2023年中考数学模拟（六）试卷答案
选择题（题10题题3分30分）
1．（3分）果a+30a值（ ）
A．3 B．﹣3 C． D．﹣
2．（3分）图7正方体组合成体视图（ ）
A． B． C． D．
3．（3分）统计参加南充市2016年高中阶段学校招生考试数55354数科学记数法表示（ ）
A．055354×105 B．55354×105
C．55354×104 D．55354×103
4．（3分）图直线a∥b直角三角尺图示位置摆放∠158°∠2度数（ ）
A．30° B．32° C．42° D．58°
5．（3分）列计算正确（ ）
A．a8÷a4a2 B．（2a2）36a6 C．3a3﹣2a2a D．3a（1﹣a）3a﹣3a2
6．（3分）某校数学兴趣组次数学课外活动中机抽查该校10名学参加年初中学业水考试体育成绩结果表示：
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成绩分
36
37
38
39
40
数
1
2
1
4
2
列说法正确（ ）
A．10名学体育成绩中位数38分
B．10名学体育成绩均数38分
C．10名学体育成绩众数39分
D．10名学体育成绩方差2
7．（3分）图等边△OAB边长2点B坐标（ ）
A．（11） B．（1） C．（） D．（1）
8．（3分）图Rt△ABC中AC5cmBC12cm∠ACB90°Rt△ABC直线旋转周体体侧面积（ ）
A．60πcm2 B．65πcm2 C．120πcm2 D．130πcm2
9．（3分）已知菱形周长4两条角线6菱形面积（ ）
A．2 B． C．3 D．4
10．（3分）二次函数yax2+bx+c（abc常数a≠0）图象图示列结错误（ ）
A．4ac＜b2 B．abc＜0 C．b+c＞3a D．a＜b
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二填空题（题6题题3分18分）
11．（3分）果1m ．
12．（3分）计算：|1﹣|+（π﹣）0 ．
13．（3分）某十字路口汽车直行左转右转果三种性相两辆汽车该十字路口时直行概率 ．
14．（3分）图▱ABCD中角线BD点P作EF∥BCGH∥ABCG2BGS△BPG1S▱AEPH ．
15．（3分）明家图书馆报然返回离家距离y离家时间x间应关系图示果明图书馆报30分钟离家50分钟时离家距离 km．
16．（3分）图正方形ABCD正方形CEFG边长分ab正方形CEFG绕点C旋转出列结：①BEDG②BE⊥DG③DE2+BG22a2+2b2中正确结 （填序号）
三解答题（9题满分72分）解答应写出必文字说明证明程验算步骤
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17．（6分）化简（1﹣）÷取喜欢数代入求值．
18．（6分）宏扬传统文化造书香校园活动中学校计划开展四项活动：A﹣国学诵读B﹣演讲C﹣课剧D﹣书法求位学必须参加中项活动学校解学生意愿机调查部分学生结果统计：
（1）图希参加活动C占20希参加活动B占15调查总数 扇形统计图中希参加活动D占圆心角 度根题中信息补全条形统计图．
（2）学校现800名学生请根图中信息估算全校学生希参加活动A少？
19．（8分）图DE⊥ABCF⊥AB垂足分点EFDECFAEBF求证：AC∥BD．
20．（8分）已知关x元二次方程x2﹣（m﹣3）x﹣m0
（1）求证：方程两相等实数根
（2）果方程两实根x1x2x12+x22﹣x1x27求m值．
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21．（8分）图直线ykx（k常数k≠0）双曲线y（m常数m＞0）交点ABAC⊥x轴点C∠AOC30°OA2
（1）求m值
（2）点Py轴果S△ABP3k求P点坐标．
22．（8分）图Rt△ABC中∠ACB90°AC直径作⊙O交AB点DEBC中点连接DE延长交AC延长线点F．
（1）求证：DE⊙O切线
（2）CF2DF4求⊙O直径长．
23．（8分）学校准备租批汽车现甲乙两种客车甲种客车辆载客量45乙种客车辆载客量30已知1辆甲种客车3辆乙种客车需租金1240元3辆甲种客车2辆乙种客车需租金1760元．
（1）求1辆甲种客车1辆乙种客车租金分少元？
（2）学校计划租甲乙两种客车8辆送330名师生集体外出活动节省租车费少？
24．（10分）图正方形ABCD中点EG分边ADBC中点AFAB．
（1）求证：EF⊥AG
（2）点FG分射线ABBC时右运动点G运动速度点F运动速度2倍EF⊥AG否成立（写结果需说明理）？
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（3）正方形ABCD边长4P正方形ABCD点S△PABS△OAB求△PAB周长值．
25．（10分）图1已知二次函数yax2+bx+c（abc常数a≠0）图象点O（00）点A（40）函数图象低点M坐标﹣直线l解析式yx．
（1）求二次函数解析式
（2）直线lx轴右移直线l′l′线段OA相交点Bx轴方抛物线相交点C点C作CE⊥x轴点E△BCE直线l′折叠点E恰落抛物线点E′时（图2）求直线l′解析式
（3）（2）条件l′y轴交点N△BON绕点O逆时针旋转135°△B′ON′Pl′动点△PB′N′等腰三角形时求符合条件点P坐标．
参考答案试题解析
选择题（题10题题3分30分）
1．（3分）（2017•南充）果a+30a值（ ）
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A．3 B．﹣3 C． D．﹣
分析直接移项求出a值．
解答解：移项：a﹣3．
选B．
点评题考查解元次方程解法．解元次方程常见思路通分移项左右等．
2．（3分）（2017•南充）图7正方体组合成体视图（ ）
A． B． C． D．
分析根视图物体正面图形解答．
解答解：根视图定义知体视图A中图形
选：A．
点评题考查简单体三视图作图视图左视图俯视图分物体正面侧面面图形．
3．（3分）（2017•南充）统计参加南充市2016年高中阶段学校招生考试数55354数科学记数法表示（ ）
A．055354×105 B．55354×105
C．55354×104 D．55354×103
分析科学记数法表示形式a×10n形式中1≤|a|＜10n整数．确定n值时原数变成a时数点移动少位n绝值数点移动位数相．原数绝值
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≥1时n非负数原数绝值＜1时n负数．
解答解：5535455354×104
选：C．
点评题考查科学记数法表示方法．科学记数法表示形式a×10n形式中1≤|a|＜10n整数表示时关键正确确定a值n值．
4．（3分）（2017•南充）图直线a∥b直角三角尺图示位置摆放∠158°∠2度数（ ）
A．30° B．32° C．42° D．58°
分析先利行线性质出∠3进利三角板特征求出∠4利行线性质
解答解：图
点A作AB∥b
∴∠3∠158°
∵∠3+∠490°
∴∠490°﹣∠332°
∵a∥bAB∥B
∴AB∥b
∴∠2∠432°
选B．
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点评题考查行线性质三角板特征角度计算解题关键作出辅助线道基础题目．
5．（3分）（2017•南充）列计算正确（ ）
A．a8÷a4a2 B．（2a2）36a6 C．3a3﹣2a2a D．3a（1﹣a）3a﹣3a2
分析项计算结果作出判断．
解答解：A原式a4符合题意
B原式8a4符合题意
C原式合符合题意
D原式3a﹣3a2符合题意
选D
点评题考查整式混合运算熟练掌握运算法解题关键．
6．（3分）（2017•南充）某校数学兴趣组次数学课外活动中机抽查该校10名学参加年初中学业水考试体育成绩结果表示：
成绩分
36
37
38
39
40
数
1
2
1
4
2
列说法正确（ ）
A．10名学体育成绩中位数38分
B．10名学体育成绩均数38分
C．10名学体育成绩众数39分
D．10名学体育成绩方差2
分析结合表格根众数均数中位数概念求解
解答解：10名学生体育成绩中39分出现次数众数39
第5第6名学成绩均值中位数中位数：39
均数384
方差[（36﹣384）2+2×（37﹣384）2+（38﹣384）2+4×（39﹣384）2+2×（40﹣384）2]164
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∴选项ABD错误
选C．
点评题考查众数均数中位数知识掌握知识点概念解答题关键．
7．（3分）（2017•南充）图等边△OAB边长2点B坐标（ ）
A．（11） B．（1） C．（） D．（1）
分析先B作BC⊥AOC根等边三角形性质OCBC长进出点B坐标．
解答解：图示B作BC⊥AOC
∵△AOB等边三角形
∴OCAO1
∴Rt△BOC中BC
∴B（1）
选：D．
点评题考查等边三角形性质勾股定理运解题关键作辅助线构造直角三角形．
8．（3分）（2017•南充）图Rt△ABC中AC5cmBC12cm∠ACB90°Rt△ABC直线旋转周体体侧面积（ ）
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A．60πcm2 B．65πcm2 C．120πcm2 D．130πcm2
分析易利勾股定理求母线长圆锥侧面积底面周长×母线长÷2．
解答解：∵Rt△ABC中AC5cmBC12cm∠ACB90°
∴勾股定理AB13
∴圆锥底面周长10π
∴旋转体侧面积×10π×1365π
选B．
点评题利勾股定理圆周长公式扇形面积公式求解．
9．（3分）（2017•南充）已知菱形周长4两条角线6菱形面积（ ）
A．2 B． C．3 D．4
分析菱形性质勾股定理出AO+BO3AO2+BO2AB2（AO+BO）29求出2AO•BO4出答案．
解答解：图四边形ABCD菱形AC+BD6
∴ABAC⊥BDAOACBOBD
∴AO+BO3
∴AO2+BO2AB2（AO+BO）29
AO2+BO25AO2+2AO•BO+BO29
∴2AO•BO4
∴菱形面积AC•BD2AO•BO4
选：D．
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点评题考查菱形性质勾股定理解题关键记住菱形面积公式记住菱形角线互相垂直属中考常考题型．
10．（3分）（2017•南充）二次函数yax2+bx+c（abc常数a≠0）图象图示列结错误（ ）
A．4ac＜b2 B．abc＜0 C．b+c＞3a D．a＜b
分析根二次函数图象性质求出答案．
解答解：（A）图象知：△＞0
∴b2﹣4ac＞0
∴b2＞4acA正确
∵抛物线开口
∴a＜0
∵抛物线y轴负半轴
∴c＜0
∵抛物线称轴x﹣＜0
∴b＜0
∴abc＜0B正确
∵x﹣1时
ya﹣b+c＞0
∴a+c＞b∵b＞2a
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∴a+b+c＞2b＞4ab+c＞3aC正确
∵x﹣1时
ya﹣b+c＞0
∴a﹣b+c＞c
∴a﹣b＞0
∴a＞bD错误
选（D）
点评题考查二次函数图象性质解题关键熟练运二次函数性质题属中等题型
二填空题（题6题题3分18分）
11．（3分）（2017•南充）果1m 2 ．
分析分式方程分母转化整式方程求出整式方程解m值检验分式方程解．
解答解：分母：1m﹣1
解：m2
检验m2分式方程解
答案：2
点评题考查解分式方程利转化思想解分式方程注意检验．
12．（3分）（2017•南充）计算：|1﹣|+（π﹣）0 ．
分析直接利绝值性质零指数幂性质分化简求出答案．
解答解：|1﹣|+（π﹣）0
﹣1+1
．
答案：．
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点评题考查实数运算正确化简式解题关键．
13．（3分）（2017•南充）某十字路口汽车直行左转右转果三种性相两辆汽车该十字路口时直行概率 ．
分析画树状图展示9种等结果数找出两辆汽车该十字路口直行结果数．然根概率公式求解．
解答解：画树状图：
9种等结果数中两辆汽车直行结果数1
两辆汽车直行概率
答案：．
点评题考查列表法树状图法：利列表法树状图法展示等结果n中选出符合事件AB结果数目m然利概率公式计算事件A事件B概率．
14．（3分）（2017•南充）图▱ABCD中角线BD点P作EF∥BCGH∥ABCG2BGS△BPG1S▱AEPH 4 ．
分析条件证明四边形HPFDBEPG行四边形证明S四边形AEPHS四边形PFCG．利面积差出四边形AEPH四边形PFCG面积相等已知条件出答案．
解答解：∵EF∥BCGH∥AB
∴四边形HPFDBEPGAEPHCFPG行四边形
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∴S△PEBS△BGP
理S△PHDS△DFPS△ABDS△CDB
∴S△ABD﹣S△PEB﹣S△PHDS△CDB﹣S△BGP﹣S△DFP
S四边形AEPHS四边形PFCG．
∵CG2BGS△BPG1
∴S四边形AEPHS四边形PFCG4×14
答案：4．
点评题考查行四边形判定性质掌握行四边形判定性质解题关键①两组边分行⇔四边形行四边形②两组边分相等⇔四边形行四边形③组边行相等⇔四边形行四边形④两组角分相等⇔四边形行四边形⑤角线互相分⇔四边形行四边形．
15．（3分）（2017•南充）明家图书馆报然返回离家距离y离家时间x间应关系图示果明图书馆报30分钟离家50分钟时离家距离 03 km．
分析根题意函数图象求明图书馆回家速度应时间求离家50分钟时离家距离者根题意求出相应函数解析式求出x50时应y值解答题．
解答解：方法：题意
明图书馆回家时间：55﹣（10+30）15分钟
明回家速度：09÷15006kmmin
离家50分钟时离家距离：09﹣006×[50﹣（10+30）]03km
答案：03
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方法二：设明图书馆回家应函数解析式ykx+b
该函数点（4009）（550）
解
明图书馆回家应函数解析式y﹣006x+33
x50时y﹣006×50+3303
答案：03．
点评题考查次函数应解答题关键明确题意找出求问题需条件利次函数性质解答．
16．（3分）（2017•南充）图正方形ABCD正方形CEFG边长分ab正方形CEFG绕点C旋转出列结：①BEDG②BE⊥DG③DE2+BG22a2+2b2中正确结 ①②③ （填序号）
分析四边形ABCD四边形EFGC正方形四条边相等四角直角利SAS三角形BCE三角形DCG全等利全等三角形应边相等BEDG利全等三角形应角相等∠1∠2利等角余角相等直角定义∠BOD直角利勾股定理求出求式子值．
解答解：设BEDG交O
∵四边形ABCDEFGC正方形
∴BCCDCECG∠BCD∠ECG90°
∴∠BCE+∠DCE∠ECG+∠DCE90°+∠DCE∠BCE∠DCG
△BCE△DCG中
∴△BCE≌△DCG（SAS）
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∴BEDG
∴∠1∠2
∵∠1+∠4∠3+∠190°
∴∠2+∠390°
∴∠BOC90°
∴BE⊥DG①②正确
连接BDEG图示
∴DO2+BO2BD2BC2+CD22a2EO2+OG2EG2CG2+CE22b2
BG2+DE2DO2+BO2+EO2+OG22a2+2b2③正确．
答案：①②③．
点评题考查全等三角形判定性质正方形性质勾股定理熟练掌握性质定理解题关键．
三解答题（9题满分72分）解答应写出必文字说明证明程验算步骤
17．（6分）（2017•南充）化简（1﹣）÷取喜欢数代入求值．
分析先根分式混合运算法原式进行化简选取合适x值代入进行计算．
解答解：（1﹣）÷
（﹣）
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∵x﹣1≠0x（x+1）≠0
∴x≠±1x≠0
x5时原式．
点评题考查分式化简求值熟知分式混合运算法解答题关键注意代入数值必须保证分式意义．
18．（6分）（2017•南充）宏扬传统文化造书香校园活动中学校计划开展四项活动：A﹣国学诵读B﹣演讲C﹣课剧D﹣书法求位学必须参加中项活动学校解学生意愿机调查部分学生结果统计：
（1）图希参加活动C占20希参加活动B占15调查总数 60 扇形统计图中希参加活动D占圆心角 72 度根题中信息补全条形统计图．
（2）学校现800名学生请根图中信息估算全校学生希参加活动A少？
分析（1）根统计图中希参加C数占百分求调查总数进求参加活动BD数计算出希参加活动D占圆心角度数条形统计图补充完整
（2）根统计图中数估算全校学生希参加活动A少．
解答解：（1）题意
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调查总数：12÷2060希参加活动B数：60×159希参加活动D数：60﹣27﹣9﹣1212
扇形统计图中希参加活动D占圆心角：360°×（1﹣﹣15﹣20）360°×2072°
答案：6072
补全条形统计图右图示
（2）题意
800×360
答：全校学生希参加活动A360．
点评题考查条形统计图扇形统计图样估计总体解答题关键明确题意找出求问题需条件利数形结合思想解答．
19．（8分）（2017•南充）图DE⊥ABCF⊥AB垂足分点EFDECFAEBF求证：AC∥BD．
分析欲证明AC∥BD证明∠A∠B证明△DEB≌△CFA．
解答证明：∵DE⊥ABCF⊥AB
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∴∠DEB∠AFC90°
∵AEBF
∴AFBE
△DEB△CFA中
△DEB≌△CFA
∴∠A∠B
∴AC∥DB．
点评题考查全等三角形判定性质行线性质判定等知识解题关键熟练掌握全等三角形判定方法属中考常考题型．
20．（8分）（2017•南充）已知关x元二次方程x2﹣（m﹣3）x﹣m0
（1）求证：方程两相等实数根
（2）果方程两实根x1x2x12+x22﹣x1x27求m值．
分析（1）证明方程两相等实数根证明原元二次方程△值0
（2）根根系数关系关m方程求m值．
解答（1）证明：∵x2﹣（m﹣3）x﹣m0
∴△[﹣（m﹣3）]2﹣4×1×（﹣m）m2﹣2m+9（m﹣1）2+8＞0
∴方程两相等实数根
（2）∵x2﹣（m﹣3）x﹣m0方程两实根x1x2x12+x22﹣x1x27
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∴
∴（m﹣3）2﹣3×（﹣m）7
解m11m22
m值12．
点评题考查根系数关系根判式解答题关键明确题意找出求问题需条件利方程思想解答．
21．（8分）（2017•南充）图直线ykx（k常数k≠0）双曲线y（m常数m＞0）交点ABAC⊥x轴点C∠AOC30°OA2
（1）求m值
（2）点Py轴果S△ABP3k求P点坐标．
分析（1）求出点A坐标利定系数法解决问题
（2）设P（0n）A（1）B（﹣﹣1）•|n|•+•|n|•3×解方程
解答解：（1）Rt△AOC中∵∠ACO90°∠AOC30°OA2
∴AC1OC
∴A（1）
∵反例函数y点A（1）
∴m
∵ykx点A（1）
∴k．
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（2）设P（0n）
∵A（1）B（﹣﹣1）
∴•|n|•+•|n|•3×
∴n±1
∴P（01）（0﹣1）．
点评题考查反例函数次函数交点问题定系数法三角形面积等知识解题关键灵活应定系数法确定函数解析式学会构建方程解决问题属中考常考题型．
22．（8分）（2017•南充）图Rt△ABC中∠ACB90°AC直径作⊙O交AB点DEBC中点连接DE延长交AC延长线点F．
（1）求证：DE⊙O切线
（2）CF2DF4求⊙O直径长．
分析（1）连接ODCDAC⊙O直径知△BCD直角三角形结合EBC中点知∠CDE∠DCE∠ODC∠OCD∠OCD+∠DCE90°答案
（2）设⊙O半径rOD2+DF2OF2r2+42（r+2）2r3出答案．
解答解：（1）图连接ODCD
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∵AC⊙O直径
∴△BCD直角三角形
∵EBC中点
∴BECEDE
∴∠CDE∠DCE
∵ODOC
∴∠ODC∠OCD
∵∠ACB90°
∴∠OCD+∠DCE90°
∴∠ODC+∠CDE90°OD⊥DE
∴DE⊙O切线
（2）设⊙O半径r
∵∠ODF90°
∴OD2+DF2OF2r2+42（r+2）2
解：r3
∴⊙O直径6．
点评题考查切线判定圆周角定理直角三角形性质勾股定理熟练掌握切线判定圆周角定理解题关键．
23．（8分）（2017•南充）学校准备租批汽车现甲乙两种客车甲种客车辆载客量45乙种客车辆载客量30已知1辆甲种客车3辆乙种客车需租金1240元3辆甲种客车2辆乙种客车需租金1760元．
（1）求1辆甲种客车1辆乙种客车租金分少元？
（2）学校计划租甲乙两种客车8辆送330名师生集体外出活动节省租车费少？
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分析（1）设1辆甲种客车租金x元1辆乙种客车租金y元根等量关系：①1辆甲种客车3辆乙种客车需租金1240元②3辆甲种客车2辆乙种客车需租金1760元列出方程组求解
（2）求节省租车费知租甲种客车6辆租乙客车2辆进求解．
解答解：（1）设1辆甲种客车租金x元1辆乙种客车租金y元题意
解．
1辆甲种客车租金400元1辆乙种客车租金280元
（2）方法1：租甲种客车6辆租乙客车2辆节省租车费
400×6+280×2
2400+560
2960（元）．
方法2：设租甲种客车x辆题意
45x+30（8﹣x）≥330
解x≥6
租甲种客车6辆租乙客车2辆租车费：
400×6+280×2
2400+560
2960（元）
租甲种客车7辆租乙客车1辆租车费：
400×7+280
2800+280
3080（元）
2960≤3080
节省租车费2960元．
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点评题考查元次等式二元次方程组应解决题关键读懂题意找符合题意等关系式求量等量关系．
24．（10分）（2017•南充）图正方形ABCD中点EG分边ADBC中点AFAB．
（1）求证：EF⊥AG
（2）点FG分射线ABBC时右运动点G运动速度点F运动速度2倍EF⊥AG否成立（写结果需说明理）？
（3）正方形ABCD边长4P正方形ABCD点S△PABS△OAB求△PAB周长值．
分析（1）正方形性质出ADAB∠EAF∠ABG90°证出出△AEF∽△BAG相似三角形性质出∠AEF∠BAG角互余关系三角形角定理证出∠AOE90°
（2）证明△AEF∽△BAG出∠AEF∠BAG角互余关系三角形角定理出结
（3）O作MN∥AB交ADMBCNMN⊥ADMNAB4三角形面积关系出点P线段MNPMN中点时△PAB周长时PAPBPMMN2连接EGEG∥ABEGAB4证明△AOF∽△GOE出证出出AMAE勾股定理求出PA出答案．
解答（1）证明：∵四边形ABCD正方形
∴ADAB∠EAF∠ABG90°
∵点EG分边ADBC中点AFAB．
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∴
∴
∴△AEF∽△BAG
∴∠AEF∠BAG
∵∠BAG+∠EAO90°
∴∠AEF+∠EAO90°
∴∠AOE90°
∴EF⊥AG
（2）解：成立理：
根题意：
∵
∴
∵∠EAF∠ABG
∴△AEF∽△BAG
∴∠AEF∠BAG
∵∠BAG+∠EAO90°
∴∠AEF+∠EAO90°
∴∠AOE90°
∴EF⊥AG
（3）解：O作MN∥AB交ADMBCN图示：
MN⊥ADMNAB4
∵P正方形ABCD点S△PABS△OAB
作点A关MN称点A′连接BA′MN交点P时△PAB周长
∵PAPA′易证PAPBPMPN
第页（33页）
时PAPBPMMN2
连接EGPAPBEG∥ABEGAB4
∴△AOF∽△GOE
∴
∵MN∥AB
∴
∴AMAE×2
勾股定理：PA
∴△PAB周长值2PA+AB+4．
点评题四边形综合题目考查正方形性质相似三角形判定性质勾股定理三角形角定理直角三角形性质等知识题综合性强定难度证明三角形相似解决问题关键．
25．（10分）（2017•南充）图1已知二次函数yax2+bx+c（abc常数a≠0）图象点O（00）点A（40）函数图象低点M坐标﹣直线l解析式yx．
第页（33页）
（1）求二次函数解析式
（2）直线lx轴右移直线l′l′线段OA相交点Bx轴方抛物线相交点C点C作CE⊥x轴点E△BCE直线l′折叠点E恰落抛物线点E′时（图2）求直线l′解析式
（3）（2）条件l′y轴交点N△BON绕点O逆时针旋转135°△B′ON′Pl′动点△PB′N′等腰三角形时求符合条件点P坐标．
分析（1）题意抛物线顶点坐标（2﹣）设抛物线解析式ya（x﹣2）2﹣（00）代入a解决问题
（2）图1中设E（m0）C（mm2﹣m）B（﹣m2+m0）EB关称轴称2解决问题
（3）分两种情形求解①P1N重合时△P1B′N′等腰三角形时P1（0﹣3）．②N′N′B′时设P（mm﹣3）列出方程解方程
解答解：（1）题意抛物线顶点坐标（2﹣）设抛物线解析式ya（x﹣2）2﹣
（00）代入a
∴抛物线解析式y（x﹣2）2﹣yx2﹣x．
（2）图1中设E（m0）C（mm2﹣m）B（﹣m2+m0）
第页（33页）
∵E′抛物线易知四边形EBE′C正方形抛物线称轴正方形称轴
∴EB关称轴称
∴2
解m16（舍弃）
∴B（30）C（1﹣2）
∴直线l′解析式yx﹣3．
（3）图2中
①P1N重合时△P1B′N′等腰三角形时P1（0﹣3）．
②N′N′B′时设P（mm﹣3）
第页（33页）
（m﹣）2+（m﹣3﹣）2（3）2
解m
∴P2（）P3（）．
综述满足条件点P坐标（0﹣3）（）（）．
点评题考查二次函数综合题定系数法等腰三角形判定性质两点间距离公式等知识解题关键学会分类讨思想思考问题学会根方程属中考压轴题．
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2023年中考数学模拟（六）试卷答案
选择题（题10题题3分30分）
1．（3分）果a+30a值（ ）
A．3 B．﹣3 C． D．﹣
2．（3分）图7正方体组合成体视图（ ）
A． B． C． D．
3．（3分）统计参加南充市2016年高中阶段学校招生考试数55354数科学记数法表示（ ）
A．055354×105 B．55354×105
C．55354×104 D．55354×103
4．（3分）图直线a∥b直角三角尺图示位置摆放∠158°∠2度数（ ）
A．30° B．32° C．42° D．58°
5．（3分）列计算正确（ ）
A．a8÷a4a2 B．（2a2）36a6 C．3a3﹣2a2a D．3a（1﹣a）3a﹣3a2
6．（3分）某校数学兴趣组次数学课外活动中机抽查该校10名学参加年初中学业水考试体育成绩结果表示：
第页（33页）
成绩分
36
37
38
39
40
数
1
2
1
4
2
列说法正确（ ）
A．10名学体育成绩中位数38分
B．10名学体育成绩均数38分
C．10名学体育成绩众数39分
D．10名学体育成绩方差2
7．（3分）图等边△OAB边长2点B坐标（ ）
A．（11） B．（1） C．（） D．（1）
8．（3分）图Rt△ABC中AC5cmBC12cm∠ACB90°Rt△ABC直线旋转周体体侧面积（ ）
A．60πcm2 B．65πcm2 C．120πcm2 D．130πcm2
9．（3分）已知菱形周长4两条角线6菱形面积（ ）
A．2 B． C．3 D．4
10．（3分）二次函数yax2+bx+c（abc常数a≠0）图象图示列结错误（ ）
A．4ac＜b2 B．abc＜0 C．b+c＞3a D．a＜b
第页（33页）
二填空题（题6题题3分18分）
11．（3分）果1m ．
12．（3分）计算：|1﹣|+（π﹣）0 ．
13．（3分）某十字路口汽车直行左转右转果三种性相两辆汽车该十字路口时直行概率 ．
14．（3分）图▱ABCD中角线BD点P作EF∥BCGH∥ABCG2BGS△BPG1S▱AEPH ．
15．（3分）明家图书馆报然返回离家距离y离家时间x间应关系图示果明图书馆报30分钟离家50分钟时离家距离 km．
16．（3分）图正方形ABCD正方形CEFG边长分ab正方形CEFG绕点C旋转出列结：①BEDG②BE⊥DG③DE2+BG22a2+2b2中正确结 （填序号）
三解答题（9题满分72分）解答应写出必文字说明证明程验算步骤
第页（33页）
17．（6分）化简（1﹣）÷取喜欢数代入求值．
18．（6分）宏扬传统文化造书香校园活动中学校计划开展四项活动：A﹣国学诵读B﹣演讲C﹣课剧D﹣书法求位学必须参加中项活动学校解学生意愿机调查部分学生结果统计：
（1）图希参加活动C占20希参加活动B占15调查总数 扇形统计图中希参加活动D占圆心角 度根题中信息补全条形统计图．
（2）学校现800名学生请根图中信息估算全校学生希参加活动A少？
19．（8分）图DE⊥ABCF⊥AB垂足分点EFDECFAEBF求证：AC∥BD．
20．（8分）已知关x元二次方程x2﹣（m﹣3）x﹣m0
（1）求证：方程两相等实数根
（2）果方程两实根x1x2x12+x22﹣x1x27求m值．
第页（33页）
21．（8分）图直线ykx（k常数k≠0）双曲线y（m常数m＞0）交点ABAC⊥x轴点C∠AOC30°OA2
（1）求m值
（2）点Py轴果S△ABP3k求P点坐标．
22．（8分）图Rt△ABC中∠ACB90°AC直径作⊙O交AB点DEBC中点连接DE延长交AC延长线点F．
（1）求证：DE⊙O切线
（2）CF2DF4求⊙O直径长．
23．（8分）学校准备租批汽车现甲乙两种客车甲种客车辆载客量45乙种客车辆载客量30已知1辆甲种客车3辆乙种客车需租金1240元3辆甲种客车2辆乙种客车需租金1760元．
（1）求1辆甲种客车1辆乙种客车租金分少元？
（2）学校计划租甲乙两种客车8辆送330名师生集体外出活动节省租车费少？
24．（10分）图正方形ABCD中点EG分边ADBC中点AFAB．
（1）求证：EF⊥AG
（2）点FG分射线ABBC时右运动点G运动速度点F运动速度2倍EF⊥AG否成立（写结果需说明理）？
第页（33页）
（3）正方形ABCD边长4P正方形ABCD点S△PABS△OAB求△PAB周长值．
25．（10分）图1已知二次函数yax2+bx+c（abc常数a≠0）图象点O（00）点A（40）函数图象低点M坐标﹣直线l解析式yx．
（1）求二次函数解析式
（2）直线lx轴右移直线l′l′线段OA相交点Bx轴方抛物线相交点C点C作CE⊥x轴点E△BCE直线l′折叠点E恰落抛物线点E′时（图2）求直线l′解析式
（3）（2）条件l′y轴交点N△BON绕点O逆时针旋转135°△B′ON′Pl′动点△PB′N′等腰三角形时求符合条件点P坐标．
参考答案试题解析
选择题（题10题题3分30分）
1．（3分）（2017•南充）果a+30a值（ ）
第页（33页）
A．3 B．﹣3 C． D．﹣
分析直接移项求出a值．
解答解：移项：a﹣3．
选B．
点评题考查解元次方程解法．解元次方程常见思路通分移项左右等．
2．（3分）（2017•南充）图7正方体组合成体视图（ ）
A． B． C． D．
分析根视图物体正面图形解答．
解答解：根视图定义知体视图A中图形
选：A．
点评题考查简单体三视图作图视图左视图俯视图分物体正面侧面面图形．
3．（3分）（2017•南充）统计参加南充市2016年高中阶段学校招生考试数55354数科学记数法表示（ ）
A．055354×105 B．55354×105
C．55354×104 D．55354×103
分析科学记数法表示形式a×10n形式中1≤|a|＜10n整数．确定n值时原数变成a时数点移动少位n绝值数点移动位数相．原数绝值
第页（33页）
≥1时n非负数原数绝值＜1时n负数．
解答解：5535455354×104
选：C．
点评题考查科学记数法表示方法．科学记数法表示形式a×10n形式中1≤|a|＜10n整数表示时关键正确确定a值n值．
4．（3分）（2017•南充）图直线a∥b直角三角尺图示位置摆放∠158°∠2度数（ ）
A．30° B．32° C．42° D．58°
分析先利行线性质出∠3进利三角板特征求出∠4利行线性质
解答解：图
点A作AB∥b
∴∠3∠158°
∵∠3+∠490°
∴∠490°﹣∠332°
∵a∥bAB∥B
∴AB∥b
∴∠2∠432°
选B．
第页（33页）
点评题考查行线性质三角板特征角度计算解题关键作出辅助线道基础题目．
5．（3分）（2017•南充）列计算正确（ ）
A．a8÷a4a2 B．（2a2）36a6 C．3a3﹣2a2a D．3a（1﹣a）3a﹣3a2
分析项计算结果作出判断．
解答解：A原式a4符合题意
B原式8a4符合题意
C原式合符合题意
D原式3a﹣3a2符合题意
选D
点评题考查整式混合运算熟练掌握运算法解题关键．
6．（3分）（2017•南充）某校数学兴趣组次数学课外活动中机抽查该校10名学参加年初中学业水考试体育成绩结果表示：
成绩分
36
37
38
39
40
数
1
2
1
4
2
列说法正确（ ）
A．10名学体育成绩中位数38分
B．10名学体育成绩均数38分
C．10名学体育成绩众数39分
D．10名学体育成绩方差2
分析结合表格根众数均数中位数概念求解
解答解：10名学生体育成绩中39分出现次数众数39
第5第6名学成绩均值中位数中位数：39
均数384
方差[（36﹣384）2+2×（37﹣384）2+（38﹣384）2+4×（39﹣384）2+2×（40﹣384）2]164
第页（33页）
∴选项ABD错误
选C．
点评题考查众数均数中位数知识掌握知识点概念解答题关键．
7．（3分）（2017•南充）图等边△OAB边长2点B坐标（ ）
A．（11） B．（1） C．（） D．（1）
分析先B作BC⊥AOC根等边三角形性质OCBC长进出点B坐标．
解答解：图示B作BC⊥AOC
∵△AOB等边三角形
∴OCAO1
∴Rt△BOC中BC
∴B（1）
选：D．
点评题考查等边三角形性质勾股定理运解题关键作辅助线构造直角三角形．
8．（3分）（2017•南充）图Rt△ABC中AC5cmBC12cm∠ACB90°Rt△ABC直线旋转周体体侧面积（ ）
第页（33页）
A．60πcm2 B．65πcm2 C．120πcm2 D．130πcm2
分析易利勾股定理求母线长圆锥侧面积底面周长×母线长÷2．
解答解：∵Rt△ABC中AC5cmBC12cm∠ACB90°
∴勾股定理AB13
∴圆锥底面周长10π
∴旋转体侧面积×10π×1365π
选B．
点评题利勾股定理圆周长公式扇形面积公式求解．
9．（3分）（2017•南充）已知菱形周长4两条角线6菱形面积（ ）
A．2 B． C．3 D．4
分析菱形性质勾股定理出AO+BO3AO2+BO2AB2（AO+BO）29求出2AO•BO4出答案．
解答解：图四边形ABCD菱形AC+BD6
∴ABAC⊥BDAOACBOBD
∴AO+BO3
∴AO2+BO2AB2（AO+BO）29
AO2+BO25AO2+2AO•BO+BO29
∴2AO•BO4
∴菱形面积AC•BD2AO•BO4
选：D．
第页（33页）
点评题考查菱形性质勾股定理解题关键记住菱形面积公式记住菱形角线互相垂直属中考常考题型．
10．（3分）（2017•南充）二次函数yax2+bx+c（abc常数a≠0）图象图示列结错误（ ）
A．4ac＜b2 B．abc＜0 C．b+c＞3a D．a＜b
分析根二次函数图象性质求出答案．
解答解：（A）图象知：△＞0
∴b2﹣4ac＞0
∴b2＞4acA正确
∵抛物线开口
∴a＜0
∵抛物线y轴负半轴
∴c＜0
∵抛物线称轴x﹣＜0
∴b＜0
∴abc＜0B正确
∵x﹣1时
ya﹣b+c＞0
∴a+c＞b∵b＞2a
第页（33页）
∴a+b+c＞2b＞4ab+c＞3aC正确
∵x﹣1时
ya﹣b+c＞0
∴a﹣b+c＞c
∴a﹣b＞0
∴a＞bD错误
选（D）
点评题考查二次函数图象性质解题关键熟练运二次函数性质题属中等题型
二填空题（题6题题3分18分）
11．（3分）（2017•南充）果1m 2 ．
分析分式方程分母转化整式方程求出整式方程解m值检验分式方程解．
解答解：分母：1m﹣1
解：m2
检验m2分式方程解
答案：2
点评题考查解分式方程利转化思想解分式方程注意检验．
12．（3分）（2017•南充）计算：|1﹣|+（π﹣）0 ．
分析直接利绝值性质零指数幂性质分化简求出答案．
解答解：|1﹣|+（π﹣）0
﹣1+1
．
答案：．
第页（33页）
点评题考查实数运算正确化简式解题关键．
13．（3分）（2017•南充）某十字路口汽车直行左转右转果三种性相两辆汽车该十字路口时直行概率 ．
分析画树状图展示9种等结果数找出两辆汽车该十字路口直行结果数．然根概率公式求解．
解答解：画树状图：
9种等结果数中两辆汽车直行结果数1
两辆汽车直行概率
答案：．
点评题考查列表法树状图法：利列表法树状图法展示等结果n中选出符合事件AB结果数目m然利概率公式计算事件A事件B概率．
14．（3分）（2017•南充）图▱ABCD中角线BD点P作EF∥BCGH∥ABCG2BGS△BPG1S▱AEPH 4 ．
分析条件证明四边形HPFDBEPG行四边形证明S四边形AEPHS四边形PFCG．利面积差出四边形AEPH四边形PFCG面积相等已知条件出答案．
解答解：∵EF∥BCGH∥AB
∴四边形HPFDBEPGAEPHCFPG行四边形
第页（33页）
∴S△PEBS△BGP
理S△PHDS△DFPS△ABDS△CDB
∴S△ABD﹣S△PEB﹣S△PHDS△CDB﹣S△BGP﹣S△DFP
S四边形AEPHS四边形PFCG．
∵CG2BGS△BPG1
∴S四边形AEPHS四边形PFCG4×14
答案：4．
点评题考查行四边形判定性质掌握行四边形判定性质解题关键①两组边分行⇔四边形行四边形②两组边分相等⇔四边形行四边形③组边行相等⇔四边形行四边形④两组角分相等⇔四边形行四边形⑤角线互相分⇔四边形行四边形．
15．（3分）（2017•南充）明家图书馆报然返回离家距离y离家时间x间应关系图示果明图书馆报30分钟离家50分钟时离家距离 03 km．
分析根题意函数图象求明图书馆回家速度应时间求离家50分钟时离家距离者根题意求出相应函数解析式求出x50时应y值解答题．
解答解：方法：题意
明图书馆回家时间：55﹣（10+30）15分钟
明回家速度：09÷15006kmmin
离家50分钟时离家距离：09﹣006×[50﹣（10+30）]03km
答案：03
第页（33页）
方法二：设明图书馆回家应函数解析式ykx+b
该函数点（4009）（550）
解
明图书馆回家应函数解析式y﹣006x+33
x50时y﹣006×50+3303
答案：03．
点评题考查次函数应解答题关键明确题意找出求问题需条件利次函数性质解答．
16．（3分）（2017•南充）图正方形ABCD正方形CEFG边长分ab正方形CEFG绕点C旋转出列结：①BEDG②BE⊥DG③DE2+BG22a2+2b2中正确结 ①②③ （填序号）
分析四边形ABCD四边形EFGC正方形四条边相等四角直角利SAS三角形BCE三角形DCG全等利全等三角形应边相等BEDG利全等三角形应角相等∠1∠2利等角余角相等直角定义∠BOD直角利勾股定理求出求式子值．
解答解：设BEDG交O
∵四边形ABCDEFGC正方形
∴BCCDCECG∠BCD∠ECG90°
∴∠BCE+∠DCE∠ECG+∠DCE90°+∠DCE∠BCE∠DCG
△BCE△DCG中
∴△BCE≌△DCG（SAS）
第页（33页）
∴BEDG
∴∠1∠2
∵∠1+∠4∠3+∠190°
∴∠2+∠390°
∴∠BOC90°
∴BE⊥DG①②正确
连接BDEG图示
∴DO2+BO2BD2BC2+CD22a2EO2+OG2EG2CG2+CE22b2
BG2+DE2DO2+BO2+EO2+OG22a2+2b2③正确．
答案：①②③．
点评题考查全等三角形判定性质正方形性质勾股定理熟练掌握性质定理解题关键．
三解答题（9题满分72分）解答应写出必文字说明证明程验算步骤
17．（6分）（2017•南充）化简（1﹣）÷取喜欢数代入求值．
分析先根分式混合运算法原式进行化简选取合适x值代入进行计算．
解答解：（1﹣）÷
（﹣）
第页（33页）
∵x﹣1≠0x（x+1）≠0
∴x≠±1x≠0
x5时原式．
点评题考查分式化简求值熟知分式混合运算法解答题关键注意代入数值必须保证分式意义．
18．（6分）（2017•南充）宏扬传统文化造书香校园活动中学校计划开展四项活动：A﹣国学诵读B﹣演讲C﹣课剧D﹣书法求位学必须参加中项活动学校解学生意愿机调查部分学生结果统计：
（1）图希参加活动C占20希参加活动B占15调查总数 60 扇形统计图中希参加活动D占圆心角 72 度根题中信息补全条形统计图．
（2）学校现800名学生请根图中信息估算全校学生希参加活动A少？
分析（1）根统计图中希参加C数占百分求调查总数进求参加活动BD数计算出希参加活动D占圆心角度数条形统计图补充完整
（2）根统计图中数估算全校学生希参加活动A少．
解答解：（1）题意
第页（33页）
调查总数：12÷2060希参加活动B数：60×159希参加活动D数：60﹣27﹣9﹣1212
扇形统计图中希参加活动D占圆心角：360°×（1﹣﹣15﹣20）360°×2072°
答案：6072
补全条形统计图右图示
（2）题意
800×360
答：全校学生希参加活动A360．
点评题考查条形统计图扇形统计图样估计总体解答题关键明确题意找出求问题需条件利数形结合思想解答．
19．（8分）（2017•南充）图DE⊥ABCF⊥AB垂足分点EFDECFAEBF求证：AC∥BD．
分析欲证明AC∥BD证明∠A∠B证明△DEB≌△CFA．
解答证明：∵DE⊥ABCF⊥AB
第页（33页）
∴∠DEB∠AFC90°
∵AEBF
∴AFBE
△DEB△CFA中
△DEB≌△CFA
∴∠A∠B
∴AC∥DB．
点评题考查全等三角形判定性质行线性质判定等知识解题关键熟练掌握全等三角形判定方法属中考常考题型．
20．（8分）（2017•南充）已知关x元二次方程x2﹣（m﹣3）x﹣m0
（1）求证：方程两相等实数根
（2）果方程两实根x1x2x12+x22﹣x1x27求m值．
分析（1）证明方程两相等实数根证明原元二次方程△值0
（2）根根系数关系关m方程求m值．
解答（1）证明：∵x2﹣（m﹣3）x﹣m0
∴△[﹣（m﹣3）]2﹣4×1×（﹣m）m2﹣2m+9（m﹣1）2+8＞0
∴方程两相等实数根
（2）∵x2﹣（m﹣3）x﹣m0方程两实根x1x2x12+x22﹣x1x27
第页（33页）
∴
∴（m﹣3）2﹣3×（﹣m）7
解m11m22
m值12．
点评题考查根系数关系根判式解答题关键明确题意找出求问题需条件利方程思想解答．
21．（8分）（2017•南充）图直线ykx（k常数k≠0）双曲线y（m常数m＞0）交点ABAC⊥x轴点C∠AOC30°OA2
（1）求m值
（2）点Py轴果S△ABP3k求P点坐标．
分析（1）求出点A坐标利定系数法解决问题
（2）设P（0n）A（1）B（﹣﹣1）•|n|•+•|n|•3×解方程
解答解：（1）Rt△AOC中∵∠ACO90°∠AOC30°OA2
∴AC1OC
∴A（1）
∵反例函数y点A（1）
∴m
∵ykx点A（1）
∴k．
第页（33页）
（2）设P（0n）
∵A（1）B（﹣﹣1）
∴•|n|•+•|n|•3×
∴n±1
∴P（01）（0﹣1）．
点评题考查反例函数次函数交点问题定系数法三角形面积等知识解题关键灵活应定系数法确定函数解析式学会构建方程解决问题属中考常考题型．
22．（8分）（2017•南充）图Rt△ABC中∠ACB90°AC直径作⊙O交AB点DEBC中点连接DE延长交AC延长线点F．
（1）求证：DE⊙O切线
（2）CF2DF4求⊙O直径长．
分析（1）连接ODCDAC⊙O直径知△BCD直角三角形结合EBC中点知∠CDE∠DCE∠ODC∠OCD∠OCD+∠DCE90°答案
（2）设⊙O半径rOD2+DF2OF2r2+42（r+2）2r3出答案．
解答解：（1）图连接ODCD
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∵AC⊙O直径
∴△BCD直角三角形
∵EBC中点
∴BECEDE
∴∠CDE∠DCE
∵ODOC
∴∠ODC∠OCD
∵∠ACB90°
∴∠OCD+∠DCE90°
∴∠ODC+∠CDE90°OD⊥DE
∴DE⊙O切线
（2）设⊙O半径r
∵∠ODF90°
∴OD2+DF2OF2r2+42（r+2）2
解：r3
∴⊙O直径6．
点评题考查切线判定圆周角定理直角三角形性质勾股定理熟练掌握切线判定圆周角定理解题关键．
23．（8分）（2017•南充）学校准备租批汽车现甲乙两种客车甲种客车辆载客量45乙种客车辆载客量30已知1辆甲种客车3辆乙种客车需租金1240元3辆甲种客车2辆乙种客车需租金1760元．
（1）求1辆甲种客车1辆乙种客车租金分少元？
（2）学校计划租甲乙两种客车8辆送330名师生集体外出活动节省租车费少？
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分析（1）设1辆甲种客车租金x元1辆乙种客车租金y元根等量关系：①1辆甲种客车3辆乙种客车需租金1240元②3辆甲种客车2辆乙种客车需租金1760元列出方程组求解
（2）求节省租车费知租甲种客车6辆租乙客车2辆进求解．
解答解：（1）设1辆甲种客车租金x元1辆乙种客车租金y元题意
解．
1辆甲种客车租金400元1辆乙种客车租金280元
（2）方法1：租甲种客车6辆租乙客车2辆节省租车费
400×6+280×2
2400+560
2960（元）．
方法2：设租甲种客车x辆题意
45x+30（8﹣x）≥330
解x≥6
租甲种客车6辆租乙客车2辆租车费：
400×6+280×2
2400+560
2960（元）
租甲种客车7辆租乙客车1辆租车费：
400×7+280
2800+280
3080（元）
2960≤3080
节省租车费2960元．
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点评题考查元次等式二元次方程组应解决题关键读懂题意找符合题意等关系式求量等量关系．
24．（10分）（2017•南充）图正方形ABCD中点EG分边ADBC中点AFAB．
（1）求证：EF⊥AG
（2）点FG分射线ABBC时右运动点G运动速度点F运动速度2倍EF⊥AG否成立（写结果需说明理）？
（3）正方形ABCD边长4P正方形ABCD点S△PABS△OAB求△PAB周长值．
分析（1）正方形性质出ADAB∠EAF∠ABG90°证出出△AEF∽△BAG相似三角形性质出∠AEF∠BAG角互余关系三角形角定理证出∠AOE90°
（2）证明△AEF∽△BAG出∠AEF∠BAG角互余关系三角形角定理出结
（3）O作MN∥AB交ADMBCNMN⊥ADMNAB4三角形面积关系出点P线段MNPMN中点时△PAB周长时PAPBPMMN2连接EGEG∥ABEGAB4证明△AOF∽△GOE出证出出AMAE勾股定理求出PA出答案．
解答（1）证明：∵四边形ABCD正方形
∴ADAB∠EAF∠ABG90°
∵点EG分边ADBC中点AFAB．
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∴
∴
∴△AEF∽△BAG
∴∠AEF∠BAG
∵∠BAG+∠EAO90°
∴∠AEF+∠EAO90°
∴∠AOE90°
∴EF⊥AG
（2）解：成立理：
根题意：
∵
∴
∵∠EAF∠ABG
∴△AEF∽△BAG
∴∠AEF∠BAG
∵∠BAG+∠EAO90°
∴∠AEF+∠EAO90°
∴∠AOE90°
∴EF⊥AG
（3）解：O作MN∥AB交ADMBCN图示：
MN⊥ADMNAB4
∵P正方形ABCD点S△PABS△OAB
作点A关MN称点A′连接BA′MN交点P时△PAB周长
∵PAPA′易证PAPBPMPN
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时PAPBPMMN2
连接EGPAPBEG∥ABEGAB4
∴△AOF∽△GOE
∴
∵MN∥AB
∴
∴AMAE×2
勾股定理：PA
∴△PAB周长值2PA+AB+4．
点评题四边形综合题目考查正方形性质相似三角形判定性质勾股定理三角形角定理直角三角形性质等知识题综合性强定难度证明三角形相似解决问题关键．
25．（10分）（2017•南充）图1已知二次函数yax2+bx+c（abc常数a≠0）图象点O（00）点A（40）函数图象低点M坐标﹣直线l解析式yx．
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（1）求二次函数解析式
（2）直线lx轴右移直线l′l′线段OA相交点Bx轴方抛物线相交点C点C作CE⊥x轴点E△BCE直线l′折叠点E恰落抛物线点E′时（图2）求直线l′解析式
（3）（2）条件l′y轴交点N△BON绕点O逆时针旋转135°△B′ON′Pl′动点△PB′N′等腰三角形时求符合条件点P坐标．
分析（1）题意抛物线顶点坐标（2﹣）设抛物线解析式ya（x﹣2）2﹣（00）代入a解决问题
（2）图1中设E（m0）C（mm2﹣m）B（﹣m2+m0）EB关称轴称2解决问题
（3）分两种情形求解①P1N重合时△P1B′N′等腰三角形时P1（0﹣3）．②N′N′B′时设P（mm﹣3）列出方程解方程
解答解：（1）题意抛物线顶点坐标（2﹣）设抛物线解析式ya（x﹣2）2﹣
（00）代入a
∴抛物线解析式y（x﹣2）2﹣yx2﹣x．
（2）图1中设E（m0）C（mm2﹣m）B（﹣m2+m0）
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∵E′抛物线易知四边形EBE′C正方形抛物线称轴正方形称轴
∴EB关称轴称
∴2
解m16（舍弃）
∴B（30）C（1﹣2）
∴直线l′解析式yx﹣3．
（3）图2中
①P1N重合时△P1B′N′等腰三角形时P1（0﹣3）．
②N′N′B′时设P（mm﹣3）
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（m﹣）2+（m﹣3﹣）2（3）2
解m
∴P2（）P3（）．
综述满足条件点P坐标（0﹣3）（）（）．
点评题考查二次函数综合题定系数法等腰三角形判定性质两点间距离公式等知识解题关键学会分类讨思想思考问题学会根方程属中考压轴题．
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