复数
考试容：
复数概念．
复数加法减法．
复数法法．
数系扩充．
考试求：
（1）解复数关概念复数代数表示意义．
（2）掌握复数代数形式运算法进行复数代数形式加法减法法法运算．
（3）解然数系复数系关系扩充基思想．
§15 复 数 知识点
1 ⑴复数单位i方等－1
⑵复数相关概念：
① 复数—形a + bi数（中）
② 实数—b 0时复数a + bia
③ 虚数—时复数a + bi
④ 纯虚数—a 0时复数a + bibi
⑤ 复数a + bi实部虚部—a做复数实部b做虚部（注意ab实数）
⑥ 复数集C—全体复数集合般字母C表示
⑶两复数相等定义：
⑷两复数果全实数较
注：①复数（×）[复数实数]
（√）
②必充分条件（
时式成立）
2 ⑴复面两点间距离公式：
中复面两点应复数间距离
：复面圆心半径圆复数方程：
⑵曲线方程复数形式：
①圆心r半径圆方程
②表示线段垂直分线方程
③焦点长半轴长a椭圆方程（方程表示线段）
④表示焦点实半轴长a双曲线方程（方程表示两条射线）
⑶绝值等式：
设等零复数
①
左边取等号条件右边取等号条件
②
左边取等号条件右边取等号条件
注：
3 轭复数性质：
（a + bi）
（）
注：两轭复数差纯虚数 （×）[差零时两复数相等]
4 ⑴①复数方：
②
③
注：①结拓展分数指数幂形式否会荒谬结果
会错误结
②实数集成立 虚数时复数集解方程采两边方法
⑵常结：
1立方虚数根
5 ⑴复数实数纯虚数充条件：
①
②纯虚数
⑵模相等方相量起点里认相等相等量表示复数 特例：零量方意模零
注：
6 ⑴复数三角形式：
辐角值：适合0≤＜值记作
注：①零时取意值
②辐角值相差2整数倍
③设
⑵复数代数形式三角形式互化：
⑶类三角式标准形式：
7 复数集中解元二次方程：
复数集解关元二次方程时应注意述问题：
①时＞0二等实数根0二相等实数根＜0二相等复数根（轭复数）
②全实数时方程根情况
③复数求根公式求根韦达定理成立
8 复数三角形式运算：
棣莫弗定理：
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考试容：
复数概念．
复数加法减法．
复数法法．
数系扩充．
考试求：
（1）解复数关概念复数代数表示意义．
（2）掌握复数代数形式运算法进行复数代数形式加法减法法法运算．
（3）解然数系复数系关系扩充基思想．
§15 复 数 知识点
1 ⑴复数单位i方等－1
⑵复数相关概念：
① 复数—形a + bi数（中）
② 实数—b 0时复数a + bia
③ 虚数—时复数a + bi
④ 纯虚数—a 0时复数a + bibi
⑤ 复数a + bi实部虚部—a做复数实部b做虚部（注意ab实数）
⑥ 复数集C—全体复数集合般字母C表示
⑶两复数相等定义：
⑷两复数果全实数较
注：①复数（×）[复数实数]
（√）
②必充分条件（
时式成立）
2 ⑴复面两点间距离公式：
中复面两点应复数间距离
：复面圆心半径圆复数方程：
⑵曲线方程复数形式：
①圆心r半径圆方程
②表示线段垂直分线方程
③焦点长半轴长a椭圆方程（方程表示线段）
④表示焦点实半轴长a双曲线方程（方程表示两条射线）
⑶绝值等式：
设等零复数
①
左边取等号条件右边取等号条件
②
左边取等号条件右边取等号条件
注：
3 轭复数性质：
（a + bi）
（）
注：两轭复数差纯虚数 （×）[差零时两复数相等]
4 ⑴①复数方：
②
③
注：①结拓展分数指数幂形式否会荒谬结果
会错误结
②实数集成立 虚数时复数集解方程采两边方法
⑵常结：
1立方虚数根
5 ⑴复数实数纯虚数充条件：
①
②纯虚数
⑵模相等方相量起点里认相等相等量表示复数 特例：零量方意模零
注：
6 ⑴复数三角形式：
辐角值：适合0≤＜值记作
注：①零时取意值
②辐角值相差2整数倍
③设
⑵复数代数形式三角形式互化：
⑶类三角式标准形式：
7 复数集中解元二次方程：
复数集解关元二次方程时应注意述问题：
①时＞0二等实数根0二相等实数根＜0二相等复数根（轭复数）
②全实数时方程根情况
③复数求根公式求根韦达定理成立
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