电动力学导学指导书
（函授生）
童国编
浙江师范学数理学院物理学系
第章 电磁现象普遍规律
通静电场静磁场实验定律分析研究变动情况新实验定律总结出Maxwell方程组洛仑兹力公式电磁场物质存种形态特定运动规律物质属性
容提
1． 库仑定律
2． 电场强度
电场强度定义：
点电荷：
点电荷组：
电荷连续分布：
3． 电荷电场中受力
4． 高斯定理电场散度
高斯定理： 者 （）
电场散度：表明静电场源场
静电场环路定理：
电场旋度：表明静电场旋场
5． 电荷守恒定律
者
中
者
稳恒电流：
6． 毕奥萨伐尔定律
者
实验定律
电流元磁场中受力：
7． 磁场环量旋度
（） 者
磁场旋度：旋场
8． 磁场散度
磁场高斯定理：
散度： 静磁场源场
9． 电磁感应定律
者
回路固定
表示：磁场电场作基规律
10． 位移电流密度
（真空）
11． 介质极化
极化强度矢量：点函数
性线性介质：
12． 介质磁化
磁化强度定义：点函数
性非铁磁物质：
13． 麦克斯韦方程组
真空情形：
介质情形：
洛仑兹力公式 + 麦克斯韦方程组 电动力学理基础
14． 诱导电流
磁化电流极化电流：
总诱导电流：
15． 电磁场边值关系
16． 电磁场量密度流密度
量密度：（介质）
（真空）
流密度坡印亭矢量：
17． 量守恒定律
积分式：
微分式：
洛仑兹力公式：（力密度）
二 基概念
1． 静电场散度：
电荷电场源电场线正电荷发出终止负电荷没电荷分布点该点电场散度零没电力线发出没电力线终止电力线连续通
局域性质：空间某点邻域场散度该点电荷密度关点电荷分布关电荷激发邻场远处场通场身部作传递出运动电荷实验证明局域关系然成立场库仑定律形式表示出
点电荷言
2． 静电场旋度：表明静电情况电场没旋涡状结构
3． 半径电荷密度均匀带电球体球表面面电荷密度样半径单位长度电荷均匀带电圆柱体表面电荷面密度零根电荷面密度定义：里表面电荷区域厚度
4． 磁场散度旋度：
表明磁荷存磁场源场关系般变化磁场情况成立
静磁场旋度电流密度点函数具局域性表明电流分布方静磁场旋度
变化场磁场旋度修改位移电流密度果真空中里传导电流密度介质中理解
5． 均匀介质中电荷方极化电荷
电介质部：极化电荷体密度电荷体密度关系
电介质表面：极化电荷面密度电荷面密度关系
6． 磁化电流电流关系
电流方磁化电流面磁化电流言介质1指介质2法线
7． 电磁场物质性
电磁场具量具动量种物质具部运动电磁场运动物质运动形式间够互相转化
电磁场量密度：空间位置时间函数电磁场流密度描述量场传播数值等单位时间垂直流单位横截面量方代表量传输方
8． 量守恒定律
电磁场量守恒定律积分形式：
物理意义：单位时间流入闭合面电磁场量场电荷系统作功率+面相应体积V场量增加率
9． 电磁量传输问题
电磁量传输电路情形电路情形通场传输电路中物理系统量包括导线部电子运动动导线周围空间中电磁场量传输程中部分量进入导线部变焦耳热负载电阻电磁量场中流入电阻供负载消耗量（参见郭硕鸿书（第二版）P43例题）
三 例题
1．外半径分 空心介质球介质电容率ε 介质均匀带静止电荷求
（1） 空间点电场
（2） 极化体电荷极化面电荷分布
解：（1）根介质中高斯定理：
：
真空中高斯定理：
（2）
极化面电荷密度：
考虑外球壳时介质1指介质2（介质指真空）
球壳
2．外半径分穷长中空导体圆柱轴流恒定均匀电流导体磁导率µ求磁感应强度磁化电流
解：稳恒电流安培环路定理
时
时
时
磁化面电流介质1指介质2表面
外表面时
3．试边值关系证明：绝缘介质导体分界面静电情况导体外电场线
总垂直导体表面恒定电流情况导体电场线总行导体表面
证明：（1）导体静电条件达静电衡
导体
垂直导体表面
（2）导体中通恒定电流时导体表面导体外
：
导体电场方法线垂直行导体表面
第二章 静电场
章电磁场基理应简单情况：电荷静止相应电场时间变化定电荷分布周围空间介质导体分布情况样求解静电场通常静电场引入标势问题变稍微容易
容提
1． 静电场标势
称标势差值物理意义标势参考点选择关电荷分布限区域时选择限远作电势零参考点电荷分布限区域时常选空间某点电势零整空间电势单值确定
点电荷：
电荷连续分布情况：
2． 静电标势微分方程
者
电荷密度方程称泊松方程定势边界条件求出分布
3． 标势边值关系
介质1指介质2分界面电荷面密度导体：
常数（定定）
界面电荷分布时两种介质分界面电势边值关系
4． 静电场量
5． 静电问题唯性定理
情况1：设区域定电荷分布边界定电势电势法导数电场唯确定
情况2：设区域导体定导体外电荷分布定导体总电荷边界值电场唯确定
6． 拉普拉斯方程解
球坐标轴称情况电势通解：
勒德函数意常数边界条件确定
7． 镜象法
研究象：导体球点电荷系统导体面点电荷系统
方法：干假想电荷代导体面感应电荷分布
条件：（1）假想电荷引入改变空间原电荷分布满足边界条件
（2）假想电荷放求解区域外
常公式：（1）导体球象电荷位置：球半径点电荷球心距离（2）导体面象电荷：位置距离面
8． 电极展开
（相原点点电荷）
（电偶极矩）
（电四极矩）
9． 电荷体系外电场中量
电偶极子外电场中受力力矩
二 基概念
1． 两种性均匀介质分界面两侧电势相等电势界面处连续界面没净电荷关
2． 导体静电条件纳：（1）导体部没净电荷电荷分布表面（2）导体部电场零（3）导体表面电场必法线方导体表面等势面整导体电势相等
3． 均匀电场电势零点问题电场中选取坐标原点原点作电势参考点电势表示：
4． 唯性定理告诉：定区域V电荷分布定区域边界电势电势法导数该区域电场分布唯样定边界条件泊松方程解实际问题唯场分布形式
5． 公式表示静电场总量积分电荷分布方贡献里表示场量密度场量密度应
6． 边值关系边界条件两概念区边值关系指两种介质分界面形成两边场量间联系衔接：两绝缘介质界面电势满足
边值关系边界条件般指系统边缘场满足条件：位均匀电场中中性导体球（限）（均匀场势）问题边值关系边界条件区分明显：半径带电导体球静电衡整球等势体边界条件：（限）边值关系： （定常数）定常数公式确定穷远处电势零参考点球心球面具相电势省边界条件部分陈述导体球边值关系称边界条件
7． 讨电势极展开？：（1）许物理问题中电荷分布区域求解场点远（2）通积分法直接计算场分布定困难极展开出场分布级似值
三 例题
1． 半径导体球壳放入均匀电场中设想球壳垂直面分割成两（相等）半球壳两半球壳分开需加外力？
解：已知球壳部电场强度0球外电势满足定解问题：
问题轴称性设球壳外电势
时边界条件
较式两边：
球壳外电势表示
时边界条件：
较等式两边
解：
球外电势
式中常数式确定：
（球中性）
电势表示
球壳电荷面密度
球外电场强度
球面电场强度：
球壳部电场强度0作球壳电荷电场
电场作半球壳力
考虑称性
2． 半径薄导体球壳带电量壳距中心处点电荷求电荷分布
解：定解问题
高斯定理
：
球外场相位球心点电荷激发球外电势点电荷激发
球电势电法求考虑导体球面电势处处相等电法假定球外距离球心处电量点电荷
球壳身带电电势0球电势三部分组成：球壳外表面电荷贡献+球壳表面感应电荷贡献+球点电荷贡献
球壳外表面电荷球电势贡献：
球壳表面感应电荷贡献+球点电荷贡献：
球电势：
时满足边界条件球壳电荷分布：
第三章 静磁场
恒定情况电场磁场发生直接联系分开处理磁场矢势标势重概念量子物理中矢势观测物理效应
容提
1． 矢势
称矢势矢势某回路环量等磁通量：
2． 矢势描述磁感应强度唯
两矢势应磁感强度选择合适规范条件：样矢量场确定
3． 矢势微分方程
式中源点场点源点场点距离
4． 矢势边值关系
5． 静磁场量
相互作
6． 磁标势
引入条件：某区域回路电流链环该区域没电流分布单连通区域数学式子表示
假想磁荷密度
7． 磁偶极矩
相应标势
8． 外场中量
势：
相互作：
里外场力矩：力
9．AB效应
矢势量子物理中处位典电动力学重AB效应表明：描述磁场够
二 基概念
1． 矢势物理意义
矢势物理意义：着闭合回路环量代表通该回路界曲面磁通量环量物理意义点值没直接物理意义点量子物理中直接体现
2． 矢势唯性
矢势确定唯确定
3． 引入磁标势条件
研究磁场分布区域作回路电流链环数学说回路单连通
例研究电流I电流圈磁场分布时电流占空间电流围曲面样磁标势计算剩余空间磁场保证该区域单连通
4． 没磁单极
矢势极展开式第项磁单极项第二项磁偶极项第三项磁四极子项第项表示：
（闭合电流）
表明磁场展开式含磁单极项
5． 超导体两电磁性质
（1） 超导电性（零电阻效应）：样品温度降某界温度时电阻突然变零性质称超导电性
（2） 迈斯纳效应（完全抗磁性）：超导体部磁感应强度零超导体历史关
三 例题
1．设半空间充满磁导率均匀介质空间真空线电流轴流动求磁感应强度磁化电流分布
解假设题中磁场分布呈轴称写作
满足边界条件：介质中
介质中
取积分路径半圆
段积分零
（轴）
2．均匀带电薄导体壳半径总电荷球壳绕身某直径
角速度ω转动求球外磁场
解：利磁标势法取球体转轴轴建立坐标系定解问题：
中 球壳表面面电流密度
解满足然边界条件解：
代入衔接条件：
解：
中
第四章 电磁波传播
迅变情况电磁场波动形式存变化着电场磁场互相激发形成空间中传播电磁波章研究电磁波界空间传播特性介质界面反射折射导体中传播问题
容提
1． 真空中波动方程
电荷电流空间：
2． 完备性方程
3． 面电磁波
特性：（1）横波（2）三者互相垂直（3）相振幅（4）两独立偏振方
4． 量流
量密度：
均值：
流密度：
均值：
5． 折射反射定律
6． 布儒斯特角
7． 良导体条件：
8． 导体中电磁波：
二 基概念
1． 介质色散
介质电容率磁导率电磁波正弦振动频率变化关系称介质色散频率单频率正弦波说线性介质中关系
非正弦波
2． 面电磁波
电磁波轴方传播场强轴正交面点具相值仅关关种电磁波称面电磁波波阵面轴正交面
3．两独立偏振波
知电场垂直意方振动电场取称偏振方选取垂直意两互相正交方作两独立偏振方
4． 电磁波相速
轴方传播面波相速度
真空界空间中电磁波相速量传播速度相般情况相速量传播速度两概念某种情况相速超光速量传播速度光速
5． 全反射
时光光密光疏介质折射角着入射角增变折射波界面掠入射角增定义实数折射角种情况反射波均流密度数值入射波均流密度相等电磁波量全部反射出现象称全反射
三 例题
1．面电磁波 真空入射介质电场强度垂直入射面求反射系数折射系数
解：设界面法单位矢量分入射波反射波折射波玻印亭矢量周期均值反射系数折射系数定义：
根电场强度垂直入射面菲涅耳公式：
根反射定律折射定律
题意
2．面电磁波垂直入射金属表面试证明透入金属部电磁波量全部变焦耳热
证明：设z>0 空间中金属导体电磁波z<0 空间中垂直导体表面入射
已知导体中电磁波电场部分表达式：
z 0 表面单位面积进入导体量：
中
均值：
导体部
金属导体单位面积消耗焦耳热均值：
作积分：
单位面积应导体中消耗均焦耳热
原题证
3．两频率振幅相等单色面波z 轴传播波x 方偏振y
方偏振相位前者超前求合成波偏振反圆偏振分解样两线偏振？
解：偏振方x 轴波记
y轴波记：
合成轨迹方程：
合成振动圆频率z轴方传播右旋圆偏振反圆偏振分解两偏振方垂直振幅频率相位差线偏振合成
第五章 电磁波辐射
电磁波运动电荷辐射出例原子部电子跃迁运动产生电磁辐射构成原子发射光谱通常电偶极辐射电四极辐射磁偶极辐射（两者具相数量级）等
容提
1． 势描述电磁场
2． 库仑规范洛仑兹规范
3． 达朗贝尔方程
4． 推迟势
达朗贝尔方程界空间解
5． 电偶极辐射电磁场计算公式
6． 均流辐射功率
7． 电磁场动量
动量密度：
均动量密度：
流密度关系：
面电磁波：
二 基概念
1． 规范规范变换规范变性
矢势标势描述电磁场组称种规范组规范变换组规范称规范变换势作规范变换时物理量物理规律应该保持变种变性称规范变性电磁场说规范应着
2． 推迟势意义
物理意义：反映电磁相互作具定传播速度空间某点某时刻场值赖时刻电荷电流分布决定较早时刻电荷电流分布场点状态源点状态推迟时间
3． 电偶极辐射方性
面辐射强电偶极矩轴线方（）没辐射
4． 动量守恒定律
全空间中电荷动量变化率电磁场动量变化率零
式子称电磁场动量守恒定律
三 例题
1． 证明z轴方传播面电磁波矢势表示中垂直z轴方
证：z轴传播意面电磁波写作：
满足：1）均垂直传播方2）相互垂直方3）相振幅（真空中）妨取：
（1）
（2）
见果令表达式（1）（2）表示波正符合条件面波命题证
2． 设满足洛仑兹规范矢势标势
（1） 引入矢量函数（赫兹矢量）令证明
（2） 令证明满足方程写出真空中推迟解
（3） 证明通列公式表出
1） 证：满足洛仑兹规范
代入洛仑兹规范：
2） 证：标势满足洛仑兹规范条件方程：
：
代入原方程：
令式化：
：
较矢势洛仑兹规范波动方程推迟势解：
3）代入：
理：
第六章 狭义相
容提
1． 相基原理
1） 相性原理
2） 光速变原理
2． 间隔变性
3． 洛仑兹变换
4． 运动时钟延缓
5． 运动尺度缩短
6． 速度相加公式
7． 四维速度
8． 四维波矢量
9． 四维电流密度矢量
10．四维势矢量
11．四维动量
变量
二 基概念
1． 时相性
时绝异时相
2． 时钟延缓长度收缩相关
时间延缓长度缩短效应运动着物质相互间时空关系反映观感觉产物
3． 麦克斯韦方程伽利略变换协变牛顿定律伽利略变换协变
4． 根相做匀速运动点电荷产生电场运动方发生压缩时电荷运动方电场库仑场相较会发生减弱
5． 横普勒效应：垂直光源运动方观察辐射频率静止光源辐射频率种现象称横普勒效应公式表示：
三 例题
1．静止长度 l0 车厢速度v 相面s 运行车厢壁速度 u0前推出
球求面观测者球壁前壁时间
解：根题意取面参考系S车厢参考系S′
相面参考系S
车长： 车速： 球速：
面参考系S中观察球车壁车前壁
2．坐标系S中两物体速度 u x 轴运动S 系直保持距离 l
变观察者速度v x 轴运动两物体距离少？
解：根题意系取固着观察者参考系
取固着AB 两物体参考系系
S中AB速度ux轴运动相距l 系中AB静止相距：
系相S速度vx轴运动系相S系速度ux轴运动速度合成公式系相系速度
x轴运动
系中两物体相距
3． 质量M静止粒子衰变两粒子求粒子动量量
解：衰变前粒子动量量衰变设两粒子动量量分
动量守恒量守恒：
（1）
（2）
（1）代入（2）解
粒子量
文档香网(httpswwwxiangdangnet)户传
《香当网》用户分享的内容，不代表《香当网》观点或立场，请自行判断内容的真实性和可靠性！
该内容是文档的文本内容，更好的格式请下载文档
电动力学导学指导书
（函授生）
童国编
浙江师范学数理学院物理学系
第章 电磁现象普遍规律
通静电场静磁场实验定律分析研究变动情况新实验定律总结出Maxwell方程组洛仑兹力公式电磁场物质存种形态特定运动规律物质属性
容提
1． 库仑定律
2． 电场强度
电场强度定义：
点电荷：
点电荷组：
电荷连续分布：
3． 电荷电场中受力
4． 高斯定理电场散度
高斯定理： 者 （）
电场散度：表明静电场源场
静电场环路定理：
电场旋度：表明静电场旋场
5． 电荷守恒定律
者
中
者
稳恒电流：
6． 毕奥萨伐尔定律
者
实验定律
电流元磁场中受力：
7． 磁场环量旋度
（） 者
磁场旋度：旋场
8． 磁场散度
磁场高斯定理：
散度： 静磁场源场
9． 电磁感应定律
者
回路固定
表示：磁场电场作基规律
10． 位移电流密度
（真空）
11． 介质极化
极化强度矢量：点函数
性线性介质：
12． 介质磁化
磁化强度定义：点函数
性非铁磁物质：
13． 麦克斯韦方程组
真空情形：
介质情形：
洛仑兹力公式 + 麦克斯韦方程组 电动力学理基础
14． 诱导电流
磁化电流极化电流：
总诱导电流：
15． 电磁场边值关系
16． 电磁场量密度流密度
量密度：（介质）
（真空）
流密度坡印亭矢量：
17． 量守恒定律
积分式：
微分式：
洛仑兹力公式：（力密度）
二 基概念
1． 静电场散度：
电荷电场源电场线正电荷发出终止负电荷没电荷分布点该点电场散度零没电力线发出没电力线终止电力线连续通
局域性质：空间某点邻域场散度该点电荷密度关点电荷分布关电荷激发邻场远处场通场身部作传递出运动电荷实验证明局域关系然成立场库仑定律形式表示出
点电荷言
2． 静电场旋度：表明静电情况电场没旋涡状结构
3． 半径电荷密度均匀带电球体球表面面电荷密度样半径单位长度电荷均匀带电圆柱体表面电荷面密度零根电荷面密度定义：里表面电荷区域厚度
4． 磁场散度旋度：
表明磁荷存磁场源场关系般变化磁场情况成立
静磁场旋度电流密度点函数具局域性表明电流分布方静磁场旋度
变化场磁场旋度修改位移电流密度果真空中里传导电流密度介质中理解
5． 均匀介质中电荷方极化电荷
电介质部：极化电荷体密度电荷体密度关系
电介质表面：极化电荷面密度电荷面密度关系
6． 磁化电流电流关系
电流方磁化电流面磁化电流言介质1指介质2法线
7． 电磁场物质性
电磁场具量具动量种物质具部运动电磁场运动物质运动形式间够互相转化
电磁场量密度：空间位置时间函数电磁场流密度描述量场传播数值等单位时间垂直流单位横截面量方代表量传输方
8． 量守恒定律
电磁场量守恒定律积分形式：
物理意义：单位时间流入闭合面电磁场量场电荷系统作功率+面相应体积V场量增加率
9． 电磁量传输问题
电磁量传输电路情形电路情形通场传输电路中物理系统量包括导线部电子运动动导线周围空间中电磁场量传输程中部分量进入导线部变焦耳热负载电阻电磁量场中流入电阻供负载消耗量（参见郭硕鸿书（第二版）P43例题）
三 例题
1．外半径分 空心介质球介质电容率ε 介质均匀带静止电荷求
（1） 空间点电场
（2） 极化体电荷极化面电荷分布
解：（1）根介质中高斯定理：
：
真空中高斯定理：
（2）
极化面电荷密度：
考虑外球壳时介质1指介质2（介质指真空）
球壳
2．外半径分穷长中空导体圆柱轴流恒定均匀电流导体磁导率µ求磁感应强度磁化电流
解：稳恒电流安培环路定理
时
时
时
磁化面电流介质1指介质2表面
外表面时
3．试边值关系证明：绝缘介质导体分界面静电情况导体外电场线
总垂直导体表面恒定电流情况导体电场线总行导体表面
证明：（1）导体静电条件达静电衡
导体
垂直导体表面
（2）导体中通恒定电流时导体表面导体外
：
导体电场方法线垂直行导体表面
第二章 静电场
章电磁场基理应简单情况：电荷静止相应电场时间变化定电荷分布周围空间介质导体分布情况样求解静电场通常静电场引入标势问题变稍微容易
容提
1． 静电场标势
称标势差值物理意义标势参考点选择关电荷分布限区域时选择限远作电势零参考点电荷分布限区域时常选空间某点电势零整空间电势单值确定
点电荷：
电荷连续分布情况：
2． 静电标势微分方程
者
电荷密度方程称泊松方程定势边界条件求出分布
3． 标势边值关系
介质1指介质2分界面电荷面密度导体：
常数（定定）
界面电荷分布时两种介质分界面电势边值关系
4． 静电场量
5． 静电问题唯性定理
情况1：设区域定电荷分布边界定电势电势法导数电场唯确定
情况2：设区域导体定导体外电荷分布定导体总电荷边界值电场唯确定
6． 拉普拉斯方程解
球坐标轴称情况电势通解：
勒德函数意常数边界条件确定
7． 镜象法
研究象：导体球点电荷系统导体面点电荷系统
方法：干假想电荷代导体面感应电荷分布
条件：（1）假想电荷引入改变空间原电荷分布满足边界条件
（2）假想电荷放求解区域外
常公式：（1）导体球象电荷位置：球半径点电荷球心距离（2）导体面象电荷：位置距离面
8． 电极展开
（相原点点电荷）
（电偶极矩）
（电四极矩）
9． 电荷体系外电场中量
电偶极子外电场中受力力矩
二 基概念
1． 两种性均匀介质分界面两侧电势相等电势界面处连续界面没净电荷关
2． 导体静电条件纳：（1）导体部没净电荷电荷分布表面（2）导体部电场零（3）导体表面电场必法线方导体表面等势面整导体电势相等
3． 均匀电场电势零点问题电场中选取坐标原点原点作电势参考点电势表示：
4． 唯性定理告诉：定区域V电荷分布定区域边界电势电势法导数该区域电场分布唯样定边界条件泊松方程解实际问题唯场分布形式
5． 公式表示静电场总量积分电荷分布方贡献里表示场量密度场量密度应
6． 边值关系边界条件两概念区边值关系指两种介质分界面形成两边场量间联系衔接：两绝缘介质界面电势满足
边值关系边界条件般指系统边缘场满足条件：位均匀电场中中性导体球（限）（均匀场势）问题边值关系边界条件区分明显：半径带电导体球静电衡整球等势体边界条件：（限）边值关系： （定常数）定常数公式确定穷远处电势零参考点球心球面具相电势省边界条件部分陈述导体球边值关系称边界条件
7． 讨电势极展开？：（1）许物理问题中电荷分布区域求解场点远（2）通积分法直接计算场分布定困难极展开出场分布级似值
三 例题
1． 半径导体球壳放入均匀电场中设想球壳垂直面分割成两（相等）半球壳两半球壳分开需加外力？
解：已知球壳部电场强度0球外电势满足定解问题：
问题轴称性设球壳外电势
时边界条件
较式两边：
球壳外电势表示
时边界条件：
较等式两边
解：
球外电势
式中常数式确定：
（球中性）
电势表示
球壳电荷面密度
球外电场强度
球面电场强度：
球壳部电场强度0作球壳电荷电场
电场作半球壳力
考虑称性
2． 半径薄导体球壳带电量壳距中心处点电荷求电荷分布
解：定解问题
高斯定理
：
球外场相位球心点电荷激发球外电势点电荷激发
球电势电法求考虑导体球面电势处处相等电法假定球外距离球心处电量点电荷
球壳身带电电势0球电势三部分组成：球壳外表面电荷贡献+球壳表面感应电荷贡献+球点电荷贡献
球壳外表面电荷球电势贡献：
球壳表面感应电荷贡献+球点电荷贡献：
球电势：
时满足边界条件球壳电荷分布：
第三章 静磁场
恒定情况电场磁场发生直接联系分开处理磁场矢势标势重概念量子物理中矢势观测物理效应
容提
1． 矢势
称矢势矢势某回路环量等磁通量：
2． 矢势描述磁感应强度唯
两矢势应磁感强度选择合适规范条件：样矢量场确定
3． 矢势微分方程
式中源点场点源点场点距离
4． 矢势边值关系
5． 静磁场量
相互作
6． 磁标势
引入条件：某区域回路电流链环该区域没电流分布单连通区域数学式子表示
假想磁荷密度
7． 磁偶极矩
相应标势
8． 外场中量
势：
相互作：
里外场力矩：力
9．AB效应
矢势量子物理中处位典电动力学重AB效应表明：描述磁场够
二 基概念
1． 矢势物理意义
矢势物理意义：着闭合回路环量代表通该回路界曲面磁通量环量物理意义点值没直接物理意义点量子物理中直接体现
2． 矢势唯性
矢势确定唯确定
3． 引入磁标势条件
研究磁场分布区域作回路电流链环数学说回路单连通
例研究电流I电流圈磁场分布时电流占空间电流围曲面样磁标势计算剩余空间磁场保证该区域单连通
4． 没磁单极
矢势极展开式第项磁单极项第二项磁偶极项第三项磁四极子项第项表示：
（闭合电流）
表明磁场展开式含磁单极项
5． 超导体两电磁性质
（1） 超导电性（零电阻效应）：样品温度降某界温度时电阻突然变零性质称超导电性
（2） 迈斯纳效应（完全抗磁性）：超导体部磁感应强度零超导体历史关
三 例题
1．设半空间充满磁导率均匀介质空间真空线电流轴流动求磁感应强度磁化电流分布
解假设题中磁场分布呈轴称写作
满足边界条件：介质中
介质中
取积分路径半圆
段积分零
（轴）
2．均匀带电薄导体壳半径总电荷球壳绕身某直径
角速度ω转动求球外磁场
解：利磁标势法取球体转轴轴建立坐标系定解问题：
中 球壳表面面电流密度
解满足然边界条件解：
代入衔接条件：
解：
中
第四章 电磁波传播
迅变情况电磁场波动形式存变化着电场磁场互相激发形成空间中传播电磁波章研究电磁波界空间传播特性介质界面反射折射导体中传播问题
容提
1． 真空中波动方程
电荷电流空间：
2． 完备性方程
3． 面电磁波
特性：（1）横波（2）三者互相垂直（3）相振幅（4）两独立偏振方
4． 量流
量密度：
均值：
流密度：
均值：
5． 折射反射定律
6． 布儒斯特角
7． 良导体条件：
8． 导体中电磁波：
二 基概念
1． 介质色散
介质电容率磁导率电磁波正弦振动频率变化关系称介质色散频率单频率正弦波说线性介质中关系
非正弦波
2． 面电磁波
电磁波轴方传播场强轴正交面点具相值仅关关种电磁波称面电磁波波阵面轴正交面
3．两独立偏振波
知电场垂直意方振动电场取称偏振方选取垂直意两互相正交方作两独立偏振方
4． 电磁波相速
轴方传播面波相速度
真空界空间中电磁波相速量传播速度相般情况相速量传播速度两概念某种情况相速超光速量传播速度光速
5． 全反射
时光光密光疏介质折射角着入射角增变折射波界面掠入射角增定义实数折射角种情况反射波均流密度数值入射波均流密度相等电磁波量全部反射出现象称全反射
三 例题
1．面电磁波 真空入射介质电场强度垂直入射面求反射系数折射系数
解：设界面法单位矢量分入射波反射波折射波玻印亭矢量周期均值反射系数折射系数定义：
根电场强度垂直入射面菲涅耳公式：
根反射定律折射定律
题意
2．面电磁波垂直入射金属表面试证明透入金属部电磁波量全部变焦耳热
证明：设z>0 空间中金属导体电磁波z<0 空间中垂直导体表面入射
已知导体中电磁波电场部分表达式：
z 0 表面单位面积进入导体量：
中
均值：
导体部
金属导体单位面积消耗焦耳热均值：
作积分：
单位面积应导体中消耗均焦耳热
原题证
3．两频率振幅相等单色面波z 轴传播波x 方偏振y
方偏振相位前者超前求合成波偏振反圆偏振分解样两线偏振？
解：偏振方x 轴波记
y轴波记：
合成轨迹方程：
合成振动圆频率z轴方传播右旋圆偏振反圆偏振分解两偏振方垂直振幅频率相位差线偏振合成
第五章 电磁波辐射
电磁波运动电荷辐射出例原子部电子跃迁运动产生电磁辐射构成原子发射光谱通常电偶极辐射电四极辐射磁偶极辐射（两者具相数量级）等
容提
1． 势描述电磁场
2． 库仑规范洛仑兹规范
3． 达朗贝尔方程
4． 推迟势
达朗贝尔方程界空间解
5． 电偶极辐射电磁场计算公式
6． 均流辐射功率
7． 电磁场动量
动量密度：
均动量密度：
流密度关系：
面电磁波：
二 基概念
1． 规范规范变换规范变性
矢势标势描述电磁场组称种规范组规范变换组规范称规范变换势作规范变换时物理量物理规律应该保持变种变性称规范变性电磁场说规范应着
2． 推迟势意义
物理意义：反映电磁相互作具定传播速度空间某点某时刻场值赖时刻电荷电流分布决定较早时刻电荷电流分布场点状态源点状态推迟时间
3． 电偶极辐射方性
面辐射强电偶极矩轴线方（）没辐射
4． 动量守恒定律
全空间中电荷动量变化率电磁场动量变化率零
式子称电磁场动量守恒定律
三 例题
1． 证明z轴方传播面电磁波矢势表示中垂直z轴方
证：z轴传播意面电磁波写作：
满足：1）均垂直传播方2）相互垂直方3）相振幅（真空中）妨取：
（1）
（2）
见果令表达式（1）（2）表示波正符合条件面波命题证
2． 设满足洛仑兹规范矢势标势
（1） 引入矢量函数（赫兹矢量）令证明
（2） 令证明满足方程写出真空中推迟解
（3） 证明通列公式表出
1） 证：满足洛仑兹规范
代入洛仑兹规范：
2） 证：标势满足洛仑兹规范条件方程：
：
代入原方程：
令式化：
：
较矢势洛仑兹规范波动方程推迟势解：
3）代入：
理：
第六章 狭义相
容提
1． 相基原理
1） 相性原理
2） 光速变原理
2． 间隔变性
3． 洛仑兹变换
4． 运动时钟延缓
5． 运动尺度缩短
6． 速度相加公式
7． 四维速度
8． 四维波矢量
9． 四维电流密度矢量
10．四维势矢量
11．四维动量
变量
二 基概念
1． 时相性
时绝异时相
2． 时钟延缓长度收缩相关
时间延缓长度缩短效应运动着物质相互间时空关系反映观感觉产物
3． 麦克斯韦方程伽利略变换协变牛顿定律伽利略变换协变
4． 根相做匀速运动点电荷产生电场运动方发生压缩时电荷运动方电场库仑场相较会发生减弱
5． 横普勒效应：垂直光源运动方观察辐射频率静止光源辐射频率种现象称横普勒效应公式表示：
三 例题
1．静止长度 l0 车厢速度v 相面s 运行车厢壁速度 u0前推出
球求面观测者球壁前壁时间
解：根题意取面参考系S车厢参考系S′
相面参考系S
车长： 车速： 球速：
面参考系S中观察球车壁车前壁
2．坐标系S中两物体速度 u x 轴运动S 系直保持距离 l
变观察者速度v x 轴运动两物体距离少？
解：根题意系取固着观察者参考系
取固着AB 两物体参考系系
S中AB速度ux轴运动相距l 系中AB静止相距：
系相S速度vx轴运动系相S系速度ux轴运动速度合成公式系相系速度
x轴运动
系中两物体相距
3． 质量M静止粒子衰变两粒子求粒子动量量
解：衰变前粒子动量量衰变设两粒子动量量分
动量守恒量守恒：
（1）
（2）
（1）代入（2）解
粒子量
文档香网(httpswwwxiangdangnet)户传
《香当网》用户分享的内容，不代表《香当网》观点或立场，请自行判断内容的真实性和可靠性！
该内容是文档的文本内容，更好的格式请下载文档
