高考数学第轮复精品试题：复数
选修12 第3章 数系扩充复数引入
§31复数概念
重难点：理解复数基概念理解复数相等充条件解复数代数表示法意义．
考纲求：①理解复数基概念．
②理解复数相等充条件．
③解复数代数表示法意义．
典例题： 复数求实数（中轭复数）．
堂练：
1复数纯虚数（ ）
A．充分条件 B必条件 C充条件 D非充分非必条件
2设复面应点位（ ）
A第象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限
3．（ ）
A． B． C． D．
4．复数z满足＝（ ）
A．2＋i B．2－i C．1＋2i D．1－2i
5果复数实部虚部互相反数实数b等（ ）
A B C2 D－
6集合｛Z︱Z＝｝列举法表示该集合集合（ ）
A｛02－2｝ B｛02｝
C｛02－22｝ D｛02－22－2｝
7设O原点量应复数分量应复数（ ）
8复数复面点位第（ ）象限
A． B二 C三 D 四
9复数纯虚数（ ）
10设i虚数单位值 （ ）
A．4 B－4 C4i D－4i
11设（虚数单位）z |z|
12复数实部 虚部
13已知复数z (z +2)28i 均纯虚数 z
14设复数复面应点分ABO原点面积
15 已知复数z(2+))实数m取什值时复数z
（1）零（2）虚数（3）纯虚数（4）复面第二四象限角分线点应复数
17． 设Rz应点直线求m值
18． 已知关方程组实数求值
选修12 第3章 数系扩充复数引入
§323复数四运算意义
重难点：会进行复数代数形式四运算解复数代数形式加减运算意义．
考纲求：①会进行复数代数形式四运算．
②解复数代数形式加减运算意义．
典例题：已知关x方程实根求实根实数k值
堂练：
1 列结成立 ( )
A 零 B 纯虚数 C 正实数 D 负实数
2已知复数复面应点位 （ ）
A 第象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限
3设非零复数xy满足代数式值 （ ）
A B －1 C 1 D 0
4|z|值 ( )
A 3 B 7 C 9 D 5
5复数z复面应点A点A绕坐标原点逆时针方旋转左移单位移单位点B时点B点A恰关坐标原点称复数z （ ）
A －1 B 1 C i D－i
6 （ ）
A． B． C． D．
7复数z＝i＋i2＋i3＋i4值 （ ）
A．－1 B．0 C．1 D．i
8设复面量复数1+i量右移单位量量
点A′应复数分c
A1＋i1+i B2＋i2+i
C1＋i2+i D2＋i1+i
9复数z满足|z+i|＋|z－i|＝2|z+i+1|值a
A1 B C2 D
10集合A＝｛z||z－1|≤1z∈C｝B＝｛z|argz≥z∈C｝集合A∩B复面表示图形面积b
A B C D
11已知求值
12已知复数
13复面点A应复数2+i点B应复数3+3i量绕点A逆时针旋转90°点C应复数_________
14设复数zcosθ＋(2－sin2θ)iθ∈(－)时复数z复面应点轨迹方程_________
15 已知复数虚部减实部差等求复数模
16 已知复数求a取值范围
17 复数范围解方程(i虚数单位)
18 复面点A应复数1点A作虚轴行线l设l点应复数z求应点轨迹
选修12 第3章 数系扩充复数引入
§34 数系扩充复数引入单元测试
1复数值等（ ）
（A） （B） （C） （D）
2已知集合M｛1｝N＝｛13｝M∩N＝｛13｝实数m值（ ）
（A） 4 （B）－1 （C）4－1 （D）16
3设复数纯虚数（ ）
（A）充分必条件 （B）必充分条件
（C）充条件 （D）充分必条件
4复数Z点Z应两定复数决定Z轨迹（ ）
（A）直线 （B）线段中垂线
（C）双曲线支 （D）Z端点圆
5设复数满足条件值（ ）
（A）3 （B）4 （C） （D）
6复面正方形三顶点表示复数三第四
顶点应复数（ ）
（A） （B） （C） （D）
7集合｛Z︱Z＝｝列举法表示该集合集合（ ）
A｛02－2｝ （B）｛02｝ （C）｛02－22｝（D）｛02－22－2｝
8( )
（A） （B） （C）2 （D）2
9两复数列四结：①②③④中正确结数（ ）
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
101某等数列连续三项值分（ ）
（A） （B）
（C） （D）
11计算：
12已知复数z13+4i z2t+iz1·实数实数t等
13果复数满足值
14已知虚数()模值 值
15设复数试求m取值时
（1）Z实数 （2）Z纯虚数 （3）Z应点位复面第象限
16复数范围解方程(i虚数单位)
17设满足列条件复数应点集合表示什图形
18已知复数满足纯虚数求证： 实数
19已知意实数x恒成立试求实数取值范围
20设关方程方程实数根求锐角实数根
参考答案
第3章 数系扩充复数引入
§31复数概念
典例题：
解析：知代入：
解
堂练：
1B 2D 3B 4B 5D 6A 7 B 8D 9C 10B 11 12 113 14 1
16．解：
述结果代入第二等式中
§323复数四运算意义
典例题：分析题考查两复数相等充条件方程根必适合方程设xm方程实根代入整理a+bi形式复数相等充条件关km方程组求解便
解设xm方程实根代入方程
m2+(k+2i)m+2+ki0(m2+km+2)+(2m+k)i0
复数相等充条件
解
∴方程实根xx－相应k值－22
堂练：
1C 2A 3B 4B 5B 6C 7 B 8C 9A 10B 11 z i –1 12 113 2i 14 x2y－1x∈(01
15解
16提示：
a取值范围
17原方程化简 设zx+yi(xy∈R)代入述方程 x2+y2+2xi1i
∴x2+y212x1解xy± ∴原方程解z±i
18 解图点A应复数1直线l点A行虚轴设直线l点应复数z1+bi(b∈R)
设x+yi(xy∈R)x+yii根复数相等条件消b
x2+y2xx2+y2x(x≠0)(x－)2+y2(x≠0)应点集合(0)圆心半径圆包括原点O(00)
§34 数系扩充复数引入单元测试
1D 2B 3C 4B 5B 6C 7 A 8A 9B 10C 11 12 13 14
15解：
Z应点位复面第象限
16
17
18
19解：
20解：
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高考数学第轮复精品试题：复数
选修12 第3章 数系扩充复数引入
§31复数概念
重难点：理解复数基概念理解复数相等充条件解复数代数表示法意义．
考纲求：①理解复数基概念．
②理解复数相等充条件．
③解复数代数表示法意义．
典例题： 复数求实数（中轭复数）．
堂练：
1复数纯虚数（ ）
A．充分条件 B必条件 C充条件 D非充分非必条件
2设复面应点位（ ）
A第象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限
3．（ ）
A． B． C． D．
4．复数z满足＝（ ）
A．2＋i B．2－i C．1＋2i D．1－2i
5果复数实部虚部互相反数实数b等（ ）
A B C2 D－
6集合｛Z︱Z＝｝列举法表示该集合集合（ ）
A｛02－2｝ B｛02｝
C｛02－22｝ D｛02－22－2｝
7设O原点量应复数分量应复数（ ）
8复数复面点位第（ ）象限
A． B二 C三 D 四
9复数纯虚数（ ）
10设i虚数单位值 （ ）
A．4 B－4 C4i D－4i
11设（虚数单位）z |z|
12复数实部 虚部
13已知复数z (z +2)28i 均纯虚数 z
14设复数复面应点分ABO原点面积
15 已知复数z(2+))实数m取什值时复数z
（1）零（2）虚数（3）纯虚数（4）复面第二四象限角分线点应复数
17． 设Rz应点直线求m值
18． 已知关方程组实数求值
选修12 第3章 数系扩充复数引入
§323复数四运算意义
重难点：会进行复数代数形式四运算解复数代数形式加减运算意义．
考纲求：①会进行复数代数形式四运算．
②解复数代数形式加减运算意义．
典例题：已知关x方程实根求实根实数k值
堂练：
1 列结成立 ( )
A 零 B 纯虚数 C 正实数 D 负实数
2已知复数复面应点位 （ ）
A 第象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限
3设非零复数xy满足代数式值 （ ）
A B －1 C 1 D 0
4|z|值 ( )
A 3 B 7 C 9 D 5
5复数z复面应点A点A绕坐标原点逆时针方旋转左移单位移单位点B时点B点A恰关坐标原点称复数z （ ）
A －1 B 1 C i D－i
6 （ ）
A． B． C． D．
7复数z＝i＋i2＋i3＋i4值 （ ）
A．－1 B．0 C．1 D．i
8设复面量复数1+i量右移单位量量
点A′应复数分c
A1＋i1+i B2＋i2+i
C1＋i2+i D2＋i1+i
9复数z满足|z+i|＋|z－i|＝2|z+i+1|值a
A1 B C2 D
10集合A＝｛z||z－1|≤1z∈C｝B＝｛z|argz≥z∈C｝集合A∩B复面表示图形面积b
A B C D
11已知求值
12已知复数
13复面点A应复数2+i点B应复数3+3i量绕点A逆时针旋转90°点C应复数_________
14设复数zcosθ＋(2－sin2θ)iθ∈(－)时复数z复面应点轨迹方程_________
15 已知复数虚部减实部差等求复数模
16 已知复数求a取值范围
17 复数范围解方程(i虚数单位)
18 复面点A应复数1点A作虚轴行线l设l点应复数z求应点轨迹
选修12 第3章 数系扩充复数引入
§34 数系扩充复数引入单元测试
1复数值等（ ）
（A） （B） （C） （D）
2已知集合M｛1｝N＝｛13｝M∩N＝｛13｝实数m值（ ）
（A） 4 （B）－1 （C）4－1 （D）16
3设复数纯虚数（ ）
（A）充分必条件 （B）必充分条件
（C）充条件 （D）充分必条件
4复数Z点Z应两定复数决定Z轨迹（ ）
（A）直线 （B）线段中垂线
（C）双曲线支 （D）Z端点圆
5设复数满足条件值（ ）
（A）3 （B）4 （C） （D）
6复面正方形三顶点表示复数三第四
顶点应复数（ ）
（A） （B） （C） （D）
7集合｛Z︱Z＝｝列举法表示该集合集合（ ）
A｛02－2｝ （B）｛02｝ （C）｛02－22｝（D）｛02－22－2｝
8( )
（A） （B） （C）2 （D）2
9两复数列四结：①②③④中正确结数（ ）
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
101某等数列连续三项值分（ ）
（A） （B）
（C） （D）
11计算：
12已知复数z13+4i z2t+iz1·实数实数t等
13果复数满足值
14已知虚数()模值 值
15设复数试求m取值时
（1）Z实数 （2）Z纯虚数 （3）Z应点位复面第象限
16复数范围解方程(i虚数单位)
17设满足列条件复数应点集合表示什图形
18已知复数满足纯虚数求证： 实数
19已知意实数x恒成立试求实数取值范围
20设关方程方程实数根求锐角实数根
参考答案
第3章 数系扩充复数引入
§31复数概念
典例题：
解析：知代入：
解
堂练：
1B 2D 3B 4B 5D 6A 7 B 8D 9C 10B 11 12 113 14 1
16．解：
述结果代入第二等式中
§323复数四运算意义
典例题：分析题考查两复数相等充条件方程根必适合方程设xm方程实根代入整理a+bi形式复数相等充条件关km方程组求解便
解设xm方程实根代入方程
m2+(k+2i)m+2+ki0(m2+km+2)+(2m+k)i0
复数相等充条件
解
∴方程实根xx－相应k值－22
堂练：
1C 2A 3B 4B 5B 6C 7 B 8C 9A 10B 11 z i –1 12 113 2i 14 x2y－1x∈(01
15解
16提示：
a取值范围
17原方程化简 设zx+yi(xy∈R)代入述方程 x2+y2+2xi1i
∴x2+y212x1解xy± ∴原方程解z±i
18 解图点A应复数1直线l点A行虚轴设直线l点应复数z1+bi(b∈R)
设x+yi(xy∈R)x+yii根复数相等条件消b
x2+y2xx2+y2x(x≠0)(x－)2+y2(x≠0)应点集合(0)圆心半径圆包括原点O(00)
§34 数系扩充复数引入单元测试
1D 2B 3C 4B 5B 6C 7 A 8A 9B 10C 11 12 13 14
15解：
Z应点位复面第象限
16
17
18
19解：
20解：
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