2022年湖北省襄阳市中考数学试卷
选择题（题10题题3分30分）题出四选项中项符合题目求请标号答题卡涂黑作答
1．气温升2℃记作十2℃气温降3℃记作（ ）
A．2℃ B．十2℃ C．3℃ D．十3℃
2．襄阳牛杂面襄阳籍航天员聂海胜句想吃襄阳牛杂面火爆出圈引发全国民聚焦关注．襄阳某品牌牛杂面包装盒应立体图形图示该立体图形视图（ ）
A． B．C． D．
3．2021年襄阳市济持续稳定恢复综合实力显著增强均区生产总值新台阶突破100000元关．100000科学记数法表示（ ）
A．1×104 B．1×105 C．10×104 D．01×106
4．已知直线m∥n块含30°角直角三角板ABC（∠ABC＝30°∠BAC＝60°）图方式放置点AB分落直线mn．∠1＝70°．∠2度数（ ）
A．30° B．40° C．60° D．70°
5．襄阳市正创建全国文明城市某社区年6月1日起实施垃扱分类回收．列图形分回收物厨余垃圾害垃圾垃圾标志中中心称图形轴称图形（ ）
A． B． C． D．
6．列说法正确（ ）
A．然现象中太阳东方升起必然事件
B．成语水中捞月描述事件机事件
C．襄阳明天降雨概率06表示襄阳明天定降雨
D．抽奖活动中奖概率抽奖50次必中奖1次
7．图▱ABCD角线ACBD相交点O列说法正确（ ）
A．OB＝OD▱ABCD菱形
B．AC＝BD▱ABCD菱形
C．OA＝OD▱ABCD菱形
D．AC⊥BD▱ABCD菱形
8．九章算术中道关古代驿站送信题目白话译文：份文件慢马送900里远城市需时间规定时间1天改快马派送需时间规定时间少3天已知快马速度慢马2倍求规定时间设规定时间x天列出正确方程（ ）
A．＝2× B．＝2× C．＝2× D．＝2×
9．点A（2y1）B（1y2）反例函数y＝图象y1y2关系（ ）
A．y1＜y2 B．y1＝y2 C．y1＞y2 D．确定
10．二次函数y＝ax2十bx十c图象图示次函数y＝bx十c反例函数y＝面直角坐标系中图象（ ）
A． B． C． D．
二填空题（题6题题3分18分）答案填答题卡相应位置
11．化简分式：十＝ ．
12．等式组解集 ．
13．某十字路口汽车直行左转右转果三种性相两辆汽车十字路口时第辆车左转第二辆车右转概率 ．
14．北京冬奥会式滑雪跳台赛中国选手谷爱凌精彩表现叹观止已知谷爱凌2m高跳台滑出运动路线条抛物线设跳台边缘水距离xm跳台底部水面竖直高度ymyx函数关系式y＝x2十x十2（0≤x≤205）跳台边缘水距离 m时竖直高度达值．
15．已知⊙O直径AB长2弦AC长弦AC圆周角度数等 ．
16．图△ABC中DAC中点△ABC角分线AE交BD点FBF：FD＝3：1AB十BE＝3△ABC周长 ．
三解答题（题9题72分）解答应写出文字说明证明程演算步骤写答题卡题应答题区域
17．先化简求值：（a十2b）2十（a十2b）（a2b）十2a（ba）中a＝b＝十．
18．双减背景某区教育部门想解该区AB两学校九年级500名学生课书面作业时长情况两学校分机抽取50名九年级学生课书面作业时长数（保留整数）整理分析程：
收集数A学校50名九年级学生中课书面作业时长705≤x＜805组具体数：
747272737475757575
757576767677777880．
整理数完整两学校频数分布表完整A学校频数分布直方图图示：
组
505≤x＜605
605≤x＜705
705≤x＜805
805≤x＜905
905≤x＜1005
A学校
5
15
x
8
4
B学校
7
10
12
17
4
分析数两组数均数众数中位数方差表：
特征数
均数
众数
中位数
方差
A学校
74
75
y
12736
B学校
74
85
73
14412
根信息回答列问题：
（1）次调查 调查（选填抽样全面）
（2）统计表中x＝ y＝
（3）补全频数分布直方图
（4）次调查中课书面作业时长波动较 学校（选填AB）
（5）规定九年级学生天课书面作业时长超90分钟估计两学校1000名学生中90分钟（包括90分钟）完成日课书面作业学生 ．
19．位岘山革命烈士纪念塔襄阳市标志性建筑纪念襄樊战役中牺牲革命烈士第第二次国革命战争时期襄阳解放事业献身革命烈士兴建某校数学兴趣组利机测量烈士塔高度．机点A处测烈士塔顶部点B仰角45°烈士塔底部点C俯角61°机烈士塔水距离AD10m求烈士塔高度．（结果保留整数．参考数：sin61°≈087cos61°≈048tan61°≈180）
20．图△ABC中AB＝ACBD△ABC角分线．
（1）作∠ACB角分线交AB点E（尺规作图写作法保留作图痕迹）
（2）求证：AD＝AE．
21．探究函数性质时历列表描点连线画出函数图象观察分析图象特征概括函数性质程．结合已验请画出函数y＝|x|图象探究该函数性质．
（1）绘制函数图象
①列表：列xy组应值中a＝ ．
x
……
5
4
3
2
1
1
2
3
4
5
……
y
……
38
25
1
1
5
5
a
1
25
38
……
②描点：根表中数值描点（xy）请补充描出点（2a）
③连线：请滑曲线次连接点画出函数图象
（2）探究函数性质
请写出函数y＝|x|条性质：
（3）运函数图象性质
①写出方程|x|＝5解
②写出等式|x|≤1解集 ．
22．图AB半圆O直径点C半圆O点D中点连接ACBCADADBC相交点G点D作直线DE∥BC交AC延长线点E．
（1）求证：DE⊙O切线
（2）＝CG＝2求阴影部分面积．
23．振兴乡村济市某镇鼓励广农户种植山药精加工成甲乙两种产品某销商购进甲乙两种产品甲种产品进价8元kg乙种产品进货总金额y（单位：元）乙种产品进货量x（单位：kg）间关系图示．已知甲乙两种产品售价分12元kg18元kg．
（1）求出0≤x≤2000x＞2000时yx间函数关系式
（2）该销商购进甲乙两种产品6000kg全部售出．中乙种产品进货量低1600kg高4000kg设销售完甲乙两种产品获总利润w元（利润＝销售额成）请求出w（单位：元）乙种产品进货量x（单位：kg）间函数关系式该销商设计出获利润进货方案
（3）回馈广客户该销商决定两种产品进行利销售．（2）中获利润进货方案甲乙两种产品售价分降低a元kg2a元kg全部售出获总利润低15000元求a值．
24．矩形ABCD中＝（k＞1）点E边BC中点连接AE点E作AE垂线EF矩形外角分线CF交点F．
特例证明
（1）图（1）k＝2时求证：AE＝EF
明完整证明程请帮补充完整．
证明：图BA截取BH＝BE连接EH．
∵k＝2
∴AB＝BC．
∵∠B＝90°BH＝BE
∴∠1＝∠2＝45°
∴∠AHE＝180°∠1＝135°．
∵CF分∠DCG∠DCG＝90°
∴∠3＝∠DCG＝45°．
∴∠ECF＝∠3十∠4＝135°．
∴……
（需答题卡应区域写出剩余证明程）
类探究
（2）图（2）k≠2时求值（含k式子表示）
拓展运
（3）图（3）k＝3时P边CD点连接APPF∠PAE＝45°求BC长．
25．面直角坐标系中直线y＝mx2mx轴y轴分交AB两点顶点D抛物线y＝x2十2mxm2十2y轴交点C．
（1）图m＝2时点P抛物线CD段动点．
①求ABCD四点坐标
②△PAB面积时求点P坐标
（2）y轴点M（0m）点C线段MB时
①求m取值范围
②求线段BC长度值．
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选择题（题10题题3分30分）题出四选项中项符合题目求请标号答题卡涂黑作答
1．气温升2℃记作十2℃气温降3℃记作（ ）
A．2℃ B．十2℃ C．3℃ D．十3℃
2．襄阳牛杂面襄阳籍航天员聂海胜句想吃襄阳牛杂面火爆出圈引发全国民聚焦关注．襄阳某品牌牛杂面包装盒应立体图形图示该立体图形视图（ ）
A． B．C． D．
3．2021年襄阳市济持续稳定恢复综合实力显著增强均区生产总值新台阶突破100000元关．100000科学记数法表示（ ）
A．1×104 B．1×105 C．10×104 D．01×106
4．已知直线m∥n块含30°角直角三角板ABC（∠ABC＝30°∠BAC＝60°）图方式放置点AB分落直线mn．∠1＝70°．∠2度数（ ）
A．30° B．40° C．60° D．70°
5．襄阳市正创建全国文明城市某社区年6月1日起实施垃扱分类回收．列图形分回收物厨余垃圾害垃圾垃圾标志中中心称图形轴称图形（ ）
A． B． C． D．
6．列说法正确（ ）
A．然现象中太阳东方升起必然事件
B．成语水中捞月描述事件机事件
C．襄阳明天降雨概率06表示襄阳明天定降雨
D．抽奖活动中奖概率抽奖50次必中奖1次
7．图▱ABCD角线ACBD相交点O列说法正确（ ）
A．OB＝OD▱ABCD菱形
B．AC＝BD▱ABCD菱形
C．OA＝OD▱ABCD菱形
D．AC⊥BD▱ABCD菱形
8．九章算术中道关古代驿站送信题目白话译文：份文件慢马送900里远城市需时间规定时间1天改快马派送需时间规定时间少3天已知快马速度慢马2倍求规定时间设规定时间x天列出正确方程（ ）
A．＝2× B．＝2× C．＝2× D．＝2×
9．点A（2y1）B（1y2）反例函数y＝图象y1y2关系（ ）
A．y1＜y2 B．y1＝y2 C．y1＞y2 D．确定
10．二次函数y＝ax2十bx十c图象图示次函数y＝bx十c反例函数y＝面直角坐标系中图象（ ）
A． B． C． D．
二填空题（题6题题3分18分）答案填答题卡相应位置
11．化简分式：十＝ ．
12．等式组解集 ．
13．某十字路口汽车直行左转右转果三种性相两辆汽车十字路口时第辆车左转第二辆车右转概率 ．
14．北京冬奥会式滑雪跳台赛中国选手谷爱凌精彩表现叹观止已知谷爱凌2m高跳台滑出运动路线条抛物线设跳台边缘水距离xm跳台底部水面竖直高度ymyx函数关系式y＝x2十x十2（0≤x≤205）跳台边缘水距离 m时竖直高度达值．
15．已知⊙O直径AB长2弦AC长弦AC圆周角度数等 ．
16．图△ABC中DAC中点△ABC角分线AE交BD点FBF：FD＝3：1AB十BE＝3△ABC周长 ．
三解答题（题9题72分）解答应写出文字说明证明程演算步骤写答题卡题应答题区域
17．先化简求值：（a十2b）2十（a十2b）（a2b）十2a（ba）中a＝b＝十．
18．双减背景某区教育部门想解该区AB两学校九年级500名学生课书面作业时长情况两学校分机抽取50名九年级学生课书面作业时长数（保留整数）整理分析程：
收集数A学校50名九年级学生中课书面作业时长705≤x＜805组具体数：
747272737475757575
757576767677777880．
整理数完整两学校频数分布表完整A学校频数分布直方图图示：
组
505≤x＜605
605≤x＜705
705≤x＜805
805≤x＜905
905≤x＜1005
A学校
5
15
x
8
4
B学校
7
10
12
17
4
分析数两组数均数众数中位数方差表：
特征数
均数
众数
中位数
方差
A学校
74
75
y
12736
B学校
74
85
73
14412
根信息回答列问题：
（1）次调查 调查（选填抽样全面）
（2）统计表中x＝ y＝
（3）补全频数分布直方图
（4）次调查中课书面作业时长波动较 学校（选填AB）
（5）规定九年级学生天课书面作业时长超90分钟估计两学校1000名学生中90分钟（包括90分钟）完成日课书面作业学生 ．
19．位岘山革命烈士纪念塔襄阳市标志性建筑纪念襄樊战役中牺牲革命烈士第第二次国革命战争时期襄阳解放事业献身革命烈士兴建某校数学兴趣组利机测量烈士塔高度．机点A处测烈士塔顶部点B仰角45°烈士塔底部点C俯角61°机烈士塔水距离AD10m求烈士塔高度．（结果保留整数．参考数：sin61°≈087cos61°≈048tan61°≈180）
20．图△ABC中AB＝ACBD△ABC角分线．
（1）作∠ACB角分线交AB点E（尺规作图写作法保留作图痕迹）
（2）求证：AD＝AE．
21．探究函数性质时历列表描点连线画出函数图象观察分析图象特征概括函数性质程．结合已验请画出函数y＝|x|图象探究该函数性质．
（1）绘制函数图象
①列表：列xy组应值中a＝ ．
x
……
5
4
3
2
1
1
2
3
4
5
……
y
……
38
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1
1
5
5
a
1
25
38
……
②描点：根表中数值描点（xy）请补充描出点（2a）
③连线：请滑曲线次连接点画出函数图象
（2）探究函数性质
请写出函数y＝|x|条性质：
（3）运函数图象性质
①写出方程|x|＝5解
②写出等式|x|≤1解集 ．
22．图AB半圆O直径点C半圆O点D中点连接ACBCADADBC相交点G点D作直线DE∥BC交AC延长线点E．
（1）求证：DE⊙O切线
（2）＝CG＝2求阴影部分面积．
23．振兴乡村济市某镇鼓励广农户种植山药精加工成甲乙两种产品某销商购进甲乙两种产品甲种产品进价8元kg乙种产品进货总金额y（单位：元）乙种产品进货量x（单位：kg）间关系图示．已知甲乙两种产品售价分12元kg18元kg．
（1）求出0≤x≤2000x＞2000时yx间函数关系式
（2）该销商购进甲乙两种产品6000kg全部售出．中乙种产品进货量低1600kg高4000kg设销售完甲乙两种产品获总利润w元（利润＝销售额成）请求出w（单位：元）乙种产品进货量x（单位：kg）间函数关系式该销商设计出获利润进货方案
（3）回馈广客户该销商决定两种产品进行利销售．（2）中获利润进货方案甲乙两种产品售价分降低a元kg2a元kg全部售出获总利润低15000元求a值．
24．矩形ABCD中＝（k＞1）点E边BC中点连接AE点E作AE垂线EF矩形外角分线CF交点F．
特例证明
（1）图（1）k＝2时求证：AE＝EF
明完整证明程请帮补充完整．
证明：图BA截取BH＝BE连接EH．
∵k＝2
∴AB＝BC．
∵∠B＝90°BH＝BE
∴∠1＝∠2＝45°
∴∠AHE＝180°∠1＝135°．
∵CF分∠DCG∠DCG＝90°
∴∠3＝∠DCG＝45°．
∴∠ECF＝∠3十∠4＝135°．
∴……
（需答题卡应区域写出剩余证明程）
类探究
（2）图（2）k≠2时求值（含k式子表示）
拓展运
（3）图（3）k＝3时P边CD点连接APPF∠PAE＝45°求BC长．
25．面直角坐标系中直线y＝mx2mx轴y轴分交AB两点顶点D抛物线y＝x2十2mxm2十2y轴交点C．
（1）图m＝2时点P抛物线CD段动点．
①求ABCD四点坐标
②△PAB面积时求点P坐标
（2）y轴点M（0m）点C线段MB时
①求m取值范围
②求线段BC长度值．
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