2020年蒙古鄂尔斯市鄂托克旗中考数学模试卷
单项选择题（题10题题3分30分）
1．实数|﹣314|﹣3π中数（ ）
A． B．|﹣314| C．﹣3 D．π
2．期新型冠状病毒感染肺炎疫情全国蔓延全国民团结致全力抗击新型冠状病毒感染肺炎．国政府官员机构高度赞赏支持中国政府抗击疫情力措施表示中国早日战胜疫情充满信心社会界士积极捐款．截止2月5日中午12点武汉市慈善总会接收捐赠款约3230000000元14亿中国民众志成城行动起战斗起定赢场疫情防控阻击战3230000000科学记数法表示应（ ）
A．323×107 B．323×109 C．323×108 D．323×1010
3．图示中心称图形轴称图形（ ）
A． B．
C． D．
4．列运算正确（ ）
A．a2•a3＝a5 B．（m2）3＝m5
C．（x+y）2＝x2+y2 D．2a2+2b2＝4a2b2
5．图BC∥DE∠1＝110°∠AED＝70°28＇∠A（ ）
A．39°32＇ B．35°28＇ C．40°32＇ D．60°28＇
6．定义新运算：a&b＝a（1﹣b）中等号右边常规法减法运算例：（﹣1）&1＝（﹣1）×（1﹣1）＝0．计算：（1+2）&2结果（ ）
A．﹣2 B．2 C．3 D．﹣3
7．较A组B组中两组数均数方差说法正确（ ）
A．A组B组均数方差分相等
B．A组B组均数相等B组方差
C．A组B组均数方差
D．A组B组均数相等A组方差
8．图△ABC中∠C＝90°∠A＝30°点B圆心适长半径画弧分交BABC点MN分点MN圆心MN长半径画弧两弧交点P作射线BP交AC点D．列说法中正确（ ）
A．BP∠ABC分线 B．AD＝BD
C．S△CBD：S△ABD＝1：3 D．CD＝BD
9．图边长8正方形ABCD中EF分边ABBC动点EF＝6MEF中点P边AD动点CP+PM值（ ）
A．10 B．8﹣3 C．6+3 D．3+5
10．图四边形ABCD中AD∥BCAB＝CD∠B＝60°AD＝2BC＝8点P点B出发折线BA﹣AD﹣DC匀速运动时点Q点B出发折线BC﹣CD匀速运动点P点Q速度相二者相遇时运动停止设点P运动路程x△BPQ面积yy关x函数图象致（ ）
A．
B．
C．
D．
二填空题（题6题题3分18分）
11．计算：（π﹣314）0+tan60°+＝ ．
12．图△ABC中BDCE分边ACAB中线BDCE相交点O＝ ．
13．图四边形OABC矩形ADEF正方形点ADx轴正半轴点Cy轴正半轴点FAB点BE反例函数图象OA＝1OC＝6正方形ADEF边长 ．
14．列说法正确 ．
①n边形角等540°n值等5
②函数变量x取值范围x≠0． ③8立方根2
④果关x元二次方程x2﹣4x+m﹣1＝0实数根m取值范围m≤5
⑤命题顶角相等逆命题真命题．
15．甲乙两条直路走步果两分条直路AB两处时出发变速度相行图1甲离开A处行走路程y（单位：m）行走时x（单位：min）函数图象图2甲乙两间距离y（单位：m）甲行走时间x（单位min）函数图象a﹣b＝ ．
16．图面直角坐标系中△ABO绕点A指针旋转△AB1C1位置点BO分落点B1C1处点B1x轴△AB1C1绕点B1时针旋转△A1B1C2位置点C2x轴△A1B1C2绕点C2时针旋转△A2B2C2位置点A2x轴次进行……点A（0）B（04）点B2020横坐标 ．
三解答题（题8题72分解答时写出必文字说明演算步骤推理程）
17．（1）化简求值：（）中x＝1．
（2）求等式组整数解．
18．某校开展互助等感恩谐进取题班会活动活动活动5题进行抽样调查（位学选关注）根调查结果绘制两幅完整统计图．根图中提供信息解答列问题：
（1）次调查学生少名？
（2）请条形统计图补充完整扇形统计图中计算出进取应圆心角度数．
（3）果5题中选两进行调查根（2）中调查结果树状图列表法求恰选学生关注两题概率（互助等感恩谐进取次记（ABCDE）．
19．白外出工作需网购拉杆箱图①②分网时某种型号拉杆箱实物图示意图获信息：滑杆DE箱长BC拉杆AB长度相等BFACCDE支杆DF＝30cmCE：CD＝1：3∠DCF＝45°∠CDF＝30°请根信息解决列题．
（1）求AC长度（结果保留根号）
（2）求拉杆端点A水滑杆ED距离（结果保留根号）．
20．图反例函数y＝图象次函数y＝ax+b图象交C（4﹣3）E（﹣34）两点．次函数图象交y轴点A．
（1）求反例函数次函数解析式
（2）求△COE面积
（3）点Mx轴移动否存点M△OCM等腰三角形？存请直接写出M点坐标存请说明理．
21．图Rt△ABC中∠C＝90°AD分∠BAC交BC点D点OAB⊙OAD两点交AC点E交AB点F．
（1）求证：BC⊙O切线
（2）⊙O半径2cmE中点求阴影部分面积（结果保留π根号）
22．庆祝五国际劳动节某校举行书画赛准备购买甲乙两种文具奖励活动中表现优秀师生．已知购买2甲种文具1乙种文具需花费35元购买1甲种文具3乙种文具需花费30元．
（1）求购买甲种文具乙种文具需少元？
（2）学校计划购买两种文具120投入资金少955元1000元设购买甲种文具x求少种购买方案？
（3）设学校投入资金W元（2）条件种购买方案需资金少？少资金少元？
23．图抛物线y＝﹣x2+bx+cx轴正半轴交A点y轴正半轴交点B直线AB解析式y＝﹣x+3．
（1）求抛物线解析式
（2）P线段OA点（OA重合）P作PQ⊥x轴交抛物线Q连接AQMAQ中点连接PMM作MN⊥PM交直线ABN点P横坐标t点N横坐标n求nt函数关系式
（3）（2）条件连接QN延长交y轴E连接AE求t值时MN∥AE．
24．问题情境：图1正方形ABCD中E边BC点（点BC重合）垂直AE条直线MN分交ABAECD点MPN．判断线段DNMBEC间数量关系说明理．
问题探究：问题情境基础．
（1）图2垂足P恰AE中点连接BD交MN点Q连接EQ延长交边AD点F．求∠AEF度数
（2）图3垂足P正方形ABCD角线BD时连接AN△APN着AN翻折点P落点P＇处正方形ABCD边长4AD中点S求P＇S值．
问题拓展：图4边长4正方形ABCD中点MN分边ABCD点正方形ABCD着MN翻折BC应边B＇C＇恰点AC＇N交AD点F．分点AF作AG⊥MNFH⊥MN垂足分GH．AG＝请直接写出FH长．
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单项选择题（题10题题3分30分）
1．实数|﹣314|﹣3π中数（ ）
A． B．|﹣314| C．﹣3 D．π
2．期新型冠状病毒感染肺炎疫情全国蔓延全国民团结致全力抗击新型冠状病毒感染肺炎．国政府官员机构高度赞赏支持中国政府抗击疫情力措施表示中国早日战胜疫情充满信心社会界士积极捐款．截止2月5日中午12点武汉市慈善总会接收捐赠款约3230000000元14亿中国民众志成城行动起战斗起定赢场疫情防控阻击战3230000000科学记数法表示应（ ）
A．323×107 B．323×109 C．323×108 D．323×1010
3．图示中心称图形轴称图形（ ）
A． B．
C． D．
4．列运算正确（ ）
A．a2•a3＝a5 B．（m2）3＝m5
C．（x+y）2＝x2+y2 D．2a2+2b2＝4a2b2
5．图BC∥DE∠1＝110°∠AED＝70°28＇∠A（ ）
A．39°32＇ B．35°28＇ C．40°32＇ D．60°28＇
6．定义新运算：a&b＝a（1﹣b）中等号右边常规法减法运算例：（﹣1）&1＝（﹣1）×（1﹣1）＝0．计算：（1+2）&2结果（ ）
A．﹣2 B．2 C．3 D．﹣3
7．较A组B组中两组数均数方差说法正确（ ）
A．A组B组均数方差分相等
B．A组B组均数相等B组方差
C．A组B组均数方差
D．A组B组均数相等A组方差
8．图△ABC中∠C＝90°∠A＝30°点B圆心适长半径画弧分交BABC点MN分点MN圆心MN长半径画弧两弧交点P作射线BP交AC点D．列说法中正确（ ）
A．BP∠ABC分线 B．AD＝BD
C．S△CBD：S△ABD＝1：3 D．CD＝BD
9．图边长8正方形ABCD中EF分边ABBC动点EF＝6MEF中点P边AD动点CP+PM值（ ）
A．10 B．8﹣3 C．6+3 D．3+5
10．图四边形ABCD中AD∥BCAB＝CD∠B＝60°AD＝2BC＝8点P点B出发折线BA﹣AD﹣DC匀速运动时点Q点B出发折线BC﹣CD匀速运动点P点Q速度相二者相遇时运动停止设点P运动路程x△BPQ面积yy关x函数图象致（ ）
A．
B．
C．
D．
二填空题（题6题题3分18分）
11．计算：（π﹣314）0+tan60°+＝ ．
12．图△ABC中BDCE分边ACAB中线BDCE相交点O＝ ．
13．图四边形OABC矩形ADEF正方形点ADx轴正半轴点Cy轴正半轴点FAB点BE反例函数图象OA＝1OC＝6正方形ADEF边长 ．
14．列说法正确 ．
①n边形角等540°n值等5
②函数变量x取值范围x≠0． ③8立方根2
④果关x元二次方程x2﹣4x+m﹣1＝0实数根m取值范围m≤5
⑤命题顶角相等逆命题真命题．
15．甲乙两条直路走步果两分条直路AB两处时出发变速度相行图1甲离开A处行走路程y（单位：m）行走时x（单位：min）函数图象图2甲乙两间距离y（单位：m）甲行走时间x（单位min）函数图象a﹣b＝ ．
16．图面直角坐标系中△ABO绕点A指针旋转△AB1C1位置点BO分落点B1C1处点B1x轴△AB1C1绕点B1时针旋转△A1B1C2位置点C2x轴△A1B1C2绕点C2时针旋转△A2B2C2位置点A2x轴次进行……点A（0）B（04）点B2020横坐标 ．
三解答题（题8题72分解答时写出必文字说明演算步骤推理程）
17．（1）化简求值：（）中x＝1．
（2）求等式组整数解．
18．某校开展互助等感恩谐进取题班会活动活动活动5题进行抽样调查（位学选关注）根调查结果绘制两幅完整统计图．根图中提供信息解答列问题：
（1）次调查学生少名？
（2）请条形统计图补充完整扇形统计图中计算出进取应圆心角度数．
（3）果5题中选两进行调查根（2）中调查结果树状图列表法求恰选学生关注两题概率（互助等感恩谐进取次记（ABCDE）．
19．白外出工作需网购拉杆箱图①②分网时某种型号拉杆箱实物图示意图获信息：滑杆DE箱长BC拉杆AB长度相等BFACCDE支杆DF＝30cmCE：CD＝1：3∠DCF＝45°∠CDF＝30°请根信息解决列题．
（1）求AC长度（结果保留根号）
（2）求拉杆端点A水滑杆ED距离（结果保留根号）．
20．图反例函数y＝图象次函数y＝ax+b图象交C（4﹣3）E（﹣34）两点．次函数图象交y轴点A．
（1）求反例函数次函数解析式
（2）求△COE面积
（3）点Mx轴移动否存点M△OCM等腰三角形？存请直接写出M点坐标存请说明理．
21．图Rt△ABC中∠C＝90°AD分∠BAC交BC点D点OAB⊙OAD两点交AC点E交AB点F．
（1）求证：BC⊙O切线
（2）⊙O半径2cmE中点求阴影部分面积（结果保留π根号）
22．庆祝五国际劳动节某校举行书画赛准备购买甲乙两种文具奖励活动中表现优秀师生．已知购买2甲种文具1乙种文具需花费35元购买1甲种文具3乙种文具需花费30元．
（1）求购买甲种文具乙种文具需少元？
（2）学校计划购买两种文具120投入资金少955元1000元设购买甲种文具x求少种购买方案？
（3）设学校投入资金W元（2）条件种购买方案需资金少？少资金少元？
23．图抛物线y＝﹣x2+bx+cx轴正半轴交A点y轴正半轴交点B直线AB解析式y＝﹣x+3．
（1）求抛物线解析式
（2）P线段OA点（OA重合）P作PQ⊥x轴交抛物线Q连接AQMAQ中点连接PMM作MN⊥PM交直线ABN点P横坐标t点N横坐标n求nt函数关系式
（3）（2）条件连接QN延长交y轴E连接AE求t值时MN∥AE．
24．问题情境：图1正方形ABCD中E边BC点（点BC重合）垂直AE条直线MN分交ABAECD点MPN．判断线段DNMBEC间数量关系说明理．
问题探究：问题情境基础．
（1）图2垂足P恰AE中点连接BD交MN点Q连接EQ延长交边AD点F．求∠AEF度数
（2）图3垂足P正方形ABCD角线BD时连接AN△APN着AN翻折点P落点P＇处正方形ABCD边长4AD中点S求P＇S值．
问题拓展：图4边长4正方形ABCD中点MN分边ABCD点正方形ABCD着MN翻折BC应边B＇C＇恰点AC＇N交AD点F．分点AF作AG⊥MNFH⊥MN垂足分GH．AG＝请直接写出FH长．
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