模糊效约束消费者支出化
赵明清*赵明清 通讯址：山东省泰安市山东科技学信息科学工程学院〔271019〕
联系 ：0538—6227430〔H〕
(山东科技学信息科学工程学院271019)
摘 文利模糊优化方法讨消费者效约束模糊约束条件确定种商品购置量支出达问题
关健词 模糊规划效函数隶属函数消费者均衡
1 引言
文[1]讨消费者收入约束模糊约束条件确定种商品购置量效达问题文讨该问题偶问题讨消费者效约束模糊约束条件确定种商品购置量支出达问题效约束模糊化消费者行分析更加接实际目前尚问题进行讨
2 模型建立分析
讨方便设消费者仅购置两种商品两种商品价格分购置数量分效函数连续二次微严格凹模糊效约束消费者支出化问题模糊规划
(Ⅰ)
描述中：I表示消费者支出表示消费者效低定效U
根假设分约束〔l伸缩指标效限〕U值存妨分设
模糊约束构造模糊约束集隶属函数
目标函数构造模糊目标集隶属函数
兼顾采模糊判决选择
模糊规划〔Ⅰ〕结求普通数学规划
〔Ⅱ〕
〔Ⅲ〕
根优化理中Kuhn –Tucker定理〔Ⅱ〕相应〔KT〕条件
通分析便知
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(1)(2)两式
(6)
(4)(5)两式
(7)
(6)(7)两式消费者均衡模糊效约束消费者支出化必条件证明该条件消费者均衡充分条件
(6)式
令
EF G关Jacobi行列式
中
加边Hessin矩阵根假设
进隐函数组存定理(6)(7)确定唯组隐函数
称模糊需求函数者说定方程组(6)(7)唯解相应消费者支出隶属度
模糊规划〔Ⅰ〕解
3 结
(1) 消费者均衡充分条件
中第式意味着：模糊效约束消费者消费处优状态时花种商品单位货币支出获效相等
(2) 模糊效约束消费者支出达效普通效约束消费者支出达效
(3) 利模糊数学方法分析济问题会更接实际带分析困难
参考文献
1 赵明清 模糊约束消费者均衡 山东矿业学院学报199312〔2〕：197—200
2 唐林炜等编著 模糊数学济分析 山东学出版社19999： 141—164
3 中国民学数学教研室编 运筹学通 中国民学出版社19875： 190—196
The Minimization of Consumption under the Fuzzy Utility Constraint
Zhao Mingqing
(College of Information Science & Engineering Shandong University of Science and Technology 271019)
Abstract By using fuzzy optimization this paper discusses how to ensure the consumption of merchandises to minimize the expenditure if the utility constraint is a fuzzy one
Keywords Fuzzy programming Utility function Subjection function Consumption equilibrium
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赵明清*赵明清 通讯址：山东省泰安市山东科技学信息科学工程学院〔271019〕
联系 ：0538—6227430〔H〕
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摘 文利模糊优化方法讨消费者效约束模糊约束条件确定种商品购置量支出达问题
关健词 模糊规划效函数隶属函数消费者均衡
1 引言
文[1]讨消费者收入约束模糊约束条件确定种商品购置量效达问题文讨该问题偶问题讨消费者效约束模糊约束条件确定种商品购置量支出达问题效约束模糊化消费者行分析更加接实际目前尚问题进行讨
2 模型建立分析
讨方便设消费者仅购置两种商品两种商品价格分购置数量分效函数连续二次微严格凹模糊效约束消费者支出化问题模糊规划
(Ⅰ)
描述中：I表示消费者支出表示消费者效低定效U
根假设分约束〔l伸缩指标效限〕U值存妨分设
模糊约束构造模糊约束集隶属函数
目标函数构造模糊目标集隶属函数
兼顾采模糊判决选择
模糊规划〔Ⅰ〕结求普通数学规划
〔Ⅱ〕
〔Ⅲ〕
根优化理中Kuhn –Tucker定理〔Ⅱ〕相应〔KT〕条件
通分析便知
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(1)(2)两式
(6)
(4)(5)两式
(7)
(6)(7)两式消费者均衡模糊效约束消费者支出化必条件证明该条件消费者均衡充分条件
(6)式
令
EF G关Jacobi行列式
中
加边Hessin矩阵根假设
进隐函数组存定理(6)(7)确定唯组隐函数
称模糊需求函数者说定方程组(6)(7)唯解相应消费者支出隶属度
模糊规划〔Ⅰ〕解
3 结
(1) 消费者均衡充分条件
中第式意味着：模糊效约束消费者消费处优状态时花种商品单位货币支出获效相等
(2) 模糊效约束消费者支出达效普通效约束消费者支出达效
(3) 利模糊数学方法分析济问题会更接实际带分析困难
参考文献
1 赵明清 模糊约束消费者均衡 山东矿业学院学报199312〔2〕：197—200
2 唐林炜等编著 模糊数学济分析 山东学出版社19999： 141—164
3 中国民学数学教研室编 运筹学通 中国民学出版社19875： 190—196
The Minimization of Consumption under the Fuzzy Utility Constraint
Zhao Mingqing
(College of Information Science & Engineering Shandong University of Science and Technology 271019)
Abstract By using fuzzy optimization this paper discusses how to ensure the consumption of merchandises to minimize the expenditure if the utility constraint is a fuzzy one
Keywords Fuzzy programming Utility function Subjection function Consumption equilibrium
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