2021年蒙古鄂尔斯市中考数学试卷
单项选择题（题10题题3分30分）
1．实数0π|﹣2|﹣1中数（ ）
A．|﹣2| B．0 C．﹣1 D．π
2．图示体五正方体组合成左视图（ ）
A． B．
C． D．
3．世卫组织宣布冠状病毒直径约000000012m000000012科学记数法表示（ ）
A．12×10﹣7 B．012×10﹣6 C．12×10﹣8 D．12×10﹣6
4．列运算正确（ ）
A．a2+a2＝2a4 B．a6÷a2＝a3
C．（a+3）（a﹣3）＝a2﹣6a+9 D．（﹣3a3）2＝9a6
5．块含30°角直角三角板直尺图放置∠1＝146°33′∠2度数（ ）
A．64°27′ B．63°27′ C．64°33′ D．63°33′
6．明收集鄂尔斯市某酒店2021年3月1日～3月6日天水量（单位：吨）整理绘制成图示折线统计图列结正确（ ）
A．均数 B．众数10
C．中位数85 D．方差
7．已知：▱AOCD顶点O（00）点Cx轴正半轴步骤作图：
①点O圆心适长半径画弧分交OA点M交OC点N．
②分点MN圆心MN长半径画弧两弧∠AOC相交点E．
③画射线OE交AD点F（23）点A坐标（ ）
A．（3） B．（3﹣3） C．（﹣3） D．（2﹣3）
8．2020年疫情防控期间鄂尔斯市某电信公司满足全体员工需花1万元购买批口罩着2021年疫情缓解种抗疫物资充足供应包口罩降10元电信公司花6000元购买批口罩购买数量2020年购买数量100包设2020年包口罩x元列方程（ ）
A． B．
C． D．
9．图Rt△ABC中∠ACB＝90°AC＝8BC＝6边BCCN折叠点B落AB点B′处边ACCM折叠点A落CB′延长线点A′处两条折痕斜边AB分交点NM线段A′M长（ ）
A． B． C． D．
10．图①矩形ABCD中HCD边点点M点A出发折线AH﹣HC﹣CB运动点B停止点N点A出发AB运动点B停止运动速度1cms点MN时开始运动设运动时间t（s）△AMN面积S（cm2）已知St间函数图象图②示列结正确（ ）
①0＜t≤6时△AMN等边三角形．
②运动程中△ADM等腰三角形点M3．
③0＜t≤6时S＝．
④t＝9+时△ADH～△ABM．
⑤9＜t＜9+3时S＝﹣3t+9+3．
A．①③④ B．①③⑤ C．①②④ D．③④⑤
二填空题（题6题题3分18分）
11．函数y＝中变量x取值范围 ．
12．计算：+（2021﹣π）0+（﹣）﹣1＝ ．
13．图梅顶底面半径10cm圆锥形丑纸帽条母线剪开展圆心角120°扇形纸片扇形纸片半径 cm．
14．相〇图示规律次摆放观察龟图〇数第30龟图中 〇．
15．列说法正确 （填序号）
①7﹣整数部分2数部分﹣4．
②外角60°边长2正边形切圆半径．
③直线y＝2x﹣3左移1单位直线解析式y＝2x﹣2．
④新定义运算：m*n＝mn2﹣2n﹣1方程﹣1*x＝0两相等实数根．
16．图已知正方形ABCD边长6点F正方形点连接CFDF∠ADF＝∠DCF点EAD边动点连接EBEFEB+EF长度值 ．
三解答题（题8题72分解答时写出必文字说明演算步骤推理程
17．（1）解等式组解集数轴表示出．
（2）先化简：﹣2012中选取合适x值代入求值．
18．某中学九年级学生开展喜欢鄂尔斯景区抽样调查（选项）：A﹣动物园B﹣七星湖C﹣鄂尔斯草原D﹣康镇E﹣蒙古源流根收集数绘制图示两幅完整统计图中B应圆心角90°请根图中信息解答列问题．
（1）求抽取九年级学生少？补全条形统计图
（2）扇形统计图中m＝ 表示D扇形圆心角 度
（3）九年级准备喜欢A景区5名学生中机选择2名进行实考察5名学生中2名男生3名女生请树状图列表法求选出2名学生女生概率．
19．图矩形ABCD两边ABBC长分38CDy轴EAD中点反例函数y＝（k≠0）图象点EBC交点FCF﹣BE＝1．
（1）求反例函数解析式
（2）y轴找点PS△CEP＝S矩形ABCD求时点P坐标．
20．图①种手机板支架托板支撑板底座构成手机放置托板图②侧面结构示意图托板长AB＝115mm支撑板长CD＝70mm板AB固定支撑板顶点C处CB＝35mm托板AB绕点C转动支撑板CD绕点D转动∠CDE＝80°．
（1）∠DCB＝70°时求点A直线DE距离（计算结果精确位）
（2）观舒适（1）中∠DCB＝70°调整90°CD绕点D逆时针旋转点B落直线DE求CD旋转角度．
（参考数：sin50°≈08cos50°≈06tan50°≈12sin266°≈04cos266°≈09tan266°≈05≈17）
21．图△ABC中AB＝ACAB直径⊙O交AC点DBC点E直线EF⊥AC点F交AB延长线点H．
（1）求证：HF⊙O切线
（2）EB＝6cos∠ABE＝时求tanH值．
22．鄂尔斯市某宾馆50房间供游客居住间房价低200元超320元果游客居住房间宾馆需房间天支出20元种费．已知房间定价x（元）游客居住房间数y（间）符合次函数关系图y关x函数图象．
（1）求yx间函数解析式写出变量x取值范围
（2）房价定少元时宾馆利润？利润少元？
23．图抛物线y＝x2+2x﹣8x轴交AB两点（点A点B左侧）y轴交点C．
（1）求ABC三点坐标
（2）连接AC直线x＝m（﹣4＜m＜0）该抛物线交点EAC交点D连接OD．OD⊥AC时求线段DE长
（3）点My轴点N直线AC点P抛物线称轴点否存点MCMNP顶点四边形菱形？存请直接写出点M坐标存请说明理．
24．旋转种重图形变换图形中组邻边相等时通旋转解决问题．
（1）尝试解决：图①等腰Rt△ABC中∠BAC＝90°AB＝AC点MBC点BM＝1cmCM＝2cm△ABM绕点A旋转△ACN连接MNAM＝ cm．
（2）类探究：图②筝形四边形ABCD中AB＝AD＝aCB＝CDAB⊥BC点BAD⊥CD点D点PQ分ABAD点∠PCB+∠QCD＝∠PCQ求△APQ周长．（结果a表示）
（3）拓展应：图③已知四边形ABCDAD＝CD∠ADC＝60°∠ABC＝75°AB＝2BC＝2求四边形ABCD面积．
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单项选择题（题10题题3分30分）
1．实数0π|﹣2|﹣1中数（ ）
A．|﹣2| B．0 C．﹣1 D．π
2．图示体五正方体组合成左视图（ ）
A． B．
C． D．
3．世卫组织宣布冠状病毒直径约000000012m000000012科学记数法表示（ ）
A．12×10﹣7 B．012×10﹣6 C．12×10﹣8 D．12×10﹣6
4．列运算正确（ ）
A．a2+a2＝2a4 B．a6÷a2＝a3
C．（a+3）（a﹣3）＝a2﹣6a+9 D．（﹣3a3）2＝9a6
5．块含30°角直角三角板直尺图放置∠1＝146°33′∠2度数（ ）
A．64°27′ B．63°27′ C．64°33′ D．63°33′
6．明收集鄂尔斯市某酒店2021年3月1日～3月6日天水量（单位：吨）整理绘制成图示折线统计图列结正确（ ）
A．均数 B．众数10
C．中位数85 D．方差
7．已知：▱AOCD顶点O（00）点Cx轴正半轴步骤作图：
①点O圆心适长半径画弧分交OA点M交OC点N．
②分点MN圆心MN长半径画弧两弧∠AOC相交点E．
③画射线OE交AD点F（23）点A坐标（ ）
A．（3） B．（3﹣3） C．（﹣3） D．（2﹣3）
8．2020年疫情防控期间鄂尔斯市某电信公司满足全体员工需花1万元购买批口罩着2021年疫情缓解种抗疫物资充足供应包口罩降10元电信公司花6000元购买批口罩购买数量2020年购买数量100包设2020年包口罩x元列方程（ ）
A． B．
C． D．
9．图Rt△ABC中∠ACB＝90°AC＝8BC＝6边BCCN折叠点B落AB点B′处边ACCM折叠点A落CB′延长线点A′处两条折痕斜边AB分交点NM线段A′M长（ ）
A． B． C． D．
10．图①矩形ABCD中HCD边点点M点A出发折线AH﹣HC﹣CB运动点B停止点N点A出发AB运动点B停止运动速度1cms点MN时开始运动设运动时间t（s）△AMN面积S（cm2）已知St间函数图象图②示列结正确（ ）
①0＜t≤6时△AMN等边三角形．
②运动程中△ADM等腰三角形点M3．
③0＜t≤6时S＝．
④t＝9+时△ADH～△ABM．
⑤9＜t＜9+3时S＝﹣3t+9+3．
A．①③④ B．①③⑤ C．①②④ D．③④⑤
二填空题（题6题题3分18分）
11．函数y＝中变量x取值范围 ．
12．计算：+（2021﹣π）0+（﹣）﹣1＝ ．
13．图梅顶底面半径10cm圆锥形丑纸帽条母线剪开展圆心角120°扇形纸片扇形纸片半径 cm．
14．相〇图示规律次摆放观察龟图〇数第30龟图中 〇．
15．列说法正确 （填序号）
①7﹣整数部分2数部分﹣4．
②外角60°边长2正边形切圆半径．
③直线y＝2x﹣3左移1单位直线解析式y＝2x﹣2．
④新定义运算：m*n＝mn2﹣2n﹣1方程﹣1*x＝0两相等实数根．
16．图已知正方形ABCD边长6点F正方形点连接CFDF∠ADF＝∠DCF点EAD边动点连接EBEFEB+EF长度值 ．
三解答题（题8题72分解答时写出必文字说明演算步骤推理程
17．（1）解等式组解集数轴表示出．
（2）先化简：﹣2012中选取合适x值代入求值．
18．某中学九年级学生开展喜欢鄂尔斯景区抽样调查（选项）：A﹣动物园B﹣七星湖C﹣鄂尔斯草原D﹣康镇E﹣蒙古源流根收集数绘制图示两幅完整统计图中B应圆心角90°请根图中信息解答列问题．
（1）求抽取九年级学生少？补全条形统计图
（2）扇形统计图中m＝ 表示D扇形圆心角 度
（3）九年级准备喜欢A景区5名学生中机选择2名进行实考察5名学生中2名男生3名女生请树状图列表法求选出2名学生女生概率．
19．图矩形ABCD两边ABBC长分38CDy轴EAD中点反例函数y＝（k≠0）图象点EBC交点FCF﹣BE＝1．
（1）求反例函数解析式
（2）y轴找点PS△CEP＝S矩形ABCD求时点P坐标．
20．图①种手机板支架托板支撑板底座构成手机放置托板图②侧面结构示意图托板长AB＝115mm支撑板长CD＝70mm板AB固定支撑板顶点C处CB＝35mm托板AB绕点C转动支撑板CD绕点D转动∠CDE＝80°．
（1）∠DCB＝70°时求点A直线DE距离（计算结果精确位）
（2）观舒适（1）中∠DCB＝70°调整90°CD绕点D逆时针旋转点B落直线DE求CD旋转角度．
（参考数：sin50°≈08cos50°≈06tan50°≈12sin266°≈04cos266°≈09tan266°≈05≈17）
21．图△ABC中AB＝ACAB直径⊙O交AC点DBC点E直线EF⊥AC点F交AB延长线点H．
（1）求证：HF⊙O切线
（2）EB＝6cos∠ABE＝时求tanH值．
22．鄂尔斯市某宾馆50房间供游客居住间房价低200元超320元果游客居住房间宾馆需房间天支出20元种费．已知房间定价x（元）游客居住房间数y（间）符合次函数关系图y关x函数图象．
（1）求yx间函数解析式写出变量x取值范围
（2）房价定少元时宾馆利润？利润少元？
23．图抛物线y＝x2+2x﹣8x轴交AB两点（点A点B左侧）y轴交点C．
（1）求ABC三点坐标
（2）连接AC直线x＝m（﹣4＜m＜0）该抛物线交点EAC交点D连接OD．OD⊥AC时求线段DE长
（3）点My轴点N直线AC点P抛物线称轴点否存点MCMNP顶点四边形菱形？存请直接写出点M坐标存请说明理．
24．旋转种重图形变换图形中组邻边相等时通旋转解决问题．
（1）尝试解决：图①等腰Rt△ABC中∠BAC＝90°AB＝AC点MBC点BM＝1cmCM＝2cm△ABM绕点A旋转△ACN连接MNAM＝ cm．
（2）类探究：图②筝形四边形ABCD中AB＝AD＝aCB＝CDAB⊥BC点BAD⊥CD点D点PQ分ABAD点∠PCB+∠QCD＝∠PCQ求△APQ周长．（结果a表示）
（3）拓展应：图③已知四边形ABCDAD＝CD∠ADC＝60°∠ABC＝75°AB＝2BC＝2求四边形ABCD面积．
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