班级 学号 姓名
填空题(20分题2分)
1设x*23149578…取5位效数字似值x_______________
2设阶差商
二阶差商__________
3数值微分中已知等距节点函数值三点求导公式
_______________
4求方程 似根迭代公式取初始值
x1 _________
5解初始值问题似解梯形公式yk+1 _________
6A谱半径______ cond (A)=______
7设______
______
8线性代数方程组AXb 系数矩阵A严格角占优阵雅迭代高斯塞
德尔迭代_______
9解常微分方程初值问题欧拉(Euler)方法局部截断误差_____
10设____________时必分解式ALLT中L三角阵.
二计算题(60分题15分)
1(1)设 试求f(x)三次Hermite插值项式满足
(2)写出余项表达式.
2已知满足试问利构造收敛简单迭代
函数… 收敛?
3试确定常数ABCa数值积分公式
高代数精度.数值积分公式代数精度少?否Gauss型?
4推导常微分方程初值问题数值解公式:
三证明题(20分题10分)
1设
(1)写出解 f(x)0Newton迭代格式
(2)证明迭代格式线性收敛.
2设RI-CA果证明:
(1)AC非奇异矩阵
(2)
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