基Ｅｘｃｅｌ投资项目风险模拟分析
［摘］助蒙特卡洛模拟分析方法考察投资决策变量（销售量销售价格单位变动成等）概率分布规律基础目标变量投资项目净现值取值情况进行量机试验获取相关风险分析统计信息投资决策提供力支持Excel运快速取机试验结果成 ［关键词］Excel投资项目净现值风险分析蒙特卡洛模拟 引言 投资项目净现值进行风险分析资预算中重环节源卡西诺赌博计算方法蒙特卡洛模拟分析（MonteCarloSimulation）敏感性输入变量概率分布紧密联系常见分析方法（敏感性分析情景分析）相充分考虑变量取值机性通机模拟技术出投资项目净现值取值范围某特定值概率投资决策提供更科学决策运Excel提供数学财务函数分析工具图表功解决该问题 二项目投资决策分析方法 1．确定性条件投资决策 基贴现现金流技术净现值法投资项目评估常见方法该法项目资成计算年现金流量（包括现金流入量现金流出量）现值贴现现金流量汇总项目净现值（NetPresentValueNPV）果项目净现值零接受该项目反放弃该项目 2．确定性条件投资决策——蒙特卡洛风险模拟分析方法 净现值法计算分析基础年现金流量时受机输入变量影响机变量中输入变量包括具概率分布规律销售数量销售价格单位变动成等利蒙特卡洛模拟分析模型计算机根已知输入变量概率分布规律机选择输入变量数值然数值加综合计算出项目净现值储存计算机记忆中接着机选取第2组输入值计算出第2净现值重复该程100次1000次产生相应1001000净现值确定净现值关数字特征（均值标准差等）中均值作项目预期盈利力衡量指标标准差作项目风险评价指标时利Excel作图功净现值机变量概率密度柱形图累计概率分布图进步投资决策提供相关信息 三运Excel进行投资项目风险模拟分析 说明Excel投资项目风险模拟分析中应程现举例说明： [例]某公司准备开发种新产品预测：初始投资额400万元（新机器）期5年采直线折旧政策期末残值0运营销售部门预测：第1年产品销量服均值150万件标准差40万件正态分布年增长10销售价格服均值6元件标准差2元件正态分布生产部门预测：维持正常运营需期初投入营运资50万元年固定营成150万元新产品单位变动成服2元件4元件均匀分布机变量果该投资项目贴现率10税税率35试分析投资项目风险 1．输入输出机变量分析 项目净现值输出结果期净现金流量现值根期净现金流量构成特征计算公式： 期初净现金流量（投资支出）投资金额（设备购置费安装运输费）+增加营运资营期期间净现金流量（销售收入营成折旧）×（1税率）+折旧 （销售量×销售价格–固定营成–单位变成×销售量–折旧）×（1税率）+折旧 期末净现金流量残值税收入+期末回收营运资 项目净现值期净现金流量现值（包括投资支出收入） 营期期间期间净现金流量高低受销售量销售价格成（包括固定成变动成）作作输入变量销售量销售价格变动成服定概率分布机变量项目净现值机变量决定机变量投资项目风险分析项目净现值确定性分析采蒙特卡洛模拟输出变量期净现金流量净现值 2．Excel中建立原始数输入相关参数（图1示）
3．生成符合分布规律机输入变量（包括销售量销售价格单位变动成） 例中机输入变量3：服正态分布销售量（单元格B14）销售价格（单元格B15）均匀分布单位变动成（单元格B16）分布参数图1相应单元格中数值生成机数公式图2示 中单元格B14单元格B15调Excel置生成正态分布机数函数NORMINV()生成01均匀分布机数函数RAND()分生成均值150（单元格B4）标准差40（单元格B5）正态分布机数均值6（单元格B6）标准差2（单元格B7）正态分布机数单元格B16中公式生成2（单元格B10）4（单元格B9）均匀分布机数 4．建立项目期净现金流量相关数计算区计算项目投资净现值 首先求出投资期期初净现金流量（流出）（单元格D15）期初投资等设备购置费（单元格D2）投入营运资（单元格D3） 营期期间第1年销量（单元格E4）销售价格（单元格E5）变成（单元格E8）分引第3步骤中计算出机数年相关数公式复制根年营净现金流量计算公式年净现金流量项目结束期需营现金流基础加回期初投入营运资 期净现金流量等采Excel置财务函数NPV()函数进行计算例单元格E17中输入项目净现值计算公式：NPV(B11E15I15)+D15
5．步骤3中机计算结果进行模拟试验记录试验结果进行统计分析Excel中果直接F9键单元格E17中数值会发生变化时该试验结果记录工作表空白表格区域重复该手工操作次获需试验结果样种方法行样试验结果生成取利Excel中提供模拟运算表虚变量进行分析技术效解决该问题例题中选择完成1000次试验生成统计称样试验结果基满足数统计假设推 试验结果区位置单元格区域E21E1020中具体操作： 单元格E20中输入计算公式：E17单元格区域D21D1020中输入模拟次数（1~1000）选定单元格区域D20E1020选择数模拟运算表命令出现模拟运算表话框中单击输入引列单元格输入框单击工作表中意空白单元格（例中D17）单击确定钮该区域获指定目标变量（净现值）试验次数（1000次）模拟试验结果（图4示） 6．生成统计分析数 获1000次试验结果基础利Excel置统计分析函数均值函数AVERAGE（）标准差函数STDEV（）值函数MAX（）值函数MIN（）计算关统计量计算公式图5示 7．生成投资项目净现值取值概率累积概率关数 绘制净现值概率分布图累积概率分布图投资项目某净现值概率图需计算出净现值取值范围概率累积概率等数例中（单元格区域G20K50）净现值取值范围（值值差）均等分成30区域分计算取值区域中净现值出现次数频次累积频次具体计算公式图6示
相邻两NPV值间距离取值范围总长度130单元格G20中1000次机试验结果中值相邻单元格G21计算公式单元格G20基础加固定步长(B20B21)30样刻度分前刻度计算结果基础加相步长 1000次机试验结果机分布划分30区域中需计算净现值取值区域中试验结果出现次数（样似作频次）频次计算采Excel统计函数FREQUENCY()具体操作：选中单元格区域H20H50利函数导该区域输入计算公式：FREQUENCY(E14E1013H20H50)时ctrlshiftenter三键该区域中会动出现净现值取值区域中净现值出现频次 频率计算取值区域出现频次基础直接机试验总次数1000单元格I20中输入计算公式：H20COUNT(E14E1013)该公式拖动复制单元格区域I21I50中频次相应频率 累计频率计算较简单首先单元格J20中输入计算公式：I20单元格J21中输入计算公式：J20+I21然直接单元格J21中计算公式复制单元格区域J21J50相应净现值取值区域累积概率某NPV数值概率直接等1减相应区域累积概率 8．利Excel绘图功分绘制模拟试验净现值概率分布图（图7示）累积概率分布图（图8示）某净现值概率分布图（图9示）投资决策提供 中投资项目净现值概率分布图X轴取值区域单元格区域G20G50Y轴取值区域单元格区域I20I50累计概率分布图X轴取值区域单元格区域G20G50Y轴取值区域单元格区域J20J50某净现值概率图X轴取值区域单元格区域G20G50Y轴取值区域单元格区域K20K50 四模型分析总结利Excel种函数分析工具作图功设计蒙特卡洛风险模拟分析模型通量机模拟试验机目标变量净现值分布规律够投资决策提供必相常见概率分析敏感性分析方法更加深入考察决策变量取值决策信息更加全面客观Excel应快速获取量机试验结果成风险分析中效工具
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［摘］助蒙特卡洛模拟分析方法考察投资决策变量（销售量销售价格单位变动成等）概率分布规律基础目标变量投资项目净现值取值情况进行量机试验获取相关风险分析统计信息投资决策提供力支持Excel运快速取机试验结果成 ［关键词］Excel投资项目净现值风险分析蒙特卡洛模拟 引言 投资项目净现值进行风险分析资预算中重环节源卡西诺赌博计算方法蒙特卡洛模拟分析（MonteCarloSimulation）敏感性输入变量概率分布紧密联系常见分析方法（敏感性分析情景分析）相充分考虑变量取值机性通机模拟技术出投资项目净现值取值范围某特定值概率投资决策提供更科学决策运Excel提供数学财务函数分析工具图表功解决该问题 二项目投资决策分析方法 1．确定性条件投资决策 基贴现现金流技术净现值法投资项目评估常见方法该法项目资成计算年现金流量（包括现金流入量现金流出量）现值贴现现金流量汇总项目净现值（NetPresentValueNPV）果项目净现值零接受该项目反放弃该项目 2．确定性条件投资决策——蒙特卡洛风险模拟分析方法 净现值法计算分析基础年现金流量时受机输入变量影响机变量中输入变量包括具概率分布规律销售数量销售价格单位变动成等利蒙特卡洛模拟分析模型计算机根已知输入变量概率分布规律机选择输入变量数值然数值加综合计算出项目净现值储存计算机记忆中接着机选取第2组输入值计算出第2净现值重复该程100次1000次产生相应1001000净现值确定净现值关数字特征（均值标准差等）中均值作项目预期盈利力衡量指标标准差作项目风险评价指标时利Excel作图功净现值机变量概率密度柱形图累计概率分布图进步投资决策提供相关信息 三运Excel进行投资项目风险模拟分析 说明Excel投资项目风险模拟分析中应程现举例说明： [例]某公司准备开发种新产品预测：初始投资额400万元（新机器）期5年采直线折旧政策期末残值0运营销售部门预测：第1年产品销量服均值150万件标准差40万件正态分布年增长10销售价格服均值6元件标准差2元件正态分布生产部门预测：维持正常运营需期初投入营运资50万元年固定营成150万元新产品单位变动成服2元件4元件均匀分布机变量果该投资项目贴现率10税税率35试分析投资项目风险 1．输入输出机变量分析 项目净现值输出结果期净现金流量现值根期净现金流量构成特征计算公式： 期初净现金流量（投资支出）投资金额（设备购置费安装运输费）+增加营运资营期期间净现金流量（销售收入营成折旧）×（1税率）+折旧 （销售量×销售价格–固定营成–单位变成×销售量–折旧）×（1税率）+折旧 期末净现金流量残值税收入+期末回收营运资 项目净现值期净现金流量现值（包括投资支出收入） 营期期间期间净现金流量高低受销售量销售价格成（包括固定成变动成）作作输入变量销售量销售价格变动成服定概率分布机变量项目净现值机变量决定机变量投资项目风险分析项目净现值确定性分析采蒙特卡洛模拟输出变量期净现金流量净现值 2．Excel中建立原始数输入相关参数（图1示）
3．生成符合分布规律机输入变量（包括销售量销售价格单位变动成） 例中机输入变量3：服正态分布销售量（单元格B14）销售价格（单元格B15）均匀分布单位变动成（单元格B16）分布参数图1相应单元格中数值生成机数公式图2示 中单元格B14单元格B15调Excel置生成正态分布机数函数NORMINV()生成01均匀分布机数函数RAND()分生成均值150（单元格B4）标准差40（单元格B5）正态分布机数均值6（单元格B6）标准差2（单元格B7）正态分布机数单元格B16中公式生成2（单元格B10）4（单元格B9）均匀分布机数 4．建立项目期净现金流量相关数计算区计算项目投资净现值 首先求出投资期期初净现金流量（流出）（单元格D15）期初投资等设备购置费（单元格D2）投入营运资（单元格D3） 营期期间第1年销量（单元格E4）销售价格（单元格E5）变成（单元格E8）分引第3步骤中计算出机数年相关数公式复制根年营净现金流量计算公式年净现金流量项目结束期需营现金流基础加回期初投入营运资 期净现金流量等采Excel置财务函数NPV()函数进行计算例单元格E17中输入项目净现值计算公式：NPV(B11E15I15)+D15
5．步骤3中机计算结果进行模拟试验记录试验结果进行统计分析Excel中果直接F9键单元格E17中数值会发生变化时该试验结果记录工作表空白表格区域重复该手工操作次获需试验结果样种方法行样试验结果生成取利Excel中提供模拟运算表虚变量进行分析技术效解决该问题例题中选择完成1000次试验生成统计称样试验结果基满足数统计假设推 试验结果区位置单元格区域E21E1020中具体操作： 单元格E20中输入计算公式：E17单元格区域D21D1020中输入模拟次数（1~1000）选定单元格区域D20E1020选择数模拟运算表命令出现模拟运算表话框中单击输入引列单元格输入框单击工作表中意空白单元格（例中D17）单击确定钮该区域获指定目标变量（净现值）试验次数（1000次）模拟试验结果（图4示） 6．生成统计分析数 获1000次试验结果基础利Excel置统计分析函数均值函数AVERAGE（）标准差函数STDEV（）值函数MAX（）值函数MIN（）计算关统计量计算公式图5示 7．生成投资项目净现值取值概率累积概率关数 绘制净现值概率分布图累积概率分布图投资项目某净现值概率图需计算出净现值取值范围概率累积概率等数例中（单元格区域G20K50）净现值取值范围（值值差）均等分成30区域分计算取值区域中净现值出现次数频次累积频次具体计算公式图6示
相邻两NPV值间距离取值范围总长度130单元格G20中1000次机试验结果中值相邻单元格G21计算公式单元格G20基础加固定步长(B20B21)30样刻度分前刻度计算结果基础加相步长 1000次机试验结果机分布划分30区域中需计算净现值取值区域中试验结果出现次数（样似作频次）频次计算采Excel统计函数FREQUENCY()具体操作：选中单元格区域H20H50利函数导该区域输入计算公式：FREQUENCY(E14E1013H20H50)时ctrlshiftenter三键该区域中会动出现净现值取值区域中净现值出现频次 频率计算取值区域出现频次基础直接机试验总次数1000单元格I20中输入计算公式：H20COUNT(E14E1013)该公式拖动复制单元格区域I21I50中频次相应频率 累计频率计算较简单首先单元格J20中输入计算公式：I20单元格J21中输入计算公式：J20+I21然直接单元格J21中计算公式复制单元格区域J21J50相应净现值取值区域累积概率某NPV数值概率直接等1减相应区域累积概率 8．利Excel绘图功分绘制模拟试验净现值概率分布图（图7示）累积概率分布图（图8示）某净现值概率分布图（图9示）投资决策提供 中投资项目净现值概率分布图X轴取值区域单元格区域G20G50Y轴取值区域单元格区域I20I50累计概率分布图X轴取值区域单元格区域G20G50Y轴取值区域单元格区域J20J50某净现值概率图X轴取值区域单元格区域G20G50Y轴取值区域单元格区域K20K50 四模型分析总结利Excel种函数分析工具作图功设计蒙特卡洛风险模拟分析模型通量机模拟试验机目标变量净现值分布规律够投资决策提供必相常见概率分析敏感性分析方法更加深入考察决策变量取值决策信息更加全面客观Excel应快速获取量机试验结果成风险分析中效工具
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