20182019学年度第学期期中考试
高三理数
选择题：题12题题5分题出四选项中项符合题目求
1 抛物线焦点坐标
A (01) B(10) C(02) D(0)
2 已知圆定点圆动点线段垂直分线交半径点点轨迹方程
A B C D
3函数y3sin（2x+）图象样移图象关点（0）中心称
A 左移单位 B右移单位
C左移单位 D右移单位
4函数图象
5 已知某体三视图图示该体体积
A B 3π C D6π
6已知双曲线三点连线坐标原点直线斜率积该双曲线离心率
A B C 2 D3
7已知抛物线条长6动弦ABAB中点x轴短距离
A B C1 D2
8 图体三视图该体面中面积面面积
A 8 B4 C4 D4
9等腰直角三角形ABC中∠C90°点P三角形ABC面动点满足1取值范围
A B C [22] D
10已知椭圆左右焦点点M（23）∠角分线斜率
A 1 B C 2 D
11图四棱锥PABCD中侧面PAD正三角形底面ABCD正方形侧面PAD⊥底面ABCDM底面ABCD动点满足MPMC点M正方形ABCD轨迹图中
12已知球O棱长4正方体棱相切点M球O点点N△外接圆点线段取值范围
A B
C D
二 填空题：题4题题5分
13已知cos（）sin（）
14等差数列满足 时前项
15图1矩形ABCD中AB2BC1EDC中点图2△DAEAE折起折起面DAE⊥面ABCE异面直线AEDB成角余弦值
16已知函数（0≤x≤）函数零点次记
三 解答题：解答应写出文字说明证明程演算步骤
17 （题满分10分）
设项相等等差数列前n项已知
(1)求数列通项公式
(2)设数列{}前n项求
18 （题满分12分）
△中2
(1)求值
(2)设中点求中线长
19 （题满分12分）
图抛物线焦点准线x轴交点A点C抛物线EC圆心半径作圆设圆C准线交两点MN
(1)点C坐标2求
(2)求圆C半径
20 （题满分12分）
已知椭圆C：离心率分椭圆左右顶点点满足
(1)求椭圆方程
(2)设直线点交两点试问：x轴否存点直线直线斜率定值？存求出点坐标定值存请说明理
21（题满分12分）
已知函数
(1)直线点（10）曲线相切求直线方程
(2)设函数[1e]零点求取值范围(中∈Re然数底数)
22（题满分12分）
已知椭圆离心率顶点点作圆切线切点
(1)求椭圆圆方程
(2)点作互相垂直两条直线中椭圆交点D圆交两点求△面积值
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选择题：题12题题5分题出四选项中项符合题目求
1 抛物线焦点坐标
A (01) B(10) C(02) D(0)
2 已知圆定点圆动点线段垂直分线交半径点点轨迹方程
A B C D
3函数y3sin（2x+）图象样移图象关点（0）中心称
A 左移单位 B右移单位
C左移单位 D右移单位
4函数图象
5 已知某体三视图图示该体体积
A B 3π C D6π
6已知双曲线三点连线坐标原点直线斜率积该双曲线离心率
A B C 2 D3
7已知抛物线条长6动弦ABAB中点x轴短距离
A B C1 D2
8 图体三视图该体面中面积面面积
A 8 B4 C4 D4
9等腰直角三角形ABC中∠C90°点P三角形ABC面动点满足1取值范围
A B C [22] D
10已知椭圆左右焦点点M（23）∠角分线斜率
A 1 B C 2 D
11图四棱锥PABCD中侧面PAD正三角形底面ABCD正方形侧面PAD⊥底面ABCDM底面ABCD动点满足MPMC点M正方形ABCD轨迹图中
12已知球O棱长4正方体棱相切点M球O点点N△外接圆点线段取值范围
A B
C D
二 填空题：题4题题5分
13已知cos（）sin（）
14等差数列满足 时前项
15图1矩形ABCD中AB2BC1EDC中点图2△DAEAE折起折起面DAE⊥面ABCE异面直线AEDB成角余弦值
16已知函数（0≤x≤）函数零点次记
三 解答题：解答应写出文字说明证明程演算步骤
17 （题满分10分）
设项相等等差数列前n项已知
(1)求数列通项公式
(2)设数列{}前n项求
18 （题满分12分）
△中2
(1)求值
(2)设中点求中线长
19 （题满分12分）
图抛物线焦点准线x轴交点A点C抛物线EC圆心半径作圆设圆C准线交两点MN
(1)点C坐标2求
(2)求圆C半径
20 （题满分12分）
已知椭圆C：离心率分椭圆左右顶点点满足
(1)求椭圆方程
(2)设直线点交两点试问：x轴否存点直线直线斜率定值？存求出点坐标定值存请说明理
21（题满分12分）
已知函数
(1)直线点（10）曲线相切求直线方程
(2)设函数[1e]零点求取值范围(中∈Re然数底数)
22（题满分12分）
已知椭圆离心率顶点点作圆切线切点
(1)求椭圆圆方程
(2)点作互相垂直两条直线中椭圆交点D圆交两点求△面积值
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