12015高考天津文6图圆O中MN弦AB三等分点弦CDCE分点MNCM2MD4CN3线段NE长（ ）
(A) (B) 3 (C) (D)
答案A
解析根相交弦定理 选A
考点定位题考查圆中相交弦定理
名师点睛面中圆关性质定理高考考查热点解题时充分利性质定理求解部分容中常见命题点行线分线段成例定理三角形相似性质圆接四边形性质判定相交弦定理切割线定理
22015高考湖南文12直角坐标系xOy中坐标原点极点x轴正半轴极轴建立极坐标系曲线C极坐标方程曲线C直角坐标方程_____
答案
解析
试题分析：极坐标化直角坐标求解．
曲线C极坐标方程 直角坐标方程 答案：．
考点定位圆极坐标方程
名师点睛1运互化公式：极坐标化直角坐标
2直角坐标方程极坐标方程互化关键掌握互化公式研究极坐标系图形性质转化直角坐标系情境进行．
32015高考广东文14（坐标系参数方程选做题）面直角坐标系中原点极点轴正半轴极轴建立极
坐标系．曲线极坐标方程曲线参数方程（参数）
交点直角坐标 ．[源学+科+网Z+X+X+K]
答案
解析曲线直角坐标方程曲线普通方程：交点直角坐标答案应填：．
考点定位1极坐标方程化直角坐标方程2参数方程化普通方程3两曲线交点．
考点定位1极坐标方程化直角坐标方程2参数方程化普通方程3两曲线交点．
名师点晴题考查极坐标方程化直角坐标方程参数方程化普通方程两曲线交点属容易题．解决类问题关键极坐标方程参数方程转化面直角坐标系方程问题代数化．
42015高考广东文15（证明选讲选做题）图圆直径延长线点作圆切线切点作直线垂线垂足． ．
答案
解析连结切割线定理：解：（舍）
答案应填：．
考点定位1切线性质2行线分线段成例定理3切割线定理．[源ZxxkCom]
名师点晴题考查切线性质行线分线段成例定理切割线定理属容易题．解题时定注意灵活运圆性质否容易出现错误．题目中涉长度通常会相似三角形全等三角形正弦定理余弦定理等基础知识．
2015高考海文5线性方程组增广矩阵 解
答案16
解析题意方程组解
考点定位增广矩阵线性方程组解法
名师点睛增广矩阵线性方程组矩阵表现形式列常数项前面列方程组系数题然容易题定义仔细计算出错
52015高考陕西文22选修41：证明选讲
图切点直线交两点垂足[源ZxxkCom]
(I)证明：
(II)求直径
答案(I)证明略详见解析 (II)
(II)(I)知分
切割线定理
直径3
考点定位1证明2切割线定理
名师点睛（1）年高考部分考查围绕圆性质考查考生推理力逻辑思维力试题运定理证明结圆性质灵活运解题关键（2）题目中出现求长度问题通常会相似三角形全等三角形切割线定理等基础知识（3）题属基础题求较高分析推理力
62015高考陕西文23选修44：坐标系参数方程
直角坐标版权法吕直线参数方程参数）原点极点轴正半轴极轴建立极坐标系极坐标方程
(I)写出直角坐标方程
(II)直线动点圆心距离时求点坐标
答案(I) (II)
解析
试题分析：(I)
(II)设时取值时点坐标
试题解析：(I)
(II)设
时取值
时点坐标
考点定位1 极坐标系参数方程2点圆位置关系
名师点睛题考查极坐标系参数方程解决类问题关键正确极坐标方程参数方程转化面直角坐标系方程问题代数化题属基础题注意运算准确性
7 2015高考陕西文24选修45：等式选讲
已知关等式解集
(I)求实数值
(II)求值
答案(I) (II)
解析
试题分析：(I)题意解
(II)柯西等式
仅时等号成立
试题解析：(I)
解
(II)
仅时等号成立
考点定位1绝值等式2柯西等式
名师点睛（1）零点分段法解绝值等式步骤：①求零点②划区间绝值号③分解掉绝值等式④取结果集注意分段时遗漏区间端点值（2）注意区等式方程区（3）柯西等式证明求值事注意两点：等式形式否柯西等式形式致致需式子变形二注意等号成立条件[源学科网ZXXK]
82015高考新课标1文22选修41：证明选讲
图ABO直径ACO切线BC交O点E
（I）DAC中点求证：DEO切线
（II） 求
答案（Ⅰ）见解析（Ⅱ）60°
（Ⅱ）设CE1AE已知AB
射影定理
∴解∴∠ACB60° ……10分
考点圆切线判定性质圆周角定理直角三角形射影定理
名师点睛解关切线问题时方面进行思考：①见切线切点圆心连线垂直切线②切点弦应想弦切角定理③切线条割线相交应想切割线定理④证明某条直线圆切线证明直线圆交点圆心连线该直线垂直
92015高考新课标1文23选修44：坐标系参数方程
直角坐标系 中直线圆坐标原点极点x轴正半轴极轴建立极坐标系
（I）求极坐标方程
（II）直线极坐标方程设交点求 面积
答案（Ⅰ）（Ⅱ）
解析
试题分析：（Ⅰ）直角坐标方程极坐标互化公式求极坐标方程（Ⅱ）代入求出|MN|利三角形面积公式求出面积
试题解析：（Ⅰ）
∴极坐标方程极坐标方程……5分
（Ⅱ）代入解|MN|－
半径1面积
考点直角坐标方程极坐标互化直线圆位置关系
名师点睛直角坐标方程极坐标方程互化问题熟记互化公式外注意互化时极坐标方程作适转化角常两角差三角公式展开化公式形式时出现公式形式两边直线圆圆圆位置关系常化直角坐标方程解决
10 2015高考新课标1文24（题满分10分）选修45：等式选讲
已知函数
（I） 时求等式 解集
（II） 图x轴围成三角形面积6求a取值范围
答案（Ⅰ）（Ⅱ）（2+∞）
解析
试题分析：（Ⅰ）利零点分析法等式f(x)>1化元次等式组解（Ⅱ）化分段函数求出轴围成三角形顶点坐标求出三角形面积根题意列出关等式解出取值范围
试题解析：（Ⅰ）a1时等式f(x)>1化|x+1|2|x1|＞1
等价解
等式f(x)>1解集 ……5分
（Ⅱ）题设
函数图轴围成三角形三顶点分△ABC面积
题设＞6解
取值范围（2+∞） ……10分
考点定位含绝值等式解法分段函数元二次等式解法
名师点睛含两绝值等式问题常零点分析法掉绝值化干等式组问题原等式解集等式组解集集函数绝值函数问题常利分类整合思想化分段函数问题绝值中未知数系数相常绝值等式性质求值减少计算[源Z§xx§kCom]
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12015高考天津文6图圆O中MN弦AB三等分点弦CDCE分点MNCM2MD4CN3线段NE长（ ）
(A) (B) 3 (C) (D)
答案A
解析根相交弦定理 选A
考点定位题考查圆中相交弦定理
名师点睛面中圆关性质定理高考考查热点解题时充分利性质定理求解部分容中常见命题点行线分线段成例定理三角形相似性质圆接四边形性质判定相交弦定理切割线定理
22015高考湖南文12直角坐标系xOy中坐标原点极点x轴正半轴极轴建立极坐标系曲线C极坐标方程曲线C直角坐标方程_____
答案
解析
试题分析：极坐标化直角坐标求解．
曲线C极坐标方程 直角坐标方程 答案：．
考点定位圆极坐标方程
名师点睛1运互化公式：极坐标化直角坐标
2直角坐标方程极坐标方程互化关键掌握互化公式研究极坐标系图形性质转化直角坐标系情境进行．
32015高考广东文14（坐标系参数方程选做题）面直角坐标系中原点极点轴正半轴极轴建立极
坐标系．曲线极坐标方程曲线参数方程（参数）
交点直角坐标 ．[源学+科+网Z+X+X+K]
答案
解析曲线直角坐标方程曲线普通方程：交点直角坐标答案应填：．
考点定位1极坐标方程化直角坐标方程2参数方程化普通方程3两曲线交点．
考点定位1极坐标方程化直角坐标方程2参数方程化普通方程3两曲线交点．
名师点晴题考查极坐标方程化直角坐标方程参数方程化普通方程两曲线交点属容易题．解决类问题关键极坐标方程参数方程转化面直角坐标系方程问题代数化．
42015高考广东文15（证明选讲选做题）图圆直径延长线点作圆切线切点作直线垂线垂足． ．
答案
解析连结切割线定理：解：（舍）
答案应填：．
考点定位1切线性质2行线分线段成例定理3切割线定理．[源ZxxkCom]
名师点晴题考查切线性质行线分线段成例定理切割线定理属容易题．解题时定注意灵活运圆性质否容易出现错误．题目中涉长度通常会相似三角形全等三角形正弦定理余弦定理等基础知识．
2015高考海文5线性方程组增广矩阵 解
答案16
解析题意方程组解
考点定位增广矩阵线性方程组解法
名师点睛增广矩阵线性方程组矩阵表现形式列常数项前面列方程组系数题然容易题定义仔细计算出错
52015高考陕西文22选修41：证明选讲
图切点直线交两点垂足[源ZxxkCom]
(I)证明：
(II)求直径
答案(I)证明略详见解析 (II)
(II)(I)知分
切割线定理
直径3
考点定位1证明2切割线定理
名师点睛（1）年高考部分考查围绕圆性质考查考生推理力逻辑思维力试题运定理证明结圆性质灵活运解题关键（2）题目中出现求长度问题通常会相似三角形全等三角形切割线定理等基础知识（3）题属基础题求较高分析推理力
62015高考陕西文23选修44：坐标系参数方程
直角坐标版权法吕直线参数方程参数）原点极点轴正半轴极轴建立极坐标系极坐标方程
(I)写出直角坐标方程
(II)直线动点圆心距离时求点坐标
答案(I) (II)
解析
试题分析：(I)
(II)设时取值时点坐标
试题解析：(I)
(II)设
时取值
时点坐标
考点定位1 极坐标系参数方程2点圆位置关系
名师点睛题考查极坐标系参数方程解决类问题关键正确极坐标方程参数方程转化面直角坐标系方程问题代数化题属基础题注意运算准确性
7 2015高考陕西文24选修45：等式选讲
已知关等式解集
(I)求实数值
(II)求值
答案(I) (II)
解析
试题分析：(I)题意解
(II)柯西等式
仅时等号成立
试题解析：(I)
解
(II)
仅时等号成立
考点定位1绝值等式2柯西等式
名师点睛（1）零点分段法解绝值等式步骤：①求零点②划区间绝值号③分解掉绝值等式④取结果集注意分段时遗漏区间端点值（2）注意区等式方程区（3）柯西等式证明求值事注意两点：等式形式否柯西等式形式致致需式子变形二注意等号成立条件[源学科网ZXXK]
82015高考新课标1文22选修41：证明选讲
图ABO直径ACO切线BC交O点E
（I）DAC中点求证：DEO切线
（II） 求
答案（Ⅰ）见解析（Ⅱ）60°
（Ⅱ）设CE1AE已知AB
射影定理
∴解∴∠ACB60° ……10分
考点圆切线判定性质圆周角定理直角三角形射影定理
名师点睛解关切线问题时方面进行思考：①见切线切点圆心连线垂直切线②切点弦应想弦切角定理③切线条割线相交应想切割线定理④证明某条直线圆切线证明直线圆交点圆心连线该直线垂直
92015高考新课标1文23选修44：坐标系参数方程
直角坐标系 中直线圆坐标原点极点x轴正半轴极轴建立极坐标系
（I）求极坐标方程
（II）直线极坐标方程设交点求 面积
答案（Ⅰ）（Ⅱ）
解析
试题分析：（Ⅰ）直角坐标方程极坐标互化公式求极坐标方程（Ⅱ）代入求出|MN|利三角形面积公式求出面积
试题解析：（Ⅰ）
∴极坐标方程极坐标方程……5分
（Ⅱ）代入解|MN|－
半径1面积
考点直角坐标方程极坐标互化直线圆位置关系
名师点睛直角坐标方程极坐标方程互化问题熟记互化公式外注意互化时极坐标方程作适转化角常两角差三角公式展开化公式形式时出现公式形式两边直线圆圆圆位置关系常化直角坐标方程解决
10 2015高考新课标1文24（题满分10分）选修45：等式选讲
已知函数
（I） 时求等式 解集
（II） 图x轴围成三角形面积6求a取值范围
答案（Ⅰ）（Ⅱ）（2+∞）
解析
试题分析：（Ⅰ）利零点分析法等式f(x)>1化元次等式组解（Ⅱ）化分段函数求出轴围成三角形顶点坐标求出三角形面积根题意列出关等式解出取值范围
试题解析：（Ⅰ）a1时等式f(x)>1化|x+1|2|x1|＞1
等价解
等式f(x)>1解集 ……5分
（Ⅱ）题设
函数图轴围成三角形三顶点分△ABC面积
题设＞6解
取值范围（2+∞） ……10分
考点定位含绝值等式解法分段函数元二次等式解法
名师点睛含两绝值等式问题常零点分析法掉绝值化干等式组问题原等式解集等式组解集集函数绝值函数问题常利分类整合思想化分段函数问题绝值中未知数系数相常绝值等式性质求值减少计算[源Z§xx§kCom]
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