2023年初中学业水考试数学试题卷答案
（全卷三题23题8页满分120分考试时120分钟）
注意事项：
1卷试题卷考生必须答题卡解题作答答案应书写答题卡相应位置试题卷草稿纸作答效
2考试结束请试题卷答题卡交回y
填空题（题6题题3分18分）
1零8℃记作＋8℃零6℃记作℃
2分解式：x2－2x＋1＝
3图AB∥CD∠1＝40度∠2＝度
4点（35）反例函数图象k＝
5某中学九年级甲乙两班参加次数学考试考试数班40班考
试成绩分ABCDE五等级绘制统计图：
根统计图提供信息D等级组数较班
6行四边形ABCD中∠A＝30°AD＝BD＝4行四边形ABCD面积等
二选择题（题8题题正确选项题4分32分）
7列图形轴称图形中心称图形
82023年五期间某景点接海外游客688000次688000数科学记
数法表示
A688×104B0688×106 C688×105 D688×106
9十二边形角等
A2160°B2080°C1980°D1800°
10意义x取值范围
Ax≤0 Bx≥－1Cx≥0Dx≤－1
11圆锥侧面展开图半径8半圆该圆锥全面积
A48π B45πC36π D32π
12定规律排列单项式：x3－x5x7－x9x11……第n单项式
A（－1）n－1x2n－1B（－1）nx2n－1
C（－1）n－1x2n＋1D（－1）nx2n＋1
13图△ABC切圆⊙OBCCAAB分相切点DEFAB＝5BC＝13CA＝12阴影部分（四边形AEOF）面积
A4
B625
C75
D9
14关x等式组解集x＞aa取值范围
Aa＜2 B a≤2 Ca＞2Da≥2
三解答题（题9题70分）
15（题满分6分）
计算：
16（题满分6分）
图AB＝ADCB＝CD
求证：∠B＝∠D
17（题满分8分）
某公司销售部营业员15该公司调动营业员积极性决定实行目标理根目标完成情况营业员进行适奖励确定适月销售目标公司关部
门统计15某月销售量表示：
月销售量件数
1770
480
220
180
120
90
数
1
1
3
3
3
4
（1）直接写出15名营业员该月销售量数均数中位数众数
（2）果想半左右营业员达月销售目标认（1）中均数中位数众数中适合作月销售目标？请说明理
温馨提示：
确定适月销售目标关键问题果目标定太高数营业员完成务会营业员失信心果目标定太低发挥营业员潜力
18（题满分6分）
进步营造扫黑恶专项斗争浓厚宣传氛围推进安校园建设甲乙两学校租辆巴车组织部分师生分距目240千米270千米两时出发前研学教育基开展扫黑恶教育活动已知乙校师生巴车均速度甲校师生巴车均速度15倍甲校师生乙校师生晚1时达目分求甲乙两学校师生巴车均速度
19（题满分7分）
甲乙两名学玩游戏：透明口袋中装标号分1234四球（标号外差异）口袋中机摸出球记标号放回口袋中充分摇匀口袋中机摸出球记该球标号两次记标号分xy表示x＋y奇数甲获胜x＋y偶数乙获胜
（1）列表法树状图法（树状图称树形图）中种方法求（xy）出现结果总数
（2）认游戏双方公？请说明理
20（题满分8分）
图四边形ABCD中角线ACBD相交点OAO＝OCBO＝OD
∠AOB＝2∠OAD
（1）求证：四边形ABCD矩形
（2）∠AOB∶∠ODC＝4∶3求∠ADO度数
21（题满分8分）
已知k常数抛物线y＝x2＋（k2＋k－6）x＋3k称轴y轴x轴两交点
（1）求k值：
（2）点P抛物线y＝x2＋（k2＋k－6）x＋3kPy轴距离2求点P坐标
22（题满分9分）
某驻村扶贫组实施产业扶贫帮助贫困农户进行西瓜种植销售已知西瓜成6元千克规定销售单价低成高成两倍市场调查发现某天西瓜销售量y（千克）销售单价x（元千克）函数关系图示：
（1）求yx函数解析式（称关系式）
（2）求天销售西瓜获利润值
23（题满分12分）
图B⊙C直径MD两点AB延长线EOC点DE2＝DB·DA延长AEFAE＝EF设BF＝10cos∠BED
（1）求证：△DEB∽△DAE
（2）求DADE长
（3）点FBEM三点确定圆求MD长
参考答案解析
填空题（题6题题3分18分）
1零8℃记作＋8℃零6℃记作℃
解析零记正数零记负数答案6
2分解式：x2－2x＋1＝
解析题考查公式法式分解答案
3图AB∥CD∠1＝40度∠2＝度
解析∵AB∥CD∴位角相等∴∠1∠2互补∴∠2180°40°140°答案40°
4点（35）反例函数图象k＝
解析∵点（35）反例函数∴∴
5某中学九年级甲乙两班参加次数学考试考试数班40班考
试成绩分ABCDE五等级绘制统计图：
根统计图提供信息D等级组数较班
解析频数分布直方图知D等级数13扇形统计图知D等级数40×3012∴D等级较数甲班答案甲班
6行四边形ABCD中∠A＝30°AD＝43BD＝4行四边形ABCD面积等
解析点D作DE⊥ABE∵∠A30°∴DEADsin30°AEADcos30°4Rt△DBE中BE∴ABAE+BE6ABAEBE2∴行四边形ABCD面积答案
二选择题（题8题题正确选项题4分32分）
7列图形轴称图形中心称图形
解析根轴称中心称定义知A选项轴称B选项轴称中心称C选项轴称D选项轴称图形选D
82023年五期间某景点接海外游客688000次688000数科学记
数法表示
A688×104B0688×106 C688×105 D688×106
解析题考查科学记数法较数中N数点移动位数∴选C
9十二边形角等
A2160°B2080°C1980°D1800°
解析边形角公式中边形边条数∴十二边形角选D
10意义x取值范围
Ax≤0 Bx≥－1Cx≥0Dx≤－1
解析意义开方数非负数∴选B
11圆锥侧面展开图半径8半圆该圆锥全面积
A48π B45πC36π D32π
解析设圆锥底面圆半径r母线长l底面圆周长等半圆弧长8π∴
∴圆锥全面积等
选A
12定规律排列单项式：x3－x5x7－x9x11……第n单项式
A（－1）n－1x2n－1B（－1）nx2n－1
C（－1）n－1x2n＋1D（－1）nx2n＋1
解析观察知奇数项系数正偶数项系数负∴（等1整数）控制正负指数第3开始奇数指数部分规律选C
13图△ABC切圆⊙OBCCAAB分相切点DEFAB＝5BC＝13CA＝12阴影部分（四边形AEOF）面积
A4B625 C75D9
解析∵AB5BC13CA12∴AB2+AC2BC2∴△ABC直角三角形∠A90°∵⊙O△ABC切圆∴∠AFO∠AEO90°AEAF∴四边形AEOF正方形设⊙O半径r∴OEOFr∴S四边形AEOFr²连接AOBOCO∴S△ABCS△AOB+S△AOC+S△BOC∴∴r2∴S四边形AEOFr²4选A
14关x等式组解集x＞aa取值范围
Aa＜2 B a≤2 Ca＞2Da≥2
解析解等式组根取求解集原∴时满足等式解集∴选D
三解答题（题9题70分）
15（题满分6分）
计算：
解析
解：原式＝9＋1－2－1 ……………………………………………………………………4分
＝7 ……………………………………………………………………6分
16（题满分6分）
图AB＝ADCB＝CD
求证：∠B＝∠D
解析证明：△ABC△ADC中
……………………………………………3分
∴△ABC≌ADC（SSS）…………………………………4分
∴∠B＝∠D…………………………………………………6分
17（题满分8分）
某公司销售部营业员15该公司调动营业员积极性决定实行目标理根目标完成情况营业员进行适奖励确定适月销售目标公司关部
门统计15某月销售量表示：
月销售量件数
1770
480
220
180
120
90
数
1
1
3
3
3
4
（1）直接写出15名营业员该月销售量数均数中位数众数
（2）果想半左右营业员达月销售目标认（1）中均数中位数众数中适合作月销售目标？请说明理
温馨提示：
确定适月销售目标关键问题果目标定太高数营业员完成务会营业员失信心果目标定太低发挥营业员潜力
解析
（1）15名销售员该月销售量数
均数278中位数180众数90…………………………………………………6分
（2）解：中位数适合作月销售目标理：
15中月销售额低278（均数）件2月销售额低180（中位数）件8月销售额低90（众数）件15
果想半左右营销员够达月销售目标（1）中均数中位数众数中中位数适合作月销售目标…………………………………8分
18（题满分6分）
进步营造扫黑恶专项斗争浓厚宣传氛围推进安校园建设甲乙两学校租辆巴车组织部分师生分距目240千米270千米两时出发前研学教育基开展扫黑恶教育活动已知乙校师生巴车均速度甲校师生巴车均速度15倍甲校师生乙校师生晚1时达目分求甲乙两学校师生巴车均速度
解析
解：设甲校师生巴车均速度xkmh乙校师生巴车均速度15xkmh根题意
………………………………3分
解x＝60检验x＝60原分式方程解
15x＝90
答：甲乙两校师生巴车均速度分60kmh90kmh…………………6分
19（题满分7分）
甲乙两名学玩游戏：透明口袋中装标号分1234四球（标号外差异）口袋中机摸出球记标号放回口袋中充分摇匀口袋中机摸出球记该球标号两次记标号分xy表示x＋y奇数甲获胜x＋y偶数乙获胜
（1）列表法树状图法（树状图称树形图）中种方法求（xy）出现结果总数
（2）认游戏双方公？请说明理
解析
解：（1）方法：列表法：
1
2
3
4
1
（11）
（12）
（13）
（14）
2
（21）
（22）
（23）
（24）
3
（31）
（32）
（33）
（34）
4
（41）
（42）
（43）
（44）
（xy）出现结果16种………………………………4分
方法二：树形图（树状图）法：
（xy）出现结果16种………………………………4分
（2）游戏双方公理：
列表法树状图法知16种出现结果中出现性相等
∵x＋y奇数8种情况∴P（甲获胜）＝
∵x＋y偶数8种情况∴P（乙获胜）＝………………………………6分
∴P（甲获胜）＝P（乙获胜）
∴游戏双方公………………………………………………………………7分
20（题满分8分）
图四边形ABCD中角线ACBD相交点OAO＝OCBO＝OD
∠AOB＝2∠OAD
（1）求证：四边形ABCD矩形
（2）∠AOB∶∠ODC＝4∶3求∠ADO度数
解析
（1）证明：∵AO＝OCBO＝OD
∴四边形ABCD行四边形…………………………………………………………1分
∵∠AOB＝2∠OAD∠AOB△AOD外角
∴∠AOB＝∠OAD＋∠ADO
∴∠OAD＝∠ADO……………………………………………………2分
∴AO＝OD……………………………………………………3分
∵AC＝AO＋OC＝2AOBD＝BO＋OD＝2OD
∴AC＝BD
∴四边形ABCD矩形………………………………………………4分
（2）解：设∠AOB4x∠ODC3x∠ODC∠OCD3x……………………5分
△ODC中∠DOC+∠OCD+∠CDO180°………………………………6分
∴4x+3x+3x180°解x18
∴∠ODC3×18°54°…………………………………………………………7分
∴∠ADO90°－∠ODC90°－54°36°……………………………………8分
21（题满分8分）
已知k常数抛物线y＝x2＋（k2＋k－6）x＋3k称轴y轴x轴两交点
（1）求k值：
（2）点P抛物线y＝x2＋（k2＋k－6）x＋3kPy轴距离2求点P坐标
解析
解：（1）∵抛物线yx2+（k2+k－6）x+3k称轴y轴
∴k2+k－60
解k－3k2……………………………………………………2分
k2时二次函数解析式yx2+6图象x轴交点满足题意舍
k－3时二次函数解析式yx2－9图象x轴两交点满足题意
∴k－3………………………………………………4分
（2）∵Py轴距离2
∴点P横坐标－22
x2时y－5
x－2时y－5
∴点P坐标（2－5）（－2－5）……………………………………8分
22（题满分9分）
某驻村扶贫组实施产业扶贫帮助贫困农户进行西瓜种植销售已知西瓜成6元千克规定销售单价低成高成两倍市场调查发现某天西瓜销售量y（千克）销售单价x（元千克）函数关系图示：
（1）求yx函数解析式（称关系式）
（2）求天销售西瓜获利润值
解析
解：（1）6≦x≤10时题意设y＝x＋b（k＝0）图象点（61000）点
（10200）
∴
解…………………………………………………………2分
∴10＜x≤12时y＝200
答：yx函数解析式
（2）6≦x≤10时y＝－200x＋2200
W＝（x－6）y＝（x－6）（－200x＋200）＝－200＋1250
∵－200＜06≦x≤10
x＝时W值1250
10＜x≤12时y＝200W＝（x－6）y＝200（x－6）＝200x－1200
∴200＞0
∴W＝200x－1200x增增
∵10＜x≤12
∴x＝12时W值1200
1250＞1200
∴W值1250
答：天销售西瓜获利润值1250元
23（题满分12分）
图B⊙C直径MD两点AB延长线EOC点DE2＝DB·DA延长AEFAE＝EF设BF＝10cos∠BED
（1）求证：△DEB∽△DAE
（2）求DADE长
（3）点FBEM三点确定圆求MD长
解析
（1）证明：DE2＝DB·DA
∴………………………………………………1分
∵∠BDE＝∠EDA
∴△BED∽△DAE…………………………………………3分
（2）解：∵AB⊙C直径E⊙C点
∴∠AEB90°BE⊥AF
∵AEEFBF10
∴ABBF10
∴ADEB ∽△DAEcos ∠BED
∴∠EAD∠BEDcos ∠EAD cos ∠BED
Rs△ABE中AB＝10cos ∠EAD＝AEABcos∠EAD8
∴……………………………………5分
∴△DEB ∽△DAE
∴
∵DBDAABDA10
∴解
检验解
∴
（3）解：连接FM
∵BE⊥AF∠BEF＝90°
∴BFBEF三点确定圆直径
∵点FBEM三点确定圆四点FEBM圆
∴点MBF直径圆
∴FM⊥AB…………………………………………………………………………10分
Rt△AMF中cos ∠FAM＝
AM＝AFcos ∠FAM ＝2AEcos ∠EAB＝2×8×＝………………………11分
∴MD＝DA－AM＝
∴MD＝…………………………………………………………………………12分
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请注意解法否正确）请参考评分标准酌情分
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（全卷三题23题8页满分120分考试时120分钟）
注意事项：
1卷试题卷考生必须答题卡解题作答答案应书写答题卡相应位置试题卷草稿纸作答效
2考试结束请试题卷答题卡交回y
填空题（题6题题3分18分）
1零8℃记作＋8℃零6℃记作℃
2分解式：x2－2x＋1＝
3图AB∥CD∠1＝40度∠2＝度
4点（35）反例函数图象k＝
5某中学九年级甲乙两班参加次数学考试考试数班40班考
试成绩分ABCDE五等级绘制统计图：
根统计图提供信息D等级组数较班
6行四边形ABCD中∠A＝30°AD＝BD＝4行四边形ABCD面积等
二选择题（题8题题正确选项题4分32分）
7列图形轴称图形中心称图形
82023年五期间某景点接海外游客688000次688000数科学记
数法表示
A688×104B0688×106 C688×105 D688×106
9十二边形角等
A2160°B2080°C1980°D1800°
10意义x取值范围
Ax≤0 Bx≥－1Cx≥0Dx≤－1
11圆锥侧面展开图半径8半圆该圆锥全面积
A48π B45πC36π D32π
12定规律排列单项式：x3－x5x7－x9x11……第n单项式
A（－1）n－1x2n－1B（－1）nx2n－1
C（－1）n－1x2n＋1D（－1）nx2n＋1
13图△ABC切圆⊙OBCCAAB分相切点DEFAB＝5BC＝13CA＝12阴影部分（四边形AEOF）面积
A4
B625
C75
D9
14关x等式组解集x＞aa取值范围
Aa＜2 B a≤2 Ca＞2Da≥2
三解答题（题9题70分）
15（题满分6分）
计算：
16（题满分6分）
图AB＝ADCB＝CD
求证：∠B＝∠D
17（题满分8分）
某公司销售部营业员15该公司调动营业员积极性决定实行目标理根目标完成情况营业员进行适奖励确定适月销售目标公司关部
门统计15某月销售量表示：
月销售量件数
1770
480
220
180
120
90
数
1
1
3
3
3
4
（1）直接写出15名营业员该月销售量数均数中位数众数
（2）果想半左右营业员达月销售目标认（1）中均数中位数众数中适合作月销售目标？请说明理
温馨提示：
确定适月销售目标关键问题果目标定太高数营业员完成务会营业员失信心果目标定太低发挥营业员潜力
18（题满分6分）
进步营造扫黑恶专项斗争浓厚宣传氛围推进安校园建设甲乙两学校租辆巴车组织部分师生分距目240千米270千米两时出发前研学教育基开展扫黑恶教育活动已知乙校师生巴车均速度甲校师生巴车均速度15倍甲校师生乙校师生晚1时达目分求甲乙两学校师生巴车均速度
19（题满分7分）
甲乙两名学玩游戏：透明口袋中装标号分1234四球（标号外差异）口袋中机摸出球记标号放回口袋中充分摇匀口袋中机摸出球记该球标号两次记标号分xy表示x＋y奇数甲获胜x＋y偶数乙获胜
（1）列表法树状图法（树状图称树形图）中种方法求（xy）出现结果总数
（2）认游戏双方公？请说明理
20（题满分8分）
图四边形ABCD中角线ACBD相交点OAO＝OCBO＝OD
∠AOB＝2∠OAD
（1）求证：四边形ABCD矩形
（2）∠AOB∶∠ODC＝4∶3求∠ADO度数
21（题满分8分）
已知k常数抛物线y＝x2＋（k2＋k－6）x＋3k称轴y轴x轴两交点
（1）求k值：
（2）点P抛物线y＝x2＋（k2＋k－6）x＋3kPy轴距离2求点P坐标
22（题满分9分）
某驻村扶贫组实施产业扶贫帮助贫困农户进行西瓜种植销售已知西瓜成6元千克规定销售单价低成高成两倍市场调查发现某天西瓜销售量y（千克）销售单价x（元千克）函数关系图示：
（1）求yx函数解析式（称关系式）
（2）求天销售西瓜获利润值
23（题满分12分）
图B⊙C直径MD两点AB延长线EOC点DE2＝DB·DA延长AEFAE＝EF设BF＝10cos∠BED
（1）求证：△DEB∽△DAE
（2）求DADE长
（3）点FBEM三点确定圆求MD长
参考答案解析
填空题（题6题题3分18分）
1零8℃记作＋8℃零6℃记作℃
解析零记正数零记负数答案6
2分解式：x2－2x＋1＝
解析题考查公式法式分解答案
3图AB∥CD∠1＝40度∠2＝度
解析∵AB∥CD∴位角相等∴∠1∠2互补∴∠2180°40°140°答案40°
4点（35）反例函数图象k＝
解析∵点（35）反例函数∴∴
5某中学九年级甲乙两班参加次数学考试考试数班40班考
试成绩分ABCDE五等级绘制统计图：
根统计图提供信息D等级组数较班
解析频数分布直方图知D等级数13扇形统计图知D等级数40×3012∴D等级较数甲班答案甲班
6行四边形ABCD中∠A＝30°AD＝43BD＝4行四边形ABCD面积等
解析点D作DE⊥ABE∵∠A30°∴DEADsin30°AEADcos30°4Rt△DBE中BE∴ABAE+BE6ABAEBE2∴行四边形ABCD面积答案
二选择题（题8题题正确选项题4分32分）
7列图形轴称图形中心称图形
解析根轴称中心称定义知A选项轴称B选项轴称中心称C选项轴称D选项轴称图形选D
82023年五期间某景点接海外游客688000次688000数科学记
数法表示
A688×104B0688×106 C688×105 D688×106
解析题考查科学记数法较数中N数点移动位数∴选C
9十二边形角等
A2160°B2080°C1980°D1800°
解析边形角公式中边形边条数∴十二边形角选D
10意义x取值范围
Ax≤0 Bx≥－1Cx≥0Dx≤－1
解析意义开方数非负数∴选B
11圆锥侧面展开图半径8半圆该圆锥全面积
A48π B45πC36π D32π
解析设圆锥底面圆半径r母线长l底面圆周长等半圆弧长8π∴
∴圆锥全面积等
选A
12定规律排列单项式：x3－x5x7－x9x11……第n单项式
A（－1）n－1x2n－1B（－1）nx2n－1
C（－1）n－1x2n＋1D（－1）nx2n＋1
解析观察知奇数项系数正偶数项系数负∴（等1整数）控制正负指数第3开始奇数指数部分规律选C
13图△ABC切圆⊙OBCCAAB分相切点DEFAB＝5BC＝13CA＝12阴影部分（四边形AEOF）面积
A4B625 C75D9
解析∵AB5BC13CA12∴AB2+AC2BC2∴△ABC直角三角形∠A90°∵⊙O△ABC切圆∴∠AFO∠AEO90°AEAF∴四边形AEOF正方形设⊙O半径r∴OEOFr∴S四边形AEOFr²连接AOBOCO∴S△ABCS△AOB+S△AOC+S△BOC∴∴r2∴S四边形AEOFr²4选A
14关x等式组解集x＞aa取值范围
Aa＜2 B a≤2 Ca＞2Da≥2
解析解等式组根取求解集原∴时满足等式解集∴选D
三解答题（题9题70分）
15（题满分6分）
计算：
解析
解：原式＝9＋1－2－1 ……………………………………………………………………4分
＝7 ……………………………………………………………………6分
16（题满分6分）
图AB＝ADCB＝CD
求证：∠B＝∠D
解析证明：△ABC△ADC中
……………………………………………3分
∴△ABC≌ADC（SSS）…………………………………4分
∴∠B＝∠D…………………………………………………6分
17（题满分8分）
某公司销售部营业员15该公司调动营业员积极性决定实行目标理根目标完成情况营业员进行适奖励确定适月销售目标公司关部
门统计15某月销售量表示：
月销售量件数
1770
480
220
180
120
90
数
1
1
3
3
3
4
（1）直接写出15名营业员该月销售量数均数中位数众数
（2）果想半左右营业员达月销售目标认（1）中均数中位数众数中适合作月销售目标？请说明理
温馨提示：
确定适月销售目标关键问题果目标定太高数营业员完成务会营业员失信心果目标定太低发挥营业员潜力
解析
（1）15名销售员该月销售量数
均数278中位数180众数90…………………………………………………6分
（2）解：中位数适合作月销售目标理：
15中月销售额低278（均数）件2月销售额低180（中位数）件8月销售额低90（众数）件15
果想半左右营销员够达月销售目标（1）中均数中位数众数中中位数适合作月销售目标…………………………………8分
18（题满分6分）
进步营造扫黑恶专项斗争浓厚宣传氛围推进安校园建设甲乙两学校租辆巴车组织部分师生分距目240千米270千米两时出发前研学教育基开展扫黑恶教育活动已知乙校师生巴车均速度甲校师生巴车均速度15倍甲校师生乙校师生晚1时达目分求甲乙两学校师生巴车均速度
解析
解：设甲校师生巴车均速度xkmh乙校师生巴车均速度15xkmh根题意
………………………………3分
解x＝60检验x＝60原分式方程解
15x＝90
答：甲乙两校师生巴车均速度分60kmh90kmh…………………6分
19（题满分7分）
甲乙两名学玩游戏：透明口袋中装标号分1234四球（标号外差异）口袋中机摸出球记标号放回口袋中充分摇匀口袋中机摸出球记该球标号两次记标号分xy表示x＋y奇数甲获胜x＋y偶数乙获胜
（1）列表法树状图法（树状图称树形图）中种方法求（xy）出现结果总数
（2）认游戏双方公？请说明理
解析
解：（1）方法：列表法：
1
2
3
4
1
（11）
（12）
（13）
（14）
2
（21）
（22）
（23）
（24）
3
（31）
（32）
（33）
（34）
4
（41）
（42）
（43）
（44）
（xy）出现结果16种………………………………4分
方法二：树形图（树状图）法：
（xy）出现结果16种………………………………4分
（2）游戏双方公理：
列表法树状图法知16种出现结果中出现性相等
∵x＋y奇数8种情况∴P（甲获胜）＝
∵x＋y偶数8种情况∴P（乙获胜）＝………………………………6分
∴P（甲获胜）＝P（乙获胜）
∴游戏双方公………………………………………………………………7分
20（题满分8分）
图四边形ABCD中角线ACBD相交点OAO＝OCBO＝OD
∠AOB＝2∠OAD
（1）求证：四边形ABCD矩形
（2）∠AOB∶∠ODC＝4∶3求∠ADO度数
解析
（1）证明：∵AO＝OCBO＝OD
∴四边形ABCD行四边形…………………………………………………………1分
∵∠AOB＝2∠OAD∠AOB△AOD外角
∴∠AOB＝∠OAD＋∠ADO
∴∠OAD＝∠ADO……………………………………………………2分
∴AO＝OD……………………………………………………3分
∵AC＝AO＋OC＝2AOBD＝BO＋OD＝2OD
∴AC＝BD
∴四边形ABCD矩形………………………………………………4分
（2）解：设∠AOB4x∠ODC3x∠ODC∠OCD3x……………………5分
△ODC中∠DOC+∠OCD+∠CDO180°………………………………6分
∴4x+3x+3x180°解x18
∴∠ODC3×18°54°…………………………………………………………7分
∴∠ADO90°－∠ODC90°－54°36°……………………………………8分
21（题满分8分）
已知k常数抛物线y＝x2＋（k2＋k－6）x＋3k称轴y轴x轴两交点
（1）求k值：
（2）点P抛物线y＝x2＋（k2＋k－6）x＋3kPy轴距离2求点P坐标
解析
解：（1）∵抛物线yx2+（k2+k－6）x+3k称轴y轴
∴k2+k－60
解k－3k2……………………………………………………2分
k2时二次函数解析式yx2+6图象x轴交点满足题意舍
k－3时二次函数解析式yx2－9图象x轴两交点满足题意
∴k－3………………………………………………4分
（2）∵Py轴距离2
∴点P横坐标－22
x2时y－5
x－2时y－5
∴点P坐标（2－5）（－2－5）……………………………………8分
22（题满分9分）
某驻村扶贫组实施产业扶贫帮助贫困农户进行西瓜种植销售已知西瓜成6元千克规定销售单价低成高成两倍市场调查发现某天西瓜销售量y（千克）销售单价x（元千克）函数关系图示：
（1）求yx函数解析式（称关系式）
（2）求天销售西瓜获利润值
解析
解：（1）6≦x≤10时题意设y＝x＋b（k＝0）图象点（61000）点
（10200）
∴
解…………………………………………………………2分
∴10＜x≤12时y＝200
答：yx函数解析式
（2）6≦x≤10时y＝－200x＋2200
W＝（x－6）y＝（x－6）（－200x＋200）＝－200＋1250
∵－200＜06≦x≤10
x＝时W值1250
10＜x≤12时y＝200W＝（x－6）y＝200（x－6）＝200x－1200
∴200＞0
∴W＝200x－1200x增增
∵10＜x≤12
∴x＝12时W值1200
1250＞1200
∴W值1250
答：天销售西瓜获利润值1250元
23（题满分12分）
图B⊙C直径MD两点AB延长线EOC点DE2＝DB·DA延长AEFAE＝EF设BF＝10cos∠BED
（1）求证：△DEB∽△DAE
（2）求DADE长
（3）点FBEM三点确定圆求MD长
解析
（1）证明：DE2＝DB·DA
∴………………………………………………1分
∵∠BDE＝∠EDA
∴△BED∽△DAE…………………………………………3分
（2）解：∵AB⊙C直径E⊙C点
∴∠AEB90°BE⊥AF
∵AEEFBF10
∴ABBF10
∴ADEB ∽△DAEcos ∠BED
∴∠EAD∠BEDcos ∠EAD cos ∠BED
Rs△ABE中AB＝10cos ∠EAD＝AEABcos∠EAD8
∴……………………………………5分
∴△DEB ∽△DAE
∴
∵DBDAABDA10
∴解
检验解
∴
（3）解：连接FM
∵BE⊥AF∠BEF＝90°
∴BFBEF三点确定圆直径
∵点FBEM三点确定圆四点FEBM圆
∴点MBF直径圆
∴FM⊥AB…………………………………………………………………………10分
Rt△AMF中cos ∠FAM＝
AM＝AFcos ∠FAM ＝2AEcos ∠EAB＝2×8×＝………………………11分
∴MD＝DA－AM＝
∴MD＝…………………………………………………………………………12分
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