教版学数学六年级册期末总复教案
第部分分数法
分数法意义
1分数整数：分数整数意义整数法意义相求相加数简便运算
2数（数分数整数）分数：数分数意义整数法意义相表示数分少
分数法计算法
1整数分数相：整数分子相积作分子分母变
2分数分数相：分子相积作分子分母相积作分母
注意：约分先约分然数必须简分数带分数进行法计算时先带分数化成假分数进行计算
分数较
1数（0外）真分数积身数（0外）假分数积等身数（0外）带分数积身
2果0数分数相积相等分数相数反分数相数反
解决问题
1分数应题般解题步行骤
（1）找出含分率关键句
（2）找出单位1量
（3）根线段图写出等量关系式：单位1量×应分率应量
（4）根已知条件问题列式解答
法应题关注意概念
1法应题解题思路：已知数求数分少？
2找单位1方法：含分数关键句中找注意前规句子中单位1明显时原量做单位1
3甲乙分表示甲乙数占乙分甲乙少分表示甲乙少数占乙分
4增加提高增产等蕴含意思减少降裁员 等蕴含少意思相占等意思相
5单位1两分率相加减加减属相差始终遵循较单位致规
6找单位1分析问题已知单位1法未知单位1法（注意：求单位1步法余计算应前） 单位1×分率较量 较量÷分率单位1
7单位1两分率相加减解应题时应题中变量做单位1统分率单位1然相加减
8单位1特点：
①单位1分母
②单位1变量
9分率量应
①应量分率
②少应量少分率
③增加应量增加分率
④减少应量减少分率
⑤提高应量提高分率
⑥降低应量降低分率
⑦工作总量应量工作总量分率
⑧工作效率应量工作效率分率
⑨部分应量部分分率
⑩总量应量总量分率
倒 数
1倒数：积1两数互倒数
2求倒数方法：数写成分数形式然分子分母交换位置
30没倒数1倒数身
4真分数倒数身假分数倒数等身
注意：倒数必须成两数单独数称做倒数
积数关系
1数（0外）1数积数a×bcb >1时c>a
2数（0外）1数积数a×bcb <1时c
3数（0外）等1数积等数a×bcb 1时ca
进行数积较时注意数0时特殊情况
分数混合运算
1分数合运算序：(整数相)先加减括号先算括号里面
2整数法运算定律分数法样适运算定律计算简便
法交换律：a×bb×a
法结合律：(a×b)×ca×(b×c)
法分配律：a×(b±c)a×b±a×c
第二部分位置方
复容
1确定物体位置方法
①先找观测点
②定方（方夹角度数）
③确定距离（例尺）
2描绘路线图关键选观测点建立方标确定方路程
先路线确定观测点然观测点建立（方标）描述目（方）（距离）
3位置关系相性：
两位置具相性叙述两位置关系时观测点叙述方正相反度数距离正相等
4相位置：
东—西南—北南偏东—北偏西
（1）描述物体位置（观测点）关系观测点物体位置描述（）
（2）两位置具（相性）观测点叙述（方）正相反（角度）（距离）变
第三部分分数法
复容
分数法意义
分数法意义：分数法意义整数法意义相已知两数积中数求数运算
分数法计算
分数法计算法：甲数乙数（0外）等甲数乙数倒数
应
1意义：两数相做两数项0
2值意义：前项项商做值
3值表示方式：通常分数数整数表示
4法关系：前项相数项相数值相商
5分数关系：前项相分子项相分母值相分数值
6基性质：前项项时者时相数（0外）值变
7化简方法：根基性质两数化成简单整数做化简前项项必须互质整数
例：16﹕20（16÷4）：（20÷4）4﹕5
8．工农业生产中日常生活中常常需数量定进行分配种方法通常做例分配
9．例分配解题方法：
（1）先求出总份数求出部分数量占总数分
（2）总数部分分率求出部分数量
10．分数法中数商关系：
数（0外）真分数商身
数（0外）假分数商等身
数（0外）带分数商身
分数法应题
1分数法应题
2分数应题基数量关系
（1）甲乙分？
（2）甲乙（少）分？
（3）甲乙（少）分求乙少？
解分数应题注意事项
1找单位1方法：含分率句子中找前规句子中单位1明显时原量做单位1
2找单位1分析问题已知单位1法未知单位1法（注意：求单位1步法余计算应前）
数量关系：
单位1×应分率应数量
应量÷应分率单位1量
3单位1两分率相加减解应题时应题中变量做单位1统分率单位1然相加减
4单位1特点： ①单位1分母 ②单位1变量
5已知数分少求数解题方法：
（1）设单位1量x列方程解答
（2）应数量÷应分率单位1总数量
6工程问题：工作总量作单位1
工作效率 工作时间1÷工作效率
合作时间 工作总量÷工作效率
第四部分
复容
意义
1两数相做两数两数中号前面数做前项号面数做项前项项商做值项0(值通常分数表示数整数表示)
2表示两相量关系倍数关系表示两量新量例：路程÷速度时间
3表示两数关系分数表示写成分数形式读作
12∶20读作：1220
3：4：5读作：345
4区分值
：表示两数关系写成形式分数表示
值：相商数整数分数数
5法分数区：
注意：体育赛中出现两队分2：0等种记分形式表示两数相关系
基性质
前项项时相数（0外）值变
化简
化简化简结果数
1根基性质化成简单整数
2方法：
（1）整数：前项项时公约数
（2）分数：前项项时分母公倍数化简整数方法化简
（3）数：右移动数点位置数先化成整数化简
◆先求出值结果写成形式
例分配
量定分配方法做例分配
例：已知甲乙56甲乙3∶5求甲乙分少？
例：已知甲21甲乙3∶5求乙少？
第五部分圆
复容
圆认识
1定义：圆面封闭曲线围成面图形
2相关概念：
（1）圆心O：圆中心点做圆心圆心般字母O表示圆次折折痕相交圆中心圆心圆心确定圆位置
（2）半径r：连接圆心圆意点线段做半径圆里数条半径半径相等半径确定圆
（3）直径d 通圆心两端圆线段做直径圆里数条直径直径相等直径圆长线段
（4）等圆：半径相等圆做等圆等圆通移完全重合
（5）心圆：圆心重合半径等两圆做心圆
3圆轴称图形：果图形着条直线折两侧图形够完全重合图形轴称图形折痕直线做称轴
1条称轴图形：半圆扇形等腰梯形等腰三角形角
2条称轴图形：长方形
3条称轴图形：等边三角形
4条称轴图形：正方形
数条称轴图形：圆圆环
4画圆
（1）圆规两脚间距离圆半径
（2）画圆步骤：定半径定圆心旋转周
圆周长
1概念：围成圆曲线长度做圆周长周长字母C表示
2圆周长总直径三倍
3圆周率：圆周长直径值固定值做圆周率字母π表示
：
圆周长(c)直径(d)×圆周率(π)
周长公式：C＝πd C＝2πr
◆圆周率π限循环数314似值π＞314
4周长变化规律：半径扩少倍直径扩少倍周长扩倍数半径直径扩倍数相
果r1∶r2∶r3＝d1∶d2∶d3＝C1∶C2∶C3
5半圆周长
圆面积
1圆面积公式推导
圆直径等分成干份剪开拼成长方形份数越拼成图越接长方形
◆圆拼成长方形关系：
圆半径＝长方形宽 圆周长半＝长方形长
长方形面积＝长 ×宽
圆面积＝圆周长半（πr）×圆半径（r）
2种图形面积相等情况圆周长短长方形周长长反周长相等情况圆面积长方形面积
周长相时圆面积利特点蒙古包篮子盘子等做成圆形
3圆面积变化规律：半径扩少倍直径周长时扩少倍圆面积扩倍数半径直径扩倍数方倍
果 r1∶r2∶r3＝d1∶d2∶d3＝C1∶C2∶C3＝2∶3∶4
：S1∶S2∶S3＝4∶9∶16
4环形面积
扇 形
1定义：圆意两点（点AB）间部分做弧（读作弧AB）条弧条弧两端两条半径围成图形做扇形
2圆心角：顶点圆心角做圆心角（圆扇形圆心角关）
3扇形面积
特殊扇形面积（90︒180︒）：
圆周长圆面积实际应
1跑道：条跑道周长等两半圆跑道合成圆周长加两条直跑道两条直跑道长度相等起跑线相邻两条跑道起跑线间隔距离：2×π×跑道宽度
2意正方形切圆直径正方形边长面积4∶π4∶314
3外方圆间隙面积＝正方形面积－圆面积
外圆方间隙面积＝圆面积－正方形面积
4常数
第六部分百分数
复容
口算法
1百分数定义：表示数数百分数做百分数百分数做百分率百分
百分数表示两数间率关系表示具体数量单位名称
例：25％意义：表示数数25％
2百分数通常写成分数形式原分子面加％表示分子部分数整数100100等100
3数百分数互化规：
（1）数化成百分数数点右移动两位时面添百分号（加右）
（2）百分数化成数百分号掉时数点左移动两位（左）
4百分数分数互化规：
（1）分数化成百分数通常先分数化成数（保留三位数）数化成百分数
（2）百分数化成分数先百分数改写成分数约分约成简分数
5常分数数百分数互化
6百分率公式：求百分率求数数百分（算式加×100包括浓度利润率）
7百分数生活中应广泛涉问题基分数问题相分母100分数百分数必须分母写成百分数分母100分数百分数句话错误般讲出勤率成活率合格率正确率达100出米率出油率达100完成率增长百分等超100般出粉率7080出油率3040
8 求数数（少）百分（数单位1）
实际生活中常增加百分减少百分节约百分等表示增加减少幅度
求甲乙百分 （甲乙）÷乙
求乙甲少百分 （甲乙）÷甲
9求数百分少
数（单位1） ×百分率
10已知数百分少求数 ？
部分量÷百分率数（单位1）
11浓度问题
溶质（盐）重量＋溶剂（水）重量＝溶液（盐水）重量
溶质(盐)重量÷溶液（盐水）重量×100＝浓度
溶液（盐水）重量×浓度＝溶质（盐）重量
溶质（盐）重量÷浓度＝溶液（盐水）重量
常方程解浓度问题
两种浓度溶液混合常数量关系
第七部分统计
复容
统计图特点
1扇形统计图特点：清楚直观反映部分数量总量间关系
2折线统计图特点：够出数量少反映出数量增减变化情况
3条形统计图特点：够清楚出数量少
第八部分数学广角
复容
1图形助数图形
2数助图形数
3数学画出
4事物量出
2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＋20＝（110）规律：2开始n连续偶数等n×(n＋1)10×(10＋1)＝10×11＝110
1开始连续奇数正串数数方
教版六年级数学册：期末专题总复模块关卷4套+答案
六年级数学册易错题集锦（）
涉分数律线性写法
01填空题（分）
1种盐水含盐率20盐水（ ）
2生产样零件张4时李6时张李工作效率简（ ）
3甲乙客车行驶4时货车行驶5时客车速度货车速度（ ）货车速度客车慢（ ）
4100克糖溶水里制成糖水含糖率125果加200克水时糖糖水（ ）
5六（1）班调全班数110六（2）班两班数相等原六（1）班六（2）班数（ ）
6甲队数14调入乙队时两队数相等甲队乙队原数（ ）
7六（1）班天校40请病假5该班出勤率（ ）
8半径10cm圆拼成接成似长方形长方形周长（ ）面积（ ）
8两数差相减数40减数差（ ）
9（ ）米9米40 9米（ ）少55 200千克160千克（ ）160千克200千克少（ ）16米（ ）米60( )32少30
10钟面时针长1dm昼夜时针扫面积（ ）
11根水第次截全长14第二次截余23两次截全长（ ）
12某种皮衣价格1650元八折出售盈利101650元出售盈利（ ）元
13正方形边长增加10面积增加（ ）
02判断题（分）
1某商品先提价5降阶5件商品现价原价相等（ ）
2含盐20盐水中加入样盐水盐水含盐率变（ ）
3果甲数乙数25乙数甲数少25 （ ）
4半径2厘米圆周长面积相等 （ ）
5直径相等两圆面积定相等 （ ）
6前项项数值变 （ ）
03选择题（分）
1数学组20名学生男女数（ ）
A．5︰1 B．4︰1 C．3︰1 D．1︰1
2图阴影部分面积相甲圆面积16相乙圆面积15乙甲两圆面积（ ）
A6︰1 B5︰1 C5︰6 D6︰5
3杯牛奶牛奶水1︰4喝掉半牛奶水（ ）
A1︰4 B1︰2 C1︰8 D 法确定
4利息金相（ ）
A利息金 B利息金 C利息定金
04解决问题（分）
1AB两相距408KM客车货车时AB两相开出3时相遇已知客车货车速度98客车时货车时快少千米？
2东岗学组织学生收集树种五年级收集树种占总质量40六年级收集树种占质量50五年级收集树种六年级少20千克五六年级收集树种少千克？
3件商品20利润定价然8折出售结果亏64元件商品成少元？
4根384cm铁丝焊成长宽高321长方体模型模型长宽高少厘米？表面积少方厘米？
5块长方形土周长160m长宽53块长方形土面积少方米？
6李明张华参加赛跑李明跑中点时张华跑全程40时两相距80米知道赛程少米？
*7书第天读页数未读页数13第二天120页时已读未读页数23书少页？
套练：东岗学 贺中意
易错题集锦（1）参考答案
01填空题（分）
1种盐水含盐率20盐水（1：5）
2生产样零件张4时李6时张李工作效率简（3：2）
解析：批零件作单位1张工作效率：1÷414 李工作效率：1÷616 两工作效率：14：16化简3：2
3甲乙客车行驶4时货车行驶5时客车速度货车速度（5：4）货车速度客车慢（20）
解析：求速度方法第2题货车速度客车慢（（54）÷520）
4100克糖溶水里制成糖水含糖率125果加200克水时糖糖水（1：10）
解析：题关键先算出原糖水少克：100÷125800（克）求加水糖糖水：100：（800+200）100：10001：10
5六（1）班调全班数110六（2）班两班数相等原六（1）班六（2）班数（5：4）
解析：方程解答：设六（1）数a六（2）班数b根题意列出方程求解：
通解方程出ab10：8六（1）班六（2）班数10：8化简5：4
6甲队数14调入乙队时两队数相等甲队乙队原数（2：1）
解析：方法第5题
7六（1）班天校40请病假5该班出勤率（889）
解析：校数出勤数出勤数÷全班数×100出勤率40÷（40+5）×100≈889
8半径10cm圆拼成接成似长方形长方形周长（628cm）面积（228cm2）
解析：拼成长方形周长半径10cm圆周长：314×10×2628cm根周长先算出长方形条长条宽：628÷2314cm假设条长20cm条宽114（条长条宽加起等314）面积：20×114228方厘米
8两数差相减数40减数差（3：2）
解析：方法参考第5题
9（126）米9米409×(1+40)126 9米（20）少559÷(155)20 200千克160千克（25）(200160)÷16025160千克200千克少（20）(200160)÷2002016米（64）米6016×(160)64 注意：指16( )32少3032×(130)224
解析：题考查 单位1（总量）应量应分率间关系单位1（总量）×应分率应量
10钟面时针长1dm昼夜时针扫面积（314dm2）
解析：时针长圆半径昼夜时针扫面积指半径1dm圆面积（昼夜指24时时针走24时周）
11根水第次截全长14第二次截余23两次截全长（34）
解析：14+(114)×2334
12某种皮衣价格1650元八折出售盈利101650元出售盈利（450）元
解析：题关键先算出进价原题中10针进价设皮衣进价x元（1+10)x1650*80 解：x12001650元出售盈利：16501200450（元）
13正方形边长增加10面积增加（21）
解析：{[1×(1+10)]21}÷121
02判断题（分）
1某商品先提价5降阶5件商品现价原价相等（×）
解析：错两5单位1样1×(1+5)×(15)09975 值1表示现价原价少值1表示
2含盐20盐水中加入样盐水盐水含盐率变（×）
解析：错假设法验证：假设盐20克水80克含盐20果分时加入10克盐水时含盐率：(20+10)÷(20+10+80+10)×10025含盐率变
3果甲数乙数25乙数甲数少25 （×）
解析：错两25相单位1应该：甲数乙数25乙数甲数少2025÷（1+25）20
4半径2厘米圆周长面积相等（×）
解析：错说数值相等万物单位周长单位1维面积单位2维相等呢？简单说周长面积单位样互化周长面积相等
5直径相等两圆面积定相等（×）
解析：错定相等直径相等表示半径会相等半径决定圆圆半径相等会相等面积定相等
6前项项数值变（×）
解析：错0必须外0作数
03选择题（分）
1数学组20名学生男女数（A）
A．5︰1 B．4︰1 C．3︰1 D．1︰1
解析：A 20数124510205+16620数51
2图阴影部分面积相甲圆面积16相乙圆面积15乙甲两圆面积（C）
A6︰1 B5︰1 C5︰6 D6︰5
3杯牛奶牛奶水1︰4喝掉半牛奶水（A）
A1︰4 B1︰2 C1︰8 D 法确定
解析：A喝掉半浓度变牛奶水14验证：(11×12)：(44×12)1：4
4利息金相（A）
A利息金 B利息金 C利息定金
解析：C利率表示利息金率利息金金利息定金
04解决问题（分）
1AB两相距408km客车货车时AB两相开出3时相遇已知客车货车速度98客车时货车时快少千米？
解：设客车速度9x货车速度8x根题意列方程：
（9x+8x）×3408
17x*3408
x40851
x8
客车时货车快：9x8xx8(千米)
2东岗学组织学生收集树种五年级收集树种占总质量40六年级收集树种占总质量50五年级收集树种六年级少20千克五六年级收集树种少千克？
20÷(5040)200（千克）
3件商品20利润定价然8折出售结果亏64元件商品成少元？
解：设件商品成 x 元
x 64[(1 + 20)x] ×80
x 6412x × 08
x 64096x
x096x64
004x 64
x 64÷004
x 1600
答：件商品成1600 元
说明： 8折表示定价80出售x 64表示现价(1 + 20)x表示定价[(1 + 20)x] ×80 表示8折售价现价
4根384cm铁丝焊成长宽高321长方体模型模型长宽高少厘米？表面积少方厘米？
先算出条长条宽条高：
384÷496cm
计算长宽高少：
长：96÷(3+2+1)×348cm
宽：96÷(3+2+1)×232cm
高：96÷(3+2+1)×116cm
表面积：
(48×36+48×16+36×16)×23072(cm2)
5块长方形土周长160m长宽53块长方形土面积少方米？
长：160÷2÷(5+3)×550m
宽：160÷2÷(5+3)×330m
面积：50×301500(m2)
6李明张华参加赛跑李明跑中点时张华跑全程40时两相距80米知道赛程少米？
分析：整赛程作单位180米应分率（5040）根分数法意义应量应分率．
解答：
80÷（5040）
80÷10
800（米）
答：赛程长800米
点评：解答题关键找单位1然应量应分率解决问题
*7书第天读页数未读页数13第二天120页时已读未读页数23书少页？
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第部分分数法
分数法意义
1分数整数：分数整数意义整数法意义相求相加数简便运算
2数（数分数整数）分数：数分数意义整数法意义相表示数分少
分数法计算法
1整数分数相：整数分子相积作分子分母变
2分数分数相：分子相积作分子分母相积作分母
注意：约分先约分然数必须简分数带分数进行法计算时先带分数化成假分数进行计算
分数较
1数（0外）真分数积身数（0外）假分数积等身数（0外）带分数积身
2果0数分数相积相等分数相数反分数相数反
解决问题
1分数应题般解题步行骤
（1）找出含分率关键句
（2）找出单位1量
（3）根线段图写出等量关系式：单位1量×应分率应量
（4）根已知条件问题列式解答
法应题关注意概念
1法应题解题思路：已知数求数分少？
2找单位1方法：含分数关键句中找注意前规句子中单位1明显时原量做单位1
3甲乙分表示甲乙数占乙分甲乙少分表示甲乙少数占乙分
4增加提高增产等蕴含意思减少降裁员 等蕴含少意思相占等意思相
5单位1两分率相加减加减属相差始终遵循较单位致规
6找单位1分析问题已知单位1法未知单位1法（注意：求单位1步法余计算应前） 单位1×分率较量 较量÷分率单位1
7单位1两分率相加减解应题时应题中变量做单位1统分率单位1然相加减
8单位1特点：
①单位1分母
②单位1变量
9分率量应
①应量分率
②少应量少分率
③增加应量增加分率
④减少应量减少分率
⑤提高应量提高分率
⑥降低应量降低分率
⑦工作总量应量工作总量分率
⑧工作效率应量工作效率分率
⑨部分应量部分分率
⑩总量应量总量分率
倒 数
1倒数：积1两数互倒数
2求倒数方法：数写成分数形式然分子分母交换位置
30没倒数1倒数身
4真分数倒数身假分数倒数等身
注意：倒数必须成两数单独数称做倒数
积数关系
1数（0外）1数积数a×bcb >1时c>a
2数（0外）1数积数a×bcb <1时c
3数（0外）等1数积等数a×bcb 1时ca
进行数积较时注意数0时特殊情况
分数混合运算
1分数合运算序：(整数相)先加减括号先算括号里面
2整数法运算定律分数法样适运算定律计算简便
法交换律：a×bb×a
法结合律：(a×b)×ca×(b×c)
法分配律：a×(b±c)a×b±a×c
第二部分位置方
复容
1确定物体位置方法
①先找观测点
②定方（方夹角度数）
③确定距离（例尺）
2描绘路线图关键选观测点建立方标确定方路程
先路线确定观测点然观测点建立（方标）描述目（方）（距离）
3位置关系相性：
两位置具相性叙述两位置关系时观测点叙述方正相反度数距离正相等
4相位置：
东—西南—北南偏东—北偏西
（1）描述物体位置（观测点）关系观测点物体位置描述（）
（2）两位置具（相性）观测点叙述（方）正相反（角度）（距离）变
第三部分分数法
复容
分数法意义
分数法意义：分数法意义整数法意义相已知两数积中数求数运算
分数法计算
分数法计算法：甲数乙数（0外）等甲数乙数倒数
应
1意义：两数相做两数项0
2值意义：前项项商做值
3值表示方式：通常分数数整数表示
4法关系：前项相数项相数值相商
5分数关系：前项相分子项相分母值相分数值
6基性质：前项项时者时相数（0外）值变
7化简方法：根基性质两数化成简单整数做化简前项项必须互质整数
例：16﹕20（16÷4）：（20÷4）4﹕5
8．工农业生产中日常生活中常常需数量定进行分配种方法通常做例分配
9．例分配解题方法：
（1）先求出总份数求出部分数量占总数分
（2）总数部分分率求出部分数量
10．分数法中数商关系：
数（0外）真分数商身
数（0外）假分数商等身
数（0外）带分数商身
分数法应题
1分数法应题
2分数应题基数量关系
（1）甲乙分？
（2）甲乙（少）分？
（3）甲乙（少）分求乙少？
解分数应题注意事项
1找单位1方法：含分率句子中找前规句子中单位1明显时原量做单位1
2找单位1分析问题已知单位1法未知单位1法（注意：求单位1步法余计算应前）
数量关系：
单位1×应分率应数量
应量÷应分率单位1量
3单位1两分率相加减解应题时应题中变量做单位1统分率单位1然相加减
4单位1特点： ①单位1分母 ②单位1变量
5已知数分少求数解题方法：
（1）设单位1量x列方程解答
（2）应数量÷应分率单位1总数量
6工程问题：工作总量作单位1
工作效率 工作时间1÷工作效率
合作时间 工作总量÷工作效率
第四部分
复容
意义
1两数相做两数两数中号前面数做前项号面数做项前项项商做值项0(值通常分数表示数整数表示)
2表示两相量关系倍数关系表示两量新量例：路程÷速度时间
3表示两数关系分数表示写成分数形式读作
12∶20读作：1220
3：4：5读作：345
4区分值
：表示两数关系写成形式分数表示
值：相商数整数分数数
5法分数区：
注意：体育赛中出现两队分2：0等种记分形式表示两数相关系
基性质
前项项时相数（0外）值变
化简
化简化简结果数
1根基性质化成简单整数
2方法：
（1）整数：前项项时公约数
（2）分数：前项项时分母公倍数化简整数方法化简
（3）数：右移动数点位置数先化成整数化简
◆先求出值结果写成形式
例分配
量定分配方法做例分配
例：已知甲乙56甲乙3∶5求甲乙分少？
例：已知甲21甲乙3∶5求乙少？
第五部分圆
复容
圆认识
1定义：圆面封闭曲线围成面图形
2相关概念：
（1）圆心O：圆中心点做圆心圆心般字母O表示圆次折折痕相交圆中心圆心圆心确定圆位置
（2）半径r：连接圆心圆意点线段做半径圆里数条半径半径相等半径确定圆
（3）直径d 通圆心两端圆线段做直径圆里数条直径直径相等直径圆长线段
（4）等圆：半径相等圆做等圆等圆通移完全重合
（5）心圆：圆心重合半径等两圆做心圆
3圆轴称图形：果图形着条直线折两侧图形够完全重合图形轴称图形折痕直线做称轴
1条称轴图形：半圆扇形等腰梯形等腰三角形角
2条称轴图形：长方形
3条称轴图形：等边三角形
4条称轴图形：正方形
数条称轴图形：圆圆环
4画圆
（1）圆规两脚间距离圆半径
（2）画圆步骤：定半径定圆心旋转周
圆周长
1概念：围成圆曲线长度做圆周长周长字母C表示
2圆周长总直径三倍
3圆周率：圆周长直径值固定值做圆周率字母π表示
：
圆周长(c)直径(d)×圆周率(π)
周长公式：C＝πd C＝2πr
◆圆周率π限循环数314似值π＞314
4周长变化规律：半径扩少倍直径扩少倍周长扩倍数半径直径扩倍数相
果r1∶r2∶r3＝d1∶d2∶d3＝C1∶C2∶C3
5半圆周长
圆面积
1圆面积公式推导
圆直径等分成干份剪开拼成长方形份数越拼成图越接长方形
◆圆拼成长方形关系：
圆半径＝长方形宽 圆周长半＝长方形长
长方形面积＝长 ×宽
圆面积＝圆周长半（πr）×圆半径（r）
2种图形面积相等情况圆周长短长方形周长长反周长相等情况圆面积长方形面积
周长相时圆面积利特点蒙古包篮子盘子等做成圆形
3圆面积变化规律：半径扩少倍直径周长时扩少倍圆面积扩倍数半径直径扩倍数方倍
果 r1∶r2∶r3＝d1∶d2∶d3＝C1∶C2∶C3＝2∶3∶4
：S1∶S2∶S3＝4∶9∶16
4环形面积
扇 形
1定义：圆意两点（点AB）间部分做弧（读作弧AB）条弧条弧两端两条半径围成图形做扇形
2圆心角：顶点圆心角做圆心角（圆扇形圆心角关）
3扇形面积
特殊扇形面积（90︒180︒）：
圆周长圆面积实际应
1跑道：条跑道周长等两半圆跑道合成圆周长加两条直跑道两条直跑道长度相等起跑线相邻两条跑道起跑线间隔距离：2×π×跑道宽度
2意正方形切圆直径正方形边长面积4∶π4∶314
3外方圆间隙面积＝正方形面积－圆面积
外圆方间隙面积＝圆面积－正方形面积
4常数
第六部分百分数
复容
口算法
1百分数定义：表示数数百分数做百分数百分数做百分率百分
百分数表示两数间率关系表示具体数量单位名称
例：25％意义：表示数数25％
2百分数通常写成分数形式原分子面加％表示分子部分数整数100100等100
3数百分数互化规：
（1）数化成百分数数点右移动两位时面添百分号（加右）
（2）百分数化成数百分号掉时数点左移动两位（左）
4百分数分数互化规：
（1）分数化成百分数通常先分数化成数（保留三位数）数化成百分数
（2）百分数化成分数先百分数改写成分数约分约成简分数
5常分数数百分数互化
6百分率公式：求百分率求数数百分（算式加×100包括浓度利润率）
7百分数生活中应广泛涉问题基分数问题相分母100分数百分数必须分母写成百分数分母100分数百分数句话错误般讲出勤率成活率合格率正确率达100出米率出油率达100完成率增长百分等超100般出粉率7080出油率3040
8 求数数（少）百分（数单位1）
实际生活中常增加百分减少百分节约百分等表示增加减少幅度
求甲乙百分 （甲乙）÷乙
求乙甲少百分 （甲乙）÷甲
9求数百分少
数（单位1） ×百分率
10已知数百分少求数 ？
部分量÷百分率数（单位1）
11浓度问题
溶质（盐）重量＋溶剂（水）重量＝溶液（盐水）重量
溶质(盐)重量÷溶液（盐水）重量×100＝浓度
溶液（盐水）重量×浓度＝溶质（盐）重量
溶质（盐）重量÷浓度＝溶液（盐水）重量
常方程解浓度问题
两种浓度溶液混合常数量关系
第七部分统计
复容
统计图特点
1扇形统计图特点：清楚直观反映部分数量总量间关系
2折线统计图特点：够出数量少反映出数量增减变化情况
3条形统计图特点：够清楚出数量少
第八部分数学广角
复容
1图形助数图形
2数助图形数
3数学画出
4事物量出
2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＋20＝（110）规律：2开始n连续偶数等n×(n＋1)10×(10＋1)＝10×11＝110
1开始连续奇数正串数数方
教版六年级数学册：期末专题总复模块关卷4套+答案
六年级数学册易错题集锦（）
涉分数律线性写法
01填空题（分）
1种盐水含盐率20盐水（ ）
2生产样零件张4时李6时张李工作效率简（ ）
3甲乙客车行驶4时货车行驶5时客车速度货车速度（ ）货车速度客车慢（ ）
4100克糖溶水里制成糖水含糖率125果加200克水时糖糖水（ ）
5六（1）班调全班数110六（2）班两班数相等原六（1）班六（2）班数（ ）
6甲队数14调入乙队时两队数相等甲队乙队原数（ ）
7六（1）班天校40请病假5该班出勤率（ ）
8半径10cm圆拼成接成似长方形长方形周长（ ）面积（ ）
8两数差相减数40减数差（ ）
9（ ）米9米40 9米（ ）少55 200千克160千克（ ）160千克200千克少（ ）16米（ ）米60( )32少30
10钟面时针长1dm昼夜时针扫面积（ ）
11根水第次截全长14第二次截余23两次截全长（ ）
12某种皮衣价格1650元八折出售盈利101650元出售盈利（ ）元
13正方形边长增加10面积增加（ ）
02判断题（分）
1某商品先提价5降阶5件商品现价原价相等（ ）
2含盐20盐水中加入样盐水盐水含盐率变（ ）
3果甲数乙数25乙数甲数少25 （ ）
4半径2厘米圆周长面积相等 （ ）
5直径相等两圆面积定相等 （ ）
6前项项数值变 （ ）
03选择题（分）
1数学组20名学生男女数（ ）
A．5︰1 B．4︰1 C．3︰1 D．1︰1
2图阴影部分面积相甲圆面积16相乙圆面积15乙甲两圆面积（ ）
A6︰1 B5︰1 C5︰6 D6︰5
3杯牛奶牛奶水1︰4喝掉半牛奶水（ ）
A1︰4 B1︰2 C1︰8 D 法确定
4利息金相（ ）
A利息金 B利息金 C利息定金
04解决问题（分）
1AB两相距408KM客车货车时AB两相开出3时相遇已知客车货车速度98客车时货车时快少千米？
2东岗学组织学生收集树种五年级收集树种占总质量40六年级收集树种占质量50五年级收集树种六年级少20千克五六年级收集树种少千克？
3件商品20利润定价然8折出售结果亏64元件商品成少元？
4根384cm铁丝焊成长宽高321长方体模型模型长宽高少厘米？表面积少方厘米？
5块长方形土周长160m长宽53块长方形土面积少方米？
6李明张华参加赛跑李明跑中点时张华跑全程40时两相距80米知道赛程少米？
*7书第天读页数未读页数13第二天120页时已读未读页数23书少页？
套练：东岗学 贺中意
易错题集锦（1）参考答案
01填空题（分）
1种盐水含盐率20盐水（1：5）
2生产样零件张4时李6时张李工作效率简（3：2）
解析：批零件作单位1张工作效率：1÷414 李工作效率：1÷616 两工作效率：14：16化简3：2
3甲乙客车行驶4时货车行驶5时客车速度货车速度（5：4）货车速度客车慢（20）
解析：求速度方法第2题货车速度客车慢（（54）÷520）
4100克糖溶水里制成糖水含糖率125果加200克水时糖糖水（1：10）
解析：题关键先算出原糖水少克：100÷125800（克）求加水糖糖水：100：（800+200）100：10001：10
5六（1）班调全班数110六（2）班两班数相等原六（1）班六（2）班数（5：4）
解析：方程解答：设六（1）数a六（2）班数b根题意列出方程求解：
通解方程出ab10：8六（1）班六（2）班数10：8化简5：4
6甲队数14调入乙队时两队数相等甲队乙队原数（2：1）
解析：方法第5题
7六（1）班天校40请病假5该班出勤率（889）
解析：校数出勤数出勤数÷全班数×100出勤率40÷（40+5）×100≈889
8半径10cm圆拼成接成似长方形长方形周长（628cm）面积（228cm2）
解析：拼成长方形周长半径10cm圆周长：314×10×2628cm根周长先算出长方形条长条宽：628÷2314cm假设条长20cm条宽114（条长条宽加起等314）面积：20×114228方厘米
8两数差相减数40减数差（3：2）
解析：方法参考第5题
9（126）米9米409×(1+40)126 9米（20）少559÷(155)20 200千克160千克（25）(200160)÷16025160千克200千克少（20）(200160)÷2002016米（64）米6016×(160)64 注意：指16( )32少3032×(130)224
解析：题考查 单位1（总量）应量应分率间关系单位1（总量）×应分率应量
10钟面时针长1dm昼夜时针扫面积（314dm2）
解析：时针长圆半径昼夜时针扫面积指半径1dm圆面积（昼夜指24时时针走24时周）
11根水第次截全长14第二次截余23两次截全长（34）
解析：14+(114)×2334
12某种皮衣价格1650元八折出售盈利101650元出售盈利（450）元
解析：题关键先算出进价原题中10针进价设皮衣进价x元（1+10)x1650*80 解：x12001650元出售盈利：16501200450（元）
13正方形边长增加10面积增加（21）
解析：{[1×(1+10)]21}÷121
02判断题（分）
1某商品先提价5降阶5件商品现价原价相等（×）
解析：错两5单位1样1×(1+5)×(15)09975 值1表示现价原价少值1表示
2含盐20盐水中加入样盐水盐水含盐率变（×）
解析：错假设法验证：假设盐20克水80克含盐20果分时加入10克盐水时含盐率：(20+10)÷(20+10+80+10)×10025含盐率变
3果甲数乙数25乙数甲数少25 （×）
解析：错两25相单位1应该：甲数乙数25乙数甲数少2025÷（1+25）20
4半径2厘米圆周长面积相等（×）
解析：错说数值相等万物单位周长单位1维面积单位2维相等呢？简单说周长面积单位样互化周长面积相等
5直径相等两圆面积定相等（×）
解析：错定相等直径相等表示半径会相等半径决定圆圆半径相等会相等面积定相等
6前项项数值变（×）
解析：错0必须外0作数
03选择题（分）
1数学组20名学生男女数（A）
A．5︰1 B．4︰1 C．3︰1 D．1︰1
解析：A 20数124510205+16620数51
2图阴影部分面积相甲圆面积16相乙圆面积15乙甲两圆面积（C）
A6︰1 B5︰1 C5︰6 D6︰5
3杯牛奶牛奶水1︰4喝掉半牛奶水（A）
A1︰4 B1︰2 C1︰8 D 法确定
解析：A喝掉半浓度变牛奶水14验证：(11×12)：(44×12)1：4
4利息金相（A）
A利息金 B利息金 C利息定金
解析：C利率表示利息金率利息金金利息定金
04解决问题（分）
1AB两相距408km客车货车时AB两相开出3时相遇已知客车货车速度98客车时货车时快少千米？
解：设客车速度9x货车速度8x根题意列方程：
（9x+8x）×3408
17x*3408
x40851
x8
客车时货车快：9x8xx8(千米)
2东岗学组织学生收集树种五年级收集树种占总质量40六年级收集树种占总质量50五年级收集树种六年级少20千克五六年级收集树种少千克？
20÷(5040)200（千克）
3件商品20利润定价然8折出售结果亏64元件商品成少元？
解：设件商品成 x 元
x 64[(1 + 20)x] ×80
x 6412x × 08
x 64096x
x096x64
004x 64
x 64÷004
x 1600
答：件商品成1600 元
说明： 8折表示定价80出售x 64表示现价(1 + 20)x表示定价[(1 + 20)x] ×80 表示8折售价现价
4根384cm铁丝焊成长宽高321长方体模型模型长宽高少厘米？表面积少方厘米？
先算出条长条宽条高：
384÷496cm
计算长宽高少：
长：96÷(3+2+1)×348cm
宽：96÷(3+2+1)×232cm
高：96÷(3+2+1)×116cm
表面积：
(48×36+48×16+36×16)×23072(cm2)
5块长方形土周长160m长宽53块长方形土面积少方米？
长：160÷2÷(5+3)×550m
宽：160÷2÷(5+3)×330m
面积：50×301500(m2)
6李明张华参加赛跑李明跑中点时张华跑全程40时两相距80米知道赛程少米？
分析：整赛程作单位180米应分率（5040）根分数法意义应量应分率．
解答：
80÷（5040）
80÷10
800（米）
答：赛程长800米
点评：解答题关键找单位1然应量应分率解决问题
*7书第天读页数未读页数13第二天120页时已读未读页数23书少页？
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