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人教版八下数学矩形的性质.复习课习题练习(共24张ppt)
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1. 矩形的性质矩形的定义和性质 定义:有一个角是直角的平行四边形是矩形性质:1.具有平行四边形的一切性质 2.四个角都是直角,对角线相等即AC=BD 3.矩形既是轴对称图形,又是中心对称图形解题策略:1.因矩形四个角都是直角,所以常把矩形中的问题转化到直角三角形中解决(涉及勾股定理) 2.矩形被两条对角线分成两对全等的等腰三角形,所以也常用到等腰三角形的性质
2. 矩形的性质直角三角形斜边上中线的性质 在RT△ABC中,AO=BO=OC=½AC.故在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半ABODC
3. 基础巩固下列图形性质中,矩形不一定具有的是( )A.对角线互相平分且相等B.四个角相等C.既是轴对称图形,又是中心对称图形D.对角线互相垂直平分
4. 基础巩固矩形具有而一般的平行四边形不一定具有的特征是( )A.对角线相等B.对边相等C.对角相等D.对角线互相平分
5. 基础巩固如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O若AB=AO,则∠ABD的度数是______ABODC
6. 基础巩固(2018・株洲中考)如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AC=10,P、Q分别为AO、AD的中点,则PQ的长度为_______ABODCPQ
7. 基础巩固(2017・兰州)如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,∠ADB=30°,AB=4,则OC=() A.5 B.4 C.3.5 D.3ABODC
8. 基础巩固如图所示,矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AE⊥BD,垂足为点E,若∠DAE=3∠BAE,则∠EAC=_______ABODCE
9. 基础巩固如图,矩形ABCD的顶点A,C分别在直线a,b上且a∥b,∠1=60°,则∠2的度数为( ) A.30° B.45° C.60° D.75° ABCDab12
10. 基础巩固(2017・西宁)如图,点O是矩形ABCD的对角线AC的中点,OM∥AB交AD于点M,若OM=3,BC=10,则OB的长为( ) ABODCM
11. 基础巩固如图,在矩形ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点,CE,AF分别交BD于G,H两点求证 (1)四边形AFCE是平行四边形 (2) EG=FHDACBEGHF
12. 基础巩固如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90,点D,E、F別为AB,AC,BC的中点.若CD=2,则EF的长为______DAEFBC
13. 基础巩固如图,BE,CF分别是△ABC的高,M为BC的中点,EF=4,BC=10,求△EFM的周长FEABMC
14. 基础巩固如图,已知BD,CE是△ABC不同边上的高,点G,F分别是BC,DE的中点,试说明GF⊥DE.DABGCFE
15. 基础巩固已知:如图,Rt△ABC和Rt△ADC,∠ABC=∠ADC=90°,点E是AC的中点求证:∠EBD=∠EDB.DABEC
16. 综合运用如图,在矩形ABCD中(AD>AB),点E是BC上一点,且DE=DA,AF⊥DE,垂足为点F,在下列结论中,不一定正确的是( )A.△AFD≌△DCE B. AF=½AD C. AB=AF D. BE=AD-DFABEFCD
17. 综合运用如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F在BD上,BE=DF.(1)求证:AE=CF;(2)若AB=6,∠COD=60°,求矩形ABCD的面积ABODCFE
18. 综合运用如图,延长矩形ABCD的边BC至点E,使CE=BD,连接AE.若∠ADB=30°则∠E=______。ABCDE
19. 综合运用如图,矩形ABCD中,延长AB至E,延长CD至F,BE=DF连接EF,与BC,AD分别相交于P,Q两点(1)求证:CP=AQ;(2)★若BP=1,PQ=2√2,∠AEF=45°,求矩形ABCD的面积.ABEPQDFC
20. 综合运用如图,在矩形ABCD中,点E是BC边上一点,AE=AD,DF⊥AE,垂足为点F 求证:DF=DCABCDEF
21. 综合运用如图,E,F分别是矩形ABCD的边AD,AB上的点,若EF=EC,且EF⊥EC(1)求证:AE=DC;(2)已知DC=2,求BE的长AFBEDC
22. 综合运用(2017・鄂州)如图,将矩形ABCD沿对角线AC翻折,点B落在点F处,FC交AD于点E (1)求证:△AFE≌△CDE; (2)若AB=4,BC=8,求图中阴影部分的面积ABCEDF
23. 思维拓展如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,BD=AD,DG=DC,E,F分别是BG,AC的中点(1)求证:DE=DF,DE⊥DF;(2)连接EF,若AC=10,求EF的长AGEBDFC
24. 思维拓展(2017・哈尔滨)如图,在矩形ABCD中,M为BC边上一点,连接AM,过点D作DE⊥AM,垂足为点E.若DE=DC=1,AE=2EM,则BM的长为________ABEMCD
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