期末复专题讲义
第3单元：分数法（二）
知识点纳
．分数法关系
1．联系：前项相分数分子法中数号相分数分数线法中号项相分数分母法中数值相分数分数值法中商．
2．区：种关系分数种数法种运算．
典例分析
例：16÷208：1080八成．
分析：根分数法间关系利商变规律基性质等知识答案．
解：4÷516÷20
4：58：10
0880八成
答案：16÷208：1080八成
点评：题考查商变规律基性质等知识．
二．性质
前项项时相数（0外）值变．做基性质．
典例分析
例1：前项扩4倍值变项应（ ）
A缩4倍 B扩4倍 C变
分析：根基性质前项项时相数（0外）值变做出选择．
解：前项扩4倍值变项应扩4倍．
选：B．
点评：题考查基性质运熟记性质灵活运．
例2：甲：乙3：4乙：丙3：2 甲乙丙三数关系（ ）
A甲＞乙＞丙 B丙＞乙＞甲 C乙＞甲＞丙 D甲乙丙
分析：根基性质写出甲乙丙连知答案．
解：甲：乙3：49：12
乙：丙3：212：8
甲：乙：丙9：12：8
选：C．
点评：题考查基性质．
三．求值化简
1．求两数值前项项结果数值数值整数数分数．
2．求值化简方法：两数化成简单整数．
（1）整数化简方法：前项项时公数．
（2）分数化简方法：前项项时分母公倍数变成整数进行化简利求值方法化简分数结果必须写成形式．
（3）数化简方法：先前项项数点时右移动相位数完成整数进行化简．
典例分析
例：甲数乙数商32乙数甲数简整数（ ）
A16：5 B5：16 C3：2 D2：3
分析：根甲数乙数商32认乙数1份数甲数32份数进步写出化简．
解：乙数：甲数1：3210：325：16．
选：B．
点评：解决题关键根题意先写出进步化简．
四．例分配
1．例分配定义：
工农业生产日常生活中常常需数量定进行分配．种分配方法通常做例分配．
2．解题方法：
（1）求总份数
（2）想部分占总数量分
（3）分数法求出部分少．
典例分析
例1：堆苹果核梨子组成水果苹果质量梨子质量4：3现加入8斤梨子水果总质量变64斤求加入梨子水果中苹果梨子质量少？
分析：根题意加入8斤梨子水果总质量变64斤原堆水果64856斤已知苹果质量梨子质量4：31份：56÷（4+3）8斤苹果：8×432斤梨子：8×3+832斤进求出求加入梨子水果中苹果梨子质量．
解：1份量：（648）÷（4+3）8（斤）
苹果：8×432（斤）
梨子：8×3+832（斤）
苹果：梨子32：321：1．
答：加入梨子水果中苹果梨子质量1：1．
点评：题考查目理解掌握例分配应题结构特征解答规律．
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步测试
．选择题（10题）
1．五年级男女生数7：6女生数占五年级（ ）
A． B． C． D．
2．等（ ）
A．a÷6 B．6÷a C．1÷6
3．09：009化成简单整数．（ ）
A．1：10 B．10：1 C．1：1
4．4：9中果前项加8值变项应（ ）
A．加8 B．2 C．加18
5．果4：7项加21值变前项应该（ ）
A．加21 B．3 C．加12
6．妈妈24元买6千克苹果总价数量值（ ）
A．24：6 B． C．4：1 D．4
7．化简（ ）
A．商变性质 B．分数基性质
C．基性质
8．前项2果前项加10值变项应（ ）
A．增加10 B．5 C．6
9．乙数甲数值04甲数乙数．
A． B． C．
10．六年级学基性质学（ ）联系密切．
A．等式性质数性质
B．分数基性质例基性质
C．商变规律分数基性质
D．商变规律例基性质
二．填空题（8题）
11．＝ ÷8＝25： ＝ （填数）
12．7：10前项增加21值变项应增加 ．
13．7：10前项扩原数3倍值变项应 ．
14．值果前项12项 果项12前项 ．
15．0125：化成简单整数 值 ．
16．走完段路甲12时乙10时甲乙行速度简 ．
17．值64果前项项时05值 果前项3项变值 ．
18．12÷ ＝＝9： ＝＝ ＝ 折．
三．判断题（5题）
19．果甲数乙数商32没余数乙数甲数简整数5：16． （判断错）
20．值035数． （判断错）
21．7：8中果前项增加14值变项应增加14． （判断错）
22．4：7前项增加8值变项应增加8． （判断错）
23．项相分数分子． （判断错）
四．计算题（2题）
24．化简列．
15：03
1：035
45分：1时
25．先化简求值．
①016：04
②t：250kg
五．应题（1题）
26．书甲完需10天乙完需15天．
（1）写出甲乙书时间化简．
（2）写出甲乙书速度化简．
六．操作题（1题）
27．面左右两边相等线连起．
七．解答题（3题）
28．先求出面值找出相等．
2：5＝
12：16＝
：＝
8：6＝
6：8＝
9：21＝
04：1＝
：＝
相等： ．
29．化简列求出值．
简整数
值
125：1000
：
45：6
30．4：15中果前项加8值变项加少？果项扩原3倍值变前项加少？
参考答案试题解析
．选择题（10题）
1．分析里男生数作7女生数作6五年级数7+6求女生数占五年级分女生数五年级数．
解答解：6÷（7+6）
＝6÷13
＝
答：女生数占五年级
选：D．
点评题考查求数数分（倍）里数作单位1数数（单位1）．
2．分析分数转化成法算式分子a做数分母6做数转化成a÷6进行选择．
解答解：＝a÷6
选：A．
点评题考查分数法转化：分数分子相法算式数分母相数．
3．分析根基性质作答前项项时数（0外）值变．
解答解：09：009
＝（09×100）：（009×100）
＝90：9
＝（90÷9）：（9÷9）
＝10：1
选：B．
点评题考查化简方法外注意化简结果前项项整数互质数．
4．分析根4：9前项加8知前项4变成12相前项3根性质值变项应该39变成27认项加18进行解答．
解答解：果4：9前项加8知前项4变成12相前项3
值变项应该39变成27认项加27﹣9＝18．
选：C．
点评题考查性质运前项项时相数（0外）值变．
5．分析基性质：前项项时0数值变题项加21先算出项7+21＝2828项74值变前项4算出数减前项4．
解答解：7+21＝28
28÷7＝4
4×4＝16
16﹣4＝12
前项应加12．
选：C．
点评题基性质理解灵活运．
6．分析根题意知苹果总价24元数量6千克进写出应求出值．
解答解：24：6
＝24÷6
＝4
答：总价数量值4．
选：D．
点评题考查意义定注意量先序．
7．分析化简基性质：前项项时数数（0外）值变．
解答解：化简基性质
前项项时数数（0外）值变
选：C．
点评题考查性质应．
8．分析性质指前项项时相数（0外）值变分析解答．
解答解：2+10＝12
12÷2＝6前项2变成12相前项6
前项2果前项加10值变项应6
选：C．
点评题利性质解决问题类题加减数推出原数数根性质解答．
9．分析值04写作：04：1＝2：5根分数关系解答．
解答解：乙数：甲数＝04：1＝2：5
甲数：乙数＝5：2甲数乙数．
选：A．
点评题关键根值正确写出根甲乙关系解答．
10．分析等式性质：方程两边时加减相数等式然成立方程两边时（）相数（0外）等式然成立
数性质：数末尾添0掉0数变
商变性质：法算式中数数时扩缩相倍数（0外）商变
分数基性质：分数分子分母时相数（0外）分数变
基性质：前项项时相数（0外）值变
知基性质商变规律分数基性质联系密切解答．
解答解：根题干分析：
基性质商变规律分数基性质联系密切．
选：C．
点评根分数法关系解答问题．
二．填空题（8题）
11．分析根分数法间关系＝5÷85÷8＝0625根分数间关系＝5：8根基性质前项525：40．
解答解：＝5÷8＝25：40＝0625．
答案：5400625．
点评题考查法数分数间关系转化．利间关系性质进行转化．
12．分析根7：10前项增加21知前项7变成28相前项4根性质值变项应该410变成40认项加40﹣10＝30解答．
解答解：（7+21）÷7
＝28÷7
＝4
10×4﹣10
＝40﹣10
＝30
答：项应增加 30．
答案：30．
点评解答题关键：前项扩倍项扩相倍数保证值变．
13．分析7：10中果前项扩原数3倍根性质值变项应该扩原数3倍出项．
解答解：项应该扩原数3倍10×3＝30
答案：30．
点评题考查性质运：前项项时相数（0外）值变．
14．分析根值＝前项÷项项＝前项÷值前项＝项×值代数计算解．
解答解：12÷＝18
12×＝8[源ZxxkCom]
答：值果前项12项 18果项12前项 8．
答案：188．
点评题考查前项项值间关系运．
15．分析（1）根基性质前项项时相数（0外）值变进化成简
（2）根求值方法简前项项值．[源学*科*网Z*X*X*K]
解答解：0125：
＝（0125×8）：（×8）
＝1：7
0125：
＝0125÷
＝
答案：1：7．
点评题考查化简求值方法注意区分：化简结果前项项整数互质数求值结果数整数数分数．
16．分析段路总路程做单位1根甲乙走完时间先分求出甲乙速度进写化简．
解答解：乙速度：1÷10＝
甲速度：1
甲乙速度：：
＝（×60）：（×60）
＝5：6
答：甲乙行速度简 5：6
答案：5：6．
点评解决题关键先分求出两速度进写根性质化简．
17．分析前项项时相数（0外）值变根基性质果前项3项变值扩3倍求出值少．
解答解：值64果前项项时05值64
64×3＝192
答案：64192．
点评题考查基性质：前项项时相数（0外）值变熟练掌握．
18．分析根分数基性质分子分母8根分数法关系＝3÷4根商变性质数数412÷16根分数关系＝3：4根基性质前项39：123÷4＝075075数点右移动两位添百分号75根折扣意义75七五折．
解答解：12÷16＝＝9：12＝＝75＝七五折．
答案：16122475七五．
点评题考查法分数百分数折扣间关系转化．利间关系性质进行转化．
三．判断题（5题）
19．分析根甲数乙数商32认乙数1份数甲数32份数进步写出化简．
解答解：乙数：甲数
＝1：32
＝（1×5）：（32×5）
＝5：16
乙数甲数简整数5：16原题计算正确
答案：√．
点评解决题关键根题意先写出进步化简．
20．分析前项项商做值根值意义知值035数说法正确．
解答解：前项项商035数
值035数原题说法正确
答案：√．
点评题考查值意义明确值相等数．
21．分析性质指前项项时相数（0外）值变进行分析解答．
解答解：7：8前项增加147变成21相前项3
值变项应该38×3＝2424﹣8＝16项增加16．
原题说法正确．
答案：×．
点评题考查学生性质灵活运：前项项时相数（0外）时值变．
22．分析根基性质前项项时相数（0外）值变．首先观察前项变化前项4变成（4+8）前项扩4倍值变项应该扩3倍解答．
解答解：前项4变成4+8＝12前项扩4倍值变项应该扩3倍7×3﹣7＝21﹣7＝14
项应该加14．
4：7前项增加8值变项应增加8．种说法错误．
答案：×．
点评题考查目理解掌握基性质应．
23．分析根分数关系：项相分数中分母判断．
解答解：项相分数中分母
项相分数分子说法错误
答案：×．
点评题考查分数关系．
四．计算题（2题）
24．分析（1）根基性质前项03化简．
（2）根基性质前项1005化简．
（3）1时化成60分根基性质前项15化简．
解答解：（1）15：03
＝（15÷03）：（03÷03）
﹣5：1
（2）1：035
＝（1×100）：（035×100）
＝100：35
＝（100÷5）：（35÷5）
＝20：7
（3）45分：1时
＝45分：60分）
＝45：60
＝（45÷15）：（60÷15）
＝3：4．
点评题考查化简化简基性质．单位名数化简先化成相单位名数化简．
25．分析（1）根基性质前项项时相数（0外）值变进化成简．
（2）前项项商值．
解答解：①016：04
＝16：40
＝（16÷8）：（40÷8）
＝2：5
016：04
＝016：04
＝04
②t：250kg
＝800kg：250kg
＝（800÷50）：（250÷50）
＝16：5
t：250kg
＝800kg：250kg
＝800÷250
＝32
点评题考查化简求值方法外注意化简结果前项项整数互质数求值结果商整数数分数．
五．应题（1题）
26．分析根基性质前项项时相数（0外）值变进写出化成简．
解答解：（1）10：15＝2：3
（2）：＝3：2
答：甲乙书时间时：3甲乙书速度3：2．
点评题考查化简求值方法外注意化简结果前项项整数互质数求值结果商整数数分数．
六．操作题（1题）
27．分析求值根意义（两数相两数）前项项先求出值连线．
解答解：08：32
＝08÷32
＝025
25：4
＝25÷4
＝0625
1：
＝1÷
＝25
09：05
＝09÷05
＝18
10：4
＝10÷4
＝25
45：18
＝45÷18
＝025
27：15
＝27÷15
＝18
2：32
＝2÷32
＝0625
连线：
点评题考查求值关键根求值方法先求出值．
七．解答题（3题）
28．分析前项项商值解答．
解答解：（1）2：5
＝2÷5
＝04
（2）12：16
＝12÷16
＝075
（3）：
＝÷
＝
（4）8：6
＝8÷6
＝
（5）6：8
＝6÷8
＝075
（6）9：21
＝9÷21
＝
（7）04：1
＝04÷1
＝04
（8）：
＝÷
＝．
答案：2：5＝04：112：16＝6：8：＝9：21
点评题考查求值方法外注意化简结果前项项整数互质数求值结果商整数数分数．
29．分析（1）首先前项项时公数化成简整数然前项项求出值少．
（2）首先前项项分母公倍数变成整数进行化简然前项项求出值少．
（3）首先前项项数点时右移动相位化成整数然前项项时公数化成简整数前项项求出值少．
解答解：（1）125：1000
＝（125÷125）：（1000÷125）
＝1：8
＝1÷8
＝
（2）：
＝（）：（）
＝4：3
＝4÷3
＝
（3）45：6[源ZxxkCom]
＝45：60
＝（45÷15）：60÷15）
＝3：4
＝3÷4
＝
简整数
值
125：1000
1：8
：
4：3
45：6
3：4
点评题考查化简方法熟练掌握注意先化成整数．
30．分析性质：前项项时相数（0外）变解答．
解答解：（1）4：15中项加84变成12相前项3
值变前项应该315变成45
认前项加45﹣15＝30
（2）4：15中果项扩3倍值变
项应该34变成12
认项加12﹣4＝8．[源学科网]
答：4：15中果前项加8值变项加30果项扩原3倍值变前项加8．
点评题考查基性质关键前项加数前项扩倍利基性质解决问题．
期末复专题讲义
第3单元：分数法（）
知识点纳
．分数法
分数法意义整数法意义相已知两数积中数求数运算．
分数法法：
（1）分数整数：分数整数（0外）等分数整数倒数．
（2）数分数：数分数等数分数倒数．
（3）带分数法：分数法中果出现带分数时带分数数数先带分数化成假分数然分数分数法计算．
分数法运算性质：整数法运算性质相
（1）数数积等数次积数．
（2）两数积数等数先积意数数相．
（3）数两数商等数先商中数商中数者数先商中数商中数．
（4）两数商数等商中数先数原商中数．
（5）两数数等数分两数商加起．
典例分析
例1：甲数18乙数18甲数（ ）乙数．
分析：甲数18法求出甲数乙数18法求出乙数然较．
解：18÷
18×
27
18÷
18×
24
27＞24
甲数＞乙数
选：A．
点评：题考查基分数法运：已知数分少求数法解答．
例2：数（0外）数（ ）
A扩6倍 B增加6倍 C缩6倍
分析：数等数倒数解决．
解：设数a：
a÷6aa06a相a扩6倍．
选：A．
点评：题运分数法计算方法求解注意扩6倍增加6倍区．
二．分数法应题
求数数分（百分）少．
特征：已知数数求数数分百分．数较量数标准量．求分率百分率求倍数关系．
解题关键：问题入手搞清谁做标准数谁做单位1谁知单位1量较谁作数．
甲乙分（百分）：甲较量乙标准量甲乙．
甲乙（少）分（百分）：甲减乙乙（少）分（百分）．
关系式：（甲数乙数）÷乙数（甲数乙数）÷甲数．
特征：已知实际数量相应分率求单位1量．
解题关键：准确判断单位1量单位1量成x根分数法意义列方程者根分数法意义列算式必须找准分率相应已知实际数量．
典例分析
例1：长方形长5厘米宽3厘米表示（ ）分．
A长宽 B长宽少 C宽长少 D宽长
分析：题意53表示宽长少数量5表示宽长少数量占长分．
解：表示宽长少占长分．
选：C．
点评：题考查分数应题基类型：数（）分数（少）数．
例2：弟弟身高120厘米哥哥矮计算哥哥身高正确式子（ ）
A120×（1+） B120÷（1+） C120×（1） D120÷（1）
分析：根题意弟弟身高120厘米哥哥矮哥哥身高作单位1哥哥身高未知法计算数量120应分率（1）解答．
解：哥哥身高：120÷（1）．
选：D．
点评：题考查分数法应题关键找准单位1单位1未知法计算数量应分率．
三．例分配应题
数定（连）分成干部分做例分配．
解答类题方法：总数A分成部分次已知数连成正例关系求出总份数然A分部分量占总量分者求出总份数求均份少然量占份数求出份少．
典例分析
例1：三角形三角度数3：2：1（ ）三角形．
A锐角 B直角 C钝角 D法确定
分析：三角形角度数180°三角形角度数占角度数根数分数意义求出角进判断．
解：1+2+36
角：180°×90°
三角形直角三角形
选：B．
点评：解答题应明确三角形角度数180°求出角度数然根三角形分类判定类型．
例2：长方形周长88cm长宽7：4．长方形长宽少厘米？面积少？
分析：根题意长宽88÷244（厘米）然运例分配方法求出长方形长宽少厘米根长方形面积公式求出面积解决问题．
解：88÷244（厘米）
4+711
44×16（厘米）
44×28（厘米）
16×28448（方厘米）
答：长方形长28厘米16厘米面积448方厘米．
点评：解答题关键找准应量找出数量关系根数量关系列式解答．
四．意义
两数相两数．
典例分析
例1：男生数女生数男生数女生数（ ）
A1：4 B5：7 C5：4 D4：5
分析：男生数女生数女生数作单位1男生数女生数（1+）求出男生女生数选择．
解：（1+）：1
：1
5：4
选：C．
点评：解答题关键：判断出单位1求出男生数女生数分进根意义解答．
例2：甲数乙数乙数丙数甲乙丙三数（ ）
A4：5：8 B4：5：6 C8：12：15 D12：8：15
分析：根题干分析设甲数2x乙数3x丙数3x÷x写出甲乙丙三数2x：3x：x根性质出简．
解：设甲数2x乙数3x丙数3x÷x
甲乙丙三数2x：3x：x8：12：15
选：C．
点评：题考查意义关键根甲乙丙关系分含x式子表示出三数利性质化简．
五．读法写法部分名称
1．读法：15：10读作1510．
2．写法：字号代．1510 记作15：10．
3．部分名称：前项：两数中号前面数做前项．
项：两数中号面数做项．
值：前项项商．
典例分析
例：号前面数做前项号面数做项．
分析：两数中号前面数做前项号面数做项解答．
解：号前面数做前项号面数做项
答案：前项项．
点评：明确部分名称解答题关键．
步测试
．选择题（10题）
1．甲乙走完段路甲6分钟乙8分钟甲乙速度（ ）
A．3：4 B．4：3 C．： D．6：8
2．已知＝12＝12xy较（ ）
A．x B．y C．样
3．数求数少算式（ ）
A．× B．÷ C．÷
4．数35求数算式．（ ）
A．×35 B．35÷ C．÷35
5．两圆直径5：3两圆面积（ ）
A．5：3 B．25：9 C．9：25
6．10克盐放入200克水中盐盐水质量（ ）
A．1：20 B．1：21 C．10：200
7．甲乙客车4时货车6时客车货车速度（ ）
A．3：2 B．2：3 C．1：3
8．5g盐100g水配制成盐水盐盐水质量（ ）
A．5：95 B．5：100 C．1：21 D．1：2
9．走段路程张明6分钟王敏8分钟．张明王敏速度（ ）
A．4：3 B．3：4 C．6：8 D．8：6
10．甲数240乙数少？果求乙数算式240÷（1﹣）横线信息（ ）
A．甲数乙数少 B．乙数甲数少
C．甲数乙数
二．填空题（8题）
11．前项值项 ．
12．÷ （横线填＞＜＝）
13．甲城乙城货车行8时客车行10时货车速度客车速度简 ．
14．15克盐放入85克水中盐盐水 ．
15．甲数乙数12倍甲：乙＝ ： ．
16．男生数占全班数男生数女生数 ．
17．数（0外）等数 ．
18．已知甲数乙数果甲数30乙数 果乙数30甲数 ．
三．判断题（6题）
19．然数（0外）真分数商定然数． （判断错）
20．甲数乙数乙数甲数2倍． （判断错）
21．甲数乙数少甲数乙数4：3． （判断错）
22．数a数b8：5数a20数b17． （判断错）
23．8：5写成分数形式． （判断错）
24．18：10读作1810中18前项10项． （判断错）
四．计算题（2题）
25．计算．
＝
8÷＝
＝
＝
＝
＝
＝
÷3＝
26．化简．
25：045
五．操作题（2题）
27．图中阴影表示算式意义：
（1）＝
（2）＝
28．方格图中画三角形高底4：3面积6方厘米．（方格面积1方厘米）
六．应题（3题）
29．数14数少？
30．已知两数积中数4数少？
31．动物腿骨（胫骨）腿骨（股骨）长度值越动物跑越快
动物
盐龙
马
羚羊
胫骨股骨
59：50
23：25
5：4
根结计算较三种动物中谁跑快？
参考答案试题解析
．选择题（10题）
1．分析段路路程作单位1分求出甲乙分钟路程写出相应根基性质（前项项时数数（0外）值变）化简．
解答解：：
＝（×24）：（×24）[源学科网]
＝4：3
答：甲乙速度4：3．
选：B．
点评关键总路程作单位1根速度路程时间关系求出甲乙速度作化简．[源ZxxkCom]
2．分析根等式基性质分求出xy值较．
解答解：＝12
x＝96
＝12
8＝12y
y＝6
x＞y．
选：A．
点评题考查利等式基性质解方程灵活应．
3．分析根已知数分少求数法计算列式：÷．
解答解：数求数少算式：÷．
选：C．
点评题考查已知数分少求数法计算．
4．分析数做单位135具体数量应分率求单位1量具体量应分率．
解答解：数35求数算式35÷．
选：B．
点评题属分数法应题基类型求单位1量具体数量应分率．
5．分析直径等半径根圆面积公式：S＝πγ2分求出两圆面积解答．
解答解：假设两圆半径分53
面积：π×52：π×32
＝52：32
＝25：9
选：B．
点评题出结：两圆面积等半径方．
6．分析题意20克盐放入200克水中时盐水（20+200）克求出盐盐水．
解答解：20：（20+200）
＝20：220
＝1：11
选：B．
点评题考查学生含盐率知识分清盐水水区．
7．分析甲乙路程做单位1先分求出客车货车速度进写出客车货车速度化简．
解答解：客车速度：1÷4＝
货车速度：1÷6＝
货车客车速度：：＝6：4＝3：2
答：客车货车速度3：2．
选：A．
点评题关键先求出客车货车速度进写出客车货车速度化简．
8．分析求盐盐水质量盐质量盐水质量先盐加水求出盐水然写出化简．
解答解：5：（5+100）
＝5：105
＝1：21
答：盐盐水质量1：21．
选：C．[源学#科#网Z#X#X#K]
点评题先求出盐水然写出化简．
9．分析段路程作单位1根路程÷时间＝速度分求出张明王敏速度进根题意求．
解答解：（1÷6）：（1÷8）
＝：
＝4：3
答：张明王敏速度4：3．
选：A．
点评解答题知识点：（1）意义（2）路程时间速度三者间关系．
10．分析根算式240÷（1﹣）知求量单位1应分率1﹣单位1量少求乙数少甲数乙数少解答．
解答解：根分析算式240÷（1﹣）：
横线应补充条件甲数乙数少．
选：A．
点评题关键根算式出求量单位1量然进步解答．
二．填空题（8题）
11．分析两数相两数根意义项＝前项÷值．前项值项÷÷．
解答解：
＝
＝
答案：．
点评题考查意义．
12．分析数（0外）1数商数
数（0外）1数商数解答．[源学#科#网]
解答解：＞1÷＜．
答案：＜．
点评题考查计算判断商数间关系方法．
13．分析甲城乙城路程做单位1先分求出客车货车速度进写出客车货车速度化简．
解答解：（1÷8）：（1÷10）
＝：
＝5：4
答：货车速度客车速度简5：4．
答案：5：4．
点评题关键先求出客车货车速度进写出客车货车速度化简．
14．分析先盐重量加水重量求出盐水重量进根盐盐水盐重量盐水重量计算．
解答解：15：（15+85）
＝15：100
＝3：20
答：盐盐水 3：20．
答案：3：20．
点评题求两数找出两数作化成简整数．
15．分析设乙数1．甲数12意义写出化简．
解答解：12：1
＝（12×5）：（1×5）
＝6：5
答：甲：乙＝6：5．
答案：65．
点评题意义假设法解决问题．
16．分析全班数成单位1男生数占全班数女生数占全班数（1﹣）写出男生数女生数化成解答．
解答解：：（1﹣）
＝：
＝5：7
答：男生数女生数5：7．
点评题关键找出单位1表示出两数根求数数分方法求解．
17．分析分数法：零数等数倒数解答．
解答解：数（0外）等数 倒数．
答案：倒数．
点评题考查分数法计算法掌握．
18．分析（1）甲数乙数乙数作单位1已知甲数求乙数根已知数分少求数法求出乙数
（2）甲数乙数已知乙数求甲数乙数作单位1根数分数意义法解答
解答解：（1）30
＝
＝75
答：乙数75．
（2）30×＝12
答：甲数12．
答案：7512．
点评题考查目理解掌握分数法法意义应关键确定单位1单位1已知法解答单位1未知法解答．
三．判断题（6题）
19．分析数（0外）1数商数解答．
解答解：真分数1
然数（0外）真分数商定然数
原题说法正确．
答案：√．
点评题考查计算判断商数间关系方法．
20．分析甲数乙数甲数作1份乙数作2份乙数甲数2倍．判断．
解答解：甲数乙数甲数作1份乙数作2份乙数甲数2÷1＝2倍．
原题说法正确
答案：√．
点评题考查目理解掌握分数法意义应．
21．分析乙数作单位1甲数乙数（1﹣）＝利意义解．
解答解：（1﹣）：1
＝：1
＝2：3
原题计算错误
答案：×．
点评乙数表示出甲数意义进行解答．
22．分析数a20数b17写成20：17数a数b8：5进行较判断．
解答解：20：17≠8：5
原说法错误
答案：×．
点评题考查意义应．
23．分析根分数关系前项相分数分子号相分数线项相分数分数分母解答．
解答解：根分数关系8：5写成分数形式．
原题说法正确．
答案：√．
点评题考查分数间关系属基础知识掌握．
24．分析部分名称读法中号（：）前面数前项面项．读时先读前项读号（记作）读项．
解答解：18：10读作1810中18前项10项
原题说法正确．
答案：√．
点评题考查读法部分名称属基础知识掌握．
四．计算题（2题）
25．分析分数法：零数等数倒数求解．
解答解：[源学科网ZXXK]
＝3
8÷＝
＝1
＝
＝4
＝
＝
÷3＝
点评题考查分数法计算方法注意两变：号变号数变倒数．
26．分析根基性质前项项时相数（0外）值变进化成简．
解答解：（1）：
＝（）：（）
＝4：3
（2）：05
＝（×8）：（05×8）
＝5：4
（3）25：045
＝（25×20）：（045×20）
＝50：9
（4）15：
＝（15÷）：（÷）
＝25：1．
点评题考查化简方法外注意化简结果前项项整数互质数．
五．操作题（2题）
27．分析（1）先正方形均分成3份中2份两份均分成3份中1份
（2）先正方形均分成2份中1份1份均分成4份中1份÷4
求解．
解答解：（1）图：
＝
（2）图：
÷4＝
点评解决题根分数意义法均分意义进行求解．
28．分析先三角形面积公式确定出三角形底高积少根高底4：3确定底高少图中画出指定面积三角形．
解答解：三角形面积＝底×高÷2＝6（方厘米）
底×高＝12（方厘米）
高底4：3底高分：4厘米3厘米
图示：
．
点评解决题关键先确定出三角形底高作出符合求三角形．
六．应题（3题）
29．分析数作单位114应分率求出数．
解答解：14÷＝16
答：数16．
点评题考查分数法应题关键确定单位1找具体数量应分率解答：已知数分少求数法计算．
30．分析根数＝积÷数解答．
解答解：÷4＝
答：数．
点评解答题关键明确法部分间关系．
31．分析值前项项商求出三种动物腿骨（胫骨）腿骨（股骨）长度值通较确定种动物中种跑快．
解答解：盐龙：59：50═59÷50＝118
马：23：25＝23÷25＝092
羚羊：5÷4＝5÷4＝125
125＞118＞092
答：羚羊跑快．
点评题考查求值根值意义求值．值数表示分数表示整数表示．
期末复专题讲义
第4单元：解决问题策略
知识点纳
列方程解应题（两步需逆思考）
列方程解应题步骤：
①弄清题意确定未知数x表示．
②找出题中数量间相等关系．
③列方程解方程．
④检查验算写出答案．
列方程解应题方法：
①综合法：先应题中已知数（量）设未知数（量）列成关代数式找出间等量关系列出方程．部分整体种思维程思考方已知未知．
②分析法：先找出等量关系根建立等量关系需应题中已知数（量）设未知数（量）列成关代数式列出方程．整体部分种思维程思考方未知已知．
典例分析
例1：元旦期间合益商场搞优惠活动买箱牛奶送盒五（1）班52果买4箱正盒箱牛奶12盒．
分析：观察题干分析数量关系果设箱牛奶x盒买加送牛奶盒数4x+4正等数方程解方程．
解：设箱牛奶x盒
4x+452
4x524
x48÷4
x12．
答：箱牛奶12盒．
答案：12．
点评：观察题干分析数量关系设出未知数列方程解答．
例2：学植树班二班植63棵班42均植8棵二班39均植少棵？（方程解答）
分析：根题意找出数量间相等关系：班植树棵树二班植树棵数班二班植63棵已知班数均植棵数二班数设二班均植x棵列方程解答．
解：设二班均植x棵题意
42×839x63
39x33663
39x273
x7．
答：二班均植7棵．
点评：题考查列方程解应题关键根题意找出基数量关系设未知数x列方程解决问题．
步测试
．选择题（10题）
1．甲乙两筐苹果甲筐32千克乙筐x千克．甲筐4千克放入乙筐两筐苹果样重．列方程正确（ ）
A．32﹣x＝4 B．x+4＝32 C．x﹣8＝32 D．x+4＝32﹣4
2．果园里梨树x棵桃树280棵梨树桃树（ ）棵．
A．x+280 B．2x+280 C．2x﹣280
3．贝贝钓x条鱼欢欢钓鱼贝贝25倍果欢欢贝贝9条鱼俩样面列方程正确 （ ）
A．25x﹣x＝9×2 B．（25x+x）÷2＝9
C．25x﹣x＝9．
4．五年级植树60棵四年级2倍少4棵四年级植树（ ）棵．
A．26 B．32 C．19 D．28
5．条公路走全长离中点5km条公路全长少千米？设条公路全长x千米列方程正确（ ）
A． x＝5 B．（1）x＝5 C． xx＝5 D．xx＝5
6．学校体操队女生32女生数男生2倍少5．男生少？果设男生x列方程 （ ）
A．2x﹣5＝32 B．2（x﹣5）＝32 C．2x+5＝32
7．甲乙两筐苹果甲筐重60千克乙筐重x千克甲筐中取出8千克放入乙筐两筐苹果样重．列方程正确（ ）
A．60﹣x＝8 B．x﹣60＝8 C．x+8＝60 D．x+8＝60﹣8
8．AB两相距120千米甲乙两车时A出发驶B6时乙车落甲车18千米．甲车时行65千米乙车时行x千米面等量关系正确（ ）
A．6×（65﹣x）＝18 B．6x﹣65×6＝18
C．65×6+6x＝120 D．65x+65×6＝120
9．解答林场杨树120棵﹣﹣﹣﹣柳树少棵？道题列方程（1﹣）x＝120应该添加条件（ ）
A．柳树杨树少 B．柳树杨树
C．柳树少 D．柳树
10．苹果元2橘子元3亮买苹果橘子数相两元五价格付款结果原价便宜元亮买苹果数（ ）
A．30 B．60 C．120 D．180
二．填空题（8题）
11．图列方程：
列方程： ．
12．根图中数量关系列出方程： ．
[源学科网ZXXK]
13．星辰学学期转入48转出24现学生836．星辰学学期学生少？根题意知题中等量关系式 果设星辰学学期学生x列方程 ．
14．淘气身高145厘米淘气笑笑高23厘米等量关系 列方程 ．
15．学校图书馆原5书架均书架放x图书年增加128图书现图书1200． ＝1200．
16．舞蹈队x合唱队65舞蹈队数2倍15列出等量关系式 ×2+15＝ ．
17．华氏温度摄氏温度换算公式：华氏温度＝摄氏温度×18+32天气温测出104℉相 ℃
18．先写出等量关系式方程表示出解答．
（1）军作业20页写12页剩x页．
等量关系： 〇 ＝ ．
（2）茶壶茶杯贵48元茶杯32元茶壶x元．
等量关系： 〇 ＝ ．
三．判断题（1题）
19．五年级参加事王赛67六年级数3倍4．六年级少参加赛？（判断错）
解：设六年级x参加赛．
（1）3x﹣67＝4
（2）3x+4＝67
（3）3x﹣4＝67
（4）3x＝67﹣4
（5）67﹣3x＝4
（6）x÷3﹣4＝67 ．
四．计算题（2题）
20．图列方程．
21．图列方程解方程．
五．应题（4题）
22．水果店苹果360箱苹果箱数梨2倍30箱水果店梨少箱？（列方程解答）
23．学校买橘子梨72千克橘子千克数梨7倍水果店橘子梨少千克？
24．列方程解应题．妈妈现20元50元新版民币1530元50元张数20元张数3倍20元50元张？
25．甲乙两相距936千米两辆汽车时两出发甲开乙汽车时行66千米乙开甲汽车时行78千米时两辆汽车相遇？（列方程解答）
六．解答题（5题）
26．图列方程解答．
27．20练均分四（1）班第组学分24第组少？（列方程解答）
28．列方程解决问题．
29．巧列方程求出未知数．
（1）210名学做广播操表演排站y10排．
（2）白兔均天吃x萝卜星期吃42萝卜．
30．海东方明珠电视塔高468米座普通住宅楼31倍3米幢普通住宅楼高少米？
参考答案试题解析
．选择题（10题）
1．分析设乙筐x千克根等量关系：甲筐﹣4千克＝乙筐+4千克列方程．
解答解：设乙筐x千克
32﹣4＝x+4
选：D．
点评题考查列方程解应题关键找出等量关系．
2．分析果园里梨树x棵桃树x﹣280棵梨树桃树棵数相加．
解答解：果园里梨树x棵桃树x﹣280棵
梨树桃树x+（x﹣280）
＝2x﹣280（棵）．
选：C．
点评题关键先表示出桃树棵数梨树桃树棵数相加．
3．分析贝贝钓x条鱼欢欢钓鱼贝贝25倍欢欢钓鱼25x欢欢贝贝9条鱼俩样知欢欢贝贝9×2条．列方程．
解答解：设贝贝钓x条鱼欢欢钓鱼25x
25x﹣x＝9×2
15x＝18[源学+科+网]
x＝12
答：贝贝钓12条鱼．
选：A．
点评题列方程解答设贝贝钓x条鱼欢欢钓鱼25x根欢欢贝贝9条鱼俩样列出方程解答．
4．分析根题干设四年级植树x棵根等量关系：四年级植树棵数×2﹣4棵＝五年级植树棵数60列出方程解决问题．
解答解：设四年级植树x棵根题意方程：
2x﹣4＝60
2x＝64
x＝32
答：四年级植树32棵．
选：B．
点评解答题容易找出基数量关系列方程解决问题．
5．分析根题意公路全长作单位1离中点5km差5km走全长．：全长相差5km答案选C．
解答解：公路全长作单位1设条公路全长x千米
走全长走km离中点5千米离全长5千米根题意列方程：
选：C．
点评题考查列方程解应题．关键注意中点全长根已知数量占整体份数列方程．
6．分析根题意果设男生x女生数（2x﹣5）根女生数32列方程求解．
解答解：设男生x
关系式：女生数＝男生数×2﹣5
列方程：
2x﹣5＝32
选：A．
点评题考查列方程解应题关键根题意找出基数量关系设未知数x列方程解决问题．
7．分析根题意设乙筐原x千克关系式：乙筐原质量+8千克＝甲筐原质量﹣8千克列方程．
解答解：设乙筐原x千克[源学§科§网]
x+8＝60﹣8
x＝60﹣8﹣8
x＝44
答：乙筐原44千克．方程：x+8＝60﹣8．
选：D．
点评题考查列方程解应题关键根题意找出基数量关系设未知数x列方程解决问题．
8．分析根题意等量关系式：甲车行路程﹣乙车行路程＝18千米行驶时间×速度差＝18千米列方程行驶行驶路程120千米选项CD合题意．
解答解：设乙车时行x千米
方程6×（65﹣x）＝1865×6﹣6x＝18
行驶行驶路程120千米选项CD合题意．
选：A．
点评题考查列方程解应题关键根题意找出基数量关系设未知数x列方程解决问题．
9．分析根方程（1﹣）x＝120：柳树棵数作单位1120柳树（1﹣）杨树柳树少解答．
解答解：求量单位1杨树柳树少条件符合方程（1﹣）x＝120．[源Z&xx&kCom]
选：C．
点评题考查列方程解应题逆关键根题意方程找已知量未知量间基数量关系．
10．分析题意设苹果橘子x苹果橘子原价x元x元现价×2x元根苹果橘子原价﹣1＝苹果橘子现价列方程解答解．
解答解：设苹果橘子x：
x+x﹣1＝×2x
x﹣1＝x
x﹣x＝1
x＝1
x＝30
答：亮买苹果30．
选：A．
点评解答题关键设出苹果（橘子）数分表示出现价原价．
二．填空题（8题）
11．分析根题干设三猪x十万什3x根等量关系：三猪数+十万什数＝120列出方程解答问题．
解答解：设三猪x十万什3x根题意：
x+3x＝120
4x＝120
x＝30
30×3＝90（）
答：三猪30十万什90[源Z|xx|kCom]
答案：x+3x＝120．
点评解答题容易找出基数量关系列方程解决问题．
12．分析观察图形知客车甲城乙城行驶4时时行驶x千米货车甲城乙城行驶5时时行驶y千米根等量关系：客车行驶路程＝货车行驶路程列出方程解决问题．
解答解：根题干分析：客车时行驶x千米行驶4时货车时行驶y千米行驶5时根题意方程：4x＝5y
答案：4x＝5y．
点评解答题容易找出基数量关系列方程解决问题．
13．分析根题意设星辰学学期学生x关系式：学期学生数+转入学生数﹣转出学生数列方程求解．
解答解：设星辰学学期学生x
x+48﹣24＝836
x＝836+24﹣48
x＝812
答：星辰学学期学生812．
点评题考查列方程解应题关键根题意找出基数量关系设未知数x列方程解决问题．
14．分析根题意知：淘气身高﹣笑笑身高＝23厘米数量关系列式解答．
解答解：设笑笑身高x厘米
145﹣x＝23
x＝145﹣23
x＝122
答：笑笑身高122厘米．
答案：淘气身高﹣笑笑身高＝23厘米145﹣x＝23．
点评题重点找出题目中数量关系列方程进行解答．
15．分析根题意知：（原书架放书+年增加数）×5＝现图书数设原均书架放x图书列方程解答．
解答解：设原均书架放x图书
（x+128）×5＝1200
（x+128）×5÷5＝1200÷5
x+128＝240
x+128﹣128＝240﹣128
x＝112．
答案：（x+128）×5＝1200．
点评解答题首先弄清题意分清已知求找出基等量关系列方程解答．
16．分析根题意设舞蹈队x关系式：舞蹈队数×2+15＝合唱队数列方程求解．
解答解：设舞蹈队x
等量关系式：
舞蹈队数×2+15＝合唱队数
2x+15＝65
2x＝50
x＝25
答：舞蹈队25．
答案：舞蹈队数合唱队数．
点评题考查列方程解应题关键根题意找出基数量关系设未知数x列方程解决问题．
17．分析设相x℃根等量关系：华氏温度＝摄氏温度×18+32列方程解答．
解答解：设相x℃
18x+32＝104
18x＝72
x＝40
答：相40℃．
答案：40．
点评题考查列方程解应题关键根等量关系：华氏温度＝摄氏温度×18+32列方程．
18．分析（1）根题意知写页数+剩页数＝20页设剩x页列方程解答．
（2）根题意知茶壶价格﹣茶杯价格＝48元设茶壶x元列方程解答．
解答解：（1）数量关系：写页数+剩页数＝20页
设剩x页
12+x＝20
12+x﹣12＝20﹣12
x＝8．
答：剩8页．
（2）数量关系：茶壶价格﹣茶杯价格＝48元
设茶壶x元
x﹣32＝48
x﹣32+32＝48+32
x＝8．
答：茶壶8元．
答案：写页数+剩页数＝20页茶壶价格﹣茶杯价格＝48元．
点评解决类问题找出题里面蕴含等量关系列出方程解决问题．
三．判断题（1题）
19．分析根题意等量关系式：六年级数×3+4＝五年级参加数设六年级参加x未知数代入等量关系式进行分析．
解答解：设六年级参加x
3x+4＝6767﹣3x＝43x＝67﹣4．
：（1）3x﹣67＝4×
（2）3x+4＝67√
（3）3x﹣4＝67×
（4）3x＝67﹣4√
（5）67﹣3x＝4√
（6）x÷3﹣4＝67×
答案：×√×√√×．
点评解答题关键找准等量关系式然根等量关系式进行演变．
四．计算题（2题）
20．分析（1）根图示数量关系式：2x+100克＝500克根等式性质解答
（2）根图示关系式：5x+5克＝55克根等式基性质解方程
（3）图形数量关系式：3x+300米＝1800米根等式性质解方程
（4）根图示2x+10＝50解方程．
解答解：（1）2x+100＝500
2x+100﹣100＝500﹣100
2x＝400
x＝200
（2）5x+5＝55
5x＝50
x＝10
（3）3x+300＝1800
3x＝1500
x＝500
（4）2x+10＝50
2x＝40
x＝20
点评题考查列方程解应题关键根题意找出基数量关系设未知数x列方程解决问题．
21．分析（1）根图示列方程60+2x＝160解方程．
（2）设排球x元关系式：3排球价格+1根跳绳价格＝134元列方程求解．
解答解：（1）根图示：
60+2x＝160
2x＝100
x＝50
答：较短线段长50．
（2）设排球x元
3x+5＝134
3x＝129
x＝43
答：排球43元．
点评观察图示分析数量关系设出未知数列方程解答．
五．应题（4题）
22．分析根题意设梨x箱根梨箱数×2+30箱＝苹果箱数列出方程进行解答．
解答解：设梨x箱根题意：
2x+30＝360
2x+30﹣30＝360﹣30
2x＝330
2x÷2＝330÷2
x＝165
答：水果店梨165箱．
点评根题意先弄清等量关系然列方程进行解答．
23．分析设梨x千克橘子7x千克根等量关系：橘子千克数+梨千克数＝72千克列方程解答．
解答解：设梨x千克橘子7x千克
7x+x＝72
8x＝72
x＝9
7×9＝63（千克）
答：梨9千克橘子63千克．
点评题考查列方程解应题关键根等量关系：橘子千克数+梨千克数＝72千克列方程．
24．分析根题意设20元x张50元3x张关系式：20元总钱数+50元总钱数＝1530元列方程求解求出20元张数求50元张数．
解答解：设20元x张50元3x张
20x+50×3x＝1530
170x＝1530
x＝9
9×3＝27（张）
答：20元9张50元27张．
点评题考查列方程解应题关键根题意找出基数量关系设未知数x列方程解决问题．
25．分析根题意设x时两车相遇利公式：速度×时间＝路程列方程求解．
解答解：设x时两车相遇
（66+78）x＝936
144x＝936
x＝65
答：65时两辆汽车相遇．
点评题考查列方程解应题关键根题意找出基数量关系设未知数x列方程解决问题．
六．解答题（5题）
26．分析①根修长度+剩长度＝全长列方程解答
②根三者187列方程解答．
解答解：①x+120＝250
x+120﹣120＝250﹣120
x＝130
②x+x+x﹣2＝187
3x＝189
x＝63
点评题考查列方程解决问题解方程．
27．分析设第组x然运第组数x分数2加余数等总书进行列式解答．
解答解：设第组x
2x+4＝20
2x＝16
x＝8
答：第组8．
点评方程解答问题首先设出未知数找准等量关系列式计算．
28．分析根图示设千克苹果x元4千克20元列方程4x＝20解方程．
解答解：设千克苹果x元
4x＝20
x＝20÷4
x＝5
答：千克苹果5元．
点评题考查列方程解应题关键根题意找出基数量关系设未知数x列方程解决问题．
29．分析（1）根题意关系式：排数×排数＝总数列方程求解．
（2）星期7天根题意列方程：7x＝42解方程．
解答解：（1）10y＝210
y＝210÷10
y＝21
答：排21．
（2）星期＝7天
7x＝42
x＝42÷7
x＝6
答：白兔均天吃6萝卜．
点评观察题干分析数量关系设出未知数列方程解答．
30．分析根题意出等量关系式：座普通住宅楼高度×31+3＝468设幢普通住宅楼高x米列解方程．
解答解：设幢普通住宅楼高x米题意：
x×31+3＝468
31x＝465
x＝15．
答：幢普通住宅楼高15米．
点评题考查两步需逆思考应题解种类型应题方程较容易关键找准题里等量关系式列解方程．
期末复专题讲义
第5单元：分数四混合运算
知识点纳
．分数简便计算
整数简便计算样适分数简便计算
分数法运算定律：
（1）交换律：两分数相交换分数位置积变．
（2）结合律：三分数相先前两分数相第三分数者先两分数相第分数积变．
（3）法分配律：两分数分数相积等加数分分数相积．
分数法运算性质：整数法运算性质相
（1）数数积等数次积数．
（2）两数积数等数先积意数数相．
（3）数两数商等数先商中数商中数者数先商中数商中数．
（4）两数商数等商中数先数原商中数．
（5）两数数等数分两数商加起．
典例分析
例：脱式计算（简算简算）
（1）（+）×24
（2）（1+）×（1）×（1+）×（1）×…×（1+）×（1）
（3）2007×
分析：（1）根数字特点运法分配律简算
（2）通观察发现规律假分数（倒数第二项面应）出现面会出现倒数（倒数第二项面应）剩第二项倒数第二项原式×
（3）2007作（2006+1）然运法分配律简算
解：（1）（+）×24
×24+×24×24
8+61
13
（2）（1+）×（1）×（1+）×（1）×…×（1+）×（1）
××××…××
×
（3）2007×
（2006+1）×
2006×+
2005+
2005
点评：题考查学生数字特点出发巧妙灵活运学定律性质运算技巧简算力．
二．分数四混合运算
分数四混合运算序整数四混合运算序致先算括号数（括号中括号括号序）括号括号外数先算算加减序进行计算．果级运算左右序次进行．
繁分数：分数分子分母里少含分数种形式分数做繁分数．
繁分数中分子部分分母部分分开条分数线做繁分数分数线（分线）分线分数线长．
繁分数化简：
①先找出中分线确定分子部分分母部分然两部分分进行计算部分计算结果约分约分改成分子部分÷分母部分形式求出结果．
②根分数基性质繁分数分子部分分母部分时扩相倍数（倍数必须分子部分分母部分分母公倍数）掉分子部分分母部分分母然通计算化简分数整数．
典例分析
例1：少数（ ）
分析：求数分法出：× 求数数少分数先求数占数分：1求数分法：（×）×（1）．
解：（×）×（1）
×
选：D．
点评：题考查分数四混合运算．求数少分数数作1法解答．
例2：面题．
①×+÷
②7÷[1÷（4）]
分析：运算序计算．
解：①×+÷
+×
+2
2
②7÷[1÷（4）]
7÷[1÷]
7÷
24
点评：题考查分数四混合运算计算序．
[源学*科*网]
步测试
．选择题（10题）
1．12×（+）＝3+4＝7根（ ）计算．
A．法交换律
B．法分配律
C．法结合律
D．法交换律法结合律
2．面计算中加法交换律加法结合律简算（ ）
A． ++ B． ++ C．﹣+ D． +﹣[源学科网]
3．120相96（ ）
A． B． C． D．
4．﹣（﹣）计算结果（ ）
A． B．1 C．
5．283数（ ）
A．12 B．13 C．11 D．3
6．60相80（ ）
A． B． C．
7．数40少？算式（ ）
A．40×÷ B．40×× C．40÷× D．40÷÷
8．50数少7求数少正确列式（ ）
A．（50﹣7）× B．50×﹣7 C．50×+7
9．面选项中等号连接组算式（ ）
A．×99×100﹣1
B．×（×）（×）×
C．××
D．﹣﹣﹣（+）
10．算式□够简便计算方框中填（ ）较合适．
A． B． C．
二．填空题（8题）
11．甲数乙数相等果甲数48乙数 ．
12．74 相等 m12m36 少．
13．数20数 20m等 m．
14．18×（）＝18×﹣18×样计算运法 律结果 ．
15．简便计算．
25×24＝
16．简便样计算．
＝
17．＝利 ．
18． cm28cm相等． cm20cm长．42 ．
三．判断题（5题）
19．20千克减少增加结果20千克． （判断错）
20．男生数女生女生数男生少． （判断错）
21．×9+运法分配律进行简便计算． ．（判断错）
22．（a+）×3错写成a+×3结果正确结果少a． （判断错）
23． （判断错）[源ZxxkCom]
四．计算题（1题）
24．样简算样算．
五．应题（4题）
25．数24少？
26．5连续偶数第三数第数第五数18求五连续偶数少？
27．套课桌椅价格192元中椅子价格课桌．求椅子价格少元？
28．马虎计算道法算式题时误作样结果正确商少？
六．解答题（2题）
29．列综合算式（方程）计算
（1）甲数75甲数正乙数乙数少？
（2）27商加6结果少？
30．5连续偶数已知第三数第数第五数18．五偶数少？
参考答案试题解析
．选择题（10题）
1．分析法分配律概念：两数数等数分两加数相两积相加数变字母表示：（a+b） c＝ac+bc解答．
解答解：12×（+）
＝12×+×12
＝3+4
＝7
根法分配律计算．
选：B．
点评题利具体算式考查学生法分配律理解．
2．分析选项A三分数相加分母没相加法交换律结合律选项B选项D第加数第三加数分母相第二加数第三加数次年位置两加数结合选项C第二加数第三加数分母相两加数结合．
解答解： ++应加法交换律加法结合律意义
++＝（+）+加法交换律结合律
﹣+＝+（﹣）加法交换律结合律
+﹣＝（﹣）+加法交换律结合律．
选：BCD．
点评题考查加法交换律加法结合律应．合运算定律目运算简便果运算简单失运算定律意义．
3．分析先法算出120少96解答．
解答解：120×÷96
＝48÷96
＝
答：120相96．
选：C．
点评题考查已知数求分少法计算求数数分法计算．
4．分析根括号性质﹣（﹣）变成﹣+加法交换律变成+﹣计算．
解答解：﹣（﹣）
＝﹣+
＝+﹣
＝1﹣
＝
选：C．
点评题考查分数四混合运算序灵活运运算定律分析数找正确计算方法
5．分析28成单位1法求出．加3．
解答解：28×+3
＝8+3
＝11
答：283数11
选：C．
点评解答题关键分清单位1求单位1分法计算．
6．分析首先利求数分法求60根求数数分法求答案．
解答解：60×÷80
＝24÷80
＝
答：60相80．
选：B．
点评根题意先弄清运算序然列式进行解答．
7．分析根题意先40求出数解答．
解答解：40÷×
＝60×
＝24
选：C．
点评类型题目分清楚数量间关系先求什求什找清列式序列出算式求解．
8．分析根题意先求出5050×50×加7解．
解答解：50×+7
＝30+7
＝37
答：数37．
选：C．
点评类型题目分清楚数量间关系先求什求什找清列式序列出算式．
9．分析根分数四混合运算序运算定律逐项分析解答．
解答解：A×99＝×（100﹣1）＝×100﹣×99×100﹣1等号连接
B×（×）＝（×）×运法结合律进行简算×（×）（×）×等号连接
C×＝×运法交换律进行简算××等号连接
D﹣﹣＝﹣（+）运减法性质进行简算﹣﹣﹣（+）等号连接
等号连接组算式选项A．
选：A．
点评考查运算定律简便运算四混合运算．注意运算序运算法灵活运学运算定律简便计算．
10．分析根题意算式够简便计算算式变成（+）×算式应×+×原算式×+．
解答解：×+
＝×+×
＝（）×
＝1×
＝
方框中填该算式简算
选：A．
点评题考查法分配律逆运分析数找合适计算方法．
二．填空题（8题）
11．分析先甲数成单位1甲数求出甲数少乙数成单位1应数量甲数法求出乙数．
解答解：48×÷
＝16÷
＝64
答：乙数64．
答案：64．
点评答题关键分清两单位1区求单位1分法求解已知单位1分少求单位1法求解．
12．分析（1）先算7积4
（2）先算12m积
（3）求数作单位1单位1少单位1（1﹣）应数36然36（1﹣）．
解答解：（1）7×÷4
＝÷4
＝
答：74相等．
（2）12×÷
＝10÷
＝30（m）
答：30m12m．
（3）36÷（1﹣）
＝36÷
＝42
答：3642少．
答案：3042．
点评根题意先弄清运算序然列式进行解答．
13．分析（1）数作单位1根分数法意义20求出数少然根分数法意义数求出数少
（2）先20米成单位120米求出20米少求长度成单位120米积根分数法意义求出长度．
解答解：（1）20÷×
＝36×
＝24
（2）20×÷
＝8÷
＝32（米）
答：数20数 2420m等 32m．
答案：2432．
点评解答类问题首先找清单位1进步理清解答思路列式序较解答问题．
14．分析法分配律两数数相等两加数分数相两积加起结果变．
解答解：18×（）
＝18×﹣18×
＝9﹣3
＝6
该式计算运法分配律计算结果6．
答案：分配6．
点评题考查法运算定律运．
15．分析24做4×6然根法结合律25×4100然6相解．
解答解：25×24
＝25×（4×6）
＝（25×4）×6
＝100×6
＝600
答案：600．
点评题考查整数四混合运算运算序应运算定律进行简便计算．
16．分析根减法性质先算算减法简算．
解答解：
＝﹣（）
＝﹣1
＝
答案：．
点评题考查分数四混合运算序灵活运运算定律分析数找正确计算方法．
17．分析＝先前两数相加变成先两数相加运加法结合律．
解答解：＝利 加法结合律．
答案：加法结合律．
点评加法结合律：先前两数相加先两数相加变．：a+b+c＝a+（b+c）．
18．分析（1）首先根数分数意义法求出28根已知数分少求数法解答．
（2）20厘米作单位1求数量相20厘米（1）根数分数意义法解答．
（3）42作单位1求数相42（1）根数分数意义法解答．
解答解：（1）28×
＝20×4
＝80（厘米）
答：80厘米28厘米相等．
（2）20×（1）
＝
＝24（厘米）
答：24厘米20厘米长．
（3）42×（1）
＝
＝54
答：4254．
答案：802454．
点评题解答关键确定单位1单位1已知法解答单位1未知法解答．
三．判断题（5题）
19．分析20千克作单位1先减少重量原重量1﹣20×（1﹣）＝16千克减少增加16千克作单位1时重量16千克1+根分数法意义时重量原20×（1﹣）×（1+）然判断．
解答解：20×（1﹣）×（1+）
＝20××
＝16×
＝192（千克）
192千克＜20千克
时重量原轻．
答案：×．
点评完成题注意前两分率单位1．
20．分析男生数女生数女生数单位1男生女生1＝女生数男生数少少男生数做单位1（﹣1）÷．
解答解：男生女生1＝
女生数男生少：（﹣1）÷＝．
题干说法错误．
答案：×．
点评选单位1结果．
21．分析×9+化成×9+×1运法分配律进行简便计算．
解答解：×9+
＝×9+×1
＝×（9+1）
＝×10
＝4
答案：√．
点评题考查法分配律灵活应．
22．分析根题意（a+）×3减a+×3然判断．
解答解：（a+）×3﹣（a+×3）
＝3a+×3﹣a+×3
＝2a
结果正确结果少2a．
答案：×．
点评正确运法分配律解决问题题考查知识点．
23．分析先算法算法算加法算减法求出结果然进步解答．
解答解：×÷÷+﹣
＝÷÷+﹣
＝÷+﹣
＝1+﹣
＝1﹣
＝1．
答案：×．
点评考查分数四混合运算注意运算序运算法．
四．计算题（1题）
24．分析（1）（2）（3）根法分配律进行简算．[源ZxxkCom]
解答解：（1）
＝×﹣×
＝（﹣）×
＝2×
＝
（2）
＝×72+×72
＝60+42
＝102
（3）
＝×（59+1）
＝×60
＝35
点评考查运算定律简便运算注意灵活运学运算定律进行简便计算．
五．应题（4题）
25．分析已知数2424求出数然．
解答解：24÷×
＝64×
＝16
答：16．
点评根题意先弄清运算序然列式进行解答．
26．分析设第偶数x面四次排列：x+2x+4x+6x+8第三数第数第五数18等量关系列出方程求出五偶数．
解答解：设第偶数x面四次排列：x+2x+4x+6x+8
题意：
（x+4）﹣（x+x+8）×＝18
x+4﹣x﹣2＝18
x＝16
x＝32
x+2＝32+2＝34
x+4＝32+4＝36
x+6＝32+6＝38
x+8＝32+8＝40
答：五连续偶数3234363840．
点评连续偶数数前数2第数表示出数根等量关系列出方程．
27．分析课桌价格作单位1椅子价格192元应分率（1+）根分数法意义192元（1+）课桌价格根分数法意义课桌价格椅子价格．[源学&科&网]
解答解：192÷（1+）×
＝192÷×
＝112×
＝80（元）
答：椅子价格80元．
点评题考查分数法意义应．求数分少数分率已知数分少求数已知数应分率．设课桌价格x元椅子价格x元列方程x+x＝192元求出课桌价格进求出椅子价格．
28．分析先错误结果错误数求出数然数正确数求出商．
解答解：
＝××
＝24
答：正确商24．
点评解决题关键理解数定然根数＝积÷数求出数进求解．
六．解答题（2题）
29．分析（1）设乙数xx甲数7575×甲数正乙数等量关系式： x＝75×
（2）先27求出商求出商加6求出求出
解答解：（1）设乙数x：
x＝75×
x＝15
x÷＝15÷
x＝45
答：乙数45．
（2）（÷27+6）×
＝（+6）×
＝×+6×
＝+3
＝3
答：结果3．
点评根题意先弄清运算序等量关系然列式方程．
30．分析设第偶数x面四次排列：x+2x+4x+6x+8第三数第数第五数18等量关系列出方程求出五偶数然相加求出．
解答解：设第偶数x面四次排列：x+2x+4x+6x+8
题意：
（x+4）﹣（x+x+8）×＝18
x+4﹣x﹣2＝18
x＝16
x＝32
x+2＝32+2＝34
x+4＝32+4＝36
x+6＝32+6＝38
x+8＝32+8＝40
五偶数：32+34+36+38+40＝180．
答：五偶数180．
点评连续偶数数前数2第数表示出数根等量关系列出方程．
期末复专题讲义
第6单元：百分数
知识点纳
．百分数意义读写应
（1）百分数（做百分率百分）分数意义截然．百分数表示数数百分数．表示两数间倍数关系表示某具体数量．：说1米5米20说段绳子长20米．百分数面带单位名称．分数带具体名称．
（2）百分数读法：100读百分百读百分百32：百分三十二 50：百分五十 1：百分．
（3）百分号写法注意方：0左右写起．
典例分析
例1：10克糖放入100克水中糖占水10糖糖水1：11．
解：糖占水值：10÷10010
糖水：10：（10+100）1：11
答案：101：11．
点评：题注意求求值．糖占水少求值糖糖水求．
例2：王师傅做98零件合格合格率98．×．（判断错）
分析：根公式：合格率×100代入数值解答求出合格率进判断．
解：×100100
答：合格率100．
答案：×．
点评：题属百分率问题解答时部分数量（全部数量）全部数量百分百．
二．百分数实际应
①出勤率出勤数÷总数×100
发芽率发芽种子数÷试验种子数×100
麦出粉率面粉重量÷麦重量×100
产品合格率合格产品数÷产品总数×100
职工出勤率实际出勤数÷应出勤数×100
②纳税问题：
缴纳税款应纳税款
应纳税额种收入率做税率
税款应纳税金×税率
③利息问题：
存入银行钱金取款时银行支付钱做利息
利息金值做利率
利息金×利率×时间
典例分析
例1：某公司开会25缺席100出席会议出席率（ ）
A80 B75 C100
分析：出席率指出席数占总数百分计算方法：×100出席率列式解答．
解：×10080
答：出席率80
选：A．
点评：题属百分率问题计算结果值100部分数量（全部数量）全部数量百分百．
例2：某商店时卖出两件商品件60元中件赚20件亏20商店卖出两件商品赚钱亏？
分析：样想赚20亏20谁较呢？原价较原价单位1赚20说原价（1+20）60元求原价法60÷（1+20）50（元）理亏20说原价（120）60元求原价法60÷（120）75（元）．
解：[60÷（1+20）+60÷（120）]60×2
[50+75]120
125120
5（元）
答：两件商品亏5元．
点评：解决问题关键正确确定单位1找出应关系．
三．存款利息纳税相关问题
①纳税问题：
缴纳税款应纳税款
应纳税额种收入率做税率
税款应纳税金×税率
②利息问题：
存入银行钱金取款时银行支付钱做利息
利息金值做利率
利息金×利率×时间．
典例分析
例1：明明年2月18日300元压岁钱存入银行定期年年利率387明年2月18日扣5利息税取出少元钱？
分析：运金×利率×时间×（15）+金息少元运公式解答．
解：300×387×1×（15）+300
1103+300
31103（元）
答：取出31103元钱．
点评：题注意税利息加金明明取钱少忘记加金．
例2：李亮爸爸月收入2000元妈妈月收入1800元．规定李亮爸爸妈妈月收入中超1600元部分5缴纳税．李亮爸爸妈妈月缴纳税少元？
分析：根题意超1600元部分5缴纳税．分求出李亮爸爸妈妈超1600元部分根数百分数意义法解答．
解：（20001600）×5
400×005
20（元）
（18001600）×5
200×005
10（元）
答：李亮爸月缴纳税20元妈妈月缴纳税10元．
点评：题根求数百分少法计算公式（工资起征点）×应税率5应纳税额．
四．折扣问题
1．折扣问题公式：商品售价商品原价×折扣
2．通常说折原价格百分十．（8折80）
典例分析
例1：某校六年级140名师生参观然博物馆某运输公司两种车辆供选择：
（1）限坐40客车票价5元满坐票价八折
（2）限坐10面包车票价6元满坐票价75优惠．
请根信息六年级师生设计种省钱租车方案算出总租金．
分析：两种方案：方案客车载面包车3辆客车2辆面包车然算出总租金种全部面包车需140÷1014辆然算出总租金．
解：方案：
客车：140÷403（辆）…20（）
40×5×3×80480（元）
面包车：20÷102（辆）
10×6×2×7590（元）
480+90570（元）
方案二：
面包车：140÷1014（辆）
10×14×6×75630（元）
570＜630
第种方案：3辆客车2辆面包车合算．
答：3辆客车2辆面包车合算总租金570元．
点评：题做题关键根题意进行分析设计出租车方案进找出佳租车方案然算出总租金进行较然出结．
五．数分数百分数间关系转化
（1）数化成分数：原位数1面写零作分母原数掉数点作分子约分约分
（2）分数化成数：分母分子化成限数化成限数般保留三位数
（3）简分数果分母中25外含质数分数化成限数果分母中含25外质数分数化成限数
（4）数化成百分数：数点右移动两位时面添百分号
（5）百分数化成数：百分号掉时数点左移动两位
（6）分数化成百分数：通常先分数化成数（时通常保留三位数）数化成百分数
（7）百分数化成分数：先百分数改写成分数约分约成简分数．
典例分析
例：07512÷169：1275
分析：解决题关键075075改写成75改写成改写成3÷4进步改写成12÷16改写成3：4进步改写成9：12．
解075753÷412÷163：49：12．
答案：16975．
点评：题考查数分数百分数间转化根间关系性质进行转化．
步测试
．选择题（10题）
1．相等（ ）
A．08 B．四折 C．80
2．列数中化百分数（ ）
A．075 B．八成五 C．14 D．069 吨
3．五成改写成百分数（ ）[源学科网ZXXK]
A．50 B．05 C．5 D．500
4．面百分数表示（ ）
A．苹果重kg
B．母鸡数公鸡数
C．根铁丝长06米
5．列数化成百分数（ ）
A．九折 B． km C．
6．085836序排列（ ）
A．836＜085＜ B．＜836＜085
C．085＜＜836 D．085＜836＜
7．成数表示（ ）
A．数数倍
B．数数分
C．数数十分
8．掉975百分号975（ ）
A．缩原 B．扩100倍
C．扩10倍 D．变
9．农业收成常成数表示三成改写成百分数（ ）
A．30 B．3 C．300
10． 64改写成分数（ ）
A． B．
二．填空题（8题）
11．062621 中数 数 ．
①②062③621④．
12．2804读作： 百分百零二写作 ．
13．56计数单位 样单位．
14．058＝
＝
36＝ （填分数）
15．＝ ＝9÷ ＝ ÷16＝ （填数）
16．农业收成时成数表示成十分改写成百分数 ．
17．读出列百分数．
国口约占世界总口20．读作：
18．块玻璃厚约7毫米写成分数 米写成数 米．
三．判断题（5题）
19．整数2改写程百分数20． （判断错）
20．种树苗成活率101． （判断错）
21．47意义相读法相． （判断错）
22．化成百分数． （判断错）
解答1：≈033≈333．
解答2：≈0333≈333．
23．米025化成百分数． ．（判断错）
四．计算题（1题）
24．口算．
046＝
1008＝
3＝
0009＝
＝
1＝
60＝
240＝
五．操作题（2题）
25．请面百格图中涂色表示出55．
26．画图表示牛羊40数量关系
六．解答题（2题）
27．较面数＞面横线连接起．
07557507﹣075
28．填表．
分数[源学科网]
数
百分数
15
0375
参考答案试题解析
．选择题（10题）
1．分析化成数百分数折扣进行解答．
解答解：＝08＝80＝8折．
选：B．
点评题考查学生分数数百分数折扣间互化间知识．
2．分析数化百分数方法：数点右移动两位时添百分号成百分十名数化成百分数．
解答解：A075＝75
B八成五85
C14＝1400
D069吨带单位具体数量化成百分数．
选：D．
点评题考查数化百分数方法成含义注意名数化成百分数．
3．分析表示数数十分数做成数．五成八改写成百分数：五成＝＝50．
解答解：五成＝＝50．
选：A．
点评做题时注意成数分数百分数间互化．
4．分析百分数表示数数百分数．表示两数间倍数关系表示某具体数量解答．
解答解：A苹果重kg百分数表示
B母鸡数公鸡数百分数表示
C根铁丝长06米百分数表示
选：B．
点评百分数表示具体数量百分数分数区．
5．分析百分数表示数数百分表示两数间倍数关系面带单位分数表示数数分表示数面带单位成名数．
解答解：根折扣意义九折＝90
km化成百分数
＝3÷8＝0375＝375．
选：B．
点评分数面带单位带百分数面定带单位．
6．分析分数百分数化成保留定位数数根数较方法进行较排列．
解答解：≈0833836＝0836
0833＜0836＜085
＜836＜085．
选：B．
点评数分数百分数较通常化成保留定位数数根数较方法进行较样省通分麻烦．
7．分析成数百分数特例百分数表示数数百分数表示两数间倍数关系成数表示两数间倍数关系表示数数十分．
解答解：成数表示数数十分
选：C．
点评题考查成数意义百分数关系．
8．分析掉975百分号变975975＝09750975975扩100倍解答．
解答解：掉975百分号975扩100倍
选：B．
点评明确百分数掉百分号扩100倍．
9．分析表示数数十分数做成数．通常工农业生产中表示生产增长状况．成十分写成百分数10二成十分二改写成百分数20…三成改写成百分数30解答．
解答解：农业收成常成数表示三成改写成百分数30
选：A．
点评题考查成数意义百分数成数改写．成数类似折扣区35改写成折扣三五折改写成成数三成五三五成．
10．分析百分数改写成分数时百分号前面数相分子百分号相分母100改写成分母100分数化简．
解答解：64＝＝．
选：B．
点评分数百分数互化属基础知识熟练掌握．
二．填空题（8题）
11．分析先621化数四数序排列确定出原四数中数数分少．
解答解：＝0625621＝0621≈0667
0667＞0625＞0621＞062
062621 中数数062．
选：④②．
点评解决关数百分数分数间较般分数百分数化数进行较解决问题．
12．分析百分数读法：分数读法相先读分母读分子百分数写法：通常写成分数形式原分子面加百分号解决问题．
解答解：2804读作：百分二十八点零四百分百零二写作 102．
答案：百分二十八点零四102．
点评题考查百分数读写法．[源学#科#网Z#X#X#K]
13．分析百分数计数单位1百分表示1：56计数单位156样计数单位．
解答解：56计数单位156样单位
答案：156．
点评题考查百分数意义计数单位．
14．分析数化百分数方法：数点右移动两位时填百分号
分数化百分数方法：先分数化成数进步化成百分数
百分数化分数方法：先写成分数形式进步化简成简分数进行计算互化．
解答解：058＝58
＝375
36＝（填分数）
答案：58375．
点评题考查分数数百分数互化掌握方法正确转化．
15．分析根分数法间关系＝3÷4根商变性质数数39÷12412÷163÷4＝075075数点右移动两位添百分号75．
解答解：＝75＝9÷12＝12÷16＝075．
答案：751212075．
点评题考查法数分数间关系转化．利间关系性质进行转化．
16．分析表示数数十分数做成数．通常工农业生产中表示生产增长状况．成十分写成百分数10解答．
解答解：农业收成时成数表示成十分改写成百分数10
答案：10．
点评题考查成数认识成十分改写成百分数百分十．
17．分析百分数读法般分数读法相先读分母读分子读作百分．
解答解：20读作：百分二十．
答案：百分二十．
点评题考查百分数读法写读作容时注意出现阿拉伯数字写数字．
18．分析低级单位毫米化高级单位米进率1000商分数表示数表示．
解答解：7÷1000＝（米）[源Z|xx|kCom]
7÷1000＝0007（米）
答案：0007．
点评题实际长度单位换算米毫米间进率1000低级单位化高级单位进率反进率．
三．判断题（5题）
19．分析整数数化百分数方法数点右移动两位时添百分号．
解答解：2＝200整数2改写程百分数20错误．
答案：×．
点评题考查整数数化百分数方法定记住数点移动方位数．
20．分析成活率指成活棵数占总棵数百分计算方法：成活树棵数÷植树总棵数×100知：种树苗成活率100超100判断．
解答解：种树苗成活率101说法错误种树苗成活率100说法错误
答案：×．
点评题属百分率问题部分数量（全部数量）全部数量百分百代入数求解．
21．分析百分数表示数数百分数．表示两数间倍数关系表示某具体数量分数表示具体数量47意义相读法相判断．
解答解：47读法相意义相题说法错误
答案：×．
点评考查百分数分数意义基础题型较简单．
22．分析分数化百分数时通常先分数化成数然数数点右移动两位添百分号．果化成限数通常保留三位数百分号前保留位数．解答1明显错误033会约等333解答2然0333约等333约等．
解答解：化成百分数
≈0333＝333
原题解答方法12错误．
答案：×
点评分数化百分数分母100分数直接改写成百分数掉分母添百分号（）般分数化百分数首先分数化成数数点右移动两位添百分号（）果化成限数根需取似值般百分号前保留位数．
23．分析根百分数意义知：百分数表示数数百分数表示两数间关系表示具体数解答．
解答解：米具体数量表示两数间关系百分数表示．
答案：×．
点评题考查学生百分数意义掌握．
四．计算题（1题）
24．分析先分数化数分数分子分母数商时通常保留三位数数化成百分数数点右移动两位时添百分号先百分数写成分数形式根分数基性质进步化简成简分数．
解答解：
046＝46
1008＝1008
3＝300
0009＝09
＝625
1＝135
60＝
240＝
答案：46100830009625135．
点评题考查分数数百分数转化掌握方法正确转化．
五．操作题（2题）
25．分析正方形面积作单位1均分成100份份155表示样55份涂色．
解答解：面百格图中涂色表示出55：
点评题考查百分数意义．单位1均分成100份份1n表示样n份（n整数数）．
26．分析羊数作单位1牛羊数占羊数40画出条线段表示羊数线段40表示牛羊数求解．
解答解：图示：
点评完成类题目注意单位1确定确定单位1作图．
六．解答题（2题）
27．分析形式数较般情况化数进行较出答案．
解答解：75＝0075＝075
07＞0755＞075＞0075＞﹣075
：07＞0755＞＞75＞﹣075
点评解决关数百分数分数间较般分数百分数化数进行较解决问题．
28．分析（（1））15数点左移动两位掉百分号01515化成分母100分数化简．
（2）0375数点右移动两位添百分号3750375化成分数化简．
（3）＝3÷4＝075075数点右移动两位添百分号75．
解答解：
分数
数[源学+科+网Z+X+X+K]
百分数
015
15
0375
375
075
75
点评题考查数分数百分数间关系互相转化属基础知识掌握．
数代数专项复
认真读题谨慎填空
1．＝04＝8︰( )＝( )％
2．合数倒数( )米︰12厘米化成简单整数( )值( )
3．70千克( )千克( )分钟12分钟15米( )米长米12
4．改写成百分数通常先化成数( )化成百分数( )75％改写成分数通常先75％改写成化简( )
5．舞蹈兴趣组中男生12女生38男生数女生数女生数男生数( )女生数占总数( )％
6．统计未关紧水龙头时滴水升样计算水龙头1时滴水( )升滴1升水需( )时
7．左图中阴影部分分数表示( )数表示( )百分数表示( )
8．书法绘画赛中某校150名女生100名男生参加参加男女生数简单整数( )男生数总数( )％女生数男生数( )％
9．王师傅买辆价值8万元轿车规定需缴纳10％车辆购置税王师傅买辆车需花( )万元
二画√错画×
1．两分数相积定中数( )
2．六(1)班男生数女生25％女生数男生少25％( )
3．ab0然数a÷4＞b÷4( )
4．20克盐溶解100克水中盐水简单整数1︰5( )
5．3吨铜块1吨米样重( )
三正确答案序号填括号里
1．条花边长米第次第二次米( )
A．第次长
B．第二次长
C．两次样长
D．法确定
2．两根样长铁丝根75％根米剩铁丝( )[源学&科&网]
A．第根长
B．第二根长
C．样长
D．法较长短
3．甲城市绿化覆盖率10％乙城市绿化覆盖率8％甲城市绿化覆盖面积乙城市绿化覆盖面积相( )
A．甲城市
B．乙城市
C．样
D．法较
4．三角形面积等底等高行四边形面积( )
A．50％
B．100％
C．200％
D．法确定
5．20千克增加减少千克结果( )
A．20千克[源Z_xx_kCom]
B．20千克少
C．20千克
D．法确定
四注意审题细心计算
1．直接写数
2．先化简求值
09︰036
3．解方程
4．简便方法计算
五走进生活解决问题
1．王宏读事书3天读60页占事书事书少页？
2．朋友正浇花草1朋友1时浇方米花草[源学科网ZXXK]
3．张庄村农家书屋新添置2000图书中文艺书占图书总数事书占图书总数余农业书知道农业书少？
4．针织店李阿姨织副童手套毛线千克织副成手套毛线千克两种手套织20副毛线少千克？
5．种电视机原台售价2400元现原降低现台售价少元？[源学*科*网]
数代数专项复
认真读题谨慎填空
1．＝04＝8︰( )＝( )％
答案4 20 40
2．合数倒数( )米︰12厘米化成简单整数( )值( )
答案 5︰3
3．70千克( )千克( )分钟12分钟15米( )米长米12
答案98 48
4．改写成百分数通常先化成数( )化成百分数( )75％改写成分数通常先75％改写成化简( )
答案0875 875％ 75
5．舞蹈兴趣组中男生12女生38男生数女生数女生数男生数( )女生数占总数( )％
答案 19︰6 76
6．统计未关紧水龙头时滴水升样计算水龙头1时滴水( )升滴1升水需( )时
答案
7．左图中阴影部分分数表示( )数表示( )百分数表示( )
答案 075 75％
8．书法绘画赛中某校150名女生100名男生参加参加男女生数简单整数( )男生数总数( )％女生数男生数( )％
答案2︰3 40 150
9．王师傅买辆价值8万元轿车规定需缴纳10％车辆购置税王师傅买辆车需花( )万元
答案88
二画√错画×
1．两分数相积定中数( )
答案×
2．六(1)班男生数女生25％女生数男生少25％( )
答案×
3．ab0然数a÷4＞b÷4( )
答案√
4．20克盐溶解100克水中盐水简单整数1︰5( )
答案√
5．3吨铜块1吨米样重( )
答案√
三正确答案序号填括号里
1．条花边长米第次第二次米( )
A．第次长
B．第二次长
C．两次样长
D．法确定
答案A
2．两根样长铁丝根75％根米剩铁丝( )[源学&科&网]
A．第根长
B．第二根长
C．样长
D．法较长短
答案D
3．甲城市绿化覆盖率10％乙城市绿化覆盖率8％甲城市绿化覆盖面积乙城市绿化覆盖面积相( )
A．甲城市
B．乙城市
C．样
D．法较
答案D
4．三角形面积等底等高行四边形面积( )
A．50％
B．100％
C．200％
D．法确定
答案A[源ZxxkCom]
5．20千克增加减少千克结果( )
A．20千克[源Z_xx_kCom]
B．20千克少
C．20千克
D．法确定
答案A
四注意审题细心计算
1．直接写数
答案 10 4
2．先化简求值
09︰036
答案9︰2 5︰2 8︰5
3．解方程
答案x＝3 x＝300
4．简便方法计算
答案16 2 128
五走进生活解决问题
1．王宏读事书3天读60页占事书事书少页？
答案(页)
2．朋友正浇花草1朋友1时浇方米花草[源学科网ZXXK]
答案(方米)
3．张庄村农家书屋新添置2000图书中文艺书占图书总数事书占图书总数余农业书知道农业书少？
答案()
4．针织店李阿姨织副童手套毛线千克织副成手套毛线千克两种手套织20副毛线少千克？
答案(千克)
5．种电视机原台售价2400元现原降低现台售价少元？[源学*科*网]
答案(元)
图形专项复
认真读题谨慎填空
1．正方体棱长a厘米表面积( )方厘米体积( )立方厘米
2．秦陵3兵马俑坑呈品字形排列秦陵号俑坑呈长方体东西长230米南北宽62米深约5米秦陵号俑坑容积约( )立方米
3．面正方体棱长1厘米拼成长方体体积( )立方厘米表面积( )方厘米
4．括号里填适数
860方厘米＝( )方分米
75立方厘米＝( )升[源学#科#网Z#X#X#K]
308立方米＝( )立方分米
200毫升＝( )升
703立方分米＝( )升
5升＝( )立方分米[源学科网]
5．图正方体橡皮泥表面积48方厘米虚线截成体积相等8正方体橡皮泥时表面积增加( )方厘米
6．空长方体容器里面量长宽均2分米高25分米明容器中倒入55升水苹果浸没入水中时容器水深15厘米苹果体积( )立方分米
7．工叔叔24分米长铁丝焊接成正方体框架框架占空间( )立方分米
8．修路队15立方米细沙均匀铺长12米宽5米长方体沙坑中铺( )分米厚
二画√错画×
1．两体积单位间进率1000( )
2．长方体(包括正方体)6面中4面完全相( )
3．铁丝做长6厘米宽5厘米高3厘米长方体框架少需14厘米长铁丝( )
4．两棱长1厘米正方体拼成长方体长方体表面积12方厘米( )
5．正方体切成两相长方体两长方体体积等正方体体积( )
三正确答案序号填括号里
1．面三正方体中( )展开面展开图
A．
B．
C．
2．长方体玻璃鱼缸(图)里面装96升水水面离鱼缸底( )分米
A．1 B．4 C．5
3．工叔叔正方体钢坯锻造成长方体锻造成长方体钢坯原正方体钢坯相( )
A．体积相等表面积相等[源学科网ZXXK]
B．表面积相等体积相等
C．表面积体积相等
4．长8厘米宽6厘米高4厘米长方体切成两长方体面切法( )增加表面积
A．
B．
C．
5．肥皂加工厂生产种长方体透明皂长10厘米宽8厘米厚5厘米计划长4分米宽24厘米高15厘米纸箱包装纸箱装( )块样透明皂
A．48 B．36 C．24
四认真细心算算
1．图计算
(1)计算面长方体表面积
(2)计算面正方体体积
2．面两图形棱长5厘米正方体积木搭成知道表面积体积少？
五走进生活解决问题
1．红妈妈准备钢花布做棱长3分米正方体收纳箱钢做框架花布做表面红妈妈少准备少钢花布？
2．汽车长方体铁皮汽油箱里面量长8分米宽高5分米果升汽油重075千克油箱装汽油少千克？
3．某村挖蓄水池长10米宽4米深2米
(1)蓄水池蓄水少立方米？
(2)蓄水池底部贴瓷砖四周抹水泥贴瓷砖抹水泥面积分少？
4．某品牌巧克力包装箱正方体棱长30厘米现箱子四侧面贴商标纸箱子少需少方厘米商标纸？
图形专项复
认真读题谨慎填空
1．正方体棱长a厘米表面积( )方厘米体积( )立方厘米
答案
2．秦陵3兵马俑坑呈品字形排列秦陵号俑坑呈长方体东西长230米南北宽62米深约5米秦陵号俑坑容积约( )立方米
答案71300
3．面正方体棱长1厘米拼成长方体体积( )立方厘米表面积( )方厘米
答案6 26
4．括号里填适数
860方厘米＝( )方分米
75立方厘米＝( )升[源学#科#网Z#X#X#K]
308立方米＝( )立方分米
200毫升＝( )升
703立方分米＝( )升
5升＝( )立方分米[源学科网]
答案86 0075 3080 02 703 5
5．图正方体橡皮泥表面积48方厘米虚线截成体积相等8正方体橡皮泥时表面积增加( )方厘米
答案48
6．空长方体容器里面量长宽均2分米高25分米明容器中倒入55升水苹果浸没入水中时容器水深15厘米苹果体积( )立方分米
答案05
7．工叔叔24分米长铁丝焊接成正方体框架框架占空间( )立方分米
答案8
8．修路队15立方米细沙均匀铺长12米宽5米长方体沙坑中铺( )分米厚
答案25
二画√错画×
1．两体积单位间进率1000( )
答案×
2．长方体(包括正方体)6面中4面完全相( )
答案√
3．铁丝做长6厘米宽5厘米高3厘米长方体框架少需14厘米长铁丝( )
答案×
4．两棱长1厘米正方体拼成长方体长方体表面积12方厘米( )
答案×
5．正方体切成两相长方体两长方体体积等正方体体积( )
答案√
三正确答案序号填括号里
1．面三正方体中( )展开面展开图
A．
B．
C．
答案C
2．长方体玻璃鱼缸(图)里面装96升水水面离鱼缸底( )分米
A．1 B．4 C．5
答案B[源ZxxkCom]
3．工叔叔正方体钢坯锻造成长方体锻造成长方体钢坯原正方体钢坯相( )
A．体积相等表面积相等[源学科网ZXXK]
B．表面积相等体积相等
C．表面积体积相等
答案A
4．长8厘米宽6厘米高4厘米长方体切成两长方体面切法( )增加表面积
A．
B．
C．
答案A
5．肥皂加工厂生产种长方体透明皂长10厘米宽8厘米厚5厘米计划长4分米宽24厘米高15厘米纸箱包装纸箱装( )块样透明皂
A．48 B．36 C．24
答案B[源学|科|网]
四认真细心算算
1．图计算
(1)计算面长方体表面积
(2)计算面正方体体积
答案(1)(14×7＋14×5＋5×7)×2＝406()
(2)05×05×05＝0125()
2．面两图形棱长5厘米正方体积木搭成知道表面积体积少？
答案左图：5×5×24＝600(方厘米)
5×5×5×6＝750(立方厘米)
右图：5×5×24＝600(方厘米)
5×5×5×8＝1000(立方厘米)
五走进生活解决问题
1．红妈妈准备钢花布做棱长3分米正方体收纳箱钢做框架花布做表面红妈妈少准备少钢花布？
答案钢：12×3＝36(分米)
花布：3×3×6＝54(方分米)
2．汽车长方体铁皮汽油箱里面量长8分米宽高5分米果升汽油重075千克油箱装汽油少千克？
答案8×5×5＝200(立方分米)
200立方分米＝200升
200×075＝150(千克)
3．某村挖蓄水池长10米宽4米深2米
(1)蓄水池蓄水少立方米？
(2)蓄水池底部贴瓷砖四周抹水泥贴瓷砖抹水泥面积分少？
答案(1)10×4×2＝80(立方米)
(2)贴瓷砖：10×4＝40(方米)
抹水泥：(4×2＋10×2)×2＝56(方米)
4．某品牌巧克力包装箱正方体棱长30厘米现箱子四侧面贴商标纸箱子少需少方厘米商标纸？
答案30×30×4＝3600(方厘米)
易错易混专项复
认真读题谨慎填空
1．甲乙辆轿车行完全程需53分钟辆卡车行完全程需1时行完全程时间( )[源Z*xx*kCom]
2．项工程甲队单独做7天完成乙队单独做8天完成甲乙两队工作效率简单整数( )
3．学校食堂原煤4吨已烧剩3天烧完均天烧( )吨
4．面正方形展开图折成正方体全字相面字( )品字相面字( )
[源学科网ZXXK]
5．六(1)班植树棵数六(2)班16％( )班植树棵数作单位1六(1)班植树棵数相六(2)班( )％
6．丽读书第次读25％第二次读36页剩24页没读书( )页[源ZxxkCom]
二画√错画×
1．6面12条棱8顶点形体长方体正方体( )
2．＝06( )
3．真分数倒数定1假分数倒数1( )
4．甲数乙数( )
5．互倒数( )
6．光华学植物组种120棵花苗全部成活花苗成活率120％( )
7．千克写成37％千克( )
三正确答案序号填括号里
1．长方体棱长200厘米长宽高5︰3︰2长方体体积( )立方厘米
A．24000 B．30000 C．3750
2．根图面说法正确( )
A．桃树棵数梨树棵数4︰3
B．梨树棵数桃树棵数
C．桃树棵数占总数
3．根绳子正8米果剩( )米
A．20 B．15 C．5
4．张彩纸长米宽长求张彩纸面积列式正确( )
A．
B．
C．
5．含盐率10％盐水中加入10克盐100克水盐水含盐率( )
A．10％
B．10％
C．等10％
四清数细心计算
1．化简
︰0125[源学+科+网]
时︰15分钟
200千克︰05吨
2．面百分化成数整数
80％＝ 600％＝ 09％＝ 104％＝
3．面百分化成分数
125％＝ 45％＝ 25％＝ 90％＝
4．面数整数化成百分数
43＝ 1603＝ 2＝ 54＝
5．脱式计算
五走进生活解决问题
1．铁皮油箱长4分米宽3分米高2分米果升油重078千克油箱装油少千克？
2．城港幼园买360块糖果分中班班朋友中班朋友走中班朋友走剩班朋友分少块糖果？
3．王叔叔10000元存入银行定期5年年利率541％期全部取出王叔叔取出少元？
4．王师傅加工批零件已完成总数35％果加工15完成总数半王师傅加工少零件？
易错易混专项复
认真读题谨慎填空
1．甲乙辆轿车行完全程需53分钟辆卡车行完全程需1时行完全程时间( )[源Z*xx*kCom]
答案53︰60
2．项工程甲队单独做7天完成乙队单独做8天完成甲乙两队工作效率简单整数( )
答案8︰7
3．学校食堂原煤4吨已烧剩3天烧完均天烧( )吨
答案
4．面正方形展开图折成正方体全字相面字( )品字相面字( )
[源学科网ZXXK]
答案学 试
5．六(1)班植树棵数六(2)班16％( )班植树棵数作单位1六(1)班植树棵数相六(2)班( )％
答案六(2) 116
6．丽读书第次读25％第二次读36页剩24页没读书( )页[源ZxxkCom]
答案80
二画√错画×
1．6面12条棱8顶点形体长方体正方体( )
答案×
2．＝06( )
答案×
3．真分数倒数定1假分数倒数1( )
答案×
4．甲数乙数( )
答案×
5．互倒数( )
答案√[源学科网ZXXK]
6．光华学植物组种120棵花苗全部成活花苗成活率120％( )
答案×
7．千克写成37％千克( )
答案×
三正确答案序号填括号里
1．长方体棱长200厘米长宽高5︰3︰2长方体体积( )立方厘米
A．24000 B．30000 C．3750
答案C
2．根图面说法正确( )
A．桃树棵数梨树棵数4︰3
B．梨树棵数桃树棵数
C．桃树棵数占总数
答案C
3．根绳子正8米果剩( )米
A．20 B．15 C．5
答案C
4．张彩纸长米宽长求张彩纸面积列式正确( )
A．
B．
C．
答案C
5．含盐率10％盐水中加入10克盐100克水盐水含盐率( )
A．10％
B．10％
C．等10％
答案B
四清数细心计算
1．化简
︰0125[源学+科+网]
时︰15分钟
200千克︰05吨
答案7︰1 2︰1 2︰5
2．面百分化成数整数
80％＝ 600％＝ 09％＝ 104％＝
答案08 6 0009 104
3．面百分化成分数
125％＝ 45％＝ 25％＝ 90％＝
答案
4．面数整数化成百分数
43＝ 1603＝ 2＝ 54＝
答案430％ 1603％ 200％ 540％
5．脱式计算
答案24
五走进生活解决问题
1．铁皮油箱长4分米宽3分米高2分米果升油重078千克油箱装油少千克？
答案4×3×2＝24(立方分米)
24立方分米＝24升
24×078＝1872(千克)
2．城港幼园买360块糖果分中班班朋友中班朋友走中班朋友走剩班朋友分少块糖果？
答案(块)
3．王叔叔10000元存入银行定期5年年利率541％期全部取出王叔叔取出少元？
答案10000×541％×5＋10000＝12705(元)
4．王师傅加工批零件已完成总数35％果加工15完成总数半王师傅加工少零件？
答案1÷2＝50％ 50％－35％＝15％ 15÷15％＝100()
综合应专项复
动手动脑操作探索
1．求面方格纸画图(正方形边长表示1厘米)
(1)画长方形周长20厘米长宽3︰2
(2)画三角形面积9方厘米底高2︰1
(3)图长方体表面展开图已标出三面图标出外三面长方体长( )厘米宽( )厘米高( )厘米体积( )立方厘米
2．台拖拉机时耕公顷请图中阴影部分表示时耕公顷数(长方形表示1公顷)
3．图正方体展开样子原正方体3号面面( )号面
[源学*科*网Z*X*X*K]
4．方格图中梯形划分成3三角形面积1︰2︰3
二走进生活解决问题
1．面题列式计算
(1)丽身高135厘米红身高红身高少厘米？
(2)区年种植杨树38棵柳树少12棵杨树柳树少百分？
(3)节长方体形状烟囱长200厘米底面边长10厘米正方形做节烟囱需铁皮少方厘米？
(4)六(1)班天出席49缺席1该班出席率少？
(5)事书原价20元八折少元？
(6)王奶奶1000元存入银行定期三年年利率5％期获利息少元？
2．张长20厘米宽15厘米长方形铁皮做高5厘米长方体盖铁皮盒(焊接处铁皮厚度计)铁皮盒容积少？
3．明买1支钢笔5支圆珠笔165元圆珠笔单价钢笔支圆珠笔少元？支钢笔呢？
4．堆黄沙第次第二次12吨两次30吨堆黄沙原少吨？
5．学校民乐队40鼓号队数少5学校鼓号队少？
6．正方体玻璃缸棱长4分米装满水然水倒入长8分米宽5分米高4分米长方体水槽中水槽中水面高少分米？
7．工厂食堂买450千克米买面粉米买面粉少千克？(先线段图补充完整列式计算)
8．图表示制作种水脆皮蛋糕材料份数
(1)制作5000克样蛋糕三种材料需少克？
(2)果三种材料450克白糖全部完时鸡蛋应增加少克？面粉剩少克？
综合应专项复
动手动脑操作探索
1．求面方格纸画图(正方形边长表示1厘米)
(1)画长方形周长20厘米长宽3︰2
(2)画三角形面积9方厘米底高2︰1
(3)图长方体表面展开图已标出三面图标出外三面长方体长( )厘米宽( )厘米高( )厘米体积( )立方厘米
答案(1)提示：画长方形长20÷2÷(3＋2)×3＝6(厘米)宽20÷2÷(3＋2)×2＝4(厘米)
(2)提示：满足面积9方厘米三角形中符合2︰1底6厘米高3厘米画图形唯：
[源学科网ZXXK]
(3)2 1 2 4
[源学#科#网Z#X#X#K]
2．台拖拉机时耕公顷请图中阴影部分表示时耕公顷数(长方形表示1公顷)
答案[源学|科|网Z|X|X|K]
3．图正方体展开样子原正方体3号面面( )号面
[源学*科*网Z*X*X*K]
答案5
4．方格图中梯形划分成3三角形面积1︰2︰3
答案提示：梯形面积6格分3图形面积分6÷(1＋2＋3)＝11×2＝21×3＝3三角形高2底分123画图：
二走进生活解决问题
1．面题列式计算
(1)丽身高135厘米红身高红身高少厘米？
(2)区年种植杨树38棵柳树少12棵杨树柳树少百分？
(3)节长方体形状烟囱长200厘米底面边长10厘米正方形做节烟囱需铁皮少方厘米？
(4)六(1)班天出席49缺席1该班出席率少？
(5)事书原价20元八折少元？
(6)王奶奶1000元存入银行定期三年年利率5％期获利息少元？
答案(1)
(2)12÷(38＋12)×100％
(3)200×10×4
(4)49÷(49＋1)×100％
(5)20×80％
(6)1000×3×5％
2．张长20厘米宽15厘米长方形铁皮做高5厘米长方体盖铁皮盒(焊接处铁皮厚度计)铁皮盒容积少？
答案(20－5×2)×(15－5×2)×5＝250(立方厘米)[源ZxxkCom]
3．明买1支钢笔5支圆珠笔165元圆珠笔单价钢笔支圆珠笔少元？支钢笔呢？
答案165÷(6＋5)＝15(元)
15×6＝9(元)
4．堆黄沙第次第二次12吨两次30吨堆黄沙原少吨？
答案(吨)
5．学校民乐队40鼓号队数少5学校鼓号队少？
答案()
6．正方体玻璃缸棱长4分米装满水然水倒入长8分米宽5分米高4分米长方体水槽中水槽中水面高少分米？
答案4×4×4÷(8×5)＝16(分米)
7．工厂食堂买450千克米买面粉米买面粉少千克？(先线段图补充完整列式计算)
答案(千克) 线段图略
8．图表示制作种水脆皮蛋糕材料份数
(1)制作5000克样蛋糕三种材料需少克？
(2)果三种材料450克白糖全部完时鸡蛋应增加少克？面粉剩少克？
答案(1)6＋9＋10＝25
面粉：(克)
白糖：(克)
鸡蛋：(克)
(2)(克)
500－450＝50(克) 鸡蛋应增加50克
(克)
450－300＝150(克) 面粉剩150克
期末复专题讲义
第1单元：长方体正方体
知识点纳
．长方体特征
1．长方体6面．三组相面完全相．般情况六面长方形特殊情况时两面正方形四面长方形四面完全相．
2．长方体12条棱相四条棱长度相等．长度分三组组4条棱．
3．长方体8顶点．顶点连接三条棱．三条棱分做长方体长宽高．
4．长方体相邻两条棱互相垂直．
典例分析
例1：画长方体时般画出三面长方体（ ）
A三面 B三面 C三面
分析：长方体特征：6面长方形（特殊情况两相面正方形）相面面积相．根观察物体方法某角度观察长方体3面．解答．
解：根长方体特征观察物体角度观察范围长方体3面．
答：长方体3面．
选：C．
点评：题考查长方体特征观察物体角度观察范围．
例2：根52cm长铁丝正焊成长6cm宽4cm高（ ）cm长方体框架．
A2 B3 C4 D5
分析：根长方体特征12条棱分互相行（相）3组组4条棱长度相等．长方体棱长总（长+宽+高）×4已知棱长总52厘米棱长总÷4求长宽高长宽高减长宽高．列式解答．
解：52÷4（6+4）
1310
3（厘米）
答：高3厘米长方体框架．
选：B．
点评：题考查长方体特征棱长总计算方法．根棱长总计算方法解决问题．
二．正方体特征
①8顶点．
②12条棱条棱长度相等．
③相邻两条棱互相垂直．
典例分析
例1：棱长4分米正方体棱长总（ ）分米．
A16 B24 C32 D48
分析：正方体12条棱棱长总12条棱长度．
解：4×1248（分米）．
选：D．
点评：题考查计算正方体棱长总方法棱长12．
例2：少（ ）完全样正方体拼成稍正方体．
A4 B8 C9
分析：假设正方体棱长1厘米体积1立方厘米拼成稍正方体棱长少2厘米体积8立方厘米进步求出数．
解：假设正方体棱长1厘米体积：1×1×11（立方厘米）
稍正方体棱长少2厘米体积：2×2×28（立方厘米）
需正方体数：8÷18（）．
选：B．
点评：题考查运正方体特征正方体体积解决问题．
三．长方体展开图
长方体展开图形情况：
典例分析
例：面展开图折成长方体．
①果A面底部E面面．
②果F面前面左面B面A面面．
③测量关数（取整厘米数）算出表面积体积．
分析：根长方体特征6面少长方形（特殊情况两相面正方形）AE相BD相CF相相面面积相等．通测量长3厘米宽2厘米高1厘米根表面积公式s（ab+ah+bh）×2体积公式vabh数代入公式解答．
解：（1）果A面底部 E面面
（2）果F面前面左面B面A面面．
（3）表面积：
（3×2+3×1+2×1）×2
（6+3+2）×2
11×2
22（方厘米）
体积：
3×2×16（立方厘米）
答：表面积22方厘米体积6立方厘米．
答案：（1）E（2）A．
点评：题考查长方体特征表面积体积计算根表面积公式体积公式解答．
四．正方体展开图
正方体展开图形情况：
典例分析
例1：图折成正方体2面（ ）相．
A4 B5 C6 D3
分析：根正方体表面展开图11种情况题中涉33型进行折叠验证出结．
解：根正方体表面展开图判断方法题33型折叠25相．
选：B．
点评：题考查正方体展开图．
例2：列图形相正方形组成图形折成正方体？（ ）
分析：根正方体表面展开图11种情况题中涉141型中间四正方形围成正方体侧面正方体底进行选择．
解：根正方体表面展开图判断方法ABD141型ABD正方体表面展开图．
C答案中间二面面面三面折起会重叠情况
选：C．
点评：题考查正方体展开图．
五．长方体正方体表面积
长方体表面积：六面积．
公式：S2ab+2ah+2bh．（a表示底面长b表示底面宽h表示高）
正方体表面积：六正方形面积．
公式：S6a2．（a表示棱长）
典例分析
例1：果正方体棱长扩原2倍表面积扩原（ ）倍．
A2 B4 C6 D8
分析：正方体表面积棱长×棱长×6设原棱长a扩棱长2a分代入正方体表面积公式求面积扩少．
解：设原棱长a扩棱长2a
原正方体表面积a×a×66a2
新正方体表面积2a×2a×624a2
24a2÷6a24倍
选：B．
点评：题考查正方体表面积计算方法．
例2：两表面积24方厘米正方体拼成长方体．长方体表面积（ ）方厘米．
A48 B44 C40 D16
分析：两表面积24方厘米正方体拼成长方体长方体表面积原两正方体减少2面长方体表面积等正方体10面面积先求出正方体面面积然求出长方体表面积．
解：24÷64（方厘米）
4×1040（方厘米）
答：长方体表面积40方厘米．
选：C．
点评：题解答关键理解两正方体拼成长方体表面积会减少2面解决问题．
六．长方体正方体体积
长方体体积公式：Vabh．（a表示底面长b表示底面宽h表示高）
正方体体积公式：Va3．（a表示棱长）
典例分析
例1：正方体棱长扩3倍体积扩（ ）倍．
A3 B9 C27
分析：正方体体积等棱长立方棱长扩倍体积扩棱长扩倍数立方倍规律．
解：正方体棱长扩3倍体积扩3327倍．
选：C．
点评：题考查正方体体积棱长变化引起体积变化．
例2：长方体玻璃缸长8分米宽6分米高4分米水深28分米．果投入块棱长4分米正方体铁块缸里水溢出少升？
分析：根题意知水体积加铁块体积减玻璃缸容积溢出水体积．解答．
解：8×6×28+4×4×48×6×4
1344+64192
64（立方分米）
64（升）．
答：缸里水溢出64升．
点评：题关键学生理解：溢出水体积水体积+铁块体积玻璃缸容积数量关系．
步测试
．选择题（10题）
1．图边长1cm正方体拼成长方体．列图形（ ）长方体中面．
A． B． C．
2．根72厘米铁丝正焊成长8厘米宽（ ）厘米高4厘米长方体框架．
A．4 B．5 C．6
3．面图形中拼成长方体（ ）
A． B．
C． D．
4．图8正方体拼成正方体果掉正方体图形表面积原正方体表面积相（ ）[源ZxxkCom]
A．法较 B．表面积没变化
C．表面积变 D．表面积变
5．图1展开变成图23号面相面第（ ）号面．
A．4 B．5 C．6
6．面四幅图中（ ）正方体展开图．
A． B． C． D．
7．根长4米长方体木材锯成相等三段表面积增加24cm2原体积（ ）[源ZxxkCom]
A．96cm3 B．1600cm3 C．24cm3 D．2400cm3
8．横截面面积08m2长方体截成4段表面积增加（ ）
A．24m2 B．32m2 C．48m2
9．現长方体货物仓库长50m宽20m高5m货物仓库容纳棱长2m正方体货箱（ ）．
A．500 B．625 C．2000 D．2500
10．立方体六面分标数1点2点3点4点5点6点图三角度观察情况．3点面相面（ ）
A．2点 B．4点 C．6点4点
二．填空题（8题）
11．正方体水池棱长5m水池占面积 m2装 L水．
12．正方体 面形状完全相 条棱长度相等．
13．长方体棱长总104厘米长方体相交顶点三条棱长度 厘米．
14．长方体长10cm宽8cm高4cm表面积 cm2体积 cm3．
15．图正方体展开图顶点处标1～12然数．折叠正方体时数字2重合数字 ．
16．做长20分米宽10分米高5分米长方体框架少 分米长铁丝．
17．两完全相长方体长9cm宽7cm高5cm拼成表面积长方体表面积原减少
18．图展开图折成长方体
（1）果A面底部 面面．
（2）果F面前面左面B面 面面．
三．判断题（6题）
19．图中C正方体展开图． （判断错）
20．体积6m3正方体木箱容积6m3． （判断错）
21．左面ABC三盒子展开分右面DEF． （判断错）
22．长宽高分10cm8cm7cm长方体边长8cm正方形洞中漏． （判断错）
23．长方体面中正方形正方体面中长方形． ．（判断错）
24．底面周长8分米正方体表面积24方分米． ．（判断错）
四．计算题（1题）
25．求列图形表面积体积．
五．应题（7题）
26．房间长8米宽6米高4米．门窗22方米房间墙壁房顶贴墙纸房间少需面积墙纸？
27．图现空长方体容器A水深24厘米长方体容器B现B中水全部倒A时容器A里水高度少厘米？
28．新建篮球馆铺设3cm厚木质板已知该馆长35m宽20m铺设少少方木材？
29．盖长方体铁皮水桶底面边长4分米正方形桶高6分米问：做20样水桶少需少方分米铁皮？桶容积少升？
30．盖长方体鱼缸长8分米宽7分米高4分米．制造鱼缸少玻璃少方分米？
31．王叔叔想块长18分米宽15分米高12分米长方体石材磨成正方体正方体体积少立方分米？
32．希学修跳远沙坑沙坑长7m宽4m．沙坑里铺层50厘米厚沙土需少立方米沙土？
参考答案试题解析
．选择题（10题）
1．分析图边长1cm正方体拼成长方体长4cm宽3cm高2cm解答．
解答解：拼成长方体长4cm宽3cm高2cm
选项C长方体中面．
选：C．
点评题考查长方体面认识确定出长宽高关键．
2．分析根72厘米长铁丝正焊成长方体长方体棱长总72厘米长方体棱长总＝（长+宽+高）×4棱长总4减长高求出宽．解答．
解答解：72÷4﹣（8+4）
＝18﹣12
＝6（厘米）
答：宽6厘米．
选：C．
点评题考查长方体棱长总公式灵活运．
3．分析根长方体特征长方体6面长方形（特殊情况两相面正方形）相面面积相等．根长方体展开图特征长方体展开图般四形状知：ACD拼成长方体B拼成长方体．解答．
解答解：分析：图A图C图D拼成长方体图B拼成长方体．
选：B．
点评题考查目理解掌握长方体展开图特征应．
4．分析八正方体拼成正方体掉正方体减少三正方形面积时增加三正方形面积表面积正方体表面积相等解答．
解答解：分析知：八正方体拼成正方体掉正方体减少三正方形面时增加三正方形面积图形表面积原正方体表面积相等．
选：B．
点评解答题应明确：八正方体拼成正方体掉正方体减少3面时增加3面表面积变．
5．分析根正方体展开图11种特征图2属正方体展开图1﹣3﹣2结构折成正方体1号面5号面相2号面3号面相4号面6号面相．
解答解：图
图1展开变成图23号面相面第6号面．
选：C．[源学科网ZXXK]
点评正方体展开图分四种类型11种情况种情况折成正方体面相规律动手操作记住快速解答类题．
6．分析根正方体展开图11种特征图ACD均正方体展开图1﹣4﹣1结构正方体展开图图B属正方体展开图．
解答解：正方体展开图
正方体展开图．
选：B．
点评正方体展开图11种特征分四种类型：第种：1﹣4﹣1结构第行放1第二行放4第三行放1第二种：2﹣2﹣2结构行放2正方形种结构种展开图第三种：3﹣3结构行放3正方形种展开图第四种：1﹣3﹣2结构第行放1正方形第二行放3正方形第三行放2正方形．
7．分析单位进行统米化成厘米运横截面积长块长方体木块原体积．
解答解：4米＝400厘米
24÷[（3﹣1）×2]×400
＝6×400
＝2400（立方厘米）
答：原体积2400立方厘米．
选：D．
点评题考查长方体体积公式运横截面积（底面积）×长（高）＝长方体体积．
8．分析根锯木问题知长方体横截成4段需截3次截次增加2截面长方体截成4段增加6截面面积解答．
解答解：08×6＝48（方米）[源Z*xx*kCom]
答：表面积增加48方米．
选：C．
点评题考查目理解长方体表面积意义明确：长方体截成4段增加6截面面积．
9．分析题意知：长方体仓库高5米正方体箱子棱长2米52倍数车厢容积正方体体积应先求出长方体仓库长宽高放正方体货箱然．根长方体体积（容积）公式：V＝abh数代入公式解答．
解答解：50÷2＝25（）
20÷2＝10（）
5÷2＝2（）…1（米）
25×10×2＝500（）
答：货物仓库容纳棱长2m正方体货箱500．
选：A．
点评题考查长方体体积（容积）公式灵活运重点求出长方体仓库长宽高放正方体货箱．
10．分析4点5点6点相邻根图二4点正面5点右面6点必须面果3点面6点图4点翻转正面5点右面面3点6点出3点相面点解答．
解答解：点5点6点相邻根图二4点正面5点右面6点必须面果3点面6点图4点翻转正面5点右面面3点6点3点相面定4点
选：B．
点评题考查灵活运正方体相面解答问题立意新颖道错题．
二．填空题（8题）
11．分析水池占面积等正方体底面积根正方形面积公式：S＝a2数代入公式求出占面积根正方体容积公式：V＝a3数代入公式解答．
解答解：5×5＝25（方米）
5×5×5＝125（立方米）
125立方米＝125000升
答：水池占面积25方米装水125000升．
答案：25125000．
点评题考查正方形面积公式正方体容积公式灵活运关键熟记公式注意：体积单位容积单位间换算．
12．分析根正方体特征正方体6面完全相正方形12条棱长度相等．解答．
解答解：正方体6面形状完全相12条棱长度相等．
答案：612．
点评题考查目理解掌握正方体特征应．
13．分析根长方体特征长方体12条棱分互相行3组组4条棱长度相等相交顶点三条棱长度分做长方体长宽高棱长总4求出长宽高．
解答解：104÷4＝26（厘米）
答：长方体相交顶点三条棱长度26厘米．
答案：26．
点评题考查目理解掌握长方体特征长方体棱长总公式灵活运．
14．分析根长方体表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2体积公式：V＝abh数分代入公式解答．
解答解：（10×8+10×4+8×4）×2
＝（80+40+32）×2
＝152×2
＝304（方厘米）
10×8×4＝320（立方厘米）
答：表面积304方厘米体积320立方厘米．
答案：304320．
点评题考查长方体表面积公式体积公式灵活运关键熟记公式．
15．分析图正方体展开图1﹣4﹣1结构折成正方体4中4正方形围成侧面27重合两1面相75重合2重合点57．
解答解：图
折叠正方体时数字2重合数字57．
答案：57．
点评正方体展开图分四种类型11种情况种情况折成正方体面相规律动手操作记住快速解答类题．
16．分析根长方体特征知：长方体四条长相等四条高相等四条宽相等求出长宽高4需铁丝长度解答．
解答解：（20+10+5）×4
＝35×4
＝140（分米）
答：少140分米长铁丝．
答案：140．
点评题考查学生根长方体特征解决问题力．
17．分析拼成长方体表面积面拼起长方体两面着合起拼组长方体表面积原两长方体表面积减少27×4面面积利长方体表面积公式求表面积
解答解：原减少：7×5×2＝70（方厘米）
答：拼成表面积长方体原减少70方厘米．
答案：70方厘米．
点评题考查长方体表面积计算明确2完全相长方体拼成长方体面重合时拼成表面积面重合时拼成表面积．
18．分析利正方体表面展开图特点解题．正方体面展开图六面中面A面F相面B面D相C面E相根AF折方判断EC面面．
解答解：图知C面E相．
（1）面A面F相
A面长方体底部时F面面
（2）图知果F面前面B面左面C面面
面E面C相AF折E会面AF折C面会面
答案：FEC．
点评注意正方体空间图形相面入手分析解答问题．
三．判断题（6题）
19．分析C属正方体展开图1﹣4﹣1型够折成正方体B图属正方体展开图1﹣2﹣3型够折成正方体A侧两正方形折程中会重叠正方体展开图．
解答解：图中A正方体展开图
原题说法错误
答案：×．
点评题重培养学生空间想象力解答时掌握正方体展开图基类型然调整判断．
20．分析根体积容积意义物体占空间做物体体积某容器容纳物体体积做容器容积．容器体积定容积．判断．
解答解：容器壁厚度容器体积定容积．
体积6立方米正方体木箱容积6立方米．种说法错误．
答案：×．
点评题考查目理解掌握体积容积意义应．
21．分析利正方体正方体表面展开图特点解答．
解答解：ABC三盒子展开分右面DEF．
答案：√．
点评考查空间想象力．注意利长方体正方体特点分析解答问题．
22．分析通面通果面通行典型扁担门问题．
解答解：长方体面：8×7＝56（方厘米）
正方形洞面积：8×8＝64（方厘米）
56方厘米＜64方厘米
漏
答案：√．
点评题考查长方体侧面面积问题．
23．分析长方体面中正方形正方体面正方形正方体面中长方形解答．
解答解：长方体面中正方形正方体面正方形正方体面中长方形题说法正确．
答案：√．
点评题考查长方体正方体特征运．
24．分析根正方体特征正方体6面完全相正方形已知底面周长8分米首先底面周长4求出底面边长根正方体表面积公式：s＝6a2数代入公式求出表面积然24方分米进行较．
解答解：8÷4＝2（分米）
2×2×6
＝4×6
＝24（方分米）
答：表面积24方分米．
答案：√．
点评题考查正方形周长公式正方体表面积公式灵活运关键熟记公式．
四．计算题（1题）
25．分析（1）根长方体表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2体积公式：V＝abh数分代入公式解答．
（2）根正方体表面积公式：S＝6a2体积公式：V＝a3数分代入公式解答．
解答解：（1）（4×3+4×2+3×2）×2
＝（12+8+6）×2
＝26×2
＝52（方分米）
4×3×2＝24（立方分米）
答：长方体表面积52方分米体积24立方分米．
（2）5×5×6＝150（方分米）
5×5×5＝125（立方分米）
答：正方体表面积150方分米体积125立方分米．
点评题考查长方体正方体表面积公式体积公式灵活运关键熟记公式．
五．应题（7题）
26．分析长方体6面房间墙壁房顶贴墙纸贴墙纸面面前面左右面求5面面积少然减门窗面积房间少需面积墙纸．长方体长宽高已知长×宽＝面面积长×高×2＝前面面积宽×高×2＝左右面面积然相加减门窗面积解答．
解答解：8×6+8×4×2+6×4×2﹣22
＝48+64+48﹣22
＝138（方米）
答：房间少需138方米面积墙纸．
点评解答关长方体计算实际问题定搞清求什进步选择合理计算方法进行计算解答问题．
27．分析根题意知：B容器中水倒入A容器中水体积变．根长方体容积（体积）公式：V＝abh数代入公式求出B 容器水体积然水体积A 容器底面积．列式解答．
解答解：30×20×24÷（40×30）
＝14400÷1200
＝12（厘米）
答：时容器A里水高度12厘米．
点评题考查长方体容积（体积）公式灵活关键熟记公式．
28．分析根长方体体积＝长×宽×高求出需木材体积．
解答解：3厘米＝003米
35×20×003＝21（立方米）
21立方米＝21方
答：铺设少21方木材．
点评题考查长方体体积公式灵活应．
29．分析（1）水桶盖需铁皮面积长方体面外5面面积然20解决问题．
（2）水桶容积根长方体体积公式：V＝abh代入数进行解答．
解答解：（1）4×4+4×6×4
＝16+96
＝112（方分米）
112×20＝2240（方分米）
答：做样水桶少需铁皮2240方分米．
（2）4×4×6
＝16×6
＝96（立方分米）
＝96（升）
答：桶容积96升．
点评题考查学生长方体表面积体积计算方法灵活掌握情况．
30．分析鱼缸盖求长方体底面4侧面总面积根长方体表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2数代入公式解答．
解答解：8×7+（8×4+7×4）×2
＝56+（32+28）×2
＝56+60×2
＝56+120
＝176（方分米）
答：制造鱼缸少玻璃176方分米．
点评题属长方体表面积应解答时首先弄清缺少面需求面总面积．
31．分析根题意知：块长方体石材磨成正方体正方体棱长等长方体高根正方体体积公式：V＝a3数代入公式解答．
解答解：12×12×12
＝144×12
＝1728（立方分米）
答：正方体体积1728立方分米．
点评题考查正方体体积公式灵活运关键熟记公式．
32．分析根长方体容积（体积）公式：V＝abh数代入公式解答．
解答解：50厘米＝05米
7×4×05
＝28×05
＝14（立方米）[源学科网ZXXK]
答：需14立方米沙土．
点评题考查长方体容积（体积）公式灵活运关键熟记公式．
期末复专题讲义
第2单元：分数法
知识点纳
．倒数认识
两数积1称两数互倒数．
典例分析
例1：03倒数．
分析：根倒数定义求解．
解：03倒数．
答案：．
点评：题考查倒数定义：两数积1称两数互倒数．
例2：数等倒数求数．
分析：根题意倒数1÷．
解：1÷×
×
答：数．
点评：根题意先求出倒数根数商×数列式解答．
解题思路点拨
求倒数方法：求分数倒数例须分数分子分母交换位置倒数．
求整数倒数须整数成分母1分数然求分数倒数方法3倒数．
求数倒数先数化成分数然分子分母调换位置．
注意事项
0没倒数．
二．分数法
分数法意义整数法意义相求相加数简便运算．
积1两数做互倒数．
分数法法：
（1）分数整数整数分数：整数（0外）化成分母1假分数分数整数整数分数转化成分数分数形式．计算中分数分子整数相积作分子分母变．程中果约分数先约分样计算数字缩计算变简便．
（2）分数分数：分子相积作分子分母相积作分母．计算简便计算程中够约分约分．
（3）带分数法：先带分数化成假分数然．结果假分数时假分数化成带分数整数．
分数法运算定律：
（1）交换律：两分数相交换分数位置积变．
（2）结合律：三分数相先前两分数相第三分数者先两分数相第分数积变．
（3）法分配律：两分数分数相积等加数分分数相积．
典例分析
例1：甲数等乙数甲数（ ）乙数．（甲数乙数0）
A B C等
分析：甲数等乙数．首先甲数作单位1’乙数甲数．
解：甲数作单位1’均分成5份乙数相甲数．
选：A．
点评：题考查分数较．
例2：数分数积定原数．×．（判断错）
分析：题说法错误：（1）数零时积总零．（2）假分数≥1分数假分数时积≥数．真分数＜1分数真分数时零数真分数积定原数．
解答：解：分数真分数时零数真分数积定原数．
答案：×．
点评：题数否零真分数假分数三方面进行分析．
步测试
．选择题（10题）
1．两真分数积定（ ）
A．1 B．1
C．身
2．5真分数相积（ ）
A．1 B．1 C．定1
3．吨（ ）
A．吨 B．吨 C．吨 D．吨
4． ++表示（ ）
A．×1 B．×2 C．×3 D．×4
5．42吨货物增加（ ）吨．
A．7 B．5 C．49
6．米理解面选项中（ ）错误．
A．等9厘米 B．相1米
C．相1米9 D．改写成9
7．35倍接面四数中（ ）
A．11 B．101 C．08
8．2米（ ）1米．
A． B．等 C． D．法较
9．果×a＝×b（ab 非0然数）（ ）
A．b＞a B．a＞b C．a＝b
10．面算式中计算结果（ ）
A．× B．× C．×[源学|科|网]
二．填空题（8题）
11．×3改写成加法算式：×3＝ ．
12．×表示 ×8表示
13． 4015 少．
14．数分表示 ．
15．吨 吨10米 米．
16．画斜线表示列算式 × ＝ ．
17．甲数12乙数甲数乙数 乙数丙数丙数
18．根图示列出算式写出结果．
× ＝
× ＝ [源学科网ZXXK]
三．判断题（5题）
19．3米1米样长． （判断错）
20．分数分数分子相积作分子分母变． （判断错）
21．1时15分钟． （判断错）
22．9米增加12米． （判断错）
23．数真分数积身． （判断错）
四．计算题（1题）
24．直接写出数．
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
五．应题（2题）
25．李伯伯家果园年摘640kg苹果．年摘少千克苹果？
26．瓶果汁净含量升4瓶样果汁少升？华喝瓶果汁喝少升？
六．操作题（2题）
27．根算式涂涂．
×
28．图法算式表示：
× ＝
参考答案试题解析
．选择题（10题）
1．分析真分数1数（0外）1数积数两真分数积定1判断．
解答解：例×＝
1＞＞
1＞＞
两真分数积定1两真分数身．
选：C．
点评题根两真分数相积定中数进行解答．
2．分析真分数10数（0外）1数积数求解．
解答解：真分数15真分数相积定分数定会1
选：C．
点评解决题明确真分数1根数（0外）1数积数求解．
3．分析求吨少×计算．
解答解：×＝（吨）
答：吨吨．
选：C．
点评题考查求数分少．法解答．
4．分析分数整数意义整数法意义相求相加数简便运算解答．
解答解： ++表示×3．
选：C．
点评题考查分数整数意义运．
5．分析根题意42吨作单位1增加（1+）法求出增加重量解答．
解答解：42×（1+）
＝42×
＝49（吨）
答：42吨货物增加49吨．
选：C．
点评题重点确定单位1求出增加单位1分根求数分少法计算．
6．分析A：根1米＝100厘米米化成9厘米．
B：1米作单位1米相1米．
C：1米作单位1米相1米9．
D：百分数表示数占数分面带单位判断．
解答解：1米＝100厘米
米＝9厘米
选项A正确．
米相1米
选项B正确．
米相1米9
选项C正确．
百分数表示数占数分面带单位
米改写成9
选项D错误．
选：D．
点评题考查分数法运算方法百分数意义应熟练掌握解答题关键明确：百分数表示数占数分面带单位．
7．分析先法求出35倍：×35＝1分求出数1差差数1接．解答．
解答解：×35＝1
A 11﹣1＝01
B 101﹣1＝001
C 1﹣08＝02
02＞01＞001接1数101．
选：B．
点评题关键求出35倍少求出数1差进行选择．
8．分析题意知：2米作单位12米：2×＝米1米作单位11米：1×＝米较出．
解答解：2米：2×＝米
1米：1×＝米
2米1米相等
选：B．
点评题考查求数分少法计算分数较方法．
9．分析根法意义知积定情况中数越数越解答．
解答解：果×a＝×b（ab 非0然数）
＞a＜b
选：A．
点评明确分数法意义解答题关键．
10．分析三选项中两分数积中数相数越积越较解．
解答解：
＝
＝
×计算结果
选：C．
点评题考查分数较分母相分子分数分母通分然较分子．
二．填空题（8题）
11．分析根法意义知×3表示求3相加少×3改写成加法算式++．
解答解：×3改写成加法算式++
答案： ++．
点评法意义：求相加数简便计算．
12．分析数分数求数分少分数整数意义整数法意义相求相加数简便运算解答．
解答解：×表示求少×8表示求8少
答案：求少求8少．
点评解答题关键注意区分数法两种意义．
13．分析（1）求数作单位1求数相401+然根分数法意义解答[源学科网]
（2）求数作单位115相求数1﹣然根分数法意义解答．
解答解：（1）40×（1+）
＝40×
＝48
（2）15÷（1﹣）
＝15÷
＝40
答：484015 40少．
答案：4840．
点评解答类问题首先找清单位1进步理清解答思路列式序较解答问题．
14．分析数分数意义：求数分少解答．
解答解：数分表示 求数分少．
答案：求数分少．
点评题考查数分数意义掌握．
15．分析根求数分少法解答．
解答解：×＝（吨）
10×＝6（米）
答：吨吨10米 6米．
答案：6．
点评题考查求数分少法解答．
16．分析先长方形均分成3份中2份（图中涂色部分）两份均分成5份中1份×涂色计算．
解答解：图：
算式×＝．
答案：．
点评题考查数分数意义：求数分．
17．分析先甲数成单位1甲数求出乙数进步分数法意义乙数丙数求丙数解决问题．
解答解12×＝10
10÷＝25
答：乙数 10乙数丙数丙数 25．
答案：1025．
点评题考查分数法法意义：已知数求分少法已知数分少求数法．
18．分析先长方形均分成2份中阴影部分1份表示1份均分成2份取中1份法表示
先长方形均分成3份中阴影部分2份表示2份均分成4份取中3份法表示．
解答解：
×＝
×＝
答案：＝．
点评题考查分数意义分数法意义先根分数意义找出表示分根分数法意义列出算式．
三．判断题（5题）
19．分析先3米成单位13米求出3米1米成单位11求出1米少较求解．
解答解：3×＝（米）
1×＝（米）
＝
：3米1米样长原题说法正确．
答案：√．
点评解答题关键分清两单位1已知单位1量求分少法求解．
20．分析分数法：分子相积作分子分母相积作分母约分先约分解答．
解答解：分数法：分子相积作分子分母相积作分母
原题说法错误．
答案：×．
点评题考查分数法计算法掌握．
21．分析先1时化成60分钟然成单位1然60分钟求出少分钟15分钟较．
解答解：1时＝60分钟
60×＝15（分钟）
1时15分钟原题说法正确．
答案：√．
点评题关键找出单位1已知单位1量求分少法求解．
22．分析9米成单位1法求出加9米求出9米增加少米12米较．
解答解：9×+9
＝3+9
＝12（米）
9米增加12米原题说法正确．
答案：√．
点评题关键找出单位1已知单位1量求分少法求解．
23．分析分两种情况讨①第数0真分数积0原相等
②第数0根真分数1较第数积情况．
解答解：①果第数0真分数积0积原相等
②第数等0真分数分子分母分数10数1数积定数．
综述数真分数积≤数数．
答案：×．
点评题分情况讨找出积第数间关系进判断．
四．计算题（1题）
24．分析根分数法计算方法直接求解：分子相积做分子分母相积做分母约分先约分．
解答解：
＝
＝0
＝1
＝1
＝[源ZxxkCom]
＝
＝
＝10
点评题考查简单分数法计算计算时细心注意结果化成简分数．
五．应题（2题）
25．分析年产量成单位1年产量年（1+）年产量分率年产量．
解答解：640×（1+）
＝640×
＝896（千克）
答：年摘896千克苹果．
点评题关键找出单位1已知单位1量求分少法求解．
26．分析瓶果汁净含量升求4瓶样果汁少升法计算华喝瓶果汁求少法计算．
解答解：×4＝3（升）
×＝（升）
答：4瓶样果汁3升华喝瓶果汁喝升．
点评题考查分数法意义：
1分数整数：整数法意义相求相加数简便运算
2数分数：求数分少．
六．操作题（2题）[源ZxxkCom]
27．分析先长方形均分成5份取中3份涂色3份均分成3份取中2份涂色．
解答解：
×
点评题考查分数意义根意义涂色．
28．分析先长方形均分成5份中3份长方形3份均分成2份中1份×求解．
解答解：
算式：×＝
答案：．
点评题考查数分数意义：求数分少．
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第3单元：分数法（二）
知识点纳
．分数法关系
1．联系：前项相分数分子法中数号相分数分数线法中号项相分数分母法中数值相分数分数值法中商．
2．区：种关系分数种数法种运算．
典例分析
例：16÷208：1080八成．
分析：根分数法间关系利商变规律基性质等知识答案．
解：4÷516÷20
4：58：10
0880八成
答案：16÷208：1080八成
点评：题考查商变规律基性质等知识．
二．性质
前项项时相数（0外）值变．做基性质．
典例分析
例1：前项扩4倍值变项应（ ）
A缩4倍 B扩4倍 C变
分析：根基性质前项项时相数（0外）值变做出选择．
解：前项扩4倍值变项应扩4倍．
选：B．
点评：题考查基性质运熟记性质灵活运．
例2：甲：乙3：4乙：丙3：2 甲乙丙三数关系（ ）
A甲＞乙＞丙 B丙＞乙＞甲 C乙＞甲＞丙 D甲乙丙
分析：根基性质写出甲乙丙连知答案．
解：甲：乙3：49：12
乙：丙3：212：8
甲：乙：丙9：12：8
选：C．
点评：题考查基性质．
三．求值化简
1．求两数值前项项结果数值数值整数数分数．
2．求值化简方法：两数化成简单整数．
（1）整数化简方法：前项项时公数．
（2）分数化简方法：前项项时分母公倍数变成整数进行化简利求值方法化简分数结果必须写成形式．
（3）数化简方法：先前项项数点时右移动相位数完成整数进行化简．
典例分析
例：甲数乙数商32乙数甲数简整数（ ）
A16：5 B5：16 C3：2 D2：3
分析：根甲数乙数商32认乙数1份数甲数32份数进步写出化简．
解：乙数：甲数1：3210：325：16．
选：B．
点评：解决题关键根题意先写出进步化简．
四．例分配
1．例分配定义：
工农业生产日常生活中常常需数量定进行分配．种分配方法通常做例分配．
2．解题方法：
（1）求总份数
（2）想部分占总数量分
（3）分数法求出部分少．
典例分析
例1：堆苹果核梨子组成水果苹果质量梨子质量4：3现加入8斤梨子水果总质量变64斤求加入梨子水果中苹果梨子质量少？
分析：根题意加入8斤梨子水果总质量变64斤原堆水果64856斤已知苹果质量梨子质量4：31份：56÷（4+3）8斤苹果：8×432斤梨子：8×3+832斤进求出求加入梨子水果中苹果梨子质量．
解：1份量：（648）÷（4+3）8（斤）
苹果：8×432（斤）
梨子：8×3+832（斤）
苹果：梨子32：321：1．
答：加入梨子水果中苹果梨子质量1：1．
点评：题考查目理解掌握例分配应题结构特征解答规律．
[源学科网]
步测试
．选择题（10题）
1．五年级男女生数7：6女生数占五年级（ ）
A． B． C． D．
2．等（ ）
A．a÷6 B．6÷a C．1÷6
3．09：009化成简单整数．（ ）
A．1：10 B．10：1 C．1：1
4．4：9中果前项加8值变项应（ ）
A．加8 B．2 C．加18
5．果4：7项加21值变前项应该（ ）
A．加21 B．3 C．加12
6．妈妈24元买6千克苹果总价数量值（ ）
A．24：6 B． C．4：1 D．4
7．化简（ ）
A．商变性质 B．分数基性质
C．基性质
8．前项2果前项加10值变项应（ ）
A．增加10 B．5 C．6
9．乙数甲数值04甲数乙数．
A． B． C．
10．六年级学基性质学（ ）联系密切．
A．等式性质数性质
B．分数基性质例基性质
C．商变规律分数基性质
D．商变规律例基性质
二．填空题（8题）
11．＝ ÷8＝25： ＝ （填数）
12．7：10前项增加21值变项应增加 ．
13．7：10前项扩原数3倍值变项应 ．
14．值果前项12项 果项12前项 ．
15．0125：化成简单整数 值 ．
16．走完段路甲12时乙10时甲乙行速度简 ．
17．值64果前项项时05值 果前项3项变值 ．
18．12÷ ＝＝9： ＝＝ ＝ 折．
三．判断题（5题）
19．果甲数乙数商32没余数乙数甲数简整数5：16． （判断错）
20．值035数． （判断错）
21．7：8中果前项增加14值变项应增加14． （判断错）
22．4：7前项增加8值变项应增加8． （判断错）
23．项相分数分子． （判断错）
四．计算题（2题）
24．化简列．
15：03
1：035
45分：1时
25．先化简求值．
①016：04
②t：250kg
五．应题（1题）
26．书甲完需10天乙完需15天．
（1）写出甲乙书时间化简．
（2）写出甲乙书速度化简．
六．操作题（1题）
27．面左右两边相等线连起．
七．解答题（3题）
28．先求出面值找出相等．
2：5＝
12：16＝
：＝
8：6＝
6：8＝
9：21＝
04：1＝
：＝
相等： ．
29．化简列求出值．
简整数
值
125：1000
：
45：6
30．4：15中果前项加8值变项加少？果项扩原3倍值变前项加少？
参考答案试题解析
．选择题（10题）
1．分析里男生数作7女生数作6五年级数7+6求女生数占五年级分女生数五年级数．
解答解：6÷（7+6）
＝6÷13
＝
答：女生数占五年级
选：D．
点评题考查求数数分（倍）里数作单位1数数（单位1）．
2．分析分数转化成法算式分子a做数分母6做数转化成a÷6进行选择．
解答解：＝a÷6
选：A．
点评题考查分数法转化：分数分子相法算式数分母相数．
3．分析根基性质作答前项项时数（0外）值变．
解答解：09：009
＝（09×100）：（009×100）
＝90：9
＝（90÷9）：（9÷9）
＝10：1
选：B．
点评题考查化简方法外注意化简结果前项项整数互质数．
4．分析根4：9前项加8知前项4变成12相前项3根性质值变项应该39变成27认项加18进行解答．
解答解：果4：9前项加8知前项4变成12相前项3
值变项应该39变成27认项加27﹣9＝18．
选：C．
点评题考查性质运前项项时相数（0外）值变．
5．分析基性质：前项项时0数值变题项加21先算出项7+21＝2828项74值变前项4算出数减前项4．
解答解：7+21＝28
28÷7＝4
4×4＝16
16﹣4＝12
前项应加12．
选：C．
点评题基性质理解灵活运．
6．分析根题意知苹果总价24元数量6千克进写出应求出值．
解答解：24：6
＝24÷6
＝4
答：总价数量值4．
选：D．
点评题考查意义定注意量先序．
7．分析化简基性质：前项项时数数（0外）值变．
解答解：化简基性质
前项项时数数（0外）值变
选：C．
点评题考查性质应．
8．分析性质指前项项时相数（0外）值变分析解答．
解答解：2+10＝12
12÷2＝6前项2变成12相前项6
前项2果前项加10值变项应6
选：C．
点评题利性质解决问题类题加减数推出原数数根性质解答．
9．分析值04写作：04：1＝2：5根分数关系解答．
解答解：乙数：甲数＝04：1＝2：5
甲数：乙数＝5：2甲数乙数．
选：A．
点评题关键根值正确写出根甲乙关系解答．
10．分析等式性质：方程两边时加减相数等式然成立方程两边时（）相数（0外）等式然成立
数性质：数末尾添0掉0数变
商变性质：法算式中数数时扩缩相倍数（0外）商变
分数基性质：分数分子分母时相数（0外）分数变
基性质：前项项时相数（0外）值变
知基性质商变规律分数基性质联系密切解答．
解答解：根题干分析：
基性质商变规律分数基性质联系密切．
选：C．
点评根分数法关系解答问题．
二．填空题（8题）
11．分析根分数法间关系＝5÷85÷8＝0625根分数间关系＝5：8根基性质前项525：40．
解答解：＝5÷8＝25：40＝0625．
答案：5400625．
点评题考查法数分数间关系转化．利间关系性质进行转化．
12．分析根7：10前项增加21知前项7变成28相前项4根性质值变项应该410变成40认项加40﹣10＝30解答．
解答解：（7+21）÷7
＝28÷7
＝4
10×4﹣10
＝40﹣10
＝30
答：项应增加 30．
答案：30．
点评解答题关键：前项扩倍项扩相倍数保证值变．
13．分析7：10中果前项扩原数3倍根性质值变项应该扩原数3倍出项．
解答解：项应该扩原数3倍10×3＝30
答案：30．
点评题考查性质运：前项项时相数（0外）值变．
14．分析根值＝前项÷项项＝前项÷值前项＝项×值代数计算解．
解答解：12÷＝18
12×＝8[源ZxxkCom]
答：值果前项12项 18果项12前项 8．
答案：188．
点评题考查前项项值间关系运．
15．分析（1）根基性质前项项时相数（0外）值变进化成简
（2）根求值方法简前项项值．[源学*科*网Z*X*X*K]
解答解：0125：
＝（0125×8）：（×8）
＝1：7
0125：
＝0125÷
＝
答案：1：7．
点评题考查化简求值方法注意区分：化简结果前项项整数互质数求值结果数整数数分数．
16．分析段路总路程做单位1根甲乙走完时间先分求出甲乙速度进写化简．
解答解：乙速度：1÷10＝
甲速度：1
甲乙速度：：
＝（×60）：（×60）
＝5：6
答：甲乙行速度简 5：6
答案：5：6．
点评解决题关键先分求出两速度进写根性质化简．
17．分析前项项时相数（0外）值变根基性质果前项3项变值扩3倍求出值少．
解答解：值64果前项项时05值64
64×3＝192
答案：64192．
点评题考查基性质：前项项时相数（0外）值变熟练掌握．
18．分析根分数基性质分子分母8根分数法关系＝3÷4根商变性质数数412÷16根分数关系＝3：4根基性质前项39：123÷4＝075075数点右移动两位添百分号75根折扣意义75七五折．
解答解：12÷16＝＝9：12＝＝75＝七五折．
答案：16122475七五．
点评题考查法分数百分数折扣间关系转化．利间关系性质进行转化．
三．判断题（5题）
19．分析根甲数乙数商32认乙数1份数甲数32份数进步写出化简．
解答解：乙数：甲数
＝1：32
＝（1×5）：（32×5）
＝5：16
乙数甲数简整数5：16原题计算正确
答案：√．
点评解决题关键根题意先写出进步化简．
20．分析前项项商做值根值意义知值035数说法正确．
解答解：前项项商035数
值035数原题说法正确
答案：√．
点评题考查值意义明确值相等数．
21．分析性质指前项项时相数（0外）值变进行分析解答．
解答解：7：8前项增加147变成21相前项3
值变项应该38×3＝2424﹣8＝16项增加16．
原题说法正确．
答案：×．
点评题考查学生性质灵活运：前项项时相数（0外）时值变．
22．分析根基性质前项项时相数（0外）值变．首先观察前项变化前项4变成（4+8）前项扩4倍值变项应该扩3倍解答．
解答解：前项4变成4+8＝12前项扩4倍值变项应该扩3倍7×3﹣7＝21﹣7＝14
项应该加14．
4：7前项增加8值变项应增加8．种说法错误．
答案：×．
点评题考查目理解掌握基性质应．
23．分析根分数关系：项相分数中分母判断．
解答解：项相分数中分母
项相分数分子说法错误
答案：×．
点评题考查分数关系．
四．计算题（2题）
24．分析（1）根基性质前项03化简．
（2）根基性质前项1005化简．
（3）1时化成60分根基性质前项15化简．
解答解：（1）15：03
＝（15÷03）：（03÷03）
﹣5：1
（2）1：035
＝（1×100）：（035×100）
＝100：35
＝（100÷5）：（35÷5）
＝20：7
（3）45分：1时
＝45分：60分）
＝45：60
＝（45÷15）：（60÷15）
＝3：4．
点评题考查化简化简基性质．单位名数化简先化成相单位名数化简．
25．分析（1）根基性质前项项时相数（0外）值变进化成简．
（2）前项项商值．
解答解：①016：04
＝16：40
＝（16÷8）：（40÷8）
＝2：5
016：04
＝016：04
＝04
②t：250kg
＝800kg：250kg
＝（800÷50）：（250÷50）
＝16：5
t：250kg
＝800kg：250kg
＝800÷250
＝32
点评题考查化简求值方法外注意化简结果前项项整数互质数求值结果商整数数分数．
五．应题（1题）
26．分析根基性质前项项时相数（0外）值变进写出化成简．
解答解：（1）10：15＝2：3
（2）：＝3：2
答：甲乙书时间时：3甲乙书速度3：2．
点评题考查化简求值方法外注意化简结果前项项整数互质数求值结果商整数数分数．
六．操作题（1题）
27．分析求值根意义（两数相两数）前项项先求出值连线．
解答解：08：32
＝08÷32
＝025
25：4
＝25÷4
＝0625
1：
＝1÷
＝25
09：05
＝09÷05
＝18
10：4
＝10÷4
＝25
45：18
＝45÷18
＝025
27：15
＝27÷15
＝18
2：32
＝2÷32
＝0625
连线：
点评题考查求值关键根求值方法先求出值．
七．解答题（3题）
28．分析前项项商值解答．
解答解：（1）2：5
＝2÷5
＝04
（2）12：16
＝12÷16
＝075
（3）：
＝÷
＝
（4）8：6
＝8÷6
＝
（5）6：8
＝6÷8
＝075
（6）9：21
＝9÷21
＝
（7）04：1
＝04÷1
＝04
（8）：
＝÷
＝．
答案：2：5＝04：112：16＝6：8：＝9：21
点评题考查求值方法外注意化简结果前项项整数互质数求值结果商整数数分数．
29．分析（1）首先前项项时公数化成简整数然前项项求出值少．
（2）首先前项项分母公倍数变成整数进行化简然前项项求出值少．
（3）首先前项项数点时右移动相位化成整数然前项项时公数化成简整数前项项求出值少．
解答解：（1）125：1000
＝（125÷125）：（1000÷125）
＝1：8
＝1÷8
＝
（2）：
＝（）：（）
＝4：3
＝4÷3
＝
（3）45：6[源ZxxkCom]
＝45：60
＝（45÷15）：60÷15）
＝3：4
＝3÷4
＝
简整数
值
125：1000
1：8
：
4：3
45：6
3：4
点评题考查化简方法熟练掌握注意先化成整数．
30．分析性质：前项项时相数（0外）变解答．
解答解：（1）4：15中项加84变成12相前项3
值变前项应该315变成45
认前项加45﹣15＝30
（2）4：15中果项扩3倍值变
项应该34变成12
认项加12﹣4＝8．[源学科网]
答：4：15中果前项加8值变项加30果项扩原3倍值变前项加8．
点评题考查基性质关键前项加数前项扩倍利基性质解决问题．
期末复专题讲义
第3单元：分数法（）
知识点纳
．分数法
分数法意义整数法意义相已知两数积中数求数运算．
分数法法：
（1）分数整数：分数整数（0外）等分数整数倒数．
（2）数分数：数分数等数分数倒数．
（3）带分数法：分数法中果出现带分数时带分数数数先带分数化成假分数然分数分数法计算．
分数法运算性质：整数法运算性质相
（1）数数积等数次积数．
（2）两数积数等数先积意数数相．
（3）数两数商等数先商中数商中数者数先商中数商中数．
（4）两数商数等商中数先数原商中数．
（5）两数数等数分两数商加起．
典例分析
例1：甲数18乙数18甲数（ ）乙数．
分析：甲数18法求出甲数乙数18法求出乙数然较．
解：18÷
18×
27
18÷
18×
24
27＞24
甲数＞乙数
选：A．
点评：题考查基分数法运：已知数分少求数法解答．
例2：数（0外）数（ ）
A扩6倍 B增加6倍 C缩6倍
分析：数等数倒数解决．
解：设数a：
a÷6aa06a相a扩6倍．
选：A．
点评：题运分数法计算方法求解注意扩6倍增加6倍区．
二．分数法应题
求数数分（百分）少．
特征：已知数数求数数分百分．数较量数标准量．求分率百分率求倍数关系．
解题关键：问题入手搞清谁做标准数谁做单位1谁知单位1量较谁作数．
甲乙分（百分）：甲较量乙标准量甲乙．
甲乙（少）分（百分）：甲减乙乙（少）分（百分）．
关系式：（甲数乙数）÷乙数（甲数乙数）÷甲数．
特征：已知实际数量相应分率求单位1量．
解题关键：准确判断单位1量单位1量成x根分数法意义列方程者根分数法意义列算式必须找准分率相应已知实际数量．
典例分析
例1：长方形长5厘米宽3厘米表示（ ）分．
A长宽 B长宽少 C宽长少 D宽长
分析：题意53表示宽长少数量5表示宽长少数量占长分．
解：表示宽长少占长分．
选：C．
点评：题考查分数应题基类型：数（）分数（少）数．
例2：弟弟身高120厘米哥哥矮计算哥哥身高正确式子（ ）
A120×（1+） B120÷（1+） C120×（1） D120÷（1）
分析：根题意弟弟身高120厘米哥哥矮哥哥身高作单位1哥哥身高未知法计算数量120应分率（1）解答．
解：哥哥身高：120÷（1）．
选：D．
点评：题考查分数法应题关键找准单位1单位1未知法计算数量应分率．
三．例分配应题
数定（连）分成干部分做例分配．
解答类题方法：总数A分成部分次已知数连成正例关系求出总份数然A分部分量占总量分者求出总份数求均份少然量占份数求出份少．
典例分析
例1：三角形三角度数3：2：1（ ）三角形．
A锐角 B直角 C钝角 D法确定
分析：三角形角度数180°三角形角度数占角度数根数分数意义求出角进判断．
解：1+2+36
角：180°×90°
三角形直角三角形
选：B．
点评：解答题应明确三角形角度数180°求出角度数然根三角形分类判定类型．
例2：长方形周长88cm长宽7：4．长方形长宽少厘米？面积少？
分析：根题意长宽88÷244（厘米）然运例分配方法求出长方形长宽少厘米根长方形面积公式求出面积解决问题．
解：88÷244（厘米）
4+711
44×16（厘米）
44×28（厘米）
16×28448（方厘米）
答：长方形长28厘米16厘米面积448方厘米．
点评：解答题关键找准应量找出数量关系根数量关系列式解答．
四．意义
两数相两数．
典例分析
例1：男生数女生数男生数女生数（ ）
A1：4 B5：7 C5：4 D4：5
分析：男生数女生数女生数作单位1男生数女生数（1+）求出男生女生数选择．
解：（1+）：1
：1
5：4
选：C．
点评：解答题关键：判断出单位1求出男生数女生数分进根意义解答．
例2：甲数乙数乙数丙数甲乙丙三数（ ）
A4：5：8 B4：5：6 C8：12：15 D12：8：15
分析：根题干分析设甲数2x乙数3x丙数3x÷x写出甲乙丙三数2x：3x：x根性质出简．
解：设甲数2x乙数3x丙数3x÷x
甲乙丙三数2x：3x：x8：12：15
选：C．
点评：题考查意义关键根甲乙丙关系分含x式子表示出三数利性质化简．
五．读法写法部分名称
1．读法：15：10读作1510．
2．写法：字号代．1510 记作15：10．
3．部分名称：前项：两数中号前面数做前项．
项：两数中号面数做项．
值：前项项商．
典例分析
例：号前面数做前项号面数做项．
分析：两数中号前面数做前项号面数做项解答．
解：号前面数做前项号面数做项
答案：前项项．
点评：明确部分名称解答题关键．
步测试
．选择题（10题）
1．甲乙走完段路甲6分钟乙8分钟甲乙速度（ ）
A．3：4 B．4：3 C．： D．6：8
2．已知＝12＝12xy较（ ）
A．x B．y C．样
3．数求数少算式（ ）
A．× B．÷ C．÷
4．数35求数算式．（ ）
A．×35 B．35÷ C．÷35
5．两圆直径5：3两圆面积（ ）
A．5：3 B．25：9 C．9：25
6．10克盐放入200克水中盐盐水质量（ ）
A．1：20 B．1：21 C．10：200
7．甲乙客车4时货车6时客车货车速度（ ）
A．3：2 B．2：3 C．1：3
8．5g盐100g水配制成盐水盐盐水质量（ ）
A．5：95 B．5：100 C．1：21 D．1：2
9．走段路程张明6分钟王敏8分钟．张明王敏速度（ ）
A．4：3 B．3：4 C．6：8 D．8：6
10．甲数240乙数少？果求乙数算式240÷（1﹣）横线信息（ ）
A．甲数乙数少 B．乙数甲数少
C．甲数乙数
二．填空题（8题）
11．前项值项 ．
12．÷ （横线填＞＜＝）
13．甲城乙城货车行8时客车行10时货车速度客车速度简 ．
14．15克盐放入85克水中盐盐水 ．
15．甲数乙数12倍甲：乙＝ ： ．
16．男生数占全班数男生数女生数 ．
17．数（0外）等数 ．
18．已知甲数乙数果甲数30乙数 果乙数30甲数 ．
三．判断题（6题）
19．然数（0外）真分数商定然数． （判断错）
20．甲数乙数乙数甲数2倍． （判断错）
21．甲数乙数少甲数乙数4：3． （判断错）
22．数a数b8：5数a20数b17． （判断错）
23．8：5写成分数形式． （判断错）
24．18：10读作1810中18前项10项． （判断错）
四．计算题（2题）
25．计算．
＝
8÷＝
＝
＝
＝
＝
＝
÷3＝
26．化简．
25：045
五．操作题（2题）
27．图中阴影表示算式意义：
（1）＝
（2）＝
28．方格图中画三角形高底4：3面积6方厘米．（方格面积1方厘米）
六．应题（3题）
29．数14数少？
30．已知两数积中数4数少？
31．动物腿骨（胫骨）腿骨（股骨）长度值越动物跑越快
动物
盐龙
马
羚羊
胫骨股骨
59：50
23：25
5：4
根结计算较三种动物中谁跑快？
参考答案试题解析
．选择题（10题）
1．分析段路路程作单位1分求出甲乙分钟路程写出相应根基性质（前项项时数数（0外）值变）化简．
解答解：：
＝（×24）：（×24）[源学科网]
＝4：3
答：甲乙速度4：3．
选：B．
点评关键总路程作单位1根速度路程时间关系求出甲乙速度作化简．[源ZxxkCom]
2．分析根等式基性质分求出xy值较．
解答解：＝12
x＝96
＝12
8＝12y
y＝6
x＞y．
选：A．
点评题考查利等式基性质解方程灵活应．
3．分析根已知数分少求数法计算列式：÷．
解答解：数求数少算式：÷．
选：C．
点评题考查已知数分少求数法计算．
4．分析数做单位135具体数量应分率求单位1量具体量应分率．
解答解：数35求数算式35÷．
选：B．
点评题属分数法应题基类型求单位1量具体数量应分率．
5．分析直径等半径根圆面积公式：S＝πγ2分求出两圆面积解答．
解答解：假设两圆半径分53
面积：π×52：π×32
＝52：32
＝25：9
选：B．
点评题出结：两圆面积等半径方．
6．分析题意20克盐放入200克水中时盐水（20+200）克求出盐盐水．
解答解：20：（20+200）
＝20：220
＝1：11
选：B．
点评题考查学生含盐率知识分清盐水水区．
7．分析甲乙路程做单位1先分求出客车货车速度进写出客车货车速度化简．
解答解：客车速度：1÷4＝
货车速度：1÷6＝
货车客车速度：：＝6：4＝3：2
答：客车货车速度3：2．
选：A．
点评题关键先求出客车货车速度进写出客车货车速度化简．
8．分析求盐盐水质量盐质量盐水质量先盐加水求出盐水然写出化简．
解答解：5：（5+100）
＝5：105
＝1：21
答：盐盐水质量1：21．
选：C．[源学#科#网Z#X#X#K]
点评题先求出盐水然写出化简．
9．分析段路程作单位1根路程÷时间＝速度分求出张明王敏速度进根题意求．
解答解：（1÷6）：（1÷8）
＝：
＝4：3
答：张明王敏速度4：3．
选：A．
点评解答题知识点：（1）意义（2）路程时间速度三者间关系．
10．分析根算式240÷（1﹣）知求量单位1应分率1﹣单位1量少求乙数少甲数乙数少解答．
解答解：根分析算式240÷（1﹣）：
横线应补充条件甲数乙数少．
选：A．
点评题关键根算式出求量单位1量然进步解答．
二．填空题（8题）
11．分析两数相两数根意义项＝前项÷值．前项值项÷÷．
解答解：
＝
＝
答案：．
点评题考查意义．
12．分析数（0外）1数商数
数（0外）1数商数解答．[源学#科#网]
解答解：＞1÷＜．
答案：＜．
点评题考查计算判断商数间关系方法．
13．分析甲城乙城路程做单位1先分求出客车货车速度进写出客车货车速度化简．
解答解：（1÷8）：（1÷10）
＝：
＝5：4
答：货车速度客车速度简5：4．
答案：5：4．
点评题关键先求出客车货车速度进写出客车货车速度化简．
14．分析先盐重量加水重量求出盐水重量进根盐盐水盐重量盐水重量计算．
解答解：15：（15+85）
＝15：100
＝3：20
答：盐盐水 3：20．
答案：3：20．
点评题求两数找出两数作化成简整数．
15．分析设乙数1．甲数12意义写出化简．
解答解：12：1
＝（12×5）：（1×5）
＝6：5
答：甲：乙＝6：5．
答案：65．
点评题意义假设法解决问题．
16．分析全班数成单位1男生数占全班数女生数占全班数（1﹣）写出男生数女生数化成解答．
解答解：：（1﹣）
＝：
＝5：7
答：男生数女生数5：7．
点评题关键找出单位1表示出两数根求数数分方法求解．
17．分析分数法：零数等数倒数解答．
解答解：数（0外）等数 倒数．
答案：倒数．
点评题考查分数法计算法掌握．
18．分析（1）甲数乙数乙数作单位1已知甲数求乙数根已知数分少求数法求出乙数
（2）甲数乙数已知乙数求甲数乙数作单位1根数分数意义法解答
解答解：（1）30
＝
＝75
答：乙数75．
（2）30×＝12
答：甲数12．
答案：7512．
点评题考查目理解掌握分数法法意义应关键确定单位1单位1已知法解答单位1未知法解答．
三．判断题（6题）
19．分析数（0外）1数商数解答．
解答解：真分数1
然数（0外）真分数商定然数
原题说法正确．
答案：√．
点评题考查计算判断商数间关系方法．
20．分析甲数乙数甲数作1份乙数作2份乙数甲数2倍．判断．
解答解：甲数乙数甲数作1份乙数作2份乙数甲数2÷1＝2倍．
原题说法正确
答案：√．
点评题考查目理解掌握分数法意义应．
21．分析乙数作单位1甲数乙数（1﹣）＝利意义解．
解答解：（1﹣）：1
＝：1
＝2：3
原题计算错误
答案：×．
点评乙数表示出甲数意义进行解答．
22．分析数a20数b17写成20：17数a数b8：5进行较判断．
解答解：20：17≠8：5
原说法错误
答案：×．
点评题考查意义应．
23．分析根分数关系前项相分数分子号相分数线项相分数分数分母解答．
解答解：根分数关系8：5写成分数形式．
原题说法正确．
答案：√．
点评题考查分数间关系属基础知识掌握．
24．分析部分名称读法中号（：）前面数前项面项．读时先读前项读号（记作）读项．
解答解：18：10读作1810中18前项10项
原题说法正确．
答案：√．
点评题考查读法部分名称属基础知识掌握．
四．计算题（2题）
25．分析分数法：零数等数倒数求解．
解答解：[源学科网ZXXK]
＝3
8÷＝
＝1
＝
＝4
＝
＝
÷3＝
点评题考查分数法计算方法注意两变：号变号数变倒数．
26．分析根基性质前项项时相数（0外）值变进化成简．
解答解：（1）：
＝（）：（）
＝4：3
（2）：05
＝（×8）：（05×8）
＝5：4
（3）25：045
＝（25×20）：（045×20）
＝50：9
（4）15：
＝（15÷）：（÷）
＝25：1．
点评题考查化简方法外注意化简结果前项项整数互质数．
五．操作题（2题）
27．分析（1）先正方形均分成3份中2份两份均分成3份中1份
（2）先正方形均分成2份中1份1份均分成4份中1份÷4
求解．
解答解：（1）图：
＝
（2）图：
÷4＝
点评解决题根分数意义法均分意义进行求解．
28．分析先三角形面积公式确定出三角形底高积少根高底4：3确定底高少图中画出指定面积三角形．
解答解：三角形面积＝底×高÷2＝6（方厘米）
底×高＝12（方厘米）
高底4：3底高分：4厘米3厘米
图示：
．
点评解决题关键先确定出三角形底高作出符合求三角形．
六．应题（3题）
29．分析数作单位114应分率求出数．
解答解：14÷＝16
答：数16．
点评题考查分数法应题关键确定单位1找具体数量应分率解答：已知数分少求数法计算．
30．分析根数＝积÷数解答．
解答解：÷4＝
答：数．
点评解答题关键明确法部分间关系．
31．分析值前项项商求出三种动物腿骨（胫骨）腿骨（股骨）长度值通较确定种动物中种跑快．
解答解：盐龙：59：50═59÷50＝118
马：23：25＝23÷25＝092
羚羊：5÷4＝5÷4＝125
125＞118＞092
答：羚羊跑快．
点评题考查求值根值意义求值．值数表示分数表示整数表示．
期末复专题讲义
第4单元：解决问题策略
知识点纳
列方程解应题（两步需逆思考）
列方程解应题步骤：
①弄清题意确定未知数x表示．
②找出题中数量间相等关系．
③列方程解方程．
④检查验算写出答案．
列方程解应题方法：
①综合法：先应题中已知数（量）设未知数（量）列成关代数式找出间等量关系列出方程．部分整体种思维程思考方已知未知．
②分析法：先找出等量关系根建立等量关系需应题中已知数（量）设未知数（量）列成关代数式列出方程．整体部分种思维程思考方未知已知．
典例分析
例1：元旦期间合益商场搞优惠活动买箱牛奶送盒五（1）班52果买4箱正盒箱牛奶12盒．
分析：观察题干分析数量关系果设箱牛奶x盒买加送牛奶盒数4x+4正等数方程解方程．
解：设箱牛奶x盒
4x+452
4x524
x48÷4
x12．
答：箱牛奶12盒．
答案：12．
点评：观察题干分析数量关系设出未知数列方程解答．
例2：学植树班二班植63棵班42均植8棵二班39均植少棵？（方程解答）
分析：根题意找出数量间相等关系：班植树棵树二班植树棵数班二班植63棵已知班数均植棵数二班数设二班均植x棵列方程解答．
解：设二班均植x棵题意
42×839x63
39x33663
39x273
x7．
答：二班均植7棵．
点评：题考查列方程解应题关键根题意找出基数量关系设未知数x列方程解决问题．
步测试
．选择题（10题）
1．甲乙两筐苹果甲筐32千克乙筐x千克．甲筐4千克放入乙筐两筐苹果样重．列方程正确（ ）
A．32﹣x＝4 B．x+4＝32 C．x﹣8＝32 D．x+4＝32﹣4
2．果园里梨树x棵桃树280棵梨树桃树（ ）棵．
A．x+280 B．2x+280 C．2x﹣280
3．贝贝钓x条鱼欢欢钓鱼贝贝25倍果欢欢贝贝9条鱼俩样面列方程正确 （ ）
A．25x﹣x＝9×2 B．（25x+x）÷2＝9
C．25x﹣x＝9．
4．五年级植树60棵四年级2倍少4棵四年级植树（ ）棵．
A．26 B．32 C．19 D．28
5．条公路走全长离中点5km条公路全长少千米？设条公路全长x千米列方程正确（ ）
A． x＝5 B．（1）x＝5 C． xx＝5 D．xx＝5
6．学校体操队女生32女生数男生2倍少5．男生少？果设男生x列方程 （ ）
A．2x﹣5＝32 B．2（x﹣5）＝32 C．2x+5＝32
7．甲乙两筐苹果甲筐重60千克乙筐重x千克甲筐中取出8千克放入乙筐两筐苹果样重．列方程正确（ ）
A．60﹣x＝8 B．x﹣60＝8 C．x+8＝60 D．x+8＝60﹣8
8．AB两相距120千米甲乙两车时A出发驶B6时乙车落甲车18千米．甲车时行65千米乙车时行x千米面等量关系正确（ ）
A．6×（65﹣x）＝18 B．6x﹣65×6＝18
C．65×6+6x＝120 D．65x+65×6＝120
9．解答林场杨树120棵﹣﹣﹣﹣柳树少棵？道题列方程（1﹣）x＝120应该添加条件（ ）
A．柳树杨树少 B．柳树杨树
C．柳树少 D．柳树
10．苹果元2橘子元3亮买苹果橘子数相两元五价格付款结果原价便宜元亮买苹果数（ ）
A．30 B．60 C．120 D．180
二．填空题（8题）
11．图列方程：
列方程： ．
12．根图中数量关系列出方程： ．
[源学科网ZXXK]
13．星辰学学期转入48转出24现学生836．星辰学学期学生少？根题意知题中等量关系式 果设星辰学学期学生x列方程 ．
14．淘气身高145厘米淘气笑笑高23厘米等量关系 列方程 ．
15．学校图书馆原5书架均书架放x图书年增加128图书现图书1200． ＝1200．
16．舞蹈队x合唱队65舞蹈队数2倍15列出等量关系式 ×2+15＝ ．
17．华氏温度摄氏温度换算公式：华氏温度＝摄氏温度×18+32天气温测出104℉相 ℃
18．先写出等量关系式方程表示出解答．
（1）军作业20页写12页剩x页．
等量关系： 〇 ＝ ．
（2）茶壶茶杯贵48元茶杯32元茶壶x元．
等量关系： 〇 ＝ ．
三．判断题（1题）
19．五年级参加事王赛67六年级数3倍4．六年级少参加赛？（判断错）
解：设六年级x参加赛．
（1）3x﹣67＝4
（2）3x+4＝67
（3）3x﹣4＝67
（4）3x＝67﹣4
（5）67﹣3x＝4
（6）x÷3﹣4＝67 ．
四．计算题（2题）
20．图列方程．
21．图列方程解方程．
五．应题（4题）
22．水果店苹果360箱苹果箱数梨2倍30箱水果店梨少箱？（列方程解答）
23．学校买橘子梨72千克橘子千克数梨7倍水果店橘子梨少千克？
24．列方程解应题．妈妈现20元50元新版民币1530元50元张数20元张数3倍20元50元张？
25．甲乙两相距936千米两辆汽车时两出发甲开乙汽车时行66千米乙开甲汽车时行78千米时两辆汽车相遇？（列方程解答）
六．解答题（5题）
26．图列方程解答．
27．20练均分四（1）班第组学分24第组少？（列方程解答）
28．列方程解决问题．
29．巧列方程求出未知数．
（1）210名学做广播操表演排站y10排．
（2）白兔均天吃x萝卜星期吃42萝卜．
30．海东方明珠电视塔高468米座普通住宅楼31倍3米幢普通住宅楼高少米？
参考答案试题解析
．选择题（10题）
1．分析设乙筐x千克根等量关系：甲筐﹣4千克＝乙筐+4千克列方程．
解答解：设乙筐x千克
32﹣4＝x+4
选：D．
点评题考查列方程解应题关键找出等量关系．
2．分析果园里梨树x棵桃树x﹣280棵梨树桃树棵数相加．
解答解：果园里梨树x棵桃树x﹣280棵
梨树桃树x+（x﹣280）
＝2x﹣280（棵）．
选：C．
点评题关键先表示出桃树棵数梨树桃树棵数相加．
3．分析贝贝钓x条鱼欢欢钓鱼贝贝25倍欢欢钓鱼25x欢欢贝贝9条鱼俩样知欢欢贝贝9×2条．列方程．
解答解：设贝贝钓x条鱼欢欢钓鱼25x
25x﹣x＝9×2
15x＝18[源学+科+网]
x＝12
答：贝贝钓12条鱼．
选：A．
点评题列方程解答设贝贝钓x条鱼欢欢钓鱼25x根欢欢贝贝9条鱼俩样列出方程解答．
4．分析根题干设四年级植树x棵根等量关系：四年级植树棵数×2﹣4棵＝五年级植树棵数60列出方程解决问题．
解答解：设四年级植树x棵根题意方程：
2x﹣4＝60
2x＝64
x＝32
答：四年级植树32棵．
选：B．
点评解答题容易找出基数量关系列方程解决问题．
5．分析根题意公路全长作单位1离中点5km差5km走全长．：全长相差5km答案选C．
解答解：公路全长作单位1设条公路全长x千米
走全长走km离中点5千米离全长5千米根题意列方程：
选：C．
点评题考查列方程解应题．关键注意中点全长根已知数量占整体份数列方程．
6．分析根题意果设男生x女生数（2x﹣5）根女生数32列方程求解．
解答解：设男生x
关系式：女生数＝男生数×2﹣5
列方程：
2x﹣5＝32
选：A．
点评题考查列方程解应题关键根题意找出基数量关系设未知数x列方程解决问题．
7．分析根题意设乙筐原x千克关系式：乙筐原质量+8千克＝甲筐原质量﹣8千克列方程．
解答解：设乙筐原x千克[源学§科§网]
x+8＝60﹣8
x＝60﹣8﹣8
x＝44
答：乙筐原44千克．方程：x+8＝60﹣8．
选：D．
点评题考查列方程解应题关键根题意找出基数量关系设未知数x列方程解决问题．
8．分析根题意等量关系式：甲车行路程﹣乙车行路程＝18千米行驶时间×速度差＝18千米列方程行驶行驶路程120千米选项CD合题意．
解答解：设乙车时行x千米
方程6×（65﹣x）＝1865×6﹣6x＝18
行驶行驶路程120千米选项CD合题意．
选：A．
点评题考查列方程解应题关键根题意找出基数量关系设未知数x列方程解决问题．
9．分析根方程（1﹣）x＝120：柳树棵数作单位1120柳树（1﹣）杨树柳树少解答．
解答解：求量单位1杨树柳树少条件符合方程（1﹣）x＝120．[源Z&xx&kCom]
选：C．
点评题考查列方程解应题逆关键根题意方程找已知量未知量间基数量关系．
10．分析题意设苹果橘子x苹果橘子原价x元x元现价×2x元根苹果橘子原价﹣1＝苹果橘子现价列方程解答解．
解答解：设苹果橘子x：
x+x﹣1＝×2x
x﹣1＝x
x﹣x＝1
x＝1
x＝30
答：亮买苹果30．
选：A．
点评解答题关键设出苹果（橘子）数分表示出现价原价．
二．填空题（8题）
11．分析根题干设三猪x十万什3x根等量关系：三猪数+十万什数＝120列出方程解答问题．
解答解：设三猪x十万什3x根题意：
x+3x＝120
4x＝120
x＝30
30×3＝90（）
答：三猪30十万什90[源Z|xx|kCom]
答案：x+3x＝120．
点评解答题容易找出基数量关系列方程解决问题．
12．分析观察图形知客车甲城乙城行驶4时时行驶x千米货车甲城乙城行驶5时时行驶y千米根等量关系：客车行驶路程＝货车行驶路程列出方程解决问题．
解答解：根题干分析：客车时行驶x千米行驶4时货车时行驶y千米行驶5时根题意方程：4x＝5y
答案：4x＝5y．
点评解答题容易找出基数量关系列方程解决问题．
13．分析根题意设星辰学学期学生x关系式：学期学生数+转入学生数﹣转出学生数列方程求解．
解答解：设星辰学学期学生x
x+48﹣24＝836
x＝836+24﹣48
x＝812
答：星辰学学期学生812．
点评题考查列方程解应题关键根题意找出基数量关系设未知数x列方程解决问题．
14．分析根题意知：淘气身高﹣笑笑身高＝23厘米数量关系列式解答．
解答解：设笑笑身高x厘米
145﹣x＝23
x＝145﹣23
x＝122
答：笑笑身高122厘米．
答案：淘气身高﹣笑笑身高＝23厘米145﹣x＝23．
点评题重点找出题目中数量关系列方程进行解答．
15．分析根题意知：（原书架放书+年增加数）×5＝现图书数设原均书架放x图书列方程解答．
解答解：设原均书架放x图书
（x+128）×5＝1200
（x+128）×5÷5＝1200÷5
x+128＝240
x+128﹣128＝240﹣128
x＝112．
答案：（x+128）×5＝1200．
点评解答题首先弄清题意分清已知求找出基等量关系列方程解答．
16．分析根题意设舞蹈队x关系式：舞蹈队数×2+15＝合唱队数列方程求解．
解答解：设舞蹈队x
等量关系式：
舞蹈队数×2+15＝合唱队数
2x+15＝65
2x＝50
x＝25
答：舞蹈队25．
答案：舞蹈队数合唱队数．
点评题考查列方程解应题关键根题意找出基数量关系设未知数x列方程解决问题．
17．分析设相x℃根等量关系：华氏温度＝摄氏温度×18+32列方程解答．
解答解：设相x℃
18x+32＝104
18x＝72
x＝40
答：相40℃．
答案：40．
点评题考查列方程解应题关键根等量关系：华氏温度＝摄氏温度×18+32列方程．
18．分析（1）根题意知写页数+剩页数＝20页设剩x页列方程解答．
（2）根题意知茶壶价格﹣茶杯价格＝48元设茶壶x元列方程解答．
解答解：（1）数量关系：写页数+剩页数＝20页
设剩x页
12+x＝20
12+x﹣12＝20﹣12
x＝8．
答：剩8页．
（2）数量关系：茶壶价格﹣茶杯价格＝48元
设茶壶x元
x﹣32＝48
x﹣32+32＝48+32
x＝8．
答：茶壶8元．
答案：写页数+剩页数＝20页茶壶价格﹣茶杯价格＝48元．
点评解决类问题找出题里面蕴含等量关系列出方程解决问题．
三．判断题（1题）
19．分析根题意等量关系式：六年级数×3+4＝五年级参加数设六年级参加x未知数代入等量关系式进行分析．
解答解：设六年级参加x
3x+4＝6767﹣3x＝43x＝67﹣4．
：（1）3x﹣67＝4×
（2）3x+4＝67√
（3）3x﹣4＝67×
（4）3x＝67﹣4√
（5）67﹣3x＝4√
（6）x÷3﹣4＝67×
答案：×√×√√×．
点评解答题关键找准等量关系式然根等量关系式进行演变．
四．计算题（2题）
20．分析（1）根图示数量关系式：2x+100克＝500克根等式性质解答
（2）根图示关系式：5x+5克＝55克根等式基性质解方程
（3）图形数量关系式：3x+300米＝1800米根等式性质解方程
（4）根图示2x+10＝50解方程．
解答解：（1）2x+100＝500
2x+100﹣100＝500﹣100
2x＝400
x＝200
（2）5x+5＝55
5x＝50
x＝10
（3）3x+300＝1800
3x＝1500
x＝500
（4）2x+10＝50
2x＝40
x＝20
点评题考查列方程解应题关键根题意找出基数量关系设未知数x列方程解决问题．
21．分析（1）根图示列方程60+2x＝160解方程．
（2）设排球x元关系式：3排球价格+1根跳绳价格＝134元列方程求解．
解答解：（1）根图示：
60+2x＝160
2x＝100
x＝50
答：较短线段长50．
（2）设排球x元
3x+5＝134
3x＝129
x＝43
答：排球43元．
点评观察图示分析数量关系设出未知数列方程解答．
五．应题（4题）
22．分析根题意设梨x箱根梨箱数×2+30箱＝苹果箱数列出方程进行解答．
解答解：设梨x箱根题意：
2x+30＝360
2x+30﹣30＝360﹣30
2x＝330
2x÷2＝330÷2
x＝165
答：水果店梨165箱．
点评根题意先弄清等量关系然列方程进行解答．
23．分析设梨x千克橘子7x千克根等量关系：橘子千克数+梨千克数＝72千克列方程解答．
解答解：设梨x千克橘子7x千克
7x+x＝72
8x＝72
x＝9
7×9＝63（千克）
答：梨9千克橘子63千克．
点评题考查列方程解应题关键根等量关系：橘子千克数+梨千克数＝72千克列方程．
24．分析根题意设20元x张50元3x张关系式：20元总钱数+50元总钱数＝1530元列方程求解求出20元张数求50元张数．
解答解：设20元x张50元3x张
20x+50×3x＝1530
170x＝1530
x＝9
9×3＝27（张）
答：20元9张50元27张．
点评题考查列方程解应题关键根题意找出基数量关系设未知数x列方程解决问题．
25．分析根题意设x时两车相遇利公式：速度×时间＝路程列方程求解．
解答解：设x时两车相遇
（66+78）x＝936
144x＝936
x＝65
答：65时两辆汽车相遇．
点评题考查列方程解应题关键根题意找出基数量关系设未知数x列方程解决问题．
六．解答题（5题）
26．分析①根修长度+剩长度＝全长列方程解答
②根三者187列方程解答．
解答解：①x+120＝250
x+120﹣120＝250﹣120
x＝130
②x+x+x﹣2＝187
3x＝189
x＝63
点评题考查列方程解决问题解方程．
27．分析设第组x然运第组数x分数2加余数等总书进行列式解答．
解答解：设第组x
2x+4＝20
2x＝16
x＝8
答：第组8．
点评方程解答问题首先设出未知数找准等量关系列式计算．
28．分析根图示设千克苹果x元4千克20元列方程4x＝20解方程．
解答解：设千克苹果x元
4x＝20
x＝20÷4
x＝5
答：千克苹果5元．
点评题考查列方程解应题关键根题意找出基数量关系设未知数x列方程解决问题．
29．分析（1）根题意关系式：排数×排数＝总数列方程求解．
（2）星期7天根题意列方程：7x＝42解方程．
解答解：（1）10y＝210
y＝210÷10
y＝21
答：排21．
（2）星期＝7天
7x＝42
x＝42÷7
x＝6
答：白兔均天吃6萝卜．
点评观察题干分析数量关系设出未知数列方程解答．
30．分析根题意出等量关系式：座普通住宅楼高度×31+3＝468设幢普通住宅楼高x米列解方程．
解答解：设幢普通住宅楼高x米题意：
x×31+3＝468
31x＝465
x＝15．
答：幢普通住宅楼高15米．
点评题考查两步需逆思考应题解种类型应题方程较容易关键找准题里等量关系式列解方程．
期末复专题讲义
第5单元：分数四混合运算
知识点纳
．分数简便计算
整数简便计算样适分数简便计算
分数法运算定律：
（1）交换律：两分数相交换分数位置积变．
（2）结合律：三分数相先前两分数相第三分数者先两分数相第分数积变．
（3）法分配律：两分数分数相积等加数分分数相积．
分数法运算性质：整数法运算性质相
（1）数数积等数次积数．
（2）两数积数等数先积意数数相．
（3）数两数商等数先商中数商中数者数先商中数商中数．
（4）两数商数等商中数先数原商中数．
（5）两数数等数分两数商加起．
典例分析
例：脱式计算（简算简算）
（1）（+）×24
（2）（1+）×（1）×（1+）×（1）×…×（1+）×（1）
（3）2007×
分析：（1）根数字特点运法分配律简算
（2）通观察发现规律假分数（倒数第二项面应）出现面会出现倒数（倒数第二项面应）剩第二项倒数第二项原式×
（3）2007作（2006+1）然运法分配律简算
解：（1）（+）×24
×24+×24×24
8+61
13
（2）（1+）×（1）×（1+）×（1）×…×（1+）×（1）
××××…××
×
（3）2007×
（2006+1）×
2006×+
2005+
2005
点评：题考查学生数字特点出发巧妙灵活运学定律性质运算技巧简算力．
二．分数四混合运算
分数四混合运算序整数四混合运算序致先算括号数（括号中括号括号序）括号括号外数先算算加减序进行计算．果级运算左右序次进行．
繁分数：分数分子分母里少含分数种形式分数做繁分数．
繁分数中分子部分分母部分分开条分数线做繁分数分数线（分线）分线分数线长．
繁分数化简：
①先找出中分线确定分子部分分母部分然两部分分进行计算部分计算结果约分约分改成分子部分÷分母部分形式求出结果．
②根分数基性质繁分数分子部分分母部分时扩相倍数（倍数必须分子部分分母部分分母公倍数）掉分子部分分母部分分母然通计算化简分数整数．
典例分析
例1：少数（ ）
分析：求数分法出：× 求数数少分数先求数占数分：1求数分法：（×）×（1）．
解：（×）×（1）
×
选：D．
点评：题考查分数四混合运算．求数少分数数作1法解答．
例2：面题．
①×+÷
②7÷[1÷（4）]
分析：运算序计算．
解：①×+÷
+×
+2
2
②7÷[1÷（4）]
7÷[1÷]
7÷
24
点评：题考查分数四混合运算计算序．
[源学*科*网]
步测试
．选择题（10题）
1．12×（+）＝3+4＝7根（ ）计算．
A．法交换律
B．法分配律
C．法结合律
D．法交换律法结合律
2．面计算中加法交换律加法结合律简算（ ）
A． ++ B． ++ C．﹣+ D． +﹣[源学科网]
3．120相96（ ）
A． B． C． D．
4．﹣（﹣）计算结果（ ）
A． B．1 C．
5．283数（ ）
A．12 B．13 C．11 D．3
6．60相80（ ）
A． B． C．
7．数40少？算式（ ）
A．40×÷ B．40×× C．40÷× D．40÷÷
8．50数少7求数少正确列式（ ）
A．（50﹣7）× B．50×﹣7 C．50×+7
9．面选项中等号连接组算式（ ）
A．×99×100﹣1
B．×（×）（×）×
C．××
D．﹣﹣﹣（+）
10．算式□够简便计算方框中填（ ）较合适．
A． B． C．
二．填空题（8题）
11．甲数乙数相等果甲数48乙数 ．
12．74 相等 m12m36 少．
13．数20数 20m等 m．
14．18×（）＝18×﹣18×样计算运法 律结果 ．
15．简便计算．
25×24＝
16．简便样计算．
＝
17．＝利 ．
18． cm28cm相等． cm20cm长．42 ．
三．判断题（5题）
19．20千克减少增加结果20千克． （判断错）
20．男生数女生女生数男生少． （判断错）
21．×9+运法分配律进行简便计算． ．（判断错）
22．（a+）×3错写成a+×3结果正确结果少a． （判断错）
23． （判断错）[源ZxxkCom]
四．计算题（1题）
24．样简算样算．
五．应题（4题）
25．数24少？
26．5连续偶数第三数第数第五数18求五连续偶数少？
27．套课桌椅价格192元中椅子价格课桌．求椅子价格少元？
28．马虎计算道法算式题时误作样结果正确商少？
六．解答题（2题）
29．列综合算式（方程）计算
（1）甲数75甲数正乙数乙数少？
（2）27商加6结果少？
30．5连续偶数已知第三数第数第五数18．五偶数少？
参考答案试题解析
．选择题（10题）
1．分析法分配律概念：两数数等数分两加数相两积相加数变字母表示：（a+b） c＝ac+bc解答．
解答解：12×（+）
＝12×+×12
＝3+4
＝7
根法分配律计算．
选：B．
点评题利具体算式考查学生法分配律理解．
2．分析选项A三分数相加分母没相加法交换律结合律选项B选项D第加数第三加数分母相第二加数第三加数次年位置两加数结合选项C第二加数第三加数分母相两加数结合．
解答解： ++应加法交换律加法结合律意义
++＝（+）+加法交换律结合律
﹣+＝+（﹣）加法交换律结合律
+﹣＝（﹣）+加法交换律结合律．
选：BCD．
点评题考查加法交换律加法结合律应．合运算定律目运算简便果运算简单失运算定律意义．
3．分析先法算出120少96解答．
解答解：120×÷96
＝48÷96
＝
答：120相96．
选：C．
点评题考查已知数求分少法计算求数数分法计算．
4．分析根括号性质﹣（﹣）变成﹣+加法交换律变成+﹣计算．
解答解：﹣（﹣）
＝﹣+
＝+﹣
＝1﹣
＝
选：C．
点评题考查分数四混合运算序灵活运运算定律分析数找正确计算方法
5．分析28成单位1法求出．加3．
解答解：28×+3
＝8+3
＝11
答：283数11
选：C．
点评解答题关键分清单位1求单位1分法计算．
6．分析首先利求数分法求60根求数数分法求答案．
解答解：60×÷80
＝24÷80
＝
答：60相80．
选：B．
点评根题意先弄清运算序然列式进行解答．
7．分析根题意先40求出数解答．
解答解：40÷×
＝60×
＝24
选：C．
点评类型题目分清楚数量间关系先求什求什找清列式序列出算式求解．
8．分析根题意先求出5050×50×加7解．
解答解：50×+7
＝30+7
＝37
答：数37．
选：C．
点评类型题目分清楚数量间关系先求什求什找清列式序列出算式．
9．分析根分数四混合运算序运算定律逐项分析解答．
解答解：A×99＝×（100﹣1）＝×100﹣×99×100﹣1等号连接
B×（×）＝（×）×运法结合律进行简算×（×）（×）×等号连接
C×＝×运法交换律进行简算××等号连接
D﹣﹣＝﹣（+）运减法性质进行简算﹣﹣﹣（+）等号连接
等号连接组算式选项A．
选：A．
点评考查运算定律简便运算四混合运算．注意运算序运算法灵活运学运算定律简便计算．
10．分析根题意算式够简便计算算式变成（+）×算式应×+×原算式×+．
解答解：×+
＝×+×
＝（）×
＝1×
＝
方框中填该算式简算
选：A．
点评题考查法分配律逆运分析数找合适计算方法．
二．填空题（8题）
11．分析先甲数成单位1甲数求出甲数少乙数成单位1应数量甲数法求出乙数．
解答解：48×÷
＝16÷
＝64
答：乙数64．
答案：64．
点评答题关键分清两单位1区求单位1分法求解已知单位1分少求单位1法求解．
12．分析（1）先算7积4
（2）先算12m积
（3）求数作单位1单位1少单位1（1﹣）应数36然36（1﹣）．
解答解：（1）7×÷4
＝÷4
＝
答：74相等．
（2）12×÷
＝10÷
＝30（m）
答：30m12m．
（3）36÷（1﹣）
＝36÷
＝42
答：3642少．
答案：3042．
点评根题意先弄清运算序然列式进行解答．
13．分析（1）数作单位1根分数法意义20求出数少然根分数法意义数求出数少
（2）先20米成单位120米求出20米少求长度成单位120米积根分数法意义求出长度．
解答解：（1）20÷×
＝36×
＝24
（2）20×÷
＝8÷
＝32（米）
答：数20数 2420m等 32m．
答案：2432．
点评解答类问题首先找清单位1进步理清解答思路列式序较解答问题．
14．分析法分配律两数数相等两加数分数相两积加起结果变．
解答解：18×（）
＝18×﹣18×
＝9﹣3
＝6
该式计算运法分配律计算结果6．
答案：分配6．
点评题考查法运算定律运．
15．分析24做4×6然根法结合律25×4100然6相解．
解答解：25×24
＝25×（4×6）
＝（25×4）×6
＝100×6
＝600
答案：600．
点评题考查整数四混合运算运算序应运算定律进行简便计算．
16．分析根减法性质先算算减法简算．
解答解：
＝﹣（）
＝﹣1
＝
答案：．
点评题考查分数四混合运算序灵活运运算定律分析数找正确计算方法．
17．分析＝先前两数相加变成先两数相加运加法结合律．
解答解：＝利 加法结合律．
答案：加法结合律．
点评加法结合律：先前两数相加先两数相加变．：a+b+c＝a+（b+c）．
18．分析（1）首先根数分数意义法求出28根已知数分少求数法解答．
（2）20厘米作单位1求数量相20厘米（1）根数分数意义法解答．
（3）42作单位1求数相42（1）根数分数意义法解答．
解答解：（1）28×
＝20×4
＝80（厘米）
答：80厘米28厘米相等．
（2）20×（1）
＝
＝24（厘米）
答：24厘米20厘米长．
（3）42×（1）
＝
＝54
答：4254．
答案：802454．
点评题解答关键确定单位1单位1已知法解答单位1未知法解答．
三．判断题（5题）
19．分析20千克作单位1先减少重量原重量1﹣20×（1﹣）＝16千克减少增加16千克作单位1时重量16千克1+根分数法意义时重量原20×（1﹣）×（1+）然判断．
解答解：20×（1﹣）×（1+）
＝20××
＝16×
＝192（千克）
192千克＜20千克
时重量原轻．
答案：×．
点评完成题注意前两分率单位1．
20．分析男生数女生数女生数单位1男生女生1＝女生数男生数少少男生数做单位1（﹣1）÷．
解答解：男生女生1＝
女生数男生少：（﹣1）÷＝．
题干说法错误．
答案：×．
点评选单位1结果．
21．分析×9+化成×9+×1运法分配律进行简便计算．
解答解：×9+
＝×9+×1
＝×（9+1）
＝×10
＝4
答案：√．
点评题考查法分配律灵活应．
22．分析根题意（a+）×3减a+×3然判断．
解答解：（a+）×3﹣（a+×3）
＝3a+×3﹣a+×3
＝2a
结果正确结果少2a．
答案：×．
点评正确运法分配律解决问题题考查知识点．
23．分析先算法算法算加法算减法求出结果然进步解答．
解答解：×÷÷+﹣
＝÷÷+﹣
＝÷+﹣
＝1+﹣
＝1﹣
＝1．
答案：×．
点评考查分数四混合运算注意运算序运算法．
四．计算题（1题）
24．分析（1）（2）（3）根法分配律进行简算．[源ZxxkCom]
解答解：（1）
＝×﹣×
＝（﹣）×
＝2×
＝
（2）
＝×72+×72
＝60+42
＝102
（3）
＝×（59+1）
＝×60
＝35
点评考查运算定律简便运算注意灵活运学运算定律进行简便计算．
五．应题（4题）
25．分析已知数2424求出数然．
解答解：24÷×
＝64×
＝16
答：16．
点评根题意先弄清运算序然列式进行解答．
26．分析设第偶数x面四次排列：x+2x+4x+6x+8第三数第数第五数18等量关系列出方程求出五偶数．
解答解：设第偶数x面四次排列：x+2x+4x+6x+8
题意：
（x+4）﹣（x+x+8）×＝18
x+4﹣x﹣2＝18
x＝16
x＝32
x+2＝32+2＝34
x+4＝32+4＝36
x+6＝32+6＝38
x+8＝32+8＝40
答：五连续偶数3234363840．
点评连续偶数数前数2第数表示出数根等量关系列出方程．
27．分析课桌价格作单位1椅子价格192元应分率（1+）根分数法意义192元（1+）课桌价格根分数法意义课桌价格椅子价格．[源学&科&网]
解答解：192÷（1+）×
＝192÷×
＝112×
＝80（元）
答：椅子价格80元．
点评题考查分数法意义应．求数分少数分率已知数分少求数已知数应分率．设课桌价格x元椅子价格x元列方程x+x＝192元求出课桌价格进求出椅子价格．
28．分析先错误结果错误数求出数然数正确数求出商．
解答解：
＝××
＝24
答：正确商24．
点评解决题关键理解数定然根数＝积÷数求出数进求解．
六．解答题（2题）
29．分析（1）设乙数xx甲数7575×甲数正乙数等量关系式： x＝75×
（2）先27求出商求出商加6求出求出
解答解：（1）设乙数x：
x＝75×
x＝15
x÷＝15÷
x＝45
答：乙数45．
（2）（÷27+6）×
＝（+6）×
＝×+6×
＝+3
＝3
答：结果3．
点评根题意先弄清运算序等量关系然列式方程．
30．分析设第偶数x面四次排列：x+2x+4x+6x+8第三数第数第五数18等量关系列出方程求出五偶数然相加求出．
解答解：设第偶数x面四次排列：x+2x+4x+6x+8
题意：
（x+4）﹣（x+x+8）×＝18
x+4﹣x﹣2＝18
x＝16
x＝32
x+2＝32+2＝34
x+4＝32+4＝36
x+6＝32+6＝38
x+8＝32+8＝40
五偶数：32+34+36+38+40＝180．
答：五偶数180．
点评连续偶数数前数2第数表示出数根等量关系列出方程．
期末复专题讲义
第6单元：百分数
知识点纳
．百分数意义读写应
（1）百分数（做百分率百分）分数意义截然．百分数表示数数百分数．表示两数间倍数关系表示某具体数量．：说1米5米20说段绳子长20米．百分数面带单位名称．分数带具体名称．
（2）百分数读法：100读百分百读百分百32：百分三十二 50：百分五十 1：百分．
（3）百分号写法注意方：0左右写起．
典例分析
例1：10克糖放入100克水中糖占水10糖糖水1：11．
解：糖占水值：10÷10010
糖水：10：（10+100）1：11
答案：101：11．
点评：题注意求求值．糖占水少求值糖糖水求．
例2：王师傅做98零件合格合格率98．×．（判断错）
分析：根公式：合格率×100代入数值解答求出合格率进判断．
解：×100100
答：合格率100．
答案：×．
点评：题属百分率问题解答时部分数量（全部数量）全部数量百分百．
二．百分数实际应
①出勤率出勤数÷总数×100
发芽率发芽种子数÷试验种子数×100
麦出粉率面粉重量÷麦重量×100
产品合格率合格产品数÷产品总数×100
职工出勤率实际出勤数÷应出勤数×100
②纳税问题：
缴纳税款应纳税款
应纳税额种收入率做税率
税款应纳税金×税率
③利息问题：
存入银行钱金取款时银行支付钱做利息
利息金值做利率
利息金×利率×时间
典例分析
例1：某公司开会25缺席100出席会议出席率（ ）
A80 B75 C100
分析：出席率指出席数占总数百分计算方法：×100出席率列式解答．
解：×10080
答：出席率80
选：A．
点评：题属百分率问题计算结果值100部分数量（全部数量）全部数量百分百．
例2：某商店时卖出两件商品件60元中件赚20件亏20商店卖出两件商品赚钱亏？
分析：样想赚20亏20谁较呢？原价较原价单位1赚20说原价（1+20）60元求原价法60÷（1+20）50（元）理亏20说原价（120）60元求原价法60÷（120）75（元）．
解：[60÷（1+20）+60÷（120）]60×2
[50+75]120
125120
5（元）
答：两件商品亏5元．
点评：解决问题关键正确确定单位1找出应关系．
三．存款利息纳税相关问题
①纳税问题：
缴纳税款应纳税款
应纳税额种收入率做税率
税款应纳税金×税率
②利息问题：
存入银行钱金取款时银行支付钱做利息
利息金值做利率
利息金×利率×时间．
典例分析
例1：明明年2月18日300元压岁钱存入银行定期年年利率387明年2月18日扣5利息税取出少元钱？
分析：运金×利率×时间×（15）+金息少元运公式解答．
解：300×387×1×（15）+300
1103+300
31103（元）
答：取出31103元钱．
点评：题注意税利息加金明明取钱少忘记加金．
例2：李亮爸爸月收入2000元妈妈月收入1800元．规定李亮爸爸妈妈月收入中超1600元部分5缴纳税．李亮爸爸妈妈月缴纳税少元？
分析：根题意超1600元部分5缴纳税．分求出李亮爸爸妈妈超1600元部分根数百分数意义法解答．
解：（20001600）×5
400×005
20（元）
（18001600）×5
200×005
10（元）
答：李亮爸月缴纳税20元妈妈月缴纳税10元．
点评：题根求数百分少法计算公式（工资起征点）×应税率5应纳税额．
四．折扣问题
1．折扣问题公式：商品售价商品原价×折扣
2．通常说折原价格百分十．（8折80）
典例分析
例1：某校六年级140名师生参观然博物馆某运输公司两种车辆供选择：
（1）限坐40客车票价5元满坐票价八折
（2）限坐10面包车票价6元满坐票价75优惠．
请根信息六年级师生设计种省钱租车方案算出总租金．
分析：两种方案：方案客车载面包车3辆客车2辆面包车然算出总租金种全部面包车需140÷1014辆然算出总租金．
解：方案：
客车：140÷403（辆）…20（）
40×5×3×80480（元）
面包车：20÷102（辆）
10×6×2×7590（元）
480+90570（元）
方案二：
面包车：140÷1014（辆）
10×14×6×75630（元）
570＜630
第种方案：3辆客车2辆面包车合算．
答：3辆客车2辆面包车合算总租金570元．
点评：题做题关键根题意进行分析设计出租车方案进找出佳租车方案然算出总租金进行较然出结．
五．数分数百分数间关系转化
（1）数化成分数：原位数1面写零作分母原数掉数点作分子约分约分
（2）分数化成数：分母分子化成限数化成限数般保留三位数
（3）简分数果分母中25外含质数分数化成限数果分母中含25外质数分数化成限数
（4）数化成百分数：数点右移动两位时面添百分号
（5）百分数化成数：百分号掉时数点左移动两位
（6）分数化成百分数：通常先分数化成数（时通常保留三位数）数化成百分数
（7）百分数化成分数：先百分数改写成分数约分约成简分数．
典例分析
例：07512÷169：1275
分析：解决题关键075075改写成75改写成改写成3÷4进步改写成12÷16改写成3：4进步改写成9：12．
解075753÷412÷163：49：12．
答案：16975．
点评：题考查数分数百分数间转化根间关系性质进行转化．
步测试
．选择题（10题）
1．相等（ ）
A．08 B．四折 C．80
2．列数中化百分数（ ）
A．075 B．八成五 C．14 D．069 吨
3．五成改写成百分数（ ）[源学科网ZXXK]
A．50 B．05 C．5 D．500
4．面百分数表示（ ）
A．苹果重kg
B．母鸡数公鸡数
C．根铁丝长06米
5．列数化成百分数（ ）
A．九折 B． km C．
6．085836序排列（ ）
A．836＜085＜ B．＜836＜085
C．085＜＜836 D．085＜836＜
7．成数表示（ ）
A．数数倍
B．数数分
C．数数十分
8．掉975百分号975（ ）
A．缩原 B．扩100倍
C．扩10倍 D．变
9．农业收成常成数表示三成改写成百分数（ ）
A．30 B．3 C．300
10． 64改写成分数（ ）
A． B．
二．填空题（8题）
11．062621 中数 数 ．
①②062③621④．
12．2804读作： 百分百零二写作 ．
13．56计数单位 样单位．
14．058＝
＝
36＝ （填分数）
15．＝ ＝9÷ ＝ ÷16＝ （填数）
16．农业收成时成数表示成十分改写成百分数 ．
17．读出列百分数．
国口约占世界总口20．读作：
18．块玻璃厚约7毫米写成分数 米写成数 米．
三．判断题（5题）
19．整数2改写程百分数20． （判断错）
20．种树苗成活率101． （判断错）
21．47意义相读法相． （判断错）
22．化成百分数． （判断错）
解答1：≈033≈333．
解答2：≈0333≈333．
23．米025化成百分数． ．（判断错）
四．计算题（1题）
24．口算．
046＝
1008＝
3＝
0009＝
＝
1＝
60＝
240＝
五．操作题（2题）
25．请面百格图中涂色表示出55．
26．画图表示牛羊40数量关系
六．解答题（2题）
27．较面数＞面横线连接起．
07557507﹣075
28．填表．
分数[源学科网]
数
百分数
15
0375
参考答案试题解析
．选择题（10题）
1．分析化成数百分数折扣进行解答．
解答解：＝08＝80＝8折．
选：B．
点评题考查学生分数数百分数折扣间互化间知识．
2．分析数化百分数方法：数点右移动两位时添百分号成百分十名数化成百分数．
解答解：A075＝75
B八成五85
C14＝1400
D069吨带单位具体数量化成百分数．
选：D．
点评题考查数化百分数方法成含义注意名数化成百分数．
3．分析表示数数十分数做成数．五成八改写成百分数：五成＝＝50．
解答解：五成＝＝50．
选：A．
点评做题时注意成数分数百分数间互化．
4．分析百分数表示数数百分数．表示两数间倍数关系表示某具体数量解答．
解答解：A苹果重kg百分数表示
B母鸡数公鸡数百分数表示
C根铁丝长06米百分数表示
选：B．
点评百分数表示具体数量百分数分数区．
5．分析百分数表示数数百分表示两数间倍数关系面带单位分数表示数数分表示数面带单位成名数．
解答解：根折扣意义九折＝90
km化成百分数
＝3÷8＝0375＝375．
选：B．
点评分数面带单位带百分数面定带单位．
6．分析分数百分数化成保留定位数数根数较方法进行较排列．
解答解：≈0833836＝0836
0833＜0836＜085
＜836＜085．
选：B．
点评数分数百分数较通常化成保留定位数数根数较方法进行较样省通分麻烦．
7．分析成数百分数特例百分数表示数数百分数表示两数间倍数关系成数表示两数间倍数关系表示数数十分．
解答解：成数表示数数十分
选：C．
点评题考查成数意义百分数关系．
8．分析掉975百分号变975975＝09750975975扩100倍解答．
解答解：掉975百分号975扩100倍
选：B．
点评明确百分数掉百分号扩100倍．
9．分析表示数数十分数做成数．通常工农业生产中表示生产增长状况．成十分写成百分数10二成十分二改写成百分数20…三成改写成百分数30解答．
解答解：农业收成常成数表示三成改写成百分数30
选：A．
点评题考查成数意义百分数成数改写．成数类似折扣区35改写成折扣三五折改写成成数三成五三五成．
10．分析百分数改写成分数时百分号前面数相分子百分号相分母100改写成分母100分数化简．
解答解：64＝＝．
选：B．
点评分数百分数互化属基础知识熟练掌握．
二．填空题（8题）
11．分析先621化数四数序排列确定出原四数中数数分少．
解答解：＝0625621＝0621≈0667
0667＞0625＞0621＞062
062621 中数数062．
选：④②．
点评解决关数百分数分数间较般分数百分数化数进行较解决问题．
12．分析百分数读法：分数读法相先读分母读分子百分数写法：通常写成分数形式原分子面加百分号解决问题．
解答解：2804读作：百分二十八点零四百分百零二写作 102．
答案：百分二十八点零四102．
点评题考查百分数读写法．[源学#科#网Z#X#X#K]
13．分析百分数计数单位1百分表示1：56计数单位156样计数单位．
解答解：56计数单位156样单位
答案：156．
点评题考查百分数意义计数单位．
14．分析数化百分数方法：数点右移动两位时填百分号
分数化百分数方法：先分数化成数进步化成百分数
百分数化分数方法：先写成分数形式进步化简成简分数进行计算互化．
解答解：058＝58
＝375
36＝（填分数）
答案：58375．
点评题考查分数数百分数互化掌握方法正确转化．
15．分析根分数法间关系＝3÷4根商变性质数数39÷12412÷163÷4＝075075数点右移动两位添百分号75．
解答解：＝75＝9÷12＝12÷16＝075．
答案：751212075．
点评题考查法数分数间关系转化．利间关系性质进行转化．
16．分析表示数数十分数做成数．通常工农业生产中表示生产增长状况．成十分写成百分数10解答．
解答解：农业收成时成数表示成十分改写成百分数10
答案：10．
点评题考查成数认识成十分改写成百分数百分十．
17．分析百分数读法般分数读法相先读分母读分子读作百分．
解答解：20读作：百分二十．
答案：百分二十．
点评题考查百分数读法写读作容时注意出现阿拉伯数字写数字．
18．分析低级单位毫米化高级单位米进率1000商分数表示数表示．
解答解：7÷1000＝（米）[源Z|xx|kCom]
7÷1000＝0007（米）
答案：0007．
点评题实际长度单位换算米毫米间进率1000低级单位化高级单位进率反进率．
三．判断题（5题）
19．分析整数数化百分数方法数点右移动两位时添百分号．
解答解：2＝200整数2改写程百分数20错误．
答案：×．
点评题考查整数数化百分数方法定记住数点移动方位数．
20．分析成活率指成活棵数占总棵数百分计算方法：成活树棵数÷植树总棵数×100知：种树苗成活率100超100判断．
解答解：种树苗成活率101说法错误种树苗成活率100说法错误
答案：×．
点评题属百分率问题部分数量（全部数量）全部数量百分百代入数求解．
21．分析百分数表示数数百分数．表示两数间倍数关系表示某具体数量分数表示具体数量47意义相读法相判断．
解答解：47读法相意义相题说法错误
答案：×．
点评考查百分数分数意义基础题型较简单．
22．分析分数化百分数时通常先分数化成数然数数点右移动两位添百分号．果化成限数通常保留三位数百分号前保留位数．解答1明显错误033会约等333解答2然0333约等333约等．
解答解：化成百分数
≈0333＝333
原题解答方法12错误．
答案：×
点评分数化百分数分母100分数直接改写成百分数掉分母添百分号（）般分数化百分数首先分数化成数数点右移动两位添百分号（）果化成限数根需取似值般百分号前保留位数．
23．分析根百分数意义知：百分数表示数数百分数表示两数间关系表示具体数解答．
解答解：米具体数量表示两数间关系百分数表示．
答案：×．
点评题考查学生百分数意义掌握．
四．计算题（1题）
24．分析先分数化数分数分子分母数商时通常保留三位数数化成百分数数点右移动两位时添百分号先百分数写成分数形式根分数基性质进步化简成简分数．
解答解：
046＝46
1008＝1008
3＝300
0009＝09
＝625
1＝135
60＝
240＝
答案：46100830009625135．
点评题考查分数数百分数转化掌握方法正确转化．
五．操作题（2题）
25．分析正方形面积作单位1均分成100份份155表示样55份涂色．
解答解：面百格图中涂色表示出55：
点评题考查百分数意义．单位1均分成100份份1n表示样n份（n整数数）．
26．分析羊数作单位1牛羊数占羊数40画出条线段表示羊数线段40表示牛羊数求解．
解答解：图示：
点评完成类题目注意单位1确定确定单位1作图．
六．解答题（2题）
27．分析形式数较般情况化数进行较出答案．
解答解：75＝0075＝075
07＞0755＞075＞0075＞﹣075
：07＞0755＞＞75＞﹣075
点评解决关数百分数分数间较般分数百分数化数进行较解决问题．
28．分析（（1））15数点左移动两位掉百分号01515化成分母100分数化简．
（2）0375数点右移动两位添百分号3750375化成分数化简．
（3）＝3÷4＝075075数点右移动两位添百分号75．
解答解：
分数
数[源学+科+网Z+X+X+K]
百分数
015
15
0375
375
075
75
点评题考查数分数百分数间关系互相转化属基础知识掌握．
数代数专项复
认真读题谨慎填空
1．＝04＝8︰( )＝( )％
2．合数倒数( )米︰12厘米化成简单整数( )值( )
3．70千克( )千克( )分钟12分钟15米( )米长米12
4．改写成百分数通常先化成数( )化成百分数( )75％改写成分数通常先75％改写成化简( )
5．舞蹈兴趣组中男生12女生38男生数女生数女生数男生数( )女生数占总数( )％
6．统计未关紧水龙头时滴水升样计算水龙头1时滴水( )升滴1升水需( )时
7．左图中阴影部分分数表示( )数表示( )百分数表示( )
8．书法绘画赛中某校150名女生100名男生参加参加男女生数简单整数( )男生数总数( )％女生数男生数( )％
9．王师傅买辆价值8万元轿车规定需缴纳10％车辆购置税王师傅买辆车需花( )万元
二画√错画×
1．两分数相积定中数( )
2．六(1)班男生数女生25％女生数男生少25％( )
3．ab0然数a÷4＞b÷4( )
4．20克盐溶解100克水中盐水简单整数1︰5( )
5．3吨铜块1吨米样重( )
三正确答案序号填括号里
1．条花边长米第次第二次米( )
A．第次长
B．第二次长
C．两次样长
D．法确定
2．两根样长铁丝根75％根米剩铁丝( )[源学&科&网]
A．第根长
B．第二根长
C．样长
D．法较长短
3．甲城市绿化覆盖率10％乙城市绿化覆盖率8％甲城市绿化覆盖面积乙城市绿化覆盖面积相( )
A．甲城市
B．乙城市
C．样
D．法较
4．三角形面积等底等高行四边形面积( )
A．50％
B．100％
C．200％
D．法确定
5．20千克增加减少千克结果( )
A．20千克[源Z_xx_kCom]
B．20千克少
C．20千克
D．法确定
四注意审题细心计算
1．直接写数
2．先化简求值
09︰036
3．解方程
4．简便方法计算
五走进生活解决问题
1．王宏读事书3天读60页占事书事书少页？
2．朋友正浇花草1朋友1时浇方米花草[源学科网ZXXK]
3．张庄村农家书屋新添置2000图书中文艺书占图书总数事书占图书总数余农业书知道农业书少？
4．针织店李阿姨织副童手套毛线千克织副成手套毛线千克两种手套织20副毛线少千克？
5．种电视机原台售价2400元现原降低现台售价少元？[源学*科*网]
数代数专项复
认真读题谨慎填空
1．＝04＝8︰( )＝( )％
答案4 20 40
2．合数倒数( )米︰12厘米化成简单整数( )值( )
答案 5︰3
3．70千克( )千克( )分钟12分钟15米( )米长米12
答案98 48
4．改写成百分数通常先化成数( )化成百分数( )75％改写成分数通常先75％改写成化简( )
答案0875 875％ 75
5．舞蹈兴趣组中男生12女生38男生数女生数女生数男生数( )女生数占总数( )％
答案 19︰6 76
6．统计未关紧水龙头时滴水升样计算水龙头1时滴水( )升滴1升水需( )时
答案
7．左图中阴影部分分数表示( )数表示( )百分数表示( )
答案 075 75％
8．书法绘画赛中某校150名女生100名男生参加参加男女生数简单整数( )男生数总数( )％女生数男生数( )％
答案2︰3 40 150
9．王师傅买辆价值8万元轿车规定需缴纳10％车辆购置税王师傅买辆车需花( )万元
答案88
二画√错画×
1．两分数相积定中数( )
答案×
2．六(1)班男生数女生25％女生数男生少25％( )
答案×
3．ab0然数a÷4＞b÷4( )
答案√
4．20克盐溶解100克水中盐水简单整数1︰5( )
答案√
5．3吨铜块1吨米样重( )
答案√
三正确答案序号填括号里
1．条花边长米第次第二次米( )
A．第次长
B．第二次长
C．两次样长
D．法确定
答案A
2．两根样长铁丝根75％根米剩铁丝( )[源学&科&网]
A．第根长
B．第二根长
C．样长
D．法较长短
答案D
3．甲城市绿化覆盖率10％乙城市绿化覆盖率8％甲城市绿化覆盖面积乙城市绿化覆盖面积相( )
A．甲城市
B．乙城市
C．样
D．法较
答案D
4．三角形面积等底等高行四边形面积( )
A．50％
B．100％
C．200％
D．法确定
答案A[源ZxxkCom]
5．20千克增加减少千克结果( )
A．20千克[源Z_xx_kCom]
B．20千克少
C．20千克
D．法确定
答案A
四注意审题细心计算
1．直接写数
答案 10 4
2．先化简求值
09︰036
答案9︰2 5︰2 8︰5
3．解方程
答案x＝3 x＝300
4．简便方法计算
答案16 2 128
五走进生活解决问题
1．王宏读事书3天读60页占事书事书少页？
答案(页)
2．朋友正浇花草1朋友1时浇方米花草[源学科网ZXXK]
答案(方米)
3．张庄村农家书屋新添置2000图书中文艺书占图书总数事书占图书总数余农业书知道农业书少？
答案()
4．针织店李阿姨织副童手套毛线千克织副成手套毛线千克两种手套织20副毛线少千克？
答案(千克)
5．种电视机原台售价2400元现原降低现台售价少元？[源学*科*网]
答案(元)
图形专项复
认真读题谨慎填空
1．正方体棱长a厘米表面积( )方厘米体积( )立方厘米
2．秦陵3兵马俑坑呈品字形排列秦陵号俑坑呈长方体东西长230米南北宽62米深约5米秦陵号俑坑容积约( )立方米
3．面正方体棱长1厘米拼成长方体体积( )立方厘米表面积( )方厘米
4．括号里填适数
860方厘米＝( )方分米
75立方厘米＝( )升[源学#科#网Z#X#X#K]
308立方米＝( )立方分米
200毫升＝( )升
703立方分米＝( )升
5升＝( )立方分米[源学科网]
5．图正方体橡皮泥表面积48方厘米虚线截成体积相等8正方体橡皮泥时表面积增加( )方厘米
6．空长方体容器里面量长宽均2分米高25分米明容器中倒入55升水苹果浸没入水中时容器水深15厘米苹果体积( )立方分米
7．工叔叔24分米长铁丝焊接成正方体框架框架占空间( )立方分米
8．修路队15立方米细沙均匀铺长12米宽5米长方体沙坑中铺( )分米厚
二画√错画×
1．两体积单位间进率1000( )
2．长方体(包括正方体)6面中4面完全相( )
3．铁丝做长6厘米宽5厘米高3厘米长方体框架少需14厘米长铁丝( )
4．两棱长1厘米正方体拼成长方体长方体表面积12方厘米( )
5．正方体切成两相长方体两长方体体积等正方体体积( )
三正确答案序号填括号里
1．面三正方体中( )展开面展开图
A．
B．
C．
2．长方体玻璃鱼缸(图)里面装96升水水面离鱼缸底( )分米
A．1 B．4 C．5
3．工叔叔正方体钢坯锻造成长方体锻造成长方体钢坯原正方体钢坯相( )
A．体积相等表面积相等[源学科网ZXXK]
B．表面积相等体积相等
C．表面积体积相等
4．长8厘米宽6厘米高4厘米长方体切成两长方体面切法( )增加表面积
A．
B．
C．
5．肥皂加工厂生产种长方体透明皂长10厘米宽8厘米厚5厘米计划长4分米宽24厘米高15厘米纸箱包装纸箱装( )块样透明皂
A．48 B．36 C．24
四认真细心算算
1．图计算
(1)计算面长方体表面积
(2)计算面正方体体积
2．面两图形棱长5厘米正方体积木搭成知道表面积体积少？
五走进生活解决问题
1．红妈妈准备钢花布做棱长3分米正方体收纳箱钢做框架花布做表面红妈妈少准备少钢花布？
2．汽车长方体铁皮汽油箱里面量长8分米宽高5分米果升汽油重075千克油箱装汽油少千克？
3．某村挖蓄水池长10米宽4米深2米
(1)蓄水池蓄水少立方米？
(2)蓄水池底部贴瓷砖四周抹水泥贴瓷砖抹水泥面积分少？
4．某品牌巧克力包装箱正方体棱长30厘米现箱子四侧面贴商标纸箱子少需少方厘米商标纸？
图形专项复
认真读题谨慎填空
1．正方体棱长a厘米表面积( )方厘米体积( )立方厘米
答案
2．秦陵3兵马俑坑呈品字形排列秦陵号俑坑呈长方体东西长230米南北宽62米深约5米秦陵号俑坑容积约( )立方米
答案71300
3．面正方体棱长1厘米拼成长方体体积( )立方厘米表面积( )方厘米
答案6 26
4．括号里填适数
860方厘米＝( )方分米
75立方厘米＝( )升[源学#科#网Z#X#X#K]
308立方米＝( )立方分米
200毫升＝( )升
703立方分米＝( )升
5升＝( )立方分米[源学科网]
答案86 0075 3080 02 703 5
5．图正方体橡皮泥表面积48方厘米虚线截成体积相等8正方体橡皮泥时表面积增加( )方厘米
答案48
6．空长方体容器里面量长宽均2分米高25分米明容器中倒入55升水苹果浸没入水中时容器水深15厘米苹果体积( )立方分米
答案05
7．工叔叔24分米长铁丝焊接成正方体框架框架占空间( )立方分米
答案8
8．修路队15立方米细沙均匀铺长12米宽5米长方体沙坑中铺( )分米厚
答案25
二画√错画×
1．两体积单位间进率1000( )
答案×
2．长方体(包括正方体)6面中4面完全相( )
答案√
3．铁丝做长6厘米宽5厘米高3厘米长方体框架少需14厘米长铁丝( )
答案×
4．两棱长1厘米正方体拼成长方体长方体表面积12方厘米( )
答案×
5．正方体切成两相长方体两长方体体积等正方体体积( )
答案√
三正确答案序号填括号里
1．面三正方体中( )展开面展开图
A．
B．
C．
答案C
2．长方体玻璃鱼缸(图)里面装96升水水面离鱼缸底( )分米
A．1 B．4 C．5
答案B[源ZxxkCom]
3．工叔叔正方体钢坯锻造成长方体锻造成长方体钢坯原正方体钢坯相( )
A．体积相等表面积相等[源学科网ZXXK]
B．表面积相等体积相等
C．表面积体积相等
答案A
4．长8厘米宽6厘米高4厘米长方体切成两长方体面切法( )增加表面积
A．
B．
C．
答案A
5．肥皂加工厂生产种长方体透明皂长10厘米宽8厘米厚5厘米计划长4分米宽24厘米高15厘米纸箱包装纸箱装( )块样透明皂
A．48 B．36 C．24
答案B[源学|科|网]
四认真细心算算
1．图计算
(1)计算面长方体表面积
(2)计算面正方体体积
答案(1)(14×7＋14×5＋5×7)×2＝406()
(2)05×05×05＝0125()
2．面两图形棱长5厘米正方体积木搭成知道表面积体积少？
答案左图：5×5×24＝600(方厘米)
5×5×5×6＝750(立方厘米)
右图：5×5×24＝600(方厘米)
5×5×5×8＝1000(立方厘米)
五走进生活解决问题
1．红妈妈准备钢花布做棱长3分米正方体收纳箱钢做框架花布做表面红妈妈少准备少钢花布？
答案钢：12×3＝36(分米)
花布：3×3×6＝54(方分米)
2．汽车长方体铁皮汽油箱里面量长8分米宽高5分米果升汽油重075千克油箱装汽油少千克？
答案8×5×5＝200(立方分米)
200立方分米＝200升
200×075＝150(千克)
3．某村挖蓄水池长10米宽4米深2米
(1)蓄水池蓄水少立方米？
(2)蓄水池底部贴瓷砖四周抹水泥贴瓷砖抹水泥面积分少？
答案(1)10×4×2＝80(立方米)
(2)贴瓷砖：10×4＝40(方米)
抹水泥：(4×2＋10×2)×2＝56(方米)
4．某品牌巧克力包装箱正方体棱长30厘米现箱子四侧面贴商标纸箱子少需少方厘米商标纸？
答案30×30×4＝3600(方厘米)
易错易混专项复
认真读题谨慎填空
1．甲乙辆轿车行完全程需53分钟辆卡车行完全程需1时行完全程时间( )[源Z*xx*kCom]
2．项工程甲队单独做7天完成乙队单独做8天完成甲乙两队工作效率简单整数( )
3．学校食堂原煤4吨已烧剩3天烧完均天烧( )吨
4．面正方形展开图折成正方体全字相面字( )品字相面字( )
[源学科网ZXXK]
5．六(1)班植树棵数六(2)班16％( )班植树棵数作单位1六(1)班植树棵数相六(2)班( )％
6．丽读书第次读25％第二次读36页剩24页没读书( )页[源ZxxkCom]
二画√错画×
1．6面12条棱8顶点形体长方体正方体( )
2．＝06( )
3．真分数倒数定1假分数倒数1( )
4．甲数乙数( )
5．互倒数( )
6．光华学植物组种120棵花苗全部成活花苗成活率120％( )
7．千克写成37％千克( )
三正确答案序号填括号里
1．长方体棱长200厘米长宽高5︰3︰2长方体体积( )立方厘米
A．24000 B．30000 C．3750
2．根图面说法正确( )
A．桃树棵数梨树棵数4︰3
B．梨树棵数桃树棵数
C．桃树棵数占总数
3．根绳子正8米果剩( )米
A．20 B．15 C．5
4．张彩纸长米宽长求张彩纸面积列式正确( )
A．
B．
C．
5．含盐率10％盐水中加入10克盐100克水盐水含盐率( )
A．10％
B．10％
C．等10％
四清数细心计算
1．化简
︰0125[源学+科+网]
时︰15分钟
200千克︰05吨
2．面百分化成数整数
80％＝ 600％＝ 09％＝ 104％＝
3．面百分化成分数
125％＝ 45％＝ 25％＝ 90％＝
4．面数整数化成百分数
43＝ 1603＝ 2＝ 54＝
5．脱式计算
五走进生活解决问题
1．铁皮油箱长4分米宽3分米高2分米果升油重078千克油箱装油少千克？
2．城港幼园买360块糖果分中班班朋友中班朋友走中班朋友走剩班朋友分少块糖果？
3．王叔叔10000元存入银行定期5年年利率541％期全部取出王叔叔取出少元？
4．王师傅加工批零件已完成总数35％果加工15完成总数半王师傅加工少零件？
易错易混专项复
认真读题谨慎填空
1．甲乙辆轿车行完全程需53分钟辆卡车行完全程需1时行完全程时间( )[源Z*xx*kCom]
答案53︰60
2．项工程甲队单独做7天完成乙队单独做8天完成甲乙两队工作效率简单整数( )
答案8︰7
3．学校食堂原煤4吨已烧剩3天烧完均天烧( )吨
答案
4．面正方形展开图折成正方体全字相面字( )品字相面字( )
[源学科网ZXXK]
答案学 试
5．六(1)班植树棵数六(2)班16％( )班植树棵数作单位1六(1)班植树棵数相六(2)班( )％
答案六(2) 116
6．丽读书第次读25％第二次读36页剩24页没读书( )页[源ZxxkCom]
答案80
二画√错画×
1．6面12条棱8顶点形体长方体正方体( )
答案×
2．＝06( )
答案×
3．真分数倒数定1假分数倒数1( )
答案×
4．甲数乙数( )
答案×
5．互倒数( )
答案√[源学科网ZXXK]
6．光华学植物组种120棵花苗全部成活花苗成活率120％( )
答案×
7．千克写成37％千克( )
答案×
三正确答案序号填括号里
1．长方体棱长200厘米长宽高5︰3︰2长方体体积( )立方厘米
A．24000 B．30000 C．3750
答案C
2．根图面说法正确( )
A．桃树棵数梨树棵数4︰3
B．梨树棵数桃树棵数
C．桃树棵数占总数
答案C
3．根绳子正8米果剩( )米
A．20 B．15 C．5
答案C
4．张彩纸长米宽长求张彩纸面积列式正确( )
A．
B．
C．
答案C
5．含盐率10％盐水中加入10克盐100克水盐水含盐率( )
A．10％
B．10％
C．等10％
答案B
四清数细心计算
1．化简
︰0125[源学+科+网]
时︰15分钟
200千克︰05吨
答案7︰1 2︰1 2︰5
2．面百分化成数整数
80％＝ 600％＝ 09％＝ 104％＝
答案08 6 0009 104
3．面百分化成分数
125％＝ 45％＝ 25％＝ 90％＝
答案
4．面数整数化成百分数
43＝ 1603＝ 2＝ 54＝
答案430％ 1603％ 200％ 540％
5．脱式计算
答案24
五走进生活解决问题
1．铁皮油箱长4分米宽3分米高2分米果升油重078千克油箱装油少千克？
答案4×3×2＝24(立方分米)
24立方分米＝24升
24×078＝1872(千克)
2．城港幼园买360块糖果分中班班朋友中班朋友走中班朋友走剩班朋友分少块糖果？
答案(块)
3．王叔叔10000元存入银行定期5年年利率541％期全部取出王叔叔取出少元？
答案10000×541％×5＋10000＝12705(元)
4．王师傅加工批零件已完成总数35％果加工15完成总数半王师傅加工少零件？
答案1÷2＝50％ 50％－35％＝15％ 15÷15％＝100()
综合应专项复
动手动脑操作探索
1．求面方格纸画图(正方形边长表示1厘米)
(1)画长方形周长20厘米长宽3︰2
(2)画三角形面积9方厘米底高2︰1
(3)图长方体表面展开图已标出三面图标出外三面长方体长( )厘米宽( )厘米高( )厘米体积( )立方厘米
2．台拖拉机时耕公顷请图中阴影部分表示时耕公顷数(长方形表示1公顷)
3．图正方体展开样子原正方体3号面面( )号面
[源学*科*网Z*X*X*K]
4．方格图中梯形划分成3三角形面积1︰2︰3
二走进生活解决问题
1．面题列式计算
(1)丽身高135厘米红身高红身高少厘米？
(2)区年种植杨树38棵柳树少12棵杨树柳树少百分？
(3)节长方体形状烟囱长200厘米底面边长10厘米正方形做节烟囱需铁皮少方厘米？
(4)六(1)班天出席49缺席1该班出席率少？
(5)事书原价20元八折少元？
(6)王奶奶1000元存入银行定期三年年利率5％期获利息少元？
2．张长20厘米宽15厘米长方形铁皮做高5厘米长方体盖铁皮盒(焊接处铁皮厚度计)铁皮盒容积少？
3．明买1支钢笔5支圆珠笔165元圆珠笔单价钢笔支圆珠笔少元？支钢笔呢？
4．堆黄沙第次第二次12吨两次30吨堆黄沙原少吨？
5．学校民乐队40鼓号队数少5学校鼓号队少？
6．正方体玻璃缸棱长4分米装满水然水倒入长8分米宽5分米高4分米长方体水槽中水槽中水面高少分米？
7．工厂食堂买450千克米买面粉米买面粉少千克？(先线段图补充完整列式计算)
8．图表示制作种水脆皮蛋糕材料份数
(1)制作5000克样蛋糕三种材料需少克？
(2)果三种材料450克白糖全部完时鸡蛋应增加少克？面粉剩少克？
综合应专项复
动手动脑操作探索
1．求面方格纸画图(正方形边长表示1厘米)
(1)画长方形周长20厘米长宽3︰2
(2)画三角形面积9方厘米底高2︰1
(3)图长方体表面展开图已标出三面图标出外三面长方体长( )厘米宽( )厘米高( )厘米体积( )立方厘米
答案(1)提示：画长方形长20÷2÷(3＋2)×3＝6(厘米)宽20÷2÷(3＋2)×2＝4(厘米)
(2)提示：满足面积9方厘米三角形中符合2︰1底6厘米高3厘米画图形唯：
[源学科网ZXXK]
(3)2 1 2 4
[源学#科#网Z#X#X#K]
2．台拖拉机时耕公顷请图中阴影部分表示时耕公顷数(长方形表示1公顷)
答案[源学|科|网Z|X|X|K]
3．图正方体展开样子原正方体3号面面( )号面
[源学*科*网Z*X*X*K]
答案5
4．方格图中梯形划分成3三角形面积1︰2︰3
答案提示：梯形面积6格分3图形面积分6÷(1＋2＋3)＝11×2＝21×3＝3三角形高2底分123画图：
二走进生活解决问题
1．面题列式计算
(1)丽身高135厘米红身高红身高少厘米？
(2)区年种植杨树38棵柳树少12棵杨树柳树少百分？
(3)节长方体形状烟囱长200厘米底面边长10厘米正方形做节烟囱需铁皮少方厘米？
(4)六(1)班天出席49缺席1该班出席率少？
(5)事书原价20元八折少元？
(6)王奶奶1000元存入银行定期三年年利率5％期获利息少元？
答案(1)
(2)12÷(38＋12)×100％
(3)200×10×4
(4)49÷(49＋1)×100％
(5)20×80％
(6)1000×3×5％
2．张长20厘米宽15厘米长方形铁皮做高5厘米长方体盖铁皮盒(焊接处铁皮厚度计)铁皮盒容积少？
答案(20－5×2)×(15－5×2)×5＝250(立方厘米)[源ZxxkCom]
3．明买1支钢笔5支圆珠笔165元圆珠笔单价钢笔支圆珠笔少元？支钢笔呢？
答案165÷(6＋5)＝15(元)
15×6＝9(元)
4．堆黄沙第次第二次12吨两次30吨堆黄沙原少吨？
答案(吨)
5．学校民乐队40鼓号队数少5学校鼓号队少？
答案()
6．正方体玻璃缸棱长4分米装满水然水倒入长8分米宽5分米高4分米长方体水槽中水槽中水面高少分米？
答案4×4×4÷(8×5)＝16(分米)
7．工厂食堂买450千克米买面粉米买面粉少千克？(先线段图补充完整列式计算)
答案(千克) 线段图略
8．图表示制作种水脆皮蛋糕材料份数
(1)制作5000克样蛋糕三种材料需少克？
(2)果三种材料450克白糖全部完时鸡蛋应增加少克？面粉剩少克？
答案(1)6＋9＋10＝25
面粉：(克)
白糖：(克)
鸡蛋：(克)
(2)(克)
500－450＝50(克) 鸡蛋应增加50克
(克)
450－300＝150(克) 面粉剩150克
期末复专题讲义
第1单元：长方体正方体
知识点纳
．长方体特征
1．长方体6面．三组相面完全相．般情况六面长方形特殊情况时两面正方形四面长方形四面完全相．
2．长方体12条棱相四条棱长度相等．长度分三组组4条棱．
3．长方体8顶点．顶点连接三条棱．三条棱分做长方体长宽高．
4．长方体相邻两条棱互相垂直．
典例分析
例1：画长方体时般画出三面长方体（ ）
A三面 B三面 C三面
分析：长方体特征：6面长方形（特殊情况两相面正方形）相面面积相．根观察物体方法某角度观察长方体3面．解答．
解：根长方体特征观察物体角度观察范围长方体3面．
答：长方体3面．
选：C．
点评：题考查长方体特征观察物体角度观察范围．
例2：根52cm长铁丝正焊成长6cm宽4cm高（ ）cm长方体框架．
A2 B3 C4 D5
分析：根长方体特征12条棱分互相行（相）3组组4条棱长度相等．长方体棱长总（长+宽+高）×4已知棱长总52厘米棱长总÷4求长宽高长宽高减长宽高．列式解答．
解：52÷4（6+4）
1310
3（厘米）
答：高3厘米长方体框架．
选：B．
点评：题考查长方体特征棱长总计算方法．根棱长总计算方法解决问题．
二．正方体特征
①8顶点．
②12条棱条棱长度相等．
③相邻两条棱互相垂直．
典例分析
例1：棱长4分米正方体棱长总（ ）分米．
A16 B24 C32 D48
分析：正方体12条棱棱长总12条棱长度．
解：4×1248（分米）．
选：D．
点评：题考查计算正方体棱长总方法棱长12．
例2：少（ ）完全样正方体拼成稍正方体．
A4 B8 C9
分析：假设正方体棱长1厘米体积1立方厘米拼成稍正方体棱长少2厘米体积8立方厘米进步求出数．
解：假设正方体棱长1厘米体积：1×1×11（立方厘米）
稍正方体棱长少2厘米体积：2×2×28（立方厘米）
需正方体数：8÷18（）．
选：B．
点评：题考查运正方体特征正方体体积解决问题．
三．长方体展开图
长方体展开图形情况：
典例分析
例：面展开图折成长方体．
①果A面底部E面面．
②果F面前面左面B面A面面．
③测量关数（取整厘米数）算出表面积体积．
分析：根长方体特征6面少长方形（特殊情况两相面正方形）AE相BD相CF相相面面积相等．通测量长3厘米宽2厘米高1厘米根表面积公式s（ab+ah+bh）×2体积公式vabh数代入公式解答．
解：（1）果A面底部 E面面
（2）果F面前面左面B面A面面．
（3）表面积：
（3×2+3×1+2×1）×2
（6+3+2）×2
11×2
22（方厘米）
体积：
3×2×16（立方厘米）
答：表面积22方厘米体积6立方厘米．
答案：（1）E（2）A．
点评：题考查长方体特征表面积体积计算根表面积公式体积公式解答．
四．正方体展开图
正方体展开图形情况：
典例分析
例1：图折成正方体2面（ ）相．
A4 B5 C6 D3
分析：根正方体表面展开图11种情况题中涉33型进行折叠验证出结．
解：根正方体表面展开图判断方法题33型折叠25相．
选：B．
点评：题考查正方体展开图．
例2：列图形相正方形组成图形折成正方体？（ ）
分析：根正方体表面展开图11种情况题中涉141型中间四正方形围成正方体侧面正方体底进行选择．
解：根正方体表面展开图判断方法ABD141型ABD正方体表面展开图．
C答案中间二面面面三面折起会重叠情况
选：C．
点评：题考查正方体展开图．
五．长方体正方体表面积
长方体表面积：六面积．
公式：S2ab+2ah+2bh．（a表示底面长b表示底面宽h表示高）
正方体表面积：六正方形面积．
公式：S6a2．（a表示棱长）
典例分析
例1：果正方体棱长扩原2倍表面积扩原（ ）倍．
A2 B4 C6 D8
分析：正方体表面积棱长×棱长×6设原棱长a扩棱长2a分代入正方体表面积公式求面积扩少．
解：设原棱长a扩棱长2a
原正方体表面积a×a×66a2
新正方体表面积2a×2a×624a2
24a2÷6a24倍
选：B．
点评：题考查正方体表面积计算方法．
例2：两表面积24方厘米正方体拼成长方体．长方体表面积（ ）方厘米．
A48 B44 C40 D16
分析：两表面积24方厘米正方体拼成长方体长方体表面积原两正方体减少2面长方体表面积等正方体10面面积先求出正方体面面积然求出长方体表面积．
解：24÷64（方厘米）
4×1040（方厘米）
答：长方体表面积40方厘米．
选：C．
点评：题解答关键理解两正方体拼成长方体表面积会减少2面解决问题．
六．长方体正方体体积
长方体体积公式：Vabh．（a表示底面长b表示底面宽h表示高）
正方体体积公式：Va3．（a表示棱长）
典例分析
例1：正方体棱长扩3倍体积扩（ ）倍．
A3 B9 C27
分析：正方体体积等棱长立方棱长扩倍体积扩棱长扩倍数立方倍规律．
解：正方体棱长扩3倍体积扩3327倍．
选：C．
点评：题考查正方体体积棱长变化引起体积变化．
例2：长方体玻璃缸长8分米宽6分米高4分米水深28分米．果投入块棱长4分米正方体铁块缸里水溢出少升？
分析：根题意知水体积加铁块体积减玻璃缸容积溢出水体积．解答．
解：8×6×28+4×4×48×6×4
1344+64192
64（立方分米）
64（升）．
答：缸里水溢出64升．
点评：题关键学生理解：溢出水体积水体积+铁块体积玻璃缸容积数量关系．
步测试
．选择题（10题）
1．图边长1cm正方体拼成长方体．列图形（ ）长方体中面．
A． B． C．
2．根72厘米铁丝正焊成长8厘米宽（ ）厘米高4厘米长方体框架．
A．4 B．5 C．6
3．面图形中拼成长方体（ ）
A． B．
C． D．
4．图8正方体拼成正方体果掉正方体图形表面积原正方体表面积相（ ）[源ZxxkCom]
A．法较 B．表面积没变化
C．表面积变 D．表面积变
5．图1展开变成图23号面相面第（ ）号面．
A．4 B．5 C．6
6．面四幅图中（ ）正方体展开图．
A． B． C． D．
7．根长4米长方体木材锯成相等三段表面积增加24cm2原体积（ ）[源ZxxkCom]
A．96cm3 B．1600cm3 C．24cm3 D．2400cm3
8．横截面面积08m2长方体截成4段表面积增加（ ）
A．24m2 B．32m2 C．48m2
9．現长方体货物仓库长50m宽20m高5m货物仓库容纳棱长2m正方体货箱（ ）．
A．500 B．625 C．2000 D．2500
10．立方体六面分标数1点2点3点4点5点6点图三角度观察情况．3点面相面（ ）
A．2点 B．4点 C．6点4点
二．填空题（8题）
11．正方体水池棱长5m水池占面积 m2装 L水．
12．正方体 面形状完全相 条棱长度相等．
13．长方体棱长总104厘米长方体相交顶点三条棱长度 厘米．
14．长方体长10cm宽8cm高4cm表面积 cm2体积 cm3．
15．图正方体展开图顶点处标1～12然数．折叠正方体时数字2重合数字 ．
16．做长20分米宽10分米高5分米长方体框架少 分米长铁丝．
17．两完全相长方体长9cm宽7cm高5cm拼成表面积长方体表面积原减少
18．图展开图折成长方体
（1）果A面底部 面面．
（2）果F面前面左面B面 面面．
三．判断题（6题）
19．图中C正方体展开图． （判断错）
20．体积6m3正方体木箱容积6m3． （判断错）
21．左面ABC三盒子展开分右面DEF． （判断错）
22．长宽高分10cm8cm7cm长方体边长8cm正方形洞中漏． （判断错）
23．长方体面中正方形正方体面中长方形． ．（判断错）
24．底面周长8分米正方体表面积24方分米． ．（判断错）
四．计算题（1题）
25．求列图形表面积体积．
五．应题（7题）
26．房间长8米宽6米高4米．门窗22方米房间墙壁房顶贴墙纸房间少需面积墙纸？
27．图现空长方体容器A水深24厘米长方体容器B现B中水全部倒A时容器A里水高度少厘米？
28．新建篮球馆铺设3cm厚木质板已知该馆长35m宽20m铺设少少方木材？
29．盖长方体铁皮水桶底面边长4分米正方形桶高6分米问：做20样水桶少需少方分米铁皮？桶容积少升？
30．盖长方体鱼缸长8分米宽7分米高4分米．制造鱼缸少玻璃少方分米？
31．王叔叔想块长18分米宽15分米高12分米长方体石材磨成正方体正方体体积少立方分米？
32．希学修跳远沙坑沙坑长7m宽4m．沙坑里铺层50厘米厚沙土需少立方米沙土？
参考答案试题解析
．选择题（10题）
1．分析图边长1cm正方体拼成长方体长4cm宽3cm高2cm解答．
解答解：拼成长方体长4cm宽3cm高2cm
选项C长方体中面．
选：C．
点评题考查长方体面认识确定出长宽高关键．
2．分析根72厘米长铁丝正焊成长方体长方体棱长总72厘米长方体棱长总＝（长+宽+高）×4棱长总4减长高求出宽．解答．
解答解：72÷4﹣（8+4）
＝18﹣12
＝6（厘米）
答：宽6厘米．
选：C．
点评题考查长方体棱长总公式灵活运．
3．分析根长方体特征长方体6面长方形（特殊情况两相面正方形）相面面积相等．根长方体展开图特征长方体展开图般四形状知：ACD拼成长方体B拼成长方体．解答．
解答解：分析：图A图C图D拼成长方体图B拼成长方体．
选：B．
点评题考查目理解掌握长方体展开图特征应．
4．分析八正方体拼成正方体掉正方体减少三正方形面积时增加三正方形面积表面积正方体表面积相等解答．
解答解：分析知：八正方体拼成正方体掉正方体减少三正方形面时增加三正方形面积图形表面积原正方体表面积相等．
选：B．
点评解答题应明确：八正方体拼成正方体掉正方体减少3面时增加3面表面积变．
5．分析根正方体展开图11种特征图2属正方体展开图1﹣3﹣2结构折成正方体1号面5号面相2号面3号面相4号面6号面相．
解答解：图
图1展开变成图23号面相面第6号面．
选：C．[源学科网ZXXK]
点评正方体展开图分四种类型11种情况种情况折成正方体面相规律动手操作记住快速解答类题．
6．分析根正方体展开图11种特征图ACD均正方体展开图1﹣4﹣1结构正方体展开图图B属正方体展开图．
解答解：正方体展开图
正方体展开图．
选：B．
点评正方体展开图11种特征分四种类型：第种：1﹣4﹣1结构第行放1第二行放4第三行放1第二种：2﹣2﹣2结构行放2正方形种结构种展开图第三种：3﹣3结构行放3正方形种展开图第四种：1﹣3﹣2结构第行放1正方形第二行放3正方形第三行放2正方形．
7．分析单位进行统米化成厘米运横截面积长块长方体木块原体积．
解答解：4米＝400厘米
24÷[（3﹣1）×2]×400
＝6×400
＝2400（立方厘米）
答：原体积2400立方厘米．
选：D．
点评题考查长方体体积公式运横截面积（底面积）×长（高）＝长方体体积．
8．分析根锯木问题知长方体横截成4段需截3次截次增加2截面长方体截成4段增加6截面面积解答．
解答解：08×6＝48（方米）[源Z*xx*kCom]
答：表面积增加48方米．
选：C．
点评题考查目理解长方体表面积意义明确：长方体截成4段增加6截面面积．
9．分析题意知：长方体仓库高5米正方体箱子棱长2米52倍数车厢容积正方体体积应先求出长方体仓库长宽高放正方体货箱然．根长方体体积（容积）公式：V＝abh数代入公式解答．
解答解：50÷2＝25（）
20÷2＝10（）
5÷2＝2（）…1（米）
25×10×2＝500（）
答：货物仓库容纳棱长2m正方体货箱500．
选：A．
点评题考查长方体体积（容积）公式灵活运重点求出长方体仓库长宽高放正方体货箱．
10．分析4点5点6点相邻根图二4点正面5点右面6点必须面果3点面6点图4点翻转正面5点右面面3点6点出3点相面点解答．
解答解：点5点6点相邻根图二4点正面5点右面6点必须面果3点面6点图4点翻转正面5点右面面3点6点3点相面定4点
选：B．
点评题考查灵活运正方体相面解答问题立意新颖道错题．
二．填空题（8题）
11．分析水池占面积等正方体底面积根正方形面积公式：S＝a2数代入公式求出占面积根正方体容积公式：V＝a3数代入公式解答．
解答解：5×5＝25（方米）
5×5×5＝125（立方米）
125立方米＝125000升
答：水池占面积25方米装水125000升．
答案：25125000．
点评题考查正方形面积公式正方体容积公式灵活运关键熟记公式注意：体积单位容积单位间换算．
12．分析根正方体特征正方体6面完全相正方形12条棱长度相等．解答．
解答解：正方体6面形状完全相12条棱长度相等．
答案：612．
点评题考查目理解掌握正方体特征应．
13．分析根长方体特征长方体12条棱分互相行3组组4条棱长度相等相交顶点三条棱长度分做长方体长宽高棱长总4求出长宽高．
解答解：104÷4＝26（厘米）
答：长方体相交顶点三条棱长度26厘米．
答案：26．
点评题考查目理解掌握长方体特征长方体棱长总公式灵活运．
14．分析根长方体表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2体积公式：V＝abh数分代入公式解答．
解答解：（10×8+10×4+8×4）×2
＝（80+40+32）×2
＝152×2
＝304（方厘米）
10×8×4＝320（立方厘米）
答：表面积304方厘米体积320立方厘米．
答案：304320．
点评题考查长方体表面积公式体积公式灵活运关键熟记公式．
15．分析图正方体展开图1﹣4﹣1结构折成正方体4中4正方形围成侧面27重合两1面相75重合2重合点57．
解答解：图
折叠正方体时数字2重合数字57．
答案：57．
点评正方体展开图分四种类型11种情况种情况折成正方体面相规律动手操作记住快速解答类题．
16．分析根长方体特征知：长方体四条长相等四条高相等四条宽相等求出长宽高4需铁丝长度解答．
解答解：（20+10+5）×4
＝35×4
＝140（分米）
答：少140分米长铁丝．
答案：140．
点评题考查学生根长方体特征解决问题力．
17．分析拼成长方体表面积面拼起长方体两面着合起拼组长方体表面积原两长方体表面积减少27×4面面积利长方体表面积公式求表面积
解答解：原减少：7×5×2＝70（方厘米）
答：拼成表面积长方体原减少70方厘米．
答案：70方厘米．
点评题考查长方体表面积计算明确2完全相长方体拼成长方体面重合时拼成表面积面重合时拼成表面积．
18．分析利正方体表面展开图特点解题．正方体面展开图六面中面A面F相面B面D相C面E相根AF折方判断EC面面．
解答解：图知C面E相．
（1）面A面F相
A面长方体底部时F面面
（2）图知果F面前面B面左面C面面
面E面C相AF折E会面AF折C面会面
答案：FEC．
点评注意正方体空间图形相面入手分析解答问题．
三．判断题（6题）
19．分析C属正方体展开图1﹣4﹣1型够折成正方体B图属正方体展开图1﹣2﹣3型够折成正方体A侧两正方形折程中会重叠正方体展开图．
解答解：图中A正方体展开图
原题说法错误
答案：×．
点评题重培养学生空间想象力解答时掌握正方体展开图基类型然调整判断．
20．分析根体积容积意义物体占空间做物体体积某容器容纳物体体积做容器容积．容器体积定容积．判断．
解答解：容器壁厚度容器体积定容积．
体积6立方米正方体木箱容积6立方米．种说法错误．
答案：×．
点评题考查目理解掌握体积容积意义应．
21．分析利正方体正方体表面展开图特点解答．
解答解：ABC三盒子展开分右面DEF．
答案：√．
点评考查空间想象力．注意利长方体正方体特点分析解答问题．
22．分析通面通果面通行典型扁担门问题．
解答解：长方体面：8×7＝56（方厘米）
正方形洞面积：8×8＝64（方厘米）
56方厘米＜64方厘米
漏
答案：√．
点评题考查长方体侧面面积问题．
23．分析长方体面中正方形正方体面正方形正方体面中长方形解答．
解答解：长方体面中正方形正方体面正方形正方体面中长方形题说法正确．
答案：√．
点评题考查长方体正方体特征运．
24．分析根正方体特征正方体6面完全相正方形已知底面周长8分米首先底面周长4求出底面边长根正方体表面积公式：s＝6a2数代入公式求出表面积然24方分米进行较．
解答解：8÷4＝2（分米）
2×2×6
＝4×6
＝24（方分米）
答：表面积24方分米．
答案：√．
点评题考查正方形周长公式正方体表面积公式灵活运关键熟记公式．
四．计算题（1题）
25．分析（1）根长方体表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2体积公式：V＝abh数分代入公式解答．
（2）根正方体表面积公式：S＝6a2体积公式：V＝a3数分代入公式解答．
解答解：（1）（4×3+4×2+3×2）×2
＝（12+8+6）×2
＝26×2
＝52（方分米）
4×3×2＝24（立方分米）
答：长方体表面积52方分米体积24立方分米．
（2）5×5×6＝150（方分米）
5×5×5＝125（立方分米）
答：正方体表面积150方分米体积125立方分米．
点评题考查长方体正方体表面积公式体积公式灵活运关键熟记公式．
五．应题（7题）
26．分析长方体6面房间墙壁房顶贴墙纸贴墙纸面面前面左右面求5面面积少然减门窗面积房间少需面积墙纸．长方体长宽高已知长×宽＝面面积长×高×2＝前面面积宽×高×2＝左右面面积然相加减门窗面积解答．
解答解：8×6+8×4×2+6×4×2﹣22
＝48+64+48﹣22
＝138（方米）
答：房间少需138方米面积墙纸．
点评解答关长方体计算实际问题定搞清求什进步选择合理计算方法进行计算解答问题．
27．分析根题意知：B容器中水倒入A容器中水体积变．根长方体容积（体积）公式：V＝abh数代入公式求出B 容器水体积然水体积A 容器底面积．列式解答．
解答解：30×20×24÷（40×30）
＝14400÷1200
＝12（厘米）
答：时容器A里水高度12厘米．
点评题考查长方体容积（体积）公式灵活关键熟记公式．
28．分析根长方体体积＝长×宽×高求出需木材体积．
解答解：3厘米＝003米
35×20×003＝21（立方米）
21立方米＝21方
答：铺设少21方木材．
点评题考查长方体体积公式灵活应．
29．分析（1）水桶盖需铁皮面积长方体面外5面面积然20解决问题．
（2）水桶容积根长方体体积公式：V＝abh代入数进行解答．
解答解：（1）4×4+4×6×4
＝16+96
＝112（方分米）
112×20＝2240（方分米）
答：做样水桶少需铁皮2240方分米．
（2）4×4×6
＝16×6
＝96（立方分米）
＝96（升）
答：桶容积96升．
点评题考查学生长方体表面积体积计算方法灵活掌握情况．
30．分析鱼缸盖求长方体底面4侧面总面积根长方体表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2数代入公式解答．
解答解：8×7+（8×4+7×4）×2
＝56+（32+28）×2
＝56+60×2
＝56+120
＝176（方分米）
答：制造鱼缸少玻璃176方分米．
点评题属长方体表面积应解答时首先弄清缺少面需求面总面积．
31．分析根题意知：块长方体石材磨成正方体正方体棱长等长方体高根正方体体积公式：V＝a3数代入公式解答．
解答解：12×12×12
＝144×12
＝1728（立方分米）
答：正方体体积1728立方分米．
点评题考查正方体体积公式灵活运关键熟记公式．
32．分析根长方体容积（体积）公式：V＝abh数代入公式解答．
解答解：50厘米＝05米
7×4×05
＝28×05
＝14（立方米）[源学科网ZXXK]
答：需14立方米沙土．
点评题考查长方体容积（体积）公式灵活运关键熟记公式．
期末复专题讲义
第2单元：分数法
知识点纳
．倒数认识
两数积1称两数互倒数．
典例分析
例1：03倒数．
分析：根倒数定义求解．
解：03倒数．
答案：．
点评：题考查倒数定义：两数积1称两数互倒数．
例2：数等倒数求数．
分析：根题意倒数1÷．
解：1÷×
×
答：数．
点评：根题意先求出倒数根数商×数列式解答．
解题思路点拨
求倒数方法：求分数倒数例须分数分子分母交换位置倒数．
求整数倒数须整数成分母1分数然求分数倒数方法3倒数．
求数倒数先数化成分数然分子分母调换位置．
注意事项
0没倒数．
二．分数法
分数法意义整数法意义相求相加数简便运算．
积1两数做互倒数．
分数法法：
（1）分数整数整数分数：整数（0外）化成分母1假分数分数整数整数分数转化成分数分数形式．计算中分数分子整数相积作分子分母变．程中果约分数先约分样计算数字缩计算变简便．
（2）分数分数：分子相积作分子分母相积作分母．计算简便计算程中够约分约分．
（3）带分数法：先带分数化成假分数然．结果假分数时假分数化成带分数整数．
分数法运算定律：
（1）交换律：两分数相交换分数位置积变．
（2）结合律：三分数相先前两分数相第三分数者先两分数相第分数积变．
（3）法分配律：两分数分数相积等加数分分数相积．
典例分析
例1：甲数等乙数甲数（ ）乙数．（甲数乙数0）
A B C等
分析：甲数等乙数．首先甲数作单位1’乙数甲数．
解：甲数作单位1’均分成5份乙数相甲数．
选：A．
点评：题考查分数较．
例2：数分数积定原数．×．（判断错）
分析：题说法错误：（1）数零时积总零．（2）假分数≥1分数假分数时积≥数．真分数＜1分数真分数时零数真分数积定原数．
解答：解：分数真分数时零数真分数积定原数．
答案：×．
点评：题数否零真分数假分数三方面进行分析．
步测试
．选择题（10题）
1．两真分数积定（ ）
A．1 B．1
C．身
2．5真分数相积（ ）
A．1 B．1 C．定1
3．吨（ ）
A．吨 B．吨 C．吨 D．吨
4． ++表示（ ）
A．×1 B．×2 C．×3 D．×4
5．42吨货物增加（ ）吨．
A．7 B．5 C．49
6．米理解面选项中（ ）错误．
A．等9厘米 B．相1米
C．相1米9 D．改写成9
7．35倍接面四数中（ ）
A．11 B．101 C．08
8．2米（ ）1米．
A． B．等 C． D．法较
9．果×a＝×b（ab 非0然数）（ ）
A．b＞a B．a＞b C．a＝b
10．面算式中计算结果（ ）
A．× B．× C．×[源学|科|网]
二．填空题（8题）
11．×3改写成加法算式：×3＝ ．
12．×表示 ×8表示
13． 4015 少．
14．数分表示 ．
15．吨 吨10米 米．
16．画斜线表示列算式 × ＝ ．
17．甲数12乙数甲数乙数 乙数丙数丙数
18．根图示列出算式写出结果．
× ＝
× ＝ [源学科网ZXXK]
三．判断题（5题）
19．3米1米样长． （判断错）
20．分数分数分子相积作分子分母变． （判断错）
21．1时15分钟． （判断错）
22．9米增加12米． （判断错）
23．数真分数积身． （判断错）
四．计算题（1题）
24．直接写出数．
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
五．应题（2题）
25．李伯伯家果园年摘640kg苹果．年摘少千克苹果？
26．瓶果汁净含量升4瓶样果汁少升？华喝瓶果汁喝少升？
六．操作题（2题）
27．根算式涂涂．
×
28．图法算式表示：
× ＝
参考答案试题解析
．选择题（10题）
1．分析真分数1数（0外）1数积数两真分数积定1判断．
解答解：例×＝
1＞＞
1＞＞
两真分数积定1两真分数身．
选：C．
点评题根两真分数相积定中数进行解答．
2．分析真分数10数（0外）1数积数求解．
解答解：真分数15真分数相积定分数定会1
选：C．
点评解决题明确真分数1根数（0外）1数积数求解．
3．分析求吨少×计算．
解答解：×＝（吨）
答：吨吨．
选：C．
点评题考查求数分少．法解答．
4．分析分数整数意义整数法意义相求相加数简便运算解答．
解答解： ++表示×3．
选：C．
点评题考查分数整数意义运．
5．分析根题意42吨作单位1增加（1+）法求出增加重量解答．
解答解：42×（1+）
＝42×
＝49（吨）
答：42吨货物增加49吨．
选：C．
点评题重点确定单位1求出增加单位1分根求数分少法计算．
6．分析A：根1米＝100厘米米化成9厘米．
B：1米作单位1米相1米．
C：1米作单位1米相1米9．
D：百分数表示数占数分面带单位判断．
解答解：1米＝100厘米
米＝9厘米
选项A正确．
米相1米
选项B正确．
米相1米9
选项C正确．
百分数表示数占数分面带单位
米改写成9
选项D错误．
选：D．
点评题考查分数法运算方法百分数意义应熟练掌握解答题关键明确：百分数表示数占数分面带单位．
7．分析先法求出35倍：×35＝1分求出数1差差数1接．解答．
解答解：×35＝1
A 11﹣1＝01
B 101﹣1＝001
C 1﹣08＝02
02＞01＞001接1数101．
选：B．
点评题关键求出35倍少求出数1差进行选择．
8．分析题意知：2米作单位12米：2×＝米1米作单位11米：1×＝米较出．
解答解：2米：2×＝米
1米：1×＝米
2米1米相等
选：B．
点评题考查求数分少法计算分数较方法．
9．分析根法意义知积定情况中数越数越解答．
解答解：果×a＝×b（ab 非0然数）
＞a＜b
选：A．
点评明确分数法意义解答题关键．
10．分析三选项中两分数积中数相数越积越较解．
解答解：
＝
＝
×计算结果
选：C．
点评题考查分数较分母相分子分数分母通分然较分子．
二．填空题（8题）
11．分析根法意义知×3表示求3相加少×3改写成加法算式++．
解答解：×3改写成加法算式++
答案： ++．
点评法意义：求相加数简便计算．
12．分析数分数求数分少分数整数意义整数法意义相求相加数简便运算解答．
解答解：×表示求少×8表示求8少
答案：求少求8少．
点评解答题关键注意区分数法两种意义．
13．分析（1）求数作单位1求数相401+然根分数法意义解答[源学科网]
（2）求数作单位115相求数1﹣然根分数法意义解答．
解答解：（1）40×（1+）
＝40×
＝48
（2）15÷（1﹣）
＝15÷
＝40
答：484015 40少．
答案：4840．
点评解答类问题首先找清单位1进步理清解答思路列式序较解答问题．
14．分析数分数意义：求数分少解答．
解答解：数分表示 求数分少．
答案：求数分少．
点评题考查数分数意义掌握．
15．分析根求数分少法解答．
解答解：×＝（吨）
10×＝6（米）
答：吨吨10米 6米．
答案：6．
点评题考查求数分少法解答．
16．分析先长方形均分成3份中2份（图中涂色部分）两份均分成5份中1份×涂色计算．
解答解：图：
算式×＝．
答案：．
点评题考查数分数意义：求数分．
17．分析先甲数成单位1甲数求出乙数进步分数法意义乙数丙数求丙数解决问题．
解答解12×＝10
10÷＝25
答：乙数 10乙数丙数丙数 25．
答案：1025．
点评题考查分数法法意义：已知数求分少法已知数分少求数法．
18．分析先长方形均分成2份中阴影部分1份表示1份均分成2份取中1份法表示
先长方形均分成3份中阴影部分2份表示2份均分成4份取中3份法表示．
解答解：
×＝
×＝
答案：＝．
点评题考查分数意义分数法意义先根分数意义找出表示分根分数法意义列出算式．
三．判断题（5题）
19．分析先3米成单位13米求出3米1米成单位11求出1米少较求解．
解答解：3×＝（米）
1×＝（米）
＝
：3米1米样长原题说法正确．
答案：√．
点评解答题关键分清两单位1已知单位1量求分少法求解．
20．分析分数法：分子相积作分子分母相积作分母约分先约分解答．
解答解：分数法：分子相积作分子分母相积作分母
原题说法错误．
答案：×．
点评题考查分数法计算法掌握．
21．分析先1时化成60分钟然成单位1然60分钟求出少分钟15分钟较．
解答解：1时＝60分钟
60×＝15（分钟）
1时15分钟原题说法正确．
答案：√．
点评题关键找出单位1已知单位1量求分少法求解．
22．分析9米成单位1法求出加9米求出9米增加少米12米较．
解答解：9×+9
＝3+9
＝12（米）
9米增加12米原题说法正确．
答案：√．
点评题关键找出单位1已知单位1量求分少法求解．
23．分析分两种情况讨①第数0真分数积0原相等
②第数0根真分数1较第数积情况．
解答解：①果第数0真分数积0积原相等
②第数等0真分数分子分母分数10数1数积定数．
综述数真分数积≤数数．
答案：×．
点评题分情况讨找出积第数间关系进判断．
四．计算题（1题）
24．分析根分数法计算方法直接求解：分子相积做分子分母相积做分母约分先约分．
解答解：
＝
＝0
＝1
＝1
＝[源ZxxkCom]
＝
＝
＝10
点评题考查简单分数法计算计算时细心注意结果化成简分数．
五．应题（2题）
25．分析年产量成单位1年产量年（1+）年产量分率年产量．
解答解：640×（1+）
＝640×
＝896（千克）
答：年摘896千克苹果．
点评题关键找出单位1已知单位1量求分少法求解．
26．分析瓶果汁净含量升求4瓶样果汁少升法计算华喝瓶果汁求少法计算．
解答解：×4＝3（升）
×＝（升）
答：4瓶样果汁3升华喝瓶果汁喝升．
点评题考查分数法意义：
1分数整数：整数法意义相求相加数简便运算
2数分数：求数分少．
六．操作题（2题）[源ZxxkCom]
27．分析先长方形均分成5份取中3份涂色3份均分成3份取中2份涂色．
解答解：
×
点评题考查分数意义根意义涂色．
28．分析先长方形均分成5份中3份长方形3份均分成2份中1份×求解．
解答解：
算式：×＝
答案：．
点评题考查数分数意义：求数分少．
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