教版中考数学模拟试卷（11）答案
选择题（题15题题3分45分题四选项中选项正确请认正确选项填涂相应答题卡）
1．（3分）列实数中理数（ ）
A．02 B． C． D．2
2．（3分）2017年毕节市参加中考学生约115000115000科学记数法表示（ ）
A．115×106 B．0115×106 C．115×104 D．115×105
3．（3分）列计算正确（ ）
A．a3•a3a9 B．（a+b）2a2+b2 C．a2÷a20 D．（a2）3a6
4．（3分）体相立方块摆成视图俯视图图示组成体立方块少（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
5．（3分）组数：﹣2121列说法正确（ ）
A．均数1 B．众数1 C．中位数1 D．极差4
6．（3分）图AB∥CDAE分∠CAB交CD点E∠C70°∠AED（ ）
A．55° B．125° C．135° D．140°
7．（3分）关x元次等式≤﹣2解集x≥4m值（ ）
A．14 B．7 C．﹣2 D．2
8．（3分）估计鱼塘中鱼数量先鱼塘中机捞50条鱼条鱼身做记号鱼放鱼塘段时间等鱼完全混合鱼群鱼塘中机捞50条鱼发现2条鱼前面做记号估计鱼塘鱼数量约（ ）
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A．1250条 B．1750条 C．2500条 D．5000条
9．（3分）关x分式方程+5增根m值（ ）
A．1 B．3 C．4 D．5
10．（3分）甲乙丙丁参加体育训练期10次跳绳测试均成绩分钟174方差表：
选手
甲
乙
丙
丁
方差
0023
0018
0020
0021
10次跳绳中四发挥稳定（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
11．（3分）直线y2x﹣1左移1单位移直线关系式（ ）
A．y2x﹣2 B．y2x+1 C．y2x D．y2x+2
12．（3分）图AB⊙O直径CD⊙O弦∠ACD30°∠BAD（ ）
A．30° B．50° C．60° D．70°
13．（3分）图Rt△ABC中∠ACB90°斜边AB9DAB中点FCD点CFCD点B作BE∥DC交AF延长线点EBE长（ ）
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A．6 B．4 C．7 D．12
14．（3分）图正方形ABCD中点EF分BCCD∠EAF45°△ABE绕点A时针旋转90°点E落点E＇处列判断正确（ ）
A．△AEE′等腰直角三角形 B．AF垂直分EE＇
C．△E′EC∽△AFD D．△AE′F等腰三角形
15．（3分）图Rt△ABC中∠ACB90°AC6BC8AD分∠CAB交BCD点EF分ADAC动点CE+EF值（ ）
A． B． C． D．6
二填空题（题5题题5分25分请答案填答题卡相应题号横线）
16．（5分）分解式：2x2﹣8xy+8y2 ．
17．（5分）正六边形边长8cm面积 cm2．
18．（5分）图已知次函数ykx﹣3（k≠0）图象x轴y轴分交AB两点反例函数y（x＞0）交C点ABACk值 ．
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19．（5分）记录某足球队全年赛结果（胜负）条形统计图扇形统计图（完整）：
根图中信息该足球队全年赛胜 场．
20．（5分）观察列运算程：
计算：1+2+22+…+210．
解：设S1+2+22+…+210①
①×2
2S2+22+23+…+211②
②﹣①
S211﹣1．
1+2+22+…+210211﹣1
运面计算方法计算：1+3+32+…+32017 ．
三解答题（题7题题分值见题号80分请解答答题卡相应题号应写出必文字说明证明程演算步骤）
21．（8分）计算：（﹣）﹣2+（π﹣）0﹣|﹣|+tan60°+（﹣1）2017．
22．（8分）先化简求值：（+）÷x满足﹣3＜x＜2整数．
23．（10分）1张市运动会开幕式门票王张想两商量采取转转盘（图转盘盘面分面积相等标数字12344扇形区域）游戏方式决定谁胜谁观．规：两转动转盘次转盘指针停止两次指针应盘面数字奇数王胜两次指针应盘面数字偶数张胜两次指针应盘面数字奇偶视局．局继续述游戏直分出胜负．
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果王张述规转动转盘次
（1）王转动转盘转盘指针停止应盘面数字奇数概率少？
（2）该游戏否公？请列表画树状图方法说明理．
24．（12分）图▱ABCD中 点A作AE⊥DC垂足E连接BEFBE点∠AFE∠D．
（1）求证：△ABF∽△BEC
（2）AD5AB8sinD求AF长．
25．（12分）某学准备购买笔子送农村希学学市场解某种子单价某种笔单价少4元30元买种子数量50元买种笔数量相．
（1）求种笔子单价
（2）该学算100元压岁钱购买种笔子计划100元刚完笔子买请列出购买方案．
26．（14分）图已知⊙O直径CD6AB圆周两点四边形OABC行四边形A点作直线EF∥BD分交CDCB延长线点EFAOBD交G点．
（1）求证：EF⊙O切线
（2）求AE长．
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27．（16分）图面直角坐标系中二次函数图象交坐标轴A（﹣10）B（40）C（0﹣4）三点点P直线BC方抛物线动点．
（1）求二次函数解析式
（2）否存点P△POCOC底边等腰三角形？存求出P点坐标存请说明理
（3）动点P运动什位置时△PBC面积求出时P点坐标△PBC面积．
参考答案试题解析
选择题（题15题题3分45分题四选项中选项正确请认正确选项填涂相应答题卡）
1．（3分）（2017•毕节市）列实数中理数（ ）
A．02 B． C． D．2
分析限数限循环数理数限循环数理数．判定选择项．
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解答解：理数．
选：C．
点评题考查理数定义中初中范围学理数：π2π等开方开数01010010001…等样规律数．
2．（3分）（2017•毕节市）2017年毕节市参加中考学生约115000115000科学记数法表示（ ）
A．115×106 B．0115×106 C．115×104 D．115×105
分析科学记数法表示形式a×10n形式中1≤|a|＜10n整数．确定n值时原数变成a时数点移动少位n绝值数点移动位数相．原数绝值＞1时n正数原数绝值＜1时n负数．
解答解：115000科学记数法表示：115×105
选：D．
点评题考查科学记数法表示方法．科学记数法表示形式a×10n形式中1≤|a|＜10n整数表示时关键正确确定a值n值．
3．（3分）（2017•毕节市）列计算正确（ ）
A．a3•a3a9 B．（a+b）2a2+b2 C．a2÷a20 D．（a2）3a6
分析项计算结果作出判断．
解答解：A原式a6符合题意
B原式a2+2ab+b2符合题意
C原式1符合题意
D原式a6符合题意
选D
点评题考查整式混合运算熟练掌握运算法解题关键．
4．（3分）（2017•毕节市）体相立方块摆成视图俯视图图示组成体立方块少（ ）
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A．3 B．4 C．5 D．6
分析俯视图中出底层正方体数形状视图出层正方体层数数算出总数．
解答解：题中出视图知物体两列左侧列高两层右侧列高层
俯视图知左侧两行右侧行确定左侧正方体右侧行单层行两层出两行两层．
图中正方体少4块5块．
选：B．
点评题考查学生三视图掌握程度灵活运力时体现空间想象力方面考查．果掌握口诀俯视图基正视图疯狂盖左视图拆违章更容易答案．
5．（3分）（2017•毕节市）组数：﹣2121列说法正确（ ）
A．均数1 B．众数1 C．中位数1 D．极差4
分析根均数众数中位数极差定义计算公式分进行解答．
解答解：A组数均数：（﹣2+1+2+1）÷4原说法正确
B1出现2次出现次数众数1原说法正确
C组数排列：﹣2112中位数1原说法正确
D极差：2﹣（﹣2）4原说法正确．
选A．
点评题考查均数众数中位数极差含义求法熟练掌握定义求法解题关键道基础题．
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6．（3分）（2017•毕节市）图AB∥CDAE分∠CAB交CD点E∠C70°∠AED（ ）
A．55° B．125° C．135° D．140°
分析根行线性质求出∠CAB根角分线求出∠EAB根行线性质求出∠AED．
解答解：∵AB∥CD
∴∠C+∠CAB180°
∵∠C70°
∴∠CAB180°﹣70°110°
∵AE分∠CAB
∴∠EAB55°
∵AB∥CD
∴∠EAB+∠AED180°
∴∠AED180°﹣55°125°．
选：B．
点评题考查角分线定义行线性质应注意：行线性质：①两条行线第三条直线截位角相等②两条行线第三条直线截错角相等③两条行线第三条直线截旁角互补．
7．（3分）（2017•毕节市）关x元次等式≤﹣2解集x≥4m值（ ）
A．14 B．7 C．﹣2 D．2
分析题关x等式应先x成未知数求x解集根x≥4求m值．
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解答解：≤﹣2
m﹣2x≤﹣6
﹣2x≤﹣m﹣6
x≥m+3
∵关x元次等式≤﹣2解集x≥4
∴m+34
解m2．
选：D．
点评考查等式解集题中两未知字母时应关某字母等式中字母成未知数求解集根解集进行判断求字母值．
8．（3分）（2017•毕节市）估计鱼塘中鱼数量先鱼塘中机捞50条鱼条鱼身做记号鱼放鱼塘段时间等鱼完全混合鱼群鱼塘中机捞50条鱼发现2条鱼前面做记号估计鱼塘鱼数量约（ ）
A．1250条 B．1750条 C．2500条 D．5000条
分析首先求出记号2条鱼50条鱼中占例然根样中记号鱼占例等鱼塘中记号鱼占例求鱼总条数．
解答解：题意：50÷1250（条）．
选A．
点评题考查统计中样估计总体表示出带记号鱼占例解题关键．
9．（3分）（2017•毕节市）关x分式方程+5增根m值（ ）
A．1 B．3 C．4 D．5
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分析增根化整式方程产生适合分式方程根．应先确定增根值简公分母x﹣10x1然代入化整式方程方程算出m值．
解答解：方程两边（x﹣1）
7x+5（x﹣1）2m﹣1
∵原方程增根
∴简公分母（x﹣1）0
解x1
x1时72m﹣1
解m4
m值4．
选C．
点评题考查分式方程增根增根问题步骤进行：①简公分母0确定增根
②化分式方程整式方程③增根代入整式方程求相关字母值．
10．（3分）（2017•毕节市）甲乙丙丁参加体育训练期10次跳绳测试均成绩分钟174方差表：
选手
甲
乙
丙
丁
方差
0023
0018
0020
0021
10次跳绳中四发挥稳定（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
分析根方差意义作出判断．方差衡量组数波动量方差越表明组数分布较集中数偏离均数越波动越数越稳定．
解答解：∵S乙2＜S丙2＜S丁2＜S甲2
∴10次跳绳中四发挥稳定乙．
选B．
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点评题考查方差意义．方差衡量组数波动量方差越表明组数偏离均数越波动越数越稳定反方差越表明组数分布较集中数偏离均数越波动越数越稳定．
11．（3分）（2017•毕节市）直线y2x﹣1左移1单位移直线关系式（ ）
A．y2x﹣2 B．y2x+1 C．y2x D．y2x+2
分析根左加右减函数图象移规律解答．
解答解：根题意直线y2x﹣1左移1单位直线解析式：
y2（x+1）﹣1y2x+1
选B．
点评题考查次函数图象变换熟知左加右减加减原解答题关键
12．（3分）（2017•毕节市）图AB⊙O直径CD⊙O弦∠ACD30°∠BAD（ ）
A．30° B．50° C．60° D．70°
分析连接BD根直径圆周角直角∠ADB90°根弧等弧圆周角相等∠ABD∠ACD∠BAD度数．
解答解：连接BD
∵∠ACD30°
∴∠ABD30°
∵AB直径
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∴∠ADB90°
∴∠BAD90°﹣∠ABD60°．
选C．
点评题考查圆周角定理解答题关键掌握圆周角定理中圆等圆中弧等弧圆周角相等．
13．（3分）（2017•毕节市）图Rt△ABC中∠ACB90°斜边AB9DAB中点FCD点CFCD点B作BE∥DC交AF延长线点EBE长（ ）
A．6 B．4 C．7 D．12
分析先根直角三角形性质求出CD长三角形中位线定理出结．
解答解：∵Rt△ABC中∠ACB90°斜边AB9DAB中点
∴CDAB45．
∵CFCD
∴DFCD×453．
∵BE∥DC
∴DF△ABE中位线
∴BE2DF6．
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选A．
点评题考查三角形中位线定理熟知三角形中位线行第三边等第三边半解答题关键．
14．（3分）（2017•毕节市）图正方形ABCD中点EF分BCCD∠EAF45°△ABE绕点A时针旋转90°点E落点E＇处列判断正确（ ）
A．△AEE′等腰直角三角形 B．AF垂直分EE＇
C．△E′EC∽△AFD D．△AE′F等腰三角形
分析旋转性质AE′AE∠E′AE90°△AEE′等腰直角三角形A正确旋转性质∠E′AD∠BAE正方形性质∠DAB90°推出∠E′AF∠EAFAF垂直分EE＇B正确根余角性质∠FE′E∠DAF△E′EC∽△AFDC正确AD⊥E′F∠E′AD定等∠DAE′△AE′F定等腰三角形D错误．
解答解：∵△ABE绕点A时针旋转90°点E落点E＇处
∴AE′AE∠E′AE90°
∴△AEE′等腰直角三角形A正确
∵△ABE绕点A时针旋转90°点E落点E＇处
∴∠E′AD∠BAE
∵四边形ABCD正方形
∴∠DAB90°
∵∠EAF45°
∴∠BAE+∠DAF45°
∴∠E′AD+∠FAD45°
∴∠E′AF∠EAF
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∵AE′AE
∴AF垂直分EE＇B正确
∵AF⊥E′E∠ADF90°
∴∠FE′E+∠AFD∠AFD+∠DAF
∴∠FE′E∠DAF
∴△E′EC∽△AFDC正确
∵AD⊥E′F∠E′AD定等∠DAE′
∴△AE′F定等腰三角形D错误
选D．
点评题考查旋转性质正方形性质相似三角形判定等腰直角三角形判定线段垂直分线判定正确识图形解题关键．
15．（3分）（2017•毕节市）图Rt△ABC中∠ACB90°AC6BC8AD分∠CAB交BCD点EF分ADAC动点CE+EF值（ ）
A． B． C． D．6
分析勾股定理求AB长然AB取点C′AC′AC点C′作C′F⊥AC垂足F交AD点E先证明C′ECE然CE+EFC′E+EF然垂直线段短知点C′F⊥AC时CE+EF值利相似三角形性质求解．
解答解：图示：AB取点C′AC′AC点C′作C′F⊥AC垂足F交AD点E．
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Rt△ABC中勾股定理知BA10．
∵ACAC′∠CAD∠C′ADAEC′E
∴△AEC≌△AEC′．
∴CEEC′．
∴CE+EFC′E+EF．
∴C′F⊥AC时CE+EF值．
∵C′F⊥ACBC⊥AC
∴C′F∥BC．
∴△AFC′∽△ACB．
∴解FC′．
选：C．
点评题考查相似三角形性质勾股定理应轴称图形性质熟练掌握相关图形性质解题关键．
二填空题（题5题题5分25分请答案填答题卡相应题号横线）
16．（5分）（2017•毕节市）分解式：2x2﹣8xy+8y2 2（x﹣2y）2 ．
分析首先提取公式2进利完全方公式分解式．
解答解：2x2﹣8xy+8y2
2（x2﹣4xy+4y2）
2（x﹣2y）2．
答案：2（x﹣2y）2．
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点评题考查提取公式法公式法分解式熟练利完全方公式分解式解题关键．
17．（5分）（2017•毕节市）正六边形边长8cm面积 96 cm2．
分析先根题意画出图形作出辅助线根∠COD度数判断出形状求出三角形面积解答．
解答解：图示正六边形ABCD中连接OCODO作OE⊥CD
∵边形正六边形
∴∠COD60°
∵OCOD
∴△COD等边三角形
∴OECE•tan60°×4cm
∴S△OCDCD•OE×8×416cm2．
∴S正六边形6S△OCD6×1696cm2．
点评题较简单解答题关键根题意画出图形正六边形面积化求三角形面积解答．
18．（5分）（2017•毕节市）图已知次函数ykx﹣3（k≠0）图象x轴y轴分交AB两点反例函数y（x＞0）交C点ABACk值 ．
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分析作CD⊥x轴DOB∥CD易△AOB∽△ADC根相似三角形性质出OBCD3根图象点满足函数解析式C点坐标代入反例函数解析式横坐标根定系数法次函数解析式．
解答解：作CD⊥x轴DOB∥CD
∴△AOB∽△ADC
∴
∵ABAC
∴OBCD
直线ykx﹣3（k≠0）知B（0﹣3）
∴OB3
∴CD3
y3代入y（x＞0）解x4
∴C（43）
代入ykx﹣3（k≠0）34k﹣3
解k
答案．
点评题考查反例函数次函数交点问题图象点满足函数解析式求C点坐标解题关键．
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19．（5分）（2017•毕节市）记录某足球队全年赛结果（胜负）条形统计图扇形统计图（完整）：
根图中信息该足球队全年赛胜 27 场．
分析根统计图中数求赛总场数求足球队全年赛胜场数．
解答解：统计图
赛场数：10÷2050
胜场数：50×（1﹣26﹣20）50×5427
答案：27．
点评题考查条形统计图扇形统计图解答题关键明确题意找出求问题需条件利数形结合思想解答．
20．（5分）（2017•毕节市）观察列运算程：
计算：1+2+22+…+210．
解：设S1+2+22+…+210①
①×2
2S2+22+23+…+211②
②﹣①
S211﹣1．
1+2+22+…+210211﹣1
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运面计算方法计算：1+3+32+…+32017 ．
分析令s1+3+32+33+…+32017然等式两边时3接材料中方程进行计算．
解答解：令s1+3+32+33+…+32017
等式两边时3：3s3+32+33+…+32018
两式相减：2s32018﹣1
∴s
答案：．
点评题考查数字变化规律材料找出解决问题方法步骤解题关键．
三解答题（题7题题分值见题号80分请解答答题卡相应题号应写出必文字说明证明程演算步骤）
21．（8分）（2017•毕节市）计算：（﹣）﹣2+（π﹣）0﹣|﹣|+tan60°+（﹣1）2017．
分析先负整数指数幂性质零指数幂性质绝值性质特殊锐角三角函数值理数方法进行化简实数加减法计算．
解答解：原式+1+﹣+﹣1
3+1+﹣+﹣1
3+．
点评题考查实数运算熟练掌握相关法解题关键．
22．（8分）（2017•毕节市）先化简求值：（+）÷x满足﹣3＜x＜2整数．
分析首先化简（+）÷然根x满足﹣3＜x＜2整数求出x值根x取值范围求出算式值少．
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解答解：（+）÷
[+]×x
（+）×x
2x﹣3
∵x满足﹣3＜x＜2整数
∴x﹣2﹣101
∵x原分式意义
∴x≠﹣201
∴x﹣1
x﹣1时
原式2×（﹣1）﹣3﹣5
点评题考查分式化简求值问题熟练掌握注意先分式化简分式中未知数应值代入求出分式值．
23．（10分）（2017•毕节市）1张市运动会开幕式门票王张想两商量采取转转盘（图转盘盘面分面积相等标数字12344扇形区域）游戏方式决定谁胜谁观．规：两转动转盘次转盘指针停止两次指针应盘面数字奇数王胜两次指针应盘面数字偶数张胜两次指针应盘面数字奇偶视局．局继续述游戏直分出胜负．
果王张述规转动转盘次
（1）王转动转盘转盘指针停止应盘面数字奇数概率少？
（2）该游戏否公？请列表画树状图方法说明理．
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分析（1）根概率公式直接计算
（2）列表出等情况数找出两指针指数字偶数奇数概率知该游戏否公．
解答解：
（1）∵转盘4等分区域13两奇数
∴王转动转盘转盘指针停止应盘面数字奇数概率
（2）列表：
1
2
3
4
1
（11）
（12）
（13）
（14）
2
（21）
（22）
（23）
（24）
3
（31）
（32）
（33）
（34）
4
（41）
（42）
（43）
（44）
等情况16种中两指针指数字数字偶数奇数4种
∴P（王胜）P（张胜）
∴游戏公．
点评题考查游戏公性判断．判断游戏公性计算事件概率概率相等公否公．知识点：概率求情况数总情况数．
24．（12分）（2017•毕节市）图▱ABCD中 点A作AE⊥DC垂足E连接BEFBE点∠AFE∠D．
（1）求证：△ABF∽△BEC
（2）AD5AB8sinD求AF长．
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分析（1）行四边形性质出AB∥CDAD∥BCADBC出∠D+∠C180°∠ABF∠BEC证出∠C∠AFB出结
（2）勾股定理求出BE三角函数求出AE相似三角形性质求出AF长．
解答（1）证明：∵四边形ABCD行四边形
∴AB∥CDAD∥BCADBC
∴∠D+∠C180°∠ABF∠BEC
∵∠AFB+∠AFE180°
∴∠C∠AFB
∴△ABF∽△BEC
（2）解：∵AE⊥DCAB∥DC
∴∠AED∠BAE90°
Rt△ABE中根勾股定理：BE4
Rt△ADE中AEAD•sinD5×4
∵BCAD5
（1）：△ABF∽△BEC
∴
解：AF2．
点评题考查相似三角形判定性质行四边形性质熟练掌握相似三角形判定性质解题关键．
25．（12分）（2017•毕节市）某学准备购买笔子送农村希学学市场解某种子单价某种笔单价少4元30元买种子数量50元买种笔数量相．
（1）求种笔子单价
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（2）该学算100元压岁钱购买种笔子计划100元刚完笔子买请列出购买方案．
分析（1）首先设种笔单价x元子单价（x﹣4）元根题意等量关系：30元买种子数量50元买种笔数量等量关系方程解方程答案
（2）设恰完100元购买种笔m支购买子n根题意种笔单价×种笔支数m+子单价×子数n1000求出整数解．
解答解：（1）设种笔单价x元子单价（x﹣4）元题意：
解：x10
检验：x10原分式方程解
x﹣46．
答：种笔单价10元子单价6元
（2）设恰完100元购买种笔m支购买子n
题意：10m+6n100
整理：m10﹣n
∵mn正整数
∴①n5时m7②n10时m4③n15m1
∴三种方案：
①购买种笔7支购买子5
②购买种笔4支购买子10
③购买种笔1支购买子15．
点评题考查分式方程二元次方程应关键正确理解题意找出题目中等量关系列出方程．
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26．（14分）（2017•毕节市）图已知⊙O直径CD6AB圆周两点四边形OABC行四边形A点作直线EF∥BD分交CDCB延长线点EFAOBD交G点．
（1）求证：EF⊙O切线
（2）求AE长．
分析（1）利圆周角定理∠DBC90°利行四边形性质AO∥BCBD⊥OA加EF∥BDOA⊥EF根切线判定定理EF⊙O切线
（2）连接OB图利行四边形性质OABCOBOCBC判断△OBC等边三角形∠C60°易∠AOE∠C60°然Rt△OAE中利正切定义求出AE长．
解答（1）证明：∵CD直径
∴∠DBC90°
∴BD⊥BC
∵四边形OABC行四边形
∴AO∥BC
∴BD⊥OA
∵EF∥BD
∴OA⊥EF
∴EF⊙O切线
（2）解：连接OB图
∵四边形OABC行四边形
∴OABC
OBOCOA
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∴OBOCBC
∴△OBC等边三角形
∴∠C60°
∴∠AOE∠C60°
Rt△OAE中∵tan∠AOE
∴AE3tan60°3．
点评题考查切线判定性质：圆切线垂直切点半径半径外端垂直条半径直线圆切线．判定切线时连圆心直线圆公点圆心作条直线垂线考查行四边形性质解直角三角形．
27．（16分）（2017•毕节市）图面直角坐标系中二次函数图象交坐标轴A（﹣10）B（40）C（0﹣4）三点点P直线BC方抛物线动点．
（1）求二次函数解析式
（2）否存点P△POCOC底边等腰三角形？存求出P点坐标存请说明理
（3）动点P运动什位置时△PBC面积求出时P点坐标△PBC面积．
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分析（1）ABC三点坐标利定系数法求抛物线解析式
（2）题意知点P线段OC垂直分线求P点坐标代入抛物线解析式求P点坐标
（3）P作PE⊥x轴交x轴点E交直线BC点FP点坐标表示出PF长表示出△PBC面积利二次函数性质求△PBC面积值P点坐标．
解答解：
（1）设抛物线解析式yax2+bx+c
ABC三点坐标代入解
∴抛物线解析式yx2﹣3x﹣4
（2）作OC垂直分线DP交OC点D交BC方抛物线点P图1
∴POPD时P点满足条件点
∵C（0﹣4）
∴D（0﹣2）
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∴P点坐标﹣2
代入抛物线解析式x2﹣3x﹣4﹣2解x（0舍）x
∴存满足条件P点坐标（﹣2）
（3）∵点P抛物线
∴设P（tt2﹣3t﹣4）
P作PE⊥x轴点E交直线BC点F图2
∵B（40）C（0﹣4）
∴直线BC解析式yx﹣4
∴F（tt﹣4）
∴PF（t﹣4）﹣（t2﹣3t﹣4）﹣t2+4t
∴S△PBCS△PFC+S△PFBPF•OE+PF•BEPF•（OE+BE）PF•OB（﹣t2+4t）×4﹣2（t﹣2）2+8
∴t2时S△PBC值8时t2﹣3t﹣4﹣6
∴P点坐标（2﹣6）时△PBC面积8．
点评题二次函数综合应涉定系数法等腰三角形性质二次函数性质三角形面积方程思想等知识．（1）中注意定系数法应（2）中确定出P点位置解题关键（3）中P点坐标表示出△PBC面积解题关键．题考查知识点较综合性较强难度适中．
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教版中考数学模拟试卷（11）答案
选择题（题15题题3分45分题四选项中选项正确请认正确选项填涂相应答题卡）
1．（3分）列实数中理数（ ）
A．02 B． C． D．2
2．（3分）2017年毕节市参加中考学生约115000115000科学记数法表示（ ）
A．115×106 B．0115×106 C．115×104 D．115×105
3．（3分）列计算正确（ ）
A．a3•a3a9 B．（a+b）2a2+b2 C．a2÷a20 D．（a2）3a6
4．（3分）体相立方块摆成视图俯视图图示组成体立方块少（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
5．（3分）组数：﹣2121列说法正确（ ）
A．均数1 B．众数1 C．中位数1 D．极差4
6．（3分）图AB∥CDAE分∠CAB交CD点E∠C70°∠AED（ ）
A．55° B．125° C．135° D．140°
7．（3分）关x元次等式≤﹣2解集x≥4m值（ ）
A．14 B．7 C．﹣2 D．2
8．（3分）估计鱼塘中鱼数量先鱼塘中机捞50条鱼条鱼身做记号鱼放鱼塘段时间等鱼完全混合鱼群鱼塘中机捞50条鱼发现2条鱼前面做记号估计鱼塘鱼数量约（ ）
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A．1250条 B．1750条 C．2500条 D．5000条
9．（3分）关x分式方程+5增根m值（ ）
A．1 B．3 C．4 D．5
10．（3分）甲乙丙丁参加体育训练期10次跳绳测试均成绩分钟174方差表：
选手
甲
乙
丙
丁
方差
0023
0018
0020
0021
10次跳绳中四发挥稳定（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
11．（3分）直线y2x﹣1左移1单位移直线关系式（ ）
A．y2x﹣2 B．y2x+1 C．y2x D．y2x+2
12．（3分）图AB⊙O直径CD⊙O弦∠ACD30°∠BAD（ ）
A．30° B．50° C．60° D．70°
13．（3分）图Rt△ABC中∠ACB90°斜边AB9DAB中点FCD点CFCD点B作BE∥DC交AF延长线点EBE长（ ）
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A．6 B．4 C．7 D．12
14．（3分）图正方形ABCD中点EF分BCCD∠EAF45°△ABE绕点A时针旋转90°点E落点E＇处列判断正确（ ）
A．△AEE′等腰直角三角形 B．AF垂直分EE＇
C．△E′EC∽△AFD D．△AE′F等腰三角形
15．（3分）图Rt△ABC中∠ACB90°AC6BC8AD分∠CAB交BCD点EF分ADAC动点CE+EF值（ ）
A． B． C． D．6
二填空题（题5题题5分25分请答案填答题卡相应题号横线）
16．（5分）分解式：2x2﹣8xy+8y2 ．
17．（5分）正六边形边长8cm面积 cm2．
18．（5分）图已知次函数ykx﹣3（k≠0）图象x轴y轴分交AB两点反例函数y（x＞0）交C点ABACk值 ．
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19．（5分）记录某足球队全年赛结果（胜负）条形统计图扇形统计图（完整）：
根图中信息该足球队全年赛胜 场．
20．（5分）观察列运算程：
计算：1+2+22+…+210．
解：设S1+2+22+…+210①
①×2
2S2+22+23+…+211②
②﹣①
S211﹣1．
1+2+22+…+210211﹣1
运面计算方法计算：1+3+32+…+32017 ．
三解答题（题7题题分值见题号80分请解答答题卡相应题号应写出必文字说明证明程演算步骤）
21．（8分）计算：（﹣）﹣2+（π﹣）0﹣|﹣|+tan60°+（﹣1）2017．
22．（8分）先化简求值：（+）÷x满足﹣3＜x＜2整数．
23．（10分）1张市运动会开幕式门票王张想两商量采取转转盘（图转盘盘面分面积相等标数字12344扇形区域）游戏方式决定谁胜谁观．规：两转动转盘次转盘指针停止两次指针应盘面数字奇数王胜两次指针应盘面数字偶数张胜两次指针应盘面数字奇偶视局．局继续述游戏直分出胜负．
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果王张述规转动转盘次
（1）王转动转盘转盘指针停止应盘面数字奇数概率少？
（2）该游戏否公？请列表画树状图方法说明理．
24．（12分）图▱ABCD中 点A作AE⊥DC垂足E连接BEFBE点∠AFE∠D．
（1）求证：△ABF∽△BEC
（2）AD5AB8sinD求AF长．
25．（12分）某学准备购买笔子送农村希学学市场解某种子单价某种笔单价少4元30元买种子数量50元买种笔数量相．
（1）求种笔子单价
（2）该学算100元压岁钱购买种笔子计划100元刚完笔子买请列出购买方案．
26．（14分）图已知⊙O直径CD6AB圆周两点四边形OABC行四边形A点作直线EF∥BD分交CDCB延长线点EFAOBD交G点．
（1）求证：EF⊙O切线
（2）求AE长．
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27．（16分）图面直角坐标系中二次函数图象交坐标轴A（﹣10）B（40）C（0﹣4）三点点P直线BC方抛物线动点．
（1）求二次函数解析式
（2）否存点P△POCOC底边等腰三角形？存求出P点坐标存请说明理
（3）动点P运动什位置时△PBC面积求出时P点坐标△PBC面积．
参考答案试题解析
选择题（题15题题3分45分题四选项中选项正确请认正确选项填涂相应答题卡）
1．（3分）（2017•毕节市）列实数中理数（ ）
A．02 B． C． D．2
分析限数限循环数理数限循环数理数．判定选择项．
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解答解：理数．
选：C．
点评题考查理数定义中初中范围学理数：π2π等开方开数01010010001…等样规律数．
2．（3分）（2017•毕节市）2017年毕节市参加中考学生约115000115000科学记数法表示（ ）
A．115×106 B．0115×106 C．115×104 D．115×105
分析科学记数法表示形式a×10n形式中1≤|a|＜10n整数．确定n值时原数变成a时数点移动少位n绝值数点移动位数相．原数绝值＞1时n正数原数绝值＜1时n负数．
解答解：115000科学记数法表示：115×105
选：D．
点评题考查科学记数法表示方法．科学记数法表示形式a×10n形式中1≤|a|＜10n整数表示时关键正确确定a值n值．
3．（3分）（2017•毕节市）列计算正确（ ）
A．a3•a3a9 B．（a+b）2a2+b2 C．a2÷a20 D．（a2）3a6
分析项计算结果作出判断．
解答解：A原式a6符合题意
B原式a2+2ab+b2符合题意
C原式1符合题意
D原式a6符合题意
选D
点评题考查整式混合运算熟练掌握运算法解题关键．
4．（3分）（2017•毕节市）体相立方块摆成视图俯视图图示组成体立方块少（ ）
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A．3 B．4 C．5 D．6
分析俯视图中出底层正方体数形状视图出层正方体层数数算出总数．
解答解：题中出视图知物体两列左侧列高两层右侧列高层
俯视图知左侧两行右侧行确定左侧正方体右侧行单层行两层出两行两层．
图中正方体少4块5块．
选：B．
点评题考查学生三视图掌握程度灵活运力时体现空间想象力方面考查．果掌握口诀俯视图基正视图疯狂盖左视图拆违章更容易答案．
5．（3分）（2017•毕节市）组数：﹣2121列说法正确（ ）
A．均数1 B．众数1 C．中位数1 D．极差4
分析根均数众数中位数极差定义计算公式分进行解答．
解答解：A组数均数：（﹣2+1+2+1）÷4原说法正确
B1出现2次出现次数众数1原说法正确
C组数排列：﹣2112中位数1原说法正确
D极差：2﹣（﹣2）4原说法正确．
选A．
点评题考查均数众数中位数极差含义求法熟练掌握定义求法解题关键道基础题．
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6．（3分）（2017•毕节市）图AB∥CDAE分∠CAB交CD点E∠C70°∠AED（ ）
A．55° B．125° C．135° D．140°
分析根行线性质求出∠CAB根角分线求出∠EAB根行线性质求出∠AED．
解答解：∵AB∥CD
∴∠C+∠CAB180°
∵∠C70°
∴∠CAB180°﹣70°110°
∵AE分∠CAB
∴∠EAB55°
∵AB∥CD
∴∠EAB+∠AED180°
∴∠AED180°﹣55°125°．
选：B．
点评题考查角分线定义行线性质应注意：行线性质：①两条行线第三条直线截位角相等②两条行线第三条直线截错角相等③两条行线第三条直线截旁角互补．
7．（3分）（2017•毕节市）关x元次等式≤﹣2解集x≥4m值（ ）
A．14 B．7 C．﹣2 D．2
分析题关x等式应先x成未知数求x解集根x≥4求m值．
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解答解：≤﹣2
m﹣2x≤﹣6
﹣2x≤﹣m﹣6
x≥m+3
∵关x元次等式≤﹣2解集x≥4
∴m+34
解m2．
选：D．
点评考查等式解集题中两未知字母时应关某字母等式中字母成未知数求解集根解集进行判断求字母值．
8．（3分）（2017•毕节市）估计鱼塘中鱼数量先鱼塘中机捞50条鱼条鱼身做记号鱼放鱼塘段时间等鱼完全混合鱼群鱼塘中机捞50条鱼发现2条鱼前面做记号估计鱼塘鱼数量约（ ）
A．1250条 B．1750条 C．2500条 D．5000条
分析首先求出记号2条鱼50条鱼中占例然根样中记号鱼占例等鱼塘中记号鱼占例求鱼总条数．
解答解：题意：50÷1250（条）．
选A．
点评题考查统计中样估计总体表示出带记号鱼占例解题关键．
9．（3分）（2017•毕节市）关x分式方程+5增根m值（ ）
A．1 B．3 C．4 D．5
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分析增根化整式方程产生适合分式方程根．应先确定增根值简公分母x﹣10x1然代入化整式方程方程算出m值．
解答解：方程两边（x﹣1）
7x+5（x﹣1）2m﹣1
∵原方程增根
∴简公分母（x﹣1）0
解x1
x1时72m﹣1
解m4
m值4．
选C．
点评题考查分式方程增根增根问题步骤进行：①简公分母0确定增根
②化分式方程整式方程③增根代入整式方程求相关字母值．
10．（3分）（2017•毕节市）甲乙丙丁参加体育训练期10次跳绳测试均成绩分钟174方差表：
选手
甲
乙
丙
丁
方差
0023
0018
0020
0021
10次跳绳中四发挥稳定（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
分析根方差意义作出判断．方差衡量组数波动量方差越表明组数分布较集中数偏离均数越波动越数越稳定．
解答解：∵S乙2＜S丙2＜S丁2＜S甲2
∴10次跳绳中四发挥稳定乙．
选B．
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点评题考查方差意义．方差衡量组数波动量方差越表明组数偏离均数越波动越数越稳定反方差越表明组数分布较集中数偏离均数越波动越数越稳定．
11．（3分）（2017•毕节市）直线y2x﹣1左移1单位移直线关系式（ ）
A．y2x﹣2 B．y2x+1 C．y2x D．y2x+2
分析根左加右减函数图象移规律解答．
解答解：根题意直线y2x﹣1左移1单位直线解析式：
y2（x+1）﹣1y2x+1
选B．
点评题考查次函数图象变换熟知左加右减加减原解答题关键
12．（3分）（2017•毕节市）图AB⊙O直径CD⊙O弦∠ACD30°∠BAD（ ）
A．30° B．50° C．60° D．70°
分析连接BD根直径圆周角直角∠ADB90°根弧等弧圆周角相等∠ABD∠ACD∠BAD度数．
解答解：连接BD
∵∠ACD30°
∴∠ABD30°
∵AB直径
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∴∠ADB90°
∴∠BAD90°﹣∠ABD60°．
选C．
点评题考查圆周角定理解答题关键掌握圆周角定理中圆等圆中弧等弧圆周角相等．
13．（3分）（2017•毕节市）图Rt△ABC中∠ACB90°斜边AB9DAB中点FCD点CFCD点B作BE∥DC交AF延长线点EBE长（ ）
A．6 B．4 C．7 D．12
分析先根直角三角形性质求出CD长三角形中位线定理出结．
解答解：∵Rt△ABC中∠ACB90°斜边AB9DAB中点
∴CDAB45．
∵CFCD
∴DFCD×453．
∵BE∥DC
∴DF△ABE中位线
∴BE2DF6．
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选A．
点评题考查三角形中位线定理熟知三角形中位线行第三边等第三边半解答题关键．
14．（3分）（2017•毕节市）图正方形ABCD中点EF分BCCD∠EAF45°△ABE绕点A时针旋转90°点E落点E＇处列判断正确（ ）
A．△AEE′等腰直角三角形 B．AF垂直分EE＇
C．△E′EC∽△AFD D．△AE′F等腰三角形
分析旋转性质AE′AE∠E′AE90°△AEE′等腰直角三角形A正确旋转性质∠E′AD∠BAE正方形性质∠DAB90°推出∠E′AF∠EAFAF垂直分EE＇B正确根余角性质∠FE′E∠DAF△E′EC∽△AFDC正确AD⊥E′F∠E′AD定等∠DAE′△AE′F定等腰三角形D错误．
解答解：∵△ABE绕点A时针旋转90°点E落点E＇处
∴AE′AE∠E′AE90°
∴△AEE′等腰直角三角形A正确
∵△ABE绕点A时针旋转90°点E落点E＇处
∴∠E′AD∠BAE
∵四边形ABCD正方形
∴∠DAB90°
∵∠EAF45°
∴∠BAE+∠DAF45°
∴∠E′AD+∠FAD45°
∴∠E′AF∠EAF
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∵AE′AE
∴AF垂直分EE＇B正确
∵AF⊥E′E∠ADF90°
∴∠FE′E+∠AFD∠AFD+∠DAF
∴∠FE′E∠DAF
∴△E′EC∽△AFDC正确
∵AD⊥E′F∠E′AD定等∠DAE′
∴△AE′F定等腰三角形D错误
选D．
点评题考查旋转性质正方形性质相似三角形判定等腰直角三角形判定线段垂直分线判定正确识图形解题关键．
15．（3分）（2017•毕节市）图Rt△ABC中∠ACB90°AC6BC8AD分∠CAB交BCD点EF分ADAC动点CE+EF值（ ）
A． B． C． D．6
分析勾股定理求AB长然AB取点C′AC′AC点C′作C′F⊥AC垂足F交AD点E先证明C′ECE然CE+EFC′E+EF然垂直线段短知点C′F⊥AC时CE+EF值利相似三角形性质求解．
解答解：图示：AB取点C′AC′AC点C′作C′F⊥AC垂足F交AD点E．
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Rt△ABC中勾股定理知BA10．
∵ACAC′∠CAD∠C′ADAEC′E
∴△AEC≌△AEC′．
∴CEEC′．
∴CE+EFC′E+EF．
∴C′F⊥AC时CE+EF值．
∵C′F⊥ACBC⊥AC
∴C′F∥BC．
∴△AFC′∽△ACB．
∴解FC′．
选：C．
点评题考查相似三角形性质勾股定理应轴称图形性质熟练掌握相关图形性质解题关键．
二填空题（题5题题5分25分请答案填答题卡相应题号横线）
16．（5分）（2017•毕节市）分解式：2x2﹣8xy+8y2 2（x﹣2y）2 ．
分析首先提取公式2进利完全方公式分解式．
解答解：2x2﹣8xy+8y2
2（x2﹣4xy+4y2）
2（x﹣2y）2．
答案：2（x﹣2y）2．
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点评题考查提取公式法公式法分解式熟练利完全方公式分解式解题关键．
17．（5分）（2017•毕节市）正六边形边长8cm面积 96 cm2．
分析先根题意画出图形作出辅助线根∠COD度数判断出形状求出三角形面积解答．
解答解：图示正六边形ABCD中连接OCODO作OE⊥CD
∵边形正六边形
∴∠COD60°
∵OCOD
∴△COD等边三角形
∴OECE•tan60°×4cm
∴S△OCDCD•OE×8×416cm2．
∴S正六边形6S△OCD6×1696cm2．
点评题较简单解答题关键根题意画出图形正六边形面积化求三角形面积解答．
18．（5分）（2017•毕节市）图已知次函数ykx﹣3（k≠0）图象x轴y轴分交AB两点反例函数y（x＞0）交C点ABACk值 ．
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分析作CD⊥x轴DOB∥CD易△AOB∽△ADC根相似三角形性质出OBCD3根图象点满足函数解析式C点坐标代入反例函数解析式横坐标根定系数法次函数解析式．
解答解：作CD⊥x轴DOB∥CD
∴△AOB∽△ADC
∴
∵ABAC
∴OBCD
直线ykx﹣3（k≠0）知B（0﹣3）
∴OB3
∴CD3
y3代入y（x＞0）解x4
∴C（43）
代入ykx﹣3（k≠0）34k﹣3
解k
答案．
点评题考查反例函数次函数交点问题图象点满足函数解析式求C点坐标解题关键．
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19．（5分）（2017•毕节市）记录某足球队全年赛结果（胜负）条形统计图扇形统计图（完整）：
根图中信息该足球队全年赛胜 27 场．
分析根统计图中数求赛总场数求足球队全年赛胜场数．
解答解：统计图
赛场数：10÷2050
胜场数：50×（1﹣26﹣20）50×5427
答案：27．
点评题考查条形统计图扇形统计图解答题关键明确题意找出求问题需条件利数形结合思想解答．
20．（5分）（2017•毕节市）观察列运算程：
计算：1+2+22+…+210．
解：设S1+2+22+…+210①
①×2
2S2+22+23+…+211②
②﹣①
S211﹣1．
1+2+22+…+210211﹣1
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运面计算方法计算：1+3+32+…+32017 ．
分析令s1+3+32+33+…+32017然等式两边时3接材料中方程进行计算．
解答解：令s1+3+32+33+…+32017
等式两边时3：3s3+32+33+…+32018
两式相减：2s32018﹣1
∴s
答案：．
点评题考查数字变化规律材料找出解决问题方法步骤解题关键．
三解答题（题7题题分值见题号80分请解答答题卡相应题号应写出必文字说明证明程演算步骤）
21．（8分）（2017•毕节市）计算：（﹣）﹣2+（π﹣）0﹣|﹣|+tan60°+（﹣1）2017．
分析先负整数指数幂性质零指数幂性质绝值性质特殊锐角三角函数值理数方法进行化简实数加减法计算．
解答解：原式+1+﹣+﹣1
3+1+﹣+﹣1
3+．
点评题考查实数运算熟练掌握相关法解题关键．
22．（8分）（2017•毕节市）先化简求值：（+）÷x满足﹣3＜x＜2整数．
分析首先化简（+）÷然根x满足﹣3＜x＜2整数求出x值根x取值范围求出算式值少．
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解答解：（+）÷
[+]×x
（+）×x
2x﹣3
∵x满足﹣3＜x＜2整数
∴x﹣2﹣101
∵x原分式意义
∴x≠﹣201
∴x﹣1
x﹣1时
原式2×（﹣1）﹣3﹣5
点评题考查分式化简求值问题熟练掌握注意先分式化简分式中未知数应值代入求出分式值．
23．（10分）（2017•毕节市）1张市运动会开幕式门票王张想两商量采取转转盘（图转盘盘面分面积相等标数字12344扇形区域）游戏方式决定谁胜谁观．规：两转动转盘次转盘指针停止两次指针应盘面数字奇数王胜两次指针应盘面数字偶数张胜两次指针应盘面数字奇偶视局．局继续述游戏直分出胜负．
果王张述规转动转盘次
（1）王转动转盘转盘指针停止应盘面数字奇数概率少？
（2）该游戏否公？请列表画树状图方法说明理．
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分析（1）根概率公式直接计算
（2）列表出等情况数找出两指针指数字偶数奇数概率知该游戏否公．
解答解：
（1）∵转盘4等分区域13两奇数
∴王转动转盘转盘指针停止应盘面数字奇数概率
（2）列表：
1
2
3
4
1
（11）
（12）
（13）
（14）
2
（21）
（22）
（23）
（24）
3
（31）
（32）
（33）
（34）
4
（41）
（42）
（43）
（44）
等情况16种中两指针指数字数字偶数奇数4种
∴P（王胜）P（张胜）
∴游戏公．
点评题考查游戏公性判断．判断游戏公性计算事件概率概率相等公否公．知识点：概率求情况数总情况数．
24．（12分）（2017•毕节市）图▱ABCD中 点A作AE⊥DC垂足E连接BEFBE点∠AFE∠D．
（1）求证：△ABF∽△BEC
（2）AD5AB8sinD求AF长．
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分析（1）行四边形性质出AB∥CDAD∥BCADBC出∠D+∠C180°∠ABF∠BEC证出∠C∠AFB出结
（2）勾股定理求出BE三角函数求出AE相似三角形性质求出AF长．
解答（1）证明：∵四边形ABCD行四边形
∴AB∥CDAD∥BCADBC
∴∠D+∠C180°∠ABF∠BEC
∵∠AFB+∠AFE180°
∴∠C∠AFB
∴△ABF∽△BEC
（2）解：∵AE⊥DCAB∥DC
∴∠AED∠BAE90°
Rt△ABE中根勾股定理：BE4
Rt△ADE中AEAD•sinD5×4
∵BCAD5
（1）：△ABF∽△BEC
∴
解：AF2．
点评题考查相似三角形判定性质行四边形性质熟练掌握相似三角形判定性质解题关键．
25．（12分）（2017•毕节市）某学准备购买笔子送农村希学学市场解某种子单价某种笔单价少4元30元买种子数量50元买种笔数量相．
（1）求种笔子单价
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（2）该学算100元压岁钱购买种笔子计划100元刚完笔子买请列出购买方案．
分析（1）首先设种笔单价x元子单价（x﹣4）元根题意等量关系：30元买种子数量50元买种笔数量等量关系方程解方程答案
（2）设恰完100元购买种笔m支购买子n根题意种笔单价×种笔支数m+子单价×子数n1000求出整数解．
解答解：（1）设种笔单价x元子单价（x﹣4）元题意：
解：x10
检验：x10原分式方程解
x﹣46．
答：种笔单价10元子单价6元
（2）设恰完100元购买种笔m支购买子n
题意：10m+6n100
整理：m10﹣n
∵mn正整数
∴①n5时m7②n10时m4③n15m1
∴三种方案：
①购买种笔7支购买子5
②购买种笔4支购买子10
③购买种笔1支购买子15．
点评题考查分式方程二元次方程应关键正确理解题意找出题目中等量关系列出方程．
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26．（14分）（2017•毕节市）图已知⊙O直径CD6AB圆周两点四边形OABC行四边形A点作直线EF∥BD分交CDCB延长线点EFAOBD交G点．
（1）求证：EF⊙O切线
（2）求AE长．
分析（1）利圆周角定理∠DBC90°利行四边形性质AO∥BCBD⊥OA加EF∥BDOA⊥EF根切线判定定理EF⊙O切线
（2）连接OB图利行四边形性质OABCOBOCBC判断△OBC等边三角形∠C60°易∠AOE∠C60°然Rt△OAE中利正切定义求出AE长．
解答（1）证明：∵CD直径
∴∠DBC90°
∴BD⊥BC
∵四边形OABC行四边形
∴AO∥BC
∴BD⊥OA
∵EF∥BD
∴OA⊥EF
∴EF⊙O切线
（2）解：连接OB图
∵四边形OABC行四边形
∴OABC
OBOCOA
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∴OBOCBC
∴△OBC等边三角形
∴∠C60°
∴∠AOE∠C60°
Rt△OAE中∵tan∠AOE
∴AE3tan60°3．
点评题考查切线判定性质：圆切线垂直切点半径半径外端垂直条半径直线圆切线．判定切线时连圆心直线圆公点圆心作条直线垂线考查行四边形性质解直角三角形．
27．（16分）（2017•毕节市）图面直角坐标系中二次函数图象交坐标轴A（﹣10）B（40）C（0﹣4）三点点P直线BC方抛物线动点．
（1）求二次函数解析式
（2）否存点P△POCOC底边等腰三角形？存求出P点坐标存请说明理
（3）动点P运动什位置时△PBC面积求出时P点坐标△PBC面积．
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分析（1）ABC三点坐标利定系数法求抛物线解析式
（2）题意知点P线段OC垂直分线求P点坐标代入抛物线解析式求P点坐标
（3）P作PE⊥x轴交x轴点E交直线BC点FP点坐标表示出PF长表示出△PBC面积利二次函数性质求△PBC面积值P点坐标．
解答解：
（1）设抛物线解析式yax2+bx+c
ABC三点坐标代入解
∴抛物线解析式yx2﹣3x﹣4
（2）作OC垂直分线DP交OC点D交BC方抛物线点P图1
∴POPD时P点满足条件点
∵C（0﹣4）
∴D（0﹣2）
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∴P点坐标﹣2
代入抛物线解析式x2﹣3x﹣4﹣2解x（0舍）x
∴存满足条件P点坐标（﹣2）
（3）∵点P抛物线
∴设P（tt2﹣3t﹣4）
P作PE⊥x轴点E交直线BC点F图2
∵B（40）C（0﹣4）
∴直线BC解析式yx﹣4
∴F（tt﹣4）
∴PF（t﹣4）﹣（t2﹣3t﹣4）﹣t2+4t
∴S△PBCS△PFC+S△PFBPF•OE+PF•BEPF•（OE+BE）PF•OB（﹣t2+4t）×4﹣2（t﹣2）2+8
∴t2时S△PBC值8时t2﹣3t﹣4﹣6
∴P点坐标（2﹣6）时△PBC面积8．
点评题二次函数综合应涉定系数法等腰三角形性质二次函数性质三角形面积方程思想等知识．（1）中注意定系数法应（2）中确定出P点位置解题关键（3）中P点坐标表示出△PBC面积解题关键．题考查知识点较综合性较强难度适中．
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