高二数学常考知识点汇总
曲线方程
1椭圆
椭圆定义椭圆章节基础容高考节容考查然求椭圆方程研究椭圆性质两种题型均出现椭圆方面知识量等知识综合考查命题趋势较强
2双曲线
标准方程求法：双曲线标准方程常两种方法定义法定系数法利定义法求解首先熟悉双曲线定义知道双曲线焦点双曲线意点坐标运定义法求解标准方程解法二利定系数法求解求双曲线方程根方法思想根题目中条件确定双曲线方程中系数ab解方程组解法三利焦点曲线系方程求解点根题目中条件写出含参数焦点二次曲线系方程根外条件求出参数
3抛物线
1）利已知条件求抛物线方程般两种方法：定系数法轨迹法
2）韦达定理熟练运防止运算复杂焦点坐标巧妙利抛物线性质进行解题
3）焦点弦性质答题中容易忽略问题复杂求解抛物线方程中运方面知识够少走弯路
点差法解圆锥曲线中点弦问题
二空间体
1空间体考查识应填空题形式出现分值约5分空间体形状位置关系数量特征表面积体积命题需加关注
2球面积体积：计算球面积体积求出球半径具体空间体中首先确定球心位置样根已知数求出半径球外空间体求体积时离开高注意线面垂直相关定理确定高线
三正弦定理余弦定理
1正弦定理
三角形中边角正弦相等asinAbsinBcsinC2R
2余弦定理
三角形中意边方等外两边方减两边夹角余弦积两倍
3例题：熊丹老师教正弦定理做题时注意事项
四常逻辑语：
1四种命题：
⑴原命题：pq⑵逆命题：qp⑶否命题： p q⑷逆否命题： q p
注：1原命题逆否命题等价逆命题否命题等价判断命题真假时注意转化
2注意命题否定否命题区：命题 否定形式 否命题 命题 否定 否定
3逻辑联结词：
⑴（and） ：命题形式 p q p q p q p q p
⑵（or）：命题形式 p q 真 真 真 真 假
⑶非（not）：命题形式 p 真 假 假 真 假
假 真 假 真 真
假 假 假 假 真
命题真假特点真真假全假
命题真假特点假假真全真
非命题真假特点真假
4充条件
条件推出结条件结成立充分条件结推出条件条件结成立必条件
5全称命题特称命题：
短语陈述中表示述事物全体逻辑中通常做全称量词符号 表示含全体量词命题做全称命题
短语少陈述中表示述事物体部分逻辑中通常做存量词符号 表示含存量词命题做存性命题
全称命题p： 全称命题p否定 p：
特称命题p： 特称命题p否定 p：
高中数学教案设计：面面间位置关系
教学目标：
1知识技
（1）解空间中直线面位置关系
（2）解空间中面面位置关系
（3）培养学生空间想象力
2程方法
（1）学生通观察类加深位置关系理解掌握
（2）学生利已知识验纳整理节学知识
二教学重点难点
重点：空间直线面面面间位置关系
难点：图形表达直线面面面位置关系
三学法教学具
1学法：学生助实物通观察类思考等较完成节课教学目标
2教学具：投影仪投影片长方体模型
四教学思想
（）创设情景导入课题
教师生活中实例课P49思考题载体提出：空间中直线面少种位置关系（板书课题）
（二）研探新知
1引导学生观察思考身边实物直观准确纳出直线面三种位置关系：
（1）直线面 —— 数公点
（2）直线面相交 —— 公点
（3）直线面行 —— 没公点
指出：直线面相交行情况统称直线面外a α表示
a α a∩αA a∥α
例4（投影）
师生完成例4
例4出加深学生种位置关系理解
2引导学生生活实例长方体模型观察思考准确纳出两面间两种位置关系：
（1）两面行 —— 没公点
（2）两面相交 —— 条公直线
类方法学生快理解掌握新容两种位置关系图形表示
α∥β α∩βL
教师指出：画两相互行面时注意表示面两行四边形应边行
教材P51 探究
学生独立思考稍教师作指导加深学生两种位置关系理解
教材P51 练
学生独立完成教师检查指导
（三）纳整理整体认识
教师引导学生纳整理节课知识脉络提升掌握知识层次
（四）作业
1学生回整理三节课容理清脉络
2教材P52 题21 A组第5题
（五）教学反思：
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曲线方程
1椭圆
椭圆定义椭圆章节基础容高考节容考查然求椭圆方程研究椭圆性质两种题型均出现椭圆方面知识量等知识综合考查命题趋势较强
2双曲线
标准方程求法：双曲线标准方程常两种方法定义法定系数法利定义法求解首先熟悉双曲线定义知道双曲线焦点双曲线意点坐标运定义法求解标准方程解法二利定系数法求解求双曲线方程根方法思想根题目中条件确定双曲线方程中系数ab解方程组解法三利焦点曲线系方程求解点根题目中条件写出含参数焦点二次曲线系方程根外条件求出参数
3抛物线
1）利已知条件求抛物线方程般两种方法：定系数法轨迹法
2）韦达定理熟练运防止运算复杂焦点坐标巧妙利抛物线性质进行解题
3）焦点弦性质答题中容易忽略问题复杂求解抛物线方程中运方面知识够少走弯路
点差法解圆锥曲线中点弦问题
二空间体
1空间体考查识应填空题形式出现分值约5分空间体形状位置关系数量特征表面积体积命题需加关注
2球面积体积：计算球面积体积求出球半径具体空间体中首先确定球心位置样根已知数求出半径球外空间体求体积时离开高注意线面垂直相关定理确定高线
三正弦定理余弦定理
1正弦定理
三角形中边角正弦相等asinAbsinBcsinC2R
2余弦定理
三角形中意边方等外两边方减两边夹角余弦积两倍
3例题：熊丹老师教正弦定理做题时注意事项
四常逻辑语：
1四种命题：
⑴原命题：pq⑵逆命题：qp⑶否命题： p q⑷逆否命题： q p
注：1原命题逆否命题等价逆命题否命题等价判断命题真假时注意转化
2注意命题否定否命题区：命题 否定形式 否命题 命题 否定 否定
3逻辑联结词：
⑴（and） ：命题形式 p q p q p q p q p
⑵（or）：命题形式 p q 真 真 真 真 假
⑶非（not）：命题形式 p 真 假 假 真 假
假 真 假 真 真
假 假 假 假 真
命题真假特点真真假全假
命题真假特点假假真全真
非命题真假特点真假
4充条件
条件推出结条件结成立充分条件结推出条件条件结成立必条件
5全称命题特称命题：
短语陈述中表示述事物全体逻辑中通常做全称量词符号 表示含全体量词命题做全称命题
短语少陈述中表示述事物体部分逻辑中通常做存量词符号 表示含存量词命题做存性命题
全称命题p： 全称命题p否定 p：
特称命题p： 特称命题p否定 p：
高中数学教案设计：面面间位置关系
教学目标：
1知识技
（1）解空间中直线面位置关系
（2）解空间中面面位置关系
（3）培养学生空间想象力
2程方法
（1）学生通观察类加深位置关系理解掌握
（2）学生利已知识验纳整理节学知识
二教学重点难点
重点：空间直线面面面间位置关系
难点：图形表达直线面面面位置关系
三学法教学具
1学法：学生助实物通观察类思考等较完成节课教学目标
2教学具：投影仪投影片长方体模型
四教学思想
（）创设情景导入课题
教师生活中实例课P49思考题载体提出：空间中直线面少种位置关系（板书课题）
（二）研探新知
1引导学生观察思考身边实物直观准确纳出直线面三种位置关系：
（1）直线面 —— 数公点
（2）直线面相交 —— 公点
（3）直线面行 —— 没公点
指出：直线面相交行情况统称直线面外a α表示
a α a∩αA a∥α
例4（投影）
师生完成例4
例4出加深学生种位置关系理解
2引导学生生活实例长方体模型观察思考准确纳出两面间两种位置关系：
（1）两面行 —— 没公点
（2）两面相交 —— 条公直线
类方法学生快理解掌握新容两种位置关系图形表示
α∥β α∩βL
教师指出：画两相互行面时注意表示面两行四边形应边行
教材P51 探究
学生独立思考稍教师作指导加深学生两种位置关系理解
教材P51 练
学生独立完成教师检查指导
（三）纳整理整体认识
教师引导学生纳整理节课知识脉络提升掌握知识层次
（四）作业
1学生回整理三节课容理清脉络
2教材P52 题21 A组第5题
（五）教学反思：
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