1 △ABC中已知AB＝4AC＝3P边BC垂直分线点＝_____________
答案
解析：A
B
C
P
Q
2 已知点
设等 A
B
O
C
答案3
[解析]：法：建立坐标系设
法二：两边
两式相
3 △ABC中边长等
解析：
4 已知点G重心点P点取值范围___________
解析：A
B
C
G
P
’D
Q’
(中)
5 已知面点满足
点 心 垂心
知余理
6 设点O△ABC外心AB＝AC＝·取值
范围
解析：A
B
C
O
7 △ABC△AEF中BEF中点ABEF1BC6
夹角余弦值等_____
解析：（2007全国联赛类似3839题）
设夹角θ3cosθ2
8 已知量满足确定值值分意值
解析：数形结合A
B
C
D
点直径圆运动（线时取等号）9题相
9 已知量a b c 满足 | a | 1|a b | | b |(a c) (b c ) 0 确定b|c | 值值分mn意量b m + n 值_________ ．
解析：题8完全相数形结合具体参见8
10 设夹角两单位量已知直角顶点直角三角形实数取值集合_____________{1}
解析：画图解
11 图放置边长1正方形顶点分轴轴正半轴滑动
值________2
解析：O
A
B
C
D
x
y
12 定两长度1面量夹角图示点圆心圆弧变动中值___2
解析：
研究果满足准确条件建系
满足
变题定两长度1互相垂直面量点CO圆心圆弧AB运动中xyR值 2
解析：建系利坐标法准确满足条件
点CO圆心圆弧AB运动满足
13 行四边形已知点中点点运动（包括端点）取值范围
解析：分两种情形结合图形分析（1）PBC时理PCD时
14 周长16中取值范围
解析：者消元方法
时取等号
时时
法：题出P轨迹椭圆出椭圆方程然设P坐标解决
15 已知钝角值值
O
B
B’
A
C
解析：线图形解）值根意义AOB距离易利面积法求
16 图正方形中中点圆心半径圆弧意点设量值
解析：坐标法解
令值
值
17 已知边长1等边面点满足
________3
解析：图P
A
B
C
18 已知量M{ | (12)+l(34) lÎR} N{|(22)+ l(45) lÎR }MÇN________
解析：
19 等腰直角三角形中边高中点点分边边点关直线称时______3
C
A
D
E
B
解析：
20 图三角形ABC中E斜边AB中点CD⊥ABAB＝1
值
解析：
21 已知ABC面线三点动点P满足P轨迹定通______________重心
解析：设重心
三点线
22 已知点O外心 6
解析：
23 设边延长线点记 关方程
恰两解实数取值范围____
解析：令恰解数形结合知者
24 锐角ABC面定点动点P满足
动点P轨迹定通ABC______心 心
解析：设高显然成立
25 已知坐标原点记中值M取遍切实数时M取值范围_____
解析：妨设时取遍切实数时点轴滑动点距离等轴距离点轨迹焦点轴准线抛物线方程
C
A
交直线点显然时垂足时
法2：某固定值显然趋值呢？实际外心时时值外心时少会变样变解外心坐标圆坐标轴相切时
26 已知中心值 _________
解析：延长交点
27 设G重心角B__________60°
解析：重心性质知面余弦定理求解
28 面两非零量满足夹角取值范围_________
解析：数形结合利正弦定理
29 中外接圆圆心____
解析：A
B
C
O
D
E
30 △ABC接O圆心圆． ．135
解析：
31 △ABC中AB＝8BC＝7AC3A圆心r2半径作圆设PQ圆A
意条直径记T＝T值 ．22
解析：A
B
C
P
Q
设夹角注意余弦定理知
32 图ΔABC中____________
33 已知点O△ABC点＋2＋3＝△AOB△AOC△BOC面积等_______________321
法：延长OBOCB’C’重心然面积计算法二：建立坐标系设A(00)C(c0)B(ab)O(xy)
34已知ABC△ABC三顶点_________________三角形 直角三角形
解：注意
35面量满足量
值___________
解析：两边方知重合时
36已知面直角坐标系中满足0值
解析：已知求值问题线性规划问题
37△中已知
中点
解析：两边数两边数
解方程组
38 图中中点
夹角余弦值等 _．
解析：39题类似面求
(
解方程
39 图△ABC△AEF中BEF中点ABEF1CACB2夹角等
解析： 解题思路：已知等式中知模长量作换转化
夹角夹角∵
∴
等腰△ABC中作底边高CDRt△ACD中已知边长设夹角
∴
∴
40 图已知条直角边等腰斜边重合
＝ 1
解析：两边分分
41中点满足求证：心
证明：
注意单位量角分线理心
42 已知量满足条件：2点PABC动点 18
43 图示ABC圆O三点CO延长线线段BA延长线交圆O 外点D取值范围 （10）
解析：设
线
A
B
C
P
44图点阴影区域（含边界）
满足条件___________
解析：设交点
45 △ABC中DBC边意点（DBC重合）等
解析：
说明ADBC边中垂线ABAC
46 中切圆圆心设⊙外三角形区域动点点区域面积
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答案
解析：A
B
C
P
Q
2 已知点
设等 A
B
O
C
答案3
[解析]：法：建立坐标系设
法二：两边
两式相
3 △ABC中边长等
解析：
4 已知点G重心点P点取值范围___________
解析：A
B
C
G
P
’D
Q’
(中)
5 已知面点满足
点 心 垂心
知余理
6 设点O△ABC外心AB＝AC＝·取值
范围
解析：A
B
C
O
7 △ABC△AEF中BEF中点ABEF1BC6
夹角余弦值等_____
解析：（2007全国联赛类似3839题）
设夹角θ3cosθ2
8 已知量满足确定值值分意值
解析：数形结合A
B
C
D
点直径圆运动（线时取等号）9题相
9 已知量a b c 满足 | a | 1|a b | | b |(a c) (b c ) 0 确定b|c | 值值分mn意量b m + n 值_________ ．
解析：题8完全相数形结合具体参见8
10 设夹角两单位量已知直角顶点直角三角形实数取值集合_____________{1}
解析：画图解
11 图放置边长1正方形顶点分轴轴正半轴滑动
值________2
解析：O
A
B
C
D
x
y
12 定两长度1面量夹角图示点圆心圆弧变动中值___2
解析：
研究果满足准确条件建系
满足
变题定两长度1互相垂直面量点CO圆心圆弧AB运动中xyR值 2
解析：建系利坐标法准确满足条件
点CO圆心圆弧AB运动满足
13 行四边形已知点中点点运动（包括端点）取值范围
解析：分两种情形结合图形分析（1）PBC时理PCD时
14 周长16中取值范围
解析：者消元方法
时取等号
时时
法：题出P轨迹椭圆出椭圆方程然设P坐标解决
15 已知钝角值值
O
B
B’
A
C
解析：线图形解）值根意义AOB距离易利面积法求
16 图正方形中中点圆心半径圆弧意点设量值
解析：坐标法解
令值
值
17 已知边长1等边面点满足
________3
解析：图P
A
B
C
18 已知量M{ | (12)+l(34) lÎR} N{|(22)+ l(45) lÎR }MÇN________
解析：
19 等腰直角三角形中边高中点点分边边点关直线称时______3
C
A
D
E
B
解析：
20 图三角形ABC中E斜边AB中点CD⊥ABAB＝1
值
解析：
21 已知ABC面线三点动点P满足P轨迹定通______________重心
解析：设重心
三点线
22 已知点O外心 6
解析：
23 设边延长线点记 关方程
恰两解实数取值范围____
解析：令恰解数形结合知者
24 锐角ABC面定点动点P满足
动点P轨迹定通ABC______心 心
解析：设高显然成立
25 已知坐标原点记中值M取遍切实数时M取值范围_____
解析：妨设时取遍切实数时点轴滑动点距离等轴距离点轨迹焦点轴准线抛物线方程
C
A
交直线点显然时垂足时
法2：某固定值显然趋值呢？实际外心时时值外心时少会变样变解外心坐标圆坐标轴相切时
26 已知中心值 _________
解析：延长交点
27 设G重心角B__________60°
解析：重心性质知面余弦定理求解
28 面两非零量满足夹角取值范围_________
解析：数形结合利正弦定理
29 中外接圆圆心____
解析：A
B
C
O
D
E
30 △ABC接O圆心圆． ．135
解析：
31 △ABC中AB＝8BC＝7AC3A圆心r2半径作圆设PQ圆A
意条直径记T＝T值 ．22
解析：A
B
C
P
Q
设夹角注意余弦定理知
32 图ΔABC中____________
33 已知点O△ABC点＋2＋3＝△AOB△AOC△BOC面积等_______________321
法：延长OBOCB’C’重心然面积计算法二：建立坐标系设A(00)C(c0)B(ab)O(xy)
34已知ABC△ABC三顶点_________________三角形 直角三角形
解：注意
35面量满足量
值___________
解析：两边方知重合时
36已知面直角坐标系中满足0值
解析：已知求值问题线性规划问题
37△中已知
中点
解析：两边数两边数
解方程组
38 图中中点
夹角余弦值等 _．
解析：39题类似面求
(
解方程
39 图△ABC△AEF中BEF中点ABEF1CACB2夹角等
解析： 解题思路：已知等式中知模长量作换转化
夹角夹角∵
∴
等腰△ABC中作底边高CDRt△ACD中已知边长设夹角
∴
∴
40 图已知条直角边等腰斜边重合
＝ 1
解析：两边分分
41中点满足求证：心
证明：
注意单位量角分线理心
42 已知量满足条件：2点PABC动点 18
43 图示ABC圆O三点CO延长线线段BA延长线交圆O 外点D取值范围 （10）
解析：设
线
A
B
C
P
44图点阴影区域（含边界）
满足条件___________
解析：设交点
45 △ABC中DBC边意点（DBC重合）等
解析：
说明ADBC边中垂线ABAC
46 中切圆圆心设⊙外三角形区域动点点区域面积
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