大学 高等数学 竞赛训练 极限


    学生数学竞赛训练(极限)

    计算
    解:
    原式



    二 计算
    解:








    三 计算
    解:设




    四 计算
    解:





    五 设数列定义

    证明:极限
    证明:方法
    考虑函数时
    时值递增


    …… ……


    …… ……
    数列单调界单调界准存显然
    现证明反证法证明设
    取存整数时





    正项级数收敛
    方面级数发散较判法正项级数发散矛盾
    方法二
    考虑函数时
    时值递增


    …… ……


    …… ……
    夹逼准

    数列单调递增利斯托尔茨定理

    六 设函数区间定义限区间界果证明:

    证明:取存

    取令




    …… ……


    限区间界存时

    取时



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