人教版八下数学矩形的性质.复习课习题练习(共24张ppt）

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1. 矩形的性质矩形的定义和性质定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形性质：1.具有平行四边形的一切性质 2.四个角都是直角，对角线相等即AC=BD 3.矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形解题策略：1.因矩形四个角都是直角，所以常把矩形中的问题转化到直角三角形中解决（涉及勾股定理） 2.矩形被两条对角线分成两对全等的等腰三角形，所以也常用到等腰三角形的性质
2. 矩形的性质直角三角形斜边上中线的性质在RT△ABC中，AO=BO=OC=½AC.故在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半ABODC
3. 基础巩固下列图形性质中，矩形不一定具有的是（）A．对角线互相平分且相等B．四个角相等C．既是轴对称图形，又是中心对称图形D．对角线互相垂直平分
4. 基础巩固矩形具有而一般的平行四边形不一定具有的特征是( )A．对角线相等B．对边相等C．对角相等D．对角线互相平分
5. 基础巩固如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O若AB＝AO，则∠ABD的度数是______ABODC
6. 基础巩固（2018・株洲中考）如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AC＝10，P、Q分别为AO、AD的中点，则PQ的长度为_______ABODCPQ
7. 基础巩固（2017・兰州）如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ADB＝30°，AB＝4，则OC＝（） A.5 B.4 C.3.5 D.3ABODC
8. 基础巩固如图所示，矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为点E，若∠DAE＝3∠BAE，则∠EAC=_______ABODCE
9. 基础巩固如图，矩形ABCD的顶点A，C分别在直线a，b上且a∥b，∠1＝60°，则∠2的度数为（） A.30° B.45° C.60° D.75° ABCDab12
10. 基础巩固（2017・西宁）如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OM∥AB交AD于点M，若OM＝3，BC＝10，则OB的长为（） ABODCM
11. 基础巩固如图，在矩形ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，CE，AF分别交BD于G，H两点求证（1）四边形AFCE是平行四边形 (2) EG=FHDACBEGHF
12. 基础巩固如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90，点D，E、F別为AB，AC，BC的中点．若CD＝2，则EF的长为______DAEFBC
13. 基础巩固如图，BE，CF分别是△ABC的高，M为BC的中点，EF＝4，BC＝10，求△EFM的周长FEABMC
14. 基础巩固如图，已知BD，CE是△ABC不同边上的高，点G，F分别是BC，DE的中点，试说明GF⊥DE．DABGCFE
15. 基础巩固已知：如图，Rt△ABC和Rt△ADC，∠ABC=∠ADC＝90°，点E是AC的中点求证：∠EBD＝∠EDB．DABEC
16. 综合运用如图，在矩形ABCD中（AD＞AB），点E是BC上一点，且DE＝DA，AF⊥DE，垂足为点F，在下列结论中，不一定正确的是（）A.△AFD≌△DCE B. AF=½AD C. AB=AF D. BE=AD-DFABEFCD
17. 综合运用如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在BD上，BE＝DF．（1）求证：AE＝CF；（2）若AB＝6，∠COD＝60°，求矩形ABCD的面积ABODCFE
18. 综合运用如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE＝BD，连接AE．若∠ADB＝30°则∠E＝______。ABCDE
19. 综合运用如图，矩形ABCD中，延长AB至E，延长CD至F，BE＝DF连接EF，与BC，AD分别相交于P，Q两点（1）求证：CP＝AQ；（2）★若BP＝1，PQ＝2√2，∠AEF＝45°，求矩形ABCD的面积．ABEPQDFC
20. 综合运用如图，在矩形ABCD中，点E是BC边上一点，AE＝AD，DF⊥AE，垂足为点F 求证：DF＝DCABCDEF
21. 综合运用如图，E，F分别是矩形ABCD的边AD，AB上的点，若EF＝EC，且EF⊥EC（1）求证：AE＝DC；（2）已知DC＝2，求BE的长AFBEDC
22. 综合运用（2017・鄂州）如图，将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点F处，FC交AD于点E （1）求证：△AFE≌△CDE；（2）若AB＝4，BC＝8，求图中阴影部分的面积ABCEDF
23. 思维拓展如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD＝AD，DG＝DC，E，F分别是BG，AC的中点（1）求证：DE＝DF，DE⊥DF；（2）连接EF，若AC＝10，求EF的长AGEBDFC
24. 思维拓展（2017・哈尔滨）如图，在矩形ABCD中，M为BC边上一点，连接AM，过点D作DE⊥AM，垂足为点E．若DE＝DC＝1，AE＝2EM，则BM的长为________ABEMCD

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