1.4 单摆校本作业-福建省莆田锦江中学高二下学期物理人教版选修3-4 （1）

13单摆
(建议时：45分钟)
[学业达标]
1．关单摆列说法正确(　　)
A．摆球运动回复力重力分力
B．摆球轨迹点速度相
C．摆球轨迹点加速度相
D．摆球衡位置时受力衡
E．摆球衡位置时回复力零合外力零
2．某单摆球表面某处振动图象图1­3­11示列说法中正确(　　)


图1­3­11
A．单摆振动周期2 s
B．单摆摆长约1 m
C．05 s15 s时摆球动
D．单摆振动振幅5 m
E．t＝05 st＝15 s时摆球加速度零
3．两单摆相时间甲摆动45次乙摆动60次(　　)
A．甲乙两摆周期4∶3
B．甲乙两摆频率3∶4
C．甲乙两摆摆长4∶3
D．甲乙两摆摆长16∶9
E．甲乙两摆振幅16∶9
4．点甲乙两单摆(摆球质量相等)振动图象图1­3­12示列说法中正确(　　)

图1­3­12
A．甲乙两单摆摆长相等
B．甲摆机械乙摆
C．甲摆速率乙摆
D．周期时振子具正加速度乙摆
E．周期时甲摆重力势乙摆动
5．探究单摆周期摆长关系实验中列做法正确(　　)
A．应选择伸缩性长细线做摆线
B．刻度尺测出细线长度记摆长l
C．偏角单摆摆动
D．单摆衡位置时开始计时测量次全振动时间作单摆周期T
E．通简单数分析认周期摆长关系T2∝l作T2­l图象果图象条直线关系T2∝l成立
6．某学做单摆测定重力加速度实验时测量5种摆长情况单摆振动周期记录数：
摆长lm
0500 0
0800 0
0900 0
1000 0
1200 0
周期Ts
142
179
190
200
220
T2s2
202
320
361
400
484
(1)摆长l横坐标周期方T2坐标根数图1­3­13中画出 T2­l图线．

图1­3­13
(2)图线斜率表示什意义？
(3)图线求出重力加速度值．

7．水木板沙摆(视简谐运动单摆)面a＝02 ms2加速度匀加速水抽出板留沙迹图1­3­14示量＝4 cm＝9 cm＝14 cm试求沙摆振动周期摆长．(g＝10 ms2)

图1­3­14
8．图1­3­15甲单摆振动情形O衡位置BC摆球达远位置．设摆球右方运动正方．图1­3­15乙单摆振动图象．根图象回答：

图1­3­15　　　
(1)单摆振动频率？
(2)开始时刻摆球位置？
[力提升]
9．列关单摆周期说法正确(　　)
A．装满沙漏斗长细线做成单摆摆动时沙漏斗中缓慢漏出周期变
B．升降机匀加速运动时(a＜g)单摆周期电梯匀速运动时单摆周期
C．摆赤道移北极单摆振动周期减
D．单摆摆角5°增加10°(计空气阻力)单摆周期减
E．单摆球移月球单摆周期变
10．做单摆测定重力加速度实验时摆长l周期T计算重力加速度公式g＝________果已知摆球直径200 cm刻度尺零点准摆线悬点摆线竖直垂图1­3­16(a)示单摆摆长________．果测定40次全振动时间图1­3­16(b)中秒表示秒表读数________s单摆摆动周期________s

图1­3­16
11．两等长单摆第放面放高空第单摆振动n次时第二单摆振动(n－1)次．果球半径R第二单摆离面高度？
12．登山运动员登座图没标明高度山峰带轻质细绳子钢卷尺作停表手表山顶形状规石子矮树知道球半径R0海面处重力加速度g0请根条件设计测量山峰海拔高度方法．
(1)写出操作步骤需直接测量物理量(物理量字母符号表示)．
(2)推导出直接测出物理量表示山峰海拔高度计算式(求写出推导程)．
学业分层测评(三)
(建议时：45分钟)
[学业达标]
1．关单摆列说法正确(　　)
A．摆球运动回复力重力分力
B．摆球轨迹点速度相
C．摆球轨迹点加速度相
D．摆球衡位置时受力衡
E．摆球衡位置时回复力零合外力零
解析　摆球运动回复力重力圆弧切线方分力提供A正确．根简谐运动称性知摆球轨迹点时速度相等方相加速度方相B错C．摆球衡位置时回复力零合外力零衡D错误E正确．
答案　ACE
2．某单摆球表面某处振动图象图1­3­11示列说法中正确(　　)

导学号：78510008

图1­3­11
A．单摆振动周期2 s
B．单摆摆长约1 m
C．05 s15 s时摆球动
D．单摆振动振幅5 m
E．t＝05 st＝15 s时摆球加速度零
解析　题中图象知单摆振动周期2 s选项A正确T＝2π：l＝≈＝1 m选项B正确05 s15 s时摆球振动衡位置时动选项C正确时摆球心加速度E错误题中图象知振幅5 cm005 m选项D错．
答案　ABC
3．两单摆相时间甲摆动45次乙摆动60次(　　)
A．甲乙两摆周期4∶3
B．甲乙两摆频率3∶4
C．甲乙两摆摆长4∶3
D．甲乙两摆摆长16∶9
E．甲乙两摆振幅16∶9
解析　设摆动时间tT甲＝T乙＝＝＝＝T＝2π＝＝振幅法确定ABD正确．
答案　ABD
4．点甲乙两单摆(摆球质量相等)振动图象图1­3­12示列说法中正确(　　)

图1­3­12
A．甲乙两单摆摆长相等
B．甲摆机械乙摆
C．甲摆速率乙摆
D．周期时振子具正加速度乙摆
E．周期时甲摆重力势乙摆动
解析　图象知甲乙周期相T＝2π点g相摆长l相等A项正确图象知甲乙振幅相摆球质量相等两摆机械相等速率相等BC项错误图象知周期时甲摆处衡位置乙摆处负位移处乙摆具正加速度D项正确t＝时甲摆位移处重力势乙摆衡位置处动E正确．
答案　ADE
5．探究单摆周期摆长关系实验中列做法正确(　　)
A．应选择伸缩性长细线做摆线
B．刻度尺测出细线长度记摆长l
C．偏角单摆摆动
D．单摆衡位置时开始计时测量次全振动时间作单摆周期T
E．通简单数分析认周期摆长关系T2∝l作T2­l图象果图象条直线关系T2∝l成立
解析　摆长等摆线长度加摆球半径减误差应保证摆线长短变应选择伸缩性长细线做摆线A正确刻度尺测出细线长度加球半径摆长B错误单摆摆角情况做简谐运动单摆摆角太般超5°否单摆做简谐运动C正确单摆衡位置时速度时开始计时误差较测量n次全振动时间记tT＝求周期误差较D错误数处理时候通常线性关系较容易出结需作T2－l图象E正确．
答案　ACE
6．某学做单摆测定重力加速度实验时测量5种摆长情况单摆振动周期记录数：
摆长lm
0500 0
0800 0
0900 0
1000 0
1200 0
周期Ts
142
179
190
200
220
T2s2
202
320
361
400
484
(1)摆长l横坐标周期方T2坐标根数图1­3­13中画出 T2­l图线．

图1­3­13
(2)图线斜率表示什意义？
(3)图线求出重力加速度值．

解析　(1)T2­l图线图示．
(2)单摆振动周期T＝2πT2＝l图象斜率k＝
(3)图线求斜率k＝4
g＝＝ ms2≈986 ms2
答案　(1)见解析　(2)斜率k＝　(3)986 ms2
7．水木板沙摆(视简谐运动单摆)面a＝02 ms2加速度匀加速水抽出板留沙迹图1­3­14示量＝4 cm＝9 cm＝14 cm试求沙摆振动周期摆长．(g＝10 ms2)

图1­3­14
解析　根单摆振动等时性三段位移时间相匀变速直线运动规律Δx＝aT计算．
Δx＝aTT1＝＝ s＝05 s
振动周期T＝2T1＝1 s
单摆公式T＝2πL＝≈025 m
答案　1 s　025 m
8．图1­3­15甲单摆振动情形O衡位置BC摆球达远位置．设摆球右方运动正方．图1­3­15乙单摆振动图象．根图象回答：

图1­3­15　　　
(1)单摆振动频率？
(2)开始时刻摆球位置？
(3)重力加速度10 ms2试求摆摆长少．
解析　(1)乙图知周期T＝08 s
频率f＝＝125 Hz
(2)乙图知0时刻摆球负位移处右正方B点．
(3)T＝2πL＝＝016 m
答案　(1)125 Hz　(2)B点　(3)016 m
[力提升]
9．列关单摆周期说法正确(　　)
A．装满沙漏斗长细线做成单摆摆动时沙漏斗中缓慢漏出周期变
B．升降机匀加速运动时(a＜g)单摆周期电梯匀速运动时单摆周期
C．摆赤道移北极单摆振动周期减
D．单摆摆角5°增加10°(计空气阻力)单摆周期减
E．单摆球移月球单摆周期变
解析　沙漏斗中缓慢漏出时等效摆长变化周期变化选项A错误升降机加速度a匀加速运动时T1＝2π匀速运动时T2＝2πT1＜T2选项B正确摆赤道移北极重力加速度增周期减选项C正确单摆周期摆角关选项D错误月球重力加速度球重力加速度单摆移月球时周期变E正确．
答案　BCE
10．做单摆测定重力加速度实验时摆长l周期T计算重力加速度公式g＝________果已知摆球直径200 cm刻度尺零点准摆线悬点摆线竖直垂图1­3­16(a)示单摆摆长________．果测定40次全振动时间图1­3­16(b)中秒表示秒表读数________s单摆摆动周期________s

图1­3­16
解析　实验原理单摆周期公式T＝2π知g＝摆球直径d＝200 cm摆长l＝8840 cm－ cm＝8740 cm
秒表读数t＝752 s．单摆振动周期T＝＝ s＝188 s
答案　　8740 cm　752 s　188 s
11．两等长单摆第放面放高空第单摆振动n次时第二单摆振动(n－1)次．果球半径R第二单摆离面高度？
导学号：78510009
解析　设第二单摆离面高度h距心距离(R＋h)设处重力加速度g′表处重力加速度g：
＝①
T＝2π：＝
＝②
①②解h＝
答案　
12．登山运动员登座图没标明高度山峰带轻质细绳子钢卷尺作停表手表山顶形状规石子矮树知道球半径R0海面处重力加速度g0请根条件设计测量山峰海拔高度方法．
(1)写出操作步骤需直接测量物理量(物理量字母符号表示)．
(2)推导出直接测出物理量表示山峰海拔高度计算式(求写出推导程)．
解析　(1)细绳石子做单摆悬挂树钢卷尺量出摆绳长L1手表测出摆动周期T1改变摆绳长L2测出摆动周期T2
(2)(1)山顶重力加速度g＝面重力加速度g0＝山顶重力加速度g＝述两式h＝－R0
答案　见解析


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