初中数学知识点记忆口诀
理数加法运算：
号相加边倒
异号相加减符号着跑减指绝值
绝值相等零正
合类项：
合类项法忘求系数字母指数变样
括号添括号法：
括号添括号关键符号括号前面正号添括号变号括号前面负号添括号变号
元次方程
已知未知分离分离方法移加减移项变号移颠倒
恒等变换：
两数字相减互换位置常见正负指数奇数变号偶变
方差公式
方差公式两项符号相反莫忘首加尾首减尾莫完全方相混淆
完全方公式
完全方三项首尾符号乡首方尾方首尾二倍放中央首±尾括号带方尾项符号中央
式分解：
提（公式）二套（公式）三分组细项离谱：
两项方差三项十字相法方法熟练马虎
四项仔细清楚三方数（项）三分组否二二分组五项六项更项二三三三试分组
行通拆项添项合理
代入口决：
挖字母换数（式）数字字母保留换分数负数带括弧原括弧出（现）括弧逐级变括弧（中）
单项式运算：
加减（开）方三级运算分清系数进行级（运）算指数运算降级（进）行
元次等式解题般步骤：
分母括号移项时候变号类项合系数掉两边（）负数时等号改莫忘掉
元次等式组解集：
取较取较取中间处找
元二次等式元次绝值等式解集：
(鱼)(吃)取两边(鱼)(吃)取中间
分式混合运算法：
分式四混合算莫忘序加减级运算法符号须变（）法进行化简式分解需先分子分母相约分然行运算加减分母需相异母运算关键找出简公分母通分计算算难变号必须两处结果求化简
分式方程解法步骤：
简公分母化成整式写清楚求解须验根原（根）留增（根）舍含糊
简根式条件：
简根式三条件1：号分母含2：幂指（数）根指（数）互质3幂指根指点
特殊点坐标特征
坐标面点前横 四象限分前轴0轴0
象限角分线
象限角分线坐标表示特点三象限横等二四象限横反
行某轴直线
行某轴直线点坐标讲究直线行轴坐标相等横直线行轴横坐标相等
称点坐标
称点坐标记牢相反数位置莫混淆轴称相反轴称相反原点称记横坐标均变号
变量取值范围：
分式分母零偶次根负行零次幂底数零整式奇次根全行
函数图移动规律
次函数解析式写成二次函数解析式写成形式口诀左右移括号移末梢左加右减须牢记加减记
次函数口诀
次函数直线图三象限正例函数更简单原点直线两系数作莫斜率定夹角轴相见正右斜增减增减负右延变化规律正反绝值越图象离横越远
二次函数口诀
二次函数抛物线图象称关键开口顶点交点确定图象显开口断轴相见符号较特符号相关联顶点位置先找见轴作参考线左加右减中0牢记心中莫混乱顶点坐标重
般式配方现横标称轴标函数值现求称轴位置符号反般式顶点式交点式表达转换
反例函数口诀
反例函数特点 双曲线相背离远正数时图象三负数时图象二四 图象三函数减两分支分减图象二四函数变化正反两分支分双曲线越长越轴永远相连
巧记三角函数口诀：
初中学三角函数正弦余弦正切余切实际直角三角形边值正弦等（边）斜（边） 余弦等邻（边）斜（边） 正切等(边)邻(边)余切等邻(边)(边)
三角函数增减性：
正增余减
注：正指正弦正切余指余弦余切
特殊三角函数值记忆
牢记函数值正余弦值分母2正余切分母3分子应口诀1133
行四边形判定：
证行四边形两条件行证边相等证边行组边必须相等行 角线宝互相分少 角相等两组角定
梯形问题辅助线：
移动梯形角线两腰成线 行移动条腰两腰△现 延长两腰交点△中行现（线） 作出梯形两高线矩形显示眼前 已知腰中点莫忘作出中位线
添加辅助线歌：
辅助线添？找出规律关键题中角（）分线两边作垂线 线段垂直分线引两端线连 三角形边两中点连接成中位线 三角形中中线延长中线翻番
圆证明口诀：
圆证明算难常半径直径连
弦作弦心距定垂直分弦
直径圆弦直圆周角立边垂直分弦垂径射影响耳边
圆关角勿忘相互关联圆周圆心弦切角细找关系线连
弧圆周角相等证题见圆中弦切角夹弧找办
圆接四边形角互补记心间外角等角四边形定接圆
直角相弦试试加辅助圆
证题转转四点圆解难
想证明圆切线垂直半径外端直线圆点证垂直半径连直线圆未点需证半径作垂线
四边形切圆边等条件
果遇圆圆弄清位置关键两圆相切作公切两圆相交连公弦
圆中例线段：
遇等积改等横找竖找定相似相似生气等线等代遇等改等积引射影圆幂行线转例两端找联系
正边形诀窍歌
份相等分割圆n值必须三次连接分点接正n边形眼前．
分点做切线切线相交n点 n交点做顶点外切正n边形便出现正n边形美观接外切圆接外切唯两圆心圆图形轴称n条称轴圆心点果n值偶数中心称方便正n边形做计算边心距半径关键切外接圆半径边心距半径分换分成直角三角形计算简单．
函数学口决：
正例函数直线图象定圆点正负关键决定直线象限（1）负二四限增减移变次线加减图象三限 （2）正三限增增移变次线加减图象三限
两点决定条线选定系数关键
反例函数双曲线定需点正落三限增减图象面意点矩形面积变称轴角分线序交换
二次函数抛物线定需三点正负判开口轴△符号简便轴交点号轴（轴）左边抛物线移变顶点牵着图象转三种形式变换配方法作关键
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理数加法运算：
号相加边倒
异号相加减符号着跑减指绝值
绝值相等零正
合类项：
合类项法忘求系数字母指数变样
括号添括号法：
括号添括号关键符号括号前面正号添括号变号括号前面负号添括号变号
元次方程
已知未知分离分离方法移加减移项变号移颠倒
恒等变换：
两数字相减互换位置常见正负指数奇数变号偶变
方差公式
方差公式两项符号相反莫忘首加尾首减尾莫完全方相混淆
完全方公式
完全方三项首尾符号乡首方尾方首尾二倍放中央首±尾括号带方尾项符号中央
式分解：
提（公式）二套（公式）三分组细项离谱：
两项方差三项十字相法方法熟练马虎
四项仔细清楚三方数（项）三分组否二二分组五项六项更项二三三三试分组
行通拆项添项合理
代入口决：
挖字母换数（式）数字字母保留换分数负数带括弧原括弧出（现）括弧逐级变括弧（中）
单项式运算：
加减（开）方三级运算分清系数进行级（运）算指数运算降级（进）行
元次等式解题般步骤：
分母括号移项时候变号类项合系数掉两边（）负数时等号改莫忘掉
元次等式组解集：
取较取较取中间处找
元二次等式元次绝值等式解集：
(鱼)(吃)取两边(鱼)(吃)取中间
分式混合运算法：
分式四混合算莫忘序加减级运算法符号须变（）法进行化简式分解需先分子分母相约分然行运算加减分母需相异母运算关键找出简公分母通分计算算难变号必须两处结果求化简
分式方程解法步骤：
简公分母化成整式写清楚求解须验根原（根）留增（根）舍含糊
简根式条件：
简根式三条件1：号分母含2：幂指（数）根指（数）互质3幂指根指点
特殊点坐标特征
坐标面点前横 四象限分前轴0轴0
象限角分线
象限角分线坐标表示特点三象限横等二四象限横反
行某轴直线
行某轴直线点坐标讲究直线行轴坐标相等横直线行轴横坐标相等
称点坐标
称点坐标记牢相反数位置莫混淆轴称相反轴称相反原点称记横坐标均变号
变量取值范围：
分式分母零偶次根负行零次幂底数零整式奇次根全行
函数图移动规律
次函数解析式写成二次函数解析式写成形式口诀左右移括号移末梢左加右减须牢记加减记
次函数口诀
次函数直线图三象限正例函数更简单原点直线两系数作莫斜率定夹角轴相见正右斜增减增减负右延变化规律正反绝值越图象离横越远
二次函数口诀
二次函数抛物线图象称关键开口顶点交点确定图象显开口断轴相见符号较特符号相关联顶点位置先找见轴作参考线左加右减中0牢记心中莫混乱顶点坐标重
般式配方现横标称轴标函数值现求称轴位置符号反般式顶点式交点式表达转换
反例函数口诀
反例函数特点 双曲线相背离远正数时图象三负数时图象二四 图象三函数减两分支分减图象二四函数变化正反两分支分双曲线越长越轴永远相连
巧记三角函数口诀：
初中学三角函数正弦余弦正切余切实际直角三角形边值正弦等（边）斜（边） 余弦等邻（边）斜（边） 正切等(边)邻(边)余切等邻(边)(边)
三角函数增减性：
正增余减
注：正指正弦正切余指余弦余切
特殊三角函数值记忆
牢记函数值正余弦值分母2正余切分母3分子应口诀1133
行四边形判定：
证行四边形两条件行证边相等证边行组边必须相等行 角线宝互相分少 角相等两组角定
梯形问题辅助线：
移动梯形角线两腰成线 行移动条腰两腰△现 延长两腰交点△中行现（线） 作出梯形两高线矩形显示眼前 已知腰中点莫忘作出中位线
添加辅助线歌：
辅助线添？找出规律关键题中角（）分线两边作垂线 线段垂直分线引两端线连 三角形边两中点连接成中位线 三角形中中线延长中线翻番
圆证明口诀：
圆证明算难常半径直径连
弦作弦心距定垂直分弦
直径圆弦直圆周角立边垂直分弦垂径射影响耳边
圆关角勿忘相互关联圆周圆心弦切角细找关系线连
弧圆周角相等证题见圆中弦切角夹弧找办
圆接四边形角互补记心间外角等角四边形定接圆
直角相弦试试加辅助圆
证题转转四点圆解难
想证明圆切线垂直半径外端直线圆点证垂直半径连直线圆未点需证半径作垂线
四边形切圆边等条件
果遇圆圆弄清位置关键两圆相切作公切两圆相交连公弦
圆中例线段：
遇等积改等横找竖找定相似相似生气等线等代遇等改等积引射影圆幂行线转例两端找联系
正边形诀窍歌
份相等分割圆n值必须三次连接分点接正n边形眼前．
分点做切线切线相交n点 n交点做顶点外切正n边形便出现正n边形美观接外切圆接外切唯两圆心圆图形轴称n条称轴圆心点果n值偶数中心称方便正n边形做计算边心距半径关键切外接圆半径边心距半径分换分成直角三角形计算简单．
函数学口决：
正例函数直线图象定圆点正负关键决定直线象限（1）负二四限增减移变次线加减图象三限 （2）正三限增增移变次线加减图象三限
两点决定条线选定系数关键
反例函数双曲线定需点正落三限增减图象面意点矩形面积变称轴角分线序交换
二次函数抛物线定需三点正负判开口轴△符号简便轴交点号轴（轴）左边抛物线移变顶点牵着图象转三种形式变换配方法作关键
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