五年级册数学知识点汇总（教版）
第单元 数法
1数整数：
@意义——求相加数简便运算
：15×3表示求315简便运算（153倍少）
@计算方法：先数扩成整数整数法法算出积数中位数积右边起数出位点数点
2数数：
@意义——求数分少
：15×08求15十分八少（求1518倍少）
@计算方法：先数扩成整数整数法法算出积数中位数积右边起数出位点数点
注意：整数算出积数末尾0掉数化简位数够时0占位
3规律：
数（0外）1数积原数
数（0外）1数积原数
4求似数方法般三种：
⑴四舍五入法 ⑵进法 ⑶尾法
5计算钱数保留两位数表示计算分保留位数表示计算角
6数四运算序运算定律整数样
7运算定律性质：
@ 加法：
加法交换律：a+bb+a
加法结合律(a+b)+ca+(b+c)
@ 减法：
abca(b+c)
a(b+c)abc
@ 法：
法交换律：a×bb×a
法结合律：(a×b)×ca×(b×c)
法分配律：(a+b)×ca×c+b×c(ab)×ca×cb×c
@ 法：
a÷b÷ca÷(b×c)
a÷(b×c) a÷b÷c
第二单元 位 置
1 数：
两数组成中间逗号隔开括号括起括号里面数左右分列数行数先列行
2 作：
组数确定唯 点位置度纬度原理
例：方格图（面直角坐标系）中数（35）表示（第三列第五行）
注：（1）面直角坐标系中X轴坐标表示列y轴坐标表示行：数（32）表示第三列第二行
（2）数（X5）行号变表示条横线（5Y）列号变表示条竖线（数确定确定点）
3图形左右移行数变图形移列数变
第三单元 数法
1 数法意义：
已知两数积中数求数运算
：06÷03表示已知两数积06中数03求数运算
2 数整数计算方法：
数整数整数法方法商数点数数点齐整数部分够商0点数点果余数添0
3 数数法计算方法：
先数数扩相倍数数变成整数数整数数法法进行计算
注意：果数位数够数末尾0补足
4实际应中数法商根需四舍五入法保留定数位数求出商似数
5法中变化规律：
①商变：数数时扩缩相倍数（0外）商变
②数变数扩商着扩
③数变数缩商扩
6 循环数：
数数部分某位起数字者数字次断重复出现样数做循环数
@ 循环节：循环数数部分次断重复出现数字63232……循环节32
7数部分位数限数做限数数部分位数限数做限数
第四单元 性
1事件发生确定确定
（确定）
（确定）
性
定
2事件发生机会（概率）
性
数量
数量少
第五单元 简易方程
1含字母式子里字母中间号记作·省略写
注：加号减号号数数间号省略
2a×a写作a·aa2 读作a方
注： 2a表示a+a a2表示a×a
3方程：含未知数等式称方程
4方程左右两边相等未知数值做方程解
5求方程解程做解方程
6解方程原理：天衡
等式左右两边时加减相数（0外）等式然成立
710数量关系式：
@ 加法
加数+加数
加数两加数
@ 减法：
差减数减数
减数差+减数
减数减数差
@法：
积数×数
数积÷数
@ 法：
商数÷数
数商×数
数数÷商
第六单元 边形面积
1长方形：
@ 周长(长+宽)×2——长周长÷2宽宽周长÷2长
字母表示：C(a+b)×2
@面积长×宽
字母表示：Sab
2正方形：
@周长边长×4
字母表示：C4a
@面积边长×边长
字母表示：Sa2
3行四边形面积底×高
字母表示： Sah
4三角形面积底×高÷2 ——底面积×2÷高高面积×2÷底
字母表示： Sah÷2
5梯形面积（底+底）×高÷2
字母表示： S（a+b）h÷2
底面积×2÷高－底
底面积×2÷高底
高面积×2÷（底+底）
6行四边形面积公式推导：
剪拼移割补法
7 三角形面积公式推导：
旋转拼凑法
行四边形转化成长方形
两完全样三角形拼成行四边形
长方形长相行四边形底
行四边形底相三角形底
长方形宽相行四边形高
行四边形高相三角形高
长方形面积等行四边形面积
行四边形面积等三角形面积2倍
长方形面积长×宽行四边形面积底×高
行四边形面积底×高三角形面积底×高÷2
8梯形面积公式推导：旋转拼凑法
9两完全样梯形拼成行四边形
行四边形底相梯形底
行四边形高相梯形高
行四边形面积等梯形面积2倍
行四边形面积底×高梯形面积(底+底)×高÷2
10等底等高行四边形面积相等等底等高三角形面积相等
等底等高行四边形面积三角形面积2倍
11长方形框架拉成行四边形周长变面积变
12组合图形面积（阴影部分面积）：转化成已学简单图形通加减进行计算（整体部分部分）
第七单元 数学广角——植树问题
1载端（封闭线路植树问题）
图：
间隔数棵树 间隔长×间隔数全长
全长÷间隔长间隔数 全长÷间隔数间隔长
2两端载：
图：
间隔数+1棵树 间隔长×间隔数全长
全长÷间隔长间隔数 全长÷间隔数间隔长
全长÷间隔长+1棵数 全长÷（棵树1）间隔长
3两端载
图：
间隔数1棵树 间隔长×间隔数全长
全长÷间隔长间隔数 全长÷间隔数间隔长
全长÷间隔长1棵数 全长÷（棵树+1）间隔长
年级册数学知识点汇总（教版）
第单元 准备课
1 数数
数数：数数时定序数1开始数物体应数数种物体总数
2 少
样：两种物体应没剩余时说两种物体数量样
少：两种物体应中种物体剩余剩余种物体没剩余种物体少
较两种物体少时应方法
第二单 位 置
1 认识
体会含义：两物体位置理解：指高处物体指低处物体
2 认识前
体会前含义：般指面方前背方
物体相参物前位置关系会发生变化
出：确定两物体前位置关系时找准参物选择参物相前位置关系会发生变化
3 认识左右
左手右手位置标准确定左边右边右手边右边左手边左边
点提示：确定左右时特殊求般观察者左右准
第三单元 15认识加减法
15认识
11—5数含义：数表示物体数量物体表示
21—5数数序
前数：12345
前数：54321
31—5数写法：根数字形状数字田字格中位置认真工整进行书写
二
1前面数等面数表示33读作3等3前面数面数＞表示3＞2读作32前面数面数＜表示3＜4读作34
2填＞＜时开口数尖角数
三第
1确定物体排列序时先确定数数方然1开始点数数序第第指中某
2区分第
表示物体少第表示中物体
四分合
数组成：数（1外）分成先数分成1次分1止例：5组成14233241
数分成时序进行分解防止重复遗漏
五加法
1加法含义：两部分合起求少加法计算
2加法计算方法：计算5数加法采点数接着数数组成等方法中数组成计算常方法
六减法
1减法含义：总数里掉（减掉）部分求剩少减法计算
2减法计算方法：计算减法时倒着数数分成想加算减方法计算
七0
10意义：0表示物体没表示起点
20读法：0读作：零
30写法：写0时左右起笔处收笔处相连写圆滑棱角
40加减法：数0相加数数0相减数相两数相减等0
：0+88 909 440
第四单元 认识图形
1 长方体特征：长长方方6面面图：
2 长方体特征：四四方方6面面样图：
3圆柱特征：直直样粗两圆面样放桌子滚动立桌子滚动图：
4球特征：圆圆光滑表面曲面放桌子意方滚动
5立体图形拼摆：长方体正方体拼组出形状立体图形拼立体图形中部位角度角度观察圆柱拼成更圆柱
第五单元 6—10认识加减法
6—10认识：
1数数：根物体数6—10数表示数数时前数数
210数序：
（1）前数：012345678910
（2）前数：109876543210
3较：数序面数总前面数
4序数含义：表示物体次序第
5数组成：数（01外）两数组成：1091组成
记忆数组成时组数想调换位置组
二6—10加减法
110加减法计算方法：根数组成计算
2图四式：根副图思考角度写出两道加法算式两道减法算式
3括号面问号求两部分合起加法计算括号 面侧问号求总数中掉部分剩少减法计算
三连加连减
1连加计算方法：计算连加时左右序进行先算前两数第三数相加
2连减计算方法：计算连减时左右序进行先算前两数差数减第三数
四加减混合
加减混合计算方法：计算时左右序进行先前两数相加（相减）数第三数相减（相加）
第六单元 11—20数认识
1数数：根物体数11—20数表示
2数序：11—20数序：11121314151617181920
3较：根数序较面数总前面数者利数组成进行较
411—20数组成：1十组成202十组成：1十5组成15
5数位：右边起第位位第二位十位
611—20数读法：高位读起十位读十位读20读法20读作：二十
7写数：写数时数位写1十十位写12十十位写2位写位单位没写0占位
8十加十加相应减法：
（1）10加相应减法计算方法：10加十十减十十减十
：10+515 17710 18108
（2）十加相应减法计算方法：计算十加相应减法时利数组成计算位数相加相减加整十数
（3）加减法部分名称：
加法算式中加号前面面数加数等号面数
减法算式中减号前面数减数减号面数减数等号面数差
9解决问题：
求两数间数数数法画图法计算法（数减数减1方法计算）
第七单元 认识钟表
1认识钟面：
钟面：钟面12数时针分针
分针：钟面细长指针分针
时针：钟面粗短指针时针
2钟表种类：日常生活中钟表般分两种种：挂钟钟面12数分针时针种：电子表表面两点：：左边右边数
3认识整时：
分针指12时针指时电子表：右边00时表示整时：左边时
3 整时写法：
整时写法两种：写成时电子表数字形式：8时800
第八单元 20进位加法
9加计算方法：计算9加进位加法采点数接着数凑十法等方法进行计算中凑十法较简便
利凑十法计算9加时9凑成10需1较数拆成110加十
二876加计算方法：（1）点数（2）接着数（3）凑十法拆数凑数拆数凑数
三5432加计算方法：
（1）拆数凑数（2）拆数凑数
四解决问题：
（1）解决问题时角度观察分析找解题方法
（2）求总数实际问题加法计算
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第单元 数法
1数整数：
@意义——求相加数简便运算
：15×3表示求315简便运算（153倍少）
@计算方法：先数扩成整数整数法法算出积数中位数积右边起数出位点数点
2数数：
@意义——求数分少
：15×08求15十分八少（求1518倍少）
@计算方法：先数扩成整数整数法法算出积数中位数积右边起数出位点数点
注意：整数算出积数末尾0掉数化简位数够时0占位
3规律：
数（0外）1数积原数
数（0外）1数积原数
4求似数方法般三种：
⑴四舍五入法 ⑵进法 ⑶尾法
5计算钱数保留两位数表示计算分保留位数表示计算角
6数四运算序运算定律整数样
7运算定律性质：
@ 加法：
加法交换律：a+bb+a
加法结合律(a+b)+ca+(b+c)
@ 减法：
abca(b+c)
a(b+c)abc
@ 法：
法交换律：a×bb×a
法结合律：(a×b)×ca×(b×c)
法分配律：(a+b)×ca×c+b×c(ab)×ca×cb×c
@ 法：
a÷b÷ca÷(b×c)
a÷(b×c) a÷b÷c
第二单元 位 置
1 数：
两数组成中间逗号隔开括号括起括号里面数左右分列数行数先列行
2 作：
组数确定唯 点位置度纬度原理
例：方格图（面直角坐标系）中数（35）表示（第三列第五行）
注：（1）面直角坐标系中X轴坐标表示列y轴坐标表示行：数（32）表示第三列第二行
（2）数（X5）行号变表示条横线（5Y）列号变表示条竖线（数确定确定点）
3图形左右移行数变图形移列数变
第三单元 数法
1 数法意义：
已知两数积中数求数运算
：06÷03表示已知两数积06中数03求数运算
2 数整数计算方法：
数整数整数法方法商数点数数点齐整数部分够商0点数点果余数添0
3 数数法计算方法：
先数数扩相倍数数变成整数数整数数法法进行计算
注意：果数位数够数末尾0补足
4实际应中数法商根需四舍五入法保留定数位数求出商似数
5法中变化规律：
①商变：数数时扩缩相倍数（0外）商变
②数变数扩商着扩
③数变数缩商扩
6 循环数：
数数部分某位起数字者数字次断重复出现样数做循环数
@ 循环节：循环数数部分次断重复出现数字63232……循环节32
7数部分位数限数做限数数部分位数限数做限数
第四单元 性
1事件发生确定确定
（确定）
（确定）
性
定
2事件发生机会（概率）
性
数量
数量少
第五单元 简易方程
1含字母式子里字母中间号记作·省略写
注：加号减号号数数间号省略
2a×a写作a·aa2 读作a方
注： 2a表示a+a a2表示a×a
3方程：含未知数等式称方程
4方程左右两边相等未知数值做方程解
5求方程解程做解方程
6解方程原理：天衡
等式左右两边时加减相数（0外）等式然成立
710数量关系式：
@ 加法
加数+加数
加数两加数
@ 减法：
差减数减数
减数差+减数
减数减数差
@法：
积数×数
数积÷数
@ 法：
商数÷数
数商×数
数数÷商
第六单元 边形面积
1长方形：
@ 周长(长+宽)×2——长周长÷2宽宽周长÷2长
字母表示：C(a+b)×2
@面积长×宽
字母表示：Sab
2正方形：
@周长边长×4
字母表示：C4a
@面积边长×边长
字母表示：Sa2
3行四边形面积底×高
字母表示： Sah
4三角形面积底×高÷2 ——底面积×2÷高高面积×2÷底
字母表示： Sah÷2
5梯形面积（底+底）×高÷2
字母表示： S（a+b）h÷2
底面积×2÷高－底
底面积×2÷高底
高面积×2÷（底+底）
6行四边形面积公式推导：
剪拼移割补法
7 三角形面积公式推导：
旋转拼凑法
行四边形转化成长方形
两完全样三角形拼成行四边形
长方形长相行四边形底
行四边形底相三角形底
长方形宽相行四边形高
行四边形高相三角形高
长方形面积等行四边形面积
行四边形面积等三角形面积2倍
长方形面积长×宽行四边形面积底×高
行四边形面积底×高三角形面积底×高÷2
8梯形面积公式推导：旋转拼凑法
9两完全样梯形拼成行四边形
行四边形底相梯形底
行四边形高相梯形高
行四边形面积等梯形面积2倍
行四边形面积底×高梯形面积(底+底)×高÷2
10等底等高行四边形面积相等等底等高三角形面积相等
等底等高行四边形面积三角形面积2倍
11长方形框架拉成行四边形周长变面积变
12组合图形面积（阴影部分面积）：转化成已学简单图形通加减进行计算（整体部分部分）
第七单元 数学广角——植树问题
1载端（封闭线路植树问题）
图：
间隔数棵树 间隔长×间隔数全长
全长÷间隔长间隔数 全长÷间隔数间隔长
2两端载：
图：
间隔数+1棵树 间隔长×间隔数全长
全长÷间隔长间隔数 全长÷间隔数间隔长
全长÷间隔长+1棵数 全长÷（棵树1）间隔长
3两端载
图：
间隔数1棵树 间隔长×间隔数全长
全长÷间隔长间隔数 全长÷间隔数间隔长
全长÷间隔长1棵数 全长÷（棵树+1）间隔长
年级册数学知识点汇总（教版）
第单元 准备课
1 数数
数数：数数时定序数1开始数物体应数数种物体总数
2 少
样：两种物体应没剩余时说两种物体数量样
少：两种物体应中种物体剩余剩余种物体没剩余种物体少
较两种物体少时应方法
第二单 位 置
1 认识
体会含义：两物体位置理解：指高处物体指低处物体
2 认识前
体会前含义：般指面方前背方
物体相参物前位置关系会发生变化
出：确定两物体前位置关系时找准参物选择参物相前位置关系会发生变化
3 认识左右
左手右手位置标准确定左边右边右手边右边左手边左边
点提示：确定左右时特殊求般观察者左右准
第三单元 15认识加减法
15认识
11—5数含义：数表示物体数量物体表示
21—5数数序
前数：12345
前数：54321
31—5数写法：根数字形状数字田字格中位置认真工整进行书写
二
1前面数等面数表示33读作3等3前面数面数＞表示3＞2读作32前面数面数＜表示3＜4读作34
2填＞＜时开口数尖角数
三第
1确定物体排列序时先确定数数方然1开始点数数序第第指中某
2区分第
表示物体少第表示中物体
四分合
数组成：数（1外）分成先数分成1次分1止例：5组成14233241
数分成时序进行分解防止重复遗漏
五加法
1加法含义：两部分合起求少加法计算
2加法计算方法：计算5数加法采点数接着数数组成等方法中数组成计算常方法
六减法
1减法含义：总数里掉（减掉）部分求剩少减法计算
2减法计算方法：计算减法时倒着数数分成想加算减方法计算
七0
10意义：0表示物体没表示起点
20读法：0读作：零
30写法：写0时左右起笔处收笔处相连写圆滑棱角
40加减法：数0相加数数0相减数相两数相减等0
：0+88 909 440
第四单元 认识图形
1 长方体特征：长长方方6面面图：
2 长方体特征：四四方方6面面样图：
3圆柱特征：直直样粗两圆面样放桌子滚动立桌子滚动图：
4球特征：圆圆光滑表面曲面放桌子意方滚动
5立体图形拼摆：长方体正方体拼组出形状立体图形拼立体图形中部位角度角度观察圆柱拼成更圆柱
第五单元 6—10认识加减法
6—10认识：
1数数：根物体数6—10数表示数数时前数数
210数序：
（1）前数：012345678910
（2）前数：109876543210
3较：数序面数总前面数
4序数含义：表示物体次序第
5数组成：数（01外）两数组成：1091组成
记忆数组成时组数想调换位置组
二6—10加减法
110加减法计算方法：根数组成计算
2图四式：根副图思考角度写出两道加法算式两道减法算式
3括号面问号求两部分合起加法计算括号 面侧问号求总数中掉部分剩少减法计算
三连加连减
1连加计算方法：计算连加时左右序进行先算前两数第三数相加
2连减计算方法：计算连减时左右序进行先算前两数差数减第三数
四加减混合
加减混合计算方法：计算时左右序进行先前两数相加（相减）数第三数相减（相加）
第六单元 11—20数认识
1数数：根物体数11—20数表示
2数序：11—20数序：11121314151617181920
3较：根数序较面数总前面数者利数组成进行较
411—20数组成：1十组成202十组成：1十5组成15
5数位：右边起第位位第二位十位
611—20数读法：高位读起十位读十位读20读法20读作：二十
7写数：写数时数位写1十十位写12十十位写2位写位单位没写0占位
8十加十加相应减法：
（1）10加相应减法计算方法：10加十十减十十减十
：10+515 17710 18108
（2）十加相应减法计算方法：计算十加相应减法时利数组成计算位数相加相减加整十数
（3）加减法部分名称：
加法算式中加号前面面数加数等号面数
减法算式中减号前面数减数减号面数减数等号面数差
9解决问题：
求两数间数数数法画图法计算法（数减数减1方法计算）
第七单元 认识钟表
1认识钟面：
钟面：钟面12数时针分针
分针：钟面细长指针分针
时针：钟面粗短指针时针
2钟表种类：日常生活中钟表般分两种种：挂钟钟面12数分针时针种：电子表表面两点：：左边右边数
3认识整时：
分针指12时针指时电子表：右边00时表示整时：左边时
3 整时写法：
整时写法两种：写成时电子表数字形式：8时800
第八单元 20进位加法
9加计算方法：计算9加进位加法采点数接着数凑十法等方法进行计算中凑十法较简便
利凑十法计算9加时9凑成10需1较数拆成110加十
二876加计算方法：（1）点数（2）接着数（3）凑十法拆数凑数拆数凑数
三5432加计算方法：
（1）拆数凑数（2）拆数凑数
四解决问题：
（1）解决问题时角度观察分析找解题方法
（2）求总数实际问题加法计算
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