考点分类
热点 三角函数图
12013年普通高等学校招生全国统考试(浙江卷)文科函数正周期振幅分( )
A B C D
22013年普通高等学校统考试试题纲全国文科函数部分图图( )
(A) (B) (C) (D)
答案B
解析∵题中图知∴∴∴选B
32013年普通高等学校招生全国统考试(四川卷)文科函数部分图象图示值分( )[源学科网ZXXK]
(A) (B)
(C) (D)
42013年普通高等学校招生全国统考试(四川卷)理科函数部分图象图示值分( )
(A) (B)
(C) (D)
52013年普通高等学校招生全国统考试(湖北卷)理函数图象左移单位长度图象关y轴称m值( )
A. B. C. D.
62013年普通高等学校招生全国统考试(山东卷)理函数图象轴左移单位偶函数图象取值( )
A B C D
72013年普通高等学校招生全国统考试(江西卷)理图半径1半圆O等边三角形ABC夹两行线ι1ι2间ιι1ι半圆相交FG两点三角形ABC两边相交ED两点设弧FG长x(0<x<π)yEB+BC+CDιι1行移动ι2函数yf(x)图致
P
M
N
8(2012年高考(浙江理))函数ycos2x+1图点横坐标伸长原2倍(坐标变)然左移1单位长度移1单位长度图( )
9.(2012年高考(课标文))已知>0直线函数图两条相邻称轴 ( )
A. B. C. D.
选D
102013年高考新课标Ⅱ数学(文)卷 函数图右移单位函数图重合___________
112013年普通高等学校招生全国统考试(海卷)理
已知函数中常数
(1)单调递增求取值范围
(2)令函数图左移单位移1单位函数图区间
()满足:少含30零点满足述条件中求值.
122013年普通高等学校招生全国统考试(安徽卷文科)
设函数
(Ⅰ)求值求取值集合
(Ⅱ)画图说明函数图图象样变化
13.(2012年高考(四川理))函数周期图象图示图象高点图象轴交点正三角形
(Ⅰ)求值函数值域
(Ⅱ)求值
14(2012年高考(陕西文))函数()值3 图相邻两条称轴间距离
(1)求函数解析式
(2)设求值
∵∴∴.
方法总结
1.五点法作图应抓住四条:①原函数化y=Asin(ωx+φ)(A>0ω>0)y=Acos(ωx+φ)(A>0ω>0)形式②求出周期T=③求出振幅A④列出周期五特殊点画出某指定区间图象时应列出该区间特殊点.
2y=Asin(ωx+φ)图象穷条称轴方程ωx+φ=kπ+(k∈Z)解出穷称中心图象x轴交点ωx+φ=kπ(k∈Z)解x=(k∈Z)称中心(0)(k∈Z).
3相邻两称轴间距离相邻两称中心间距离
4根y=Asin(ωx+φ)+k图象求解析式问题四方面考虑:
(1)A确定:根图象高点低点A=
(2)k确定:根图象高点低点k=
(3)ω确定:结合图象先求出周期T然T=(ω>0)确定ω
(4)φ确定:函数y=Asin(ωx+φ)+k开始x轴交点横坐标-(令ωx+φ=0x=-)确定φ
热点二 三角函数值
132013年全国高考统考试天津数学(文)卷函数区间值( )
(A) (B)
(C) (D) 0
142013年普通高等学校统考试试题纲全国理科已知函数列结中错误( )
A.图关点中心称 B.图关直线称
C.值 D.奇函数周期函数
15.(2012年高考(湖南理))函数值域( )
A.[ 2 2] B.[] C.[11 ] D.[ ]
162013年全国高考新课标(I)理科设xθ时函数f(x)=sinx-2cosx取值cosθ______
答案
解析
172013年普通高等学校招生全国统考试(江西卷)文科设f(x)sin3x+cos3x意实数x|f(x)|≤a实数a取值范围
18(2012年高考(纲理))函数取值时_______________
192013年普通高等学校招生全国统考试(山东卷)文科
设函数图象称中心称轴距离
(Ⅰ)求值
(Ⅱ)求区间值值
202013年普通高等学校招生全国统考试(陕西卷) 文科
已知量 设函数
(Ⅰ) 求f (x)正周期
(Ⅱ) 求f (x) 值值
f (x) 值值分
212013年普通高等学校招生全国统考试(北京卷)文
已知函数
(Ⅰ)求正周期值
(Ⅱ)求值[源学科网ZXXK]
222013年普通高等学校招生全国统考试(辽宁卷)文科
设量
(I)
(II)设函数
[答案](I)代入
23.(2012年高考(四川文))已知函数
(Ⅰ)求函数正周期值域
(Ⅱ)求值
24 2012年高考(山东理))已知量函数值6
(Ⅰ)求
(Ⅱ)函数图象左移单位图象点横坐标缩短原倍坐标变函数图象求值域
方法总结
求解涉三角函数值域(值)题目般常方法:
(1)利sin xcos x值域
(2)形式复杂函数应化y=Asin(ωx+φ)+k形式逐步分析ωx+φ范围根正弦函数单调性写出函数值域
(3)换元法:sin xcos x作整体化求函数区间值域(值)问题
热点三 三角函数性质
252013年普通高等学校招生全国统考试(福建卷)文科
函数函数( )
A. B. C. D.
262013年普通高等学校招生全国统考试浙江卷理
已知函数奇函数( )
A充分必条件 B 必充分条件
C 充分必条件 D充分必条件
27.(2012年高考(新课标理))已知函数单调递减取值范
围( )
A. B. C. D.
答案
282013年普通高等学校统考试江苏数学试题函数正周期
292013年普通高等学校招生全国统考试(江西卷)理函数正周期T_______
302013年普通高等学校统考试天津卷理科
已知函数
(Ⅰ) 求正周期
(Ⅱ) 求区间值值
函数区间值值
312013年普通高等学校招生全国统考试福建卷已知函数周期图象称中心函数图象点横坐标伸长原2倍(坐标变)图象右移单位长度函数图象
(1) 求函数解析式
(2) 否存某种序成等差数列?存请确定数存说明理
(3) 求实数正整数恰2013零点
时直线曲线交点交点
时直线曲线交点交点
时直线曲线交点交点
32(2012年高考(湖北文))设函数图关直线称中常数
(1) 求函数正周期
(2) 图点求函数值域
33(2012年高考(北京理))已知函数
(1)求定义域正周期
(2)求单调递增区间
解(1)::函数定义域
方法总结
求形y=Asin(ωx+φ)y=Acos(ωx+φ)(中A≠0ω>0)函数单调区间通解等式方法解答列等式原:①ωx+φ(ω>0)视整体②A>0(A<0)时列等式方y=sin x(x∈R)y=cos x(x∈R)单调区间应等式方相(反).
考点剖析
.明确求
1.考查三角函数值域值
2.考查三角函数单调性
3.利三角函数值域单调性求参数值
二.命题方
1.三角函数值三角函数单调性历年高考重考点
2.利三角函数单调性求值利单调性求参数重点难点
3.题型限选择题填空题解答题出现常知识点交汇命题
三.规律总结
种方法
图象求三角函数解析式时值M值mA=k=ω周期T确定=T求出φ特殊点确定.
区
y=sin x图象变换y=Asin (ωx+φ)图象两种变换区:先相位变换周期变换(伸缩变换)移量|φ|单位先周期变换(伸缩变换)相位变换移量(ω>0)单位.原相位变换周期变换针x言x身加减少值赖ωx加减少值.
两注意
作正弦型函数y=Asin(ωx+φ)图象时应注意:
(1)首先确定函数定义域
(2)具周期性函数应先求出周期作图象时作出周期图象根周期性作出整函数图象.
两条性质
(1)周期性
函数y=Asin(ωx+φ)y=Acos(ωx+φ)正周期y=tan(ωx+φ)正周期
(2)奇偶性
三角函数中奇函数般化y=Asin ωxy=Atan ωx偶函数般化y=Acos ωx+b形式.
三种方法
求三角函数值域(值)方法:
(1)利sin xcos x界性
(2)形式复杂函数应化y=Asin(ωx+φ)+k形式逐步分析ωx+φ范围根正弦函数单调性写出函数值域
(3)换元法:sin xcos x作整体化求函数区间值域(值)问题.
考点模拟
.扎实基础
1 河北省保定市2013年高三第次模拟考试设函数部分图象右图示函数f(x)表达式
A B
C D[源ZxxkCom]
2 2013浙江宁波市(4月份)高考模拟考试函数( )
(A)周期偶函数 (B)周期2偶函数
(C)周期奇函数 (D)周期2奇函数
3 东北三校2013届高三4月第二次联考函数图左移单位移单位图函数解析式( )
A. B. C. D.
4 山东省济南市2013届高三高考第次模拟考试右图函数区间图象.函数图象需图象点( )
A.左移单位长度点横坐标缩短原倍坐标变
B.左移单位长度点横坐标伸长原2倍坐标变
C.左移单位长度点横坐标缩短原倍坐标变
D.左移单位长度点横坐标伸长原2倍坐标变
5 蒙古赤峰市2013届高三次仿真统考已知函数部分图图示等( )
A. B. C. D. 1
6 浙江省镇海中学2013年高三考前模拟设函数意
函数值 ( )
7 广东省揭阳市2013届高三3月第次高考模拟时函数取值函数 ( )
A.奇函数图关点称 B.偶函数图关点称
C.奇函数图关直线称 D.偶函数图关直线称
8 2013年天津市滨海新区五重点学校高三毕业班联考函数增函数区间( )
9 2013年山东省日市高三模拟考试已知函数图象右图示函数图象( )
10 山东省威海市2013届高三学期期末考试函数左移单位奇函数函数值( )
(A) (B) (C) (D)
二.力拔高
11 湖北省黄冈市黄冈中学2013届高三学期6月适应性考试已知函数定义域[ab]值域[21]值 ( )
A. B. C. D.
12 河北省邯郸市2013年高三第二次模拟考试函数y2sinxsin(+x)图象右移少 (>0)单位移图象点( )值[源gkstk] ( )
A B C D
13安徽省黄山市2013届高中毕业班第次质量检测
设函数图象关直线称 ( )
A正周期增函数
B正周期减函数
C正周期增函数
D正周期减函数
答案B
14 山东省济南市2013届高三高考第次模拟考试 已知函数正周期单调递增区间( )
A B
C D
15 四川省乐山市高中2013届第三次调研考试直线区间截曲线弦长相等零列结正确( )
A B C D
[源学科网ZXXK]
16 海市2013届高考普陀二模卷函数ysin2x+2cosx定义域值域
取值范围
x
1
1
tcosx
a
答案0≤a≤
解析ysin2x+2cosxcos2x+2cosx+1(cosx1)2+2
17 山东省泰安市高三第轮复质量检测
时函数取值函数( )
A奇函数图关点称 B偶函数图关点称
C奇函数图关直线称 D偶函数图关点称
18 山东省枣庄市2013届高三第次模拟考试设某港口水深度y(米)关时间t(时)函数中0≤t≤24.表该港口某天0时24时记录时间t水深y关系:
长期观察函数yf(t)图象似成函数图象.似表示表中数间应关系函数
19 安徽省2013届高三开年第考文x取值范围( )
A. B.
C. D.
20 2013年乌鲁木齐区高三年级第次诊断性测验试卷
函数部分图象图示 中AB两点间距离5f(x)递增区间( )
A B
C D_
三.提升
21 2013年河南省十名校高三第三次联考试题
已知函数f(x)=cos(2x-)+sin2x-cos2x.
(Ⅰ)求函数f(x)正周期图象称轴方程
(Ⅱ)设函数g(x)=[f(x)]2+f(x)求g(x)值域.
22 成龙泉驿区2013届5月高三数学押题试卷(题满分12分)已知a=2()b=()(中0<<1)函数=a·b直线=函数图象条称轴.
(Ⅰ)试求值
(Ⅱ)函数y=图象y=图象点横坐标伸长原2倍然左移单位长度求y=单调递增区间.
解 (Ⅰ) =a·b=2()·()
23 湖北省黄冈中学孝感高中2013届高三三月联合考试(题满分12分)
已知定义域函数段图象图示.
(1)求解析式
(2)求函数单调递增区间.
24 北京市义区2013届高三第次统练(题满分13分)
已知函数正周期
(I)求值
(II)求函数区间值值[源学|科|网]
25 2013安徽省省级示范高中名校高三联考(题满分12分)
设函数f (x) =
(I)求f(x)正周期图象称轴方程
(II)函数f(x)图象右移单位长度函数g(x)图象求g (x)区间值域.
考点预测
1设函数图( )
2设函数f (x)|sinx|+cos2xxÎ[]函数f (x)值 ( )
(A)1 (B)0 (C) (D)
3已知函数时极值奇函数组值次( )
(A) (B) (C) (D)
4已知函数值4值0正周期直线图条称轴面式中符合条件解析式( )
A. B.
C. D.
答案D
5 已知函数处切线斜率
(1)求a值讨单调性
(2)设函数中m > 0意总存成立求m取值范围
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