第四章 库存控制
41 概述
库存库存分类
库存处储存状态物资数量
库存分类
1生产储备 (周转储备)
2商品储备(流通储备) (周转储备)
3国家储备 (安全储备)
二什周转仓库进行库存控制？
1周转储备二重性
方面保障生产流通利进行
方面闲置延缓生产需付出费
2周转储备应合理限度：
太行：需保具料员保费增加
太少行：会造成缺货产生缺货费造成费增加
应该少恰保证生产流通需限
3合理库存包括储备分布储备品种结构储备数量储备费合理
三库存程概述：
库存程分成：
订货程：发出订货订货成交止商流程─┐库存增加
进货程：订货成交货物入库止物流程─┘
保程：货物入库货物出库止物流程 库存变
销售出库程：货物点交货物出库发运止商物流程库存减少
四库存控制原理：
控制库存量库存程知控制订货进货程控制销售出库程达目控制销售出库程意味着限制户需求影响社会需求采通控制订货进货程办法控制库存量样动控制库存量影响社会效益章思路研究样通控制订货进货程办法控制库存量
五 订货策略含义：
包括三方面容：
１什时侯订货订货时机订货点
２订少订货点
３实施订货方法
六 库存费：
１订货费：
含义：订货程中发生全部费包括差旅费订货手续费通讯费招费订货员关费
特点：次订货中订货费订货量少关干次订货总订货费订货次数关
公式：设次订货费c0次订货费相等Ｔ期间订ｎ次货次订货量ＱｏＴ期间总需求量(Ｔ期间总订货量)ＤＴ期间总订货费：
C0
Q0
图41
均单位时间需求量（均需求速率Ｒ）Ｔ期间均订货费：
见Ｔ期间总需求量Ｄ确定变时均订货费订货批量成反图41示
２保费：
含义：保程中发生全部费包括：
入出库时装卸搬运堆码检验费
保具料费
仓库房租水电费
保员关费
保程中货损货差
保物资资金银行利息
特点：保费保数量少保时间长短关
设单位物资单位时间保费c1均库存量 Ｔ期间总保费C1：
C1
Q0
图42
次订货量Ｑ0瞬时货情况图43均库存量：
Ｔ期间均保费：
见均保费订货批量成正图42示：
Q
图43
T
Q0
t
R
图44
T
Q0
Q
p
持时货情况（图44）设进货速率p销售速率R订货批量Q0达高库存量Qmax：
T期间均库存量等：
T期间均保费等：
3进货费购买费：
含义：谓进货费进货途中全部费运杂费包括：运费包装费装卸费租赁费延时费货损货差等
购买费物资原价
特点：进货费购买费订货批量关批量订订少安影响总进货费购买费种订货批量关费称固定费订货批量关费称作变费进货费购买费固定费订货费保费缺货费补货费变费
设单位物资进货费c3单价Ｋ订货批量Ｑ0总进货费购买费Ｃ3：
Ｃ3（c3+Ｋ）Ｑ0
简化起见Ｋ表示固定费Ｃ3表示：
Ｃ3（c3+Ｋ）Ｑ0≈ＫＱ0
均固定费：
4总费：
项费总：Ｃ＝Ｃo＋Ｃ1＋Ｃ3
总均费：
42 济订货批量
概述：
1什济订货批量？
谓济订货批量济观点出发种库存情况考虑样选择订货批量库存总费省济库存总费省济订货批量济订货批量
2应济订货批量公式意义：
1）费省
2）达库存控制目
3应济订货批量公式前提条件：
1)公式适订货受限制情况什时侯想订货订货想里订里订
2)公式适单品种情况
3)公式适确定型适机型
二瞬时货情况济订货批量：
R
Q
t
T
2T
R
图45
Q0
瞬时货指订货进货够短时间完成订货物次全部货说进货速率穷进货时间等0库存突然增长订货批量Q0（图45）
前节（49）式知： ＝
求订货批量令：
： ＝
Q0常说济订货批量特记：
求：
分称作济订货周期瞬时货均总变动费
三持时货情况济订货批量：
Q0
Q
t1
T
t
R
R
p
p
图46
库存模型图46谓持时货订货进货需段时间订货物逐渐货入库库存逐渐升高进货速率p等限数订货进货时间t1等0
根410式库存均总费：＝＋＋
中
： p t1＝ＲＴ＝Ｑo
＝ＫＲ
求总费订货周期Ｔ令：
：
：
说明：1 持时瞬时区：持时导致保费减少导致Q*增订货周期增长总均变费减少
2 持时效果相减少保费边进货边销售货物没入库销售掉保费减少极端情况货物入库直接供应运户皮包公司做
3 持时子p趋穷趋1持时变成瞬时瞬时持时特殊情况
43 机型库存控制方法
概述：
１机型：库存参数中少机变量库存模型谓机变量值时间机变化预先知道某时刻确切取值
２机型库存参数：
1)需求速率Ｒ：单位时间需求量
2)订货前置期Ｔk：发出订货订货物入库止时间间隔
3)前置期需求量ＤL：订货前置期中总需求量
4)订货点Qk确定：
订货点Qk发出订货时实际库存量
控制订货点Qk高低控制库存量Qk取高订货物达入库时原库存物资没销售完库存水升高保费增加Qk太低订货物达入库时原库存物资早已销售空产生缺货影响销售利润库存满足率Qk进行库存控制决策变量Qk佳值恰等DL：
Qk＝DL
DL机变量没确定值确定Qk需机变量知识求解般取Qk等DL均值加合适保险裕量Qs：
Qk＝＋Qs
中：均前置期需求量Qs称安全库存量
5)安全库存量Qs求法：
谓安全库存库存控制中防止订货前置期间销售缺货设置库存量均前置期需求量附加保险裕量
果DL服正态分布 DL～Ｎ（ ）：
Qs＝α (正态分布)
Qs＝Qk－ (般情况)
求法：
3 机变量分布：
分布：机变量值落某区间概率
正态分布：
泊松分布：
负指数分布：
4服务率缺货率安全系数安全库存量
5机型库存控制方法：
1)定量订货法： 2)定期订货法：
二机型库存控制方法：
() ＡＢＣ分类法
(二)定量订货法：
原理：预先确定订货点Ｑk 订货批量Ｑ* 时检查库存库存量降订货点Ｑk 时发出订货订货批量取Ｑ*
模型图：
Q Qmax R1≠R2≠R3≠……
R1 R2 R3 Tk1≠Tk2≠Tk3≠……
Qk Tk1 Q* Tk2 Tk3 QkQs+
Qs DL1 DL2 DL3 Qs Qk －
0 t
说明：根两参数QkQ*开始运作时检查库存库存降Qk发出订货批量Q*
参数确定：
1) Q*确定：
2)Qk确定：
1)已知 pqα求Qk：
(1) DL求：Qk＝＋Qs
+α
中
确定：
(2)根RTk求：
中
R确定量Tk机变量时
Tk确定量R机变量时
RTk均确定量时
(变成确定型)
(三)定期订货法：
原理：预先确定订货周期Ｔ* 高库存量Ｑmax 周期性检查库 存发出订货订货批量应订货名义库存量达Ｑmax 模型图：
1)已知 pqα
44 价格折扣区段价格
价格折扣：
谓价格折扣供应商规定价格订货批量变化商业行
销售批量销售者说重销售批量：
1)减少销售时间减轻销售劳动量
2)减少商品保费
3)减少次零售磅秤误差积累
4)减少订货费
5)简化包装装卸检验劳动量等
6)提高物资周转率济效益
明显提高济效益谋求销售批量处销售者采价格折扣促销策略
销售批量户说重选合适节省费选合适增加费
图：设原价格Ｋ般户种价格水采取济订货批量订货策供应商规定订货批量等Ｑ1时价格取折扣δ价格 （１－δ）Ｋ时户需确定接受折扣Ｑ1订货接受折扣原济订货批量订货里讨问题
Q0
(1δ)K
K
价格
Q1
订货批量
里介绍两种方法：
１节约较法：较折扣前费：
１）折扣购买费降低：
折扣前＝ＫＲ
折扣＝Ｋ（１－δ）Ｒ
折扣购买费降低：△＝δＫＲ
２）折扣订货费降低：
折扣前
折扣
折扣订货费降低：△
３）折扣保费增加：
折扣前 ：
折扣 ：
折扣保费增加：△
：△
价格折扣会减少部分利润折扣越减少利润越销售者说合适价格折扣策略应保证利润0购买者说合适价格折扣策略应保证三项结合起节省费增加费时接受价格折扣：
△＋△＞△
：δＫＲ＞
：δＫＲ＞
时接受折扣Ｑ1订货否接受折扣Ｑ*订货
２成较法：较折扣前总费：
折扣前：
：
折扣：
折扣：
二区段价格：
Q0
Q1
Q2
Q3
K1
K2
K3
K4
K
0
谓区段价格区段价格折扣
图：根成较法原理步骤求合适订货批量：
1)分清区段
2)求区段济订货批量：
K1
K2
K3
K4
Q0
Q1
Q2
Q3
0
Q4
K5
Q*1
Q*2
Q*3
Q*4
Q*5
(i12n)
划出区段图图
２高区段 n 开始较Ｑ*iＱi1Ｑ*i＜Ｑi1ii1转较低区段 i1 区段较某区段i较中：Ｑ*i＞＝Ｑi1取Ｑ*iＱiＱi+1Ｑn点中总费省点数量作订货批量停止
i n
分清区段
求区段Q*i
Q*i > Qi1
取Qi*QiQi+1 Qn点中总费省者订货批量
Y
i i 1
45 品种联合订购
概述
前单品种里研究品种联合订购分两种情况：
1)品种相周期联合订购
2) 品种周期联合订购
二品种相周期联合订购
品种订货周期化相订货周期T：
令：
：
例：ABC三品种联合订购基数表求联合订购订货周期订货批量总均费
∑Rici5000×05+3250×100+2900×075
7925(元年)
Ri(件年)
C1i(元件年)
C0(元)
A
5000
050
B
3250
100
125
C
2900
075
三品种周期联合订购
设基准周期T品种订货费C00订货费C0j保费C1j
1)先求订货周期Tj：
2)取TJ中作基准周期余转化整数倍：
中[αj]αj整数αjTjT0
3)求基准周期T0：
令 出：
特c0j相等 c0时：
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41 概述
库存库存分类
库存处储存状态物资数量
库存分类
1生产储备 (周转储备)
2商品储备(流通储备) (周转储备)
3国家储备 (安全储备)
二什周转仓库进行库存控制？
1周转储备二重性
方面保障生产流通利进行
方面闲置延缓生产需付出费
2周转储备应合理限度：
太行：需保具料员保费增加
太少行：会造成缺货产生缺货费造成费增加
应该少恰保证生产流通需限
3合理库存包括储备分布储备品种结构储备数量储备费合理
三库存程概述：
库存程分成：
订货程：发出订货订货成交止商流程─┐库存增加
进货程：订货成交货物入库止物流程─┘
保程：货物入库货物出库止物流程 库存变
销售出库程：货物点交货物出库发运止商物流程库存减少
四库存控制原理：
控制库存量库存程知控制订货进货程控制销售出库程达目控制销售出库程意味着限制户需求影响社会需求采通控制订货进货程办法控制库存量样动控制库存量影响社会效益章思路研究样通控制订货进货程办法控制库存量
五 订货策略含义：
包括三方面容：
１什时侯订货订货时机订货点
２订少订货点
３实施订货方法
六 库存费：
１订货费：
含义：订货程中发生全部费包括差旅费订货手续费通讯费招费订货员关费
特点：次订货中订货费订货量少关干次订货总订货费订货次数关
公式：设次订货费c0次订货费相等Ｔ期间订ｎ次货次订货量ＱｏＴ期间总需求量(Ｔ期间总订货量)ＤＴ期间总订货费：
C0
Q0
图41
均单位时间需求量（均需求速率Ｒ）Ｔ期间均订货费：
见Ｔ期间总需求量Ｄ确定变时均订货费订货批量成反图41示
２保费：
含义：保程中发生全部费包括：
入出库时装卸搬运堆码检验费
保具料费
仓库房租水电费
保员关费
保程中货损货差
保物资资金银行利息
特点：保费保数量少保时间长短关
设单位物资单位时间保费c1均库存量 Ｔ期间总保费C1：
C1
Q0
图42
次订货量Ｑ0瞬时货情况图43均库存量：
Ｔ期间均保费：
见均保费订货批量成正图42示：
Q
图43
T
Q0
t
R
图44
T
Q0
Q
p
持时货情况（图44）设进货速率p销售速率R订货批量Q0达高库存量Qmax：
T期间均库存量等：
T期间均保费等：
3进货费购买费：
含义：谓进货费进货途中全部费运杂费包括：运费包装费装卸费租赁费延时费货损货差等
购买费物资原价
特点：进货费购买费订货批量关批量订订少安影响总进货费购买费种订货批量关费称固定费订货批量关费称作变费进货费购买费固定费订货费保费缺货费补货费变费
设单位物资进货费c3单价Ｋ订货批量Ｑ0总进货费购买费Ｃ3：
Ｃ3（c3+Ｋ）Ｑ0
简化起见Ｋ表示固定费Ｃ3表示：
Ｃ3（c3+Ｋ）Ｑ0≈ＫＱ0
均固定费：
4总费：
项费总：Ｃ＝Ｃo＋Ｃ1＋Ｃ3
总均费：
42 济订货批量
概述：
1什济订货批量？
谓济订货批量济观点出发种库存情况考虑样选择订货批量库存总费省济库存总费省济订货批量济订货批量
2应济订货批量公式意义：
1）费省
2）达库存控制目
3应济订货批量公式前提条件：
1)公式适订货受限制情况什时侯想订货订货想里订里订
2)公式适单品种情况
3)公式适确定型适机型
二瞬时货情况济订货批量：
R
Q
t
T
2T
R
图45
Q0
瞬时货指订货进货够短时间完成订货物次全部货说进货速率穷进货时间等0库存突然增长订货批量Q0（图45）
前节（49）式知： ＝
求订货批量令：
： ＝
Q0常说济订货批量特记：
求：
分称作济订货周期瞬时货均总变动费
三持时货情况济订货批量：
Q0
Q
t1
T
t
R
R
p
p
图46
库存模型图46谓持时货订货进货需段时间订货物逐渐货入库库存逐渐升高进货速率p等限数订货进货时间t1等0
根410式库存均总费：＝＋＋
中
： p t1＝ＲＴ＝Ｑo
＝ＫＲ
求总费订货周期Ｔ令：
：
：
说明：1 持时瞬时区：持时导致保费减少导致Q*增订货周期增长总均变费减少
2 持时效果相减少保费边进货边销售货物没入库销售掉保费减少极端情况货物入库直接供应运户皮包公司做
3 持时子p趋穷趋1持时变成瞬时瞬时持时特殊情况
43 机型库存控制方法
概述：
１机型：库存参数中少机变量库存模型谓机变量值时间机变化预先知道某时刻确切取值
２机型库存参数：
1)需求速率Ｒ：单位时间需求量
2)订货前置期Ｔk：发出订货订货物入库止时间间隔
3)前置期需求量ＤL：订货前置期中总需求量
4)订货点Qk确定：
订货点Qk发出订货时实际库存量
控制订货点Qk高低控制库存量Qk取高订货物达入库时原库存物资没销售完库存水升高保费增加Qk太低订货物达入库时原库存物资早已销售空产生缺货影响销售利润库存满足率Qk进行库存控制决策变量Qk佳值恰等DL：
Qk＝DL
DL机变量没确定值确定Qk需机变量知识求解般取Qk等DL均值加合适保险裕量Qs：
Qk＝＋Qs
中：均前置期需求量Qs称安全库存量
5)安全库存量Qs求法：
谓安全库存库存控制中防止订货前置期间销售缺货设置库存量均前置期需求量附加保险裕量
果DL服正态分布 DL～Ｎ（ ）：
Qs＝α (正态分布)
Qs＝Qk－ (般情况)
求法：
3 机变量分布：
分布：机变量值落某区间概率
正态分布：
泊松分布：
负指数分布：
4服务率缺货率安全系数安全库存量
5机型库存控制方法：
1)定量订货法： 2)定期订货法：
二机型库存控制方法：
() ＡＢＣ分类法
(二)定量订货法：
原理：预先确定订货点Ｑk 订货批量Ｑ* 时检查库存库存量降订货点Ｑk 时发出订货订货批量取Ｑ*
模型图：
Q Qmax R1≠R2≠R3≠……
R1 R2 R3 Tk1≠Tk2≠Tk3≠……
Qk Tk1 Q* Tk2 Tk3 QkQs+
Qs DL1 DL2 DL3 Qs Qk －
0 t
说明：根两参数QkQ*开始运作时检查库存库存降Qk发出订货批量Q*
参数确定：
1) Q*确定：
2)Qk确定：
1)已知 pqα求Qk：
(1) DL求：Qk＝＋Qs
+α
中
确定：
(2)根RTk求：
中
R确定量Tk机变量时
Tk确定量R机变量时
RTk均确定量时
(变成确定型)
(三)定期订货法：
原理：预先确定订货周期Ｔ* 高库存量Ｑmax 周期性检查库 存发出订货订货批量应订货名义库存量达Ｑmax 模型图：
1)已知 pqα
44 价格折扣区段价格
价格折扣：
谓价格折扣供应商规定价格订货批量变化商业行
销售批量销售者说重销售批量：
1)减少销售时间减轻销售劳动量
2)减少商品保费
3)减少次零售磅秤误差积累
4)减少订货费
5)简化包装装卸检验劳动量等
6)提高物资周转率济效益
明显提高济效益谋求销售批量处销售者采价格折扣促销策略
销售批量户说重选合适节省费选合适增加费
图：设原价格Ｋ般户种价格水采取济订货批量订货策供应商规定订货批量等Ｑ1时价格取折扣δ价格 （１－δ）Ｋ时户需确定接受折扣Ｑ1订货接受折扣原济订货批量订货里讨问题
Q0
(1δ)K
K
价格
Q1
订货批量
里介绍两种方法：
１节约较法：较折扣前费：
１）折扣购买费降低：
折扣前＝ＫＲ
折扣＝Ｋ（１－δ）Ｒ
折扣购买费降低：△＝δＫＲ
２）折扣订货费降低：
折扣前
折扣
折扣订货费降低：△
３）折扣保费增加：
折扣前 ：
折扣 ：
折扣保费增加：△
：△
价格折扣会减少部分利润折扣越减少利润越销售者说合适价格折扣策略应保证利润0购买者说合适价格折扣策略应保证三项结合起节省费增加费时接受价格折扣：
△＋△＞△
：δＫＲ＞
：δＫＲ＞
时接受折扣Ｑ1订货否接受折扣Ｑ*订货
２成较法：较折扣前总费：
折扣前：
：
折扣：
折扣：
二区段价格：
Q0
Q1
Q2
Q3
K1
K2
K3
K4
K
0
谓区段价格区段价格折扣
图：根成较法原理步骤求合适订货批量：
1)分清区段
2)求区段济订货批量：
K1
K2
K3
K4
Q0
Q1
Q2
Q3
0
Q4
K5
Q*1
Q*2
Q*3
Q*4
Q*5
(i12n)
划出区段图图
２高区段 n 开始较Ｑ*iＱi1Ｑ*i＜Ｑi1ii1转较低区段 i1 区段较某区段i较中：Ｑ*i＞＝Ｑi1取Ｑ*iＱiＱi+1Ｑn点中总费省点数量作订货批量停止
i n
分清区段
求区段Q*i
Q*i > Qi1
取Qi*QiQi+1 Qn点中总费省者订货批量
Y
i i 1
45 品种联合订购
概述
前单品种里研究品种联合订购分两种情况：
1)品种相周期联合订购
2) 品种周期联合订购
二品种相周期联合订购
品种订货周期化相订货周期T：
令：
：
例：ABC三品种联合订购基数表求联合订购订货周期订货批量总均费
∑Rici5000×05+3250×100+2900×075
7925(元年)
Ri(件年)
C1i(元件年)
C0(元)
A
5000
050
B
3250
100
125
C
2900
075
三品种周期联合订购
设基准周期T品种订货费C00订货费C0j保费C1j
1)先求订货周期Tj：
2)取TJ中作基准周期余转化整数倍：
中[αj]αj整数αjTjT0
3)求基准周期T0：
令 出：
特c0j相等 c0时：
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