2020年蒙古鄂尔斯市康巴什新区中考数学模试卷
单项选择题（题10题题3分30分）
1．图数轴ABCD四点中表示2相反数点（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
2．截止2020年3月12日蒙古伊泰集团抗击新冠肺炎疫情累计捐资3100万元真情辉映真情力量传递力量．3100万科学记数法表示（ ）
A．31×103 B．3100×104 C．31×107 D．031×108
3．图正方体切角形成体该体左视图（ ）
A． B． C． D．
4．保护水资源节约水应成公民觉行．表某区机抽查10户家庭月水情况列关10户家庭月水量说法错误（ ）
月水量（吨）
4
5
6
9
户数（户）
3
4
2
1
A．中位数5 B．众数5
C．均数53 D．极差3
5．图张含30°角三角形纸片两顶点叠放矩形两条边∠2＝44°∠1（ ）
A．α﹣44° B．14° C．16° D．90°﹣α
6．甲乙两黑布袋甲布袋中两完全相球分标数字﹣12：乙布袋中三完全相球分标数字﹣2﹣3﹣4．明甲布袋中机取出球记标数字a乙布袋中机取出球记标数字b满足x2+（a+b）x+4＝0两相等实数根概率（ ）
A． B． C． D．
7．直角坐标系中圆心横坐标半径均整数圆称整圆．图直线l：y＝kx+4x轴y轴分交AB两点∠OAB＝30°点Px轴⊙Pl相切．P线段OA运动时⊙P成整圆点P数（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
8．图已知等腰直角三角形ABC点P斜边BC点（BC重合）PE△ABP外接圆⊙O直径列说法错误（ ）
A．∠CPA＝∠AEB B．PE2﹣PC2＝PB2
C．AB＝PB D．＝
9．图点A双曲线y＝（x＞0）点A作AB⊥x轴垂足点B分点O点A圆心A长半径作弧两弧相交DE两点作直线DE交x轴点C交y轴点F（02）连接AC．AC＝1k值（ ）
A．2 B． C． D．
10．图已知抛物线y＝x2+2x﹣3抛物线y轴移移抛物线原抛物线点（﹣20）（20）行y轴两条直线围成阴影部分面积s移距离m列图象中表示sm函数关系图象致（ ）
A． B．
C． D．
二填空题（题6题题3分18分）
11．计算：（）0+||+（）﹣1＝ ．
12．已知组数725x8均数5组数方差 ．
13．图矩形ABCD中AB＝4AD＝3点Q角线ACAQ＝AD连接DQ延长边BC交点P线段AP＝ ．
14．某生产车间90名工天均生产螺栓15螺帽241螺栓配套2螺帽应分配工天生产螺栓螺帽刚配套设生产螺栓x生产螺帽y题意列方程组 ．
15．图边长1正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°正方形AB1C1D1边B1C1CD交点O图中阴影部分面积 ．
16．图∠MAN＝90°点C边AMAC＝4点B边AN动点连接BC△A＇BC△ABC关BC直线称点DE分ACBC中点连接DE延长交A＇B直线点F连接A′E．△A′EF直角三角形时AB长 ．
三解答题（题8题72分解答时写出必文字说明演算步骤推证程）
17．（1）解等式1﹣解集数轴表示出．
（2）已知x2+2x﹣8＝0求代数式值．
18．2020年4月23日第二十五世界读书日．校组织读书征文赛活动评选出二三等奖干名绘成图示条形统计图扇形统计图（完整）请根图中信息解答列问题：
（1）求次赛获奖总数补全条形统计图
（2）求扇形统计图中二等奖应扇形圆心角度数
（3）学校甲乙丙丁4位等奖获者中机抽取2参加世界读书日宣传活动请列表法画树状图方法求出恰抽甲乙概率．
19．某蔬菜生产基气温较低时装恒温系统棚栽培种新品种蔬菜．图试验阶段某天恒温系统开启关闭棚温度y（℃）时间x（h）间函数关系中线段ABBC表示恒温系统开启阶段双曲线部分CD表示恒温系统关闭阶段．
请根图中信息解答列问题：
（1）求天温度y时间x（0≤x≤24）函数关系式
（2）棚温度低10℃时蔬菜会受伤害．问天恒温系统关闭少时蔬菜避免受伤害？
20．政府方便市民绿色出行推出享单车服务．图①某品牌享单车放水面实物图图②示意图中ABCD面1行车轮半径32cm∠BCD＝64°BC＝60cm坐垫E点B距离B15cm．
（1）求坐垫E面距离
（2）根验坐垫ECD距离调整体腿长08时坐骑较舒适．明腿长约80cm现坐垫E调整坐骑舒适高度位置E′求EE′长．（结果精确01cm参考数：sin64°≈090cos64°≈04tan64°≈205）
21．图△ABC中AB＝ACAO⊥BC点OOE⊥AB点E点O圆心OE半径作半圆交AO点F．
（1）求证：AC⊙O切线
（2）点FAO中点OE＝3点PBC边动点PE+PF取值时求BP长．
22．某出租公司干辆型号货车外出租辆货车日租金实行淡季旺季两种价格标准旺季辆货车日租金淡季涨．统计淡季该公司均天10辆货车未出租日租金总收入1500元：旺季货车天全部租出日租金总收入4000元．
（1）该出租公司批外出租货车少辆？淡季辆货车日租金少元？
（2）市场调查发现旺季果辆货车日租金涨20元天租出货车会减少1辆考虑素辆货车日租金涨少元时该出租公司日租金总收入高？
23．图①Rt△ABC中∠C＝90°AC＝3BC＝4求作菱形DEFG点D边AC点EF边AB点G边BC．
明作法
1．图②边AC取点D点D作DG∥AB交BC点G．
2．点D圆心DG长半径画弧交AB点E．
3．EB截取EF＝ED连接FG四边形DEFG求作菱形．
（1）证明明作四边形DEFG菱形．
（2）明进步探索发现作出菱形数着点D位置变化变化……请继续探索写出菱形数应CD长取值范围．
24．定义定义：面定点F条直线l（点F直线l）距离相等点集合做抛物线中点F做抛物线焦点直线l做抛物线准线．图1中点O抛物线y1焦点直线l：y＝﹣2抛物线y1准线．发现焦点F抛物线称轴．
理解图1点N（mn）抛物线y1＝x2﹣1意点1点（0﹣2）x轴行直线点N作直线NH⊥l垂足H．
①计算：m＝4时NH＝ NO＝ ．
②证明：m取值时NO＝NH．
应（1）图2焦点F（﹣4﹣1）准线l抛物线y2＝（x+4）2+ky轴交点N（02）点M直线FN抛物线交点MQ⊥l点Q直线l交y轴点H．
直接写出抛物线y2准线l解析式
（2）图3面直角坐标系xOy中原点O圆心半径1⊙Ox轴分交AB两点（AB左侧）直线y＝x+n⊙O公点F求F焦点x轴准线抛物线y3＝ax2+bx+c表达式．
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单项选择题（题10题题3分30分）
1．图数轴ABCD四点中表示2相反数点（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
2．截止2020年3月12日蒙古伊泰集团抗击新冠肺炎疫情累计捐资3100万元真情辉映真情力量传递力量．3100万科学记数法表示（ ）
A．31×103 B．3100×104 C．31×107 D．031×108
3．图正方体切角形成体该体左视图（ ）
A． B． C． D．
4．保护水资源节约水应成公民觉行．表某区机抽查10户家庭月水情况列关10户家庭月水量说法错误（ ）
月水量（吨）
4
5
6
9
户数（户）
3
4
2
1
A．中位数5 B．众数5
C．均数53 D．极差3
5．图张含30°角三角形纸片两顶点叠放矩形两条边∠2＝44°∠1（ ）
A．α﹣44° B．14° C．16° D．90°﹣α
6．甲乙两黑布袋甲布袋中两完全相球分标数字﹣12：乙布袋中三完全相球分标数字﹣2﹣3﹣4．明甲布袋中机取出球记标数字a乙布袋中机取出球记标数字b满足x2+（a+b）x+4＝0两相等实数根概率（ ）
A． B． C． D．
7．直角坐标系中圆心横坐标半径均整数圆称整圆．图直线l：y＝kx+4x轴y轴分交AB两点∠OAB＝30°点Px轴⊙Pl相切．P线段OA运动时⊙P成整圆点P数（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
8．图已知等腰直角三角形ABC点P斜边BC点（BC重合）PE△ABP外接圆⊙O直径列说法错误（ ）
A．∠CPA＝∠AEB B．PE2﹣PC2＝PB2
C．AB＝PB D．＝
9．图点A双曲线y＝（x＞0）点A作AB⊥x轴垂足点B分点O点A圆心A长半径作弧两弧相交DE两点作直线DE交x轴点C交y轴点F（02）连接AC．AC＝1k值（ ）
A．2 B． C． D．
10．图已知抛物线y＝x2+2x﹣3抛物线y轴移移抛物线原抛物线点（﹣20）（20）行y轴两条直线围成阴影部分面积s移距离m列图象中表示sm函数关系图象致（ ）
A． B．
C． D．
二填空题（题6题题3分18分）
11．计算：（）0+||+（）﹣1＝ ．
12．已知组数725x8均数5组数方差 ．
13．图矩形ABCD中AB＝4AD＝3点Q角线ACAQ＝AD连接DQ延长边BC交点P线段AP＝ ．
14．某生产车间90名工天均生产螺栓15螺帽241螺栓配套2螺帽应分配工天生产螺栓螺帽刚配套设生产螺栓x生产螺帽y题意列方程组 ．
15．图边长1正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°正方形AB1C1D1边B1C1CD交点O图中阴影部分面积 ．
16．图∠MAN＝90°点C边AMAC＝4点B边AN动点连接BC△A＇BC△ABC关BC直线称点DE分ACBC中点连接DE延长交A＇B直线点F连接A′E．△A′EF直角三角形时AB长 ．
三解答题（题8题72分解答时写出必文字说明演算步骤推证程）
17．（1）解等式1﹣解集数轴表示出．
（2）已知x2+2x﹣8＝0求代数式值．
18．2020年4月23日第二十五世界读书日．校组织读书征文赛活动评选出二三等奖干名绘成图示条形统计图扇形统计图（完整）请根图中信息解答列问题：
（1）求次赛获奖总数补全条形统计图
（2）求扇形统计图中二等奖应扇形圆心角度数
（3）学校甲乙丙丁4位等奖获者中机抽取2参加世界读书日宣传活动请列表法画树状图方法求出恰抽甲乙概率．
19．某蔬菜生产基气温较低时装恒温系统棚栽培种新品种蔬菜．图试验阶段某天恒温系统开启关闭棚温度y（℃）时间x（h）间函数关系中线段ABBC表示恒温系统开启阶段双曲线部分CD表示恒温系统关闭阶段．
请根图中信息解答列问题：
（1）求天温度y时间x（0≤x≤24）函数关系式
（2）棚温度低10℃时蔬菜会受伤害．问天恒温系统关闭少时蔬菜避免受伤害？
20．政府方便市民绿色出行推出享单车服务．图①某品牌享单车放水面实物图图②示意图中ABCD面1行车轮半径32cm∠BCD＝64°BC＝60cm坐垫E点B距离B15cm．
（1）求坐垫E面距离
（2）根验坐垫ECD距离调整体腿长08时坐骑较舒适．明腿长约80cm现坐垫E调整坐骑舒适高度位置E′求EE′长．（结果精确01cm参考数：sin64°≈090cos64°≈04tan64°≈205）
21．图△ABC中AB＝ACAO⊥BC点OOE⊥AB点E点O圆心OE半径作半圆交AO点F．
（1）求证：AC⊙O切线
（2）点FAO中点OE＝3点PBC边动点PE+PF取值时求BP长．
22．某出租公司干辆型号货车外出租辆货车日租金实行淡季旺季两种价格标准旺季辆货车日租金淡季涨．统计淡季该公司均天10辆货车未出租日租金总收入1500元：旺季货车天全部租出日租金总收入4000元．
（1）该出租公司批外出租货车少辆？淡季辆货车日租金少元？
（2）市场调查发现旺季果辆货车日租金涨20元天租出货车会减少1辆考虑素辆货车日租金涨少元时该出租公司日租金总收入高？
23．图①Rt△ABC中∠C＝90°AC＝3BC＝4求作菱形DEFG点D边AC点EF边AB点G边BC．
明作法
1．图②边AC取点D点D作DG∥AB交BC点G．
2．点D圆心DG长半径画弧交AB点E．
3．EB截取EF＝ED连接FG四边形DEFG求作菱形．
（1）证明明作四边形DEFG菱形．
（2）明进步探索发现作出菱形数着点D位置变化变化……请继续探索写出菱形数应CD长取值范围．
24．定义定义：面定点F条直线l（点F直线l）距离相等点集合做抛物线中点F做抛物线焦点直线l做抛物线准线．图1中点O抛物线y1焦点直线l：y＝﹣2抛物线y1准线．发现焦点F抛物线称轴．
理解图1点N（mn）抛物线y1＝x2﹣1意点1点（0﹣2）x轴行直线点N作直线NH⊥l垂足H．
①计算：m＝4时NH＝ NO＝ ．
②证明：m取值时NO＝NH．
应（1）图2焦点F（﹣4﹣1）准线l抛物线y2＝（x+4）2+ky轴交点N（02）点M直线FN抛物线交点MQ⊥l点Q直线l交y轴点H．
直接写出抛物线y2准线l解析式
（2）图3面直角坐标系xOy中原点O圆心半径1⊙Ox轴分交AB两点（AB左侧）直线y＝x+n⊙O公点F求F焦点x轴准线抛物线y3＝ax2+bx+c表达式．
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