2018年高考数学考纲考试说明解读
专题：函数极限导数综合问题
（）等式函数导数部分考查特点分析建议
类
年份
全国Ⅰ
全国Ⅱ
全国 Ⅲ
函数导数（文）
2017
9函数单调性称性（中心称线称）
8复合函数单调性
7函数图判定
14曲线切线方程
14函数奇偶性
12函数零点综合
21导数讨单调性恒成立问题
21导数 ①单调性 ②恒成立问题
16分段函数解等式
21导数①单调性 ②构造函数证明等式
2016
8指数较
10函数定义域值域
7指数较
9函数图判定
12函数称性
16函数奇偶性导数关系（切线问题）
12函数单调性研究参数取值范围
21导数 ①切线方程
②恒成立问题
21导数①单调性 ②证明等式
21导数①单调性（定义域）②双零点参数范围
全国课标卷考查容分析（考什）
（）结：
考查核心知识函数概念函数性质函数图象导数应
函数概念：函数定义域值域解析式（分段函数）
函数性质：函数奇偶性单调性称性周期性
函数图象：包含显性隐性
导数应：导数概念意义利导数求单调区间极值值
零点结合函数单调性解等式证明等式求参数范围．
（二）试题题型结构：全国卷基2道选择题填空题1道解答题3道题分值22分．
（三）试题难度定位：全国卷函数导数考查难度相稳定选择填空题中道中等难度道作选择填空压轴题进行考查解答题均放置压轴位置．
题考点总结八类：
（1）分段函数 （2）函数性质
（3）基函数 （4）函数图
（5）方程根（函数零点）（6）函数值
（7）导数应 （8）定积分
解答题利导数处理函数方程等式等问题定难度放解答题面两道题中．观年全国新课标高考题常见考点分六方面：（1）变量取值范围问题 （2）证明等式问题
（3）方程根（函数零点）问题 （4）函数值极值问题
（5）导数意义问题 （6）存性问题
考点：
题型1 函数概念
例1 判断：
①f(x)＝g(x)＝表示函数
②函数y＝f(x)图象直线x＝1交点1
③f(x)＝x2－2x＋1g(t)＝t2－2t＋1函数
④f(x)＝|x－1|－|x|f ＝0
中正确判断序号________
题型2 函数概念性质图象零点（2017年全国新课标Ⅰ卷理科第8题）
例 2已知函数唯零点a
A B C D 1 C
解析函数零点满足
设
时 时 函数单调递减
时 函数单调递增时函数取值设时函数取值函数函数没交点时函数交点解选C
例3（2012理科）（10） 已知函数图致（ ）B
（1）定义域 （2）奇偶性 （3）称性
（4）单调性（求导） （5）周期性
（6）特征点 （7）变化趋势
1考查角度
(1)指幂函数载体考查函数单调性奇偶性等性质
(2)考查分段函数求值指数数运算
(3)函数图象考查函数图象识应
(4)高考般单独考查函数零点数函数零点区间时导数中考查函数零点问题
(5)函数方程考查结合函数零点存性定理函数图象判断零点存性利函数零点存性求参数值范围判断零点区间
2题型难易度
选择题填空题难度中等偏
2求函数定义域常见结：(1)分式分母零
(2)偶次根式开方数零(3)数函数真数必须零
(4)指数函数数函数底数零等1
(5)正切函数y＝tan xx≠kπ＋ (k∈Z)
(6)零次幂底数零
(7)实际问题中考虑函数解析式意义外应考虑实际问题身求
题型3函数方程等式导数综合应
例3（2013理科）函数图关直线称值______ 16
知识点：函数奇偶性称性导数应
数学思想：考查转化数形结合 体现角度维度层次
题型4 函数方程等式导数综合应
例4已知函数 x﹣1﹣alnx．
（1） 求a值
（2）设m整数意正整数n﹤m求m值．
解：（1）定义域①满足题意②知时时单调递减单调递增xa唯值点 仅a1时
a1
（2）（1）知时
令
m值3
（6）复重点
函数作干知识体知识包括
1工具：导数研究函数单调性极值值证明等式
1定理：零点存性定理 1关系：函数零点方程根
2变换：图象移变换伸缩变换
2种类：基初等代数函数(正例函数反例函数次函数二次函数三次函数指数函数数函数幂函数)基初等函数复合函数(勾函数双曲函数分段函数函数)
2值：行域背景二元函数值均值等式背景元函数值
2意义：导数意义定积分意义
3素：定义域值域解析式
3二次：二次函数二次方程二次等式
5性质：单调性奇偶性周期性凸凹性称性
（2016年Ⅱ卷理21）（题满分12分）
（Ⅰ）讨函数单调性证明时
（Ⅱ）证明：时函数值．设值求函数值域．
解：（Ⅰ）略
（Ⅱ）零点分布运极值点满足等式
．
（Ⅰ）知单调递增意．存唯．
单调递减
单调递增．
处取值值
．
单调递增．
．
稳定面新意
单调递增意存唯值域．
综时值值域．
注常理表示办表示．第Ⅰ问单调递减第Ⅰ问等式时启发结．值域值域．
前面试根范围单调出方重
教学思考建议 （）必分数
1．必分数知识容
选择填空题中中等题类问题考查函数概念（函数定义域值域解析式）函数性质（函数奇偶性单调性）函数图象导数应：导数概念意义（求切线问题）
2．分策略
（1）定义域优先原
（2）重点分段函数函数奇偶性单调性简单应函数图象求切线问题进行题组训练
（3）基问题讨涉函数基性质函数图象直观表达函数性质佳方式作出函数图象解决函数导数重途径．应通具体实例学生掌握作函数图象步骤：第1步：确定定义域第2步：求导数导函数零点第3步：列表（含变量取值导数符号函数增减极值）第4步：确定特殊点（图象坐标轴交点极值点）第5步：确定图象渐线第6步：画图象．角度考虑应灵活应函数图象移称变换．
（4）选择填空题中应注意数形结合思想应应关注特殊般思想应．
（二）争取分数
1．争取分数知识容
选择填空题中压轴题（函数性质综合应涉称性周期性）解答题中第Ⅰ问函数单调性（导数求单调区间极值值零点）切线应
2．争取分策略
（1）熟练掌握函数周期性称性相关结应．
（2）调整心态胆准确求导（正确求导1~2分）
（3）关注分类整合思想应合理进行分类
（三）希分数
1．希分数知识容
解答题第Ⅱ问结合函数单调性解等式证明等式求参数范围．
2．分策略
（1）根函数图象性态利化转化思想转化熟悉问题进行解决（函数单调性极值值问题）
（2）解常见解题思路：运零点分布运极值点满足等式方法找分界点方法极值点偏离方法．
2018年高考数学（文）(函数导数)
2018年普通高等学校招生全国统考试纲已2017年12月新鲜出炉高考命题规范性文件标准考试评价复备考指明灯考生努力方指明道路．
2017年高考文科数学考试纲相2018年高考文科数学考试纲考核目标考试范围求等方面没明显变动知识容求三层次（解理解掌握）力（空间想象力抽象概括力推理证力运算求解力数处理力应意识创新意识）求性品质求考查求没变化说明2018年高考数学学科命题然保持相稳定面2018年考纲中函数导数部分进行综合解读：
函数导数般高考中少三题压轴题分值30分左右指数函数数函数扩展函数载体结合图变换（移伸缩称变换）四性问题(单调性奇偶性周期性称性)选择题填空题考查形式中函数单调性奇偶性抽象函数发展趋势．压轴题二次三次函数结合exlnx复杂函数切线问题极值值问题单调性问题存恒成立问题零点问题设置条件求解范围证明结
（）函数概念基初等函数Ⅰ（指数函数数函数幂函数）
1．涉专题知识考题选择题填空题形式出现易难预测2018年高考然会出题
2．函数概念表示：考查函数概念定义域值域函数解析表示法中常分段函数载体考查函数方程等式等知识综合
3．函数性质：考查单调性函数图象单调性定义导数理解考查奇偶性图象定义入手尤注意抽象函数奇偶性判断称性周期性结合考查函数值重复出现特征求解析式
4．基初等函数：较基初等函数图象性质基初等函数综合应中常分段函数载体考查函数方程等式等知识综合
（二）导数应
2017年考纲相没什变化部分容作高考必考容2018年高考中预计会格局呈现选择题填空题形式考查导数意义导数研究函数问题中直接应难度中等压轴题形式呈现会导数应考查导数含参等式方程探索性等方面综合应难度较
2018年考纲整体综合解读
核心考点变
2018年高考中核心考点然函数导数三角函数解三角形数列立体解析概率统计选考容等
选择题填空题中集合复数程序框图三视图三角函数图象性质线性规划面量数列概念性质圆锥曲线简单性质解三角形导数等式结合函数性质然高频考点解答题中数列三角函数轮流命题外立体概率统计解析函数导数等式选考容然必考容
备考策略1．函数方程等式题目先直接思考建立三者联系首先考虑定义域次三合定理
2．选择题填空题中出现等式题目时优选特殊值法
3．求参数取值范围时应该建立关参数等式等式函数定义域值域解等式完成式子变形程中优先选择分离参数方法
4．恒成立问题反面转化值问题注意二次函数应灵活闭区间值分类讨思想分类讨应该重复遗漏
5．圆锥曲线题目优先选择定义完成直线圆锥曲线相交问题弦中点关选择设求点差法弦中点关选择根系数关系求解根系数关系时必须先考虑否二次方程根判式
6．求椭圆双曲线离心率建立关abc间关系等式
7．求三角函数周期单调区间值优先考虑化次角弦函数然辅助角公式解答解三角形题目重视角定理量联系题目注意量角范围
8．数列题目条件关优选作差方法解答时候注意通项公式前n项公式体会方程思想
9．导数常规题目般难注意解题层次步骤果构造函数证明等式已知者前问中找突破口必时应该放弃重视意义应注意点否曲线
10．概率统计解答题应该先设事件然写出公式理然注意步骤少决定解答详略
新课标全国III卷文科数学20162017年高考分析2018年高考预测
越越省份加入全国卷行列2017年全国卷III省份云南贵州四川广西研究发现新课标全国卷试卷结构题型具定稳定性连续性题型考查知识点考查方法考查角度思维方法等相固定掌握全国卷种题型握住全国卷命题灵魂基研究两年全国高考文科数学III卷高考数学考试说明分类汇总全国卷两年题型现函数导数部分(文科数学III卷)位老师进行讨研究．
函数题两年五考见重性考查基初等函数图性质包括：定义域值单调性奇偶性周期性称性移导数切线零点等分段函数重载体
2017
7 函数部分图致（ ）
A B C D
D
2017
12 已知函数唯零点a( )
A． B． C． D．1
C
2017
16 设函数满足x取值范围____
2016
7 已知（ ）
(A) (B) (C) (D)
A
2016
16 已知偶函数 时曲线处切线方程_____________________________
y2x
函数导数题两年两考年题第问般考察导数意义者函数单调性第二问考查利导数讨函数性质题中考查导数意义题中般考查．
1 函数载体文科理科基放弃纯三次函数数函数指数函数受器重较出现文科卷通常两种函数会时出现考讨单调性永远考查重点通常围绕分类整合思想考查
2 含参数问题考查分离参数分离参数命题者会做文章般讲考查分离参数部分分离参数问题
3 外函数方程转换容忽视函数零点讨函数问题设问灵活数考生做题时间紧分类整合抢点分
4 灵活性问题情况函数性质导数 出增函数＋增函数＝增函数复合函数单调性显然成立等式放缩法等等总导数重解题环节吊死导数部班
5 数形结合时较快出答案然表达严谨满分时间紧情况适
年份
试 题
2017
21 已知函数lnx+ax2+(2a+1)x．
（1）讨单调性
（2）a﹤0时证明．
解析：（1）
时单调递增
时单调递增单调递减
（2）（1）知时
令 （）
解
∴单调递增单调递减
∴∴∴
2016
21 设函数．
（I）讨单调性
（II）证明时
（III）设证明时
解析：（Ⅰ）题设定义域令解
时单调递增时单调递减 ………4分
（Ⅱ）（Ⅰ）知处取值值
时
时 ………………7分
（Ⅲ）题设设．
令解
时单调递增时单调递减 ……………9分
（Ⅱ）知．时
时 ………………12分
专题二：三角函数
18年考试说明求：
1 理解意角三角函数定义性质周期变化现象模型会利三角函数解决简单实际问题
2 三角恒等变换
3 解三角形正余弦定理应
二总说三角函数部分求保持年求致没变化难度高
三三年三角考查容：
年份
卷号
题号
占分值
重点考察知识点知识点交汇情况
2017
Ⅰ卷
理9
5分
伸缩变换移
理17
12分
解三角形
Ⅱ卷
理14
5分
三角函数值
理17
12分
解三角形
Ⅲ卷
理6
5分
三角函数周期
理17
12分
解三角形
2016
Ⅰ卷
理12
5分
三角函数图象性质
理17
12分
解三角形
Ⅱ卷
理9
5分
三角函数求值
理7
5分
三角函数称轴
理13
5分
解三角形
Ⅲ卷
理5
5分
三角函数求值
理8
5分
解三角形
理14
5分
三角函数图象
四复建议：
1 切实掌握三角函数概念图象性质复时应充分数形结合起利图直观性出函数性质样利掌握函数图象性质熟练运数形结合思想方法
2 切实掌握三角函数基变换思想三角恒等变换灵活应（公式记忆应关键）
3 掌握三角函数应意识注意实际问题中建立三角函数模型利三角函数知识解决问题更注意代数面量立体导数等问题中建立三角函数模型问题获简捷解法
4．解三角形（包括实际应）解题技巧
专题三：数列
考纲解读
1数列概念简单表示方法
（1）解数列概念种简单表示方法（列表图通项公式）
（2）解数列变量正整数类特殊函数掌握数列概念表示方法等差等数列通项公式关性质等差等数列前n项公式特关数列求种常方法：分组转化错位相减裂项相消求应重点掌握
2等差数列等数列
（1）理解等差数列等数列概念
（2）掌握等差数列等数列通项公式前n项公式
（3）具体问题情境中识数列等差关系等关系关知识解决相应问题
二高考考点
三年高考（广西）数列容分布统计表
年号
题号
占分值
重点考察知识点知识点交汇情况
占例
2015
文5
5
等差数列前n项
67
文9
5
等数列性质
理4
5
等数列通项公式
67
理16
5
数列递推式求通项
2016
文17
12
等差数列通项数列求
8
理12
5
题新定义题考查数列应
113
理17
12
数列递推式等数列定义
2017
文17
12
数列递推式求通项裂项相消法求
8
理9
5
等差数列前n项等数列性质
67
理14
5
等数列通项公式
三高考重点热点
1 等差等数列通项公式性质(般公式法知求累加累构造新数列)
2 数列递推式求通项
3 数列前n项（般分组转化错位相减裂项相消）
四高考预测方
文科：1题解答题考查等差（）数列通项公式求公式裂项相消错位相减求简单递推数列
理科：1题1题题考查数列概念性质通项公式前n项公式等容属中低档题解答题考查等差（）数列通项公式求公式裂项相消错位相减求简单递推数列
五数列备考建议
1 数列递推式求通项时注意找数列规律
2知求时注意第项满满足通项公式满足anSnSn1 满足an{snsn1n≥2s1n1
3构造新数列时首项新数列第项
4错位相减时注意应项系数正负系数1时候两边时系数
5裂项相消时注意裂相系数保证裂相等式两边相等
6时an时果求anSnSn1转化果求anSnSn1 代
专题四：量
面量
1 面量实际背景基概念
(1)解量实际背景
(2)理解面量概念理解两量相等含义
(3)理解量表示
2 量线性运算
(1)掌握量加法减法运算理解意义
(2)掌握量数运算意义理解两量线含义
(3)解量线性运算性质意义
3 面量基定理坐标表示
(1)解面量基定理意义
(2)掌握面量正交分解坐标表示
(3)会坐标表示面量加法减法数运算
(4)理解坐标表示面量线条件
4 面量数量积
(1)理解面量数量积含义物理意义
(2)解面量数量积量投影关系
(3)掌握数量积坐标表达式会进行面量数量积运算
(4)运数量积表示两量夹角会数量积判断两面量垂直关系
5 量应
(1)会量方法解决某简单面问题
(2)会量方法解决简单力学问题实际问题
二空间量
1 空间量运算
(1)解空间量概念解空间量基定理意义掌握空间量正交分解坐标表示
(2)掌握空间量线性运算坐标表示
(3)掌握空间量数量积坐标表示运量数量积判断量线垂直
2 空间量应
(1)理解直线方量面法量
(2)量语言表述直线直线直线面面面垂直行关系
(3)量方法证明关直线面位置关系定理(包括三垂线定理)
(4)量方法解决直线直线直线面面面夹角计算问题解量方法研究立体问题中应
2017年考试纲没区
三面考题分析：面量具代数形式中学数学知识交汇点考查概念线性运算数量积运
例12015年全国1卷
（7）设D∆ABC面点（ ）
（A） (B)
（C） (D)
考点：面量线性运算
2015年全国2卷
13．设量ab行量行实数λ __________
考点：面量线定理
2016年全国2卷
（3）已知量m（ ）
（A）－8 （B）－6 （C）6 （D）8
考点： 面量坐标运算数量积
2016年全国3卷
（3）已知量 ABC
(A)300 (B) 450 (C) 600 (D)1200
考点：量夹角公式．
2017年全国1卷
13．已知量ab夹角60°|a|2|b|1| a +2b |
考点面量运算数学结合解三角形
名师点睛面量中涉关模长问题时常通法模长进行方利量数量积知识进行解答快出答案外量工具型知识具备代数特征做类问题时数形结合思想会加快解题速度
2017年全国2卷
12．已知边长2等边三角形面点
A． B． C． D．
答案B
解等问题然利函数等式方程关知识解决．
2017年全国3卷
12．矩形ABCD中AB1AD2动点P点C圆心BD相切圆 ++值
A．3 B．2 C． D．2
试题分析：图示建立面直角坐标系
设
根等面积公式圆半径圆C方程
考点 面量坐标运算面量基定理
名师点睛(1)应面量基定理表示量实质利行四边形法三角形法进行量加减数运算
(2)量基定理解决问题般思路：先选择组基底运该基底条件结表示成量形式通量运算解决
四空间量：利空间量法解决立体综合问题高考热点问题解答题考查较预计2018年高考知识考查空间量应然简单体载体．典型高考试题变式
（时注意面证明
五高考预测复建议：
1双基提高学生素质发展学生力托教材正学生学双基蓝 命题提倡概念初定义公式定理出发求解回质
2重视量基概念定义公式定理：面量加减数数量积运算
3应两定理：面量基定理线定理求模夹角公式
43年高考题观察量知识点压轴题变化趋势例2017年23卷利面量基定理加法减法运算法进行坐标运算然利函数等式方程关知识解决．
5三角形中量线性运算三年没考需重视
6重视解析结合类型例已知分椭圆左右焦点点椭圆
求值应该回质
专题五：等式
考试纲
1等关系解现实世界日常生活中等关系解等式(组)实际背景
2 元二次等式
(1)会实际情境中抽象出元二次等式模型
(2)通函数图解元二次等式相应二次函数元二次方程联系
(3)会解元二次等式定元二次等式会设计求解程序框图
3 二元次等式组简单线性规划问题
(1)会实际情境中抽象出二元次等式组
(2)解二元次等式意义面区域表示二元次等式组
(3)会实际情境中抽象出简单二元线性规划问题加解决
4基等式
(1)解基等式证明程
(2)会基等式解决简单()值问题
考试说明
部分考试纲模样
选考容： （二） 等式选讲
考试纲
1 理解绝值意义利含绝值等式意义证明
等式：
（1）
（2）
（3）会利绝值意义求解类型等式
2 解列柯西等式种形式理解意义
会证明
(1) 柯西等式量形式
（2）面三角等式
3 会参数配方法讨柯西等式般情形
4 会量递方法讨排序等式
5 解数学纳法原理范围会数学纳法证明简单问题
6 会数学纳法证明伯努利等式
解n1实数时伯努利等式成立
7 会述等式证明简单问题够利均值等式柯西
等式求特定函数极值
8 解证明等式基方法：较法综合法分析法反证法
放缩法
考试说明
部分考试纲
1 理解绝值意义解列等式成立意义取等号
条件：
（1）
（2）
2会利绝值意义求解类型等式：
3 通简单问题解证明等式基方法：较法综合法
分析法
二考情分析
1选择填空
理
科
数
学
年份
卷
题号
考查容
2017
I卷
14
简单线性规划问题
II卷
5
简单线性规划问题
III卷
13
简单线性规划问题
2016
I卷
16
线性规划实际应问题
III卷
13
线性规划求解
2015
I卷
15
直线斜率线性规划求解
II卷
14
线性规划求解
文
科
数
学
年份
卷
题号
考查容
2017
I卷
7
线性规划求解
II卷
7
线性规划求解
III卷
5
线性规划求范围
16
等式解法
2016
I卷
8
较函数单调性
16
线性规划实际应
II卷
14
线性规划求解
III卷
7
较函数单调性
13
线性规划求解
2015
I卷
15
线性规划求解
II卷
14
线性规划求解
2等式选做题
文
理
相
年份
卷
题号
考查容
2017
I卷
23
绝值等式求解等式证明
II卷
23
绝值等式求解等式证明
III卷
23
绝值等式求解等式证明
2016
I卷
24
绝值等式求解分段函数图
II卷
24
绝值等式求解等式证明
III卷
24
绝值等式求解
2015
I卷
24
绝值等式求解数形结合
II卷
24
等式证明充条件判断
三点考备考复建议
1等式求解问题
（1）求等式解集构建等式求参数取值范围问题高考中等式考查
重考年高考均重体现
（2）常考查元 二次等式转化元二次等式简单分式等式指数数等式解法选择填空属中档题
（3）备考复建议：
掌握求解元二次方程等式基思路：先化般形式 求相应元
二次方程根根相应二次函数图象x轴位置关系确定元二
次等式解集
掌握解简单分式指数数等式基思想：利相关知识转化整
式等式 （般元二次等式）求解
解解含参数等难点参数恰分类关键找参数进行讨
原确定分类标准层次清楚求解
2等式恒成立问题
（1）等式恒成立转化等式恒成立问题年高考热点
高考中占重位置
（2）常函数图象性质方程重思想方法交汇命题解答题
形式出现属中档偏题目
（3）备考复建议：
掌握求解等式恒成立问题常思想方法：
分离参数法：通分离参数转化含参数函数值问题求解
函数思想：转化求含参数值问题求解
数形结合思想：转化两熟悉函数图象间关系求解
3线性规划问题
（1）线性规划中学教材中仅具实际应操作考点具全
面考查直线知识数形结合思想强功高考中重点高频考点
（2）常函数直线实际问题等交汇命题选择填空题形式出现
（3）备考复建议：
掌握线性规划问题三种题型求值二求区域面积三优解情况
行域情况确定参数值取值范围
解解决线性规划问题首先找行域注意目标函数表示意义
数形结合找目标函数达值时行域顶点(边界点)注意
作图定准确整点问题验证解决
4利基等式求值问题
（1）利基等式求函数值确定函数值重方法年高考热点
（2）常函数解析立体实际问题交汇命题中档题形式出现
（3）备考复建议：掌握理解运基等式求值时3条件基
等式变形式应推导
5等式选做题
备考复建议：
掌握含绝值等式解法
掌握含绝值等式性质
掌握求含绝值函数值域
训练含绝值等式应问题恒成立问题
训练相关等式证明
专题六：概率统计
2018考试纲
1 考试目标求
统计概率高中数学重容高考考查排列组合二项式定理机抽样样估计总体变量相关性机事件概率古典概型概型回分析独立性检验离散型机变量分布列期方差正态分布考查重点样估计总体古典概率离散型机变量分布列期方差应回分析独立性检验思想方法解决简单实际问题力试题强调应性实际问题背景构建数学模型突出考查统计概率思想考生数处理力应意识
2考试范围求说明
(1)统计
考试范围求
考试范围求说明
1机抽样
(1)理解机抽样必性重性
(2) 会简单机抽样方法总体中抽取样解分层抽样系统抽样方法
2样估计总体
(1)解分布意义作会列频率分布表会画频率分布直方图频率折线图茎叶图理解特点
(2)理解样数标准差意义作会计算数标准差
(3)样数中提取基数字特征(均数标准差)出合理解释
(4)会样频率分布估计总体分布会样基数字特征估计总体基数字特征理解样估计总体思想
(5)会机抽样基方法样估计总体思想解决筒单实际问题
3变量相关性
(1)会作两关联变量数散点图会利散点图认识变量间相关关系
(2)解二法思想根出线性回方程系数公式建立线性回方程
1机抽样
(1)理解机抽样必性重性
(2)会简单机抽样方法总体中抽取样解分层抽样系统抽样方法
2样估计总体
(1)解分布意义作根频率分布表画频率分布直方图频率折线图茎叶图体会特点
(2)理解样数标准差意义作会计算数标准差
(3)样数中提取基数字特征(均数标准差)作出合理解释
(4)会样频率分布估计总体分布会样基数字特征估计总体基数字特征理解样估计总体思想
(5)会机抽样基方法样估计总体思想解决筒单实际问题
3变量相关性
(1)会作两关联变量数散点图利散点图认识变量间相关关系
(2)解二法思想根出线性回方程系数公式建立线性回方程(线性回方程系数公式求记忆)
（2）概率
考试范围求
考试范围求说明
1事件概率
(1)解机事件发生确定性频率稳定性解概率意义解频率概率区
(2)解两互斥事件概率加法公式
2古典概型
(1)理解古典概型概率计算公式
(2)会计算机事件含基事件数事件发生概率
3机数概型
(1)解机数意义运模拟方法估计概率
(2)解概型意义
1．事件概率
（1）解机事件发生确定性频率稳定性解概率意义频率概率区
(2)解两互斥事件概率加法公式
2古典概型
(1)理解古典概型概率计算公式
(2)会计算机事件含基事件数事件发生概率
3机数概型
(1)解机数意义运模拟方法估计概率
(2)解概型意义
（3）概率统计（理）
考试范围求
考试范围求说明
1概率
(1)理解取限值离散型机变量分布列概念解分布列刻画机现象重性
(2)理解超分布导出程进行简单应
(3)解条件概率两事件相互独立概念理解n次独立重复试验模型二项分布解决简单实际问题
(4)理解取限值离散型机变量均值方差概念计算简单离散型机变量均值方差解决实际问题
(5)利实际问题直方图解正态分布曲线特点曲线表示意义
2统计案例
解列常见统计方法应方法解决实际问题
(1)独立性检验
解独立性检验(求2×2列联表)基思想方法简单应
(2)回分析
解回分析基思想方法简单应
1理解取限值离散型机变量分布列概念认识分布列刻画机现象重性会求某取限值离散型机变量分布列
2解超分布进行简单应
3解条件概率概念解两事件相互独立概念理解n次独立重复试验模型二项分布解决简单问题
4理解取限值离散型机变量均值方差概念会求简单离散型机变量均值方差利离散型机变量均值方差概念解决简单问题
5助直观直方图认识正态分布曲线特点曲线表示意义
6解回分析思想方法简单应
7解独立性检验思想方法初步应
统计案例（文）
考试范围求
考试范围求说明
解列常见统计方法应方法解决实际问题
(1)独立性检验
解独立性检验(求2×2列联表)基思想方法简单应
(2)回分析
解回分析基思想方法简单应
1通典型案例解回分析思想方法初步应回分析思想方法解决简单实际问题
2通典型案例解独立性检验思想方法初步应独立性检验思想方法解决简单实际问题
二5年高考（2013—2017年）概率统计（理）知识考点
容
年份
Ⅰ卷
Ⅱ卷
Ⅲ卷
2017
19正态分布二项分布概率计算数学期
18频率分布直方图（2×2列联表）相互独立事件概率独立性检验中位数
18离散型机变量分布列数学期
2016
19机变量分布列概率
18条件概率机变量分布列数学期
18折线图线性回方程利线性回方程进行预测
2015
19散点图进行非线性拟合线性回方程求法利线性回方程进行预测
18 茎叶图茎叶图较均值分散程度互斥事件相互独立事件概率
Ⅲ卷
2014
18频率分布直方图均数方差运算样估计总体正态分布
19线性回方程预测估值
Ⅲ卷
2013
19独立重复事件互斥事件概率离散型机变量分布列数学期
19频率分布直方图机变量分布列数学期计算
Ⅲ卷
5年高考（2013—2017年）概率统计（文）知识考点
2017
2016
2015
2014
2013
Ⅰ卷
19相性相关问题
19柱形图函数解析式频数均数
19利散点图判断回直线方程求法利线性回方程分析预测
18频率分布直方图均数方差运算样估计总体
18茎叶图均数
Ⅱ卷
19统计（频率分布直方图独立性检验
18统计概率
18频率分布直方图频率分布表运频率估计概率
19茎叶图中位数标准差
19频率分布直方图分段函数解析式频率估计概率
Ⅲ卷
18古典概型概率计算
18折线图线性回方程利线性会方程预测
三．五年课标卷高考试题特点：
1 概率机变量分布列
（1） 该部分常考容概型古典概型条件概率概型常面定积分交汇命题古典概型常排列组合交汇命题常考容离散型机变量分布列均值方差常相互独立事件概率n次独立重复试验交汇考查
（2） 考查形式三种题型出现选择题填空题突出考查基础知识基技时会知识交汇点处命题解答题着重考查知识综合运考查统计古典概型二项分布离散型机变量分布列等属中低档题．
2 统计统计案例
统计容包括机抽样样估计总体（样均数频率中位数众数方差频率分布直方图茎叶图等）变量相关性（线性回分析独立性检验思想）．该部分高考中选择题填空题形式考查机抽样方法解答题根样频率分布表频率分布直方图考查样估计总体根茎叶图考查数特征数计算变量相关性等年统计概率结合起命制解答题试题背景较新颖考查学生运数学知识解决实问题力高考考查趋势．
四． 复策略2018年高考预测：
部分复时准确理解基概念熟练公式应新课标卷掌握样估计总体方法会阅读制作图表2015年新课标卷关注统计机变量结合题目独立性检验引起重视考生进步挖掘知识间联系形式结构数学特征图形图表位置特点等方面进行联想试验找知识结点实际问题转化纯数学问题培养应力概型应该引起重视
◆ 常选择填空题形式出现2题10分：排列组合概率二项式定理抽样回方程相关关系正态分布等
◆解答题应题形式出现12分：期方差直方图茎叶图数字特征线性回独立性检验等
◆命题趋势：二项式定理必考学知识点形式考查定面面俱
解答题部分出现形式：
（1）统计直方图相结合
（2）概率分布列期方差
（3）回方程
（4）独立性检验
专题七：立体
相前年高考纲2018年高考纲前年基致简单体三视图表面积体积计算球切外接问题空间位置关系证明空间角计算空间量立体中应考查重点热点
高考纲高考纲说明区考试范围求中立体部分空间体部分（4）会画某建筑物视图直观图（影响图形特征基础尺寸线条等作严格求）
备考建议：
1立体复应该基础知识基技方法基础练位立体基概念公理定理基础解题步骤规范学立体关键转化化思想贯穿始终处理立体问题基思想面化
2然2017年高考三卷中没考三视图然应该三视图作重点热点进行复难度会增组合体形式出现 重视学生空间想象力考查三视图考点教学中训练正侧俯三视图放入长方体中分析原直观图计算表面积体积
3球性质球接体问题热点注意球组合体考查球体关系涉面积体积计算高考中常考需加强训练
4观题中关行垂直(线线线面面面)问题解决立体问题程中量反复遇种样问题(包括证计算角距离等)中缺少容立体总复中首先应解决行垂直关问题着手通较基问题熟悉公理定理容功通问题分析概括掌握立体中解决问题规律充分利线线行(垂直)线面行(垂直)面面行(垂直)相互转化思想提高逻辑思维力空间想象力
5观题目常锥体三棱柱载体考查垂直二面角线面角折叠问题等容难度适中 逆考行垂直二面角类开放型存型试题应重视
量法解题常见错误：建系合理没推证建系具备条件求错点坐标求法量出错计算错误量角求角转换出错常练讲解时候关
二面角面角种方法老师讲三垂线法作面角补充三垂线定理符合新课标求专心讲透量法面面夹角需学生说明钝角锐角判定直观根法量判定文科涉空间角繁琐推理证明拔高必讲解空间量处理问题涉体积距离运算
总立体高考中重性言喻部分学生否取高分分水岭高考复中应该部分容作非常重部分面需投入部分时间精力
专题八：解析
三年课标卷考试情况
2015——2017年全国课标卷理科解析命题情况
题型
年份
第20题解答题
题
2017年课标Ⅰ
出四点中三点椭圆问题考查椭圆称性证明直线定点问题
抛物线焦点相互垂直弦长值问题（第10题熟悉焦点弦长公式速解）直线圆双曲线结合求双曲线离心率问题（第15题）
2017年课标Ⅱ
直线椭圆综合问题：涉直接法求轨迹方程（量式条件）证明直线定点
双曲线圆相结合问题考查双曲线离心率渐线（第9题）直线抛物线中弦长问题（第16题）
2017年课标Ⅲ
抛物线圆相结合问题证明圆定点求直线圆方程
双曲线椭圆焦点求双曲线方程问题涉渐线方程（第5题）直线圆椭圆相结合相切问题（求椭圆离心率）（第10题）直线圆相切面量相结合问题（第12题）
2016年课标Ⅰ
圆关定值轨迹方程问题（定义法求轨迹方程）直线椭圆产生面积取值范围问题
含参双曲线方程问题（第5题）抛物线圆相结合问题求p（第10题）
2016年课标Ⅱ
直线椭圆产生弦长问题面积问题
圆心直线距离问题（第4题）直线双曲线产生双曲线离心率问题（第11题）
2016年课标Ⅲ
直线抛物线综合问题证明直线行性中点轨迹方程问题
直线椭圆相结合求椭圆离心率问题（第11题）直线圆产生弦长问题（第16题）
2015年课标Ⅰ
直线抛物线位置关系直线抛物线相交处切线问题直线倾斜角互补问题
圆椭圆相结合问题（第14题）数量积双曲线相结合问题（第5题）
2015年课标Ⅱ
直线椭圆位置关系：中点弦中斜率关系四点构成行四边形问题
直线三点圆产生弦长问题（第8题）
双曲线离心率问题（第11题）
2015——2017年全国课标卷文科解析命题情况
题型
年份
第20题解答题
题
2017年课标Ⅰ
直线抛物线综合问题涉直线斜率求解直线方程确定
直线双曲线产生三角形面积计算（第5题）椭圆存点满足条件产生参数取值范围问题（第12题）
2017年课标Ⅱ
直线椭圆综合问题：涉直接法求轨迹方程（量式条件）证明直线定点（理科样）
双曲线离心率问题（第5题）直线抛物线综合问题（第12题）
2017年课标Ⅲ
直线圆抛物线综合问题：涉垂直弦长定值问题
直线圆椭圆相结合相切问题（求椭圆离心率）（第11题理科第10题样）双曲线渐线离心率问题（第14题）
2016年课标Ⅰ
直线抛物线综合问题涉线段直线抛物线位置关系问题
椭圆离心率问题（第5题）直线圆产生弦长问题（第15题）
2016年课标Ⅱ
直线椭圆产生弦长三角形面积问题计算直线斜率范围
抛物线性质问题（第5题）圆心直线距离问题（第6题理科第4题样）
2016年课标Ⅲ
直线抛物线综合问题证明直线行性中点轨迹方程问题（理科样）
直线椭圆相结合求椭圆离心率问题（第12题理科11样）直线圆产生弦长问题（第15题理科16样）
2015年课标Ⅰ
直线圆位置关系问题涉直线斜率取值范围数量积条件求弦长问题
椭圆抛物线方程性质简单应（第5题）双曲线定义应（第16题）
2015年课标Ⅱ
椭圆方程确定直线斜率积定值问题
三点圆产生距离问题（第7题）双曲线方程（涉渐线离心率第15题）
2015——2017年全国课标卷选考坐标系参数方程命题情况
题型
年份
选做题坐标系参数方程
2017年课标Ⅰ
参数方程直角坐标方程间相互转化突出参数方程应（涉三角函数值问题）
2017年课标Ⅱ
突出极坐标应涉轨迹方程三角形面积值等
2017年课标Ⅲ
交轨法求轨迹方程突出极坐标应（极径）
2016年课标Ⅰ
参数方程极坐标方程间相互转化突出极点直线极坐标应
2016年课标Ⅱ
直角坐标方程极坐标方程间相互转化突出极点直线曲线产生弦长计算
2016年课标Ⅲ
参数方程极坐标方程直角坐标方程间相互转化突出参数方程应
2015年课标Ⅰ
曲线直角坐标方程化极坐标方程突出极点直线曲线产生弦长计算（三角形面积）
2015年课标Ⅱ
参数方程极坐标方程直角坐标方程间相互转化突出极点直线曲线产生弦长计算
二总结
解析第20题：年考转化化数形结合翻释代数代数样处理问题繁杂运算少考突出数学思想思维考查灵活性较强没固定考法
选做题坐标系参数方程：考查简单极坐标参数方程直角坐标方程间相互转化（2）中突出极坐标参数方程应考查（特重视极点直线极坐标方程直线圆椭圆参数方程应）
三重点考点热点
年试题涉考点热点
①圆锥曲线方程确定（定系数法定义法直接法）性质（圆锥曲线离心率渐线称性等）
②直线圆位置关系涉弦长面积距离问题
③圆锥曲线中定点定值问题
④圆锥曲线圆相结合问题
⑤直线圆锥曲线产生面积参数取值范围问题
⑥极坐标参数方程直角坐标方程间相互转化问题
⑦选做题坐标系参数方程中突出极点直线应问题突出直线圆椭圆参数方程应问题
⑧轨迹方程求法
⑨量条件渗入圆锥曲线中问题
四备考建议
阶段备考中突出轨迹方程求法训练突出双曲线椭圆直线圆结合产生离心率问题题训练突出圆锥曲线中定点定值面积值等常规问题强化训练注重面量条件介入圆锥曲线中训练问题等
外解析中两难点：思维难点二计算难点
关思维难点突破注意方：
①利量转化条件问题②角分线条件转化问题
③弦长面积条件转化问题④量式条件翻译问题
关计算难点突破注意方：
①运定义简化运算运面性质简化运算（利圆重性质三角形相似三角形中位线直角梯形圆锥曲线光学性质等）掌握常二级结（详见附件圆锥曲线常二级结）：
②巧整体意识简化计算
③巧二次齐次式简化计算④合理设参简化计算
选做题坐标系参数方程训练注重极点直线应问题注重直线圆椭圆参数方程应问题设计
圆锥曲线常二级结
椭圆双曲线偶结
椭圆
双曲线
标准方程
焦点
焦点
焦半径
离心率椭圆点
离心率双曲线点
焦半径范围
椭圆点焦点
双曲线点焦点
通径
焦点长轴垂直弦称通径
通径长
焦点实轴垂直弦称通径
通径长
焦点关三角形周长问题
图直线焦点椭圆相交两点周长周长
图直线焦点双曲线相交两点周长周长
焦点弦
倾斜角直线焦点椭圆相交两点焦点弦长
长焦点弦长轴短焦点弦通径
倾斜角直线焦点双曲线相交两点焦点弦长
数量关系
直线焦点椭圆相交两点
直线焦点双曲线相交两点
已知点椭圆点坐标原点
已知点双曲线点坐标原点
焦点三角形
图椭圆异长轴端点点已知
①
②
③离心率．
图双曲线异实轴端点点已知
①
②
③离心率．
垂径定理
图已知直线椭圆相交两点点中点原点．
图已知直线双曲线相交两点点中点原点．
注：直线双曲线渐线相交两点条件变结然成立．
直线圆锥曲线位置关系判断
椭圆直线公点充条件．
双曲线直线公点充条件．
周角定理
图已知点椭圆长轴端点（短轴端点）椭圆异点．
推广：图已知点椭圆关原点称两点椭圆异点．
图已知点双曲线实轴端点双曲线异点．
推广：图已知点双曲线关原点称两点双曲线异点．
椭圆 ()点意作两条倾斜角互补直线交椭圆两点直线定（常数）．
双曲线（）点意作两条倾斜角互补直线交双曲线两点直线定（常数）
直线焦点椭圆相交两点点（）．
直线焦点双曲线相交两点点（）．
切线方程
椭圆椭圆切线方程．
双曲线双曲线切线方程．
两切线切点弦方程
椭圆外 作椭圆两条切线切点切点弦直线方程．
双曲线外 作双曲线两条切线切点切点弦直线方程．
双曲线性质
1． 图双曲线焦点点作垂直双曲线中条渐线垂足原点．
2． 点双曲线意点点双曲线渐线距离积定值．
3． 点双曲线意点点作双曲线渐线行线分渐线相交两点原点行四边形面积定值．
4． 已知焦点轴圆锥曲线焦点直线交曲线两点直线倾斜角曲线离心率满足等式：．
推1．记直线斜率．
推2．圆锥曲线焦点轴时．
抛物线中常见结
1． 抛物线焦点弦性质：
① ②（直线倾斜角）
③点分作准线垂线垂足分弦中点作准线垂线垂足（）直径圆轴相切
④ ⑤．
2． 抛物线接直角三角形（）性质：
① ②恒定点
③中点轨迹方程：
④轨迹方程： ⑤．
3． 抛物线称轴定点：
①时顶点点距离值
②时抛物线关轴称两点点距离值．
4． 抛物线切点弦方程
①抛物线外点作抛物线两条切线切点弦直线方程．
②抛物线外点作抛物线两条切线切点弦直线方程．
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专题：函数极限导数综合问题
（）等式函数导数部分考查特点分析建议
类
年份
全国Ⅰ
全国Ⅱ
全国 Ⅲ
函数导数（文）
2017
9函数单调性称性（中心称线称）
8复合函数单调性
7函数图判定
14曲线切线方程
14函数奇偶性
12函数零点综合
21导数讨单调性恒成立问题
21导数 ①单调性 ②恒成立问题
16分段函数解等式
21导数①单调性 ②构造函数证明等式
2016
8指数较
10函数定义域值域
7指数较
9函数图判定
12函数称性
16函数奇偶性导数关系（切线问题）
12函数单调性研究参数取值范围
21导数 ①切线方程
②恒成立问题
21导数①单调性 ②证明等式
21导数①单调性（定义域）②双零点参数范围
全国课标卷考查容分析（考什）
（）结：
考查核心知识函数概念函数性质函数图象导数应
函数概念：函数定义域值域解析式（分段函数）
函数性质：函数奇偶性单调性称性周期性
函数图象：包含显性隐性
导数应：导数概念意义利导数求单调区间极值值
零点结合函数单调性解等式证明等式求参数范围．
（二）试题题型结构：全国卷基2道选择题填空题1道解答题3道题分值22分．
（三）试题难度定位：全国卷函数导数考查难度相稳定选择填空题中道中等难度道作选择填空压轴题进行考查解答题均放置压轴位置．
题考点总结八类：
（1）分段函数 （2）函数性质
（3）基函数 （4）函数图
（5）方程根（函数零点）（6）函数值
（7）导数应 （8）定积分
解答题利导数处理函数方程等式等问题定难度放解答题面两道题中．观年全国新课标高考题常见考点分六方面：（1）变量取值范围问题 （2）证明等式问题
（3）方程根（函数零点）问题 （4）函数值极值问题
（5）导数意义问题 （6）存性问题
考点：
题型1 函数概念
例1 判断：
①f(x)＝g(x)＝表示函数
②函数y＝f(x)图象直线x＝1交点1
③f(x)＝x2－2x＋1g(t)＝t2－2t＋1函数
④f(x)＝|x－1|－|x|f ＝0
中正确判断序号________
题型2 函数概念性质图象零点（2017年全国新课标Ⅰ卷理科第8题）
例 2已知函数唯零点a
A B C D 1 C
解析函数零点满足
设
时 时 函数单调递减
时 函数单调递增时函数取值设时函数取值函数函数没交点时函数交点解选C
例3（2012理科）（10） 已知函数图致（ ）B
（1）定义域 （2）奇偶性 （3）称性
（4）单调性（求导） （5）周期性
（6）特征点 （7）变化趋势
1考查角度
(1)指幂函数载体考查函数单调性奇偶性等性质
(2)考查分段函数求值指数数运算
(3)函数图象考查函数图象识应
(4)高考般单独考查函数零点数函数零点区间时导数中考查函数零点问题
(5)函数方程考查结合函数零点存性定理函数图象判断零点存性利函数零点存性求参数值范围判断零点区间
2题型难易度
选择题填空题难度中等偏
2求函数定义域常见结：(1)分式分母零
(2)偶次根式开方数零(3)数函数真数必须零
(4)指数函数数函数底数零等1
(5)正切函数y＝tan xx≠kπ＋ (k∈Z)
(6)零次幂底数零
(7)实际问题中考虑函数解析式意义外应考虑实际问题身求
题型3函数方程等式导数综合应
例3（2013理科）函数图关直线称值______ 16
知识点：函数奇偶性称性导数应
数学思想：考查转化数形结合 体现角度维度层次
题型4 函数方程等式导数综合应
例4已知函数 x﹣1﹣alnx．
（1） 求a值
（2）设m整数意正整数n﹤m求m值．
解：（1）定义域①满足题意②知时时单调递减单调递增xa唯值点 仅a1时
a1
（2）（1）知时
令
m值3
（6）复重点
函数作干知识体知识包括
1工具：导数研究函数单调性极值值证明等式
1定理：零点存性定理 1关系：函数零点方程根
2变换：图象移变换伸缩变换
2种类：基初等代数函数(正例函数反例函数次函数二次函数三次函数指数函数数函数幂函数)基初等函数复合函数(勾函数双曲函数分段函数函数)
2值：行域背景二元函数值均值等式背景元函数值
2意义：导数意义定积分意义
3素：定义域值域解析式
3二次：二次函数二次方程二次等式
5性质：单调性奇偶性周期性凸凹性称性
（2016年Ⅱ卷理21）（题满分12分）
（Ⅰ）讨函数单调性证明时
（Ⅱ）证明：时函数值．设值求函数值域．
解：（Ⅰ）略
（Ⅱ）零点分布运极值点满足等式
．
（Ⅰ）知单调递增意．存唯．
单调递减
单调递增．
处取值值
．
单调递增．
．
稳定面新意
单调递增意存唯值域．
综时值值域．
注常理表示办表示．第Ⅰ问单调递减第Ⅰ问等式时启发结．值域值域．
前面试根范围单调出方重
教学思考建议 （）必分数
1．必分数知识容
选择填空题中中等题类问题考查函数概念（函数定义域值域解析式）函数性质（函数奇偶性单调性）函数图象导数应：导数概念意义（求切线问题）
2．分策略
（1）定义域优先原
（2）重点分段函数函数奇偶性单调性简单应函数图象求切线问题进行题组训练
（3）基问题讨涉函数基性质函数图象直观表达函数性质佳方式作出函数图象解决函数导数重途径．应通具体实例学生掌握作函数图象步骤：第1步：确定定义域第2步：求导数导函数零点第3步：列表（含变量取值导数符号函数增减极值）第4步：确定特殊点（图象坐标轴交点极值点）第5步：确定图象渐线第6步：画图象．角度考虑应灵活应函数图象移称变换．
（4）选择填空题中应注意数形结合思想应应关注特殊般思想应．
（二）争取分数
1．争取分数知识容
选择填空题中压轴题（函数性质综合应涉称性周期性）解答题中第Ⅰ问函数单调性（导数求单调区间极值值零点）切线应
2．争取分策略
（1）熟练掌握函数周期性称性相关结应．
（2）调整心态胆准确求导（正确求导1~2分）
（3）关注分类整合思想应合理进行分类
（三）希分数
1．希分数知识容
解答题第Ⅱ问结合函数单调性解等式证明等式求参数范围．
2．分策略
（1）根函数图象性态利化转化思想转化熟悉问题进行解决（函数单调性极值值问题）
（2）解常见解题思路：运零点分布运极值点满足等式方法找分界点方法极值点偏离方法．
2018年高考数学（文）(函数导数)
2018年普通高等学校招生全国统考试纲已2017年12月新鲜出炉高考命题规范性文件标准考试评价复备考指明灯考生努力方指明道路．
2017年高考文科数学考试纲相2018年高考文科数学考试纲考核目标考试范围求等方面没明显变动知识容求三层次（解理解掌握）力（空间想象力抽象概括力推理证力运算求解力数处理力应意识创新意识）求性品质求考查求没变化说明2018年高考数学学科命题然保持相稳定面2018年考纲中函数导数部分进行综合解读：
函数导数般高考中少三题压轴题分值30分左右指数函数数函数扩展函数载体结合图变换（移伸缩称变换）四性问题(单调性奇偶性周期性称性)选择题填空题考查形式中函数单调性奇偶性抽象函数发展趋势．压轴题二次三次函数结合exlnx复杂函数切线问题极值值问题单调性问题存恒成立问题零点问题设置条件求解范围证明结
（）函数概念基初等函数Ⅰ（指数函数数函数幂函数）
1．涉专题知识考题选择题填空题形式出现易难预测2018年高考然会出题
2．函数概念表示：考查函数概念定义域值域函数解析表示法中常分段函数载体考查函数方程等式等知识综合
3．函数性质：考查单调性函数图象单调性定义导数理解考查奇偶性图象定义入手尤注意抽象函数奇偶性判断称性周期性结合考查函数值重复出现特征求解析式
4．基初等函数：较基初等函数图象性质基初等函数综合应中常分段函数载体考查函数方程等式等知识综合
（二）导数应
2017年考纲相没什变化部分容作高考必考容2018年高考中预计会格局呈现选择题填空题形式考查导数意义导数研究函数问题中直接应难度中等压轴题形式呈现会导数应考查导数含参等式方程探索性等方面综合应难度较
2018年考纲整体综合解读
核心考点变
2018年高考中核心考点然函数导数三角函数解三角形数列立体解析概率统计选考容等
选择题填空题中集合复数程序框图三视图三角函数图象性质线性规划面量数列概念性质圆锥曲线简单性质解三角形导数等式结合函数性质然高频考点解答题中数列三角函数轮流命题外立体概率统计解析函数导数等式选考容然必考容
备考策略1．函数方程等式题目先直接思考建立三者联系首先考虑定义域次三合定理
2．选择题填空题中出现等式题目时优选特殊值法
3．求参数取值范围时应该建立关参数等式等式函数定义域值域解等式完成式子变形程中优先选择分离参数方法
4．恒成立问题反面转化值问题注意二次函数应灵活闭区间值分类讨思想分类讨应该重复遗漏
5．圆锥曲线题目优先选择定义完成直线圆锥曲线相交问题弦中点关选择设求点差法弦中点关选择根系数关系求解根系数关系时必须先考虑否二次方程根判式
6．求椭圆双曲线离心率建立关abc间关系等式
7．求三角函数周期单调区间值优先考虑化次角弦函数然辅助角公式解答解三角形题目重视角定理量联系题目注意量角范围
8．数列题目条件关优选作差方法解答时候注意通项公式前n项公式体会方程思想
9．导数常规题目般难注意解题层次步骤果构造函数证明等式已知者前问中找突破口必时应该放弃重视意义应注意点否曲线
10．概率统计解答题应该先设事件然写出公式理然注意步骤少决定解答详略
新课标全国III卷文科数学20162017年高考分析2018年高考预测
越越省份加入全国卷行列2017年全国卷III省份云南贵州四川广西研究发现新课标全国卷试卷结构题型具定稳定性连续性题型考查知识点考查方法考查角度思维方法等相固定掌握全国卷种题型握住全国卷命题灵魂基研究两年全国高考文科数学III卷高考数学考试说明分类汇总全国卷两年题型现函数导数部分(文科数学III卷)位老师进行讨研究．
函数题两年五考见重性考查基初等函数图性质包括：定义域值单调性奇偶性周期性称性移导数切线零点等分段函数重载体
2017
7 函数部分图致（ ）
A B C D
D
2017
12 已知函数唯零点a( )
A． B． C． D．1
C
2017
16 设函数满足x取值范围____
2016
7 已知（ ）
(A) (B) (C) (D)
A
2016
16 已知偶函数 时曲线处切线方程_____________________________
y2x
函数导数题两年两考年题第问般考察导数意义者函数单调性第二问考查利导数讨函数性质题中考查导数意义题中般考查．
1 函数载体文科理科基放弃纯三次函数数函数指数函数受器重较出现文科卷通常两种函数会时出现考讨单调性永远考查重点通常围绕分类整合思想考查
2 含参数问题考查分离参数分离参数命题者会做文章般讲考查分离参数部分分离参数问题
3 外函数方程转换容忽视函数零点讨函数问题设问灵活数考生做题时间紧分类整合抢点分
4 灵活性问题情况函数性质导数 出增函数＋增函数＝增函数复合函数单调性显然成立等式放缩法等等总导数重解题环节吊死导数部班
5 数形结合时较快出答案然表达严谨满分时间紧情况适
年份
试 题
2017
21 已知函数lnx+ax2+(2a+1)x．
（1）讨单调性
（2）a﹤0时证明．
解析：（1）
时单调递增
时单调递增单调递减
（2）（1）知时
令 （）
解
∴单调递增单调递减
∴∴∴
2016
21 设函数．
（I）讨单调性
（II）证明时
（III）设证明时
解析：（Ⅰ）题设定义域令解
时单调递增时单调递减 ………4分
（Ⅱ）（Ⅰ）知处取值值
时
时 ………………7分
（Ⅲ）题设设．
令解
时单调递增时单调递减 ……………9分
（Ⅱ）知．时
时 ………………12分
专题二：三角函数
18年考试说明求：
1 理解意角三角函数定义性质周期变化现象模型会利三角函数解决简单实际问题
2 三角恒等变换
3 解三角形正余弦定理应
二总说三角函数部分求保持年求致没变化难度高
三三年三角考查容：
年份
卷号
题号
占分值
重点考察知识点知识点交汇情况
2017
Ⅰ卷
理9
5分
伸缩变换移
理17
12分
解三角形
Ⅱ卷
理14
5分
三角函数值
理17
12分
解三角形
Ⅲ卷
理6
5分
三角函数周期
理17
12分
解三角形
2016
Ⅰ卷
理12
5分
三角函数图象性质
理17
12分
解三角形
Ⅱ卷
理9
5分
三角函数求值
理7
5分
三角函数称轴
理13
5分
解三角形
Ⅲ卷
理5
5分
三角函数求值
理8
5分
解三角形
理14
5分
三角函数图象
四复建议：
1 切实掌握三角函数概念图象性质复时应充分数形结合起利图直观性出函数性质样利掌握函数图象性质熟练运数形结合思想方法
2 切实掌握三角函数基变换思想三角恒等变换灵活应（公式记忆应关键）
3 掌握三角函数应意识注意实际问题中建立三角函数模型利三角函数知识解决问题更注意代数面量立体导数等问题中建立三角函数模型问题获简捷解法
4．解三角形（包括实际应）解题技巧
专题三：数列
考纲解读
1数列概念简单表示方法
（1）解数列概念种简单表示方法（列表图通项公式）
（2）解数列变量正整数类特殊函数掌握数列概念表示方法等差等数列通项公式关性质等差等数列前n项公式特关数列求种常方法：分组转化错位相减裂项相消求应重点掌握
2等差数列等数列
（1）理解等差数列等数列概念
（2）掌握等差数列等数列通项公式前n项公式
（3）具体问题情境中识数列等差关系等关系关知识解决相应问题
二高考考点
三年高考（广西）数列容分布统计表
年号
题号
占分值
重点考察知识点知识点交汇情况
占例
2015
文5
5
等差数列前n项
67
文9
5
等数列性质
理4
5
等数列通项公式
67
理16
5
数列递推式求通项
2016
文17
12
等差数列通项数列求
8
理12
5
题新定义题考查数列应
113
理17
12
数列递推式等数列定义
2017
文17
12
数列递推式求通项裂项相消法求
8
理9
5
等差数列前n项等数列性质
67
理14
5
等数列通项公式
三高考重点热点
1 等差等数列通项公式性质(般公式法知求累加累构造新数列)
2 数列递推式求通项
3 数列前n项（般分组转化错位相减裂项相消）
四高考预测方
文科：1题解答题考查等差（）数列通项公式求公式裂项相消错位相减求简单递推数列
理科：1题1题题考查数列概念性质通项公式前n项公式等容属中低档题解答题考查等差（）数列通项公式求公式裂项相消错位相减求简单递推数列
五数列备考建议
1 数列递推式求通项时注意找数列规律
2知求时注意第项满满足通项公式满足anSnSn1 满足an{snsn1n≥2s1n1
3构造新数列时首项新数列第项
4错位相减时注意应项系数正负系数1时候两边时系数
5裂项相消时注意裂相系数保证裂相等式两边相等
6时an时果求anSnSn1转化果求anSnSn1 代
专题四：量
面量
1 面量实际背景基概念
(1)解量实际背景
(2)理解面量概念理解两量相等含义
(3)理解量表示
2 量线性运算
(1)掌握量加法减法运算理解意义
(2)掌握量数运算意义理解两量线含义
(3)解量线性运算性质意义
3 面量基定理坐标表示
(1)解面量基定理意义
(2)掌握面量正交分解坐标表示
(3)会坐标表示面量加法减法数运算
(4)理解坐标表示面量线条件
4 面量数量积
(1)理解面量数量积含义物理意义
(2)解面量数量积量投影关系
(3)掌握数量积坐标表达式会进行面量数量积运算
(4)运数量积表示两量夹角会数量积判断两面量垂直关系
5 量应
(1)会量方法解决某简单面问题
(2)会量方法解决简单力学问题实际问题
二空间量
1 空间量运算
(1)解空间量概念解空间量基定理意义掌握空间量正交分解坐标表示
(2)掌握空间量线性运算坐标表示
(3)掌握空间量数量积坐标表示运量数量积判断量线垂直
2 空间量应
(1)理解直线方量面法量
(2)量语言表述直线直线直线面面面垂直行关系
(3)量方法证明关直线面位置关系定理(包括三垂线定理)
(4)量方法解决直线直线直线面面面夹角计算问题解量方法研究立体问题中应
2017年考试纲没区
三面考题分析：面量具代数形式中学数学知识交汇点考查概念线性运算数量积运
例12015年全国1卷
（7）设D∆ABC面点（ ）
（A） (B)
（C） (D)
考点：面量线性运算
2015年全国2卷
13．设量ab行量行实数λ __________
考点：面量线定理
2016年全国2卷
（3）已知量m（ ）
（A）－8 （B）－6 （C）6 （D）8
考点： 面量坐标运算数量积
2016年全国3卷
（3）已知量 ABC
(A)300 (B) 450 (C) 600 (D)1200
考点：量夹角公式．
2017年全国1卷
13．已知量ab夹角60°|a|2|b|1| a +2b |
考点面量运算数学结合解三角形
名师点睛面量中涉关模长问题时常通法模长进行方利量数量积知识进行解答快出答案外量工具型知识具备代数特征做类问题时数形结合思想会加快解题速度
2017年全国2卷
12．已知边长2等边三角形面点
A． B． C． D．
答案B
解等问题然利函数等式方程关知识解决．
2017年全国3卷
12．矩形ABCD中AB1AD2动点P点C圆心BD相切圆 ++值
A．3 B．2 C． D．2
试题分析：图示建立面直角坐标系
设
根等面积公式圆半径圆C方程
考点 面量坐标运算面量基定理
名师点睛(1)应面量基定理表示量实质利行四边形法三角形法进行量加减数运算
(2)量基定理解决问题般思路：先选择组基底运该基底条件结表示成量形式通量运算解决
四空间量：利空间量法解决立体综合问题高考热点问题解答题考查较预计2018年高考知识考查空间量应然简单体载体．典型高考试题变式
（时注意面证明
五高考预测复建议：
1双基提高学生素质发展学生力托教材正学生学双基蓝 命题提倡概念初定义公式定理出发求解回质
2重视量基概念定义公式定理：面量加减数数量积运算
3应两定理：面量基定理线定理求模夹角公式
43年高考题观察量知识点压轴题变化趋势例2017年23卷利面量基定理加法减法运算法进行坐标运算然利函数等式方程关知识解决．
5三角形中量线性运算三年没考需重视
6重视解析结合类型例已知分椭圆左右焦点点椭圆
求值应该回质
专题五：等式
考试纲
1等关系解现实世界日常生活中等关系解等式(组)实际背景
2 元二次等式
(1)会实际情境中抽象出元二次等式模型
(2)通函数图解元二次等式相应二次函数元二次方程联系
(3)会解元二次等式定元二次等式会设计求解程序框图
3 二元次等式组简单线性规划问题
(1)会实际情境中抽象出二元次等式组
(2)解二元次等式意义面区域表示二元次等式组
(3)会实际情境中抽象出简单二元线性规划问题加解决
4基等式
(1)解基等式证明程
(2)会基等式解决简单()值问题
考试说明
部分考试纲模样
选考容： （二） 等式选讲
考试纲
1 理解绝值意义利含绝值等式意义证明
等式：
（1）
（2）
（3）会利绝值意义求解类型等式
2 解列柯西等式种形式理解意义
会证明
(1) 柯西等式量形式
（2）面三角等式
3 会参数配方法讨柯西等式般情形
4 会量递方法讨排序等式
5 解数学纳法原理范围会数学纳法证明简单问题
6 会数学纳法证明伯努利等式
解n1实数时伯努利等式成立
7 会述等式证明简单问题够利均值等式柯西
等式求特定函数极值
8 解证明等式基方法：较法综合法分析法反证法
放缩法
考试说明
部分考试纲
1 理解绝值意义解列等式成立意义取等号
条件：
（1）
（2）
2会利绝值意义求解类型等式：
3 通简单问题解证明等式基方法：较法综合法
分析法
二考情分析
1选择填空
理
科
数
学
年份
卷
题号
考查容
2017
I卷
14
简单线性规划问题
II卷
5
简单线性规划问题
III卷
13
简单线性规划问题
2016
I卷
16
线性规划实际应问题
III卷
13
线性规划求解
2015
I卷
15
直线斜率线性规划求解
II卷
14
线性规划求解
文
科
数
学
年份
卷
题号
考查容
2017
I卷
7
线性规划求解
II卷
7
线性规划求解
III卷
5
线性规划求范围
16
等式解法
2016
I卷
8
较函数单调性
16
线性规划实际应
II卷
14
线性规划求解
III卷
7
较函数单调性
13
线性规划求解
2015
I卷
15
线性规划求解
II卷
14
线性规划求解
2等式选做题
文
理
相
年份
卷
题号
考查容
2017
I卷
23
绝值等式求解等式证明
II卷
23
绝值等式求解等式证明
III卷
23
绝值等式求解等式证明
2016
I卷
24
绝值等式求解分段函数图
II卷
24
绝值等式求解等式证明
III卷
24
绝值等式求解
2015
I卷
24
绝值等式求解数形结合
II卷
24
等式证明充条件判断
三点考备考复建议
1等式求解问题
（1）求等式解集构建等式求参数取值范围问题高考中等式考查
重考年高考均重体现
（2）常考查元 二次等式转化元二次等式简单分式等式指数数等式解法选择填空属中档题
（3）备考复建议：
掌握求解元二次方程等式基思路：先化般形式 求相应元
二次方程根根相应二次函数图象x轴位置关系确定元二
次等式解集
掌握解简单分式指数数等式基思想：利相关知识转化整
式等式 （般元二次等式）求解
解解含参数等难点参数恰分类关键找参数进行讨
原确定分类标准层次清楚求解
2等式恒成立问题
（1）等式恒成立转化等式恒成立问题年高考热点
高考中占重位置
（2）常函数图象性质方程重思想方法交汇命题解答题
形式出现属中档偏题目
（3）备考复建议：
掌握求解等式恒成立问题常思想方法：
分离参数法：通分离参数转化含参数函数值问题求解
函数思想：转化求含参数值问题求解
数形结合思想：转化两熟悉函数图象间关系求解
3线性规划问题
（1）线性规划中学教材中仅具实际应操作考点具全
面考查直线知识数形结合思想强功高考中重点高频考点
（2）常函数直线实际问题等交汇命题选择填空题形式出现
（3）备考复建议：
掌握线性规划问题三种题型求值二求区域面积三优解情况
行域情况确定参数值取值范围
解解决线性规划问题首先找行域注意目标函数表示意义
数形结合找目标函数达值时行域顶点(边界点)注意
作图定准确整点问题验证解决
4利基等式求值问题
（1）利基等式求函数值确定函数值重方法年高考热点
（2）常函数解析立体实际问题交汇命题中档题形式出现
（3）备考复建议：掌握理解运基等式求值时3条件基
等式变形式应推导
5等式选做题
备考复建议：
掌握含绝值等式解法
掌握含绝值等式性质
掌握求含绝值函数值域
训练含绝值等式应问题恒成立问题
训练相关等式证明
专题六：概率统计
2018考试纲
1 考试目标求
统计概率高中数学重容高考考查排列组合二项式定理机抽样样估计总体变量相关性机事件概率古典概型概型回分析独立性检验离散型机变量分布列期方差正态分布考查重点样估计总体古典概率离散型机变量分布列期方差应回分析独立性检验思想方法解决简单实际问题力试题强调应性实际问题背景构建数学模型突出考查统计概率思想考生数处理力应意识
2考试范围求说明
(1)统计
考试范围求
考试范围求说明
1机抽样
(1)理解机抽样必性重性
(2) 会简单机抽样方法总体中抽取样解分层抽样系统抽样方法
2样估计总体
(1)解分布意义作会列频率分布表会画频率分布直方图频率折线图茎叶图理解特点
(2)理解样数标准差意义作会计算数标准差
(3)样数中提取基数字特征(均数标准差)出合理解释
(4)会样频率分布估计总体分布会样基数字特征估计总体基数字特征理解样估计总体思想
(5)会机抽样基方法样估计总体思想解决筒单实际问题
3变量相关性
(1)会作两关联变量数散点图会利散点图认识变量间相关关系
(2)解二法思想根出线性回方程系数公式建立线性回方程
1机抽样
(1)理解机抽样必性重性
(2)会简单机抽样方法总体中抽取样解分层抽样系统抽样方法
2样估计总体
(1)解分布意义作根频率分布表画频率分布直方图频率折线图茎叶图体会特点
(2)理解样数标准差意义作会计算数标准差
(3)样数中提取基数字特征(均数标准差)作出合理解释
(4)会样频率分布估计总体分布会样基数字特征估计总体基数字特征理解样估计总体思想
(5)会机抽样基方法样估计总体思想解决筒单实际问题
3变量相关性
(1)会作两关联变量数散点图利散点图认识变量间相关关系
(2)解二法思想根出线性回方程系数公式建立线性回方程(线性回方程系数公式求记忆)
（2）概率
考试范围求
考试范围求说明
1事件概率
(1)解机事件发生确定性频率稳定性解概率意义解频率概率区
(2)解两互斥事件概率加法公式
2古典概型
(1)理解古典概型概率计算公式
(2)会计算机事件含基事件数事件发生概率
3机数概型
(1)解机数意义运模拟方法估计概率
(2)解概型意义
1．事件概率
（1）解机事件发生确定性频率稳定性解概率意义频率概率区
(2)解两互斥事件概率加法公式
2古典概型
(1)理解古典概型概率计算公式
(2)会计算机事件含基事件数事件发生概率
3机数概型
(1)解机数意义运模拟方法估计概率
(2)解概型意义
（3）概率统计（理）
考试范围求
考试范围求说明
1概率
(1)理解取限值离散型机变量分布列概念解分布列刻画机现象重性
(2)理解超分布导出程进行简单应
(3)解条件概率两事件相互独立概念理解n次独立重复试验模型二项分布解决简单实际问题
(4)理解取限值离散型机变量均值方差概念计算简单离散型机变量均值方差解决实际问题
(5)利实际问题直方图解正态分布曲线特点曲线表示意义
2统计案例
解列常见统计方法应方法解决实际问题
(1)独立性检验
解独立性检验(求2×2列联表)基思想方法简单应
(2)回分析
解回分析基思想方法简单应
1理解取限值离散型机变量分布列概念认识分布列刻画机现象重性会求某取限值离散型机变量分布列
2解超分布进行简单应
3解条件概率概念解两事件相互独立概念理解n次独立重复试验模型二项分布解决简单问题
4理解取限值离散型机变量均值方差概念会求简单离散型机变量均值方差利离散型机变量均值方差概念解决简单问题
5助直观直方图认识正态分布曲线特点曲线表示意义
6解回分析思想方法简单应
7解独立性检验思想方法初步应
统计案例（文）
考试范围求
考试范围求说明
解列常见统计方法应方法解决实际问题
(1)独立性检验
解独立性检验(求2×2列联表)基思想方法简单应
(2)回分析
解回分析基思想方法简单应
1通典型案例解回分析思想方法初步应回分析思想方法解决简单实际问题
2通典型案例解独立性检验思想方法初步应独立性检验思想方法解决简单实际问题
二5年高考（2013—2017年）概率统计（理）知识考点
容
年份
Ⅰ卷
Ⅱ卷
Ⅲ卷
2017
19正态分布二项分布概率计算数学期
18频率分布直方图（2×2列联表）相互独立事件概率独立性检验中位数
18离散型机变量分布列数学期
2016
19机变量分布列概率
18条件概率机变量分布列数学期
18折线图线性回方程利线性回方程进行预测
2015
19散点图进行非线性拟合线性回方程求法利线性回方程进行预测
18 茎叶图茎叶图较均值分散程度互斥事件相互独立事件概率
Ⅲ卷
2014
18频率分布直方图均数方差运算样估计总体正态分布
19线性回方程预测估值
Ⅲ卷
2013
19独立重复事件互斥事件概率离散型机变量分布列数学期
19频率分布直方图机变量分布列数学期计算
Ⅲ卷
5年高考（2013—2017年）概率统计（文）知识考点
2017
2016
2015
2014
2013
Ⅰ卷
19相性相关问题
19柱形图函数解析式频数均数
19利散点图判断回直线方程求法利线性回方程分析预测
18频率分布直方图均数方差运算样估计总体
18茎叶图均数
Ⅱ卷
19统计（频率分布直方图独立性检验
18统计概率
18频率分布直方图频率分布表运频率估计概率
19茎叶图中位数标准差
19频率分布直方图分段函数解析式频率估计概率
Ⅲ卷
18古典概型概率计算
18折线图线性回方程利线性会方程预测
三．五年课标卷高考试题特点：
1 概率机变量分布列
（1） 该部分常考容概型古典概型条件概率概型常面定积分交汇命题古典概型常排列组合交汇命题常考容离散型机变量分布列均值方差常相互独立事件概率n次独立重复试验交汇考查
（2） 考查形式三种题型出现选择题填空题突出考查基础知识基技时会知识交汇点处命题解答题着重考查知识综合运考查统计古典概型二项分布离散型机变量分布列等属中低档题．
2 统计统计案例
统计容包括机抽样样估计总体（样均数频率中位数众数方差频率分布直方图茎叶图等）变量相关性（线性回分析独立性检验思想）．该部分高考中选择题填空题形式考查机抽样方法解答题根样频率分布表频率分布直方图考查样估计总体根茎叶图考查数特征数计算变量相关性等年统计概率结合起命制解答题试题背景较新颖考查学生运数学知识解决实问题力高考考查趋势．
四． 复策略2018年高考预测：
部分复时准确理解基概念熟练公式应新课标卷掌握样估计总体方法会阅读制作图表2015年新课标卷关注统计机变量结合题目独立性检验引起重视考生进步挖掘知识间联系形式结构数学特征图形图表位置特点等方面进行联想试验找知识结点实际问题转化纯数学问题培养应力概型应该引起重视
◆ 常选择填空题形式出现2题10分：排列组合概率二项式定理抽样回方程相关关系正态分布等
◆解答题应题形式出现12分：期方差直方图茎叶图数字特征线性回独立性检验等
◆命题趋势：二项式定理必考学知识点形式考查定面面俱
解答题部分出现形式：
（1）统计直方图相结合
（2）概率分布列期方差
（3）回方程
（4）独立性检验
专题七：立体
相前年高考纲2018年高考纲前年基致简单体三视图表面积体积计算球切外接问题空间位置关系证明空间角计算空间量立体中应考查重点热点
高考纲高考纲说明区考试范围求中立体部分空间体部分（4）会画某建筑物视图直观图（影响图形特征基础尺寸线条等作严格求）
备考建议：
1立体复应该基础知识基技方法基础练位立体基概念公理定理基础解题步骤规范学立体关键转化化思想贯穿始终处理立体问题基思想面化
2然2017年高考三卷中没考三视图然应该三视图作重点热点进行复难度会增组合体形式出现 重视学生空间想象力考查三视图考点教学中训练正侧俯三视图放入长方体中分析原直观图计算表面积体积
3球性质球接体问题热点注意球组合体考查球体关系涉面积体积计算高考中常考需加强训练
4观题中关行垂直(线线线面面面)问题解决立体问题程中量反复遇种样问题(包括证计算角距离等)中缺少容立体总复中首先应解决行垂直关问题着手通较基问题熟悉公理定理容功通问题分析概括掌握立体中解决问题规律充分利线线行(垂直)线面行(垂直)面面行(垂直)相互转化思想提高逻辑思维力空间想象力
5观题目常锥体三棱柱载体考查垂直二面角线面角折叠问题等容难度适中 逆考行垂直二面角类开放型存型试题应重视
量法解题常见错误：建系合理没推证建系具备条件求错点坐标求法量出错计算错误量角求角转换出错常练讲解时候关
二面角面角种方法老师讲三垂线法作面角补充三垂线定理符合新课标求专心讲透量法面面夹角需学生说明钝角锐角判定直观根法量判定文科涉空间角繁琐推理证明拔高必讲解空间量处理问题涉体积距离运算
总立体高考中重性言喻部分学生否取高分分水岭高考复中应该部分容作非常重部分面需投入部分时间精力
专题八：解析
三年课标卷考试情况
2015——2017年全国课标卷理科解析命题情况
题型
年份
第20题解答题
题
2017年课标Ⅰ
出四点中三点椭圆问题考查椭圆称性证明直线定点问题
抛物线焦点相互垂直弦长值问题（第10题熟悉焦点弦长公式速解）直线圆双曲线结合求双曲线离心率问题（第15题）
2017年课标Ⅱ
直线椭圆综合问题：涉直接法求轨迹方程（量式条件）证明直线定点
双曲线圆相结合问题考查双曲线离心率渐线（第9题）直线抛物线中弦长问题（第16题）
2017年课标Ⅲ
抛物线圆相结合问题证明圆定点求直线圆方程
双曲线椭圆焦点求双曲线方程问题涉渐线方程（第5题）直线圆椭圆相结合相切问题（求椭圆离心率）（第10题）直线圆相切面量相结合问题（第12题）
2016年课标Ⅰ
圆关定值轨迹方程问题（定义法求轨迹方程）直线椭圆产生面积取值范围问题
含参双曲线方程问题（第5题）抛物线圆相结合问题求p（第10题）
2016年课标Ⅱ
直线椭圆产生弦长问题面积问题
圆心直线距离问题（第4题）直线双曲线产生双曲线离心率问题（第11题）
2016年课标Ⅲ
直线抛物线综合问题证明直线行性中点轨迹方程问题
直线椭圆相结合求椭圆离心率问题（第11题）直线圆产生弦长问题（第16题）
2015年课标Ⅰ
直线抛物线位置关系直线抛物线相交处切线问题直线倾斜角互补问题
圆椭圆相结合问题（第14题）数量积双曲线相结合问题（第5题）
2015年课标Ⅱ
直线椭圆位置关系：中点弦中斜率关系四点构成行四边形问题
直线三点圆产生弦长问题（第8题）
双曲线离心率问题（第11题）
2015——2017年全国课标卷文科解析命题情况
题型
年份
第20题解答题
题
2017年课标Ⅰ
直线抛物线综合问题涉直线斜率求解直线方程确定
直线双曲线产生三角形面积计算（第5题）椭圆存点满足条件产生参数取值范围问题（第12题）
2017年课标Ⅱ
直线椭圆综合问题：涉直接法求轨迹方程（量式条件）证明直线定点（理科样）
双曲线离心率问题（第5题）直线抛物线综合问题（第12题）
2017年课标Ⅲ
直线圆抛物线综合问题：涉垂直弦长定值问题
直线圆椭圆相结合相切问题（求椭圆离心率）（第11题理科第10题样）双曲线渐线离心率问题（第14题）
2016年课标Ⅰ
直线抛物线综合问题涉线段直线抛物线位置关系问题
椭圆离心率问题（第5题）直线圆产生弦长问题（第15题）
2016年课标Ⅱ
直线椭圆产生弦长三角形面积问题计算直线斜率范围
抛物线性质问题（第5题）圆心直线距离问题（第6题理科第4题样）
2016年课标Ⅲ
直线抛物线综合问题证明直线行性中点轨迹方程问题（理科样）
直线椭圆相结合求椭圆离心率问题（第12题理科11样）直线圆产生弦长问题（第15题理科16样）
2015年课标Ⅰ
直线圆位置关系问题涉直线斜率取值范围数量积条件求弦长问题
椭圆抛物线方程性质简单应（第5题）双曲线定义应（第16题）
2015年课标Ⅱ
椭圆方程确定直线斜率积定值问题
三点圆产生距离问题（第7题）双曲线方程（涉渐线离心率第15题）
2015——2017年全国课标卷选考坐标系参数方程命题情况
题型
年份
选做题坐标系参数方程
2017年课标Ⅰ
参数方程直角坐标方程间相互转化突出参数方程应（涉三角函数值问题）
2017年课标Ⅱ
突出极坐标应涉轨迹方程三角形面积值等
2017年课标Ⅲ
交轨法求轨迹方程突出极坐标应（极径）
2016年课标Ⅰ
参数方程极坐标方程间相互转化突出极点直线极坐标应
2016年课标Ⅱ
直角坐标方程极坐标方程间相互转化突出极点直线曲线产生弦长计算
2016年课标Ⅲ
参数方程极坐标方程直角坐标方程间相互转化突出参数方程应
2015年课标Ⅰ
曲线直角坐标方程化极坐标方程突出极点直线曲线产生弦长计算（三角形面积）
2015年课标Ⅱ
参数方程极坐标方程直角坐标方程间相互转化突出极点直线曲线产生弦长计算
二总结
解析第20题：年考转化化数形结合翻释代数代数样处理问题繁杂运算少考突出数学思想思维考查灵活性较强没固定考法
选做题坐标系参数方程：考查简单极坐标参数方程直角坐标方程间相互转化（2）中突出极坐标参数方程应考查（特重视极点直线极坐标方程直线圆椭圆参数方程应）
三重点考点热点
年试题涉考点热点
①圆锥曲线方程确定（定系数法定义法直接法）性质（圆锥曲线离心率渐线称性等）
②直线圆位置关系涉弦长面积距离问题
③圆锥曲线中定点定值问题
④圆锥曲线圆相结合问题
⑤直线圆锥曲线产生面积参数取值范围问题
⑥极坐标参数方程直角坐标方程间相互转化问题
⑦选做题坐标系参数方程中突出极点直线应问题突出直线圆椭圆参数方程应问题
⑧轨迹方程求法
⑨量条件渗入圆锥曲线中问题
四备考建议
阶段备考中突出轨迹方程求法训练突出双曲线椭圆直线圆结合产生离心率问题题训练突出圆锥曲线中定点定值面积值等常规问题强化训练注重面量条件介入圆锥曲线中训练问题等
外解析中两难点：思维难点二计算难点
关思维难点突破注意方：
①利量转化条件问题②角分线条件转化问题
③弦长面积条件转化问题④量式条件翻译问题
关计算难点突破注意方：
①运定义简化运算运面性质简化运算（利圆重性质三角形相似三角形中位线直角梯形圆锥曲线光学性质等）掌握常二级结（详见附件圆锥曲线常二级结）：
②巧整体意识简化计算
③巧二次齐次式简化计算④合理设参简化计算
选做题坐标系参数方程训练注重极点直线应问题注重直线圆椭圆参数方程应问题设计
圆锥曲线常二级结
椭圆双曲线偶结
椭圆
双曲线
标准方程
焦点
焦点
焦半径
离心率椭圆点
离心率双曲线点
焦半径范围
椭圆点焦点
双曲线点焦点
通径
焦点长轴垂直弦称通径
通径长
焦点实轴垂直弦称通径
通径长
焦点关三角形周长问题
图直线焦点椭圆相交两点周长周长
图直线焦点双曲线相交两点周长周长
焦点弦
倾斜角直线焦点椭圆相交两点焦点弦长
长焦点弦长轴短焦点弦通径
倾斜角直线焦点双曲线相交两点焦点弦长
数量关系
直线焦点椭圆相交两点
直线焦点双曲线相交两点
已知点椭圆点坐标原点
已知点双曲线点坐标原点
焦点三角形
图椭圆异长轴端点点已知
①
②
③离心率．
图双曲线异实轴端点点已知
①
②
③离心率．
垂径定理
图已知直线椭圆相交两点点中点原点．
图已知直线双曲线相交两点点中点原点．
注：直线双曲线渐线相交两点条件变结然成立．
直线圆锥曲线位置关系判断
椭圆直线公点充条件．
双曲线直线公点充条件．
周角定理
图已知点椭圆长轴端点（短轴端点）椭圆异点．
推广：图已知点椭圆关原点称两点椭圆异点．
图已知点双曲线实轴端点双曲线异点．
推广：图已知点双曲线关原点称两点双曲线异点．
椭圆 ()点意作两条倾斜角互补直线交椭圆两点直线定（常数）．
双曲线（）点意作两条倾斜角互补直线交双曲线两点直线定（常数）
直线焦点椭圆相交两点点（）．
直线焦点双曲线相交两点点（）．
切线方程
椭圆椭圆切线方程．
双曲线双曲线切线方程．
两切线切点弦方程
椭圆外 作椭圆两条切线切点切点弦直线方程．
双曲线外 作双曲线两条切线切点切点弦直线方程．
双曲线性质
1． 图双曲线焦点点作垂直双曲线中条渐线垂足原点．
2． 点双曲线意点点双曲线渐线距离积定值．
3． 点双曲线意点点作双曲线渐线行线分渐线相交两点原点行四边形面积定值．
4． 已知焦点轴圆锥曲线焦点直线交曲线两点直线倾斜角曲线离心率满足等式：．
推1．记直线斜率．
推2．圆锥曲线焦点轴时．
抛物线中常见结
1． 抛物线焦点弦性质：
① ②（直线倾斜角）
③点分作准线垂线垂足分弦中点作准线垂线垂足（）直径圆轴相切
④ ⑤．
2． 抛物线接直角三角形（）性质：
① ②恒定点
③中点轨迹方程：
④轨迹方程： ⑤．
3． 抛物线称轴定点：
①时顶点点距离值
②时抛物线关轴称两点点距离值．
4． 抛物线切点弦方程
①抛物线外点作抛物线两条切线切点弦直线方程．
②抛物线外点作抛物线两条切线切点弦直线方程．
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