精品升初数学热点题型
五图形认识测量
点纳
图形认识面图形
1直线射线线段意义特点
重点直线线段两端限延长特点：没端点限延长度量
射线线段段限延长
线段直线两点间段
端点限延长度量
两端点度量
难点结合直线射线线段意义特点正确区分直线射线线段
2角定义分类
重点定义：点引出两条射线组成角
分类：锐角0°<α<90°直角α90°钝角90°<α<180°
角α180°周角α360°中1周角2角4直角
难点关角周角定义正确理解角两边条直线认
角条直线周角两边条射线认周角条射线
3垂直行意义点直线距离
重点垂直两条直线相交成直角时两条直线相互垂直中条直线
作条直线垂线交点作垂足
行线面相交两条直线作行线
点直线距离直线外点条直线画垂直线段长度
难点（1）点条直线引线段中垂线段短（2）面
两条直线位置关系行相交（垂直相交特例）
4三角形四边形意义分类
重点（1）意义：三角形三条线段首尾次相接围成封闭图形三角
形顶点边（延长线）作条垂线顶点垂足间线段作
高条边作底四边形四条线段首尾次相接围成封闭图形
（2）分类：三角形角分类锐角三角形钝角三角形直角三角形边分
类等边三角形等腰三角形（三边相等称等边）四边形行四边形长
方形正方形梯形
难点三角形三角形三条高三条底条底条高相
应三角形少两锐角两直角等边三角形特殊等腰
三角形正三角形
四边形特殊四边形特点
5圆意义特征
重点意义条曲线围成封闭图形
圆周率圆周长直径值字母π表示限循环数计
算时般保留两位数π≈314
d
特征（1）圆等圆中d2r r 2
难点圆心决定圆位置半径决定圆
二图形认识立体图形
1长方体正方体特征两者关系
重点相6面8点12棱
点：（1）面长方体面相等正方体 6面相等（2）棱长总
长方体 C4（a+b+c）正方体 C12a
关系正方体特殊长方体
2圆柱圆锥特征
重点1圆柱曲两圆高数圆锥面：曲圆高条
三图形测量
重点1面图形周长面积计算公式
文字公式：长方形周长（长+宽）×2
长方形面积长×宽
字母公式c2（a+b）
sab
正方形周长边长×4
c4a
正方形面积边长×边长
sa²
行四边形周长组邻边×2
行四边形面积底×高
sah
梯形周长底+两腰
梯形面积（底+底）×高÷2
s（a+b）×h÷2
三角形周长3条边
三角形面积底×高÷2
sah÷2
cπd2πr
cπr²
圆周长圆周率×直径（半径×2）
圆面积圆周率×半径方
难点种计算公式理解应掌握容易计算程中出错
2常计量单位进率
单位
长度千米（km）米（m）分米（dm）厘米（cm）毫米（mm）
面积方千米（km²）方米（m²）方分米（dm²）方厘米（cm²）
方毫米（mm²）
体积立方米（m³）立方分米（dm³）立方厘米（cm³）立方毫米（mm³）
升（l）毫升（ml）
进率
长度1km1000m1m10dm1dm10cm1cm10mm
面积1km²100公顷1公顷10000㎡1㎡100dm²1dm²100cm²
1cm²100mm²
体积1m³1000dm³1dm³1000cm³1cm³1000mm³1L1000ml
1dm³1L
1cm³1ml
难点常相关进率掌握应1km²100公顷1公顷10000
㎡1dm³1L
3立体图形表面积体积
1cm³1ml等解题时常容易忘记间进率
长方体侧面积S
正方体侧面积S
侧
2（a+b）hS
表
表
表
2（ab+bh+ah）体积vabh
侧
4a²
S
S
6a²
体积va³
圆柱侧面积S
侧
ch2πrh
ch+2πr²
体积vπr²h
1
圆锥侧面积
体积v 3πr²h
难点种公式掌握运解决实际问题
4体积容积相点
相计算公式相
点体积：物体占空间物体外部测量
容积：容器容纳物体少容器部测量
难点解决问题时极易混淆体积容积公式出现错误性计算
[源学_科_网Z_X_X_K]
5排水法计算规物体体积
（1）溢出法容器中装满水规物体完全浸入水中溢出水体积
规物体体积
（2）升高法长方形（圆柱形）容器中倒入定量水规物体完
全浸入水中水面升部分体积相规物体体积
难点解决问题中会溢出法升高法知道应分析变化
程
6角度量方法
方法量角器中心点角顶点重合0刻度线角条边重合角
条边应量角器刻度角度数
难点正确量角器
热点题型
例 1判断：直线射线线段三种线相较直线长（）
答案×
解题思路解决题需充分考虑直线射线线段意义特点直线
端点限延长射线端点方限延长线段两端点
延长度量解知识点题迎刃解
全程解析通述分析知直线射线限延长度量
法较直线射线底谁长谁短题说法错误
考点点拨题考查学生直线射线线段特点三知识点综合运
升初般常见题型难度易
例 2判断：角 60°等腰三角形定等边三角形（）
答案√
解题思路解决题需知道三角形角等腰三角形等边三角形意
义特点角 60°等腰三角形定等边三角形
全程解析角 60°等腰三角形两种情况
种情况顶角 60°根三角形角 180°知两底角度数
180°60°120°等腰三角形特点两底角相等底角120°
÷260°三角相等三角形符合等边三角形特点判定顶角
60°等腰三角形等边三角形题判断正确
考点点拨题考查学生三角形角等腰三角形等边三角形
意义特点知识点综合运升初般常见题型难度适中
例3学校操场长方形长80米宽50米明早晨锻炼操场四周
跑4圈跑少米？
答案答：跑1040米
解题思路求跑4圈路程必须先知道跑圈路程圈长度长
方形周长4圈长方形周长4倍
全程解析解：长方形周长（a+b）×2
（80+50）×2
260（米）
4圈260×41040（米）
答：跑1040米
考点点拨题考查学生基知识点掌握程度应知识解决实际问
题力升初般常见题型难度易
例4行四边形底增加2cm高变面积增加6方厘米高
增加1厘米底变面积增加4方厘米原行四边形面积少？
答案答：原行四边形面积12cm²
解题思路求行四边形面积必须知道原行四边形底高根
底增加2cm高变面积增加6方厘米知原行四边形高增加面
积÷增加底6÷23（cm）根高增加1厘米底变面积增加4
方厘米知原行四边形底增加面积÷增加高4÷14（cm）时知
道行四边形底高求出原行四边形面积
全程解析解：原行四边形高增加面积÷增加底
6÷23（cm）
原行四边形底增加面积÷增加高
4÷14（cm）
原行四边形面积底×高3×412（cm²）
答：原行四边形面积12cm²
考点点拨题考查学生利面图形基周长面积计算公式进行解
决实际问题综合力类题型升初重点考查常见题型常出现
难点较难
例5盖圆柱形铁皮水桶底面周长314cm高30cm做水
桶铁皮少方厘米？水桶装水少立方厘米？
答案答做铁皮水桶10205方厘米水桶装水2355立方
厘米
解题思路做水桶铁皮底面积加侧面积求底面积知道底面
半径求出根圆周长2πrrc÷2π
全程解析解：铁皮Sch＋πr²
314×30+314×（314÷314÷2）²
942+785
10205（cm²）
装水Vπr²h
314×（314÷314÷2）²×30
785×30
2355（cm³）
答做铁皮水桶10205方厘米水桶装水
2355立方厘米
考点点拨题考查学生立体图形计算公式熟练掌握程度灵活
运立体图形周长面积体积公式解决实际问题力类型题升初常
见必考题型难度稍难
例6似圆锥形麦堆底面周长5024米高12米立方米
麦重700千克堆麦重少吨？
答案答：堆麦重562688（吨）
解题思路求堆麦重量必须知道体积少立方米根底面周
长5024米求出半径长利圆锥体积公式求出麦体积
少
全程解析解：根圆周长2πrrc÷2π
5024÷2÷314
8（米）
圆锥体积V 1πr²h
3
1 ×314×8²×12
3
80384（m³）
堆麦重80384×700
562688（千克）
562688（吨）
答：堆麦重562688（吨）
考点点拨题考查学生立体图形计算公式熟练掌握程度灵活
运立体图形周长面积体积公式解决实际问题力类型题升初常
见必考题型难度稍难
易错诊断
例1张桌子面正方形边长90cm面积少方厘米合少
方分米？
错解90×908100（方厘米）
8100方厘米810方分米
错误辨析面积单位换算时进率方厘米方分米进率换算应
进率100非10
正确答案90×908100（方厘米）
8100方厘米81方分米
考点点拨题考查学生长度面积体积单位换算掌握程度否
熟练正确难度易
例2明家粉刷厨房扇门门长20分米宽8分米门方
扇窗户窗户长4分米宽3分米需粉刷面积少？
错解8×20160（方分米）
错误辨析题审题中容易出现两处错误：门窗户刷油漆二
门两面应该进行粉刷
正确答案（8×204×3）×2（16012）
296（方分米）
答：需粉刷面积296方分米
考点点拨题考查学生利计算公式解决实际问题中综合分析判断
力升初常见易考题型难度较难
例3图已知阴影部分面积24方厘米求梯形面积
7厘米
[源学_科_网Z_X_X_K]
12厘米
错解（7＋12）×（24÷12）÷219（方厘米）
错误辨析阴影部分三角形已知面积24方厘米底12
厘米求高时应先2底题中忘记2求出三角形高
知道梯形高根公式求出梯形面积
[源学科网ZXXK]
正确答案（7+12）×（24×2÷12）38（方厘米）
考点点拨题考查学生利计算公式解决实际问题中综合分析应
力升初常见易考题型难度适中
例4
圆锥底面直径40厘米高8厘米体积少立方分米
错解314×（40÷2）²×8314×400×810048（立方分米）
错误辨析题两处错误：计算圆锥体体积时没 1二忘记
3
单位统
正确答案V 1πr²h
3
1 ×314×（40÷2）²×8
3
1 ×314×400×8
3
≈3349（cm³）
3349立方厘米335
考点点拨题题考查学生利计算公式解决实际问题程中公式灵活
运力升初常见易考题型难度易
例5长方形草坪周长36米果长宽增加3米原草坪面
积会增加少方米？
错解36÷2×3
18×354（方米）
丙
乙
甲
错误辨析图甲乙丙三部分面积
草坪增加面积采图形移拼法丙部分
右倒拼面甲乙部分组成长方形长方形长原长方
形长+原长方形宽+3米原长方形长宽法分求出周长
求出求出草坪增加面积
正确答案（36÷2+3）×3[源学科网
21×3
ZXXK]
63（m²）
考点点拨题考查学生利计算公式解决稍复杂实际问题综合分析技巧
灵活运升初常见易考题型难度较难
趁热铁
填空欢乐谷
1通点画（）条直线通两点画（）条直线
2直角 2倍少 30°角（）度（）角
3角 4：5分成两角两角度数分（）（）
4果画直径 10厘米圆圆规两脚间距离（）
5果等腰三角形条腰 38cm周长 10cm底长（）cm
6根铁丝长48厘米折成长方体模型架长6厘米宽4厘米
长方体模型架高（）
7根长144cm铁丝做成长方体框架果长方体长宽高
3：2：1长方体长宽高分（）cm（）cm（）cm
8圆锥体底面周长1884分米圆锥顶点着高切成两半
表面积原圆锥体表面积增加24方分米原圆锥体体积（）立
方分米
二判断快车
1相交两条直线作行线（）
2射线直线部分条射线直线短（）
3两端圆线段作直径（）
4等边三角形分成两形状完全相三角形三角形角
90°（）
5半圆周长整圆周长半（）
6圆半径2cm圆面积周长相等（）
7两根样长铜丝围成三角形行四边形行四边形周长三
角形周长长（）
2
8段圆柱形钢材削成圆锥体削部分原体积 3 （）
三选择超市
1垂直两条直线（）交点
A没
B
C两
D数
2三角形两条边分长5cm7cm第三边长度（）cm
A19
B1815
C214
D311
3半圆周长直径（）倍
1
1
Aπ
B 2π
C 2π+1
D2π
4正方形里画圆圆周长正方形周长（）
3
157
4
π
A 4
B 200
C 5
D 4
5圆半径正方形边长长度相等圆面积定（）
正方形面积
A
B
C等
D
6圆半径圆半径2倍圆面积圆面积12cm²圆面积（）
方厘米
A12
B14
C4
D8
7手拉动长方形木框木框变成（）新图形面积
原长方形面积（）
A正方形
B长方形
C行四边形
D没变
E扩
F缩
8三角形底边高增长10新三角形面积原三角形面
积（）
A增加10
B增加20
C增加100
D增加21
9圆柱体圆锥体体积43底面积41果圆锥高
72厘米圆柱高（）
A08厘米
B12厘米
C16厘米
D34厘米
四解答竞技场
1段230厘米长铁丝根木棒绕25圈剩73厘米根木棒
半径少厘米
2根长方体木料长45米组相面正方形余4面总面
积72方米求根木料体积少
3长方形长宽73长减少12厘米宽增加16厘米变
成正方形求原长方形面积
4圆锥形麦堆底面半径2米高15米果麦装入圆
4
柱形粮囤里占粮囤容积 9已知粮囤底面积9方米求粮囤高
五闯关行
1圆锥体底面直径均分成体积相等形状相两部分表面积原
增加 120方厘米圆锥高 10厘米圆锥体积少立方厘米？
2长方形长宽增加 4厘米形成新长方形面积原面积
112方厘米原长方形周长少厘米？
趁热铁
答案解析
[源学§科§网 Z§X§X§K]
填空欢乐谷
1答案数
解析题解直线意义特点知道答案点画数条
直线两点条直线说画条直线
2答案150钝
解析题首先知道角分类解直角定义特点通直角 2
倍少 30°角知 2×90°30°180°30°150°钝角三角形
3答案80° 100°
解析题首先解角定义特点角 180° 4：5分成
两角两角分占角 4 5中角180°× 4 80°
9
9
9
角180°× 5 100°
9
4答案5cm
解析题知道关圆正确画法求出结果画直径 10厘米
圆时圆规两脚距离画圆半径 d2r r10÷25cm
5答案24
解析等腰三角形周长腰长×2+底长条腰 38cm周长 10cm
底长周长腰长×2
1038×2
107624（cm）
6答案2厘米
解析根铁丝长48厘米折成长方体模型架长方形棱长总
（长+宽+高）×4长方形高棱长总÷4（长+宽）
高48÷4（6+4）
1210
2（厘米）
7答案18126
解析根长144厘米铁丝做成长方体框架长方形棱长总
（长+宽+高）×4长方体长宽高3：2：1分占
周长÷4 3 1
2
6
6
6
长周长÷4× 3144÷4× 318（cm）
6
6
2
2
宽周长÷4×144÷4×12（cm）
6
6
高周长÷4× 1144÷4× 16（cm）
6
6
8答案3768
解析通圆锥体底面周长1884分米求出直径dc÷π半径
rd÷2圆锥顶点着高切成两半表面积原圆锥体表面积
增加24方分米两三角形面积根三角形面积公式知圆锥体
高h半径r便求出体积
d1884÷3146（dm）r6÷23（dm）
S24÷212（dm²）
hs÷r12÷34（dm）
s2rh÷2
V 1πr²h 1 ×314×3²× 4
3
3
3768（dm³）
二判断快车
1答案×
解析想题作出正确判断知道关行线定义题
错误忽略行线重条件面符合关行线
定义正确答案×
2答案×
解析题错误直线射线意义特点掌握解
直线没端点限延长度量射线端点限延长度量
然度量较长短呢正确答案×
3答案×
解析判断题错首先清楚圆直径定义通圆心端
点圆线段作直径显然题没强调通圆心正确答案×
4答案×
解析判断题错首先清楚三角形角定义三角形
角等180°说三角形角形状变化变化
三角形角等180°图形（包括边形）分成少
三角形三角形角180°正确答案×
5答案×
解析题判断计算时错误率非常高升初常见题型学
容易混淆方圆周长半等半圆周长圆周长半c÷2半圆
周长c÷2+2r（c÷2+d）正确答案×
6答案×
解析题判断计算时错误率非常高升初常见题型学
容易混淆方求出周长面积数值样忽略计量单位
样较周长面积（包括体积）正确答案×
7答案×
解析题判断关键条件清楚周长素关判断时充分理解
两根样长铜丝意义然铜丝长度样说明周长受面
图形形状影响三角形行四边形周长相等正确答案×
8答案√
解析判断题关键清楚底高圆锥体圆柱体间关系
1
2
底高情况V
柱
3V
锥
削部分等V
柱
V
锥
V
柱
3V
柱
3V
柱
正确答案√
三选择超市
1答案B
解析面两条直线位置关系两种：相交二行垂
直两条直线相交特殊形式正确答案选B
2答案D
解析题选择出正确答案必须知道三角形三边关系：两边
第三边两边差第三边题中两边12cm两边差2cm第
三边定12>a>2正确答案先D
3答案C
解析知道半圆周长直径倍首先清楚半圆周长等少
1
1
半圆周长圆半+直径半圆周长 2πd+d（ 2π+1）×d直径d
正确答案选C
4答案D
解析正方形里画圆说明圆直径正方形边长正
方形周长边长×4圆周长πdπ×边长正确答案选D
5答案B
解析圆面积πr²正方形面积边长×边长圆半径正方
形边长长度相等边长r正方形周长r²正确答案选B
6答案C
解析题解题关键清楚圆面积计算公式圆等量关系
首先圆面积公式Sπr²里圆半径R2rSπR²Sπr²
S
S
πR²πr²12π（2r）²πr²12解S
πr²4正确答
案选C
7答案CF
解析知道四边形稳定性易变形拉动时候变成行
四边形时候图形面积原长方形面积变成行四边形面
积长方形面积长×宽行四边形面积底×高变形底没变
高变面积缩正确答案选CF
8答案D
解析选择题结果关键条件知道三角形面积公式变化前面积分
少求出结果原三角形面积S1ah÷2变化三角形面积S2
（a+10a）（h+10h）÷2121ah÷2S2S112110021正确答案D
9答案
解析求圆柱体高定结合题中出相关条件找出等量关系
1
V
柱
sh
V
锥 柱 锥
3sh题中底面积41S
：S41圆柱体圆锥
体体积43V：V43h72厘米
柱 锥 锥
1
V
柱
sh4S
锥
h
V
锥
3
S
h
锥锥
1
1
4S
锥
h： 3
S
锥
h
锥
434h 3 ×7243
解h08
正确答案A
四解答竞技场
1答案答：根木棒半径1厘米
解析求木棒半径必须知道木棒横截面积者周长然根面积
周长公式求出半径题中已知段230厘米长铁丝根木棒绕
25圈剩73厘米通分析求木棒周长(铁丝总长剩余长度)÷25
木棒直径2求出
解rc÷（2π）（23073）÷25÷2π解r1（cm）
答：根木棒半径1厘米
2答案根木料体积072立方米
解析求根木料体积必须知道长宽高行题中长45米
组相面正方形余4面总面积72方米通分析知该
长方体两相等正方形4相等长方形构成4长方形总面积
72方米长45米宽正方形边长4×长×边长72方米
解：4×长×边长4×45×边长72解边长04（米）
体积abh04×04×45072立方米
3答案原长方形面积1029方厘米
解析求长方形面积必须知道长宽解决题关键长方形变化成
正方形说明变化长方形长等宽通等量关系求出原长
方形面积
解设长方形长7xcm宽3xcm
题意7x123x+16
解x7
原长方形长7x49宽3x21
4答案粮囤高157米
s长×宽49× 211029（cm²）
解析题抓住解题关键条件麦堆体积圆锥形变成圆柱形
求出粮囤高变化程中麦堆体积没发生改变形状发生变
化v柱v锥
1
4
解 3 ×（314×2²）×15÷ 9 ÷9157（米）
五闯关行
1答案答：圆锥体积 3768立方厘米
解析求圆锥体积首先弄清圆锥体相关底面积高分少
解决题中圆锥体高已知 10厘米求出底面积者底面半
径表面积原增加 120方厘米增加两底面直径底
圆锥高高三角形面积三角形面积计算公式等底高 2求
出底面圆直径三角形面积等 120÷260方厘米
解：三角形面积 sdh÷2 d2s÷h
2×（120÷2）÷10
12（cm）
1
1
V 3πr²h 3 ×314×（12÷2）²×10
3768（立方厘米）
2答案答：原长方形周长48厘米
解析求长方形周长必须知道长宽分少者知道长宽
少求题中长方形长宽增加 4厘米说明新长变
原长+4厘米新宽变原宽+4厘米新长方形面积原面积 112
方厘米（原长+4厘米）×（原宽+4厘米）原长×原宽112方厘
米[（a+4）×（b+4）]ab112
解原长方形长a厘米宽b厘米
题意[（a+4）×（b+4）]ab112
a+4
解a+b24
原长方形周长2（a+b）2×2448（厘米）
b+4
文档香网(httpswwwxiangdangnet)户传
《香当网》用户分享的内容，不代表《香当网》观点或立场，请自行判断内容的真实性和可靠性！
该内容是文档的文本内容，更好的格式请下载文档
精品升初数学热点题型
五图形认识测量
点纳
图形认识面图形
1直线射线线段意义特点
重点直线线段两端限延长特点：没端点限延长度量
射线线段段限延长
线段直线两点间段
端点限延长度量
两端点度量
难点结合直线射线线段意义特点正确区分直线射线线段
2角定义分类
重点定义：点引出两条射线组成角
分类：锐角0°<α<90°直角α90°钝角90°<α<180°
角α180°周角α360°中1周角2角4直角
难点关角周角定义正确理解角两边条直线认
角条直线周角两边条射线认周角条射线
3垂直行意义点直线距离
重点垂直两条直线相交成直角时两条直线相互垂直中条直线
作条直线垂线交点作垂足
行线面相交两条直线作行线
点直线距离直线外点条直线画垂直线段长度
难点（1）点条直线引线段中垂线段短（2）面
两条直线位置关系行相交（垂直相交特例）
4三角形四边形意义分类
重点（1）意义：三角形三条线段首尾次相接围成封闭图形三角
形顶点边（延长线）作条垂线顶点垂足间线段作
高条边作底四边形四条线段首尾次相接围成封闭图形
（2）分类：三角形角分类锐角三角形钝角三角形直角三角形边分
类等边三角形等腰三角形（三边相等称等边）四边形行四边形长
方形正方形梯形
难点三角形三角形三条高三条底条底条高相
应三角形少两锐角两直角等边三角形特殊等腰
三角形正三角形
四边形特殊四边形特点
5圆意义特征
重点意义条曲线围成封闭图形
圆周率圆周长直径值字母π表示限循环数计
算时般保留两位数π≈314
d
特征（1）圆等圆中d2r r 2
难点圆心决定圆位置半径决定圆
二图形认识立体图形
1长方体正方体特征两者关系
重点相6面8点12棱
点：（1）面长方体面相等正方体 6面相等（2）棱长总
长方体 C4（a+b+c）正方体 C12a
关系正方体特殊长方体
2圆柱圆锥特征
重点1圆柱曲两圆高数圆锥面：曲圆高条
三图形测量
重点1面图形周长面积计算公式
文字公式：长方形周长（长+宽）×2
长方形面积长×宽
字母公式c2（a+b）
sab
正方形周长边长×4
c4a
正方形面积边长×边长
sa²
行四边形周长组邻边×2
行四边形面积底×高
sah
梯形周长底+两腰
梯形面积（底+底）×高÷2
s（a+b）×h÷2
三角形周长3条边
三角形面积底×高÷2
sah÷2
cπd2πr
cπr²
圆周长圆周率×直径（半径×2）
圆面积圆周率×半径方
难点种计算公式理解应掌握容易计算程中出错
2常计量单位进率
单位
长度千米（km）米（m）分米（dm）厘米（cm）毫米（mm）
面积方千米（km²）方米（m²）方分米（dm²）方厘米（cm²）
方毫米（mm²）
体积立方米（m³）立方分米（dm³）立方厘米（cm³）立方毫米（mm³）
升（l）毫升（ml）
进率
长度1km1000m1m10dm1dm10cm1cm10mm
面积1km²100公顷1公顷10000㎡1㎡100dm²1dm²100cm²
1cm²100mm²
体积1m³1000dm³1dm³1000cm³1cm³1000mm³1L1000ml
1dm³1L
1cm³1ml
难点常相关进率掌握应1km²100公顷1公顷10000
㎡1dm³1L
3立体图形表面积体积
1cm³1ml等解题时常容易忘记间进率
长方体侧面积S
正方体侧面积S
侧
2（a+b）hS
表
表
表
2（ab+bh+ah）体积vabh
侧
4a²
S
S
6a²
体积va³
圆柱侧面积S
侧
ch2πrh
ch+2πr²
体积vπr²h
1
圆锥侧面积
体积v 3πr²h
难点种公式掌握运解决实际问题
4体积容积相点
相计算公式相
点体积：物体占空间物体外部测量
容积：容器容纳物体少容器部测量
难点解决问题时极易混淆体积容积公式出现错误性计算
[源学_科_网Z_X_X_K]
5排水法计算规物体体积
（1）溢出法容器中装满水规物体完全浸入水中溢出水体积
规物体体积
（2）升高法长方形（圆柱形）容器中倒入定量水规物体完
全浸入水中水面升部分体积相规物体体积
难点解决问题中会溢出法升高法知道应分析变化
程
6角度量方法
方法量角器中心点角顶点重合0刻度线角条边重合角
条边应量角器刻度角度数
难点正确量角器
热点题型
例 1判断：直线射线线段三种线相较直线长（）
答案×
解题思路解决题需充分考虑直线射线线段意义特点直线
端点限延长射线端点方限延长线段两端点
延长度量解知识点题迎刃解
全程解析通述分析知直线射线限延长度量
法较直线射线底谁长谁短题说法错误
考点点拨题考查学生直线射线线段特点三知识点综合运
升初般常见题型难度易
例 2判断：角 60°等腰三角形定等边三角形（）
答案√
解题思路解决题需知道三角形角等腰三角形等边三角形意
义特点角 60°等腰三角形定等边三角形
全程解析角 60°等腰三角形两种情况
种情况顶角 60°根三角形角 180°知两底角度数
180°60°120°等腰三角形特点两底角相等底角120°
÷260°三角相等三角形符合等边三角形特点判定顶角
60°等腰三角形等边三角形题判断正确
考点点拨题考查学生三角形角等腰三角形等边三角形
意义特点知识点综合运升初般常见题型难度适中
例3学校操场长方形长80米宽50米明早晨锻炼操场四周
跑4圈跑少米？
答案答：跑1040米
解题思路求跑4圈路程必须先知道跑圈路程圈长度长
方形周长4圈长方形周长4倍
全程解析解：长方形周长（a+b）×2
（80+50）×2
260（米）
4圈260×41040（米）
答：跑1040米
考点点拨题考查学生基知识点掌握程度应知识解决实际问
题力升初般常见题型难度易
例4行四边形底增加2cm高变面积增加6方厘米高
增加1厘米底变面积增加4方厘米原行四边形面积少？
答案答：原行四边形面积12cm²
解题思路求行四边形面积必须知道原行四边形底高根
底增加2cm高变面积增加6方厘米知原行四边形高增加面
积÷增加底6÷23（cm）根高增加1厘米底变面积增加4
方厘米知原行四边形底增加面积÷增加高4÷14（cm）时知
道行四边形底高求出原行四边形面积
全程解析解：原行四边形高增加面积÷增加底
6÷23（cm）
原行四边形底增加面积÷增加高
4÷14（cm）
原行四边形面积底×高3×412（cm²）
答：原行四边形面积12cm²
考点点拨题考查学生利面图形基周长面积计算公式进行解
决实际问题综合力类题型升初重点考查常见题型常出现
难点较难
例5盖圆柱形铁皮水桶底面周长314cm高30cm做水
桶铁皮少方厘米？水桶装水少立方厘米？
答案答做铁皮水桶10205方厘米水桶装水2355立方
厘米
解题思路做水桶铁皮底面积加侧面积求底面积知道底面
半径求出根圆周长2πrrc÷2π
全程解析解：铁皮Sch＋πr²
314×30+314×（314÷314÷2）²
942+785
10205（cm²）
装水Vπr²h
314×（314÷314÷2）²×30
785×30
2355（cm³）
答做铁皮水桶10205方厘米水桶装水
2355立方厘米
考点点拨题考查学生立体图形计算公式熟练掌握程度灵活
运立体图形周长面积体积公式解决实际问题力类型题升初常
见必考题型难度稍难
例6似圆锥形麦堆底面周长5024米高12米立方米
麦重700千克堆麦重少吨？
答案答：堆麦重562688（吨）
解题思路求堆麦重量必须知道体积少立方米根底面周
长5024米求出半径长利圆锥体积公式求出麦体积
少
全程解析解：根圆周长2πrrc÷2π
5024÷2÷314
8（米）
圆锥体积V 1πr²h
3
1 ×314×8²×12
3
80384（m³）
堆麦重80384×700
562688（千克）
562688（吨）
答：堆麦重562688（吨）
考点点拨题考查学生立体图形计算公式熟练掌握程度灵活
运立体图形周长面积体积公式解决实际问题力类型题升初常
见必考题型难度稍难
易错诊断
例1张桌子面正方形边长90cm面积少方厘米合少
方分米？
错解90×908100（方厘米）
8100方厘米810方分米
错误辨析面积单位换算时进率方厘米方分米进率换算应
进率100非10
正确答案90×908100（方厘米）
8100方厘米81方分米
考点点拨题考查学生长度面积体积单位换算掌握程度否
熟练正确难度易
例2明家粉刷厨房扇门门长20分米宽8分米门方
扇窗户窗户长4分米宽3分米需粉刷面积少？
错解8×20160（方分米）
错误辨析题审题中容易出现两处错误：门窗户刷油漆二
门两面应该进行粉刷
正确答案（8×204×3）×2（16012）
296（方分米）
答：需粉刷面积296方分米
考点点拨题考查学生利计算公式解决实际问题中综合分析判断
力升初常见易考题型难度较难
例3图已知阴影部分面积24方厘米求梯形面积
7厘米
[源学_科_网Z_X_X_K]
12厘米
错解（7＋12）×（24÷12）÷219（方厘米）
错误辨析阴影部分三角形已知面积24方厘米底12
厘米求高时应先2底题中忘记2求出三角形高
知道梯形高根公式求出梯形面积
[源学科网ZXXK]
正确答案（7+12）×（24×2÷12）38（方厘米）
考点点拨题考查学生利计算公式解决实际问题中综合分析应
力升初常见易考题型难度适中
例4
圆锥底面直径40厘米高8厘米体积少立方分米
错解314×（40÷2）²×8314×400×810048（立方分米）
错误辨析题两处错误：计算圆锥体体积时没 1二忘记
3
单位统
正确答案V 1πr²h
3
1 ×314×（40÷2）²×8
3
1 ×314×400×8
3
≈3349（cm³）
3349立方厘米335
考点点拨题题考查学生利计算公式解决实际问题程中公式灵活
运力升初常见易考题型难度易
例5长方形草坪周长36米果长宽增加3米原草坪面
积会增加少方米？
错解36÷2×3
18×354（方米）
丙
乙
甲
错误辨析图甲乙丙三部分面积
草坪增加面积采图形移拼法丙部分
右倒拼面甲乙部分组成长方形长方形长原长方
形长+原长方形宽+3米原长方形长宽法分求出周长
求出求出草坪增加面积
正确答案（36÷2+3）×3[源学科网
21×3
ZXXK]
63（m²）
考点点拨题考查学生利计算公式解决稍复杂实际问题综合分析技巧
灵活运升初常见易考题型难度较难
趁热铁
填空欢乐谷
1通点画（）条直线通两点画（）条直线
2直角 2倍少 30°角（）度（）角
3角 4：5分成两角两角度数分（）（）
4果画直径 10厘米圆圆规两脚间距离（）
5果等腰三角形条腰 38cm周长 10cm底长（）cm
6根铁丝长48厘米折成长方体模型架长6厘米宽4厘米
长方体模型架高（）
7根长144cm铁丝做成长方体框架果长方体长宽高
3：2：1长方体长宽高分（）cm（）cm（）cm
8圆锥体底面周长1884分米圆锥顶点着高切成两半
表面积原圆锥体表面积增加24方分米原圆锥体体积（）立
方分米
二判断快车
1相交两条直线作行线（）
2射线直线部分条射线直线短（）
3两端圆线段作直径（）
4等边三角形分成两形状完全相三角形三角形角
90°（）
5半圆周长整圆周长半（）
6圆半径2cm圆面积周长相等（）
7两根样长铜丝围成三角形行四边形行四边形周长三
角形周长长（）
2
8段圆柱形钢材削成圆锥体削部分原体积 3 （）
三选择超市
1垂直两条直线（）交点
A没
B
C两
D数
2三角形两条边分长5cm7cm第三边长度（）cm
A19
B1815
C214
D311
3半圆周长直径（）倍
1
1
Aπ
B 2π
C 2π+1
D2π
4正方形里画圆圆周长正方形周长（）
3
157
4
π
A 4
B 200
C 5
D 4
5圆半径正方形边长长度相等圆面积定（）
正方形面积
A
B
C等
D
6圆半径圆半径2倍圆面积圆面积12cm²圆面积（）
方厘米
A12
B14
C4
D8
7手拉动长方形木框木框变成（）新图形面积
原长方形面积（）
A正方形
B长方形
C行四边形
D没变
E扩
F缩
8三角形底边高增长10新三角形面积原三角形面
积（）
A增加10
B增加20
C增加100
D增加21
9圆柱体圆锥体体积43底面积41果圆锥高
72厘米圆柱高（）
A08厘米
B12厘米
C16厘米
D34厘米
四解答竞技场
1段230厘米长铁丝根木棒绕25圈剩73厘米根木棒
半径少厘米
2根长方体木料长45米组相面正方形余4面总面
积72方米求根木料体积少
3长方形长宽73长减少12厘米宽增加16厘米变
成正方形求原长方形面积
4圆锥形麦堆底面半径2米高15米果麦装入圆
4
柱形粮囤里占粮囤容积 9已知粮囤底面积9方米求粮囤高
五闯关行
1圆锥体底面直径均分成体积相等形状相两部分表面积原
增加 120方厘米圆锥高 10厘米圆锥体积少立方厘米？
2长方形长宽增加 4厘米形成新长方形面积原面积
112方厘米原长方形周长少厘米？
趁热铁
答案解析
[源学§科§网 Z§X§X§K]
填空欢乐谷
1答案数
解析题解直线意义特点知道答案点画数条
直线两点条直线说画条直线
2答案150钝
解析题首先知道角分类解直角定义特点通直角 2
倍少 30°角知 2×90°30°180°30°150°钝角三角形
3答案80° 100°
解析题首先解角定义特点角 180° 4：5分成
两角两角分占角 4 5中角180°× 4 80°
9
9
9
角180°× 5 100°
9
4答案5cm
解析题知道关圆正确画法求出结果画直径 10厘米
圆时圆规两脚距离画圆半径 d2r r10÷25cm
5答案24
解析等腰三角形周长腰长×2+底长条腰 38cm周长 10cm
底长周长腰长×2
1038×2
107624（cm）
6答案2厘米
解析根铁丝长48厘米折成长方体模型架长方形棱长总
（长+宽+高）×4长方形高棱长总÷4（长+宽）
高48÷4（6+4）
1210
2（厘米）
7答案18126
解析根长144厘米铁丝做成长方体框架长方形棱长总
（长+宽+高）×4长方体长宽高3：2：1分占
周长÷4 3 1
2
6
6
6
长周长÷4× 3144÷4× 318（cm）
6
6
2
2
宽周长÷4×144÷4×12（cm）
6
6
高周长÷4× 1144÷4× 16（cm）
6
6
8答案3768
解析通圆锥体底面周长1884分米求出直径dc÷π半径
rd÷2圆锥顶点着高切成两半表面积原圆锥体表面积
增加24方分米两三角形面积根三角形面积公式知圆锥体
高h半径r便求出体积
d1884÷3146（dm）r6÷23（dm）
S24÷212（dm²）
hs÷r12÷34（dm）
s2rh÷2
V 1πr²h 1 ×314×3²× 4
3
3
3768（dm³）
二判断快车
1答案×
解析想题作出正确判断知道关行线定义题
错误忽略行线重条件面符合关行线
定义正确答案×
2答案×
解析题错误直线射线意义特点掌握解
直线没端点限延长度量射线端点限延长度量
然度量较长短呢正确答案×
3答案×
解析判断题错首先清楚圆直径定义通圆心端
点圆线段作直径显然题没强调通圆心正确答案×
4答案×
解析判断题错首先清楚三角形角定义三角形
角等180°说三角形角形状变化变化
三角形角等180°图形（包括边形）分成少
三角形三角形角180°正确答案×
5答案×
解析题判断计算时错误率非常高升初常见题型学
容易混淆方圆周长半等半圆周长圆周长半c÷2半圆
周长c÷2+2r（c÷2+d）正确答案×
6答案×
解析题判断计算时错误率非常高升初常见题型学
容易混淆方求出周长面积数值样忽略计量单位
样较周长面积（包括体积）正确答案×
7答案×
解析题判断关键条件清楚周长素关判断时充分理解
两根样长铜丝意义然铜丝长度样说明周长受面
图形形状影响三角形行四边形周长相等正确答案×
8答案√
解析判断题关键清楚底高圆锥体圆柱体间关系
1
2
底高情况V
柱
3V
锥
削部分等V
柱
V
锥
V
柱
3V
柱
3V
柱
正确答案√
三选择超市
1答案B
解析面两条直线位置关系两种：相交二行垂
直两条直线相交特殊形式正确答案选B
2答案D
解析题选择出正确答案必须知道三角形三边关系：两边
第三边两边差第三边题中两边12cm两边差2cm第
三边定12>a>2正确答案先D
3答案C
解析知道半圆周长直径倍首先清楚半圆周长等少
1
1
半圆周长圆半+直径半圆周长 2πd+d（ 2π+1）×d直径d
正确答案选C
4答案D
解析正方形里画圆说明圆直径正方形边长正
方形周长边长×4圆周长πdπ×边长正确答案选D
5答案B
解析圆面积πr²正方形面积边长×边长圆半径正方
形边长长度相等边长r正方形周长r²正确答案选B
6答案C
解析题解题关键清楚圆面积计算公式圆等量关系
首先圆面积公式Sπr²里圆半径R2rSπR²Sπr²
S
S
πR²πr²12π（2r）²πr²12解S
πr²4正确答
案选C
7答案CF
解析知道四边形稳定性易变形拉动时候变成行
四边形时候图形面积原长方形面积变成行四边形面
积长方形面积长×宽行四边形面积底×高变形底没变
高变面积缩正确答案选CF
8答案D
解析选择题结果关键条件知道三角形面积公式变化前面积分
少求出结果原三角形面积S1ah÷2变化三角形面积S2
（a+10a）（h+10h）÷2121ah÷2S2S112110021正确答案D
9答案
解析求圆柱体高定结合题中出相关条件找出等量关系
1
V
柱
sh
V
锥 柱 锥
3sh题中底面积41S
：S41圆柱体圆锥
体体积43V：V43h72厘米
柱 锥 锥
1
V
柱
sh4S
锥
h
V
锥
3
S
h
锥锥
1
1
4S
锥
h： 3
S
锥
h
锥
434h 3 ×7243
解h08
正确答案A
四解答竞技场
1答案答：根木棒半径1厘米
解析求木棒半径必须知道木棒横截面积者周长然根面积
周长公式求出半径题中已知段230厘米长铁丝根木棒绕
25圈剩73厘米通分析求木棒周长(铁丝总长剩余长度)÷25
木棒直径2求出
解rc÷（2π）（23073）÷25÷2π解r1（cm）
答：根木棒半径1厘米
2答案根木料体积072立方米
解析求根木料体积必须知道长宽高行题中长45米
组相面正方形余4面总面积72方米通分析知该
长方体两相等正方形4相等长方形构成4长方形总面积
72方米长45米宽正方形边长4×长×边长72方米
解：4×长×边长4×45×边长72解边长04（米）
体积abh04×04×45072立方米
3答案原长方形面积1029方厘米
解析求长方形面积必须知道长宽解决题关键长方形变化成
正方形说明变化长方形长等宽通等量关系求出原长
方形面积
解设长方形长7xcm宽3xcm
题意7x123x+16
解x7
原长方形长7x49宽3x21
4答案粮囤高157米
s长×宽49× 211029（cm²）
解析题抓住解题关键条件麦堆体积圆锥形变成圆柱形
求出粮囤高变化程中麦堆体积没发生改变形状发生变
化v柱v锥
1
4
解 3 ×（314×2²）×15÷ 9 ÷9157（米）
五闯关行
1答案答：圆锥体积 3768立方厘米
解析求圆锥体积首先弄清圆锥体相关底面积高分少
解决题中圆锥体高已知 10厘米求出底面积者底面半
径表面积原增加 120方厘米增加两底面直径底
圆锥高高三角形面积三角形面积计算公式等底高 2求
出底面圆直径三角形面积等 120÷260方厘米
解：三角形面积 sdh÷2 d2s÷h
2×（120÷2）÷10
12（cm）
1
1
V 3πr²h 3 ×314×（12÷2）²×10
3768（立方厘米）
2答案答：原长方形周长48厘米
解析求长方形周长必须知道长宽分少者知道长宽
少求题中长方形长宽增加 4厘米说明新长变
原长+4厘米新宽变原宽+4厘米新长方形面积原面积 112
方厘米（原长+4厘米）×（原宽+4厘米）原长×原宽112方厘
米[（a+4）×（b+4）]ab112
解原长方形长a厘米宽b厘米
题意[（a+4）×（b+4）]ab112
a+4
解a+b24
原长方形周长2（a+b）2×2448（厘米）
b+4
文档香网(httpswwwxiangdangnet)户传
《香当网》用户分享的内容，不代表《香当网》观点或立场，请自行判断内容的真实性和可靠性！
该内容是文档的文本内容，更好的格式请下载文档
