第3讲 平面电磁波的传播ppt
- 1. 平面电磁波的传播
- 2. 正弦波的三个主要参数：振幅、频率和相位。 在同一时刻，空间相位相同的点连成的面叫等相面。 等相面为球面的波叫球面波； 等相面为柱面的波叫柱面波； 等相面为平面的波叫平面波； 等相面上振幅相等的波叫均匀波。点源产生球面波； 无限长线源产生柱面波； 无限大面源产生平面波。 天线辐射的电磁波，在远处可近似为球面波； 对局部研究区域，又可按平面波计算。上页 下页 返回什么叫平面电磁波
- 3. 电磁场基本方程组 电磁波动方程均匀平面电磁波的传播特性理想介质中均匀平面波平面电磁波的极化导电媒质中均匀平面波正弦变化下电磁波的传播特性平面电磁波的反射与折射平面电磁波的正入射 · 驻波平面电磁波知识结构框图
- 4. 平面电磁波的传播· 电磁波：变化的电磁场脱离场源后在空间的传播。· 平面电磁波：等相位面为平面构成的电磁波。 · 均匀平面电磁波：等相位面上E、H 处处相等的电磁波。 若电磁波沿x 轴方向传播,则H=H(x,t),E=E(x,t)。 · 平面电磁波知识结构框图。图6.0.1 x方向传播的一组均匀平面波
- 5. 6.1 电磁波动方程及均匀平面波6.1.1 电磁波动方程· 媒质 均匀,线性,各向同性。若不考虑位移电流，就是MQS场中的扩散方程。 从电磁场基本方程组推导电磁波动方程讨论前提：· 脱离激励源；1）2）6.1.2 均匀平面波
- 6. 均匀平面波条件：结论 · Ex=Hx=0 （时变场），沿波传播方向上无场的分量，称为TEM波。（4）（5）（6）即（1）（2）（3）由 得由 得由由· 选择坐标轴，令Ez=0, 则 Hy=0,从式(2)、（6）导出一维标量波动方程
- 7. 6.2 理想介质中的均匀平面波6.2.1 波动方程的解及其传播特性方程的解 · 波阻抗——入射（反射）电场与入射（反射）磁场的比值 · 能量的传播方向与波的传播方向一致。传播特性 ·（单一频率）电磁波的相速 ，真空中 m/s( 欧姆 )及方程
- 8. 6.2.2 正弦稳态电磁波式中 ——传播常数， ——波数、相位常数（ ）， ——波长（m）。式中 是待定复常数，由边界条件确定。· E 、H 、S在空间相互正交，波阻抗为实数；· 相位速度的证明：相速是等相位面前进的速度· 场量的幅值与 无关，是等幅波； · 反映 弧度中波长的个数，又称波数 ； 图6.2.2 理想介质中正弦均匀平面波沿 x方向的传播其解
- 9. 例 6.2.1 巳知自由空间中试求：a. 及传播方向；b. E 的表达式；c.S 的表达式；d.若在 平面上放置一半径为R的圆环，P为多少?解： a. 波沿+Z轴方向传播;rad/m ， HZ ，m/s b.V/mc.d.图6.2.3 计算波阻抗及功率
- 10. 6.3 导电媒质中的均匀平面波 正弦电磁波的波动方程复数形式为—— 复介电常数式中用分别替换理想介质中的 k 和 ，当 ，称为良导体，良导体中波的传播特性：· E , H 为减幅波（集肤效应）；图6.3.1 导电媒质中正弦均匀平面波沿x方向的传播 · 波阻抗为复数, 超前 ·理想介质与良导体中均匀平面波传播特性的比较。电磁波是色散波,与 有关。
- 11. 表一 理想介质与良导体中均匀平面波的传播特性的比较理想介质良导体相同点不同点· E 与 H 除与时间 t 有关外，仅与传播方向的坐标有关 · 沿传播方向没有 E 与 H 的分量，即为TEM波 · E×H 与 S 的传播方向一致，三者在空间上相互垂直· 等幅波 · 波阻抗为实数· 与 同相 · 波速与 无关，电磁波为非色散波 · 减幅波 · 波阻抗为复数 · 波速与 有关，电磁波为色散波。
- 12. 图6.4.1 直线极化的平面波6.4 平面波的极化 波的极化——电场强度E 矢量末端随时间变化的轨迹。6.4.1 直线极化特点： 和 同相或反相。合成后6.4.2 圆极化特点： 和 振幅相同，相位差90°。 超前 为右旋。合成后图6.4.2 圆极化的平面波滞后 为左旋。
- 13. 6.4.3 椭圆极化特点： 和 的振幅不同，相位不同。合成后可以证明，椭圆的长轴与 轴的夹角为椭圆极化与圆极化类同，分右旋极化和左旋极化。· 当 时，椭圆极化 → 圆极化。· 当 时，椭圆极化 → 直线极化。 若 E 的变化轨迹在 轴上 ，称为 轴取向的线极化波。 若 E 的变化轨迹在 轴上 ，称为 轴取向的线极化波。图6.4.3 椭圆极化的平面波图6.4.4 椭圆、圆与直线极化的关系
- 14. 6.5 平面波的反射与折射 本节从电磁现象的普遍规律出发，讨论均匀平面波以任意角度入射到无限大平面分界面时出现的反射与折射情况。图6.5.1 平面波的斜入射图6.5.2 垂直极化波的斜入射垂直极化波——E与入射面垂直；入射面—— 与n所在的平面；平行极化波——E与入射面平行；图6.5.3 平行极化波的斜入射
- 15. 6.5.1 理想介质中垂直极化波的斜入射 媒质1：媒质2：1. 在z=0 平面上, E1t=E2t , 有等式对任意x成立,必有用 代入上式, 得可见 反射角=入射角——反射定律；——折射定律，斯耐尔定律。图6.5.4 局部坐标
- 16. 2.在 z=0 平面上,E1t=E2 t , H1t=H2t ,有联立求解两式,得到菲涅尔公式反射系数折射系数若为正入射, 则和
- 17. 6.5.2 理想介质中平行极化波的斜入射 1. 在 z=0平面上 , E1t=E2t , 同上分析, 有反射定律折射定律2. 在 z=0 平面上 , E1t=E2t , H1t=H2t ,有联立解后,得到平行极化波的菲涅尔公式反射系数折射系数若为正入射, 则和
- 18. 6.5.3 理想介质中的全反射和全折射1. 全反射根据折射定律全反射条件：（电磁波从光密媒质到光疏媒质），全反射时，折射波在分界面表面（区域2）沿着x方向传播， 沿x方向传播的电磁波又称为分界面上的表面波。如介质波导就是一种表面波传播系统。当 即 时的反射现象称为全反射。入射角 = 临界入射角此时 仍为全反射，折射波一方面在分界面表面沿x方向传播，另一方面沿 z 轴方向按指数形式衰减。
- 19. 例 6.5.1 一介质棒的介电常数 ,电磁波从棒的一端以任意角度 入射,临界入射角当 ，即 时，发生全反射即解得 介质棒内的电磁波以大于 的角度投射到介质与空气分界面并发生全反射时，可使电磁波沿介质棒轴向传播，称为介质波导，如光纤。电磁波只在棒内传播,直到另一端射出,求该棒的相对介电常数 的取值范围。解： 由 及 折射定理全反射条件图6.5.5 介质波导
- 20. 2．全折射 当反射系数 时，发生全折射（即无反射波）。折射定律b.解得—— 布儒斯特角a. 垂直极化波只有当 ( 同种介质 )时，才能发生全折射。结论 当 时，平行极化波发生全折射，能量全部进入区域2，反射波 中仅有垂直极化波，称为极化滤波效应。故 又称为极化角。结论
- 21. 6.5.4 导体表面的反射与折射1 ．一般导体表面· 用 代替理想介质中的 ；· 反射系数和折射系数的表达式不变，均为复数； · 反射波、折射波的振幅和相位均变化。 2 ．良导体表面 在良导体中， 相速 可见，（1） ，说明不论入射角为多少，折射角近似为零，说明透入的电磁波沿垂直于导体表面的方向传播，但此波衰减很快。从折射定律（2）若为理想导体 ，发生全反射，有感应电流面密度。 （3）此时入射波与反射波合成的波沿边界传播，因此导体表面有 导行电磁波的功能图6.5.6 导体表面斜入射
- 22. 6. 6 平面电磁波的正入射 · 驻波6.6.1 平面波正入射到理想导体表面理想导体内部 E=0 , H=0 ,电磁波发生全反射在理想介质中 瞬时形式特点：1. 振幅随 x 作正弦变化 ,相位与 x 无关 , 无波动性 ,称为驻波。图6.6.1 理想导体表面的正入射或设场量参考方向
- 23. 2. 波节与波腹· E 的波节点是H 的波腹点； E 的波腹点是 H 的波节点； 3．完纯导体表面必有感应电流。· 称为波节。· 称为波腹。E 最大,· 驻波不传输能量 能量在 空间进行电能与磁能的交换。· 波节与波腹的空间位置相差 ；图6.6.2 波腹与波节
- 24. 6.6.2 平面波对理想介质的正入射1．理想介质中的平面波性质这是行驻波，能量一部分返回电源，一部分传播。b）x > 0 区域 ——行波、等幅波 · 时， ，分界面电磁场达到最大值， · 时， ，分界面电磁场达到最大值， · 时， ，阻抗匹配，分阶段界面 ，全折射。 · 时， 全反射， 区域的电磁波为驻波。 a） 区域图6.6.3 对理想介质的正入射
- 25. 2． 驻波比 S 3．入端阻抗式中Z(x) 是x处的入端阻抗。 · 当 时, （行驻波，部分反射） 图6.6.4 E的振幅与驻波比的关系· 当 时， ( 驻波，全反射）· 当 时, ( 行波，无反射 )
- 26. 例 6.6.1 巳知波阻抗 ，求当介质 1 中的均匀平面波正入射到介质2 的界面时，不发生反射的 d 及Z02 。从后向前倒推计算。即 解 思路：介质 1 中无反射，即 图6.6.5 平面波对多层介质分界面的正入射
- 27. · 当 时，式(1)自动满足， 式（2）当 也可满足 说明：当 时，厚度为介质半波长的整数倍时，可以消除反射，称介质2为“半波窗”。这是雷达天线罩的工作原理。· 当 ，则要求 ，及 由于 （阻抗匹配），又满足 ，则称厚度为 的介质为 “四分之一波长的阻抗变换器 ”。 说明：当 时，介质2的厚度为其四分之一波长的奇数倍，即可消除反射。
- 28. · 由式 (1)解得通常 则 Ex 随时间按指数规律很快衰减为零，故可取 Ex=0 。 · 由式 (4)Hx是与时间无关的恒定分量,在波动问题中，常量没有意义，故可取 Hx=0。图6.1.1 沿 x 方向两组彼此独立的均匀平面波
- 29. · 巳知由 对 t 积分后，有· 若巳知 成右手定则时取正，否则取负。结论图6.2.1 电场、磁场与电磁功率流关系
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