绝密★启前
2020届广州市高三年级调研测试
文科数学
201912试卷5页23题满分150分考试时120分钟
注意事项：
1．答卷前考生务必姓名考生号试室号座位号填写答题卡2B铅笔答题卡相应位置填涂考生号试卷类型（A）填图答题卡相应位置
2．作答选择题时选出题答案2B铅笔答题卡应题目选项答案信息点涂黑需改动橡皮擦干净选涂答案答案答试卷
3．非选择题必须黑色字迹钢笔签字笔作答答案必须卸载答题卡题目制定区域相应位置需改动先划掉原答案然写新答案准铅笔盒涂改液求作答效
4．考生必须保持答题卡整洁考试结束试卷答题卡交回
选择题（题12题题5分60分．题出四选项中选项符合题目求）
1已知复数z 复数z虚部（ ）
A 4i B C i D
2设集合A{x|x2−2x−3}≤0B{x|yln(2−x) } A∩B（ ）
A [−32) B (23] C [−12) D (−12)
3图示风车图案中黑色部分白色部分分全等等腰直角三角形构成图案机取点点取黑色部分概率（ ）
A B 3 C D
4命题∀x>0lnx≥1−否定（ ）
A ∃x≤0lnx≥1− B ∃x≤0 lnx<1−
C ∃x>0lnx≥1− D ∃x>0lnx<1−
5设 a b单位量a b夹角60°ca+3b模（ ）
A 13 B C 16 D 4
6已知实数xy满足zx−3y值（ ）
A −7 B −6 C 1 D 6
7已知点(m8)幂函数f(x)(m−1)xn 图设a f()b f(lnπ)cf()abc 关系（ ）
A b8已知F双曲线C 右焦点点F作C渐线垂线FD垂足D满足|FD||OF|（O坐标原点）双曲线C离心率（ ）
A B 2 C 3 D
9函数f(x） 图象致（ ）
10已知函数f(x)sin(2x+ϕ)0<ϕ< 函数f(x)图象左移 单位长度函数图象关y轴称列说法错误（ ）
A f(x)（）单调递减 B f(x)（0 ）单调递增
C f(x)图象关（ 0 ）称 D f(x)图象关x−称
11已知三棱锥P−ABC中PA1PB AB2CACB面PAB⊥面ABC三棱锥外接球表面积（ ）
A B C D
12已知项均正数数列{an}前n项Sn满足[x]表示超x正数（ ）
A 2018 B2019 C2020 D2021
二填空题（题4题题5分20分）
13已知抛物线x22py(p>0)焦点椭圆1焦点重合p__________
14设数列{a}等数列2a4a8a成等差数列等数列{a}公__________
15奇函数f(x)x ()（中e 底数）x0处切线方程__________
16已知正方体ABCD−A1B1C1D1棱长2MCC1中点AM⊥面αB∈面α面α截正方体截面周长__________
三解答题（70分．解答应写出文字说明证明程演算步骤）
17 （题满分12分）
∆ABC中角ABC边分abc已知csin(A+)−asinC0
（1）求角A值
（2）∆ABC面积周长6求a值
18．（题满分12分）
着手机发展微信逐渐成交流中形式某机构微信交流态度进行调查机抽取50年龄频率分布微信交流赞成数表
年龄（岁）
[1525)
[2535)
[3545)
[4555)
[5565)
[6575)
频数
5
10
15
10
5
5
赞成数
5
10
12
7
2
1
（1）年龄45岁分界点统计数完成面2×2列联表判断否99 握认微信交流态度年龄关：
年龄低45岁数
年龄低45岁数
合计
赞成
赞成
合计
（2）年龄[5565)调查中机选取2进行追踪调查求2中少1赞成微信交流概率
附：
19．（题满分12分）
图已知四边形ABCD边长2菱形∠ABC60面AEFC⊥面ABCDEFPo ACAE1AC2EF
（1）求证：面BED⊥面AEFC
（2）四边形AEFC直角梯形EA⊥AC求点A面FCD距离
20 （题满分12分）
已知椭圆C (a>0)右焦点F左顶点距离3
（1）求椭圆C方程
（2）设O坐标原点F直线椭圆C交AB两点（ABx轴）延长AO交椭圆点G求四边形AGBE面积S值
21 （题满分12分）
已知a≥1函数f(x)xlnx−ax+1+a(x−1) 2
（1）a1求f(x)单调区间
（2）讨f(x)零点数
（二）选考题：10分 请考生第2223两题中选题作答2B铅笔答题卡选题目题号涂黑注意做题目题号必须涂题目题号致答题卡选答区域指定位置答题果做做第题计分
22（10分）选修4—4：坐标系参数方程直角坐标系xOy中曲线C参数方程（m参数）坐标原点O极点x轴正半轴极轴建立极坐标系直线l极坐标方程
（1）求曲线C直线直角坐标系方程
（2）已知直线曲线C相交AB两点求值
23 选修4—5：等式选讲（10分）
已知
（1）时求等式 解集
（2）时求取值范围
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2020届广州市高三年级调研测试
文科数学
201912试卷5页23题满分150分考试时120分钟
注意事项：
1．答卷前考生务必姓名考生号试室号座位号填写答题卡2B铅笔答题卡相应位置填涂考生号试卷类型（A）填图答题卡相应位置
2．作答选择题时选出题答案2B铅笔答题卡应题目选项答案信息点涂黑需改动橡皮擦干净选涂答案答案答试卷
3．非选择题必须黑色字迹钢笔签字笔作答答案必须卸载答题卡题目制定区域相应位置需改动先划掉原答案然写新答案准铅笔盒涂改液求作答效
4．考生必须保持答题卡整洁考试结束试卷答题卡交回
选择题（题12题题5分60分．题出四选项中选项符合题目求）
1已知复数z 复数z虚部（ ）
A 4i B C i D
2设集合A{x|x2−2x−3}≤0B{x|yln(2−x) } A∩B（ ）
A [−32) B (23] C [−12) D (−12)
3图示风车图案中黑色部分白色部分分全等等腰直角三角形构成图案机取点点取黑色部分概率（ ）
A B 3 C D
4命题∀x>0lnx≥1−否定（ ）
A ∃x≤0lnx≥1− B ∃x≤0 lnx<1−
C ∃x>0lnx≥1− D ∃x>0lnx<1−
5设 a b单位量a b夹角60°ca+3b模（ ）
A 13 B C 16 D 4
6已知实数xy满足zx−3y值（ ）
A −7 B −6 C 1 D 6
7已知点(m8)幂函数f(x)(m−1)xn 图设a f()b f(lnπ)cf()abc 关系（ ）
A b
A B 2 C 3 D
9函数f(x） 图象致（ ）
10已知函数f(x)sin(2x+ϕ)0<ϕ< 函数f(x)图象左移 单位长度函数图象关y轴称列说法错误（ ）
A f(x)（）单调递减 B f(x)（0 ）单调递增
C f(x)图象关（ 0 ）称 D f(x)图象关x−称
11已知三棱锥P−ABC中PA1PB AB2CACB面PAB⊥面ABC三棱锥外接球表面积（ ）
A B C D
12已知项均正数数列{an}前n项Sn满足[x]表示超x正数（ ）
A 2018 B2019 C2020 D2021
二填空题（题4题题5分20分）
13已知抛物线x22py(p>0)焦点椭圆1焦点重合p__________
14设数列{a}等数列2a4a8a成等差数列等数列{a}公__________
15奇函数f(x)x ()（中e 底数）x0处切线方程__________
16已知正方体ABCD−A1B1C1D1棱长2MCC1中点AM⊥面αB∈面α面α截正方体截面周长__________
三解答题（70分．解答应写出文字说明证明程演算步骤）
17 （题满分12分）
∆ABC中角ABC边分abc已知csin(A+)−asinC0
（1）求角A值
（2）∆ABC面积周长6求a值
18．（题满分12分）
着手机发展微信逐渐成交流中形式某机构微信交流态度进行调查机抽取50年龄频率分布微信交流赞成数表
年龄（岁）
[1525)
[2535)
[3545)
[4555)
[5565)
[6575)
频数
5
10
15
10
5
5
赞成数
5
10
12
7
2
1
（1）年龄45岁分界点统计数完成面2×2列联表判断否99 握认微信交流态度年龄关：
年龄低45岁数
年龄低45岁数
合计
赞成
赞成
合计
（2）年龄[5565)调查中机选取2进行追踪调查求2中少1赞成微信交流概率
附：
19．（题满分12分）
图已知四边形ABCD边长2菱形∠ABC60面AEFC⊥面ABCDEFPo ACAE1AC2EF
（1）求证：面BED⊥面AEFC
（2）四边形AEFC直角梯形EA⊥AC求点A面FCD距离
20 （题满分12分）
已知椭圆C (a>0)右焦点F左顶点距离3
（1）求椭圆C方程
（2）设O坐标原点F直线椭圆C交AB两点（ABx轴）延长AO交椭圆点G求四边形AGBE面积S值
21 （题满分12分）
已知a≥1函数f(x)xlnx−ax+1+a(x−1) 2
（1）a1求f(x)单调区间
（2）讨f(x)零点数
（二）选考题：10分 请考生第2223两题中选题作答2B铅笔答题卡选题目题号涂黑注意做题目题号必须涂题目题号致答题卡选答区域指定位置答题果做做第题计分
22（10分）选修4—4：坐标系参数方程直角坐标系xOy中曲线C参数方程（m参数）坐标原点O极点x轴正半轴极轴建立极坐标系直线l极坐标方程
（1）求曲线C直线直角坐标系方程
（2）已知直线曲线C相交AB两点求值
23 选修4—5：等式选讲（10分）
已知
（1）时求等式 解集
（2）时求取值范围
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