教版数学七年级册期末复专题
类纳专题理数加减中简便运算 ——灵活变形举反三 类型 加减混合运算技巧
相反数相结合号结合 1．计算方法2 （1）1－(＋6)3＋(1．25) (2)23＋(－17)＋６2+(－２２)11 二分母凑整结合 ２．计算方法2 (１)(－6．82）+378+(３１8)－3．78
（２）19＋+－１25 *三计算结果成规律数相结合 3．计算1+23４＋5+678+…＋２0１3+20142０１５2016结果( ） Ａ０ Ｂ．１ C．201６ D．2016 4★阅读非负数绝值等身负数绝值等相反数a≥0时|a|aa<０时|a|＝a根阅读完成列问题 （１)｜3１4－π｜＿______＿
(２）计算＋＋＋…＋＋ 类型二 运分配律解题技巧 正分配律 ５计算． (1)×(－２4)
（２)39×(－１４) 二逆分配律 ６．计算4×3×6×3 三法变法利分配律 7．计算÷ 参考答案解析 １解(１)原式1+（－１25)6＋6． (2)原式＝23+62－(1．７+22+1．１)＝８．5－5＝35． 2解：（1)原式[(6８2）＋(３18)]＋(37８－３7８)＝－１0 （２)原式19＋+１07＝3 ３D 4．解：(1)π３１4 (２)原式１+－＋－＋…+－+＝1． 5．解(１）原式１2＋１８3＝3 （2）原式＝×（－１4）＝40×(14）－×(14）－5６0+１55９ ６．解：原式＝3×（４－3+6)－２7． ７．解原式×＋＝－ 易错专题理数中易错题 ——易错纳逐击破 类型 遗漏00认识够 1列说法正确（ ） A符号相反数互相反数 Ba≠０时|ａ|总０ Ｃ．数绝值越表示点数轴越右 D理数正数负数 2绝值２．5非负整数积 类型二 运算相关符号判断准确 ３3２－|－2．5|－（－2５）(－3）2（３)20１６(－3)3中负数数( ） A1 B２ Ｃ3 Ｄ4 ４．列式子中成立( ） A|5|>４ B．３<|３| C－|－４|＝4 D|－5５｜＜5 ５－||相反数 ６a理数列式：①｜a｜＝ａ
②－（－a）＝ａ③a≤－a④ａ>－ａ中正确 (填序号) 7计算（－1）2016+(－1）2015＝ 类型三 运算法运算序符号错误 ８化简|π－４|+｜３－π｜＝ ． 9．计算列题：
（1）(－3．1）－（45)＋(+４4)－（+13） （2)24× （3)－1４×[|－2|－(3）3]－(－4)2 类型四 精确度理解透 10列说法错误易错4( ） A３1４×103精确十位 B4609万精确万位 C似数0．８08０表示意义 D科学记数法表示数２．５×104原数250０0 类型五 种情况时漏解 1１．数轴表示数1点距离2点表示数易错３( ） A1 B．3 C±２ D13 12．|a|3|b｜1ab号a＋b值（ ） Ａ4 B４ C．2－2 Ｄ４4 13(20１6－2０1７·太原期中)|a|61－ａ＝ 1４(201６－201７·高阳县期末)已知数轴两点ＡB原点距离２7ＡＢ两点间距离 易错3 15．ab互相反数cｄ互倒数|x|3式子2(a＋b)－(－ｃd）2016+x值 16．已知＝１求＋＋值． 参考答案解析 1Ｂ 20 3．D 4B 5 6．② 70 ８1 9解：（１)原式＝4５．(2)原式－4（３)原式＝2２ 10B １1D １2．D １37－5 14５9 1５．24 解析：∵ａb互相反数cd互倒数｜x|＝3∴ａ＋b0ｃd1x±3．∴2（a+b)－(－cｄ)2016+ｘ０(－1)20１6＋x1+xｘ3时1+x1＋32．x－3时－1+ｘ1＋（－3)＝4 16．解＝1ａｂc正数abｃ中正数分两种情况讨①ａbc正数时三1＋+＝3②abｃ中正数时中1余两１++1综述++值3１ 难点探究专题理数中规律探究（选做） ——特殊般探寻方规律 类型 列数中规律 1定列规律排列数…列数第6数( ) Ａ Ｂ C Ｄ 2找规律规律填第５数：－ 3(２016·济宁中考)定规律排列列数：1１…请仔细观察规律方框数字应 类型二 计算中规律 四运算中规律 4．某数学活动组２0位学站成列做报数游戏规前面第位学开始位学序数倒数加1第1位学报第2位学报第3位学报样前20数积 5种数学运算符号1＝１2２×1２３3×2×１６4＝4×３×２×124…５＝ ＝ 值 6计算13＋5－7＋９－１1+…+9７99 二方运算中规律 7．(2016·郴州中考）观察列等式31＝3３2933２７34＝8１３5＝2433６＝７29…试猜想32016位数字 ． 8观察列等式：1121＋3＝２21+３+5321+3+5+7４2…1＋3＋5＋7+…＋２0１5＝ 三图形中数计算关规律 ９（2016·泉州中考)找出列图形中数规律a值 10(2０１6·北京中考)百子回图123…100重复排列成正方形数表部数化澳门简史中央四位1９ 99 １2 2０标示澳门回日期行中间两位23 50标示澳门面积…时十阶幻方行10数列10数条角线１0数均相等 类型三 数轴中规律 11图数轴点A表示1现点Ax轴做移动：第次点A左移动3单位长度达点A1第二次点Ａ1右移动6单位长度达点A2第三次点A2左移动9单位长度达点A3种移动规律点A13A1４间距离 参考答案解析 １A ２． 31 解析：观察数列三数字发现分子连续奇数分母连续质数第4数分子７分母７答案1 42１ 解析：…＝2×××…×＝２１ 5．5×４×３×2×1 1２0 9900 ６．解１－3＋５－７+9－１１＋…＋97９9＝(13）＋（5－7)+(9－11)+…＋（979９)＝2×５0 71 解析：设n然数∵3４n＋1位数字３31位数字相34n＋2位数字9３2位数字相34n+3位数字733位数字相34n位数字13４位数字相∴３2０１6＝3５０4×４位数字34位数字相应1答案1 8１0０８2 9．２26 解析：根题意出规律：a＝15×１6－1４226 10．505 解析1～１０0总505010行行１0数均相等行１0数5050÷10＝505 解题技巧专题：整式求值方法 ——先化简求值整体代入需谨记 类型 先化简代入求值 １．先化简求值：
(1)（2０1６－201７·庆元县期末)6ｍ２－2（2ｍ＋3m21)－8中ｍ＝
(２）(20１7·萧山区月考）2（a2－aｂ）－3（a2ab)5中a－2b3． 2先化简求值：(3x２－xy＋7）(5xｙ4ｘ2+7)中xy满足（x－2）2+|3y1|0． 类型二 先变形整体代入求值 3已知a＋２b＝－33（2a3ｂ）4(a－３b）＋ｂ值( ) A3 B－３ C6 Ｄ．－6 4已知xｙ＝１x＋y代数式y－(xy4ｘ－３ｙ)值等 ． 5x1时项式ａx3+bｘ＋1值５x＝－1时项式ax3+bx＋1值 6．先化简求值：（3x2＋5x2）－2（2x２+2x1）＋2x2－５中x２+ｘ3＝０方法7 类型三 利关求值说理 7(201６－2017·相城区期中)已知项式（４ｘ2＋axy＋６）－（２bx２3x+５y－1）项式值字母x取值关aｂ＝ 方法8 8．老师出样道题：a2017ｂ＝－２0１8时计算(2a３－３a2b2ａb2）－(a３２ａb2＋b3）+(3a2ba3+ｂ3）值．计算程中学甲错a２017写成a＝2017学乙错ｂ＝－201８写成－２018俩运算结果正确请找出中原说明理 类型四 绝值相关整式化简求值 9ａ≤0|a｜＋ａ+2等( ） A．2a+2 Ｂ2 Ｃ2－２ａ D．2ａ2 10．已知理数ａbｃ数轴位置图示 （1）填空：AB间距离 BC间距离 AC间距离
（2)化简｜ａ1|－|cｂ|｜ｂ－１|＋|－1ｃ｜ 参考答案解析 １．解（１）原式＝６m2－4ｍ－６m2+2－8＝4m－6．ｍ＝－时原式6－60． (2)原式2ａ22ａb2ａ２+3aｂ－5ａb－5a－２b＝3时原式＝(2)×35＝6５＝－11 2解原式3x2－xy＋7－5xy+4ｘ2－77x２－6xy∵(ｘ－２)2≥0｜３y－1｜≥0(x－2)2＋|3ｙ－1|＝０∴ｘ203y1＝０x２y∴原式28424 3D ４１ 5１ ６．解原式x２＋ｘ5∵x2＋ｘ－３0∴ｘ2＋ｘ＝3∴原式３5＝2 7．9 解析：原式＝4x2+ax－y＋６－2bx2＋3x－５y+1(４－２b)x2＋(a＋3）x－6y＋7项式值字母x取值关4－2b＝0ａ＋3０解a＝－３b２aｂ（－3)2＝9答案９ 8．解原该项式值字母ａb取值关．理：原式２a3－3ａ2b2ab2a3+2ab2ｂ3+3a2b－ａ３+b3＝0项式值ａb取值关．ab取值会改变运算结果． 9．Ｂ 10解：(1)a－b ｂ－c a－ｃ (2）图ａ－1>０c－ｂ＜0b1＜０－1c>0原式a1[(cb）］－[(b－１）]+(－1c）＝a－１＋ｃb＋b－１1－ca3． 难点探究专题：整式中规律探究（选做) ——特殊般探寻方规律 类型 整式规律探究 规律列数 1已知组数1３５79…规律第n数 方法9① 2观察列组数1…定规律排列组数第n数 (n正整数) 二规律列单项式 ３组单项式：a2－…第１0单项式 第ｎ单项式 ． ４观察列关x单项式探究规律x３x２5x３7x4９x511x6…述规律第201７单项式方法9①（ ) A2０1７ｘ2017 Ｂ４033x2016 Ｃ4033x201７ D４035ｘ2017 三数循环规律式中规律 5图钢琴键盘部分４开始次弹出4５67１45671…述规律弹第2016音符 6设aｎ
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类纳专题理数加减中简便运算 ——灵活变形举反三 类型 加减混合运算技巧
相反数相结合号结合 1．计算方法2 （1）1－(＋6)3＋(1．25) (2)23＋(－17)＋６2+(－２２)11 二分母凑整结合 ２．计算方法2 (１)(－6．82）+378+(３１8)－3．78
（２）19＋+－１25 *三计算结果成规律数相结合 3．计算1+23４＋5+678+…＋２0１3+20142０１５2016结果( ） Ａ０ Ｂ．１ C．201６ D．2016 4★阅读非负数绝值等身负数绝值等相反数a≥0时|a|aa<０时|a|＝a根阅读完成列问题 （１)｜3１4－π｜＿______＿
(２）计算＋＋＋…＋＋ 类型二 运分配律解题技巧 正分配律 ５计算． (1)×(－２4)
（２)39×(－１４) 二逆分配律 ６．计算4×3×6×3 三法变法利分配律 7．计算÷ 参考答案解析 １解(１)原式1+（－１25)6＋6． (2)原式＝23+62－(1．７+22+1．１)＝８．5－5＝35． 2解：（1)原式[(6８2）＋(３18)]＋(37８－３7８)＝－１0 （２)原式19＋+１07＝3 ３D 4．解：(1)π３１4 (２)原式１+－＋－＋…+－+＝1． 5．解(１）原式１2＋１８3＝3 （2）原式＝×（－１4）＝40×(14）－×(14）－5６0+１55９ ６．解：原式＝3×（４－3+6)－２7． ７．解原式×＋＝－ 易错专题理数中易错题 ——易错纳逐击破 类型 遗漏00认识够 1列说法正确（ ） A符号相反数互相反数 Ba≠０时|ａ|总０ Ｃ．数绝值越表示点数轴越右 D理数正数负数 2绝值２．5非负整数积 类型二 运算相关符号判断准确 ３3２－|－2．5|－（－2５）(－3）2（３)20１６(－3)3中负数数( ） A1 B２ Ｃ3 Ｄ4 ４．列式子中成立( ） A|5|>４ B．３<|３| C－|－４|＝4 D|－5５｜＜5 ５－||相反数 ６a理数列式：①｜a｜＝ａ
②－（－a）＝ａ③a≤－a④ａ>－ａ中正确 (填序号) 7计算（－1）2016+(－1）2015＝ 类型三 运算法运算序符号错误 ８化简|π－４|+｜３－π｜＝ ． 9．计算列题：
（1）(－3．1）－（45)＋(+４4)－（+13） （2)24× （3)－1４×[|－2|－(3）3]－(－4)2 类型四 精确度理解透 10列说法错误易错4( ） A３1４×103精确十位 B4609万精确万位 C似数0．８08０表示意义 D科学记数法表示数２．５×104原数250０0 类型五 种情况时漏解 1１．数轴表示数1点距离2点表示数易错３( ） A1 B．3 C±２ D13 12．|a|3|b｜1ab号a＋b值（ ） Ａ4 B４ C．2－2 Ｄ４4 13(20１6－2０1７·太原期中)|a|61－ａ＝ 1４(201６－201７·高阳县期末)已知数轴两点ＡB原点距离２7ＡＢ两点间距离 易错3 15．ab互相反数cｄ互倒数|x|3式子2(a＋b)－(－ｃd）2016+x值 16．已知＝１求＋＋值． 参考答案解析 1Ｂ 20 3．D 4B 5 6．② 70 ８1 9解：（１)原式＝4５．(2)原式－4（３)原式＝2２ 10B １1D １2．D １37－5 14５9 1５．24 解析：∵ａb互相反数cd互倒数｜x|＝3∴ａ＋b0ｃd1x±3．∴2（a+b)－(－cｄ)2016+ｘ０(－1)20１6＋x1+xｘ3时1+x1＋32．x－3时－1+ｘ1＋（－3)＝4 16．解＝1ａｂc正数abｃ中正数分两种情况讨①ａbc正数时三1＋+＝3②abｃ中正数时中1余两１++1综述++值3１ 难点探究专题理数中规律探究（选做） ——特殊般探寻方规律 类型 列数中规律 1定列规律排列数…列数第6数( ) Ａ Ｂ C Ｄ 2找规律规律填第５数：－ 3(２016·济宁中考)定规律排列列数：1１…请仔细观察规律方框数字应 类型二 计算中规律 四运算中规律 4．某数学活动组２0位学站成列做报数游戏规前面第位学开始位学序数倒数加1第1位学报第2位学报第3位学报样前20数积 5种数学运算符号1＝１2２×1２３3×2×１６4＝4×３×２×124…５＝ ＝ 值 6计算13＋5－7＋９－１1+…+9７99 二方运算中规律 7．(2016·郴州中考）观察列等式31＝3３2933２７34＝8１３5＝2433６＝７29…试猜想32016位数字 ． 8观察列等式：1121＋3＝２21+３+5321+3+5+7４2…1＋3＋5＋7+…＋２0１5＝ 三图形中数计算关规律 ９（2016·泉州中考)找出列图形中数规律a值 10(2０１6·北京中考)百子回图123…100重复排列成正方形数表部数化澳门简史中央四位1９ 99 １2 2０标示澳门回日期行中间两位23 50标示澳门面积…时十阶幻方行10数列10数条角线１0数均相等 类型三 数轴中规律 11图数轴点A表示1现点Ax轴做移动：第次点A左移动3单位长度达点A1第二次点Ａ1右移动6单位长度达点A2第三次点A2左移动9单位长度达点A3种移动规律点A13A1４间距离 参考答案解析 １A ２． 31 解析：观察数列三数字发现分子连续奇数分母连续质数第4数分子７分母７答案1 42１ 解析：…＝2×××…×＝２１ 5．5×４×３×2×1 1２0 9900 ６．解１－3＋５－７+9－１１＋…＋97９9＝(13）＋（5－7)+(9－11)+…＋（979９)＝2×５0 71 解析：设n然数∵3４n＋1位数字３31位数字相34n＋2位数字9３2位数字相34n+3位数字733位数字相34n位数字13４位数字相∴３2０１6＝3５０4×４位数字34位数字相应1答案1 8１0０８2 9．２26 解析：根题意出规律：a＝15×１6－1４226 10．505 解析1～１０0总505010行行１0数均相等行１0数5050÷10＝505 解题技巧专题：整式求值方法 ——先化简求值整体代入需谨记 类型 先化简代入求值 １．先化简求值：
(1)（2０1６－201７·庆元县期末)6ｍ２－2（2ｍ＋3m21)－8中ｍ＝
(２）(20１7·萧山区月考）2（a2－aｂ）－3（a2ab)5中a－2b3． 2先化简求值：(3x２－xy＋7）(5xｙ4ｘ2+7)中xy满足（x－2）2+|3y1|0． 类型二 先变形整体代入求值 3已知a＋２b＝－33（2a3ｂ）4(a－３b）＋ｂ值( ) A3 B－３ C6 Ｄ．－6 4已知xｙ＝１x＋y代数式y－(xy4ｘ－３ｙ)值等 ． 5x1时项式ａx3+bｘ＋1值５x＝－1时项式ax3+bx＋1值 6．先化简求值：（3x2＋5x2）－2（2x２+2x1）＋2x2－５中x２+ｘ3＝０方法7 类型三 利关求值说理 7(201６－2017·相城区期中)已知项式（４ｘ2＋axy＋６）－（２bx２3x+５y－1）项式值字母x取值关aｂ＝ 方法8 8．老师出样道题：a2017ｂ＝－２0１8时计算(2a３－３a2b2ａb2）－(a３２ａb2＋b3）+(3a2ba3+ｂ3）值．计算程中学甲错a２017写成a＝2017学乙错ｂ＝－201８写成－２018俩运算结果正确请找出中原说明理 类型四 绝值相关整式化简求值 9ａ≤0|a｜＋ａ+2等( ） A．2a+2 Ｂ2 Ｃ2－２ａ D．2ａ2 10．已知理数ａbｃ数轴位置图示 （1）填空：AB间距离 BC间距离 AC间距离
（2)化简｜ａ1|－|cｂ|｜ｂ－１|＋|－1ｃ｜ 参考答案解析 １．解（１）原式＝６m2－4ｍ－６m2+2－8＝4m－6．ｍ＝－时原式6－60． (2)原式2ａ22ａb2ａ２+3aｂ－5ａb－5a－２b＝3时原式＝(2)×35＝6５＝－11 2解原式3x2－xy＋7－5xy+4ｘ2－77x２－6xy∵(ｘ－２)2≥0｜３y－1｜≥0(x－2)2＋|3ｙ－1|＝０∴ｘ203y1＝０x２y∴原式28424 3D ４１ 5１ ６．解原式x２＋ｘ5∵x2＋ｘ－３0∴ｘ2＋ｘ＝3∴原式３5＝2 7．9 解析：原式＝4x2+ax－y＋６－2bx2＋3x－５y+1(４－２b)x2＋(a＋3）x－6y＋7项式值字母x取值关4－2b＝0ａ＋3０解a＝－３b２aｂ（－3)2＝9答案９ 8．解原该项式值字母ａb取值关．理：原式２a3－3ａ2b2ab2a3+2ab2ｂ3+3a2b－ａ３+b3＝0项式值ａb取值关．ab取值会改变运算结果． 9．Ｂ 10解：(1)a－b ｂ－c a－ｃ (2）图ａ－1>０c－ｂ＜0b1＜０－1c>0原式a1[(cb）］－[(b－１）]+(－1c）＝a－１＋ｃb＋b－１1－ca3． 难点探究专题：整式中规律探究（选做) ——特殊般探寻方规律 类型 整式规律探究 规律列数 1已知组数1３５79…规律第n数 方法9① 2观察列组数1…定规律排列组数第n数 (n正整数) 二规律列单项式 ３组单项式：a2－…第１0单项式 第ｎ单项式 ． ４观察列关x单项式探究规律x３x２5x３7x4９x511x6…述规律第201７单项式方法9①（ ) A2０1７ｘ2017 Ｂ４033x2016 Ｃ4033x201７ D４035ｘ2017 三数循环规律式中规律 5图钢琴键盘部分４开始次弹出4５67１45671…述规律弹第2016音符 6设aｎ
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