2019年恩施州初中毕业生学业水考试
数学试题卷答案
选择题（题12题题3分36分．题出四选项中项符合题目求请选择项前字母代号填涂答题卷相应位置）
1 2相反数
A B C D
2 天文单位天文学中计量天体间距离种单位数值取球太阳间均距离149597870700m约149600000km 数149600000科学记数法表示
A B C D
3 列图形中轴称图形
A B C D
4 列计算正确
A B
C D
5 某中学规定学生学期体育成绩满分100分中早锻炼体育课外活动占20期中考试成绩占30期末考试成绩占50 桐三项成绩（百分制）次959085桐学期体育成绩
A885 B865 C90 D905
6 图1△ABC中点DEF分ABACBC中点已知
∠ADE65°∠CFE度数
A60° B65° C70° D75°
7 函数中变量取值范围
A B C D
8 桌摆放着相正方体组成组合体俯视图图2示图中数字该位置正方体数组合体左视图
9 某商店销售富硒农产品年1月开始盈利2月份盈利240000元4月份盈利290400元2月份4月份月盈利均增长率相月盈利均增长率
A8 B9 C10 D11
10 已知关等式组恰3整数解取值范围
A B C D
11 图3折矩形纸片ABCDADBC重合折痕EF 纸片展次折叠纸片点A落EF点A’处折痕点B折痕BM 矩形纸片宽AB4折痕BM长
A B C8 D
12 抛物线称轴直线点（10） 顶点位第二象限部分图图4示出判断：
①
②
③
④
⑤直线抛物线两交点横坐标分
中正确数
A5 B4 C3 D2
二填空题（题题题分分．求写出解答程请答案直接填写答题卷相应位置）
13 001方根 ▲
14 式分解： ▲
15 图5△ABC中AB4△ABC绕点B时针旋转60°点A应点点A’点C应点点C’点DA’B中点连接AD 点A运动路径 线段ADA’D围成阴影部分面积 ▲
16 观察列组数排列规律：
…
组数第2019数 ▲
三解答题（题题分．请答题卷指定区域作答解答时应写
出文字说明证明程演算步骤）
17 （题满分8分）先化简求值：
中
18 （题满分8分）图6四边形ABCD中AD∥BC点O角线AC中点点O作AC垂线分交ADBC点EF连接AFCE 试判断四边形AECF形状证明
19 （题满分8分）解某县建档立卡贫困户精准扶贫政策落实满意度现全县建档立卡贫困户中机抽取部分贫困户进行调查（调查结果分四等级：A级：非常满意B级：满意C级：基满意D级：满意）调查结果绘制成两幅完整统计图 请根统计图中信息解决列问题：
（1） 次抽样调查测试建档立卡贫困户总户数 ▲
（2） 图7中∠α度数 ▲ 图8条形统计图补充完整
（3） 某县建档立卡贫困户10000户果全部参加次满意度调查请估计非常满意数约少户？
（4） 调查员想5户建档立卡贫困户（分记）中机选取两户调查精准扶贫政策落实满意度请列表画树状图方法求出选中贫困户概率
20 （题满分8分）图9某甲乙两栋建筑物明乙楼楼顶A点处甲楼楼底D点处俯角45°走乙楼B点处甲楼楼顶E点处俯角60°已知AB6mDE10m 求乙楼高度AC长 （参考数：精确01m）
21（题满分8分）图10已知∠AOB90°∠OAB30°反例函数图象点反例函数图象点A
（1） 求值
（2） 点B作BC∥轴双曲线交点C 求△OAC面积
22 （题满分10分）某县AB两型蔬菜基蔬菜700吨 A基蔬菜全部运甲市需费B基蔬菜全部运甲市需费相 AB两基运甲乙两市运费单价表
甲市（元吨）
乙市（元吨）
A基
20
25
B基
15
24
（1） 求AB两蔬菜基蔬菜少吨？
（2） 现甲市需蔬菜260吨乙市需蔬菜440吨 设A基运送吨蔬菜甲市请问样调运总运费少？
23 （题满分10分）图11⊙中AB直径BC弦BCBD连接CD交⊙点E∠BCD∠DBE
（1） 求证：BD⊙切线
（2） 点E作EF⊥ABF交BCG已知DEEG3求BG长
24 （题满分12分）图12抛物线图象点C(02)顶点D坐标（1）轴交AB两点
(1) 求抛物线解析式
(2) 连接ACE直线AC点△AOC∽△AEB时求点E坐标值
（3）点F（0）轴动点值时值 求出值
（4）点C关轴称点H取值时抛物线称轴否存点Q△QHF直角三角形？存请求出点Q坐标存请说明理
参考答案
选择题（题12题题3分36分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
D
B
C
A
B
D
D
C
A
A
C
二填空题(题4题题3分12分)
13 14 15 16
三解答题(题8题72分)
17解：原式
………………………………(2分)
………………………………(4分)
………………………………(6分)
时原式 ……… …………………(7分)
………………………(8分)
（提示：处解法参分）
18 解：四边形AECF菱形 …………………………（1分）
证明：∵AD∥BC∴∠1∠2
∵OAC中点∴AOCO …………………………（2分）
△AOE△COF中
∴△AOE≌△COF（AAS）…………………………（4分）
∴AECF
AE∥CF ∴四边形AECF行四边形 …………（6分）
∵EF⊥AC ∴行四边形AECF菱形 ………………………（8分）
（提示：处解法参分）
19 解：（1）60 ……………………………………（1分）
（2）54° ……………………………………（2分）
C级户数：60921921（户）
补全条形统计图图2示： ……………（3分）
（3） （户）……………（4分）
（4）题列树状图：
……………（6分）
树状图处出现结果20种选中结果8种
∴P（选中） …………………………………（8分）（提示：处解法参分）
20 解：解法：图3点E作EF⊥ACF四边形CDEF矩形
∴EFCDCFDE10 ………………………………（1分）
设ACmCDEFmBFm ………………………………（3分）
Rt△BEF中∠EBF60°
∴ ………………………………（5分）
∴ ………………………………（6分）
≈378m …………………………………（7分）
答：乙楼高度AC长约378m …………………………………（8分）
解法二：图3点E作EF⊥ACF 四边形CDEF矩形
∴EFCDCFDE10 ………………………（1分）
设BFACAB+BF+CF
Rt△BEF中∠EBF60°
∴EFtan60°
∴CD …………………（3分）
Rt△ADC中∠DAC45°
∴ACCD ∴ ∴ ………………（5分）
∴AC …………………………………（6分）
≈ 378m …………………………………（7分）
答：乙楼高度AC长约378m …………………………………（8分）
（提示：处解法参分）
21 解：（1）∵反例函数点B
∴ …………………………………（2分）
∴OE3BE1
图4分点AB作AD⊥x轴DBE⊥x轴E
易证△BOE∽△OAD
∴
∴
∴………………（4分）
（2） （1）知 ADOD
∵BC∥X轴B（31） ∴1
∵点C双曲线 ∴9
∴C（91） ∴CF1 ……………（5分）
解法：图5点C作CF⊥x轴F
∴ ……………（6分）
∴ ………………（8分）
解法二：图6点C作CF⊥轴点F延长AC交轴点G（0）
……………（6分）
tan∠AGD
∴ ∴………（7分）
∴ …（8分）
（提示：处解法参分）
22 解：（1）设AB两基蔬菜总量分吨吨
： …………………………（2分）
解： …………………………（3分）
答：AB两基蔬菜总量分300吨400吨 …………………………（4分）
（2） 题知： ∴ ………………（5分）
∵
…………………………（7分）
∵4>0 ∴增增 …………………………（8分）
∴14760
答：A基运300吨乙市B基运260吨甲市B基运140吨乙市时总运费少14760元 …………………………（10分）
（提示：处解法参分）
23 解：（1）证明：图7连接AE∠A∠C ……………………（1分）
∵AB直径 ∴∠AEB90° ∴∠A+∠ABE90° ……………………（2分）
∵∠C∠DBE ∴∠ABE+∠DBE90°∠ABD90° ……………………（3分）
∴BD⊙O切线 ……………………（4分）
（2）图7延长EF交⊙OH
∵EF⊥ABAB直径 ∴弧BE弧BH ∴∠ECB∠BEH …………………（5分）
∵∠EBC∠GBE ∴△EBC∽△GBE ∴ …………………（6分）
∵BCBD ∴∠D∠C ∵∠C∠DBE ∴∠D∠DBE
∴BEDE ………………………（7分）
∠AFE∠ABD90° ∴BD∥EF ∴∠D∠CEF
∴∠C∠CEF ∴CGGE3 ………………（8分）
∴BCBG+CGBG+3 ∴………（9分）
∴BG8（舍）BG5
BG长5 …………………………（10分）
（提示：处解法参分）
24 解：（1）题列方程组： ………………（1分） 解： ……………………（2分）
∴抛物线解析式： …………………（3分）
（2）题∠AOC90°ACAB
设直线AC解析式：
解：
∴直线AC解析式：
△AOC∽△AEB时（图8）
∵ ∴ ∴
∴ ∴
代入
∴E ………………（5分）
△AOC∽△AEB：
∴ …………（6分）
（3）图9连接BF点F作FG⊥ACG
FG
∴ …………（7分）
折线段BFGBE重合时取值
（2）知∠ABE∠ACO
∴
…………………（8分）
∴时值 …………………（9分）
（4）解法：分三种情况：
点Q直角顶点时（图10）：
（3）易F
∵C（02） ∴H（02）
设Q（1）点Q作QM轴点M
Rt△QHM∽Rt△FQM
∴ ∴
……………………………（10分）
点H点F直角顶点时：易QQ …………………（11分）
综述点Q坐标…………（12分）
解法二：题：F（0）H
∴FH中点坐标（0）
设Q（1）
Q直角顶点时
∴ ……………………………（10分）
点HF直角顶点时易Q ……………………………（11分）
综述点Q坐标 …………（12分）
（提示：处解法参分）
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数学试题卷答案
选择题（题12题题3分36分．题出四选项中项符合题目求请选择项前字母代号填涂答题卷相应位置）
1 2相反数
A B C D
2 天文单位天文学中计量天体间距离种单位数值取球太阳间均距离149597870700m约149600000km 数149600000科学记数法表示
A B C D
3 列图形中轴称图形
A B C D
4 列计算正确
A B
C D
5 某中学规定学生学期体育成绩满分100分中早锻炼体育课外活动占20期中考试成绩占30期末考试成绩占50 桐三项成绩（百分制）次959085桐学期体育成绩
A885 B865 C90 D905
6 图1△ABC中点DEF分ABACBC中点已知
∠ADE65°∠CFE度数
A60° B65° C70° D75°
7 函数中变量取值范围
A B C D
8 桌摆放着相正方体组成组合体俯视图图2示图中数字该位置正方体数组合体左视图
9 某商店销售富硒农产品年1月开始盈利2月份盈利240000元4月份盈利290400元2月份4月份月盈利均增长率相月盈利均增长率
A8 B9 C10 D11
10 已知关等式组恰3整数解取值范围
A B C D
11 图3折矩形纸片ABCDADBC重合折痕EF 纸片展次折叠纸片点A落EF点A’处折痕点B折痕BM 矩形纸片宽AB4折痕BM长
A B C8 D
12 抛物线称轴直线点（10） 顶点位第二象限部分图图4示出判断：
①
②
③
④
⑤直线抛物线两交点横坐标分
中正确数
A5 B4 C3 D2
二填空题（题题题分分．求写出解答程请答案直接填写答题卷相应位置）
13 001方根 ▲
14 式分解： ▲
15 图5△ABC中AB4△ABC绕点B时针旋转60°点A应点点A’点C应点点C’点DA’B中点连接AD 点A运动路径 线段ADA’D围成阴影部分面积 ▲
16 观察列组数排列规律：
…
组数第2019数 ▲
三解答题（题题分．请答题卷指定区域作答解答时应写
出文字说明证明程演算步骤）
17 （题满分8分）先化简求值：
中
18 （题满分8分）图6四边形ABCD中AD∥BC点O角线AC中点点O作AC垂线分交ADBC点EF连接AFCE 试判断四边形AECF形状证明
19 （题满分8分）解某县建档立卡贫困户精准扶贫政策落实满意度现全县建档立卡贫困户中机抽取部分贫困户进行调查（调查结果分四等级：A级：非常满意B级：满意C级：基满意D级：满意）调查结果绘制成两幅完整统计图 请根统计图中信息解决列问题：
（1） 次抽样调查测试建档立卡贫困户总户数 ▲
（2） 图7中∠α度数 ▲ 图8条形统计图补充完整
（3） 某县建档立卡贫困户10000户果全部参加次满意度调查请估计非常满意数约少户？
（4） 调查员想5户建档立卡贫困户（分记）中机选取两户调查精准扶贫政策落实满意度请列表画树状图方法求出选中贫困户概率
20 （题满分8分）图9某甲乙两栋建筑物明乙楼楼顶A点处甲楼楼底D点处俯角45°走乙楼B点处甲楼楼顶E点处俯角60°已知AB6mDE10m 求乙楼高度AC长 （参考数：精确01m）
21（题满分8分）图10已知∠AOB90°∠OAB30°反例函数图象点反例函数图象点A
（1） 求值
（2） 点B作BC∥轴双曲线交点C 求△OAC面积
22 （题满分10分）某县AB两型蔬菜基蔬菜700吨 A基蔬菜全部运甲市需费B基蔬菜全部运甲市需费相 AB两基运甲乙两市运费单价表
甲市（元吨）
乙市（元吨）
A基
20
25
B基
15
24
（1） 求AB两蔬菜基蔬菜少吨？
（2） 现甲市需蔬菜260吨乙市需蔬菜440吨 设A基运送吨蔬菜甲市请问样调运总运费少？
23 （题满分10分）图11⊙中AB直径BC弦BCBD连接CD交⊙点E∠BCD∠DBE
（1） 求证：BD⊙切线
（2） 点E作EF⊥ABF交BCG已知DEEG3求BG长
24 （题满分12分）图12抛物线图象点C(02)顶点D坐标（1）轴交AB两点
(1) 求抛物线解析式
(2) 连接ACE直线AC点△AOC∽△AEB时求点E坐标值
（3）点F（0）轴动点值时值 求出值
（4）点C关轴称点H取值时抛物线称轴否存点Q△QHF直角三角形？存请求出点Q坐标存请说明理
参考答案
选择题（题12题题3分36分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
D
B
C
A
B
D
D
C
A
A
C
二填空题(题4题题3分12分)
13 14 15 16
三解答题(题8题72分)
17解：原式
………………………………(2分)
………………………………(4分)
………………………………(6分)
时原式 ……… …………………(7分)
………………………(8分)
（提示：处解法参分）
18 解：四边形AECF菱形 …………………………（1分）
证明：∵AD∥BC∴∠1∠2
∵OAC中点∴AOCO …………………………（2分）
△AOE△COF中
∴△AOE≌△COF（AAS）…………………………（4分）
∴AECF
AE∥CF ∴四边形AECF行四边形 …………（6分）
∵EF⊥AC ∴行四边形AECF菱形 ………………………（8分）
（提示：处解法参分）
19 解：（1）60 ……………………………………（1分）
（2）54° ……………………………………（2分）
C级户数：60921921（户）
补全条形统计图图2示： ……………（3分）
（3） （户）……………（4分）
（4）题列树状图：
……………（6分）
树状图处出现结果20种选中结果8种
∴P（选中） …………………………………（8分）（提示：处解法参分）
20 解：解法：图3点E作EF⊥ACF四边形CDEF矩形
∴EFCDCFDE10 ………………………………（1分）
设ACmCDEFmBFm ………………………………（3分）
Rt△BEF中∠EBF60°
∴ ………………………………（5分）
∴ ………………………………（6分）
≈378m …………………………………（7分）
答：乙楼高度AC长约378m …………………………………（8分）
解法二：图3点E作EF⊥ACF 四边形CDEF矩形
∴EFCDCFDE10 ………………………（1分）
设BFACAB+BF+CF
Rt△BEF中∠EBF60°
∴EFtan60°
∴CD …………………（3分）
Rt△ADC中∠DAC45°
∴ACCD ∴ ∴ ………………（5分）
∴AC …………………………………（6分）
≈ 378m …………………………………（7分）
答：乙楼高度AC长约378m …………………………………（8分）
（提示：处解法参分）
21 解：（1）∵反例函数点B
∴ …………………………………（2分）
∴OE3BE1
图4分点AB作AD⊥x轴DBE⊥x轴E
易证△BOE∽△OAD
∴
∴
∴………………（4分）
（2） （1）知 ADOD
∵BC∥X轴B（31） ∴1
∵点C双曲线 ∴9
∴C（91） ∴CF1 ……………（5分）
解法：图5点C作CF⊥x轴F
∴ ……………（6分）
∴ ………………（8分）
解法二：图6点C作CF⊥轴点F延长AC交轴点G（0）
……………（6分）
tan∠AGD
∴ ∴………（7分）
∴ …（8分）
（提示：处解法参分）
22 解：（1）设AB两基蔬菜总量分吨吨
： …………………………（2分）
解： …………………………（3分）
答：AB两基蔬菜总量分300吨400吨 …………………………（4分）
（2） 题知： ∴ ………………（5分）
∵
…………………………（7分）
∵4>0 ∴增增 …………………………（8分）
∴14760
答：A基运300吨乙市B基运260吨甲市B基运140吨乙市时总运费少14760元 …………………………（10分）
（提示：处解法参分）
23 解：（1）证明：图7连接AE∠A∠C ……………………（1分）
∵AB直径 ∴∠AEB90° ∴∠A+∠ABE90° ……………………（2分）
∵∠C∠DBE ∴∠ABE+∠DBE90°∠ABD90° ……………………（3分）
∴BD⊙O切线 ……………………（4分）
（2）图7延长EF交⊙OH
∵EF⊥ABAB直径 ∴弧BE弧BH ∴∠ECB∠BEH …………………（5分）
∵∠EBC∠GBE ∴△EBC∽△GBE ∴ …………………（6分）
∵BCBD ∴∠D∠C ∵∠C∠DBE ∴∠D∠DBE
∴BEDE ………………………（7分）
∠AFE∠ABD90° ∴BD∥EF ∴∠D∠CEF
∴∠C∠CEF ∴CGGE3 ………………（8分）
∴BCBG+CGBG+3 ∴………（9分）
∴BG8（舍）BG5
BG长5 …………………………（10分）
（提示：处解法参分）
24 解：（1）题列方程组： ………………（1分） 解： ……………………（2分）
∴抛物线解析式： …………………（3分）
（2）题∠AOC90°ACAB
设直线AC解析式：
解：
∴直线AC解析式：
△AOC∽△AEB时（图8）
∵ ∴ ∴
∴ ∴
代入
∴E ………………（5分）
△AOC∽△AEB：
∴ …………（6分）
（3）图9连接BF点F作FG⊥ACG
FG
∴ …………（7分）
折线段BFGBE重合时取值
（2）知∠ABE∠ACO
∴
…………………（8分）
∴时值 …………………（9分）
（4）解法：分三种情况：
点Q直角顶点时（图10）：
（3）易F
∵C（02） ∴H（02）
设Q（1）点Q作QM轴点M
Rt△QHM∽Rt△FQM
∴ ∴
……………………………（10分）
点H点F直角顶点时：易QQ …………………（11分）
综述点Q坐标…………（12分）
解法二：题：F（0）H
∴FH中点坐标（0）
设Q（1）
Q直角顶点时
∴ ……………………………（10分）
点HF直角顶点时易Q ……………………………（11分）
综述点Q坐标 …………（12分）
（提示：处解法参分）
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