44 方差标准差
〖教学目标〗
◆1解方差标准差概念
◆2会求组数方差标准差会表示数离散程度．
◆3样方差估计总体方差．
◆4通实际情景提出问题寻求解决问题方法培养学生应数学意识力．
〖教学重点难点〗
◆教学重点：节教学重点方差概念计算
◆教学难点：方差表示数离散程度学生容易理解节教学难点
〖教学程〗
创设情景提出问题
甲乙两名射击手测试成绩统计表：
第次
第二次
第三次
第四次
第五次
甲命中环数
7
8
8
8
9
乙命中环数
10
6
10
6
8
①请分 算出甲乙两名射击手均成绩
②请根两名射击手成绩图中画出折线图
二合作交流感知问题
请根统计图思考问题：
①甲乙两名射击手次射击成绩均成绩拟 偏离程度较低？
②射击成绩偏离均数程度数离散程度折线波动情况样联系？
③样特征数表示数偏离程度？否数均差累计数表示数偏离程度？
④否数均数差方表示数偏离程度？
⑤数偏离程度什关？拟两组样容量相数偏离均数程度应拟？
三概括总结出概念
1 根问题情景学生讨教师补充根底出方差概念计算方法方差判断数稳定性
2 方差单位数单位统引出标准差概念
〔注意：拟两组数特征时应取相样容量计算程助计数器〕
3 现挑选名射击手参加赛认挑选位拟适宜？什？
〔问题没标准答案根赛具体情况分析作出结〕
四应概念稳固新知
1 某样方差4样标准差
2 样132X5均数3样标准差
3 甲乙两名战士射击训练中靶次数相中环均数X甲X乙果甲射击成绩拟稳定方差关系S2甲 S2乙
4 样方差S[〔X1—4〕2+〔X2—4〕2+…+〔X5—4〕2]样均数 样容量
５八年级〔５〕班黎明张军两位侯选中选出参加学科竞赛时５次测试中成绩〔单位：分〕
黎明： 652 653 654 652 654
张军： 667 662 653 640 643
果班收集述数利统计知识决定名额？〔解题步骤：先求均数求方差然判断出结〕
五稳固练反应信息
１课课练〞第１题第２题
２课作业题〞第３题
3甲乙两相条件射靶 ( 1 〕
10 次次射靶成绩情况图．
( 1 〕请填写表：
( 2 )请四角度次测试结果进行分析：
① 均数方差相结．合谁成绩较？
② 均数命中 9 环次数相结合谁成绩较？
③ 折线图两射击命中环数走势谁更潜力？
六通探究找出规律
两组数12345101102103104105
1 求两组数均数方差标准差
2 两组数画成折线图条行横轴直线表示两组数均数观察画两图形发现趣结？
3 假设两组数123453691215发现趣结？
4 发现结解决问题：
数X1X２X３…Xn均数a方差b标准差c
① 数X1＋３X２＋３X３＋３…Xn＋３均数 方差 标准差
② 数X1—３X２—３X３—３…Xn—３均数 方差 标准差
③ 数４X1４X２４X３…４Xn均数 方差 标准差
④ 数２X1—３２X２—３２X３—３…２Xn—３均数 方差 标准差
七 结回忆反思提高
１ 节课学方差标准差概念方差实质数均数差方均数方差越说明数波动越越稳定
２ 标准差方差派生概念优点单位样数单位保持致计算研究带方便
３ 利方差拟数波动方法步骤：先求均数求方差然判断出结
八 分层作业延伸拓展
１ 必做题：作业底页
２ 选做题：
某旅游景区山条路断断续续台阶图中甲乙段台阶路示意图〔图中数字表示级台阶高度〕．请学统计量〔均数中位数方差等〕进行分析答复问题： ( 1 〕两段台阶路级台阶高度相点点？ ( 2 〕段台阶路走起更舒服？什？ ( 3 〕方便游客行走需重新整修山路两段台阶路台阶数变情况请提出合理整修建议．
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〖教学目标〗
◆1解方差标准差概念
◆2会求组数方差标准差会表示数离散程度．
◆3样方差估计总体方差．
◆4通实际情景提出问题寻求解决问题方法培养学生应数学意识力．
〖教学重点难点〗
◆教学重点：节教学重点方差概念计算
◆教学难点：方差表示数离散程度学生容易理解节教学难点
〖教学程〗
创设情景提出问题
甲乙两名射击手测试成绩统计表：
第次
第二次
第三次
第四次
第五次
甲命中环数
7
8
8
8
9
乙命中环数
10
6
10
6
8
①请分 算出甲乙两名射击手均成绩
②请根两名射击手成绩图中画出折线图
二合作交流感知问题
请根统计图思考问题：
①甲乙两名射击手次射击成绩均成绩拟 偏离程度较低？
②射击成绩偏离均数程度数离散程度折线波动情况样联系？
③样特征数表示数偏离程度？否数均差累计数表示数偏离程度？
④否数均数差方表示数偏离程度？
⑤数偏离程度什关？拟两组样容量相数偏离均数程度应拟？
三概括总结出概念
1 根问题情景学生讨教师补充根底出方差概念计算方法方差判断数稳定性
2 方差单位数单位统引出标准差概念
〔注意：拟两组数特征时应取相样容量计算程助计数器〕
3 现挑选名射击手参加赛认挑选位拟适宜？什？
〔问题没标准答案根赛具体情况分析作出结〕
四应概念稳固新知
1 某样方差4样标准差
2 样132X5均数3样标准差
3 甲乙两名战士射击训练中靶次数相中环均数X甲X乙果甲射击成绩拟稳定方差关系S2甲 S2乙
4 样方差S[〔X1—4〕2+〔X2—4〕2+…+〔X5—4〕2]样均数 样容量
５八年级〔５〕班黎明张军两位侯选中选出参加学科竞赛时５次测试中成绩〔单位：分〕
黎明： 652 653 654 652 654
张军： 667 662 653 640 643
果班收集述数利统计知识决定名额？〔解题步骤：先求均数求方差然判断出结〕
五稳固练反应信息
１课课练〞第１题第２题
２课作业题〞第３题
3甲乙两相条件射靶 ( 1 〕
10 次次射靶成绩情况图．
( 1 〕请填写表：
( 2 )请四角度次测试结果进行分析：
① 均数方差相结．合谁成绩较？
② 均数命中 9 环次数相结合谁成绩较？
③ 折线图两射击命中环数走势谁更潜力？
六通探究找出规律
两组数12345101102103104105
1 求两组数均数方差标准差
2 两组数画成折线图条行横轴直线表示两组数均数观察画两图形发现趣结？
3 假设两组数123453691215发现趣结？
4 发现结解决问题：
数X1X２X３…Xn均数a方差b标准差c
① 数X1＋３X２＋３X３＋３…Xn＋３均数 方差 标准差
② 数X1—３X２—３X３—３…Xn—３均数 方差 标准差
③ 数４X1４X２４X３…４Xn均数 方差 标准差
④ 数２X1—３２X２—３２X３—３…２Xn—３均数 方差 标准差
七 结回忆反思提高
１ 节课学方差标准差概念方差实质数均数差方均数方差越说明数波动越越稳定
２ 标准差方差派生概念优点单位样数单位保持致计算研究带方便
３ 利方差拟数波动方法步骤：先求均数求方差然判断出结
八 分层作业延伸拓展
１ 必做题：作业底页
２ 选做题：
某旅游景区山条路断断续续台阶图中甲乙段台阶路示意图〔图中数字表示级台阶高度〕．请学统计量〔均数中位数方差等〕进行分析答复问题： ( 1 〕两段台阶路级台阶高度相点点？ ( 2 〕段台阶路走起更舒服？什？ ( 3 〕方便游客行走需重新整修山路两段台阶路台阶数变情况请提出合理整修建议．
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