(70分)
选择题(题4分24分)
1.函数y=列说法错误 ( C )
A.图象分布第三象限
B.图象中心称图形
C.x>0时y值x增增
D.x<0时y值x增减
2.[2017·贡]次函数y1=k1x+b反例函数y2=(k1k2≠0)图象图16-1示y1>y2x取值范围 ( D )
图16-1
A.-2<x<0x>1
B.-2<x<1
C.x<-2x>1
D.x<-20<x<1
解析 观察函数图象知x<-20<x<1时直线y1=k1x+b反例函数y2=图象方y1>y2x取值范围x<-20<x<1
图16-2
3.[2016·杭州]设函数y=(k≠0x>0)图象图16-2示z=z关x函数图象 ( D )
解析 ∵y=(k≠0x>0)∴z==(k≠0x>0).
∵反例函数y=(k≠0x>0)图象第象限
∴k>0∴>0
∴z关x函数图象第象限包括原点正例函数图象.
4.[2016·孝感]科学眼保护视力青少年珍爱健康具体表现.科学证实:视眼镜度数y(度)镜片焦距x(m)成反例.果500度视眼镜镜片焦距02 m表示yx函数关系图象致 ( B )
5.[2017·兰州]图16-3反例函数y=(x<0)次函数y=x+4图象交
图16-3
点AB横坐标分-3-1关x等式<x+4(x<0)解集
( B )
A.x<-3
B.-3<x<-1
C.-1
6.[2017·潍坊]次函数y=ax+b反例函数y=中ab<0ab常数坐标系中图象 ( C )
解析 ∵ab<0∴ab异号.选项A中次函数图象知a>0b<0a>b反例函数图象知a-b<0a<b产生矛盾A错误选项B中次函数图象知a<0b>0a<b反例函数图象知a-b>0a>b产生矛盾B错误选项C中次函数图象知a>0b<0a>b反例函数图象知a-b>0a>b次函数致C正确选项D中次函数图象知a<0b<0ab>0题设矛盾D错误.
二填空题(题4分24分)
7.[2017·淮安]反例函数y=-图象点A(m3)m值__-2__.
解析 A(m3)代入y=-3=-解m=-2
8.[2016·山西]已知(m-1y1)(m-3y2)反例函数y=(m<0)图象两点y1__>__y2(选填><=).
9.[2017·眉山]已知反例函数y=x<-1时y取值范围__-2<y<0__.
解析 x=-1时y=-2∵x<0时yx增减图象位第三象限∴y取值范围-2<y<0
10.[2017·菏泽]直线y=kx(k>0)反例函数y=图象交A(x1y1)B(x2y2)两点3x1y2-9x2y1值__36__.
解析 图象知点A(x1y1)B(x2y2)关原点称∴x1=-x2 y1=-y2A(x1y1)代入双曲线y=x1y1=6∴3x1y2-9x2y1=-3x1y1+9x1y1 =-18+54=36
11.[2017·漳州]图16-4AB反例函数y=点分点AB作x轴y轴垂线段图中阴影部分面积2两空白矩形面积__8__.
图16-4 第11题答图
解析 AB反例函数图象两点利例系数k意义求出矩形ACOG矩形BEOF面积阴影DGOF面积求出空白矩形面积.答图∵AB反例函数y=图象点∴S矩形ACOG
=S矩形BEOF=6∵S阴影DGOF=2∴S矩形ADFC+S矩形BDGE=6+6-2-2=8
12.[2017·扬州]已知点A反例函数y=-图象动点连结OA线段OA绕点O时针旋转90°线段OB点B图象函数表达式__y=__.
图16-5 第12题答图
解析 答图分点A点B作x轴垂线垂足分GH容易发现K字型全等三角形根反例函数例系数k意义知道△AOG面积1△BOH面积始终1结合点B第象限位置知道动点B反例函数图象k=2点B图象函数表达式y=
三解答题(22分)
13.(10分)[2017·常德]图16-6已知反例函数y=图象点A(4m)AB⊥x轴△AOB面积2
(1)求km值
(2)点C(xy)反例函数y=图象-3≤x≤-1时求函数值y取值范围.
图16-6
解:(1)∵反例函数y=图象点A(4m)AB⊥x轴点B△AOB面积2
∴OB×AB=2×4×m=2∴AB=m=1
∴A(41)∴k=xy=4
∴反例函数表达式y=k=4m=1
(2)(1)知反例函数y=∵k=4>0
∴-3≤x≤-1时yx增减
∵点C(xy)反例函数图象
∴ x=-3时y取值ymax=-x=-1时y取值ymin=-4
∴y取值范围-4≤y≤-
14.(12分)[2017·江]图16-7已知A(-42)B(n-4)两点次函数y=kx+b反例函数y=图象两交点.
图16-7
(1)求次函数反例函数表达式
(2)求△AOB面积
(3)观察图象直接写出等式kx+b->0解集.
解:(1) A(-42)代入y=m=2×(-4)=-8
∴反例函数表达式y=-
B(n-4)代入y=--4n=-8解n=2
A(-42)B(2-4)代入y=kx+b解
∴次函数表达式y=-x-2
(2)y=-x-2中令y=0x=-2直线y=-x-2x轴交点
C(-20)∴OC=2
∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=×2×2+×2×4=6
(3)图等式kx+b->0解集x<-40<x<2
(20分)
15.(6分))[2017·威海]图16-8正方形ABCD边长5点A坐标
(-40)点By轴反例函数y=(k≠0)图象点C该反例函数表达式 ( A )
A.y= B.y= C.y= D.y=
图16-8 第15题答图
解析 ∵答图点C作CE⊥y轴E△BCE≌△ABO∴CE=OB=3BE=AO=4OE=1点C坐标(31)∴k=3反例函数表达式y=
图16-9
16.(6分)[2017·温州]图16-9矩形OABC边OAOC分x轴y轴点B第象限点D边BC∠AOD=30°四边形OA′B′D四边形OABD关直线OD称(点A′ABB′分应)AB=1反例函数y=(k≠0)图象恰点A′Bk值____
解析 点B反例函数AB=1OA=k称性质知OA′=OA=k∠AOA′=2∠AOD=60°∴点A′坐标∵点A′反例函数
∴k×k=k∴k=
17.(8分)[2016·宁波]图16-10A函数y=(x>0)图象点连结OA交函数y=(x>0)图象点BCx轴点AO=AC△ABC面积__6__.
图16-10
解析 设点A坐标点B坐标
∵Cx轴点AO=AC
∴点C坐标(2a0)
设点O(00)A直线表达式y=kx
∴=k·a解k=
∵点By=x
∴=·b解=3=-3(舍)
∴S△ABC=S△AOC-S△OBC=-=9-3=6
(10分)
18.(10分)[2016·湖州]已知点P次函数y=kx+b(kb常数k<0b>0)图象点P左移1单位移2单位点Q点Q该函数y=kx+b图象.
(1)k值__-2__
(2)图16-11该次函数图象分x轴y轴交AB两点反例函数y=-图象交
CD两点(点C第二象限)点C作CE⊥x轴点E记S1四边形CEOB面积S2△OAB面积=b值__3__.
图16-11
解析 (1)设点P坐标(mn)点Q坐标(m-1n+2)代入y=kx+b
解k=-2
(2)∵BO⊥x轴CE⊥x轴
∴BO∥CE
∴△AOB∽△AEC
∵=∴==
令次函数y=-2x+b中x=0y=b
∴BO=b
令次函数y=-2x+b中y=00=-2x+b
解x=AO=∵△AOB∽△AEC=
∴==
∴AE=AO=bCE=BO=bOE=AE-AO=b
∵OE·CE=|-4|=4b2=4
解b=3-3(舍).
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