毕 业 设 计 文
题 目： 图直方图均衡化处理研究
学 院： 电气信息工程学院
专 业： 电子信息工程
姓 名：
学 号：
指导老师：
完成时间： 20XX年X月X日
摘
直方图均衡化种图处理领域中利图直方图进行调整方法直方图均衡化处理中心思想原始图灰度直方图较集中某灰度区间变成全部灰度范围均匀分布直方图均衡化图进行非线性拉伸重新分配图素值定灰度范围素数量致相直方图均衡化定图直方图分布改变成均匀分布直方图分布
种方法通常增加许图局部度尤图数度相接时候通种方法亮度更直方图分布样增强局部度影响整体度直方图均衡化通效扩展常亮度实现种功
文研究直方图均衡化改进方法解决原始直方图均衡化图灰阶噪声面缺点试验出数指出优点具较增强效果通次毕业设计解数字图处理中图增强知识解直方图均衡化优缺点完成输入图质量增强功定效评价指标增强前图进行评价培养分析问题解决问题力
关键词：直方图直方图均衡化灰度级素点
Abstract
Histogram equalization is a method of adjusting the image histogram in the image processing fieldThe central idea of histogram equalization is that the gray level histogram of the original image is the uniform distribution of the gray range from the comparison to the gray range of the whole gray range Histogram equalization is to image the nonlinear stretching re assign the image pixel values so that a certain number of pixels within a certain gray range of the same Histogram equalization is to change the distribution of a given image into a uniform distribution of the histogram
This method is usually used to increase the local contrast of many images especially when the contrast of the useful data of the image is quite close By this method the brightness can be better distributed on the histogram This can be used to enhance the contrast of the contrast without affecting the overall contrast histogram equalization by effectively expanding the common brightness to achieve this feature
The main research of this paper is histogram equalization of improved methods to solve the original histogram equalization in grayscale images and noise above shortcomings through the test data obtained pointed out their advantages with good enhancement effect Through this graduate design to understand image enhancement in digital image processing knowledge understand histogram equalization the advantages and disadvantages complete the input image quality enhancement and the use of effective evaluation index evaluation and comparison of pre and post contrast images cultivating the problem analysis and problem solving ability
Keywords histogram histogram equalization gray level pixel points
目录
摘 I
Abstract II
第1章 绪 1
11 序言 1
12 图增强技术发展现状意义 1
第2章 图基理 3
21 数字图基概念 3
22 图质量评价 3
221 灰度均值 4
222 标准差 4
223 均方误差 4
第3章 图直方图均衡化改进算法图增强 5
31 直方图 5
32 直方图修改技术 6
321灰度图直方图 6
322直方图规定化 8
33 态滤波法直方图均衡化 13
34 传统直方图均衡化处理 17
35 改进直方图均衡化处理 20
36 章结 21
总结 23
参考文献 24
致谢 25
附录 26
第1章 绪
11 序言
图处理基技术手段图增强技术常常种灰度图分析预处理程图增强突出显示图中感兴趣信息目两：①改善灰度图视觉效果提高图相清晰度②图更加利计算机处理图增强般分两类：空间域法变换域法空间域法直接图素灰度进行处理变换域法图某变换域中变换系数进行处理然通逆变换获图增强空间域图进行点运算种简单重图处理技术户改变灰度图灰度级素点数样通点运算产生幅新图直方图均衡化算法图增强方法中常简单重方法概率理基础利灰度图灰度点运算实现直方图变换达图增强目处理方法图保真原通图增强处理设法突出感兴趣信息者计算机易识信息抹暂时需信息提高图价值实际生活中针客户类型需求方法处理图甚需种者种处理方法进行图增强符合视觉系统满足客户需求图
图直方图均衡化处理分析灰度图种重工具描述幅图灰度级素点关系数学讲图直方图图灰度级灰度级素点数关系图二维图横坐标代表灰度级坐标素点数者灰度级素点概率实际应中需图整体均匀直方图选择增强灰度级满足实际需
12 图增强技术发展现状意义
图技术早应属遥感医学领数字图处理技术已类带巨济社会效益仅仅表现理更深入研究现实践应中会成科学研究社会生产类生活中缺少工具
类信息获取般通感觉器官客观世界获取通耳目口鼻手听尝嗅触摸方式获取信息信息般模拟量早期设备间传递图信息模拟量然着科学技术发展电脑普电脑获图进行图数字化处理电脑识二进制原电脑法直接图模拟量进行识处理电脑图进行处理时候需图模拟量转化数字化图
着科学技术发展电子设备越越先进越高端专业摄影器材越越普遍通摄影器材拍摄喜欢片者拍摄喜欢片应实际生活中现实生活中种素影响片存种样问题导致质量底片出现例拍摄程中曝光弱等素原导致图偏亮出现亮度太高度低某重特征明显图外图储存传输等系列操作图质量会进步降低拍摄图满足种样实际生活需求需图进行系列操作处理
目前图处理技术已应种实际应中例航空遥感图处理X射线片处理种拍摄应图片处理等针类型图片处理方法相种方法两种方法甚种方法联合处理便达预期增强效果更贴生活
图增强没固定标准评价优差需根生活中具体实际需做出取舍
第2章 图基理
21 数字图基概念
时获图直接计算机系统进行直接处理必须现转化相应数字图进步处理图数字化程分三程：扫描采样量化计算机处理角度数字图视二维函数f(xy)进行采样量化离散处理图常会二维矩阵表示幅图物理程产生幅图时值常常正例物理源辐射量f(xy)定非零定限
例幅图数字化处理会相应二维矩阵见式（21）m*n图：
式（21）
时等式右边f(xy)称数字图矩阵中元素称素（Pixel）
幅数字图说储存该数字图需特数
式（22）
根类型图分：灰度图二值图RGB彩色图
22 图质量评价
图质量评价幅图坏标准然实际生活中难找硬性标准衡量许学者相继图质量衡量标准进行量研究总体说衡量图质量标准基分两标准观客观标准
观标准评价幅图质量优劣时候根验者事先约定标准处理图进行评分种评价观素联系见解图坏评价差太观评价观素太会观察结果产生影响数学模型描述出广泛应实际生活中
相观素说客观评价会观素图质量结果坏太变数现实操作中具强实性客观评价目根实际需够适评价图优劣标准根客观研究图增强处理取巨科研成果客观评价方法图均值图均方误差
图信息熵等
221 灰度均值
灰度图灰度均值指素点灰度值设置该点某邻域窗口素点灰度值均值(加权均值)通灰度均值判定该图偏亮偏暗果计算出均值较幅图偏亮否者幅图偏暗
222 标准差
均值衡量幅图亮暗程度幅图度标准差衡量果图素矩阵标准差越证明图度越低反图度越高度指幅图灰度级亮度暗灰度级亮暗程度差越度越差异范围越代表度越较率1201时容易显示出生动丰富色彩率高达3001时便支持阶颜色
率素相条件现没套标准方案衡量率目前辨方法眼观测
223 均方误差
数学中均方误差指估计值真实值差方期值衡量估计值真实值差估计值衡量标准数字图处理程中均方误差表示图处理幅值衡量均方误差越说明处理前两幅图差越差异越明显标准判断出者坏
第3章 图直方图均衡化改进算法图增强
31 直方图
灰度级直方图定义呢？简单说灰度级直方图幅图中反映灰度级种灰度概率间关系图形
设变量r代表图中素灰度级图中素灰度级做化处理样r值限定列叙述范围：
式（ 31）
灰度级中r0代表黑r1代表白幅定图说素取[01]区间灰度级机说r机变量假设瞬间连续机变量原始图灰度分布概率密度函数表示果直角坐标系横轴代表灰度级r轴代表灰度级概率密度函数样坐标轴中表示出条曲线分布密度曲线图31示
（a）
(b)
r
r
图31 概率密度分布函数
1
1
灰度图灰度级分布出幅图灰度分布特性例图31中（a）（b）两灰度密度分布图中知道图31（a）示数素灰度值取较暗区域幅图亮度肯定较暗般摄影程中曝光强原造成图31（b）示图素值集中较量区域特性图亮度偏亮般摄影程中曝光太弱原造成然两幅图素点分布情况说两幅图理想
利图处理引入离散形式离散形式代表离散灰度级代表时式子（32）成立
式(32)
式中图中出现灰度素数n素中图总数概率中说频数直角坐标轴中画出关系图直方图图32示
图32 灰度级直方图
32 直方图修改技术
灰度级直方图描述幅图概貌修改直方图方法增强图非常效处理方法直方图修改技术修改图种技术手段通直方图修改会产生幅新图凸显出某感兴趣信息抹感兴趣信息满足实际生活操作需求
321灰度图直方图
灰度级直方图反映幅图中灰度级出现种灰度概率间关系图形灰度图直方图图增强种样做目提高图整体者局部反差强度突出图某关键细节进步改善图视觉效果满足实际生活需求
图度般指图中部分素点间灰度级差异程度增强度种通增强图中部分素灰度级间反差增加度方法图灰度级直方图均衡化定映射关系原始图素点灰度级进行改变达增强图度目幅灰度级直方图中解幅图素灰度整体分布灰度级包含素点数甚灰度级素点概率灰度直方图轴表示素点数者概率横轴表示灰度值图3
3右侧直方图左侧灰度图素灰度级统计通右侧灰度直方图知道图素整灰度区间分布
图33 灰度图直方图
通图33知图原彩色图灰度图通灰度图转换原图灰度图灰度图中灰度图亮度均匀亮暗型灰度图直方图中直方图知道灰度级素点数者素占概率灰度级稀疏程度通直方图灰度级知道图亮暗程度猴子灰度图直方图灰度图中猴子亮度较暗猴子背景较暗猴子面部亮应直方图中直方图素点集中灰度级80图亮暗程度暗少素点集中200灰度级255灰度直方图图亮度必定暗结果原图相符合原图暗直方图分析
322直方图规定化
直方图均衡化处理方法非常效图增强方法采变换函数累计分布函数产生似均匀直方图样结果说情况直需均匀直方图图时需特定直方图图样够图中某灰度级加强改善图质量直方图均衡化直方图规定化特例
例原图灰度分布概率密度函数希概率密度函数原图期图均做图直方图均衡化处理
式（33）
假设已希图规定概率密度函数样幅图做均衡化处理
式（34）
两幅图样做均衡化处理具样均匀密度式（34）逆程
式（35）
样果原始图中均匀灰度级s代逆程中u结果灰度级求概率密度函数灰度级
式（36）
根分析图规定化处理图图34
图34 灰度图规定化图
图知规定化图某方亮度较强某细节较突出梅花亮度更强更突出规定化处理缺点规定化草太清楚然观察直方图原灰度图直方图灰度级分布较密集均匀规定化直方图灰度级相说均匀某方稀疏程度想原图规定化优点
35 楼房灰度图直方图
图图35示原图中楼房模糊清亮度偏暗楼房周围房子模糊见周围环境黑片点清远处房子模糊见通直方图知图灰度级基分布两头（亮度非常亮非常暗区间）灰度级非常稠密
原图规定化图中楼房显示较清晰楼房周围房子显示出某细节突出说墙壁空调楼房顶太阳等基显示出规定化图光晕较强亮度增强远处房子见远处山清晰直方图灰度级变较均匀亮度高
图规定化处理图某细节突出出亮度增强消弱图片信息时光晕现象变强规定化直方图变均匀满足特定需求
图规定化程中需高斯函数twomodegauss（m1sig1m2sig2A1A2K）双峰高斯函数函数中均值标准差分（m1sig1）（m2sig2）振幅分A1A2中K补偿亮面灰度图直方图佳参数（01500507500510070002）做出稍微修改参数均值改改（0505）图图36：
图36 灰度图直方图
图36灰度图直方图中改变程序中均值参数灰度图明亮程度变亮太阳光晕变亮远处楼房稍微清晰楼房周围房子见包括楼房顶太阳墙壁空调什清楚规定直方图灰度级变密集特灰度级200左右改变参数前直方图变化非常明显改变参数灰度级变稀疏变均匀改变参数原直方图相规定直方图变均匀原直方图中灰度级集中两头中间没改变参数化直方图已均匀
图程序中高斯函数均值参数改变图36现程序中标准差参数改变改（00050005）程序运行结果图37：
图37 灰度图直方图
标准差改规定灰度图直方图37灰度图中改变差直方图中体现出较图36图37规定直方图直方图灰度级较方素点基会变化灰度级密集程度基没变灰度级80两幅图差图37灰度级变稀疏变均匀素点数变少说改变标准差图亮度降低远处楼房模糊见图36差样
果仅仅原程序中补偿值改变结果会改变参数完全样程序中补偿值原先0002变1时运行结果图38图中规定化图原图差太阳光晕变强图背景颜色变亮改变参数图差亮度样背景亮度样远处楼房否清晰等然直方图规定化部分灰度级变均匀改变参数直方图相灰度级素数量衡
图38 原图规定化图
改变程序中参数规定化图直方图特点增补偿值K直方图较暗灰度级素点变均匀慢慢较亮灰度级进行渡较亮灰度级均匀素均匀
33 态滤波法直方图均衡化
态滤波法进行图增强种频率滤灰度变换结合起方法图明反射模型作频域处理基础种利压缩亮度范围增强度改善图技术
幅图分射分量反射分量
式（37）
傅里叶变换线性变换式子（37）两相分量分开
式（38）
式中F代表傅里叶变换
式（37）两边时取数
式（39）
式（37）两边时傅里叶变换
式（310）
令
式（311）
果传递函数滤波器处理
式（312）
处理（312）傅里叶反变换
式（313）
令
式（314）
系列数学公式代换
式（315）
分处理射分量反射分量
态滤波法增强处理流程图36示
f(xy)
exp
FFT
H(uv)
IFFT
Ln
g(xy)
图36 态滤波流程图
态滤波处理图直方图图37：
图中态滤波图亮度提高图细节较突出花蕊细树枝等滤波图噪声降低滤波图缺点亮度太高花花瓣模糊图直方图变均匀
图37 态滤波直方图
图38 楼房图滤波图
图38中楼房滤波楼房变清晰房子面太阳见周围房子见远处房子见图变亮直方图直方图变均匀太理想
态滤波系统定条件满足需求消弱图片某细节完全满意求 需处理方法满足需求直方图然均匀化太理想
述直方图截止频率005pi方着截止频率增图颜色越越暗截止频率045pi时图39：滤波图亮度变低远处楼房子清楚天空中太阳见周围环境变暗变清楚然直方图灰度级较方没素截止频率太造成果截止频率直增达某程度态滤波图存片黑图310截止频率太素点滤波掉现黑色图
图39灰度图滤波图
图310 灰度图滤波图
34 传统直方图均衡化处理
直方图均衡化处理累积分布函数变换法基础直方图修正法直方图均衡化灰度均衡化通某种映射关系原始图素均匀分布整灰度区间然均衡化处理该图素均匀分布灰度级通种均衡化处理灰度级素点新计算某细节较突出度强图均衡化处理目扩展素取值动态范围
假定变换函数
式（316）
式中w积分变量r累积分布函数（CDF）里累积分布函数r函数单调0增加1变换函数满足关单值单调增加
两条件
式（313）中r求导
式（317）
结果代入式
式（318）
中 式（319）
推导见变换变量s定义域概率密度均匀分布见r累积分布函数作变换函数产生幅灰度级分布具均匀概率密度图结果扩展素取值动态范围
直方图均衡化处理图灰度均值移动灰度中值附导致图形出现亮度强等影响视觉效果现象
图39 灰度图均衡化处理直方图
图39示灰度图均衡化处理直方图图片背景噪音度增加时降低细节度某应该突出细节变模糊灰度级减少均衡法处理缺点第三幅图中猴子猴子幅图中较突出面部较亮耳朵显示出视觉突出图中猴子高亮度呈现眼视线中时定程度消弱必信息图中猴子毛发特头原图区较原图相图定程度增加噪音毛发亮度较高细节突出毛发清楚均衡化缺点处理图应该注意
研究者直方图均衡化算法进行改进进步克服缺点节会出相应算法出相应结果分析较结果
35 改进直方图均衡化处理
设原始图中灰度i素数然建立样映射关系
f()<
式子中映射函数递增函数值域正实数映射原远远前果映射关系选择合适 间差距相变具体算法步骤
(1)针原图中素根灰度值然分记入相应素数累加器ri中
(2)素数选择合适映射关系处采数关系分求
(3)计算出原始图中灰度i转换灰度值
式(320)
公式（320）灰度转换方法扩展原图灰度空间转换灰度值分布整灰度空间
图310 灰度图直方图
直方图改进图变较清晰猴子耳朵清晰显示出猴子胡子清晰出直方图灰度级变均匀变非常密集原图处理差
直方图均衡化图亮度增强总体说然抹细节体突出想信息说猴子表情猴子耳朵等
36 章结
章先着重分析直方图均衡化算法种方法讲述直方图图亮度范围非线性图度理想素灰度重新分配方法改善图度种方法图保真原通增强处理设法选择突出某机器分析感兴趣信息抑制信息提高图价值
直方图均衡化方法图增强中较常重算法接着出前改进方法新改进算法程作简描述时指出优点足处通实验知改进方法处理图方面图细节信息噪声方面具较增强效果
总结
段时间基础知识准备消化MATLAB软件相熟悉功相解文设计中遇种难题文次修改总定稿篇文完成仅仅劳动成果少老师学帮助完成文程中予帮助老师学说声衷心感谢
通篇文写作学东西养成实际出发设计思想设计理念知道设计先实际出发考虑方面知识注意东西
通学关实验综合理技MATLAB软件更深步解图处理更理解学基础
参考文献
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[14]芮林彭国华种改进图均衡化算法研究应[J]微电子学计算机2006年11期
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[18]Hummel R AImage enhancement by histogram transformation Compute
Graphic and Image Processing[J]1977(6)184195
致谢
文工作导师XX指导完成白忙中抽出量时间认真阅读文指导设计思想程序设计足提出宝贵修改意见外XX老师厌烦督促感觉时间紧迫性认认真真完成文次真诚感谢XX老师私奉献
附录：
灰度图直方图
imgimread('C\Users\Administrator\Desktop\biye\tupian\ºï×Ójpg')
figure
imshow(img)
grgb2gray(img)
Imshow(g)
figure
imhist(g)
直方图规定化程序
function Func Fig427()
clc
clear all close all
(1)第副图直方图规定化
f1 imread ('C\Users\Administrator\Desktop\biye\tupian\·房子jpg')
f1 rgb2gray(f1)
figure(1)
subplot(221)
imshow(f1)
title('(a)原图')
subplot(222)
imhist(f1)
axis off
title('(b)原图直方图')
hist twomodegauss (01500500507510071)
f2 histeq(f1hist)
subplot(223)
imshow(f2)
title('(c)规定化图')
subplot(224)
imhist(f2)
axis off
title('(d)¹规定化图直方图')
function p twomodegauss(m1sig1m2sig2A1A2k)
该函数产生01双峰高斯函数均值标准差分（m1sig1）（m2sig2）
振幅分A1A2中P256元素组成化矢量SUN（p）值1
k补偿量佳参数m1015sig1005m2075sig2005A11A2007
k0002
c1 A1*(1((2*pi)^05)*sig1)
k1 2 * (sig1^2)
c2 A2* (1((2*pi)^05)*sig2)
k2 2 * (sig2^2)
z linspace(01256)
p k +c1 * exp(((zm1)^2)k1) +c2 * exp(((z m2)^2)k2)
p psum(p())
态滤波直方图程序
f1 imread('C\Users\Administrator\Desktop\biye\tupian\·房子jpg')
imshow(uint8(f1))f1rgb2gray(f1)
f1 double((f1))
f_log log(f1 +1) 取然数
f2 fft2(f_log)
产生Butterworth高通滤波器
n 3
D0 05*pi 截止频率
rh 08
rl 03
[m n] size(f2)
for i 1m
for j 1n
D1(ij) sqrt(i^2 +j^2)
H(ij) rl +(rh(1+(D0D1(ij))^(2*n)))
end
end
f3 f2*H 输入图滤波
f4 ifft2(f3)
f5 exp(real(f4))1 指数函数
subplot(221)
imshow(uint8(f1))
xlabel('(a)原图')
subplot(222)
imshow(uint8(f5))
xlabel('(b)原图直方图')
subplot(223)
imhist(uint8(f1))
axis off
title('(c)滤波图')
figureimshow(PA) 显示均衡化图
改进直方图
close all
I imread('C\Users\Administrator\Desktop\biye\tupian\猴子jpg')
Irgb2gray(I)figure(1)
imshow(I)title('原图')
figure imhist(I)title('原图直方图)
I2 histeq(I)
figure imshow(I2)title('均衡化图')
figure imhist(I2)title('均衡化直方图)
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毕 业 设 计 文
题 目： 图直方图均衡化处理研究
学 院： 电气信息工程学院
专 业： 电子信息工程
姓 名：
学 号：
指导老师：
完成时间： 20XX年X月X日
摘
直方图均衡化种图处理领域中利图直方图进行调整方法直方图均衡化处理中心思想原始图灰度直方图较集中某灰度区间变成全部灰度范围均匀分布直方图均衡化图进行非线性拉伸重新分配图素值定灰度范围素数量致相直方图均衡化定图直方图分布改变成均匀分布直方图分布
种方法通常增加许图局部度尤图数度相接时候通种方法亮度更直方图分布样增强局部度影响整体度直方图均衡化通效扩展常亮度实现种功
文研究直方图均衡化改进方法解决原始直方图均衡化图灰阶噪声面缺点试验出数指出优点具较增强效果通次毕业设计解数字图处理中图增强知识解直方图均衡化优缺点完成输入图质量增强功定效评价指标增强前图进行评价培养分析问题解决问题力
关键词：直方图直方图均衡化灰度级素点
Abstract
Histogram equalization is a method of adjusting the image histogram in the image processing fieldThe central idea of histogram equalization is that the gray level histogram of the original image is the uniform distribution of the gray range from the comparison to the gray range of the whole gray range Histogram equalization is to image the nonlinear stretching re assign the image pixel values so that a certain number of pixels within a certain gray range of the same Histogram equalization is to change the distribution of a given image into a uniform distribution of the histogram
This method is usually used to increase the local contrast of many images especially when the contrast of the useful data of the image is quite close By this method the brightness can be better distributed on the histogram This can be used to enhance the contrast of the contrast without affecting the overall contrast histogram equalization by effectively expanding the common brightness to achieve this feature
The main research of this paper is histogram equalization of improved methods to solve the original histogram equalization in grayscale images and noise above shortcomings through the test data obtained pointed out their advantages with good enhancement effect Through this graduate design to understand image enhancement in digital image processing knowledge understand histogram equalization the advantages and disadvantages complete the input image quality enhancement and the use of effective evaluation index evaluation and comparison of pre and post contrast images cultivating the problem analysis and problem solving ability
Keywords histogram histogram equalization gray level pixel points
目录
摘 I
Abstract II
第1章 绪 1
11 序言 1
12 图增强技术发展现状意义 1
第2章 图基理 3
21 数字图基概念 3
22 图质量评价 3
221 灰度均值 4
222 标准差 4
223 均方误差 4
第3章 图直方图均衡化改进算法图增强 5
31 直方图 5
32 直方图修改技术 6
321灰度图直方图 6
322直方图规定化 8
33 态滤波法直方图均衡化 13
34 传统直方图均衡化处理 17
35 改进直方图均衡化处理 20
36 章结 21
总结 23
参考文献 24
致谢 25
附录 26
第1章 绪
11 序言
图处理基技术手段图增强技术常常种灰度图分析预处理程图增强突出显示图中感兴趣信息目两：①改善灰度图视觉效果提高图相清晰度②图更加利计算机处理图增强般分两类：空间域法变换域法空间域法直接图素灰度进行处理变换域法图某变换域中变换系数进行处理然通逆变换获图增强空间域图进行点运算种简单重图处理技术户改变灰度图灰度级素点数样通点运算产生幅新图直方图均衡化算法图增强方法中常简单重方法概率理基础利灰度图灰度点运算实现直方图变换达图增强目处理方法图保真原通图增强处理设法突出感兴趣信息者计算机易识信息抹暂时需信息提高图价值实际生活中针客户类型需求方法处理图甚需种者种处理方法进行图增强符合视觉系统满足客户需求图
图直方图均衡化处理分析灰度图种重工具描述幅图灰度级素点关系数学讲图直方图图灰度级灰度级素点数关系图二维图横坐标代表灰度级坐标素点数者灰度级素点概率实际应中需图整体均匀直方图选择增强灰度级满足实际需
12 图增强技术发展现状意义
图技术早应属遥感医学领数字图处理技术已类带巨济社会效益仅仅表现理更深入研究现实践应中会成科学研究社会生产类生活中缺少工具
类信息获取般通感觉器官客观世界获取通耳目口鼻手听尝嗅触摸方式获取信息信息般模拟量早期设备间传递图信息模拟量然着科学技术发展电脑普电脑获图进行图数字化处理电脑识二进制原电脑法直接图模拟量进行识处理电脑图进行处理时候需图模拟量转化数字化图
着科学技术发展电子设备越越先进越高端专业摄影器材越越普遍通摄影器材拍摄喜欢片者拍摄喜欢片应实际生活中现实生活中种素影响片存种样问题导致质量底片出现例拍摄程中曝光弱等素原导致图偏亮出现亮度太高度低某重特征明显图外图储存传输等系列操作图质量会进步降低拍摄图满足种样实际生活需求需图进行系列操作处理
目前图处理技术已应种实际应中例航空遥感图处理X射线片处理种拍摄应图片处理等针类型图片处理方法相种方法两种方法甚种方法联合处理便达预期增强效果更贴生活
图增强没固定标准评价优差需根生活中具体实际需做出取舍
第2章 图基理
21 数字图基概念
时获图直接计算机系统进行直接处理必须现转化相应数字图进步处理图数字化程分三程：扫描采样量化计算机处理角度数字图视二维函数f(xy)进行采样量化离散处理图常会二维矩阵表示幅图物理程产生幅图时值常常正例物理源辐射量f(xy)定非零定限
例幅图数字化处理会相应二维矩阵见式（21）m*n图：
式（21）
时等式右边f(xy)称数字图矩阵中元素称素（Pixel）
幅数字图说储存该数字图需特数
式（22）
根类型图分：灰度图二值图RGB彩色图
22 图质量评价
图质量评价幅图坏标准然实际生活中难找硬性标准衡量许学者相继图质量衡量标准进行量研究总体说衡量图质量标准基分两标准观客观标准
观标准评价幅图质量优劣时候根验者事先约定标准处理图进行评分种评价观素联系见解图坏评价差太观评价观素太会观察结果产生影响数学模型描述出广泛应实际生活中
相观素说客观评价会观素图质量结果坏太变数现实操作中具强实性客观评价目根实际需够适评价图优劣标准根客观研究图增强处理取巨科研成果客观评价方法图均值图均方误差
图信息熵等
221 灰度均值
灰度图灰度均值指素点灰度值设置该点某邻域窗口素点灰度值均值(加权均值)通灰度均值判定该图偏亮偏暗果计算出均值较幅图偏亮否者幅图偏暗
222 标准差
均值衡量幅图亮暗程度幅图度标准差衡量果图素矩阵标准差越证明图度越低反图度越高度指幅图灰度级亮度暗灰度级亮暗程度差越度越差异范围越代表度越较率1201时容易显示出生动丰富色彩率高达3001时便支持阶颜色
率素相条件现没套标准方案衡量率目前辨方法眼观测
223 均方误差
数学中均方误差指估计值真实值差方期值衡量估计值真实值差估计值衡量标准数字图处理程中均方误差表示图处理幅值衡量均方误差越说明处理前两幅图差越差异越明显标准判断出者坏
第3章 图直方图均衡化改进算法图增强
31 直方图
灰度级直方图定义呢？简单说灰度级直方图幅图中反映灰度级种灰度概率间关系图形
设变量r代表图中素灰度级图中素灰度级做化处理样r值限定列叙述范围：
式（ 31）
灰度级中r0代表黑r1代表白幅定图说素取[01]区间灰度级机说r机变量假设瞬间连续机变量原始图灰度分布概率密度函数表示果直角坐标系横轴代表灰度级r轴代表灰度级概率密度函数样坐标轴中表示出条曲线分布密度曲线图31示
（a）
(b)
r
r
图31 概率密度分布函数
1
1
灰度图灰度级分布出幅图灰度分布特性例图31中（a）（b）两灰度密度分布图中知道图31（a）示数素灰度值取较暗区域幅图亮度肯定较暗般摄影程中曝光强原造成图31（b）示图素值集中较量区域特性图亮度偏亮般摄影程中曝光太弱原造成然两幅图素点分布情况说两幅图理想
利图处理引入离散形式离散形式代表离散灰度级代表时式子（32）成立
式(32)
式中图中出现灰度素数n素中图总数概率中说频数直角坐标轴中画出关系图直方图图32示
图32 灰度级直方图
32 直方图修改技术
灰度级直方图描述幅图概貌修改直方图方法增强图非常效处理方法直方图修改技术修改图种技术手段通直方图修改会产生幅新图凸显出某感兴趣信息抹感兴趣信息满足实际生活操作需求
321灰度图直方图
灰度级直方图反映幅图中灰度级出现种灰度概率间关系图形灰度图直方图图增强种样做目提高图整体者局部反差强度突出图某关键细节进步改善图视觉效果满足实际生活需求
图度般指图中部分素点间灰度级差异程度增强度种通增强图中部分素灰度级间反差增加度方法图灰度级直方图均衡化定映射关系原始图素点灰度级进行改变达增强图度目幅灰度级直方图中解幅图素灰度整体分布灰度级包含素点数甚灰度级素点概率灰度直方图轴表示素点数者概率横轴表示灰度值图3
3右侧直方图左侧灰度图素灰度级统计通右侧灰度直方图知道图素整灰度区间分布
图33 灰度图直方图
通图33知图原彩色图灰度图通灰度图转换原图灰度图灰度图中灰度图亮度均匀亮暗型灰度图直方图中直方图知道灰度级素点数者素占概率灰度级稀疏程度通直方图灰度级知道图亮暗程度猴子灰度图直方图灰度图中猴子亮度较暗猴子背景较暗猴子面部亮应直方图中直方图素点集中灰度级80图亮暗程度暗少素点集中200灰度级255灰度直方图图亮度必定暗结果原图相符合原图暗直方图分析
322直方图规定化
直方图均衡化处理方法非常效图增强方法采变换函数累计分布函数产生似均匀直方图样结果说情况直需均匀直方图图时需特定直方图图样够图中某灰度级加强改善图质量直方图均衡化直方图规定化特例
例原图灰度分布概率密度函数希概率密度函数原图期图均做图直方图均衡化处理
式（33）
假设已希图规定概率密度函数样幅图做均衡化处理
式（34）
两幅图样做均衡化处理具样均匀密度式（34）逆程
式（35）
样果原始图中均匀灰度级s代逆程中u结果灰度级求概率密度函数灰度级
式（36）
根分析图规定化处理图图34
图34 灰度图规定化图
图知规定化图某方亮度较强某细节较突出梅花亮度更强更突出规定化处理缺点规定化草太清楚然观察直方图原灰度图直方图灰度级分布较密集均匀规定化直方图灰度级相说均匀某方稀疏程度想原图规定化优点
35 楼房灰度图直方图
图图35示原图中楼房模糊清亮度偏暗楼房周围房子模糊见周围环境黑片点清远处房子模糊见通直方图知图灰度级基分布两头（亮度非常亮非常暗区间）灰度级非常稠密
原图规定化图中楼房显示较清晰楼房周围房子显示出某细节突出说墙壁空调楼房顶太阳等基显示出规定化图光晕较强亮度增强远处房子见远处山清晰直方图灰度级变较均匀亮度高
图规定化处理图某细节突出出亮度增强消弱图片信息时光晕现象变强规定化直方图变均匀满足特定需求
图规定化程中需高斯函数twomodegauss（m1sig1m2sig2A1A2K）双峰高斯函数函数中均值标准差分（m1sig1）（m2sig2）振幅分A1A2中K补偿亮面灰度图直方图佳参数（01500507500510070002）做出稍微修改参数均值改改（0505）图图36：
图36 灰度图直方图
图36灰度图直方图中改变程序中均值参数灰度图明亮程度变亮太阳光晕变亮远处楼房稍微清晰楼房周围房子见包括楼房顶太阳墙壁空调什清楚规定直方图灰度级变密集特灰度级200左右改变参数前直方图变化非常明显改变参数灰度级变稀疏变均匀改变参数原直方图相规定直方图变均匀原直方图中灰度级集中两头中间没改变参数化直方图已均匀
图程序中高斯函数均值参数改变图36现程序中标准差参数改变改（00050005）程序运行结果图37：
图37 灰度图直方图
标准差改规定灰度图直方图37灰度图中改变差直方图中体现出较图36图37规定直方图直方图灰度级较方素点基会变化灰度级密集程度基没变灰度级80两幅图差图37灰度级变稀疏变均匀素点数变少说改变标准差图亮度降低远处楼房模糊见图36差样
果仅仅原程序中补偿值改变结果会改变参数完全样程序中补偿值原先0002变1时运行结果图38图中规定化图原图差太阳光晕变强图背景颜色变亮改变参数图差亮度样背景亮度样远处楼房否清晰等然直方图规定化部分灰度级变均匀改变参数直方图相灰度级素数量衡
图38 原图规定化图
改变程序中参数规定化图直方图特点增补偿值K直方图较暗灰度级素点变均匀慢慢较亮灰度级进行渡较亮灰度级均匀素均匀
33 态滤波法直方图均衡化
态滤波法进行图增强种频率滤灰度变换结合起方法图明反射模型作频域处理基础种利压缩亮度范围增强度改善图技术
幅图分射分量反射分量
式（37）
傅里叶变换线性变换式子（37）两相分量分开
式（38）
式中F代表傅里叶变换
式（37）两边时取数
式（39）
式（37）两边时傅里叶变换
式（310）
令
式（311）
果传递函数滤波器处理
式（312）
处理（312）傅里叶反变换
式（313）
令
式（314）
系列数学公式代换
式（315）
分处理射分量反射分量
态滤波法增强处理流程图36示
f(xy)
exp
FFT
H(uv)
IFFT
Ln
g(xy)
图36 态滤波流程图
态滤波处理图直方图图37：
图中态滤波图亮度提高图细节较突出花蕊细树枝等滤波图噪声降低滤波图缺点亮度太高花花瓣模糊图直方图变均匀
图37 态滤波直方图
图38 楼房图滤波图
图38中楼房滤波楼房变清晰房子面太阳见周围房子见远处房子见图变亮直方图直方图变均匀太理想
态滤波系统定条件满足需求消弱图片某细节完全满意求 需处理方法满足需求直方图然均匀化太理想
述直方图截止频率005pi方着截止频率增图颜色越越暗截止频率045pi时图39：滤波图亮度变低远处楼房子清楚天空中太阳见周围环境变暗变清楚然直方图灰度级较方没素截止频率太造成果截止频率直增达某程度态滤波图存片黑图310截止频率太素点滤波掉现黑色图
图39灰度图滤波图
图310 灰度图滤波图
34 传统直方图均衡化处理
直方图均衡化处理累积分布函数变换法基础直方图修正法直方图均衡化灰度均衡化通某种映射关系原始图素均匀分布整灰度区间然均衡化处理该图素均匀分布灰度级通种均衡化处理灰度级素点新计算某细节较突出度强图均衡化处理目扩展素取值动态范围
假定变换函数
式（316）
式中w积分变量r累积分布函数（CDF）里累积分布函数r函数单调0增加1变换函数满足关单值单调增加
两条件
式（313）中r求导
式（317）
结果代入式
式（318）
中 式（319）
推导见变换变量s定义域概率密度均匀分布见r累积分布函数作变换函数产生幅灰度级分布具均匀概率密度图结果扩展素取值动态范围
直方图均衡化处理图灰度均值移动灰度中值附导致图形出现亮度强等影响视觉效果现象
图39 灰度图均衡化处理直方图
图39示灰度图均衡化处理直方图图片背景噪音度增加时降低细节度某应该突出细节变模糊灰度级减少均衡法处理缺点第三幅图中猴子猴子幅图中较突出面部较亮耳朵显示出视觉突出图中猴子高亮度呈现眼视线中时定程度消弱必信息图中猴子毛发特头原图区较原图相图定程度增加噪音毛发亮度较高细节突出毛发清楚均衡化缺点处理图应该注意
研究者直方图均衡化算法进行改进进步克服缺点节会出相应算法出相应结果分析较结果
35 改进直方图均衡化处理
设原始图中灰度i素数然建立样映射关系
f()<
式子中映射函数递增函数值域正实数映射原远远前果映射关系选择合适 间差距相变具体算法步骤
(1)针原图中素根灰度值然分记入相应素数累加器ri中
(2)素数选择合适映射关系处采数关系分求
(3)计算出原始图中灰度i转换灰度值
式(320)
公式（320）灰度转换方法扩展原图灰度空间转换灰度值分布整灰度空间
图310 灰度图直方图
直方图改进图变较清晰猴子耳朵清晰显示出猴子胡子清晰出直方图灰度级变均匀变非常密集原图处理差
直方图均衡化图亮度增强总体说然抹细节体突出想信息说猴子表情猴子耳朵等
36 章结
章先着重分析直方图均衡化算法种方法讲述直方图图亮度范围非线性图度理想素灰度重新分配方法改善图度种方法图保真原通增强处理设法选择突出某机器分析感兴趣信息抑制信息提高图价值
直方图均衡化方法图增强中较常重算法接着出前改进方法新改进算法程作简描述时指出优点足处通实验知改进方法处理图方面图细节信息噪声方面具较增强效果
总结
段时间基础知识准备消化MATLAB软件相熟悉功相解文设计中遇种难题文次修改总定稿篇文完成仅仅劳动成果少老师学帮助完成文程中予帮助老师学说声衷心感谢
通篇文写作学东西养成实际出发设计思想设计理念知道设计先实际出发考虑方面知识注意东西
通学关实验综合理技MATLAB软件更深步解图处理更理解学基础
参考文献
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致谢
文工作导师XX指导完成白忙中抽出量时间认真阅读文指导设计思想程序设计足提出宝贵修改意见外XX老师厌烦督促感觉时间紧迫性认认真真完成文次真诚感谢XX老师私奉献
附录：
灰度图直方图
imgimread('C\Users\Administrator\Desktop\biye\tupian\ºï×Ójpg')
figure
imshow(img)
grgb2gray(img)
Imshow(g)
figure
imhist(g)
直方图规定化程序
function Func Fig427()
clc
clear all close all
(1)第副图直方图规定化
f1 imread ('C\Users\Administrator\Desktop\biye\tupian\·房子jpg')
f1 rgb2gray(f1)
figure(1)
subplot(221)
imshow(f1)
title('(a)原图')
subplot(222)
imhist(f1)
axis off
title('(b)原图直方图')
hist twomodegauss (01500500507510071)
f2 histeq(f1hist)
subplot(223)
imshow(f2)
title('(c)规定化图')
subplot(224)
imhist(f2)
axis off
title('(d)¹规定化图直方图')
function p twomodegauss(m1sig1m2sig2A1A2k)
该函数产生01双峰高斯函数均值标准差分（m1sig1）（m2sig2）
振幅分A1A2中P256元素组成化矢量SUN（p）值1
k补偿量佳参数m1015sig1005m2075sig2005A11A2007
k0002
c1 A1*(1((2*pi)^05)*sig1)
k1 2 * (sig1^2)
c2 A2* (1((2*pi)^05)*sig2)
k2 2 * (sig2^2)
z linspace(01256)
p k +c1 * exp(((zm1)^2)k1) +c2 * exp(((z m2)^2)k2)
p psum(p())
态滤波直方图程序
f1 imread('C\Users\Administrator\Desktop\biye\tupian\·房子jpg')
imshow(uint8(f1))f1rgb2gray(f1)
f1 double((f1))
f_log log(f1 +1) 取然数
f2 fft2(f_log)
产生Butterworth高通滤波器
n 3
D0 05*pi 截止频率
rh 08
rl 03
[m n] size(f2)
for i 1m
for j 1n
D1(ij) sqrt(i^2 +j^2)
H(ij) rl +(rh(1+(D0D1(ij))^(2*n)))
end
end
f3 f2*H 输入图滤波
f4 ifft2(f3)
f5 exp(real(f4))1 指数函数
subplot(221)
imshow(uint8(f1))
xlabel('(a)原图')
subplot(222)
imshow(uint8(f5))
xlabel('(b)原图直方图')
subplot(223)
imhist(uint8(f1))
axis off
title('(c)滤波图')
figureimshow(PA) 显示均衡化图
改进直方图
close all
I imread('C\Users\Administrator\Desktop\biye\tupian\猴子jpg')
Irgb2gray(I)figure(1)
imshow(I)title('原图')
figure imhist(I)title('原图直方图)
I2 histeq(I)
figure imshow(I2)title('均衡化图')
figure imhist(I2)title('均衡化直方图)
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