20.1.1 平均数和加权平均数
- 1. 用样本平均数估计总体平均数第二十章 数据的分析学练优八年级数学下（RJ） 教学课件平均数和加权平均数
- 2. 7 6 5 4 3 2 1A B C D平均数先和后分移多补少如图ABCD四个杯子中装了不同数量的小球，你能让四个杯子中的小球数目相同吗？平均水平导入新课情景引入
- 3. 重庆7月中旬一周的最高气温如下：星期一二三四五六日气温/ ℃383638363836361.你能快速计算这一周的平均最高气温吗？ 2.你还能回忆、归纳出算术平均数的概念吗？一般地，对于n个数x1, x2, …, xn，我们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.讲授新课平均数与加权平均数一
- 4. 问题：一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两位应试者进行了听、说、读、写、的英语水平测试，他们的各项成绩如表所示： （1）如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？应试者听说读写甲85788573乙73808283合作探究
- 5. 乙的平均成绩为 ． 显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲． 我们常用平均数 表示一组数据的“平 均水平”．应试者听说读写甲85788573乙73808283解: 甲的平均成绩为 ， 算术平均数
- 6. （2）如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？应试者听说读写甲85788573乙73808283 听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定． 重要程度 不一样!
- 7. 应试者听说读写甲85788573乙738082832 : 1 : 3 : 4 因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙． 解： ， 4 3 1 2 权
- 8. 思考:能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗？ 一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别 是w1，w2，…，wn，则 叫做这n个数的加权平均数．归纳
- 9. （3）如果公司想招一名口语能力较强的翻译，则应该录取谁？应试者听说读写甲85788573乙73808283 听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定．
- 10. 同样一张应试者的应聘成绩单，由于各个数据所赋的权数不同，造成的录取结果截然不同.（4）将问题（1）、（2）、（3）比较，你能体会到权的作用吗？应试者听说读写甲85788573乙73808283数据的权能够反映数据的相对重要程度！
- 11. 例1 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示： 请决出两人的名次.选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595典例精析
- 12. 选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595权50%40%10%解：选手A的最后得分是选手B的最后得分是由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名.
- 13. 你能说说算术平均数与加权平均数的区别和联系吗？2.在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数.1.算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）；议一议
- 14. 在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）那么这n个数的算术平均数也叫做x1，x2，…，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…，fk分别叫做x1，x2，…，xk的权.加权平均数的其他形式二知识要点
- 15. 例2 某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人.求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）.解：这个跳水队运动员的平均年龄为： = ≈______（岁）. 答：这个跳水队运动员的平均年龄约为_____.8162421414岁
- 16. 讲授新课组中值与平均数一问题1： 为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？载客量/人频数（班次）1≤x<21321 ≤x<41541 ≤x<612061 ≤x<812281 ≤x<10118101 ≤x<12115
- 17. 载客量/人频数（班次）1≤x<21321 ≤x<41541 ≤x<612061 ≤x<812281 ≤x<10118101 ≤x<12115 表格中载客量是六个数据组，而不是一个具体的数，各组的实际数据应该选谁呢？组中值分析:
- 18. 1.数据分组后，一个小组的组中值是指：这个小组的两个端点的数的平均数．载客量/人组中值频数（班次）1≤x＜21321≤x＜41541≤x＜612061≤x＜812281≤x＜10118101≤x＜121151131517191111知识要点
- 19. 2.根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权．载客量/人组中值频数（班次）1≤x＜21321≤x＜41541≤x＜612061≤x＜812281≤x＜10118101≤x＜121151131517191111
- 20. 解：这天5路公共汽车平均每班的载客量是
- 21. 例2 某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只灯泡，它们的使用寿命如下表所示．这批灯泡的平均使用寿命是多少？ 使用寿命 x/h600≤x ＜1 0001 000≤x ＜1 4001 400≤x ＜1 8001 800≤x ＜2 2002 200≤x ＜2 600灯泡只数51012176抽出50只灯泡的使用寿命组成一个样本，可以利用样本的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命.二用样本平均数估计总体平均数
- 22. 解：据上表得各小组的组中值，于是 即样本平均数为1 672． 因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是 1 672 h．
- 23. 株数黄瓜根数0510152010131415种菜能手李大叔种植了一批新品种的黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到右面的条形图，请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜.做一做10152018
- 24. 答：估计这个新品种黄瓜平均每株约结13根黄瓜.解：
- 25. 课堂小结平均数与加权平均数算术平均数：加权平均数：
- 26. 课堂小结用样本平均数估计总体平均数组中值是指两个端点的数的平均数. 把各组的频数看作相应组中值的权.用样本平均数估计总体平均数
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