第五章 方差分析
教学纲求
（）掌握容
1．方差分析基思想
（1） 组计量资料总变异分解组间变异组变异概念
（2） 组均数较检验假设F值意义
（3） 方差分析应条件
2．常见实验设计资料方差分析
（1）完全机设计单素方差分析：适资料类型总变异分解（包括度分解）方差分析计算方差分析表
（2）机区组设计资料两素方差分析：适资料类型总变异分解（包括度分解）方差分析计算方差分析表
（3）样均数间重较方法： LSDt检验法Dunnettt检验法SNKq检验法
（二）熟悉容
组资料方差齐性检验变量变换方法
（三）解容
两素析设计方差分析重复测量设计资料方差分析
二教学容精
() 方差分析基思想
1． 基思想
方差分析（analysis of varianceANOVA）基思想根资料设计类型变异源全部观察值总离均差方（sum of squares of deviations from meanSS）度分解两部分机误差外余部分变异某素作（某素交互作）加解释组均数变异SS组间处理素作加解释通变异源均方误差均方值助F分布作出统计推断判断素组均数影响
2．分析三种变异
（1）组间变异：处理组均数间相种变异做组间变异（variation among groups）组间变异反映处理素作（处理确作时 ）包括机误差（ 包括体差异测定误差 ） 组间均方（MS组间）表示 MS组间 中SS组间 k1组间度k表示处理组数
（2）组变异：处理组部观察值间相种变异做组变异(variation within groups)组变异反映机误差作组均方 () 表示 中 组均方度
（3）总变异：观察值间变异（分组）种变异做总变异(total variation)全体数方差表示 称总均方(MS总 )方差计算方法MS总 中SS总 k处理组数第i组例数N1总度 N表示总例数
（二）方差分析应条件
（1） 样相互独立机样正态分布总体
（2） 样总体方差相等方差齐性(homoscedasticity)
（三）设计资料方差分析
1．完全机设计单素方差分析
（1）资料类型：完全机设计(completely random design)受试象完全机分配处理组设计素中考虑处理素目较组均值间差否处理素造成
(2) 方差分析表：见表51FF时拒绝H0
表51 完全机设计方差分析计算表
源
SS
MS
F值
组间
SS组间
MS组间
F
组
(误差)
SS组SS总 － SS组间
N k
MS组
总计
SS总
N － 1
2．机区组设计两素方差分析
（1）资料类型：机区组设计（randomized block design）受试象然属性（实验动物窝体重病性年龄病情等）相相者组成单位组（区组）然组中受试象机分配处理设计中两素处理素然属性形成单位组单位组选择原单位组间差越越单位组差越越
（2）方差分析表：见表52F处理F时拒绝H0
表52 机区组设计方差分析计算表
变异源
SS
MS
F值
处理组间
SS处理
k1
MS处理
F处理
单位组间
SS单位
b1
MS单位
F单位
误差
SS误差 SS总 SS处理 SS单位
Nkn+1
MS误差
总计
SS总
N1
3．样均数重较
果方差分析结果表明组间显著差需进步进行两两较称均数间重较（multiple comparison）进行两两较方法：
（1） LSDt检验：称显著差异t检验适k组中某某专业特殊意义均数间差异较检验统计量t值度方差分析表中误差度查t界值表
中 （51）
（2） Dunnettt检验：适k1试验组组均数差重较检验统计量t值度方差分析表中误差度查Dunnett界值表
中 （52）
（3）SNKq检验：方差分析结果拒绝H0时采适组均数两两较检验统计量q度较组数a方差分析表中误差度查q界值表
中 (53)
4．组资料方差起行检验
组标准差相差较（15倍）时需检验资料否满足方差齐性条件
5 变量变换
资料满足方差分析条件时果进行方差分析造成错误判断明显偏离述应条件资料通变量变换方法加改善常变量变换方法：
（1）数变换 数变换仅数正态分布数正态化数方差达齐性特样标准差均数成例变异系数接常数时变换公式：
(54)
原始数中值零时
（2）方根变换 常服Possion分布计数资料轻度偏态资料正态化样方差均数呈正相关时资料达方差齐性变换公式：
(55)
原始数中值零时
（3）倒数变换 常数两端波动较资料极端值影响减变换公式：
(56)
（4）方根反正弦变换 常服二项分布率百分资料般总体率较（<30）较（>70）时通方根反正弦变换资料接正态达方差齐性求变换公式：
(57)
（5）秩转换采秩检验较组间差（祥见第九章）
6．两素析设计方差分析
处理含两素两水全面组合例治疗肿瘤术病采4种方法：放疗化疗（a0b0）放疗化疗（a1b0）放疗化疗（a0b1）放疗化疗（a1b1）设放疗A素（两水）化疗B素（两水）构成22析设计目分析A效应B效应AB交互作
7．重复测量资料方差分析
受试象机分组次测量某观察指标较处理效应时间点变化试验组组轻度高血压病入院前治疗1天2天3天4天血压变化设处理分组A素重复测量时间点B素目分析A效应AB交互作
三典型试题分析
1．完全机设计资料方差分析中必然（ ）
A．SS组C．MS总MS组间+MS组 D．SS总SS组间+SS组
答案：D
[评析] 题考点：方差分析程中离均差方分解离均差方均方关系
方差分析时总变异源：组间变异组变异总离均差方等组间离均差方组离均差方差等式SS总SS组间+SS组成立离均差方度均方等式关系C选项成立AB选项定成立D选项正确答案
2．单素方差分析中P<005时认（ ）
A．样均数相等 B．总体均数等全相等
C．总体均数相等 D．总体均数相等
答案：B
[评析] 题考点：方差分析检验假设统计推断
方差分析样均数较备择假设（H1）总体均数等全相等P<005时接受H1认总体均数等全相等答案选B
3 说法中正确（ ）
A．方差度均方
B．方差分析时求样相互独立正态总体
C．方差分析时求样总体方差相等
D．完全机设计方差分析时组均方误差均方
答案：A
[评析] 题考点：方差分析应条件均方概念
方差标准差方均方选项A错误选项BC方差分析资料求选项BC正确完全机设计方差分析中组均方误差均方D选项正确
4 组数等2时资料方差分析结果t检验结果（ ）
A完全等价F t B方差分析结果更准确
Ct检验结果更准确 D完全等价
答案：D
[评析]题考点：方差分析t检验区联系
资料处理组数2时t检验方差分析结果致正确答案D
5 完全机设计机单位组设计相较（ ）
A两种设计试验效率样
B机单位组设计误差定完全机设计
C机单位组设计变异源完全机设计分更细
D说法
答案：C
[评析]：题考点：两种设计方差分析区
两种设计机区组设计处理素外考虑单位组素进行方差分析时变异源分解出项：单位组间变异C选项正确答案
四 题
（） 名词解释
1．均方 2．方差分析基思想 3．总变异 4．组间变异 5．组变异
6．完全机设计 7．机区组设计
（二） 单项选择题
1． 两样均数较（ ）
A．方差分析 B．t检验
C．两者均 D．方差齐性检验
2．配伍组设计方差分析中配伍等（ ）
A．总误差 B．总处理
C．总处理+误差 D．总处理误差
3．均数μ标准差σ正态总体中机抽样（ ）概率5
A．196σ B． C． D
4．度（12）显著性水准相时方差分析界值方差齐性检验界值（ ）
A． B． C．相等 D．定
5．方差分析中变量变换目（ ）
A．方差齐性化 B．曲线直线化 C．变量正态化 D．
6．面说法中正确（ ）
A．方差分析两样均数较
B．完全机设计更适合实验象变异太资料
C．机区组设计中区组例数等处理数
D．机区组设计中区组区组间差异越越
7．机单位设计求（ ）
A．单位组体差异单位组间差异
B．单位组没体差异单位组间差异
C．单位组体差异单位组间差异
D．单位组没体差异单位组间差异
8．完全机设计方差分析检验假设（ ）
A．组样均数相等 B．组总体均数相等
C．组样均数相等 D．组总体均数相等
9．完全机设计机区组设计SS度分解部分（ ）
A．22 B．23 C．24 D．33
10．配t检验种设计类型方差分析代（ ）
A．完全机设计 B．机区组设计
C．两种设计 D．AB行
（三）简答题
1．t检验方差分析应条件？
2．合理选择检验水准？
3．t检验例说明检验假设中P区
（四）计算题
1．某湖水季节氯化物含量测定值表53示问季节氯化物含量差？差进行32水两两较
表53 某湖水季节氯化物含量（mgL）
春
夏
秋
冬
226
191
189
190
228
228
136
169
210
245
172
176
169
180
151
148
200
152
166
131
219
184
142
169
215
201
167
162
212
212
196
148
1679
1593
1319
1293
58840
8
8
8
8
32
2099
1991
1649
1616
1839
354851
323195
220627
211411
1110084
353
856
451
347
2．根表54资料说明白鼠感染脊髓灰质炎病毒做伤寒百日咳接种否影响生存日数？结影响请做重较（组）
表54 组鼠接种生存日数
伤寒
百日咳
5
6
8
7
6
9
8
7
10
9
8
10
9
8
10
10
9
11
10
9
12
11
10
12
11
10
14
12
11
16
92
84
112
288
10
10
10
30
92
84
112
96
886
732
1306
2924
44
293
573
3．三种抗凝剂（A1A2A3）标作红细胞沉降速度（时值）测定种抗凝剂作5次问三种抗凝剂红细胞沉降速度测定差？
A1：15 11 13 12 14
A2：13 16 14 17 15
A3：13 15 16 14 12
4．Dunnettt 法检验表中四处理组均数组均数差
表55 家免脑损伤脑左半球组织水含量（）
试验分组
n
S
（未损伤）
8
7886
043
损伤05时
5
7965
068
损伤3时
5
7977
066
损伤6时
8
8094
075
治疗组
9
7961
066
5．36白鼠体重相原配12单位组单位组3白鼠机分配三饲料组月观察尿中氨基氮排出量（mg）初步计算试列出该实验数方差分析表
6．18名原发性血板减少症患者年龄相原配6单位组单位组中3名患者机分配ABC三治疗组中治疗血板升高见表56问3种治疗方法疗效差？
表56 鹿茸草血板升高值 （104mm3）
年龄组
A
B
C
1
38
63
80
2
46
63
119
3
76
102
141
4
86
92
147
5
64
81
130
6
62
69
134
7．某研究员03mlkg剂量纯苯鼠皮注射染毒周3次45天实验动物白细胞总数降染毒前50左右时设置未染毒组两组鼠均否予升高白细胞药物分药组药组试验结果见表试作统计分析
表57 试验效应指标（吞噬指数）数
未染毒组
染毒组
药
药
药
药
380
388
185
194
390
384
201
225
406
396
210
203
385
392
192
210
384
380
204
208
五 题答题点
（） 名词解释
1．均方：均方差（MS）方差离均差方度相
2．方差分析：方差分析（analysis of varianceANOVA）根资料设计类型变异源全部观察值总离均差方度分解两部分机误差外余部分变异某素作（某素交互作）加解释通变异源均方误差均方值助F分布作出统计推断判断素观测指标影响
3．总变异：样中全部实验单位差异称总变异全部观察值均方（方差）表示
4．组间变异：处理组样均数间差异受处理素影响种变异称组间变异组间均方表示
5．组变异： 处理组部观察值等种变异称组变异组均方表示
6．完全机设计：考虑处理素全部受试象机分配处理组然观察实验效应种设计做完全机设计
7．机区组设计：事先全部受试象然属性分干区组原区组受试象特征相相受试象数处理素水数相等然区组观察象机分配处理组种设计做机区组设计
（二） 单项选择题
1C 2D 3B 4B 5D 6D 7A 8B 9B 10B
（三） 简答题
1． t检验方差分析均求样相互独立正态总体总体方差齐
2．设置检验水准应根研究目结合专业知识研究设计求末获样信息前决定应受样结果影响
3．t检验例Pt分布尾部面积表示：表示I型错误概率H0真错误拒绝概率值统计分析时根I型错误危害预先规定规定统计结果接受 H1 时误判率界限值（检验水准）P值实际样出统计结果接受 H1 时误判率根P关系作出拒绝H0拒绝H0统计推断
（四）计算题
1．完全机设计单素芳差分析
解：H0：4季节湖水中氯化物含量相等μ1μ2μ3μ4
H1：4季节湖水中氯化物含量等全相等
α005
表58 方差分析表
变异源
SS
MS
F
总变异
组间变异
组变异
281635
141170
140465
31
3
28
47057
5017
9380
查F界值表F＞P<005α005水准拒绝H0接受H1认季节湖水中氯化物含量全相
SNKq检验进行组均数间两两较
H0：意两组总体均数相等μAμB
H1：μA≠μB
α005
表59 四样均数序排序
组
春
夏
秋
冬
位次
2099
1
19 91
2
1649
3
1616
4
表510 四组均数两两较q检验
组
两均数差
组数
q值
P值
1 4
1 3
1 2
2 4
2 3
3 4
4 83
4 50
1 08
3 30
3 42
0 33
4
3
2
3
2
2
6 099
5 682
1364
4 735
4 319
0 417
<001
<001
>005
<001
<001
>005
春夏秋冬湖水中氯化物含量P>005α005水准拒绝H0认春夏秋冬季湖水中氯化物含量差4组均P<001α005水准拒绝H0接受H1认春夏两季湖水中氯化物含量高秋冬两季
2．完全机设计单素芳差分析
H0：白鼠感染脊髓灰质炎病毒接种伤寒百日咳菌苗生存日数相等．
H1：白鼠感染脊髓灰质炎病毒接种伤寒百日咳菌苗生存日数等全相等．
α005
表511 方差分析表
变异源
SS
MS
F
总变异
组间变异
组变异
1592
416
1176
29
2
27
2080
436
477
查F界值表F 〉P <005α005水准拒绝H0接受H1认白鼠感染脊髓灰质炎病毒接种伤寒百日咳菌苗生存日数影响．
Dunnett检验方法进行均数间重较：
H0：组组总体均数相
H1：组组总体均数
α005
Dunnettt检验公式伤寒组较：
27查Dunnettt检验界值表P<005α005水准拒绝H0接受H1认接种伤寒菌苗组较组生存日数减少
百日咳组较：
27查Dunnettt检验界值表P<005α005水准拒绝H0接受H1认接种百日咳菌苗组较组生存日数减少
3．完全机设计资料方差分析
H0：三种抗凝剂作血沉值间没差
H1：三种抗凝剂作血沉值间存差
α005
表512 方差分析表
变异源
SS
MS
F
总变异
40
14
组间变异
组变异
10
30
2
12
5
25
2
查F界值表 P>005α005水准拒绝H0尚认三种抗凝剂作血沉值间差
4．首先计算误差均方
（1） 损伤05时组
H0：损伤05时组组织含水量相等
H1：损伤05时组组织含水量等
α005
处理数4查Dunnettt界值表界值225t216<225 P＞005α005水准拒绝H0尚认损伤05时组组织含水量差
（2）损伤3时组
H0：损伤3时组组织含水量相等
H1：损伤3时组组织含水量等
α005
t>225（界值）P<005α005水准拒绝H0认损伤3时组组织含水量差
（3）损伤6时组
H0：损伤6时组组织含水量相等
H1：损伤6时组组织含水量等
α005
t>225（界值）P<005α005水准拒绝H0认损伤6时组组织含水量差
（4）治疗组组
H0：治疗组组组织含水量相等
H1：治疗组组组织含水量等
α005
t>225（界值）P<005α005水准拒绝H0认治疗组组组织含水量差
5．机组设计方差分析总例数N36处量组数k3区组数n12
计算：
根计算结果填写方差分析表见表511
表513 方差分析表
变异源
SS
MS
F
P
处理间
8
2
4
08
>005
区组间
44
11
4
08
>005
误差
110
22
5
总变异
162
35
6．解：两组资料机区组方差分析宜
（1）处理组间较
H0：治疗组血板升高值相
H1：治疗组血板升高值全相
α005
（2）年龄组间较
H0：年龄组血板升高值相
H1：年龄组血板升高值全相
α005
（3）计算列方差分析表
表514 方差分析表
变异源
SS
MS
F
总变异
组间
区组间
误差
187265
129003
50132
813
17
2
5
10
64502
10026
0813
79338
12333
查F界值表 组间区组间均P<005α005水准拒绝H0认治疗组间血板升高值相年龄组患者血板升高值相
7．设A素染毒（2水） B素药物（2水）做22表析设计方差分析结果见表515
表515 方差分析表
变异源
SS
MS
F
总变异
染毒
药物
染毒 * 药物
误差
17339
0009
17168
0014
0148
19
1
1
1
16
0009
17168
0014 0009
1000
1907555
1555
查F界值表 药物组间P<001α001水准认药组药组吞噬指数相
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教学纲求
（）掌握容
1．方差分析基思想
（1） 组计量资料总变异分解组间变异组变异概念
（2） 组均数较检验假设F值意义
（3） 方差分析应条件
2．常见实验设计资料方差分析
（1）完全机设计单素方差分析：适资料类型总变异分解（包括度分解）方差分析计算方差分析表
（2）机区组设计资料两素方差分析：适资料类型总变异分解（包括度分解）方差分析计算方差分析表
（3）样均数间重较方法： LSDt检验法Dunnettt检验法SNKq检验法
（二）熟悉容
组资料方差齐性检验变量变换方法
（三）解容
两素析设计方差分析重复测量设计资料方差分析
二教学容精
() 方差分析基思想
1． 基思想
方差分析（analysis of varianceANOVA）基思想根资料设计类型变异源全部观察值总离均差方（sum of squares of deviations from meanSS）度分解两部分机误差外余部分变异某素作（某素交互作）加解释组均数变异SS组间处理素作加解释通变异源均方误差均方值助F分布作出统计推断判断素组均数影响
2．分析三种变异
（1）组间变异：处理组均数间相种变异做组间变异（variation among groups）组间变异反映处理素作（处理确作时 ）包括机误差（ 包括体差异测定误差 ） 组间均方（MS组间）表示 MS组间 中SS组间 k1组间度k表示处理组数
（2）组变异：处理组部观察值间相种变异做组变异(variation within groups)组变异反映机误差作组均方 () 表示 中 组均方度
（3）总变异：观察值间变异（分组）种变异做总变异(total variation)全体数方差表示 称总均方(MS总 )方差计算方法MS总 中SS总 k处理组数第i组例数N1总度 N表示总例数
（二）方差分析应条件
（1） 样相互独立机样正态分布总体
（2） 样总体方差相等方差齐性(homoscedasticity)
（三）设计资料方差分析
1．完全机设计单素方差分析
（1）资料类型：完全机设计(completely random design)受试象完全机分配处理组设计素中考虑处理素目较组均值间差否处理素造成
(2) 方差分析表：见表51FF时拒绝H0
表51 完全机设计方差分析计算表
源
SS
MS
F值
组间
SS组间
MS组间
F
组
(误差)
SS组SS总 － SS组间
N k
MS组
总计
SS总
N － 1
2．机区组设计两素方差分析
（1）资料类型：机区组设计（randomized block design）受试象然属性（实验动物窝体重病性年龄病情等）相相者组成单位组（区组）然组中受试象机分配处理设计中两素处理素然属性形成单位组单位组选择原单位组间差越越单位组差越越
（2）方差分析表：见表52F处理F时拒绝H0
表52 机区组设计方差分析计算表
变异源
SS
MS
F值
处理组间
SS处理
k1
MS处理
F处理
单位组间
SS单位
b1
MS单位
F单位
误差
SS误差 SS总 SS处理 SS单位
Nkn+1
MS误差
总计
SS总
N1
3．样均数重较
果方差分析结果表明组间显著差需进步进行两两较称均数间重较（multiple comparison）进行两两较方法：
（1） LSDt检验：称显著差异t检验适k组中某某专业特殊意义均数间差异较检验统计量t值度方差分析表中误差度查t界值表
中 （51）
（2） Dunnettt检验：适k1试验组组均数差重较检验统计量t值度方差分析表中误差度查Dunnett界值表
中 （52）
（3）SNKq检验：方差分析结果拒绝H0时采适组均数两两较检验统计量q度较组数a方差分析表中误差度查q界值表
中 (53)
4．组资料方差起行检验
组标准差相差较（15倍）时需检验资料否满足方差齐性条件
5 变量变换
资料满足方差分析条件时果进行方差分析造成错误判断明显偏离述应条件资料通变量变换方法加改善常变量变换方法：
（1）数变换 数变换仅数正态分布数正态化数方差达齐性特样标准差均数成例变异系数接常数时变换公式：
(54)
原始数中值零时
（2）方根变换 常服Possion分布计数资料轻度偏态资料正态化样方差均数呈正相关时资料达方差齐性变换公式：
(55)
原始数中值零时
（3）倒数变换 常数两端波动较资料极端值影响减变换公式：
(56)
（4）方根反正弦变换 常服二项分布率百分资料般总体率较（<30）较（>70）时通方根反正弦变换资料接正态达方差齐性求变换公式：
(57)
（5）秩转换采秩检验较组间差（祥见第九章）
6．两素析设计方差分析
处理含两素两水全面组合例治疗肿瘤术病采4种方法：放疗化疗（a0b0）放疗化疗（a1b0）放疗化疗（a0b1）放疗化疗（a1b1）设放疗A素（两水）化疗B素（两水）构成22析设计目分析A效应B效应AB交互作
7．重复测量资料方差分析
受试象机分组次测量某观察指标较处理效应时间点变化试验组组轻度高血压病入院前治疗1天2天3天4天血压变化设处理分组A素重复测量时间点B素目分析A效应AB交互作
三典型试题分析
1．完全机设计资料方差分析中必然（ ）
A．SS组
答案：D
[评析] 题考点：方差分析程中离均差方分解离均差方均方关系
方差分析时总变异源：组间变异组变异总离均差方等组间离均差方组离均差方差等式SS总SS组间+SS组成立离均差方度均方等式关系C选项成立AB选项定成立D选项正确答案
2．单素方差分析中P<005时认（ ）
A．样均数相等 B．总体均数等全相等
C．总体均数相等 D．总体均数相等
答案：B
[评析] 题考点：方差分析检验假设统计推断
方差分析样均数较备择假设（H1）总体均数等全相等P<005时接受H1认总体均数等全相等答案选B
3 说法中正确（ ）
A．方差度均方
B．方差分析时求样相互独立正态总体
C．方差分析时求样总体方差相等
D．完全机设计方差分析时组均方误差均方
答案：A
[评析] 题考点：方差分析应条件均方概念
方差标准差方均方选项A错误选项BC方差分析资料求选项BC正确完全机设计方差分析中组均方误差均方D选项正确
4 组数等2时资料方差分析结果t检验结果（ ）
A完全等价F t B方差分析结果更准确
Ct检验结果更准确 D完全等价
答案：D
[评析]题考点：方差分析t检验区联系
资料处理组数2时t检验方差分析结果致正确答案D
5 完全机设计机单位组设计相较（ ）
A两种设计试验效率样
B机单位组设计误差定完全机设计
C机单位组设计变异源完全机设计分更细
D说法
答案：C
[评析]：题考点：两种设计方差分析区
两种设计机区组设计处理素外考虑单位组素进行方差分析时变异源分解出项：单位组间变异C选项正确答案
四 题
（） 名词解释
1．均方 2．方差分析基思想 3．总变异 4．组间变异 5．组变异
6．完全机设计 7．机区组设计
（二） 单项选择题
1． 两样均数较（ ）
A．方差分析 B．t检验
C．两者均 D．方差齐性检验
2．配伍组设计方差分析中配伍等（ ）
A．总误差 B．总处理
C．总处理+误差 D．总处理误差
3．均数μ标准差σ正态总体中机抽样（ ）概率5
A．196σ B． C． D
4．度（12）显著性水准相时方差分析界值方差齐性检验界值（ ）
A． B． C．相等 D．定
5．方差分析中变量变换目（ ）
A．方差齐性化 B．曲线直线化 C．变量正态化 D．
6．面说法中正确（ ）
A．方差分析两样均数较
B．完全机设计更适合实验象变异太资料
C．机区组设计中区组例数等处理数
D．机区组设计中区组区组间差异越越
7．机单位设计求（ ）
A．单位组体差异单位组间差异
B．单位组没体差异单位组间差异
C．单位组体差异单位组间差异
D．单位组没体差异单位组间差异
8．完全机设计方差分析检验假设（ ）
A．组样均数相等 B．组总体均数相等
C．组样均数相等 D．组总体均数相等
9．完全机设计机区组设计SS度分解部分（ ）
A．22 B．23 C．24 D．33
10．配t检验种设计类型方差分析代（ ）
A．完全机设计 B．机区组设计
C．两种设计 D．AB行
（三）简答题
1．t检验方差分析应条件？
2．合理选择检验水准？
3．t检验例说明检验假设中P区
（四）计算题
1．某湖水季节氯化物含量测定值表53示问季节氯化物含量差？差进行32水两两较
表53 某湖水季节氯化物含量（mgL）
春
夏
秋
冬
226
191
189
190
228
228
136
169
210
245
172
176
169
180
151
148
200
152
166
131
219
184
142
169
215
201
167
162
212
212
196
148
1679
1593
1319
1293
58840
8
8
8
8
32
2099
1991
1649
1616
1839
354851
323195
220627
211411
1110084
353
856
451
347
2．根表54资料说明白鼠感染脊髓灰质炎病毒做伤寒百日咳接种否影响生存日数？结影响请做重较（组）
表54 组鼠接种生存日数
伤寒
百日咳
5
6
8
7
6
9
8
7
10
9
8
10
9
8
10
10
9
11
10
9
12
11
10
12
11
10
14
12
11
16
92
84
112
288
10
10
10
30
92
84
112
96
886
732
1306
2924
44
293
573
3．三种抗凝剂（A1A2A3）标作红细胞沉降速度（时值）测定种抗凝剂作5次问三种抗凝剂红细胞沉降速度测定差？
A1：15 11 13 12 14
A2：13 16 14 17 15
A3：13 15 16 14 12
4．Dunnettt 法检验表中四处理组均数组均数差
表55 家免脑损伤脑左半球组织水含量（）
试验分组
n
S
（未损伤）
8
7886
043
损伤05时
5
7965
068
损伤3时
5
7977
066
损伤6时
8
8094
075
治疗组
9
7961
066
5．36白鼠体重相原配12单位组单位组3白鼠机分配三饲料组月观察尿中氨基氮排出量（mg）初步计算试列出该实验数方差分析表
6．18名原发性血板减少症患者年龄相原配6单位组单位组中3名患者机分配ABC三治疗组中治疗血板升高见表56问3种治疗方法疗效差？
表56 鹿茸草血板升高值 （104mm3）
年龄组
A
B
C
1
38
63
80
2
46
63
119
3
76
102
141
4
86
92
147
5
64
81
130
6
62
69
134
7．某研究员03mlkg剂量纯苯鼠皮注射染毒周3次45天实验动物白细胞总数降染毒前50左右时设置未染毒组两组鼠均否予升高白细胞药物分药组药组试验结果见表试作统计分析
表57 试验效应指标（吞噬指数）数
未染毒组
染毒组
药
药
药
药
380
388
185
194
390
384
201
225
406
396
210
203
385
392
192
210
384
380
204
208
五 题答题点
（） 名词解释
1．均方：均方差（MS）方差离均差方度相
2．方差分析：方差分析（analysis of varianceANOVA）根资料设计类型变异源全部观察值总离均差方度分解两部分机误差外余部分变异某素作（某素交互作）加解释通变异源均方误差均方值助F分布作出统计推断判断素观测指标影响
3．总变异：样中全部实验单位差异称总变异全部观察值均方（方差）表示
4．组间变异：处理组样均数间差异受处理素影响种变异称组间变异组间均方表示
5．组变异： 处理组部观察值等种变异称组变异组均方表示
6．完全机设计：考虑处理素全部受试象机分配处理组然观察实验效应种设计做完全机设计
7．机区组设计：事先全部受试象然属性分干区组原区组受试象特征相相受试象数处理素水数相等然区组观察象机分配处理组种设计做机区组设计
（二） 单项选择题
1C 2D 3B 4B 5D 6D 7A 8B 9B 10B
（三） 简答题
1． t检验方差分析均求样相互独立正态总体总体方差齐
2．设置检验水准应根研究目结合专业知识研究设计求末获样信息前决定应受样结果影响
3．t检验例Pt分布尾部面积表示：表示I型错误概率H0真错误拒绝概率值统计分析时根I型错误危害预先规定规定统计结果接受 H1 时误判率界限值（检验水准）P值实际样出统计结果接受 H1 时误判率根P关系作出拒绝H0拒绝H0统计推断
（四）计算题
1．完全机设计单素芳差分析
解：H0：4季节湖水中氯化物含量相等μ1μ2μ3μ4
H1：4季节湖水中氯化物含量等全相等
α005
表58 方差分析表
变异源
SS
MS
F
总变异
组间变异
组变异
281635
141170
140465
31
3
28
47057
5017
9380
查F界值表F＞P<005α005水准拒绝H0接受H1认季节湖水中氯化物含量全相
SNKq检验进行组均数间两两较
H0：意两组总体均数相等μAμB
H1：μA≠μB
α005
表59 四样均数序排序
组
春
夏
秋
冬
位次
2099
1
19 91
2
1649
3
1616
4
表510 四组均数两两较q检验
组
两均数差
组数
q值
P值
1 4
1 3
1 2
2 4
2 3
3 4
4 83
4 50
1 08
3 30
3 42
0 33
4
3
2
3
2
2
6 099
5 682
1364
4 735
4 319
0 417
<001
<001
>005
<001
<001
>005
春夏秋冬湖水中氯化物含量P>005α005水准拒绝H0认春夏秋冬季湖水中氯化物含量差4组均P<001α005水准拒绝H0接受H1认春夏两季湖水中氯化物含量高秋冬两季
2．完全机设计单素芳差分析
H0：白鼠感染脊髓灰质炎病毒接种伤寒百日咳菌苗生存日数相等．
H1：白鼠感染脊髓灰质炎病毒接种伤寒百日咳菌苗生存日数等全相等．
α005
表511 方差分析表
变异源
SS
MS
F
总变异
组间变异
组变异
1592
416
1176
29
2
27
2080
436
477
查F界值表F 〉P <005α005水准拒绝H0接受H1认白鼠感染脊髓灰质炎病毒接种伤寒百日咳菌苗生存日数影响．
Dunnett检验方法进行均数间重较：
H0：组组总体均数相
H1：组组总体均数
α005
Dunnettt检验公式伤寒组较：
27查Dunnettt检验界值表P<005α005水准拒绝H0接受H1认接种伤寒菌苗组较组生存日数减少
百日咳组较：
27查Dunnettt检验界值表P<005α005水准拒绝H0接受H1认接种百日咳菌苗组较组生存日数减少
3．完全机设计资料方差分析
H0：三种抗凝剂作血沉值间没差
H1：三种抗凝剂作血沉值间存差
α005
表512 方差分析表
变异源
SS
MS
F
总变异
40
14
组间变异
组变异
10
30
2
12
5
25
2
查F界值表 P>005α005水准拒绝H0尚认三种抗凝剂作血沉值间差
4．首先计算误差均方
（1） 损伤05时组
H0：损伤05时组组织含水量相等
H1：损伤05时组组织含水量等
α005
处理数4查Dunnettt界值表界值225t216<225 P＞005α005水准拒绝H0尚认损伤05时组组织含水量差
（2）损伤3时组
H0：损伤3时组组织含水量相等
H1：损伤3时组组织含水量等
α005
t>225（界值）P<005α005水准拒绝H0认损伤3时组组织含水量差
（3）损伤6时组
H0：损伤6时组组织含水量相等
H1：损伤6时组组织含水量等
α005
t>225（界值）P<005α005水准拒绝H0认损伤6时组组织含水量差
（4）治疗组组
H0：治疗组组组织含水量相等
H1：治疗组组组织含水量等
α005
t>225（界值）P<005α005水准拒绝H0认治疗组组组织含水量差
5．机组设计方差分析总例数N36处量组数k3区组数n12
计算：
根计算结果填写方差分析表见表511
表513 方差分析表
变异源
SS
MS
F
P
处理间
8
2
4
08
>005
区组间
44
11
4
08
>005
误差
110
22
5
总变异
162
35
6．解：两组资料机区组方差分析宜
（1）处理组间较
H0：治疗组血板升高值相
H1：治疗组血板升高值全相
α005
（2）年龄组间较
H0：年龄组血板升高值相
H1：年龄组血板升高值全相
α005
（3）计算列方差分析表
表514 方差分析表
变异源
SS
MS
F
总变异
组间
区组间
误差
187265
129003
50132
813
17
2
5
10
64502
10026
0813
79338
12333
查F界值表 组间区组间均P<005α005水准拒绝H0认治疗组间血板升高值相年龄组患者血板升高值相
7．设A素染毒（2水） B素药物（2水）做22表析设计方差分析结果见表515
表515 方差分析表
变异源
SS
MS
F
总变异
染毒
药物
染毒 * 药物
误差
17339
0009
17168
0014
0148
19
1
1
1
16
0009
17168
0014 0009
1000
1907555
1555
查F界值表 药物组间P<001α001水准认药组药组吞噬指数相
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