水务BOT投资项目蒙特卡罗模拟风险分析
[摘]：受未许确定性素影响水务BOT投资项目面忽视风险作投资项目风险评价种重方法蒙特卡罗法通机抽样模拟项目未济运行状况接反映出实际变化情况够解决确定性复杂问题文引实际污水处理厂BOT投资项目通设定风险分析模型进行风险辨识风险变量分解风险子变量分布估计机抽样模拟运算项目济评价指标（文净现值NPV例）加统计分析评价项目风险状况[关键词]：风险分析蒙特卡罗模拟法BOT水务
着城市化水断提高市场化程度深入国水务市场表现出旺盛投资需求政府引进资金时断改善投资环境吸引包括国际民营投资者积极参BOT投资方式带资金引进先进技术设备提高理水特点逐渐政府广投资者青睐然国水务业改革尚处起步阶段政府投资者BOT认识未位水务BOT投资中面着种样风险重视投资风险研究投资项目利实施前提进行水务项目投资直接动机获取期收益期收益化未收益受许确定性素影响投资必然会定风险性说BOT方式核心问题风险问题 估计缺乏系统风险分析造成项目失败失误少数2002年9省市37污水处理项目中15项目前期准备充分配套资金位运行费足等原未计划完工16已完工项目中7达设计求造成投资浪费 产生样现象固然方面原前期风险考虑欠缺关系通常投资项目分析中采定性分析方法 停留项目风险定性估计概略性描述者运简单风险型决策方法（限概率组合） 法动态反映项目未出现更状况实际情况肯定突入较实际水务BOT投资活动中少投资者进行系统动态风险分析投资者投标文件中部分寥寥段风险控制简单描述缺乏定量系统性分析鉴初衷笔者希针水务BOT投资项目采蒙特卡罗法动态模拟投资项目济指标评价项目风险状况面污水处理厂BOT投资项目实例说明该污水处理厂设计规模30万m3d特许营期限25年（含2年建设期）设计采改良型A2O二级生化处理工艺
1 蒙特卡罗模拟评估模型11 蒙特卡罗模拟法基原理蒙特卡罗模拟法（Monte Carlo Simulation）称统计试验法机模拟法者机抽样法根机变量分布特征进行抽样序列模拟实际发生情形计算出济评价指标渐统计估计值理
基础样参数（样均数样方差）估计总体参数蒙特卡罗模拟法基原理 ：假定函数中变量 概率分布已知实际问题中函数 未知者非常复杂函数关系式般难解析法求解关 概率分布特征参数蒙特卡罗法利机数发生器（Random Number Generators）通直接间接抽取机变量 组样值 然 关系式计算函数 值 反复独立抽样（模拟）次 便函数 批抽样数 模拟次数足够时便出实际情况相函数 概率分布数字特征蒙特卡罗模拟法通抓住事物运动数量特征已建立模型基础服某特定概率分布机变量反复机抽样利机抽样结果代表定机事件发生模拟出模型代表事件发生结果众结果加统计分析运决策中12 蒙特卡罗风险评估模型建立蒙特卡罗风险评估模型投资测算基财务模型基础考虑风险变量素动态变化风险变量（子变量）原静态取值通机抽样实现动态取值计算动态济评价指标财务模型利风险评估模型模拟计算济指标N值（文计算2000次）反映济指标变化规律规律加评价基步骤：（1）确定风险变量投资测算基财务模型中根风险辨识结果分析影响济评价指标风险素视风险变量（理蒙特卡罗模拟法影响济评价指标素视风险变量）影响评价指标济风险变量分解估计分布特征子变量（2）估计风险子变量分布特征分析风险子变量分布规律性根分布特性采定方法（历史资料统计专家调查）估计分布特征分布参数（3）建立机模拟函数利Excel函数功风险变量（子变量）分布特征设定机模拟关系式然通设定Excel财务关系式运中模拟运算功机模拟计算济评价指标干值模拟结果加统计分析常分布形式机模拟关系式详见关参考文献
2 项目风险分类辨识21 风险分类根水务BOT项目特点参考类似项目风险分类办法 确定该水务项目面风险政治风险济风险建设风险营风险灾害风险等五方面方面风险细分风险影响素22 层次分析法（AHP）风险辨识风险层次结构运层次分析方法（Analytic Hierarchy Process） 根专家调查咨询结果计算出层次元素（风险源风险素）层次元素相权重值（排序值）风险素影响种相较计算结果表明影响该污水项目较风险素：C18（营成风险）C4（政府行风险）C16（水价调整风险）C3（政府政策风险）C14（建设成超支风险）C8（通货膨胀风险）计算程详见笔者文
2 济风险素分解进步分析影响该水务项目风险素发现济变化项目建设项目营程中面济风险素时加分解定子变量进行定量估计寻找出变化规律子变量少影响着项目未现金流影响项目济效果NPV指标例计算公式 知影响NPV值素：特许营期年净现金流量 计算期（包括建设期生产期） 折现率 整特许营期（建设期生产期）招标文件中已约定处作分析分析年净现金流量折现率
3 风险子变量分布特征估计31 风险子变量分布形式概率观点出发风险子变量具定概率分布特征投资项目风险估计中常概率分布离散分布均匀分布梯形分布三角分布正态分布等风险子变量分布形式估计信赖量历史资料长期验积累关文献 指出蒙特卡罗模拟结果概率分布特征参数关相特征参数估计说分布形式影响次参数估计准确情况复杂分布函数曲线改善模拟结果实际投资项目风险分析中果缺乏统计资料法确切判断变量分布特征时似采三角分布进行估计 复杂分布形式三角分布提供符合分析目求似结果 水务BOT项目缺乏相应统计资料文中风险变量分布特征基采三角分布形式三角分布确定原：专家调查基础确定风险变量变化范围般超 果风险变量变化确定点等（否均匀分布描述）确定均值 处出现性（否正态分布描述）认该风险变量服三角分布进步估计发生性值 32 风险子变量分布估计风险子变量概率分布特征通历史资料统计分析者专家调查咨询获水务历史资料缺乏风险子变量分布参数估计值仅通专家调查咨询获取图2素分解结果通专家调查数整理风险子变量分布估计值（表1示）41 模拟次数确定模拟法中模拟次数选择会影响模拟运算结果精度确定合适模拟次数采蒙特卡罗法增加100样计算累计模拟样均值标准差直模拟4000次结束图3显示净现值均值标准差模拟次数增加变化情形NPV样均值样标准差着模拟次数增加趋稳模拟次数较少时（少1500次）样均值标准差存较波动模拟次数逐渐增加时样均值标准差变化趋势逐渐趋稳模拟次数超2000次时模拟样均值标准差已达接稳定状态2000作项目模拟样量42
模拟运算结果5 模拟结果分析51 正态分布检验图4显示NPV样值服正态分布实际否属正态分布需进行检验拟合优度检验表明样 009761 置信水界值卡方统计量分 351725 345017 >005者 345017＜ 351725说明概率事件没发生应接受项目总NPV服正态分布假设52 风险分析结果评价NPV样呈现正态分布标准差案例中考虑21风险子变量（表1）变量时变化时影响着济评价指标必然造成离差较说明投资项目受风险变量影响复杂分析条件模拟计算表明该项目NPV零累计概率09465 时置信水 09465够满足投资者求水者说风险度 00536项目接受该项目净现值集中500～5000万元概率085中2000～3000万元概率033净现值负时集中500～0间概率0044方面说明项目投资风险较
6 结语水务BOT投资项目测算中模拟分析够投资者进行决策提供效风险评价通影响济评价指标风险素进行辨识然济素分解进行定量估计风险子变量采专家调查法估计风险子变量分布特征设定Excel风险评估模型中运模拟运算功模拟运算项目风险济评价指标进行统计分析评价出项目风险状况投资者进行决策提供水务BOT项目历史资料缺乏基础数项目特点项目处区行业性质等具强关系通专家调查咨询获基础数定行性含较观成分存较准确性外文忽略风险子变量间相关关系会风险评价结果产生定影响文局限
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[摘]：受未许确定性素影响水务BOT投资项目面忽视风险作投资项目风险评价种重方法蒙特卡罗法通机抽样模拟项目未济运行状况接反映出实际变化情况够解决确定性复杂问题文引实际污水处理厂BOT投资项目通设定风险分析模型进行风险辨识风险变量分解风险子变量分布估计机抽样模拟运算项目济评价指标（文净现值NPV例）加统计分析评价项目风险状况[关键词]：风险分析蒙特卡罗模拟法BOT水务
着城市化水断提高市场化程度深入国水务市场表现出旺盛投资需求政府引进资金时断改善投资环境吸引包括国际民营投资者积极参BOT投资方式带资金引进先进技术设备提高理水特点逐渐政府广投资者青睐然国水务业改革尚处起步阶段政府投资者BOT认识未位水务BOT投资中面着种样风险重视投资风险研究投资项目利实施前提进行水务项目投资直接动机获取期收益期收益化未收益受许确定性素影响投资必然会定风险性说BOT方式核心问题风险问题 估计缺乏系统风险分析造成项目失败失误少数2002年9省市37污水处理项目中15项目前期准备充分配套资金位运行费足等原未计划完工16已完工项目中7达设计求造成投资浪费 产生样现象固然方面原前期风险考虑欠缺关系通常投资项目分析中采定性分析方法 停留项目风险定性估计概略性描述者运简单风险型决策方法（限概率组合） 法动态反映项目未出现更状况实际情况肯定突入较实际水务BOT投资活动中少投资者进行系统动态风险分析投资者投标文件中部分寥寥段风险控制简单描述缺乏定量系统性分析鉴初衷笔者希针水务BOT投资项目采蒙特卡罗法动态模拟投资项目济指标评价项目风险状况面污水处理厂BOT投资项目实例说明该污水处理厂设计规模30万m3d特许营期限25年（含2年建设期）设计采改良型A2O二级生化处理工艺
1 蒙特卡罗模拟评估模型11 蒙特卡罗模拟法基原理蒙特卡罗模拟法（Monte Carlo Simulation）称统计试验法机模拟法者机抽样法根机变量分布特征进行抽样序列模拟实际发生情形计算出济评价指标渐统计估计值理
基础样参数（样均数样方差）估计总体参数蒙特卡罗模拟法基原理 ：假定函数中变量 概率分布已知实际问题中函数 未知者非常复杂函数关系式般难解析法求解关 概率分布特征参数蒙特卡罗法利机数发生器（Random Number Generators）通直接间接抽取机变量 组样值 然 关系式计算函数 值 反复独立抽样（模拟）次 便函数 批抽样数 模拟次数足够时便出实际情况相函数 概率分布数字特征蒙特卡罗模拟法通抓住事物运动数量特征已建立模型基础服某特定概率分布机变量反复机抽样利机抽样结果代表定机事件发生模拟出模型代表事件发生结果众结果加统计分析运决策中12 蒙特卡罗风险评估模型建立蒙特卡罗风险评估模型投资测算基财务模型基础考虑风险变量素动态变化风险变量（子变量）原静态取值通机抽样实现动态取值计算动态济评价指标财务模型利风险评估模型模拟计算济指标N值（文计算2000次）反映济指标变化规律规律加评价基步骤：（1）确定风险变量投资测算基财务模型中根风险辨识结果分析影响济评价指标风险素视风险变量（理蒙特卡罗模拟法影响济评价指标素视风险变量）影响评价指标济风险变量分解估计分布特征子变量（2）估计风险子变量分布特征分析风险子变量分布规律性根分布特性采定方法（历史资料统计专家调查）估计分布特征分布参数（3）建立机模拟函数利Excel函数功风险变量（子变量）分布特征设定机模拟关系式然通设定Excel财务关系式运中模拟运算功机模拟计算济评价指标干值模拟结果加统计分析常分布形式机模拟关系式详见关参考文献
2 项目风险分类辨识21 风险分类根水务BOT项目特点参考类似项目风险分类办法 确定该水务项目面风险政治风险济风险建设风险营风险灾害风险等五方面方面风险细分风险影响素22 层次分析法（AHP）风险辨识风险层次结构运层次分析方法（Analytic Hierarchy Process） 根专家调查咨询结果计算出层次元素（风险源风险素）层次元素相权重值（排序值）风险素影响种相较计算结果表明影响该污水项目较风险素：C18（营成风险）C4（政府行风险）C16（水价调整风险）C3（政府政策风险）C14（建设成超支风险）C8（通货膨胀风险）计算程详见笔者文
2 济风险素分解进步分析影响该水务项目风险素发现济变化项目建设项目营程中面济风险素时加分解定子变量进行定量估计寻找出变化规律子变量少影响着项目未现金流影响项目济效果NPV指标例计算公式 知影响NPV值素：特许营期年净现金流量 计算期（包括建设期生产期） 折现率 整特许营期（建设期生产期）招标文件中已约定处作分析分析年净现金流量折现率
3 风险子变量分布特征估计31 风险子变量分布形式概率观点出发风险子变量具定概率分布特征投资项目风险估计中常概率分布离散分布均匀分布梯形分布三角分布正态分布等风险子变量分布形式估计信赖量历史资料长期验积累关文献 指出蒙特卡罗模拟结果概率分布特征参数关相特征参数估计说分布形式影响次参数估计准确情况复杂分布函数曲线改善模拟结果实际投资项目风险分析中果缺乏统计资料法确切判断变量分布特征时似采三角分布进行估计 复杂分布形式三角分布提供符合分析目求似结果 水务BOT项目缺乏相应统计资料文中风险变量分布特征基采三角分布形式三角分布确定原：专家调查基础确定风险变量变化范围般超 果风险变量变化确定点等（否均匀分布描述）确定均值 处出现性（否正态分布描述）认该风险变量服三角分布进步估计发生性值 32 风险子变量分布估计风险子变量概率分布特征通历史资料统计分析者专家调查咨询获水务历史资料缺乏风险子变量分布参数估计值仅通专家调查咨询获取图2素分解结果通专家调查数整理风险子变量分布估计值（表1示）41 模拟次数确定模拟法中模拟次数选择会影响模拟运算结果精度确定合适模拟次数采蒙特卡罗法增加100样计算累计模拟样均值标准差直模拟4000次结束图3显示净现值均值标准差模拟次数增加变化情形NPV样均值样标准差着模拟次数增加趋稳模拟次数较少时（少1500次）样均值标准差存较波动模拟次数逐渐增加时样均值标准差变化趋势逐渐趋稳模拟次数超2000次时模拟样均值标准差已达接稳定状态2000作项目模拟样量42
模拟运算结果5 模拟结果分析51 正态分布检验图4显示NPV样值服正态分布实际否属正态分布需进行检验拟合优度检验表明样 009761 置信水界值卡方统计量分 351725 345017 >005者 345017＜ 351725说明概率事件没发生应接受项目总NPV服正态分布假设52 风险分析结果评价NPV样呈现正态分布标准差案例中考虑21风险子变量（表1）变量时变化时影响着济评价指标必然造成离差较说明投资项目受风险变量影响复杂分析条件模拟计算表明该项目NPV零累计概率09465 时置信水 09465够满足投资者求水者说风险度 00536项目接受该项目净现值集中500～5000万元概率085中2000～3000万元概率033净现值负时集中500～0间概率0044方面说明项目投资风险较
6 结语水务BOT投资项目测算中模拟分析够投资者进行决策提供效风险评价通影响济评价指标风险素进行辨识然济素分解进行定量估计风险子变量采专家调查法估计风险子变量分布特征设定Excel风险评估模型中运模拟运算功模拟运算项目风险济评价指标进行统计分析评价出项目风险状况投资者进行决策提供水务BOT项目历史资料缺乏基础数项目特点项目处区行业性质等具强关系通专家调查咨询获基础数定行性含较观成分存较准确性外文忽略风险子变量间相关关系会风险评价结果产生定影响文局限
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