考点4 函数定义域值域解析式分段函数
考点分类
热点 函数定义域值域
12013年普通高等学校招生全国统考试(江西卷)理函数定义域 （ ）
A(01) B[01) C(01] D[01]
22013年普通高等学校统考试试题纲全国理科已知函数定义域函数定义域（ ）
A． B． C． D．
32013年普通高等学校招生全国统考试（陕西卷）设全集R 函数定义域M （ ）
(A) [－11] (B) (－11)
(C) (D)
42012年高考（江西理）列函数中函数y定义域相函数 （ ）
A．y B．y C．yxex D．
答案D
52013年普通高等学校招生全国统考试（山东卷）文科函数定义域
（ ）
A B C D
62013年全国高考新课标（I）理科函数f(x)(1－x2)(x2＋ax＋b)图关直线x－2称f(x)值______
72013年普通高等学校招生全国统考试（安徽卷文科） 函数定义域_____________
82012年高考（广东文）(函数)函数定义域__________
答案
92013年普通高等学校招生全国统考试（北京卷）文函数值域_________
方法总结
求函数定义域函数解析式意义变量取值范围求解根般(1)分式中分母零(2)偶次根式中开方数非负(3)数真数0(4)实际问题需考虑题目身意义体现考纲中求解简单函数定义域年需注意常见函数带分式数偶次根式等函数定义域求法
热点二 函数解析式
102013年普通高等学校招生全国统考试（安徽卷文科）定义函数满足时 时________________
112012年高考（安徽理）列函数中满足 （ ）
A． B． C． D．
122013年普通高等学校招生全国统考试（浙江卷）文科已知函数实数____________ 填10
132012年高考（海理）已知奇函数
_______
方法总结
函数解析式求法
(1)凑配法：已知条件f(g(x))＝F(x)F(x)改写成关g(x)表达式然x代g(x)便f(x)表达式
(2)定系数法：已知函数类型(次函数二次函数)定系数法
(3)换元法：已知复合函数f(g(x))解析式换元法时注意新元取值范围
(4)方程思想：已知关f(x)ff(－x)表达式根已知条件构造出外等式组成方程组通解方程组求出
f(x)．[源学_科_网Z_X_X_K]
热点三 分段函数
142013年全国高考新课标（I）理科已知函数f(x)＝| f(x)|≥axa取值范围( )
A（－∞0] B（－∞1] C[－21] D[－20]
答案D
152012年高考（江西理）函数（ ）
Alg101 B2 C1 D0
16（2012年高考（福建理））设函数列结错误（ ）
A．值域 B．偶函数
C．周期函数 D．单调函数
172013年普通高等学校招生全国统考试（福建卷）文科
已知函数________
方法总结
分段函数结合复合函数求值问题定先求层函数值层函数函数值外层函数变量值外注意变量取值应着段区间段解析式体现考纲中求解简单分段函数应年需注意分段函数分段区间应区间解析式千万代错解析式
考点剖析
．明确求
1．考查函数定义域值域解析式求法．
2．考查分段函数简单应．
3．函数基础性强渗透面广会知识结合考查．
二．命题方
1函数概念表示方法分段函数年高考热点．
2节函数部分基础考查函数定义域值域求函数定义域高考热点求函数值域高考难点．
3题型选择题填空题知识点交汇解答题形式出现
三．规律总结
方法
求复合函数y＝f(t)t＝q(x)定义域方法：
①y＝f(t)定义域(ab)解等式a＜q(x)＜b求出y＝f(q(x))定义域②y＝f(g(x))定义域(ab)求出g(x)值域f(t)定义域．
两防范
(1)解决函数问题必须优先考虑函数定义域．
(2)换元法解题时应注意换元前等价性．
三素
函数三素：定义域值域应关系．值域函数定义域应关系确定．两函数定义域应关系完全致时认两函数相等．函数特殊映射映射
f：A→B三素两集合AB应关系f
考点模拟
．扎实基础
1 2013年山东省沂市高三教学质量检测考试函数定义域( )
(A)(0+∞) (B)(1+∞) (C)(01) (D)(01)(1+)
2 广西百高中2013届高三年级第三届联考函数定义域（ ）
A．（12） B．
C．（21） D．
3 广州市2013届高三年级1月调研测试已知函数 值（ ）
A． B． C． D．
4 北京四中20122013年度第二学期高三年级期中数学测试函数定义域（ ）
A． B． C． D．
5 江西省2013届百重点高中阶段性诊断考试[源学科网ZXXK]
函数定义域（ ）
A(01] B [12) C (01) D (12)
6 2013届安徽省示范高中高三9月模底考试系列函数解析式相值域相定义域称函数族函数函数解析式y＝x2值域（14）族函数（ ）
A7 B8 C9 D10
族函数9
7 2013届河北省重点中学联合考试函数f（x）＝（a＞0a≠1）定义域{x｜x≤－}a＝
8云南玉溪中高2013届高三学期第三次月考已知函数
9东北三校2013届高三4月第二次联考已知函数
10北京市房山区2013届高三学期期末考试已知函数 值
二．力拔高
11江西省宜春市2013届高三四月模拟考试函数值域（ ）
A．R B． [源学科网]
C． D．
12蒙古赤峰市2013届高三次仿真统考已知等（ ）
A．1 B．2 C．0 D．1
13山东省济宁市2013届高三学期期末考试已知函数定义R奇函数（ ）
A1 B2 C D
14云南师附中2013届高三适应性月考卷（三）已知函数满足
等式x取值范围（ ）
A． B．（－30） C．（－31） D．（－3－）
15天津中2012—2013学年高三数学月考函数f(x)ax+值域_________
16 北京市通州区2013届高三学期期末理意两实数定义值 ．
17 山东省济宁市2013届高三学期期末考试已知函数满足等式取值范围
答案
18 湖南师附中2013届高三第六次月考设函数中常数函数存值充条件（1）集合（2）时函数值_________
19 2012年秋湖北省部分重点中学期中联考已知f (x)＝f [f (x)]＝1成立x取值集合 ．
20重庆市部分重点中学2012—2013年高三学期第次联考设定义1周期函数值域区间值域________．
．区间区间值域．
三．提升[源学#科#网Z#X#X#K]
21 湖北省黄冈市黄冈中学2013届高三学期6月适应性考试已知 等式20070320
成立mn应满足条件（ ）
A． B． C． D．
22 广东省揭阳市2013届高三3月第次高考模拟函数定义域D意时称函数D非减函数．设函数非减函数满足三条件：（1）（2）（3） ．
23 海市2013届高考虹口二模卷已知函数定义域解析式
意义x集合果定义域意实数x函数值均正实数取值范围 ．
答案7解析令等价号列两种情况：
yg(x)
yh(x)
图②
x1
x2
yg(x)
yh(x)
图①
24 山东省枣庄市2013届高三第次模拟考试
函数值 ．
值2
25 海市2013届高考闵行二模卷设f (x)定义R函数f (0)意xÎR满足f (x+2)f (x)≤3xf (x+4)f (x)≥10´3xf (2014) ．
考点预测[源Z+xx+kCom]
1 函数意（ ）
A B C D
2函数定义域______________
3已知函数列命题：
①函数值0②函数单调递减函数
③④函数三零点取值范围
⑤函数关直线称．中正确命题序号______．（填认正确命题序号）．
x
y
O
2
4设函数值
5 定义：表示等整数（实数）．函数
函数值域____
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考点分类
热点 函数定义域值域
12013年普通高等学校招生全国统考试(江西卷)理函数定义域 （ ）
A(01) B[01) C(01] D[01]
22013年普通高等学校统考试试题纲全国理科已知函数定义域函数定义域（ ）
A． B． C． D．
32013年普通高等学校招生全国统考试（陕西卷）设全集R 函数定义域M （ ）
(A) [－11] (B) (－11)
(C) (D)
42012年高考（江西理）列函数中函数y定义域相函数 （ ）
A．y B．y C．yxex D．
答案D
52013年普通高等学校招生全国统考试（山东卷）文科函数定义域
（ ）
A B C D
62013年全国高考新课标（I）理科函数f(x)(1－x2)(x2＋ax＋b)图关直线x－2称f(x)值______
72013年普通高等学校招生全国统考试（安徽卷文科） 函数定义域_____________
82012年高考（广东文）(函数)函数定义域__________
答案
92013年普通高等学校招生全国统考试（北京卷）文函数值域_________
方法总结
求函数定义域函数解析式意义变量取值范围求解根般(1)分式中分母零(2)偶次根式中开方数非负(3)数真数0(4)实际问题需考虑题目身意义体现考纲中求解简单函数定义域年需注意常见函数带分式数偶次根式等函数定义域求法
热点二 函数解析式
102013年普通高等学校招生全国统考试（安徽卷文科）定义函数满足时 时________________
112012年高考（安徽理）列函数中满足 （ ）
A． B． C． D．
122013年普通高等学校招生全国统考试（浙江卷）文科已知函数实数____________ 填10
132012年高考（海理）已知奇函数
_______
方法总结
函数解析式求法
(1)凑配法：已知条件f(g(x))＝F(x)F(x)改写成关g(x)表达式然x代g(x)便f(x)表达式
(2)定系数法：已知函数类型(次函数二次函数)定系数法
(3)换元法：已知复合函数f(g(x))解析式换元法时注意新元取值范围
(4)方程思想：已知关f(x)ff(－x)表达式根已知条件构造出外等式组成方程组通解方程组求出
f(x)．[源学_科_网Z_X_X_K]
热点三 分段函数
142013年全国高考新课标（I）理科已知函数f(x)＝| f(x)|≥axa取值范围( )
A（－∞0] B（－∞1] C[－21] D[－20]
答案D
152012年高考（江西理）函数（ ）
Alg101 B2 C1 D0
16（2012年高考（福建理））设函数列结错误（ ）
A．值域 B．偶函数
C．周期函数 D．单调函数
172013年普通高等学校招生全国统考试（福建卷）文科
已知函数________
方法总结
分段函数结合复合函数求值问题定先求层函数值层函数函数值外层函数变量值外注意变量取值应着段区间段解析式体现考纲中求解简单分段函数应年需注意分段函数分段区间应区间解析式千万代错解析式
考点剖析
．明确求
1．考查函数定义域值域解析式求法．
2．考查分段函数简单应．
3．函数基础性强渗透面广会知识结合考查．
二．命题方
1函数概念表示方法分段函数年高考热点．
2节函数部分基础考查函数定义域值域求函数定义域高考热点求函数值域高考难点．
3题型选择题填空题知识点交汇解答题形式出现
三．规律总结
方法
求复合函数y＝f(t)t＝q(x)定义域方法：
①y＝f(t)定义域(ab)解等式a＜q(x)＜b求出y＝f(q(x))定义域②y＝f(g(x))定义域(ab)求出g(x)值域f(t)定义域．
两防范
(1)解决函数问题必须优先考虑函数定义域．
(2)换元法解题时应注意换元前等价性．
三素
函数三素：定义域值域应关系．值域函数定义域应关系确定．两函数定义域应关系完全致时认两函数相等．函数特殊映射映射
f：A→B三素两集合AB应关系f
考点模拟
．扎实基础
1 2013年山东省沂市高三教学质量检测考试函数定义域( )
(A)(0+∞) (B)(1+∞) (C)(01) (D)(01)(1+)
2 广西百高中2013届高三年级第三届联考函数定义域（ ）
A．（12） B．
C．（21） D．
3 广州市2013届高三年级1月调研测试已知函数 值（ ）
A． B． C． D．
4 北京四中20122013年度第二学期高三年级期中数学测试函数定义域（ ）
A． B． C． D．
5 江西省2013届百重点高中阶段性诊断考试[源学科网ZXXK]
函数定义域（ ）
A(01] B [12) C (01) D (12)
6 2013届安徽省示范高中高三9月模底考试系列函数解析式相值域相定义域称函数族函数函数解析式y＝x2值域（14）族函数（ ）
A7 B8 C9 D10
族函数9
7 2013届河北省重点中学联合考试函数f（x）＝（a＞0a≠1）定义域{x｜x≤－}a＝
8云南玉溪中高2013届高三学期第三次月考已知函数
9东北三校2013届高三4月第二次联考已知函数
10北京市房山区2013届高三学期期末考试已知函数 值
二．力拔高
11江西省宜春市2013届高三四月模拟考试函数值域（ ）
A．R B． [源学科网]
C． D．
12蒙古赤峰市2013届高三次仿真统考已知等（ ）
A．1 B．2 C．0 D．1
13山东省济宁市2013届高三学期期末考试已知函数定义R奇函数（ ）
A1 B2 C D
14云南师附中2013届高三适应性月考卷（三）已知函数满足
等式x取值范围（ ）
A． B．（－30） C．（－31） D．（－3－）
15天津中2012—2013学年高三数学月考函数f(x)ax+值域_________
16 北京市通州区2013届高三学期期末理意两实数定义值 ．
17 山东省济宁市2013届高三学期期末考试已知函数满足等式取值范围
答案
18 湖南师附中2013届高三第六次月考设函数中常数函数存值充条件（1）集合（2）时函数值_________
19 2012年秋湖北省部分重点中学期中联考已知f (x)＝f [f (x)]＝1成立x取值集合 ．
20重庆市部分重点中学2012—2013年高三学期第次联考设定义1周期函数值域区间值域________．
．区间区间值域．
三．提升[源学#科#网Z#X#X#K]
21 湖北省黄冈市黄冈中学2013届高三学期6月适应性考试已知 等式20070320
成立mn应满足条件（ ）
A． B． C． D．
22 广东省揭阳市2013届高三3月第次高考模拟函数定义域D意时称函数D非减函数．设函数非减函数满足三条件：（1）（2）（3） ．
23 海市2013届高考虹口二模卷已知函数定义域解析式
意义x集合果定义域意实数x函数值均正实数取值范围 ．
答案7
yg(x)
yh(x)
图②
x1
x2
yg(x)
yh(x)
图①
24 山东省枣庄市2013届高三第次模拟考试
函数值 ．
值2
25 海市2013届高考闵行二模卷设f (x)定义R函数f (0)意xÎR满足f (x+2)f (x)≤3xf (x+4)f (x)≥10´3xf (2014) ．
考点预测[源Z+xx+kCom]
1 函数意（ ）
A B C D
2函数定义域______________
3已知函数列命题：
①函数值0②函数单调递减函数
③④函数三零点取值范围
⑤函数关直线称．中正确命题序号______．（填认正确命题序号）．
x
y
O
2
4设函数值
5 定义：表示等整数（实数）．函数
函数值域____
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