高中数学教学计划表教学建议
学科
教学容
完成教学容应周课时数
数学
高
必修1必修4全书
高二（理）
必修3第23两章（中线性回方程节讲）选修21第12两章选修22第12两章
高二（文）
必修3第23两章（中线性回方程节讲）选修11全书选修12第2章
高三
文科统计(包括统计案例)概率外轮复全部结束理科选修23中概率统计案例外余部分轮复全部结束
附：高中数学年级教学容课时安排教学建议（部分）
注必修3部分容教学求省调整
高中数学课时安排教学建议
教科版必修
课时
教学容
课标求
省教学求
教学建议
学
校专题
1
集合含义表示
（1）通实例解集合含义体会元素集合属关系
（2）选择然语言图形语言集合语言（列举法描述法）描述物体运动具体问题感受集合语言意义作
1解集合含义体会元素集合属关系
2选择然语言图形语言集合语言（列举法描述法）描述具体问题感受集合语言意义作
1结合学生生活验已数学知识通列举丰富实例学生理解集合含义
2教学中创设学生运集合语言进行表达交流情境机会学生实际运中逐渐熟悉然语言集合语言图形语言特点进行三种语言间相互转换掌握集合语言
集合含义常数集符号记法集合两种表示方法：列举法描述法
康托尔创立集合著名罗素悖
2
子集全集补集
（1）理解集合间包含相等含义识定集合子集
（2）具体情境中解全集空集含义
1理解集合间包含相等含义识定集合子集（求证明集合相等关系包含关系）
2解全集空集含义
1分析具体集合理解子集真子集含义
2通具体应学生解集合间包含关系意义判断两简单集合相等关系包含关系
子集真子集概念理解集合相等含义
利Venn图形角度进行理解
3
交集集
（1）理解两集合集交集含义会求两简单集合集交集
（2）理解定集合中子集补集含义会求定子集补集
（3）Venn图表达集合关系运算体会直观图示理解抽象概念作
1理解两集合集交集含义会求两简单集合集交集
2理解定集合子集补集含义会求定子集补集
3会Venn图表示集合关系运算
1利具体集合学生领会交集集义理解交集集概念
2教学中助Venn图求交集集
交集集概念
4
复课
1集合概念集合间关系集合基计算进行系统知识梳理
2集合相等关系包含关系求证明求判断两简单集合相等关系包含关系
网图书馆查阅相关资料加深集合理解运
5
函数概念图
（1）通现实生活中实例体会函数描述变量间关系重数学模型理解函数概念
（2）解构成函数素会求简单函数定义域值域
理解函数概念解构成函数素（定义域值域应法）会求简单函数定义域值域
1通实例抽象出函数概念学生体会函数类重数学模型时培养学生抽象思维力
2理解函数概念解构成函数三素
3通例题讲解引导学生求解简单函数定义域值域
理解函数概念解构成函数素
通日常生活中关函数实例分析理解函数概念
6
函数概念图
（1）通实际情境解图法描述两变量间函数关系种重方法进步理解函数概念
（2）会描点法作函数图根图较函数值
会描点法作函数图根图较函数值
1引导学生根函数表达式画出函数图
根图较函数值培养学生运数形结合思想解决问题力
会描点法作出函数图知道助图较函数值
7
函数表示方法
（1）实际情境中会根需选择恰方法（图法列表法解析法）表示函数
（2）通具体实例解简单分段函数简单应
1理解函数三种表示方法（图象法列表法解析法）会选择恰方法表示简单情境中函数
2解简单分段函数写出简单情境中分段函数求出定变量应函数值会画函数图象（求根函数值求变量范围）
1利章开头三函数问题学生纳出函数三种表示方法培养学生学力
2教学程中学生理解简单分段函数含义进行简单应
函数三种表示方法写出简单情境中分段函数
通学生收集诸出租车费电话费等数资料理解简单分段函数含义进行简单应
8
函数简单性质——单调性
（1）通已学函数特二次函数理解函数单调性
（2）判简单函数单调性
1理解函数单调性意义会判断简单函数单调性
1书出气温曲线学生举出生活实例培养学生识图力数形语言转换力
2引导学生回忆学正反例图次二次函数图进探索出符号语言刻画图阶段性特征
通分组讨学生学节容老师加补充说明培养学生学力充分发挥学生观动性
作图示意做差较函数基步骤：做差→变形→判断正负
9
函数简单性质——单调性运
（1）理解函数单调性（）值意义
（2）会配方法函数单调性求函数值
1理解函数（）值概念意义
2利函数单调性求函数值
1引导学生通单调性求函数值
2通已学函数特二次函数进步理解函数单调性（）值意义
（）值概念意义体会函数单调性函数值间关系
较图法解析法求函数值优缺点
10
函数简单性质——奇偶性
解奇偶性含义会判断函数奇偶性
1解函数奇偶性含义判断证明简单函数奇偶性
1实例通观察图抽象出函数奇偶性定义引导学生关注函数图称性函数奇偶性关系
函数奇偶性定义
媒体展示幅图片学生直观感受图称性函数奇偶性关系
11
映射概念
（1）解映射概念建立集合映射思想掌握映射三素
（2）领会映射函数概念推广函数类特殊映射
1解映射概念建立集合映射思想掌握映射三素
（2）领会映射函数概念推广函数类特殊映射进步解函数非空数集非空数集映射
1讲解时强调映射函数概念扩展函数类特殊映射
映射概念
12
复课二
1巩固深化函数奇偶性单调性关知识增强学生运函数方程思想解题意识
2熟悉奇偶函数图称性综合应函数单调性奇偶性解决问题
复函数概念图性质
网查找关函数知识扩知识面
13
分数指数幂
（1）理解分数指数幂含义通具体实例解实数指数幂意义
（2）理解n次方根n次根式概念
（3）熟练进行分数指数根式变化
1理解分数指数幂含义
2理解n次方根n次根式概念掌握n次根式性质
1通具体实例学生理解分数指数幂含义n次方根n次根式概念
2根学知识熟练进行分数指数根式变化
n次方根n次根式概念分数指数幂含义性质
14
分数指数幂
（1）熟练掌握理指数幂运算法进行理指数幂化简
（2）掌握根式运算转化分数指数幂运算方法
（3）会利指数运算法解指数方程
1解理数指数幂意义进行幂运算
2会利指数运算法解指数方程
1利理指数幂运算法进行理指数幂化简求解指数方程
理指数幂运算法
认真研读书阅读材料体会理数逼理数思想
15
指数函数
（1）理解指数函数概念意义助计算器计算机画出具体指数函数图
（2）探索理解指数函数单调性运单调性较两指数式
1理解指数函数概念意义
2理解指数函数性质会画指数函数图象
3运指数函数单调性较两指数式
1通细胞分裂实例解指数函数模型实际背景学生感受指数函数模型现代科技中应
2引导学生总结较两幂方法
指数函数概念图性质
解生活中现象应方面涉指数关知识
16
指数函数
（1）掌握指数函数图性质
（2）会求类指数函数关函数定义域值域单调性等
（3）解诶函数图移基变换方法
1掌握指数函数图性质
2会求类指数函数关函数定义域值域单调性
1利函数图移变换讨指数函数图
2根指数函数图性质解决关函数定义域值域单调性等问题
理解函数图移变换会进行指数函数性质简单应
利计算机作指数函数图学生体会移变换特点
17
指数函数
解决简单实际问题程中体会指数函数类重函数模型
解指数函数模型实际案例会指数函数模型解决简单实际问题
解指数函数模型实际案例会指数函数模型解决简单实际问题
理解指数型函数实际应
18
复课三
1指数函数图性质复
2根复解决关函数定义域值域单调性等问题
完成书思考探究题
19
数概念
（1）理解数概念运算性质知道换底公式般数转化成然数常数
（2）解常数然数两种数符号记法
1理解数概念运算性质知道换底公式般数转化成然数常数
1通具体实例说明研究数必性
2教学程中学生理解数概念理解指数式数式相互关系
数概念
指导学生阅读关书籍学生解数发明史激发学生学数学兴趣
20
数运算性质
（1）通具体实例解数两运算性质
（2）知道数运算性质成立条件灵活运数性质进行化简求值
1理解数函数性质会画数函数图象
2会灵活运数性质进行化简求值
1通具体实例助计算机计算器探索数运算性质
2强调数运算性质成立条件
知道数运算性质成立条件
指数函数云远性质作铺垫展开类联想
21
数换底公式
（1）进步熟悉数运算性质
（2）掌握数换底公式会换底公式般数化常数然数
1够运换底公式般数化常数然数
1通换底公式应学生感悟化转化数学思想
2教学时学生掌握数换底公式会换底公式般数化常数然数进行简单化间证明
数换底公式
22
数函数
（1）通具体实例解数函数概念知道数函数指数函数互相反数
（2）掌握数函数图性质应解决简单问题
解数函数概念掌握数函数图性质
1节课引入次细胞分裂实例背景助学生直观感受研究数函数意义
2通数函数图观察发现数函数性质提高学生识图力通数函数性质应加深函数概念理解
数函数概念数函数图性质
23
数函数
（1）熟悉数函数图性质会数函数性质求数函数关函数值域单调区间（2）会解简单数方程
1利性质求数函数关函数值域单调区间
2会解简单数方程
1作函数图时需考虑函数性质（奇偶性）反函数图直观函数性质（单调性）
理解函数图移时函数表达式特点
24
复课三
1复数函数概念图性质性质应程中进步理解性质
2应数函数性质解决关数问题
完成书思考题探究题
25
幂函数
（1）通实例解幂函数概念幂函数指数函数区
（2）结合函数y＝xy＝x2y＝x3 图象解幂函数图象变化情况
1通实例解幂函数概念
2结合函数y＝xy＝x2y＝x3 图象解幂函数图象变化情况
1通常见幂函数图观察总结出幂函数变化情况性质培养学生抽象概括力
2利计算机等工具解幂函数指数函数质差异
理解幂函数概念会画常见幂函数图
利计算机展示常幂函数图学生直观感知幂函数指数函数质差异
26
幂函数
（1）掌握幂函数图性质
（2）运幂函数图性质解决问题
1掌握幂函数图性质
2运幂函数图性质解决问题
1根实际应学生进步体会数形结合思想
解常见幂函数性质
27
复课四
1复幂函数概念结合常见幂函数图解幂函数变化情况性质
2根幂函数图性质列举简单应
28
函数零点
（1）解二次函数零点相应元二次方程根联系
1解二次函数零点相应元二次方程根联系
1引导学生结合二次函数图x轴交点数判断元二次方程根存性根数解函数零点方程根关系
2教学程中学生充分历图形连续变化趋势判断零点存否程体会感悟函数方程间关系转化化思想
正确画出二次函数图出判式符号
求解高次等式学生进步理解函数零点方程解关系
29
二分法求方程似解
（1）解二分法求方程似解程助计算器求形
方程似解
（2）理解二分法求解质
1助计算器二分法求方程似解
2理解二分法求解质
1二分法求似解引导学生找满足条件区间
2体验理解函数方程相互转化数学思想方法
二分法求解般步骤
助计算机作出函数图理解二分法质
30
函数模型应
（1）根实际问题情境建立函数模型
（2）根建立函数模型利学解决问题
1解指数函数数函数幂函数分段函数等函数模型意义进行简单应
1实例出发建立函数模型学生感受函数描述客观世界变化规律基数学模型结合函数性质研究出问题解答
2发挥学生体作启发引导学生合作交流研究身边问题数学观察感受世界
解常见函数模型
通查阅资料解函数模型方面应提高学数学兴趣
31
函数模型应
（1）体会数学模型物理济领域中应体会函数拟合意义
（2）应学知识解决实际问题
1解指数函数数函数幂函数分段函数等函数模型意义进行简单应
1鼓励学生收集生活中普遍函数模型（指数函数数函数幂函数分段函数）实例进行探索实践
2培养学生数学分析问题探索问题解决问题力
体会函数拟合意义
32
数学探究案例——钢琴指数曲线
通实例拓展学生视野促进学生形成发展数学应意识提高实践力
通实例拓展学生视野促进学生形成发展数学应意识提高实践力
1通钢琴曲线实例体验数学现实世界着密切联系数学分析研究客观世界变化规律重工具
2实际应中抽象出数特征建立函数模型达解决实际问题目助培养学生学数学兴趣
开展班级组探究活动寻找生活中典型案例
33
实作业
初步解数学科学类社会发展相互作认识数学发生发展必然规律解类数学角度认识客观世界程
初步解数学科学类社会发展相互作认识数学发生发展必然规律解类数学角度认识客观世界程
通查阅资料网学生完成实作业提高身文化素养创新力
学生实作业进行补充说明深入拓展提高学生实质量
34
复课五
1复函数零点方程关系二分法关知识
2结合前面函数性质研究根具体情境建立恰函数模型
35
总复
集合含义函数概念指数函数数函数幂函数图性质二分法求方程似解般步骤
复常见函数图性质
36
总复二
函数知识综合应复杂函数模型进行举例讲解
高中数学课时安排教学建议
必修四
课时
教学容
课标求
省教学求
教学建议
学
校专题
1
意角
解意角概念弧度制进行弧度角度互化
1理解意角概念
2理解终边相角意义
1引入意角概念时举实例例钟表时针行车轮子说明建立新概念必性实际意义
2课堂通助书思考题设疑激发学生思维学生体会具体抽象特殊般逐步纳思考方法
意角概念终边相角集合
思考终边落坐标轴点集合
2
弧度
解意角概念弧度制进行弧度角度互化
解弧度意义进行弧度角度互化
1弧度学生较难接受概念教学中应学生体会弧度种度量角单位（圆周12π圆心角周角12π）着续课程学会逐步理解概念必深究
弧度概念弧度角度换算公式
查阅弧度制历史关欧拉资料欧拉关事迹助培养学生坚忍拔意志实事求科学态度
3
意 三角函数（1）
助单位圆理解意角三角函数（正弦余弦正切）定义
1理解意角三角函数（正弦余弦正切）定义
2初步解线段概念会利单位圆中三角函数线表示意角正弦余弦正切
1三角函数线节难点掌握线段数量概念克服难点关键
2教学中课先锐角时(xy) ()间关系展开研究联想锐角三角函数进推广意角三角函数
制单位圆教具体会三角函数线
4
意 三角函数（2）
助单位圆理解意角三角函数（正弦余弦正切）定义
1理解意角三角函数（正弦余弦正切）定义
2初步解线段概念会利单位圆中三角函数线表示意角正弦余弦正切
1适补充应三角函数线较三角函数值已知三角函数值求角简单例题学生增强数形结合意识
正确理解三角函数线
1探究节思考深化三角函数线理解
2认真阅读链接扩视野
5
角三角函数关系
理解角三角函数基关系式
1理解角三角函数基关系式：sin2α＋cos2α＝1＝ tan α
2运三角函数基关系式进行简单三角函数式化简求值恒等式证明
1三角函数值求出三角函数值时结果唯需讨
2证明恒等式时引导学生选择恰推理途径
角三角函数基关系式：sin2α＋cos2α＝1＝ tan α
布置相关思考题学生解题中体会掌握公式
6
诱导公式（1）
助单位圆中三角函数线推导出诱导公式（π2±α π±α正弦余弦正切）
理解正弦余弦正切诱导公式（2kπ＋α（k∈Z）－απ±α±α）运诱导公式意角三角函数化锐角三角函数会运进行简单三角函数式化简求值恒等式证明
1学生图形角度理解公式理解公式推导程蕴含称思想
理解组诱导公式
理解诱导公式实质
7
诱导公式（2）
助单位圆中三角函数线推导出诱导公式（π2±α π±α正弦余弦正切）
理解正弦余弦正切诱导公式（2kπ＋α（k∈Z）－απ±α±α）运诱导公式意角三角函数化锐角三角函数会运进行简单三角函数式化简求值恒等式证明
1引导学生通公式应体会未知已知复杂简单转化程提高学生分析问题解决问题力
理解组诱导公式进行简单应
理解诱导公式实质基础进行适记忆
8
三角函数周期性
画出ysin x ycos x ytan x图解三角函数周期性
解三角函数周期性知道三角函数y＝Asin（ωx＋φ）y＝Acos（ωx＋φ）周期
1．三角函数教学中教师应根学生生活验创设丰富情境学生体会三角函数模型意义
认真研究意函数周期性定义法
知道学生阅读更周期性实例学生感受周期现象广泛存认识周期现象变化规律
9
三角函数图象（1）
画出ysin x ycos x ytan x图解三角函数周期性
画出y＝sin xy＝cos xy＝tan x图象
三角函数教学中应发挥单位圆作单位圆帮助学生直观认识意角意角三角函数理解三角函数周期性诱导公式角三角函数关系式三角函数图基性质助单位圆直观教师引导学生探索三角函数关性质培养分析问题解决问题力
y＝sin xy＝cos xy＝tan x图象
10
三角函数图象（2）
助图理解正弦函数余弦函数[02π]正切函数（π2π2）性质（单调性值图x轴交点等）
根图象理解正弦函数余弦函数[02π]正切函数（－）性质（单调性值值图象x轴交点等）
1助计算机展示三角函数图学生分组讨探究出三角函数周期关性质培养学生学力合作交流力
会根图出三角函数值偶性单调性
11
三角函数图象（3）
助图理解正弦函数余弦函数[02π]正切函数（π2π2）性质（单调性值图x轴交点等）
根图象理解正弦函数余弦函数[02π]正切函数（－）性质（单调性值值图象x轴交点等）
1教学程中想学生渗透五点法画图思想
2学生思考正弦函数关系节容作铺垫学生意问题急完整结
学会五点法画图
12
函数yAsin(ωx+φ ) 图象（1）
结合具体实例解yAsin（wx+f）实际意义助计算器计算机画出yAsin（wx+f）图观察参数Awf函数图变化影响
解三角函数 y＝Asin（ωx+φ）实际意义参数Aωφ函数图象变化影响会画出y＝Asin（ωx+φ）简图正弦曲线 y＝sinx通移伸缩变换y＝Asin（ωx+φ）图象
1教学中简单复杂特殊般逐步总结图变化规律
2教材
步骤研究教学中应该学生介绍整研究计划学生更理解整研究程
会画出y＝Asin（ωx+φ）简图正弦曲线 y＝sinx通移伸缩变换y＝Asin（ωx+φ）图象
13
函数yAsin(ωx+φ ) 图象（2）
结合具体实例解yAsin（wx+f）实际意义助计算器计算机画出yAsin（wx+f）图观察参数Awf函数图变化影响
解三角函数 y＝Asin（ωx+φ）实际意义参数Aωφ函数图象变化影响会画出y＝Asin（ωx+φ）简图正弦曲线 y＝sinx通移伸缩变换y＝Asin（ωx+φ）图象
完成整研究程引导学生研究程方法作结
14
三角函数应（1）
会三角函数解决简单实际问题体会三角函数描述周期变化现象重函数模型
会三角函数解决简单实际问题体会三角函数描述周期变化现象重函数模型
1提醒学生重视学科间联系综合学学科相关容（单摆运动波传播交流电）时注意运三角函数分析理解
复三角函数图性质
15
三角函数应（2）
会三角函数解决简单实际问题体会三角函数描述周期变化现象重函数模型
会三角函数解决简单实际问题体会三角函数描述周期变化现象重函数模型
1引导学生助函数图解决简单实际问题
复三角函数图性质
探究案例强化三角函数知识
16
章结
1复角三角函数关系诱导公式三角函数预想性质三角函数应
17
量概念表示
通力力分析等实例解量实际背景理解面量量相等含义理解量表示
1解量实际背景
2理解面量基概念表示理解量相等含义
1引入量物理背景背景学生理解量概念运量解决实际问题十分重
2引导学生运量解决物理问题
3量非正交分解求学生作般解必展开
面量概念集合表示
阅读量关书籍解量物理背景背景体会量重性
18
量加法
通实例掌握量加减法运算理解意义
掌握量加法运算理解意义
1位移合成作量加法原型极爱哦学中应该托探索量加法含义运算律
量加法定义
1完成节思考探究题强化量知识理解提高运算力
2适记忆节例题题中关结
19
量减法
通实例掌握量加减法运算理解意义
掌握量减法运算理解意义
1教学中学生量加法逆运算角度尝试出量减法定义培养学生分析问题解决问题力
量减法定义
20
量数
通实例掌握量数运算理解意义两量线含义
掌握量数运算理解意义
1通提供更数运算模型抽象出数定义展示出建构发现定义思维程
量数定义运算律
21
量线性运算题课
通实例掌握量数运算理解意义两量线含义解量线性运算性质意义
量线性运算
22
量坐标表示（1）
解面量基定理意义 掌握面量正交分解坐标表示
解面量基定理意义
1量非正交分解求学生作般解
2点问题转化量线问题应学生充分讨促进学生量线进步理解
面量基定理
1面量形角度利线段进行研究节数层面通坐标量进行考察深刻体会数学中数形结合思想
2节例题题相关结果进行记忆拓展研究
23
量坐标表示（2）
会坐标表示面量加减数运算理解坐标表示面量线条件
掌握面量正交分解坐标表示会坐标表示面量加减数运算理解坐标表示面量线条件（线段定分点坐标公式作求）
1面量坐标运算性质实际前面学翻译成坐标语言教学中课引导学生行探索推出
2通讲解学生感受坐标运算简捷体会形式化运算优点
量坐标运算
24
量坐标表示（3）
1教学中面量行坐标表示形式面解析中直线行条件加较
量行坐标表示形式
25
量数量积（1）
通物理中功等实例理解面量数量积含义物理意义体会面量数量积量投影关系掌握数量积坐标表达式会进行面量数量积运算
理解面量数量积含义物理意义
1学生参功抽象出量法活动讨求功运算特点进抽象出量数量积定义
2强调量数量积结果数量量
量数量积公式
26
量数量积（2）
掌握数量积坐标表示会进行面量数量积运算
1运算律证明作求学生会运进行运算化简
量数量积运算律
1结合链接感悟体会数量积意义
27
量数量积（3）
利数量积表示两量夹角余弦会数量积判断两非零量否垂直
1数量积表示两量夹角余弦进行简单应
掌握公式
28
量应
解量种处理物理等问题工具
解量种处理物理等问题工具
1历量方法解决某简单面问题力学问题实际问题程体会量种处理问题物理问题等工具发展运算力解决实际问题力
1运量知识解决简单物理问题复杂题证明
29
两角差余弦
历量数量积推导出两角差余弦公式程体会量方法作
解量数量积推导出两角差余弦公式程
1引导学生利量数量积推导出两角差余弦公式公式推导出两角差正弦余弦正切公式二倍角正弦余弦正切公式
2鼓励学生独立探索讨交流引导学生推导积化差差化积半角公式作三角恒等变换基训练
理解两角差余弦公式推导程
30
两角差正弦（1）
（1）两角差余弦公式导出两角差正弦余弦正切公式二倍角正弦余弦正切公式解联系
（2）运述公式进行简单恒等变换（包括引导导出积化差差化积半角公式求记忆）
两角差余弦公式推导出两角余弦两角差正弦公式体会化思想应
1教学中学生独立完成两角差公式推导体会化思想作
2余弦差角公式正弦差角公式形式异进行较找记忆方法
两角差正弦公式
31
两角差正弦（2）
两角差余弦公式推导出两角余弦两角差正弦公式体会化思想应
1解题中突出通变换角消角差异实现解题目标基思路
2课堂学生思考教科书解题思路出学会分析方法思考数学问题
两角差正弦公式简单应
阅读托勒密定理相关知识提高数学素养拓展知识面
32
两角差正切（1）
（1）历量数量积推导出两角差余弦公式程进步体会量方法作
（2）两角差余弦公式导出两角差正弦余弦正切公式二倍角正弦余弦正切公式解联系
两角差余弦正弦公式推导出两角差正切公式体会化思想应
1根两角差余弦正弦公式学生独立推导出两角差正切公式
2引导学生注意公式结构特点：
积表示
两角差正切公式
33
两角差正切（2）
掌握述两角差三角函数公式运进行简单三角函数式化简求值恒等式证明
1注意观察证明题中三角恒等式结构特点获证明思路
两角差正切公式简单应
学差角公式作结分析公式推导程入手揭示逻辑关系
34
二倍角公式（1）
（1）两角差余弦公式导出两角差正弦余弦正切公式二倍角正弦余弦正切公式解联系
（2）运述公式进行简单恒等变换（包括引导导出积化差差化积半角公式求记忆）
两角公式推导出二倍角正弦余弦正切公式体会化思想应掌握二倍角公式（正弦余弦正切）
1推导二倍角公式关键认识二倍角角特例解点教学中学生独立推导公式体现化思想
2例题讨证法时着重揭示证明方法中相指导思想培养学生分析解决问题力
二倍角公式
1阅读书链接理解体会正弦余弦函数叠加具体性质加深三角函数知识解
2完成节思考探究题
35
二倍角公式（2）
运二倍角公式进行简单三角函数式化简求值恒等式证明
1注意证明中公式逆运
2通例题讲解学生体会二倍角公式降幂作
二倍角公式简单应
36
三角恒等式
运两角差三角函数公式进行简单恒等变换推导出积化差差化积公式半角公式
运两角差三角函数公式进行简单恒等变换推导出积化差差化积公式半角公式（求记忆应）
1通差化积公式推导学生历数学探索发现程激发数学发展欲信心提高学生三角变换力
理解三角恒等式推导
1阅读链接中万代换关容理解方法丰富数学知识
高二数学（理科）学期课时安排教学建议
必修三
课时
教学容
课标求
省教学求
教学建议
学
校专题
1
简单机抽样
①现实生活学科中提出具定价值统计问题
②结合具体实际问题情境理解机抽样必性重性
③参解决统计问题程中学会简单机抽样方法总体中抽取样通实例分析解分层抽样系统抽样方法
④通试验查阅资料设计调查问卷等方法收集数
通实际问题情境解机抽样必性重性
解简单机抽样方法会抽签法机数表法总体中抽取样
教师应引导学生体会统计作基思想统计特征通部分数推测全体数性质学生应体会统计思维确定性思维差异注意统计结果机性统计推断犯错误
学会简单机抽样两种方法：抽签法机数表法
2
系统抽样
分层抽样
（1）正确理解系统抽样概念掌握系统抽样般步骤
（2）通解决实际问题程研究学会抽取样系统抽样方法体会系统抽样简单机抽样关系
（3）理解分层抽样概念特征巩固简单机抽样系统抽样两种抽样方法
（4）掌握简单机抽样系统抽样分层抽样区联系．
解系统抽样方法会系统抽样方法总体中抽取样
解分层抽样方法会分层抽样方法总体中抽取样
解种抽样方法适范围区分简单机抽样系统抽样分层抽样会选择适方法进行抽样
解通试验查阅资料设计调查问卷等方法收集数
教学中注意系统抽样分组分组均情况进行筛选
分层分层抽样重点分层例确定遇具体问题时采种抽样方法重点
学会进行系统抽样步骤
学会分层抽样步骤
3
总体分布估计频率分布表频率分布直方图
通实例体会分布意义作表示样数程中学会列频率分布表画频率分布直方图频率折线图茎叶图体会特点
（1）解频数频率概念解全距组距概念
（2）正确编制频率分布表会样频率分布估计总体分布
（3）通现实生活探究感知应数学知识解决问题方法理解数形结合数学思想逻辑推理数学方法．
（4）通实例解分布意义作会
(1)统计数中提取信息教学时应引导学生根实际问题需求选择方法合理选取样样数中提取需数字特征应统计处理成数字运算画图表统计中概念（总体样等）应结合具体问题进行描述性说明应追求严格形式化定义 (2)教学中注意频率分布直方图坐标特坐标频率频率组距差
会机抽样基方法样估计总体思想解决简单实际问题通数分析合理决策提供认识统计作体会统计思维确定性思维差异
形成数处理程进行初步评价意识
会画频率分布表频率分布直方图
4
折线图
茎叶图
画出频率分布折线图 会样频率分布估计总体分布．
掌握茎叶图意义画法实际问题中茎叶图数统计
(1)会画频率分布折线图茎叶图体会特点会样频率分布估计总体分布
(2)通实例体会频率分布直方图频率折线图茎叶图特征恰选择述方法分析样分布准确做出总体估计．
学会画频率分布折线图茎叶图体会中意义
会画频率分布折线图
会读懂茎叶图画茎叶图
5
均数估计
（1）理解什样数均值估计总体水
（2）初步解运数学知识方法进行统计研究提高统计准确性科学性
（3）掌握实际问题中提取数利样数计算均值总体水作出估计方法．
会根实际问题需求合理选取样掌握样数中提取基数字特征（均数标准差）方法
理解样数均数意义作会计算样数均数样数均数估计总体均数
教学中注意样选取方法学生理解样数意义
会计算样均数
6
方差标准差
（1）通实例学生理解样数方差标准差意义作
（2）学会计算数方差标准差
（3）学生掌握通合理抽样总体稳定性水作出科学估计思想．
理解样数标准差意义作会计算样标准差样标准差估计总体标准差
初步体会样频率分布数字特征机性解样信息总体信息存定差异理解机抽样基方法样估计总体思想解决简单实际问题解统计思维确定性思维差异会数处理程进行初步评价
会求样数方差标准差
7
统计复
统计复二
根实际问题需求合理选取样样数中提取基数字特征（均数标准差）作出合理解释
解决统计问题程中进步体会样估计总体思想会样频率分布估计总体分布会样基数字特征估计总体基数字特征初步体会样频率分布数字特征机性
8
机事件概率
具体情境中解机事件发生确定性频率稳定性进步解概率意义频率概率区
解机事件统计规律性机事件概率意义解概率统计定义频率概率区
够根事件概念判断定事件类型
解机事件发生确定性频率稳定性进步解概率意义
概率刻画实际生活中发生机现象
理解频率概率区联系
概率教学核心问题学生解机现象概率意义教师应通日常生活中量实例鼓励学生动手试验正确理解机事件发生确定性频率稳定性尝试澄清日常生活遇错误认识教学中应该学生解机试验三特征：变条件重复实现次试验结果定相次试验前预先知道结果会发生试验结果预先明确
研究机事件频率定义概率统计定义知道根概率统计定义计算概率方法 理解频率概率区联系通概率学 立统辨证规律进步认识
9
古典概型
通实例理解古典概型概率计算公式会列举法计算机事件含基事件数事件发生概率理解基事件等事件等概念
理解古典概型掌握古典概型概率计算公式会枚举法计算机事件含基事件数事件发生概率
古典概型教学应学生通实例理解古典概型特征：实验结果限性实验结果出现等性学生初步学会实际问题化古典概型
确定否属古典概型会求概率
10
古典概型二
（1）进步掌握古典概型计算公式
（2）运古典概型知识解决实际问题
会枚举法求解简单古典概型问题
教学中重点放计数
会求实际问题概率
11
概型
解机数意义运模拟方法（包括计算器产生机数进行模拟）估计概率初步体会概型意义
解机数概念意义解模拟方法估计概率思想解概型基概念特点意义解测度简单含义理解概型概率计算公式运解决简单概型概率计算问题
应鼓励学生运计算器计算机处理数进行模拟活动更体会统计思想概率意义例利计算器产生机数模拟掷硬币试验等
确定否属概型会求简单概率
12
概型二
１．运模拟方法估计概率掌握模拟估计面积思想
２．增强概型解决实际问题中应意识．
熟练掌握概型中概率计算公式会进行简单概率计算．
古典概型概型限限延伸等情况仅适限事件情形拓展限事件情形概型教学应抓住直观性较强特点通实例说明概型特征实验结果限性实验结果出现等性
会求概型概率概型解决关问题
13
互斥事件
（1）解互斥事件立事件概念判断某两事件否互斥事件进判断否立事件．
（2）解两互斥事件概率加法公式知道立事件概率1结．会相关公式进行简单概率计算．
解互斥事件立事件概念判断某两事件否互斥事件否立事件解两互斥事件概率加法公式解立事件概率1结会相关公式进行简单概率计算
教材中出现两事件事件记号A+B没明确事件意义
会确定两事件否互斥进步确定否独立
14
互斥时事件二
（1）解两互斥事件概率加法公式知道立事件概率1结．会相关公式进行简单概率计算．
（3）注意学生思维惯培养思维受阻时转逆思维．
教学中结合集合知识学生进步认识互斥事件立事件：表示互斥事件立事件集合交集空集两立事件集合集全集两互斥事件集合集定全集
会利公式求两互斥事件发生概率
15
概率复
选修21（第12两章）
课时
教学容
课标求
省教学求
教学建议
学
校专题
1
四种命题
解命题逆命题否命题逆否命题
解命题逆命题否命题逆否命题意义会分析四种命题相互关系
里考虑命题指明确出条件结命题命题逆命题否命题逆否命题求做般性解
会原命题写出否命题逆命题逆否命题
2
充分条件必条件
理解必条件充分条件充条件意义会分析四种命题相互关系
理解必条件充分条件充条件意义会判断必条件充分条件充条件
重点关注四种命题相互关系命题必条件充分条件充条件
判断条件充分性必性
3
充分条件必条件二
4
简单逻辑联结词
通数学实例解逻辑联结词非含义
解逻辑联结词非含义非表述相关数学容
逻辑联结词非含义求通数学实例加解帮助学生正确表述相关数学容避免抽象讨
会非表述相关数学容
5
全称量词存量词
通生活数学中丰富实例理解全称量词存量词意义正确含量词命题进行否定
理解全称量词存量词意义全称量词存量词叙述简单数学容
理解含量词命题否定意义正确含量词命题进行否定
量词重理解含义追求形式化定义教学中应通具体实例探究加强学生含量词命题否定理解
会关命题改写成全称命题存性命题写出否定
6
复课
进步解命题间关系理解充分性必性间关系
联系关知识点判断充分性必性
注意引导学生常逻辑语程中掌握常逻辑语法纠正出现逻辑错误体会运常逻辑语表述数学容准确性简洁性避免逻辑语机械记忆抽象解释求真值表
7
圆锥曲线
解圆锥曲线实际背景感受圆锥曲线刻画现实世界解决实际问题中作
解圆锥曲线实际背景历具体情境中抽象出圆锥曲线程掌握椭圆抛物线定义图形解双曲线定义图形
引入圆锥曲线时应通丰富实例学生解圆锥曲线背景应教师应学生展示面截圆锥椭圆程学生加深圆锥曲线理解条件学校应充分发挥现代教育技术作利计算机演示面截圆锥圆锥曲线
认识椭圆双曲线抛物线解定义
8
椭圆标准方程
历具体情境中抽象出椭圆模型程掌握定义标准方程图形简单性质
掌握椭圆标准方程会求椭圆标准方程
突出解析基思想方法：通建立面直角坐标系曲线转化方程通方程研究获曲线性质
会推导椭圆标准方程根绝条件求出椭圆标准方程
9
椭圆性质
1熟悉椭圆性质（称性范围顶点离心率）
2说明离心率椭圆形状影响
掌握椭圆简单性质运椭圆标准方程性质处理简单实际问题
椭圆双曲线抛物线教学应重点放建立曲线方程样曲线方程研究曲线性质
根椭圆标准方程研究椭圆性质
10
椭圆复
进步理解椭圆概念会求椭圆标准方程
注意数形结合思想渗透
会求椭圆标注方程研究椭圆性质
11
双曲线标准方程
解双曲线定义图形标准方程知道双曲线关性质
解双曲线标准方程会求双曲线标准方程
培养学生学兴趣探究精神教学程中引导学生进行类猜想教学圆锥曲线定义标准方程性质时指导学生根方程形式图形特征等进行类猜想培养学生直觉思维合情推理力例研究椭圆根双曲线椭圆定义间关系引导学生双曲线标准方程进行类猜想
会推导双曲线标准方程根条件求出标准方程
12
双曲线标准方程二
1．学生掌握双曲线定义熟记双曲线标准方程初步应
2．学生初步会特定条件求双曲线标准方程
会双曲线标准方程处理简单实际问题
注意焦点坐标轴时方程形式
会根条件设出方程终求出双曲线方程
13
双曲线性质
1．解双曲线简单性质范围称性顶点渐线离心率等
2．双曲线简单性质解决简单问题
解双曲线简单性质
较椭圆双曲线性质特双曲线渐线
会根双曲线方程研究双曲线性质
14
双曲线复
15
抛物线标准方程
历具体情境中抽象出抛物线模型程掌握定义标准方程图形简单性质
掌握抛物线标准方程会求抛物线标准方程
注意抛物线椭圆双曲线间区需条件求出标准方程
会求抛物线标准方程
16
抛物线性质
根抛物线性质抛物线方程进行讨基础列表描点画抛物线图形
掌握抛物线简单性质会抛物线标准方程性质处理简单实际问题
抛物线性质讨中注意数形结合转化
会研究抛物线性质
17
圆锥曲线统定义
坐标法解决圆锥曲线关简单问题实际问题
解圆锥曲线统定义坐标法解决圆锥曲线关简单问题实际问题
研究抛物线引导学生抛物线定义进行类猜想：椭圆双曲线否种形式进行定义？进通特殊情形研究引发特殊般纳猜想
会根圆锥曲线统定义求出圆锥曲线方程
18
曲线方程
结合已学曲线方程实例解曲线方程应关系进步感受数形结合基思想
解曲线方程应关系
曲线方程教学应学曲线注重学生体会曲线方程应关系感受数形结合基思想感兴趣学生教师引导学生解圆锥曲线离心率统方程条件学校应充分发挥现代教育技术作通软件学生演示方程中参数变化方程表示曲线影响学生进步理解曲线方程关系
解曲线方程间关系
19
求曲线方程
1学生掌握常动点轨迹求动点轨迹方程常技巧方法．
2通求轨迹方程常技巧方法纳介绍培养学生综合运方面知识力．
解求曲线方程般步骤求简单曲线方程
通求轨迹方程常技巧方法介绍学生掌握常动点轨迹学物理等学科扎实基础．
解求曲线方程般步骤求简单曲线方程
20
曲线交点
1学生掌握点直线圆锥曲线位置判定重点掌握直线圆锥曲线相交关问题．
2通点直线圆锥曲线位置关系研究培养学生综合运直线圆锥曲线方面知识力．
掌握求直线圆锥曲线交点坐标方法进步体会数形结合思想方法
通点圆锥曲线位置判定渗透纳推理判断等方面力
会求直线圆锥曲线交点坐标
21
圆锥曲线复
会根条件求圆锥曲线标准方程利方程研究图形性质
椭圆双曲线抛物线圆锥曲线教学中注意探索研究特征例三种圆锥曲线标准方程（二次）定义（面截圆锥面）统定义性质（焦点准线称性离心率）等相似处研究方法基相帮助学生解间联系
22
圆锥曲线复二
通圆锥曲线学进步体会数形结合思想
高二数学（文科）学期课时安排教学建议
必修三
课时
教学容
课标求
省教学求
教学建议
学
校专题
1
简单机抽样
①现实生活学科中提出具定价值统计问题
②结合具体实际问题情境理解机抽样必性重性
③参解决统计问题程中学会简单机抽样方法总体中抽取样通实例分析解分层抽样系统抽样方法
④通试验查阅资料设计调查问卷等方法收集数
通实际问题情境解机抽样必性重性
解简单机抽样方法会抽签法机数表法总体中抽取样
教师应引导学生体会统计作基思想统计特征通部分数推测全体数性质学生应体会统计思维确定性思维差异注意统计结果机性统计推断犯错误
学会简单机抽样两种方法：抽签法机数表法
2
系统抽样
分层抽样
（1）正确理解系统抽样概念掌握系统抽样般步骤
（2）通解决实际问题程研究学会抽取样系统抽样方法体会系统抽样简单机抽样关系
（3）理解分层抽样概念特征巩固简单机抽样系统抽样两种抽样方法
（4）掌握简单机抽样系统抽样分层抽样区联系．
解系统抽样方法会系统抽样方法总体中抽取样
解分层抽样方法会分层抽样方法总体中抽取样
解种抽样方法适范围区分简单机抽样系统抽样分层抽样会选择适方法进行抽样
解通试验查阅资料设计调查问卷等方法收集数
教学中注意系统抽样分组分组均情况进行筛选
分层分层抽样重点分层例确定遇具体问题时采种抽样方法重点
学会进行系统抽样步骤
学会分层抽样步骤
3
总体分布估计频率分布表频率分布直方图
通实例体会分布意义作表示样数程中学会列频率分布表画频率分布直方图频率折线图茎叶图体会特点
（1）解频数频率概念解全距组距概念
（2）正确编制频率分布表会样频率分布估计总体分布
（3）通现实生活探究感知应数学知识解决问题方法理解数形结合数学思想逻辑推理数学方法．
（4）通实例解分布意义作会
(1)统计数中提取信息教学时应引导学生根实际问题需求选择方法合理选取样样数中提取需数字特征应统计处理成数字运算画图表统计中概念（总体样等）应结合具体问题进行描述性说明应追求严格形式化定义 (2)教学中注意频率分布直方图坐标特坐标频率频率组距差
会机抽样基方法样估计总体思想解决简单实际问题通数分析合理决策提供认识统计作体会统计思维确定性思维差异
形成数处理程进行初步评价意识
会画频率分布表频率分布直方图
4
折线图
茎叶图
画出频率分布折线图 会样频率分布估计总体分布．
掌握茎叶图意义画法实际问题中茎叶图数统计
(1)会画频率分布折线图茎叶图体会特点会样频率分布估计总体分布
(2)通实例体会频率分布直方图频率折线图茎叶图特征恰选择述方法分析样分布准确做出总体估计．
学会画频率分布折线图茎叶图体会中意义
会画频率分布折线图
会读懂茎叶图画茎叶图
5
均数估计
（1）理解什样数均值估计总体水
（2）初步解运数学知识方法进行统计研究提高统计准确性科学性
（3）掌握实际问题中提取数利样数计算均值总体水作出估计方法．
会根实际问题需求合理选取样掌握样数中提取基数字特征（均数标准差）方法
理解样数均数意义作会计算样数均数样数均数估计总体均数
教学中注意样选取方法学生理解样数意义
会计算样均数
6
方差标准差
（1）通实例学生理解样数方差标准差意义作
（2）学会计算数方差标准差
（3）学生掌握通合理抽样总体稳定性水作出科学估计思想．
理解样数标准差意义作会计算样标准差样标准差估计总体标准差
初步体会样频率分布数字特征机性解样信息总体信息存定差异理解机抽样基方法样估计总体思想解决简单实际问题解统计思维确定性思维差异会数处理程进行初步评价
会求样数方差标准差
7
统计复
统计复二
根实际问题需求合理选取样样数中提取基数字特征（均数标准差）作出合理解释
解决统计问题程中进步体会样估计总体思想会样频率分布估计总体分布会样基数字特征估计总体基数字特征初步体会样频率分布数字特征机性
8
机事件概率
具体情境中解机事件发生确定性频率稳定性进步解概率意义频率概率区
解机事件统计规律性机事件概率意义解概率统计定义频率概率区
够根事件概念判断定事件类型
解机事件发生确定性频率稳定性进步解概率意义
概率刻画实际生活中发生机现象
理解频率概率区联系
概率教学核心问题学生解机现象概率意义教师应通日常生活中量实例鼓励学生动手试验正确理解机事件发生确定性频率稳定性尝试澄清日常生活遇错误认识教学中应该学生解机试验三特征：变条件重复实现次试验结果定相次试验前预先知道结果会发生试验结果预先明确
研究机事件频率定义概率统计定义知道根概率统计定义计算概率方法 理解频率概率区联系通概率学 立统辨证规律进步认识
9
古典概型
通实例理解古典概型概率计算公式会列举法计算机事件含基事件数事件发生概率理解基事件等事件等概念
理解古典概型掌握古典概型概率计算公式会枚举法计算机事件含基事件数事件发生概率
古典概型教学应学生通实例理解古典概型特征：实验结果限性实验结果出现等性学生初步学会实际问题化古典概型
确定否属古典概型会求概率
10
古典概型二
（1）进步掌握古典概型计算公式
（2）运古典概型知识解决实际问题
会枚举法求解简单古典概型问题
教学中重点放计数
会求实际问题概率
11
概型
解机数意义运模拟方法（包括计算器产生机数进行模拟）估计概率初步体会概型意义
解机数概念意义解模拟方法估计概率思想解概型基概念特点意义解测度简单含义理解概型概率计算公式运解决简单概型概率计算问题
应鼓励学生运计算器计算机处理数进行模拟活动更体会统计思想概率意义例利计算器产生机数模拟掷硬币试验等
确定否属概型会求简单概率
12
概型二
１．运模拟方法估计概率掌握模拟估计面积思想
２．增强概型解决实际问题中应意识．
熟练掌握概型中概率计算公式会进行简单概率计算．
古典概型概型限限延伸等情况仅适限事件情形拓展限事件情形概型教学应抓住直观性较强特点通实例说明概型特征实验结果限性实验结果出现等性
会求概型概率概型解决关问题
13
互斥事件
（1）解互斥事件立事件概念判断某两事件否互斥事件进判断否立事件．
（2）解两互斥事件概率加法公式知道立事件概率1结．会相关公式进行简单概率计算．
解互斥事件立事件概念判断某两事件否互斥事件否立事件解两互斥事件概率加法公式解立事件概率1结会相关公式进行简单概率计算
教材中出现两事件事件记号A+B没明确事件意义
会确定两事件否互斥进步确定否独立
14
互斥时事件二
（1）解两互斥事件概率加法公式知道立事件概率1结．会相关公式进行简单概率计算．
（3）注意学生思维惯培养思维受阻时转逆思维．
教学中结合集合知识学生进步认识互斥事件立事件：表示互斥事件立事件集合交集空集两立事件集合集全集两互斥事件集合集定全集
会利公式求两互斥事件发生概率
15
概率复
选修１－１
课时
教学容
课标求
省教学求
教学建议
学
校专题
1
四种命题
解命题逆命题否命题逆否命题
解命题逆命题否命题逆否命题意义会分析四种命题相互关系
里考虑命题指明确出条件结命题命题逆命题否命题逆否命题求作般性解研究含逻辑联结词非命题逆命题否命题逆否命题．重点关注四种命题相互关系
四种命题意义关系
2
充分条件必条件
理解必条件充分条件充条件意义
理解必条件充分条件充条件意义会判断必条件充分条件充条件
重点关注命题必条件充分条件充条件理解必条件充分条件充条件意义结合具体命题学会判断充分条件必条件充条件方法
充分条件必条件判断理解充分条件必条件判断方法
3
简单逻辑联结词
通数学实例解逻辑联结词非含义
解逻辑联结词非含义非表述相关数学容（真值表作求）
应通具体实例学生解逻辑联结词非含义学会正确表述相关数学容避免抽象讨教学中含逻辑联结词命题否定作求出现简单命题复合命题等名词
解逻辑联结词非含义
4
全称量词存量词
通生活数学中丰富实例理解全称量词存量词意义
理解全称量词存量词意义全称量词存量词叙述简单数学容
量词重理解含义追求形式化定义
理解量词含义
5
含量词命题否定
正确含量词命题进行否定
理解含量词命题否定意义正确含量词命题进行否定
教学中应通具体实例探究加强学生含量词命题否定理解
含量词命题否定理解
6
复课
注意引导学生常逻辑语程中掌握常逻辑语法纠正出现逻辑错误体会运常逻辑语表述数学容准确性简洁性避免逻辑语机械记忆抽象解释求真值表
复四种命题关系充分必条件理解判断简单逻辑联结词全称量词存量词否定
7
圆锥曲线
解圆锥曲线实际背景感受圆锥曲线刻画现实世界解决实际问题中作
解圆锥曲线实际背景历具体情境中抽象出圆锥曲线程椭圆定义推导椭圆方程
圆锥曲线现实世界社会生活中着广泛应教学程中应通丰富实例（例行星运行轨道抛物运动轨迹探灯镜面等）学生解圆锥曲线背景应感受圆锥曲线应价值
圆锥曲线现实世界社会生活中应
8
椭圆标准方程
掌握椭圆定义标准方程
理解椭圆定义熟练掌握椭圆标准方程
圆锥曲线概念教学中应学生历具体情境中抽象出椭圆模型程通直观获定义必探索推理程作研究突出基思想方法：通建立面直角坐标系曲线转化方程
解椭圆实际生活中应解解析法
9
椭圆标准方程（２）
掌握椭圆定义标准方程
理解椭圆定义熟练掌握椭圆标准方程
正确运椭圆定义标准方程解题学会定系数法定义法求曲线方程
理解椭圆定义标准方程
10
椭圆性质
掌握椭圆简单性质
掌握椭圆简单性质
理解性质（称性范围顶点
离心率）说明离心率椭圆
形状影响
解椭圆性质
11
双曲线定义标准方程
解双曲线定义标准方程
解双曲线定义标准方程
通具体实例类椭圆定义引出双曲线定义通类推导出双曲线标准方程
解双曲线实际生活中应
12
双曲线定义标准方程（２）
解双曲线定义标准方程
解双曲线定义标准方程
学生掌握双曲线定义熟记双曲线标准方程初步应初步会特定条件求双曲线标准方程培养学生发散思维力
进步理解双曲线定义标准方程
13
双曲线简单性质
解双曲线简单性质
解双曲线简单性质双曲线简单性质解决简单问题
类联想椭圆性质研究双曲线性质．
回忆椭圆性质类双曲线性质
14
抛物线标准方程
解抛物线定义标准方程
解抛物线定义标准方程
解抛物线定义标准方程推导程理解抛物线中基量够熟练画出抛物线草图进步提高学生应数学水
进步体会解析法应
15
抛物线简单性质
解抛物线性质．
解抛物线性质．根抛物线性质抛物线方程进行讨
注意椭圆双曲线性质类
较三种圆锥曲线性质
16
圆锥曲线性质
解圆锥曲线性质解圆锥曲线简单应
解圆锥曲线性质解圆锥曲线简单应
培养学生学兴趣探究精神教学程中引导学生进行类猜想教学圆锥曲线定义标准方程性质时指导学生根方程形式图形特征等进行类猜想培养学生直觉思维合情推理力
解圆锥曲线统定义
17
复课（１）
复巩固圆锥曲线两种定义标准方程性质．加深解析法理解认识
复巩固圆锥曲线定义标准方程性质．
18
复课（２）
进步巩固圆锥曲线两种定义标准方程性质理解．加深解析法理解认识
复巩固圆锥曲线定义标准方程性质．
19
均变化率
解均变化率概念
解均变化率概念
解均变化率概念求法
解均变化率概念求法
20
瞬时变化率
通量实例分析历均变化率渡瞬时变化率程解导数概念实际背景知道瞬时变化率导数体会导数思想涵解导数概念实际背景体会导数思想涵．通函数图象直观理解导数意义
通量实例分析历均变化率渡瞬时变化率程解导数概念实际背景知道瞬时变化率导数体会导数思想涵解导数概念实际背景体会导数思想涵．通函数图象直观理解导数意义
导数概念微积分核心概念极丰富实际背景广泛应教学中通研究增长率膨胀率效率密度速度加速度等反映导数应实例引导学生历均变化率瞬时变化率程知道瞬时变化率导数通感受导数研究函数解决实际问题中作体会导数思想涵样处理目帮助学生直观理解导数背景思想作
解瞬时变化率导数概念
21
导数运算
根导数定义求函数ycyxyx2y1x导数会导数公式表
理解导数定义根导数定义求函数 ycyxyx2y 导数知道 3x2 解基初等函数导数公式
导数概念建立认真引导学生运定义推导常见初等函数导数公式注意形式化训练中规范求加深导数概念认识理解中领悟求导数算法基思想里常见初等函数指：
解常见函数导数
22
函数差积商导数
利出基初等函数导数公式导数四运算法求简单函数导数
解基初等函数导数公式解导数四运算法利导数公式表导数公式导数四运算法求简单函数导数
教学中防止仅仅导数作种规步骤学忽视思想价值教学中注意严格控制难度避免量形式化运算练
解导数四运算法 解导数公式表导数公式导数四运算法求简单函数导数
23
导数研究函数中应
解函数单调性导数关系利导数研究函数单调性会求超三次项式函数单调区间
解函数单调性导数关系利导数研究函数单调性会求超三次项式函数单调区间
教师应引导学生解决具体问题程中结合实例函数图象助直观研究函数导数方法初等方法作较学生体会导数方法研究函数性质中般性效性
解函数单调性导数关系
24
函数极值
解函数极（）值导数关系会求超三次项式函数极（）值
解函数极（）值导数关系会求超三次项式函数极（）值
重点极极值概念判方法
解函数极（）值
25
函数值
解函数（）值导数关系会求超三次项式函数指定区间超三次项式函数（）值
解函数（）值导数关系会求超三次项式函数指定区间超三次项式函数（）值
函数值值函数极值极值区联系
解函数值值函数极值极值区联系
26
导数实际生活中应
导数方法求解关利润料省效率高等优化问题感受导数解决实际问题中作
导数方法求解关利润料省效率高等优化问题感受导数解决实际问题中作
重视导数研究函数实际生活中应教学发挥导数工具作注意运学生熟悉数学问题生产生活中实际问题帮助学生增强数学应意识促进学生全面认识数学科学价值应价值
解导数实际生活中应
27
复课
理解导数概念意义掌握导数公式运算掌握导数函数中应实际生活中应
复巩固导数知识掌握函数实际生活中应
高三进度安排表
周次
日期
容
求
课时
12
91911
矩阵变换
新授教材基求重点前面变换部分
10
3
914918
解等式集合常逻辑语
解等式求元次元二次等式（化二元次等式分式等式）（研究复杂含参数问题）集合综合面相关容时运集合语言表述加综合常逻辑语讲简单命题否定否命题充条件量词含量词命题否定
1+2+2
4
921925
推理证明基等式
推理证明讲合情推理分析法数学纳法基等式讲运证明等式求值
3+2
57
9281016
函数
抽象函数作研究求值域值等技巧宜讲难（导数工具）作指数函数数函数应简单指方程指等式讲含参数情况宜分研究（研究）
15
8
10191023
导数
理科包括积分
5
910
1026116
数列
递推数列搞复杂化重点等差数列等数列数列求适注意数列应题放缩法处理数列等式建议搞
10
1113
1191125
期中考试三角
重点基概念基变换基公式运三角函数性质图象变换重点搞难三角恒等变换强调基功补充求公式
8
1314
1126124
解三角形量
注意解三角形中应问题三角形关三角综合问题量突出应应（垂直行问题夹角问题）
3+5
1516
1271218
立体空间量应
重点行垂直关系判断证明注意三示图表面积体积等问题理科注意空间量求角问题操作步骤训练
7+3
17
12211225
直线圆
线性规划放入直线部分讲
6
1819
122816
圆锥曲线
重点已知曲线类型求曲线方程曲线性质等问题韦达定理关问题宜作研究
7
1920
17112
坐标系参数方程
教学求拔高
4
20
113115
复数算法
复数求基概念代数运算加减运算意义算法重点流程图表示算法读图求设计算法
4
21
118123
统计概率
文科放学期复计数方面拔高求
5
22
125129
计数原理二项式定理
重基原理运设计完成件事策略指导常规题型研究必加难度
6
23
21
期终复考试
说明：规范教学行政策教学课时减少请校教学程中认真研究教学容选择恰例题练题试题坚决做功学校高三暑假作业存少信手拈题目2000年前教材容时题目（复数部分题目）现教材体系根出现知识容教学求中思维方法绝考学校作业难度事实减负形势明年试卷应该难
高三数学教学反思建议
新届高三复时间非常紧教学容定准确定位题目选择定握方绝做功
反思
1．教学容限扩张浪费量时间精力
该讲讲
0809两年高考江苏数学卷出明确信号：高考命题严格课程标准教学求考试说明删知识点降低求传统容没涉仅立体解析部分表现明显事实文理科区容严格遵循公性原教学特高三复中学校教学求明确考容成重点（实根讲）进行强化训练表现方面：
第类教学求中求删容讲惯难改长期积累精华舍丢新课程中明显削弱降低求甚删容动适应然作重点进行复根函数yAsin(wx+j)图象求Ajw前全面求现课程中已明确指明：求会求Aw求求j求容花费时间增加学难度该强化没强化教学效果影响
第二类非核心容非质容拼命讲集合部分空集单元素集互异性复杂递推数列关放缩法证明等式问题等质核心容讲位课程标准教学求中处强调应删减繁琐计算技巧化难题分强调细枝末节容克服双基异化’倾
第三类前高考确实考导正确题型定义域特复合函数定义域问题实应该重视倒应问题中定义域解决问题时定义域意识等
第四类分特殊技巧方法根具般性正常思维根法解决题高考出现学校教师热衷类显示教师水怪题
二高高二教学中片面追求次位造成基功扎实高三没重视基础片面追求难度
集合例数教师集合初学阶段集合容续容（二次方程等式整性问题等）综合影响集合身容掌握
2007年高考第21题考查实质集合思想果集合观点分析问题实难全省均分1分点反思集合教学高开始花费量时间做题目非常什没形成运集合思想分析解决问题力呢？究原点：没握住集合教学核心（集合概念理解集合运算掌握集合语言运集合思想方法渗透）精力枝节非质题目集合元素互异性空集导致错误等干扰学生集合质理解（东西教师作重点训练高考考没思考：什？）二忽视学层次性（学渐进程）片面追求次位集合容进行综合增加学难度影响学效果三忽视集合作数学基础部分容教学时机渗透（集合观点认识表示立体部分点直线面间位置关系运集合思想认识解析中曲线交点位置关系等）
0809江苏试题出基础题占重相高说120分题绝数学生力达关键教学路复时度握没基础核心知识方法功夫没基础题教学中强化基技训练题教学中没学生充分思考分析机会没进行效变式训练问题实质揭示位学生会机械套题型导致学生基础题失分南通差距难题恰恰基础题
试卷难度逐步降低（尤新形势更加难度目前信息性两题（第20）题适增加区分度（注意：区分度难度区难度加定区分度区分度加作区分度题定难题）市数学教学存问题恰恰难度效率低
问题2010届高三复时应该重视问题认识学课程标准教学求09江苏考试说明必须严格标准求进行复求讲坚决讲决做功二结合0809两年进入新课程省市高考试卷深入研究新课程命题方式样趋势三必须突出部分容核心概念核心思想教学孤立题目构成题海中解放出握质突出思想方法
二新课程容变化教学求解读
述新课程容理念高考模式发生变化变化必然会影响高考命题形式方面作重申（求：高中数学教师手册教学求）
容变化
模块
学容
新增容
淡化容
求容
删减容
必修1
集合
证明集合相等包含关系
函数概念基初等函数Ⅰ
幂函数二分法
反函数繁琐定义域值域讨般函数奇偶性般幂函数
根分段函数函数值求变量范围复合函数般概念性质讨反函数定义求已知函数反函数
必修2
立体初步
中心投影行投影
直观图尺寸线条（注意：影响图形特征）
三垂线定理应线线线面面面角计算距离计算球棱柱棱锥台表面积体积公式记忆
异面直线距离正面体面体欧拉公式
面解析初步
空间直角坐标系
繁难计算
必修3
算法初步
全部
Goto语句
算法案例编程
统计
频率折线图茎叶图线性回方程
线性回方程系数公式记忆
概率
概型
计数
AB互斥时A+B概率计算
排列组合相互独立事件时发生概率独立重复试验（注：容选修23中）
必修4
三角函数
已知三角函数值求角ysinx性质讨yAsin(wx+j)性质（仅求掌握教材中例题题）
确定函数yAsin(wx+j)中j值
意角余切正割余割反三角函数
面量
量非正交分解量投影
线段定分点公式应量解决较复杂面问题
移公式
三角恒等变换
积化差差化积公式半角公式应解决问题程中三角恒等变形次数超3次三角函数公式超5
必修5
解三角形
正弦定理余弦定理恒等变形中繁难训练
数列
递推数列繁难计算
等式
高次等式解法
分式等式解法般线性规划问题优整数解解决程问题中基等式(ab≥0)超次
选修11
常逻辑语
全称量词存量词
含逻辑联结词非命题逆命题否命题逆否命题含逻辑联结词命题否定（里命题已知条件结）
真值表
圆锥曲线方程
繁难计算
非标准方程椭圆双曲线抛物线求般曲线方程
导数应
基初等函数求导公式函数积商导数
函数y导数公式应超3次项式函数单调区间极值某区间值
极限
选修12
统计案例
全部
配方法导出线性回系数公式
推理证明
全部
概念抽象表述高证明技巧
数系扩充复数引入
繁难计算
x31根应
复数三角形式运算
框图
全部
选修21
常逻辑语
全称量词存量词
圆锥曲线方程
繁难计算求般曲线（轨迹）方程（应该求已知曲线类型轨迹方程）
非标准方程椭圆双曲线抛物线
空间量立体
三垂线定理应量解决关距离计算
选修22
导数应
基初等函数求导公式函数积商导数简单复合函数导数定积分
超3次项式函数单调区间极值某区间值g(x)ax+b外复合函数yf[g(x)]
极限
推理证明
全部
概念抽象表述高证明技巧
数系扩充复数引入
繁难计算
x31根应
复数三角形式运算
选修23
计数原理
繁难计算
概率
全部
正态分布
统计案例
全部
配方法导出线性回系数公式
选修41
证明选讲
全部
圆锥截线解决问题程中相似三角形（全等三角形）超两次添置辅助线超3条
选修42
矩阵变换
全部
讨般m×n阶矩阵（aij）形式表示三阶高阶矩阵知识
选修44
极坐标系参数方程
极坐标
直角坐标方程化极坐标方程普通方程化参数方程
球坐标系柱坐标系圆锥曲线极坐标方程面坐标系中种常见变换摆线圆渐开线等非常见曲线
中心原点椭圆参数方程双曲线抛物线参数方程
选修45
等式选讲
数学纳法著名等式
等式证明复杂技巧
解绝值等式中含未知数绝值超两绝值次函数外函数超3正数算术—均等式柯西等式算术—均等式外均等式排序等式贝努里等式应
选修1选修2中教师熟悉：常见逻辑语中全称量词存量词定积分统计案例推理证明框图导数中新增容概率中全部容
选修3文化类课程高考考
选修40809江苏卷矩阵变换均分高等式难学生思路容易想解题时间少建议选修4中选矩阵变换坐标系参数方程较学生适介绍基等式（三阶）柯西等式（二阶）
三．适应课程容教材变化
1．适应容变化
（1）新增容教？
面典型新增容作说明
①算法框图：
进入新课程四省（区）两年中关算法题全部流程图（程序框图）形式出现选择结构循环结构（包括流程图算法语句）考查象循环语句中重视For语句While语句正确
知识综合角度应注意算法（包括流程图伪代码表述算法）知识进行交汇值重视问题循环语句出递推数列数列求条件语句出分段函数方程等式等综合问题甚量复数等进行机结合
进入新课程省市年试卷没考算法语言考流程图（程序框图）特点应该注意
②概率
简单背景问题二线性规划解析结合问题三方程函数等式结合问题选修部分（40分容）注意数学期方差（选修23）等容综合
注意频率估计概率应等思想考查
③统计案例
统计案例假设检验思想进行独立性分析线性回分析部分容难度较运理中学生接受教材渗透思想忽略推理程方法部分容重点放思想感受操作方法运估计命题方式通选择题考查思想出部分界值表考查操作程两年进入新课程实验省（区）高考卷家考查解答题（07广东文科第18题）均选择填空题广东（文）线性回分析基方法考查
④二分法
函数章新增加容突出方程解函数零点关系重视中蕴涵思想方法教学求明确：二分法求似解：计算器求x3+ax+b0ax+bx+c0lgx+bx+c0似解然江苏高考带计算器求似解性种方程模型方面命题：
题1：方程lnx 0 解区间
A （12） B （23）
C （0）（34） D （e+∞）
题2：根表中数判定方程e xx20根区间
x
1
0
1
2
3
ex
037
1
272
739
2009
x+2
1
2
3
4
5
A (10) B (01) C (12) D (23)
题3：已知方程ax2+bx10（ab∈Ra>0）两实数根中根区间（12）ab取值范围
A （1+∞） B （∞1） C （∞1） D （11）
题4：确定二分法求满足条件第三第四分点
（2）传统容发生变化教？
传统容中容产生定变化求产生变化会高考命题产生影响特命题重心产生偏转容容易老验办事应引起足够重视
①立体
立体传统容中变化增加三示图距离求角文科考生求理科考生40分容中考方法统：空间量计算样传统距离角（特二面角）体命题思路破部分容会方面命题呢？08年江苏题0708年进入新课程省市卷出应该重视方面问题：
第教材证明（立推理）求弱化（判定定理求证明）然应该予重视必然出现题型（然搞难）注意位置关系探索性问题研究什条件两线面具垂直（行）关系等
第二重视三示图关题目训练样命题方：读图（年山东第3题宁夏第8题）三示图原体甚研究关体体积表面积中线面位置关系等二补图告诉体作出三示图部分请补全三示图（〈教学求〉限制估计考生作三示图性极）前者种题型中出现者填空题中出现
第三体积表面积计算应该成立体考查重心注意研究样方面问题：求体积面积体现力求法通图形变换等价转换方法求体积面积二注意动图形（体）面积体积题型研究（广东07年文科类试题）变量变性问题（定值定性）值值位置探求等三注意三示图出体相关问题研究
第四注意通问题载体提高难度通组合体（教学求中常见体组成圆柱接棱柱棱锥球接棱柱棱锥圆柱圆锥等）提出位置关系面积体积等方面问题
第五40分中果考空间量求角估计应该难时间30分钟果考难运算量时间允许
②解析
解析部分初中数学取消韦达定理高中数学取消定分点坐标公式求般曲线（轨迹）方程作求传统高考重心—直线圆锥曲线位置关系求轨迹方程等题型重解析寻找新命题思路已成必然点认识：
然求会求般曲线（轨迹）方程般二字说明求特殊曲线方程求已知曲线类型根适条件求曲线方程应该考
外运动中变量求轨迹问题核心质问题意识考会难
二重心应放圆锥曲线定义性质研究椭圆焦点准线等性质曲线点曲线顶点焦点等特殊点构成图形性质线段长度图形面积等
三注意圆锥曲线容结合导数结合（2007年江苏卷第19题）量结合（2007年全国（理Ⅱ）第20题）
四注意韦达定理直线曲线交点问题：转化方程组求解更质07海第21题两半椭圆构成曲线（1）（2）题关焦点顶点等性质研究第（3）题直线曲线相交问题需韦达定理直接求交点坐标中点坐标公式
五注意考试说明中直线圆求C级椭圆求B级注意直线圆圆椭圆综合问题（椭圆性质直线圆位置关系等）研究
③常逻辑语
全称量词存量词新增容
里命题指明确出条件结命题命题逆命题否命题逆否命题求作般性解重点关注四种命题相互关系命题必条件充分条件充条件应通具体实例学生解逻辑联结词非含义学会正确表述相关数学容避免抽象讨教学中含逻辑联结词命题否定作求出现简单命题复合命题等名词
知充条件常逻辑语体容轮教学中学校教师部分容钻牛角尖现象定克服高考部分没出现刁怪题目现更〈教学求〉组织教学重点放放四种条件等价性简单转化充条件判断外含量词命题否定重视
（3）新增容传统容产生样影响
传统容考30年挖掘空间相新增容高考命题开辟广阔空间新增容身命题空间外传统容结合发展前景导数函数数列等式产生较影响传统单调性极值值增加函数类型
省份理科学生导数部分省新课程容求基相省前年高考题模拟题进行研究探寻命题规律明确复方
2．适应教材变化
（1）新教材特强调数学应性
函数章中节（幂函数指数函数数函数）较应问题特增加函数应节数列章中应性明显加强说明应性问题高三复时值重视方面课程卷纲卷明显差异江苏卷省市新课程卷纲卷更注重数学应意识实践力考查
然应题训练偏二难背景应学生解学生熟悉容二建立数学模型思维求宜太高难考查应意识应力绝会建模环节增加难度样违背数学课程理念三消学生长题恐惧心理实类题耐心细心阅读理解翻译出数学表达式困难09年第19题全省均分超7分说明
（2）新教材强调探究性
纲课标强调创新力考查两种考试纲明确指出精心设计考查数学体容体现数学素质试题反映数形运动变化试题研究型探索型开放型试题070809年高考试卷纲卷课程卷差异明显07年海宁第（20）题正方形中规图形面积估计切入点设计落俗套概率统计应问题（见）试题情境设问耳目新感觉新难创新亮点08江苏卷第910181920题09年第1317181920题显示探究力考查然种考查层次感说考查探究力定考难题
（3）新教材合情推理理性思维重
根课程标准数学力求包括空间想象力抽象概括力推理证力运算求解力数处理力应意识创新意识7方面进入新课程省（区）考纲课程标准说法旧考纲思维力运算力空间想象力实践力创新意识等5方面力求
具体变化：原思维力抽象概括力推理证力代推理证仅包括演绎推理包括合情推理（纳推理类推理）样求更加突出创新力考查二四省（区）考纲作相应调整说明新课程运算力求降低全国命题考点想少考点算命题原进步加强需注意江苏连续年数式运算求较高（年基础题中档题更运算力差异）泰州学生运算力方面较差（中考允许计算器市两家）值重视复教学中应新课程考纲中会根问题条件目标寻找设计合理简捷运算途径实施运算程中遇障碍调整运算力实施运算计算技落实处三新考纲数处理力作新力求专门提出：会收集数整理数分析数量数中抽取研究问题信息作出判断数处理力统计统计案例中方法数进行整理分析解决定实际问题说明统计应该重视难度超教材中例题题
（4）教材中背景性材料例题
教材中背景性材料命题者采重视教材中引入课题背景教学教材中例题教学
教材高考命题重教材中容成命题背景两年江苏卷数题教材关第15题教材必修4P103题31(3)第2（1）P108练3 第13题教材必修5 P24复题第7题必修2 P100题22（1）第10题第19题教材教材22P84题22第6题第23题教材08江苏高考第23题教材 2－2P25练3……09高考第151618等题教材中原型
源教材高考直延续命题原重视教材中例题教学研究挖掘中蕴含思维方法策略值重视教学策略新教材中数例题题存挖掘拓展潜研究教材教材例题题进行变式训练挖掘教材例题题教学价值高三复值重视方面
四教学建议
已实践证明行效做法然坚持外提醒注意方面问题
1．例题选择作业设计
例题选择标准教学价值典型性十变度浅入深思想性分析思路策略代表性校（班）学生适应度
例题选择注意层次性四星级学校课训练机械重复低层次操练基础知识基技方法进行变式训练滚动练四星级学校普通班三星级学校必须保证定量课堂例题基相题目分周期进行滚动训练中等生言重复训练非常必
难题果中蕴涵重方法思想通变题降低难度失根思想2006年高考末题中差分结构分析等方法策略重题目太难提高教学效率原cnan+an+1+an+2改cnan+an+1原bnanan+2改bnanan+1变08年高考第20题函数f1(x)f2(x)分改f1(x)|xp1|f2(x)|xp2|+2均变……样解决问题运思想方法思维策略变化理解难度运算量降够绝数学生弄懂掌握然优秀生进行背景复杂化实质变变式训练提高灵活运力
2．注意处理讲练关系
尖子生少讲练想非常效中等生需足够讲讲位理解透花量时间做少量题目效率太低作业难度控制学生做作业时注意做情况果需应时作适提示免浪费时间
讲讲清思路分析程：什样想？教会学生分析思路思维策略
练讲时讲练讲基效熟生巧条件结果评价心理学实验：瞎子画线闭着眼睛画线果没点评画少遍基没进步
3．注重解题规范性示范性提高解题准确性
审题规范语言表达规范答案规范运算力强化面证明程基没分：
已知正实数求证：
证明：
命题证
解答时说明：柯西等式：时应该柯西等式形式
完整书写
参加年高考阅卷老师介绍年高考解题规范性求 非常高方面份总分160分卷子相差10分值充分重视
4．指导学生进行解题反思总结解题规律提升探究力
思维程：什样想？否思路？题类：类型问题样解决？
拓展延伸：进行变式训练
5．加强题目研究提高教学效
道题目题题满足种思路特满足方法引导学生种角度题目中信息进行分析探索思维方限度挖掘题目中蕴含教学价值揭示质广谱方法
08年江苏卷第19题选修22P47题22第5题福建省07年高考第21题间关系（理数理数相等解决问题）教材 第23题选修教材22P25练3关系（求导法证明恒等式转化法新问题转化已解决问题）等说明讲题研究深刻讲解位题目问什证明13等差数列中项仅满足反证法证明事应该追问：什三数等差数列中项？具样关系三数等差数列中项？福建省07年高考第21题应该追问：什等差数列中三项成等数列？够般化（等差数列基量a1公差满足什条件时意三项构成等数列）？样学生题质认识解题程中学探求思路方法
6．命题者意识：果命题应该角度考虑？
研究历年高考命题握命题规律某容（等式函数）例年高考试题进行系统分析：知识点考查频率知识点考查深度知识点命题角度知识综合频率方式章容命题发展趋势试题构题技术（包括试题题源）等等分析程中发展命题常技术握命题基规律运技术规律分析新教材新容设置出适应新课程理念试题
外题型方面年份互补规律：容重复考容年考明年换方 08年考纯三角求值09量结合三角形结合等等概率题08道古典概型道概型09道古典概型明年概型互补特征压轴题容调整09年改变函数数列作两题做法数列前移解答题第3题求函数数列教学程中立足难题尤应该重视中档题应忽视基础题
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学科
教学容
完成教学容应周课时数
数学
高
必修1必修4全书
高二（理）
必修3第23两章（中线性回方程节讲）选修21第12两章选修22第12两章
高二（文）
必修3第23两章（中线性回方程节讲）选修11全书选修12第2章
高三
文科统计(包括统计案例)概率外轮复全部结束理科选修23中概率统计案例外余部分轮复全部结束
附：高中数学年级教学容课时安排教学建议（部分）
注必修3部分容教学求省调整
高中数学课时安排教学建议
教科版必修
课时
教学容
课标求
省教学求
教学建议
学
校专题
1
集合含义表示
（1）通实例解集合含义体会元素集合属关系
（2）选择然语言图形语言集合语言（列举法描述法）描述物体运动具体问题感受集合语言意义作
1解集合含义体会元素集合属关系
2选择然语言图形语言集合语言（列举法描述法）描述具体问题感受集合语言意义作
1结合学生生活验已数学知识通列举丰富实例学生理解集合含义
2教学中创设学生运集合语言进行表达交流情境机会学生实际运中逐渐熟悉然语言集合语言图形语言特点进行三种语言间相互转换掌握集合语言
集合含义常数集符号记法集合两种表示方法：列举法描述法
康托尔创立集合著名罗素悖
2
子集全集补集
（1）理解集合间包含相等含义识定集合子集
（2）具体情境中解全集空集含义
1理解集合间包含相等含义识定集合子集（求证明集合相等关系包含关系）
2解全集空集含义
1分析具体集合理解子集真子集含义
2通具体应学生解集合间包含关系意义判断两简单集合相等关系包含关系
子集真子集概念理解集合相等含义
利Venn图形角度进行理解
3
交集集
（1）理解两集合集交集含义会求两简单集合集交集
（2）理解定集合中子集补集含义会求定子集补集
（3）Venn图表达集合关系运算体会直观图示理解抽象概念作
1理解两集合集交集含义会求两简单集合集交集
2理解定集合子集补集含义会求定子集补集
3会Venn图表示集合关系运算
1利具体集合学生领会交集集义理解交集集概念
2教学中助Venn图求交集集
交集集概念
4
复课
1集合概念集合间关系集合基计算进行系统知识梳理
2集合相等关系包含关系求证明求判断两简单集合相等关系包含关系
网图书馆查阅相关资料加深集合理解运
5
函数概念图
（1）通现实生活中实例体会函数描述变量间关系重数学模型理解函数概念
（2）解构成函数素会求简单函数定义域值域
理解函数概念解构成函数素（定义域值域应法）会求简单函数定义域值域
1通实例抽象出函数概念学生体会函数类重数学模型时培养学生抽象思维力
2理解函数概念解构成函数三素
3通例题讲解引导学生求解简单函数定义域值域
理解函数概念解构成函数素
通日常生活中关函数实例分析理解函数概念
6
函数概念图
（1）通实际情境解图法描述两变量间函数关系种重方法进步理解函数概念
（2）会描点法作函数图根图较函数值
会描点法作函数图根图较函数值
1引导学生根函数表达式画出函数图
根图较函数值培养学生运数形结合思想解决问题力
会描点法作出函数图知道助图较函数值
7
函数表示方法
（1）实际情境中会根需选择恰方法（图法列表法解析法）表示函数
（2）通具体实例解简单分段函数简单应
1理解函数三种表示方法（图象法列表法解析法）会选择恰方法表示简单情境中函数
2解简单分段函数写出简单情境中分段函数求出定变量应函数值会画函数图象（求根函数值求变量范围）
1利章开头三函数问题学生纳出函数三种表示方法培养学生学力
2教学程中学生理解简单分段函数含义进行简单应
函数三种表示方法写出简单情境中分段函数
通学生收集诸出租车费电话费等数资料理解简单分段函数含义进行简单应
8
函数简单性质——单调性
（1）通已学函数特二次函数理解函数单调性
（2）判简单函数单调性
1理解函数单调性意义会判断简单函数单调性
1书出气温曲线学生举出生活实例培养学生识图力数形语言转换力
2引导学生回忆学正反例图次二次函数图进探索出符号语言刻画图阶段性特征
通分组讨学生学节容老师加补充说明培养学生学力充分发挥学生观动性
作图示意做差较函数基步骤：做差→变形→判断正负
9
函数简单性质——单调性运
（1）理解函数单调性（）值意义
（2）会配方法函数单调性求函数值
1理解函数（）值概念意义
2利函数单调性求函数值
1引导学生通单调性求函数值
2通已学函数特二次函数进步理解函数单调性（）值意义
（）值概念意义体会函数单调性函数值间关系
较图法解析法求函数值优缺点
10
函数简单性质——奇偶性
解奇偶性含义会判断函数奇偶性
1解函数奇偶性含义判断证明简单函数奇偶性
1实例通观察图抽象出函数奇偶性定义引导学生关注函数图称性函数奇偶性关系
函数奇偶性定义
媒体展示幅图片学生直观感受图称性函数奇偶性关系
11
映射概念
（1）解映射概念建立集合映射思想掌握映射三素
（2）领会映射函数概念推广函数类特殊映射
1解映射概念建立集合映射思想掌握映射三素
（2）领会映射函数概念推广函数类特殊映射进步解函数非空数集非空数集映射
1讲解时强调映射函数概念扩展函数类特殊映射
映射概念
12
复课二
1巩固深化函数奇偶性单调性关知识增强学生运函数方程思想解题意识
2熟悉奇偶函数图称性综合应函数单调性奇偶性解决问题
复函数概念图性质
网查找关函数知识扩知识面
13
分数指数幂
（1）理解分数指数幂含义通具体实例解实数指数幂意义
（2）理解n次方根n次根式概念
（3）熟练进行分数指数根式变化
1理解分数指数幂含义
2理解n次方根n次根式概念掌握n次根式性质
1通具体实例学生理解分数指数幂含义n次方根n次根式概念
2根学知识熟练进行分数指数根式变化
n次方根n次根式概念分数指数幂含义性质
14
分数指数幂
（1）熟练掌握理指数幂运算法进行理指数幂化简
（2）掌握根式运算转化分数指数幂运算方法
（3）会利指数运算法解指数方程
1解理数指数幂意义进行幂运算
2会利指数运算法解指数方程
1利理指数幂运算法进行理指数幂化简求解指数方程
理指数幂运算法
认真研读书阅读材料体会理数逼理数思想
15
指数函数
（1）理解指数函数概念意义助计算器计算机画出具体指数函数图
（2）探索理解指数函数单调性运单调性较两指数式
1理解指数函数概念意义
2理解指数函数性质会画指数函数图象
3运指数函数单调性较两指数式
1通细胞分裂实例解指数函数模型实际背景学生感受指数函数模型现代科技中应
2引导学生总结较两幂方法
指数函数概念图性质
解生活中现象应方面涉指数关知识
16
指数函数
（1）掌握指数函数图性质
（2）会求类指数函数关函数定义域值域单调性等
（3）解诶函数图移基变换方法
1掌握指数函数图性质
2会求类指数函数关函数定义域值域单调性
1利函数图移变换讨指数函数图
2根指数函数图性质解决关函数定义域值域单调性等问题
理解函数图移变换会进行指数函数性质简单应
利计算机作指数函数图学生体会移变换特点
17
指数函数
解决简单实际问题程中体会指数函数类重函数模型
解指数函数模型实际案例会指数函数模型解决简单实际问题
解指数函数模型实际案例会指数函数模型解决简单实际问题
理解指数型函数实际应
18
复课三
1指数函数图性质复
2根复解决关函数定义域值域单调性等问题
完成书思考探究题
19
数概念
（1）理解数概念运算性质知道换底公式般数转化成然数常数
（2）解常数然数两种数符号记法
1理解数概念运算性质知道换底公式般数转化成然数常数
1通具体实例说明研究数必性
2教学程中学生理解数概念理解指数式数式相互关系
数概念
指导学生阅读关书籍学生解数发明史激发学生学数学兴趣
20
数运算性质
（1）通具体实例解数两运算性质
（2）知道数运算性质成立条件灵活运数性质进行化简求值
1理解数函数性质会画数函数图象
2会灵活运数性质进行化简求值
1通具体实例助计算机计算器探索数运算性质
2强调数运算性质成立条件
知道数运算性质成立条件
指数函数云远性质作铺垫展开类联想
21
数换底公式
（1）进步熟悉数运算性质
（2）掌握数换底公式会换底公式般数化常数然数
1够运换底公式般数化常数然数
1通换底公式应学生感悟化转化数学思想
2教学时学生掌握数换底公式会换底公式般数化常数然数进行简单化间证明
数换底公式
22
数函数
（1）通具体实例解数函数概念知道数函数指数函数互相反数
（2）掌握数函数图性质应解决简单问题
解数函数概念掌握数函数图性质
1节课引入次细胞分裂实例背景助学生直观感受研究数函数意义
2通数函数图观察发现数函数性质提高学生识图力通数函数性质应加深函数概念理解
数函数概念数函数图性质
23
数函数
（1）熟悉数函数图性质会数函数性质求数函数关函数值域单调区间（2）会解简单数方程
1利性质求数函数关函数值域单调区间
2会解简单数方程
1作函数图时需考虑函数性质（奇偶性）反函数图直观函数性质（单调性）
理解函数图移时函数表达式特点
24
复课三
1复数函数概念图性质性质应程中进步理解性质
2应数函数性质解决关数问题
完成书思考题探究题
25
幂函数
（1）通实例解幂函数概念幂函数指数函数区
（2）结合函数y＝xy＝x2y＝x3 图象解幂函数图象变化情况
1通实例解幂函数概念
2结合函数y＝xy＝x2y＝x3 图象解幂函数图象变化情况
1通常见幂函数图观察总结出幂函数变化情况性质培养学生抽象概括力
2利计算机等工具解幂函数指数函数质差异
理解幂函数概念会画常见幂函数图
利计算机展示常幂函数图学生直观感知幂函数指数函数质差异
26
幂函数
（1）掌握幂函数图性质
（2）运幂函数图性质解决问题
1掌握幂函数图性质
2运幂函数图性质解决问题
1根实际应学生进步体会数形结合思想
解常见幂函数性质
27
复课四
1复幂函数概念结合常见幂函数图解幂函数变化情况性质
2根幂函数图性质列举简单应
28
函数零点
（1）解二次函数零点相应元二次方程根联系
1解二次函数零点相应元二次方程根联系
1引导学生结合二次函数图x轴交点数判断元二次方程根存性根数解函数零点方程根关系
2教学程中学生充分历图形连续变化趋势判断零点存否程体会感悟函数方程间关系转化化思想
正确画出二次函数图出判式符号
求解高次等式学生进步理解函数零点方程解关系
29
二分法求方程似解
（1）解二分法求方程似解程助计算器求形
方程似解
（2）理解二分法求解质
1助计算器二分法求方程似解
2理解二分法求解质
1二分法求似解引导学生找满足条件区间
2体验理解函数方程相互转化数学思想方法
二分法求解般步骤
助计算机作出函数图理解二分法质
30
函数模型应
（1）根实际问题情境建立函数模型
（2）根建立函数模型利学解决问题
1解指数函数数函数幂函数分段函数等函数模型意义进行简单应
1实例出发建立函数模型学生感受函数描述客观世界变化规律基数学模型结合函数性质研究出问题解答
2发挥学生体作启发引导学生合作交流研究身边问题数学观察感受世界
解常见函数模型
通查阅资料解函数模型方面应提高学数学兴趣
31
函数模型应
（1）体会数学模型物理济领域中应体会函数拟合意义
（2）应学知识解决实际问题
1解指数函数数函数幂函数分段函数等函数模型意义进行简单应
1鼓励学生收集生活中普遍函数模型（指数函数数函数幂函数分段函数）实例进行探索实践
2培养学生数学分析问题探索问题解决问题力
体会函数拟合意义
32
数学探究案例——钢琴指数曲线
通实例拓展学生视野促进学生形成发展数学应意识提高实践力
通实例拓展学生视野促进学生形成发展数学应意识提高实践力
1通钢琴曲线实例体验数学现实世界着密切联系数学分析研究客观世界变化规律重工具
2实际应中抽象出数特征建立函数模型达解决实际问题目助培养学生学数学兴趣
开展班级组探究活动寻找生活中典型案例
33
实作业
初步解数学科学类社会发展相互作认识数学发生发展必然规律解类数学角度认识客观世界程
初步解数学科学类社会发展相互作认识数学发生发展必然规律解类数学角度认识客观世界程
通查阅资料网学生完成实作业提高身文化素养创新力
学生实作业进行补充说明深入拓展提高学生实质量
34
复课五
1复函数零点方程关系二分法关知识
2结合前面函数性质研究根具体情境建立恰函数模型
35
总复
集合含义函数概念指数函数数函数幂函数图性质二分法求方程似解般步骤
复常见函数图性质
36
总复二
函数知识综合应复杂函数模型进行举例讲解
高中数学课时安排教学建议
必修四
课时
教学容
课标求
省教学求
教学建议
学
校专题
1
意角
解意角概念弧度制进行弧度角度互化
1理解意角概念
2理解终边相角意义
1引入意角概念时举实例例钟表时针行车轮子说明建立新概念必性实际意义
2课堂通助书思考题设疑激发学生思维学生体会具体抽象特殊般逐步纳思考方法
意角概念终边相角集合
思考终边落坐标轴点集合
2
弧度
解意角概念弧度制进行弧度角度互化
解弧度意义进行弧度角度互化
1弧度学生较难接受概念教学中应学生体会弧度种度量角单位（圆周12π圆心角周角12π）着续课程学会逐步理解概念必深究
弧度概念弧度角度换算公式
查阅弧度制历史关欧拉资料欧拉关事迹助培养学生坚忍拔意志实事求科学态度
3
意 三角函数（1）
助单位圆理解意角三角函数（正弦余弦正切）定义
1理解意角三角函数（正弦余弦正切）定义
2初步解线段概念会利单位圆中三角函数线表示意角正弦余弦正切
1三角函数线节难点掌握线段数量概念克服难点关键
2教学中课先锐角时(xy) ()间关系展开研究联想锐角三角函数进推广意角三角函数
制单位圆教具体会三角函数线
4
意 三角函数（2）
助单位圆理解意角三角函数（正弦余弦正切）定义
1理解意角三角函数（正弦余弦正切）定义
2初步解线段概念会利单位圆中三角函数线表示意角正弦余弦正切
1适补充应三角函数线较三角函数值已知三角函数值求角简单例题学生增强数形结合意识
正确理解三角函数线
1探究节思考深化三角函数线理解
2认真阅读链接扩视野
5
角三角函数关系
理解角三角函数基关系式
1理解角三角函数基关系式：sin2α＋cos2α＝1＝ tan α
2运三角函数基关系式进行简单三角函数式化简求值恒等式证明
1三角函数值求出三角函数值时结果唯需讨
2证明恒等式时引导学生选择恰推理途径
角三角函数基关系式：sin2α＋cos2α＝1＝ tan α
布置相关思考题学生解题中体会掌握公式
6
诱导公式（1）
助单位圆中三角函数线推导出诱导公式（π2±α π±α正弦余弦正切）
理解正弦余弦正切诱导公式（2kπ＋α（k∈Z）－απ±α±α）运诱导公式意角三角函数化锐角三角函数会运进行简单三角函数式化简求值恒等式证明
1学生图形角度理解公式理解公式推导程蕴含称思想
理解组诱导公式
理解诱导公式实质
7
诱导公式（2）
助单位圆中三角函数线推导出诱导公式（π2±α π±α正弦余弦正切）
理解正弦余弦正切诱导公式（2kπ＋α（k∈Z）－απ±α±α）运诱导公式意角三角函数化锐角三角函数会运进行简单三角函数式化简求值恒等式证明
1引导学生通公式应体会未知已知复杂简单转化程提高学生分析问题解决问题力
理解组诱导公式进行简单应
理解诱导公式实质基础进行适记忆
8
三角函数周期性
画出ysin x ycos x ytan x图解三角函数周期性
解三角函数周期性知道三角函数y＝Asin（ωx＋φ）y＝Acos（ωx＋φ）周期
1．三角函数教学中教师应根学生生活验创设丰富情境学生体会三角函数模型意义
认真研究意函数周期性定义法
知道学生阅读更周期性实例学生感受周期现象广泛存认识周期现象变化规律
9
三角函数图象（1）
画出ysin x ycos x ytan x图解三角函数周期性
画出y＝sin xy＝cos xy＝tan x图象
三角函数教学中应发挥单位圆作单位圆帮助学生直观认识意角意角三角函数理解三角函数周期性诱导公式角三角函数关系式三角函数图基性质助单位圆直观教师引导学生探索三角函数关性质培养分析问题解决问题力
y＝sin xy＝cos xy＝tan x图象
10
三角函数图象（2）
助图理解正弦函数余弦函数[02π]正切函数（π2π2）性质（单调性值图x轴交点等）
根图象理解正弦函数余弦函数[02π]正切函数（－）性质（单调性值值图象x轴交点等）
1助计算机展示三角函数图学生分组讨探究出三角函数周期关性质培养学生学力合作交流力
会根图出三角函数值偶性单调性
11
三角函数图象（3）
助图理解正弦函数余弦函数[02π]正切函数（π2π2）性质（单调性值图x轴交点等）
根图象理解正弦函数余弦函数[02π]正切函数（－）性质（单调性值值图象x轴交点等）
1教学程中想学生渗透五点法画图思想
2学生思考正弦函数关系节容作铺垫学生意问题急完整结
学会五点法画图
12
函数yAsin(ωx+φ ) 图象（1）
结合具体实例解yAsin（wx+f）实际意义助计算器计算机画出yAsin（wx+f）图观察参数Awf函数图变化影响
解三角函数 y＝Asin（ωx+φ）实际意义参数Aωφ函数图象变化影响会画出y＝Asin（ωx+φ）简图正弦曲线 y＝sinx通移伸缩变换y＝Asin（ωx+φ）图象
1教学中简单复杂特殊般逐步总结图变化规律
2教材
步骤研究教学中应该学生介绍整研究计划学生更理解整研究程
会画出y＝Asin（ωx+φ）简图正弦曲线 y＝sinx通移伸缩变换y＝Asin（ωx+φ）图象
13
函数yAsin(ωx+φ ) 图象（2）
结合具体实例解yAsin（wx+f）实际意义助计算器计算机画出yAsin（wx+f）图观察参数Awf函数图变化影响
解三角函数 y＝Asin（ωx+φ）实际意义参数Aωφ函数图象变化影响会画出y＝Asin（ωx+φ）简图正弦曲线 y＝sinx通移伸缩变换y＝Asin（ωx+φ）图象
完成整研究程引导学生研究程方法作结
14
三角函数应（1）
会三角函数解决简单实际问题体会三角函数描述周期变化现象重函数模型
会三角函数解决简单实际问题体会三角函数描述周期变化现象重函数模型
1提醒学生重视学科间联系综合学学科相关容（单摆运动波传播交流电）时注意运三角函数分析理解
复三角函数图性质
15
三角函数应（2）
会三角函数解决简单实际问题体会三角函数描述周期变化现象重函数模型
会三角函数解决简单实际问题体会三角函数描述周期变化现象重函数模型
1引导学生助函数图解决简单实际问题
复三角函数图性质
探究案例强化三角函数知识
16
章结
1复角三角函数关系诱导公式三角函数预想性质三角函数应
17
量概念表示
通力力分析等实例解量实际背景理解面量量相等含义理解量表示
1解量实际背景
2理解面量基概念表示理解量相等含义
1引入量物理背景背景学生理解量概念运量解决实际问题十分重
2引导学生运量解决物理问题
3量非正交分解求学生作般解必展开
面量概念集合表示
阅读量关书籍解量物理背景背景体会量重性
18
量加法
通实例掌握量加减法运算理解意义
掌握量加法运算理解意义
1位移合成作量加法原型极爱哦学中应该托探索量加法含义运算律
量加法定义
1完成节思考探究题强化量知识理解提高运算力
2适记忆节例题题中关结
19
量减法
通实例掌握量加减法运算理解意义
掌握量减法运算理解意义
1教学中学生量加法逆运算角度尝试出量减法定义培养学生分析问题解决问题力
量减法定义
20
量数
通实例掌握量数运算理解意义两量线含义
掌握量数运算理解意义
1通提供更数运算模型抽象出数定义展示出建构发现定义思维程
量数定义运算律
21
量线性运算题课
通实例掌握量数运算理解意义两量线含义解量线性运算性质意义
量线性运算
22
量坐标表示（1）
解面量基定理意义 掌握面量正交分解坐标表示
解面量基定理意义
1量非正交分解求学生作般解
2点问题转化量线问题应学生充分讨促进学生量线进步理解
面量基定理
1面量形角度利线段进行研究节数层面通坐标量进行考察深刻体会数学中数形结合思想
2节例题题相关结果进行记忆拓展研究
23
量坐标表示（2）
会坐标表示面量加减数运算理解坐标表示面量线条件
掌握面量正交分解坐标表示会坐标表示面量加减数运算理解坐标表示面量线条件（线段定分点坐标公式作求）
1面量坐标运算性质实际前面学翻译成坐标语言教学中课引导学生行探索推出
2通讲解学生感受坐标运算简捷体会形式化运算优点
量坐标运算
24
量坐标表示（3）
1教学中面量行坐标表示形式面解析中直线行条件加较
量行坐标表示形式
25
量数量积（1）
通物理中功等实例理解面量数量积含义物理意义体会面量数量积量投影关系掌握数量积坐标表达式会进行面量数量积运算
理解面量数量积含义物理意义
1学生参功抽象出量法活动讨求功运算特点进抽象出量数量积定义
2强调量数量积结果数量量
量数量积公式
26
量数量积（2）
掌握数量积坐标表示会进行面量数量积运算
1运算律证明作求学生会运进行运算化简
量数量积运算律
1结合链接感悟体会数量积意义
27
量数量积（3）
利数量积表示两量夹角余弦会数量积判断两非零量否垂直
1数量积表示两量夹角余弦进行简单应
掌握公式
28
量应
解量种处理物理等问题工具
解量种处理物理等问题工具
1历量方法解决某简单面问题力学问题实际问题程体会量种处理问题物理问题等工具发展运算力解决实际问题力
1运量知识解决简单物理问题复杂题证明
29
两角差余弦
历量数量积推导出两角差余弦公式程体会量方法作
解量数量积推导出两角差余弦公式程
1引导学生利量数量积推导出两角差余弦公式公式推导出两角差正弦余弦正切公式二倍角正弦余弦正切公式
2鼓励学生独立探索讨交流引导学生推导积化差差化积半角公式作三角恒等变换基训练
理解两角差余弦公式推导程
30
两角差正弦（1）
（1）两角差余弦公式导出两角差正弦余弦正切公式二倍角正弦余弦正切公式解联系
（2）运述公式进行简单恒等变换（包括引导导出积化差差化积半角公式求记忆）
两角差余弦公式推导出两角余弦两角差正弦公式体会化思想应
1教学中学生独立完成两角差公式推导体会化思想作
2余弦差角公式正弦差角公式形式异进行较找记忆方法
两角差正弦公式
31
两角差正弦（2）
两角差余弦公式推导出两角余弦两角差正弦公式体会化思想应
1解题中突出通变换角消角差异实现解题目标基思路
2课堂学生思考教科书解题思路出学会分析方法思考数学问题
两角差正弦公式简单应
阅读托勒密定理相关知识提高数学素养拓展知识面
32
两角差正切（1）
（1）历量数量积推导出两角差余弦公式程进步体会量方法作
（2）两角差余弦公式导出两角差正弦余弦正切公式二倍角正弦余弦正切公式解联系
两角差余弦正弦公式推导出两角差正切公式体会化思想应
1根两角差余弦正弦公式学生独立推导出两角差正切公式
2引导学生注意公式结构特点：
积表示
两角差正切公式
33
两角差正切（2）
掌握述两角差三角函数公式运进行简单三角函数式化简求值恒等式证明
1注意观察证明题中三角恒等式结构特点获证明思路
两角差正切公式简单应
学差角公式作结分析公式推导程入手揭示逻辑关系
34
二倍角公式（1）
（1）两角差余弦公式导出两角差正弦余弦正切公式二倍角正弦余弦正切公式解联系
（2）运述公式进行简单恒等变换（包括引导导出积化差差化积半角公式求记忆）
两角公式推导出二倍角正弦余弦正切公式体会化思想应掌握二倍角公式（正弦余弦正切）
1推导二倍角公式关键认识二倍角角特例解点教学中学生独立推导公式体现化思想
2例题讨证法时着重揭示证明方法中相指导思想培养学生分析解决问题力
二倍角公式
1阅读书链接理解体会正弦余弦函数叠加具体性质加深三角函数知识解
2完成节思考探究题
35
二倍角公式（2）
运二倍角公式进行简单三角函数式化简求值恒等式证明
1注意证明中公式逆运
2通例题讲解学生体会二倍角公式降幂作
二倍角公式简单应
36
三角恒等式
运两角差三角函数公式进行简单恒等变换推导出积化差差化积公式半角公式
运两角差三角函数公式进行简单恒等变换推导出积化差差化积公式半角公式（求记忆应）
1通差化积公式推导学生历数学探索发现程激发数学发展欲信心提高学生三角变换力
理解三角恒等式推导
1阅读链接中万代换关容理解方法丰富数学知识
高二数学（理科）学期课时安排教学建议
必修三
课时
教学容
课标求
省教学求
教学建议
学
校专题
1
简单机抽样
①现实生活学科中提出具定价值统计问题
②结合具体实际问题情境理解机抽样必性重性
③参解决统计问题程中学会简单机抽样方法总体中抽取样通实例分析解分层抽样系统抽样方法
④通试验查阅资料设计调查问卷等方法收集数
通实际问题情境解机抽样必性重性
解简单机抽样方法会抽签法机数表法总体中抽取样
教师应引导学生体会统计作基思想统计特征通部分数推测全体数性质学生应体会统计思维确定性思维差异注意统计结果机性统计推断犯错误
学会简单机抽样两种方法：抽签法机数表法
2
系统抽样
分层抽样
（1）正确理解系统抽样概念掌握系统抽样般步骤
（2）通解决实际问题程研究学会抽取样系统抽样方法体会系统抽样简单机抽样关系
（3）理解分层抽样概念特征巩固简单机抽样系统抽样两种抽样方法
（4）掌握简单机抽样系统抽样分层抽样区联系．
解系统抽样方法会系统抽样方法总体中抽取样
解分层抽样方法会分层抽样方法总体中抽取样
解种抽样方法适范围区分简单机抽样系统抽样分层抽样会选择适方法进行抽样
解通试验查阅资料设计调查问卷等方法收集数
教学中注意系统抽样分组分组均情况进行筛选
分层分层抽样重点分层例确定遇具体问题时采种抽样方法重点
学会进行系统抽样步骤
学会分层抽样步骤
3
总体分布估计频率分布表频率分布直方图
通实例体会分布意义作表示样数程中学会列频率分布表画频率分布直方图频率折线图茎叶图体会特点
（1）解频数频率概念解全距组距概念
（2）正确编制频率分布表会样频率分布估计总体分布
（3）通现实生活探究感知应数学知识解决问题方法理解数形结合数学思想逻辑推理数学方法．
（4）通实例解分布意义作会
(1)统计数中提取信息教学时应引导学生根实际问题需求选择方法合理选取样样数中提取需数字特征应统计处理成数字运算画图表统计中概念（总体样等）应结合具体问题进行描述性说明应追求严格形式化定义 (2)教学中注意频率分布直方图坐标特坐标频率频率组距差
会机抽样基方法样估计总体思想解决简单实际问题通数分析合理决策提供认识统计作体会统计思维确定性思维差异
形成数处理程进行初步评价意识
会画频率分布表频率分布直方图
4
折线图
茎叶图
画出频率分布折线图 会样频率分布估计总体分布．
掌握茎叶图意义画法实际问题中茎叶图数统计
(1)会画频率分布折线图茎叶图体会特点会样频率分布估计总体分布
(2)通实例体会频率分布直方图频率折线图茎叶图特征恰选择述方法分析样分布准确做出总体估计．
学会画频率分布折线图茎叶图体会中意义
会画频率分布折线图
会读懂茎叶图画茎叶图
5
均数估计
（1）理解什样数均值估计总体水
（2）初步解运数学知识方法进行统计研究提高统计准确性科学性
（3）掌握实际问题中提取数利样数计算均值总体水作出估计方法．
会根实际问题需求合理选取样掌握样数中提取基数字特征（均数标准差）方法
理解样数均数意义作会计算样数均数样数均数估计总体均数
教学中注意样选取方法学生理解样数意义
会计算样均数
6
方差标准差
（1）通实例学生理解样数方差标准差意义作
（2）学会计算数方差标准差
（3）学生掌握通合理抽样总体稳定性水作出科学估计思想．
理解样数标准差意义作会计算样标准差样标准差估计总体标准差
初步体会样频率分布数字特征机性解样信息总体信息存定差异理解机抽样基方法样估计总体思想解决简单实际问题解统计思维确定性思维差异会数处理程进行初步评价
会求样数方差标准差
7
统计复
统计复二
根实际问题需求合理选取样样数中提取基数字特征（均数标准差）作出合理解释
解决统计问题程中进步体会样估计总体思想会样频率分布估计总体分布会样基数字特征估计总体基数字特征初步体会样频率分布数字特征机性
8
机事件概率
具体情境中解机事件发生确定性频率稳定性进步解概率意义频率概率区
解机事件统计规律性机事件概率意义解概率统计定义频率概率区
够根事件概念判断定事件类型
解机事件发生确定性频率稳定性进步解概率意义
概率刻画实际生活中发生机现象
理解频率概率区联系
概率教学核心问题学生解机现象概率意义教师应通日常生活中量实例鼓励学生动手试验正确理解机事件发生确定性频率稳定性尝试澄清日常生活遇错误认识教学中应该学生解机试验三特征：变条件重复实现次试验结果定相次试验前预先知道结果会发生试验结果预先明确
研究机事件频率定义概率统计定义知道根概率统计定义计算概率方法 理解频率概率区联系通概率学 立统辨证规律进步认识
9
古典概型
通实例理解古典概型概率计算公式会列举法计算机事件含基事件数事件发生概率理解基事件等事件等概念
理解古典概型掌握古典概型概率计算公式会枚举法计算机事件含基事件数事件发生概率
古典概型教学应学生通实例理解古典概型特征：实验结果限性实验结果出现等性学生初步学会实际问题化古典概型
确定否属古典概型会求概率
10
古典概型二
（1）进步掌握古典概型计算公式
（2）运古典概型知识解决实际问题
会枚举法求解简单古典概型问题
教学中重点放计数
会求实际问题概率
11
概型
解机数意义运模拟方法（包括计算器产生机数进行模拟）估计概率初步体会概型意义
解机数概念意义解模拟方法估计概率思想解概型基概念特点意义解测度简单含义理解概型概率计算公式运解决简单概型概率计算问题
应鼓励学生运计算器计算机处理数进行模拟活动更体会统计思想概率意义例利计算器产生机数模拟掷硬币试验等
确定否属概型会求简单概率
12
概型二
１．运模拟方法估计概率掌握模拟估计面积思想
２．增强概型解决实际问题中应意识．
熟练掌握概型中概率计算公式会进行简单概率计算．
古典概型概型限限延伸等情况仅适限事件情形拓展限事件情形概型教学应抓住直观性较强特点通实例说明概型特征实验结果限性实验结果出现等性
会求概型概率概型解决关问题
13
互斥事件
（1）解互斥事件立事件概念判断某两事件否互斥事件进判断否立事件．
（2）解两互斥事件概率加法公式知道立事件概率1结．会相关公式进行简单概率计算．
解互斥事件立事件概念判断某两事件否互斥事件否立事件解两互斥事件概率加法公式解立事件概率1结会相关公式进行简单概率计算
教材中出现两事件事件记号A+B没明确事件意义
会确定两事件否互斥进步确定否独立
14
互斥时事件二
（1）解两互斥事件概率加法公式知道立事件概率1结．会相关公式进行简单概率计算．
（3）注意学生思维惯培养思维受阻时转逆思维．
教学中结合集合知识学生进步认识互斥事件立事件：表示互斥事件立事件集合交集空集两立事件集合集全集两互斥事件集合集定全集
会利公式求两互斥事件发生概率
15
概率复
选修21（第12两章）
课时
教学容
课标求
省教学求
教学建议
学
校专题
1
四种命题
解命题逆命题否命题逆否命题
解命题逆命题否命题逆否命题意义会分析四种命题相互关系
里考虑命题指明确出条件结命题命题逆命题否命题逆否命题求做般性解
会原命题写出否命题逆命题逆否命题
2
充分条件必条件
理解必条件充分条件充条件意义会分析四种命题相互关系
理解必条件充分条件充条件意义会判断必条件充分条件充条件
重点关注四种命题相互关系命题必条件充分条件充条件
判断条件充分性必性
3
充分条件必条件二
4
简单逻辑联结词
通数学实例解逻辑联结词非含义
解逻辑联结词非含义非表述相关数学容
逻辑联结词非含义求通数学实例加解帮助学生正确表述相关数学容避免抽象讨
会非表述相关数学容
5
全称量词存量词
通生活数学中丰富实例理解全称量词存量词意义正确含量词命题进行否定
理解全称量词存量词意义全称量词存量词叙述简单数学容
理解含量词命题否定意义正确含量词命题进行否定
量词重理解含义追求形式化定义教学中应通具体实例探究加强学生含量词命题否定理解
会关命题改写成全称命题存性命题写出否定
6
复课
进步解命题间关系理解充分性必性间关系
联系关知识点判断充分性必性
注意引导学生常逻辑语程中掌握常逻辑语法纠正出现逻辑错误体会运常逻辑语表述数学容准确性简洁性避免逻辑语机械记忆抽象解释求真值表
7
圆锥曲线
解圆锥曲线实际背景感受圆锥曲线刻画现实世界解决实际问题中作
解圆锥曲线实际背景历具体情境中抽象出圆锥曲线程掌握椭圆抛物线定义图形解双曲线定义图形
引入圆锥曲线时应通丰富实例学生解圆锥曲线背景应教师应学生展示面截圆锥椭圆程学生加深圆锥曲线理解条件学校应充分发挥现代教育技术作利计算机演示面截圆锥圆锥曲线
认识椭圆双曲线抛物线解定义
8
椭圆标准方程
历具体情境中抽象出椭圆模型程掌握定义标准方程图形简单性质
掌握椭圆标准方程会求椭圆标准方程
突出解析基思想方法：通建立面直角坐标系曲线转化方程通方程研究获曲线性质
会推导椭圆标准方程根绝条件求出椭圆标准方程
9
椭圆性质
1熟悉椭圆性质（称性范围顶点离心率）
2说明离心率椭圆形状影响
掌握椭圆简单性质运椭圆标准方程性质处理简单实际问题
椭圆双曲线抛物线教学应重点放建立曲线方程样曲线方程研究曲线性质
根椭圆标准方程研究椭圆性质
10
椭圆复
进步理解椭圆概念会求椭圆标准方程
注意数形结合思想渗透
会求椭圆标注方程研究椭圆性质
11
双曲线标准方程
解双曲线定义图形标准方程知道双曲线关性质
解双曲线标准方程会求双曲线标准方程
培养学生学兴趣探究精神教学程中引导学生进行类猜想教学圆锥曲线定义标准方程性质时指导学生根方程形式图形特征等进行类猜想培养学生直觉思维合情推理力例研究椭圆根双曲线椭圆定义间关系引导学生双曲线标准方程进行类猜想
会推导双曲线标准方程根条件求出标准方程
12
双曲线标准方程二
1．学生掌握双曲线定义熟记双曲线标准方程初步应
2．学生初步会特定条件求双曲线标准方程
会双曲线标准方程处理简单实际问题
注意焦点坐标轴时方程形式
会根条件设出方程终求出双曲线方程
13
双曲线性质
1．解双曲线简单性质范围称性顶点渐线离心率等
2．双曲线简单性质解决简单问题
解双曲线简单性质
较椭圆双曲线性质特双曲线渐线
会根双曲线方程研究双曲线性质
14
双曲线复
15
抛物线标准方程
历具体情境中抽象出抛物线模型程掌握定义标准方程图形简单性质
掌握抛物线标准方程会求抛物线标准方程
注意抛物线椭圆双曲线间区需条件求出标准方程
会求抛物线标准方程
16
抛物线性质
根抛物线性质抛物线方程进行讨基础列表描点画抛物线图形
掌握抛物线简单性质会抛物线标准方程性质处理简单实际问题
抛物线性质讨中注意数形结合转化
会研究抛物线性质
17
圆锥曲线统定义
坐标法解决圆锥曲线关简单问题实际问题
解圆锥曲线统定义坐标法解决圆锥曲线关简单问题实际问题
研究抛物线引导学生抛物线定义进行类猜想：椭圆双曲线否种形式进行定义？进通特殊情形研究引发特殊般纳猜想
会根圆锥曲线统定义求出圆锥曲线方程
18
曲线方程
结合已学曲线方程实例解曲线方程应关系进步感受数形结合基思想
解曲线方程应关系
曲线方程教学应学曲线注重学生体会曲线方程应关系感受数形结合基思想感兴趣学生教师引导学生解圆锥曲线离心率统方程条件学校应充分发挥现代教育技术作通软件学生演示方程中参数变化方程表示曲线影响学生进步理解曲线方程关系
解曲线方程间关系
19
求曲线方程
1学生掌握常动点轨迹求动点轨迹方程常技巧方法．
2通求轨迹方程常技巧方法纳介绍培养学生综合运方面知识力．
解求曲线方程般步骤求简单曲线方程
通求轨迹方程常技巧方法介绍学生掌握常动点轨迹学物理等学科扎实基础．
解求曲线方程般步骤求简单曲线方程
20
曲线交点
1学生掌握点直线圆锥曲线位置判定重点掌握直线圆锥曲线相交关问题．
2通点直线圆锥曲线位置关系研究培养学生综合运直线圆锥曲线方面知识力．
掌握求直线圆锥曲线交点坐标方法进步体会数形结合思想方法
通点圆锥曲线位置判定渗透纳推理判断等方面力
会求直线圆锥曲线交点坐标
21
圆锥曲线复
会根条件求圆锥曲线标准方程利方程研究图形性质
椭圆双曲线抛物线圆锥曲线教学中注意探索研究特征例三种圆锥曲线标准方程（二次）定义（面截圆锥面）统定义性质（焦点准线称性离心率）等相似处研究方法基相帮助学生解间联系
22
圆锥曲线复二
通圆锥曲线学进步体会数形结合思想
高二数学（文科）学期课时安排教学建议
必修三
课时
教学容
课标求
省教学求
教学建议
学
校专题
1
简单机抽样
①现实生活学科中提出具定价值统计问题
②结合具体实际问题情境理解机抽样必性重性
③参解决统计问题程中学会简单机抽样方法总体中抽取样通实例分析解分层抽样系统抽样方法
④通试验查阅资料设计调查问卷等方法收集数
通实际问题情境解机抽样必性重性
解简单机抽样方法会抽签法机数表法总体中抽取样
教师应引导学生体会统计作基思想统计特征通部分数推测全体数性质学生应体会统计思维确定性思维差异注意统计结果机性统计推断犯错误
学会简单机抽样两种方法：抽签法机数表法
2
系统抽样
分层抽样
（1）正确理解系统抽样概念掌握系统抽样般步骤
（2）通解决实际问题程研究学会抽取样系统抽样方法体会系统抽样简单机抽样关系
（3）理解分层抽样概念特征巩固简单机抽样系统抽样两种抽样方法
（4）掌握简单机抽样系统抽样分层抽样区联系．
解系统抽样方法会系统抽样方法总体中抽取样
解分层抽样方法会分层抽样方法总体中抽取样
解种抽样方法适范围区分简单机抽样系统抽样分层抽样会选择适方法进行抽样
解通试验查阅资料设计调查问卷等方法收集数
教学中注意系统抽样分组分组均情况进行筛选
分层分层抽样重点分层例确定遇具体问题时采种抽样方法重点
学会进行系统抽样步骤
学会分层抽样步骤
3
总体分布估计频率分布表频率分布直方图
通实例体会分布意义作表示样数程中学会列频率分布表画频率分布直方图频率折线图茎叶图体会特点
（1）解频数频率概念解全距组距概念
（2）正确编制频率分布表会样频率分布估计总体分布
（3）通现实生活探究感知应数学知识解决问题方法理解数形结合数学思想逻辑推理数学方法．
（4）通实例解分布意义作会
(1)统计数中提取信息教学时应引导学生根实际问题需求选择方法合理选取样样数中提取需数字特征应统计处理成数字运算画图表统计中概念（总体样等）应结合具体问题进行描述性说明应追求严格形式化定义 (2)教学中注意频率分布直方图坐标特坐标频率频率组距差
会机抽样基方法样估计总体思想解决简单实际问题通数分析合理决策提供认识统计作体会统计思维确定性思维差异
形成数处理程进行初步评价意识
会画频率分布表频率分布直方图
4
折线图
茎叶图
画出频率分布折线图 会样频率分布估计总体分布．
掌握茎叶图意义画法实际问题中茎叶图数统计
(1)会画频率分布折线图茎叶图体会特点会样频率分布估计总体分布
(2)通实例体会频率分布直方图频率折线图茎叶图特征恰选择述方法分析样分布准确做出总体估计．
学会画频率分布折线图茎叶图体会中意义
会画频率分布折线图
会读懂茎叶图画茎叶图
5
均数估计
（1）理解什样数均值估计总体水
（2）初步解运数学知识方法进行统计研究提高统计准确性科学性
（3）掌握实际问题中提取数利样数计算均值总体水作出估计方法．
会根实际问题需求合理选取样掌握样数中提取基数字特征（均数标准差）方法
理解样数均数意义作会计算样数均数样数均数估计总体均数
教学中注意样选取方法学生理解样数意义
会计算样均数
6
方差标准差
（1）通实例学生理解样数方差标准差意义作
（2）学会计算数方差标准差
（3）学生掌握通合理抽样总体稳定性水作出科学估计思想．
理解样数标准差意义作会计算样标准差样标准差估计总体标准差
初步体会样频率分布数字特征机性解样信息总体信息存定差异理解机抽样基方法样估计总体思想解决简单实际问题解统计思维确定性思维差异会数处理程进行初步评价
会求样数方差标准差
7
统计复
统计复二
根实际问题需求合理选取样样数中提取基数字特征（均数标准差）作出合理解释
解决统计问题程中进步体会样估计总体思想会样频率分布估计总体分布会样基数字特征估计总体基数字特征初步体会样频率分布数字特征机性
8
机事件概率
具体情境中解机事件发生确定性频率稳定性进步解概率意义频率概率区
解机事件统计规律性机事件概率意义解概率统计定义频率概率区
够根事件概念判断定事件类型
解机事件发生确定性频率稳定性进步解概率意义
概率刻画实际生活中发生机现象
理解频率概率区联系
概率教学核心问题学生解机现象概率意义教师应通日常生活中量实例鼓励学生动手试验正确理解机事件发生确定性频率稳定性尝试澄清日常生活遇错误认识教学中应该学生解机试验三特征：变条件重复实现次试验结果定相次试验前预先知道结果会发生试验结果预先明确
研究机事件频率定义概率统计定义知道根概率统计定义计算概率方法 理解频率概率区联系通概率学 立统辨证规律进步认识
9
古典概型
通实例理解古典概型概率计算公式会列举法计算机事件含基事件数事件发生概率理解基事件等事件等概念
理解古典概型掌握古典概型概率计算公式会枚举法计算机事件含基事件数事件发生概率
古典概型教学应学生通实例理解古典概型特征：实验结果限性实验结果出现等性学生初步学会实际问题化古典概型
确定否属古典概型会求概率
10
古典概型二
（1）进步掌握古典概型计算公式
（2）运古典概型知识解决实际问题
会枚举法求解简单古典概型问题
教学中重点放计数
会求实际问题概率
11
概型
解机数意义运模拟方法（包括计算器产生机数进行模拟）估计概率初步体会概型意义
解机数概念意义解模拟方法估计概率思想解概型基概念特点意义解测度简单含义理解概型概率计算公式运解决简单概型概率计算问题
应鼓励学生运计算器计算机处理数进行模拟活动更体会统计思想概率意义例利计算器产生机数模拟掷硬币试验等
确定否属概型会求简单概率
12
概型二
１．运模拟方法估计概率掌握模拟估计面积思想
２．增强概型解决实际问题中应意识．
熟练掌握概型中概率计算公式会进行简单概率计算．
古典概型概型限限延伸等情况仅适限事件情形拓展限事件情形概型教学应抓住直观性较强特点通实例说明概型特征实验结果限性实验结果出现等性
会求概型概率概型解决关问题
13
互斥事件
（1）解互斥事件立事件概念判断某两事件否互斥事件进判断否立事件．
（2）解两互斥事件概率加法公式知道立事件概率1结．会相关公式进行简单概率计算．
解互斥事件立事件概念判断某两事件否互斥事件否立事件解两互斥事件概率加法公式解立事件概率1结会相关公式进行简单概率计算
教材中出现两事件事件记号A+B没明确事件意义
会确定两事件否互斥进步确定否独立
14
互斥时事件二
（1）解两互斥事件概率加法公式知道立事件概率1结．会相关公式进行简单概率计算．
（3）注意学生思维惯培养思维受阻时转逆思维．
教学中结合集合知识学生进步认识互斥事件立事件：表示互斥事件立事件集合交集空集两立事件集合集全集两互斥事件集合集定全集
会利公式求两互斥事件发生概率
15
概率复
选修１－１
课时
教学容
课标求
省教学求
教学建议
学
校专题
1
四种命题
解命题逆命题否命题逆否命题
解命题逆命题否命题逆否命题意义会分析四种命题相互关系
里考虑命题指明确出条件结命题命题逆命题否命题逆否命题求作般性解研究含逻辑联结词非命题逆命题否命题逆否命题．重点关注四种命题相互关系
四种命题意义关系
2
充分条件必条件
理解必条件充分条件充条件意义
理解必条件充分条件充条件意义会判断必条件充分条件充条件
重点关注命题必条件充分条件充条件理解必条件充分条件充条件意义结合具体命题学会判断充分条件必条件充条件方法
充分条件必条件判断理解充分条件必条件判断方法
3
简单逻辑联结词
通数学实例解逻辑联结词非含义
解逻辑联结词非含义非表述相关数学容（真值表作求）
应通具体实例学生解逻辑联结词非含义学会正确表述相关数学容避免抽象讨教学中含逻辑联结词命题否定作求出现简单命题复合命题等名词
解逻辑联结词非含义
4
全称量词存量词
通生活数学中丰富实例理解全称量词存量词意义
理解全称量词存量词意义全称量词存量词叙述简单数学容
量词重理解含义追求形式化定义
理解量词含义
5
含量词命题否定
正确含量词命题进行否定
理解含量词命题否定意义正确含量词命题进行否定
教学中应通具体实例探究加强学生含量词命题否定理解
含量词命题否定理解
6
复课
注意引导学生常逻辑语程中掌握常逻辑语法纠正出现逻辑错误体会运常逻辑语表述数学容准确性简洁性避免逻辑语机械记忆抽象解释求真值表
复四种命题关系充分必条件理解判断简单逻辑联结词全称量词存量词否定
7
圆锥曲线
解圆锥曲线实际背景感受圆锥曲线刻画现实世界解决实际问题中作
解圆锥曲线实际背景历具体情境中抽象出圆锥曲线程椭圆定义推导椭圆方程
圆锥曲线现实世界社会生活中着广泛应教学程中应通丰富实例（例行星运行轨道抛物运动轨迹探灯镜面等）学生解圆锥曲线背景应感受圆锥曲线应价值
圆锥曲线现实世界社会生活中应
8
椭圆标准方程
掌握椭圆定义标准方程
理解椭圆定义熟练掌握椭圆标准方程
圆锥曲线概念教学中应学生历具体情境中抽象出椭圆模型程通直观获定义必探索推理程作研究突出基思想方法：通建立面直角坐标系曲线转化方程
解椭圆实际生活中应解解析法
9
椭圆标准方程（２）
掌握椭圆定义标准方程
理解椭圆定义熟练掌握椭圆标准方程
正确运椭圆定义标准方程解题学会定系数法定义法求曲线方程
理解椭圆定义标准方程
10
椭圆性质
掌握椭圆简单性质
掌握椭圆简单性质
理解性质（称性范围顶点
离心率）说明离心率椭圆
形状影响
解椭圆性质
11
双曲线定义标准方程
解双曲线定义标准方程
解双曲线定义标准方程
通具体实例类椭圆定义引出双曲线定义通类推导出双曲线标准方程
解双曲线实际生活中应
12
双曲线定义标准方程（２）
解双曲线定义标准方程
解双曲线定义标准方程
学生掌握双曲线定义熟记双曲线标准方程初步应初步会特定条件求双曲线标准方程培养学生发散思维力
进步理解双曲线定义标准方程
13
双曲线简单性质
解双曲线简单性质
解双曲线简单性质双曲线简单性质解决简单问题
类联想椭圆性质研究双曲线性质．
回忆椭圆性质类双曲线性质
14
抛物线标准方程
解抛物线定义标准方程
解抛物线定义标准方程
解抛物线定义标准方程推导程理解抛物线中基量够熟练画出抛物线草图进步提高学生应数学水
进步体会解析法应
15
抛物线简单性质
解抛物线性质．
解抛物线性质．根抛物线性质抛物线方程进行讨
注意椭圆双曲线性质类
较三种圆锥曲线性质
16
圆锥曲线性质
解圆锥曲线性质解圆锥曲线简单应
解圆锥曲线性质解圆锥曲线简单应
培养学生学兴趣探究精神教学程中引导学生进行类猜想教学圆锥曲线定义标准方程性质时指导学生根方程形式图形特征等进行类猜想培养学生直觉思维合情推理力
解圆锥曲线统定义
17
复课（１）
复巩固圆锥曲线两种定义标准方程性质．加深解析法理解认识
复巩固圆锥曲线定义标准方程性质．
18
复课（２）
进步巩固圆锥曲线两种定义标准方程性质理解．加深解析法理解认识
复巩固圆锥曲线定义标准方程性质．
19
均变化率
解均变化率概念
解均变化率概念
解均变化率概念求法
解均变化率概念求法
20
瞬时变化率
通量实例分析历均变化率渡瞬时变化率程解导数概念实际背景知道瞬时变化率导数体会导数思想涵解导数概念实际背景体会导数思想涵．通函数图象直观理解导数意义
通量实例分析历均变化率渡瞬时变化率程解导数概念实际背景知道瞬时变化率导数体会导数思想涵解导数概念实际背景体会导数思想涵．通函数图象直观理解导数意义
导数概念微积分核心概念极丰富实际背景广泛应教学中通研究增长率膨胀率效率密度速度加速度等反映导数应实例引导学生历均变化率瞬时变化率程知道瞬时变化率导数通感受导数研究函数解决实际问题中作体会导数思想涵样处理目帮助学生直观理解导数背景思想作
解瞬时变化率导数概念
21
导数运算
根导数定义求函数ycyxyx2y1x导数会导数公式表
理解导数定义根导数定义求函数 ycyxyx2y 导数知道 3x2 解基初等函数导数公式
导数概念建立认真引导学生运定义推导常见初等函数导数公式注意形式化训练中规范求加深导数概念认识理解中领悟求导数算法基思想里常见初等函数指：
解常见函数导数
22
函数差积商导数
利出基初等函数导数公式导数四运算法求简单函数导数
解基初等函数导数公式解导数四运算法利导数公式表导数公式导数四运算法求简单函数导数
教学中防止仅仅导数作种规步骤学忽视思想价值教学中注意严格控制难度避免量形式化运算练
解导数四运算法 解导数公式表导数公式导数四运算法求简单函数导数
23
导数研究函数中应
解函数单调性导数关系利导数研究函数单调性会求超三次项式函数单调区间
解函数单调性导数关系利导数研究函数单调性会求超三次项式函数单调区间
教师应引导学生解决具体问题程中结合实例函数图象助直观研究函数导数方法初等方法作较学生体会导数方法研究函数性质中般性效性
解函数单调性导数关系
24
函数极值
解函数极（）值导数关系会求超三次项式函数极（）值
解函数极（）值导数关系会求超三次项式函数极（）值
重点极极值概念判方法
解函数极（）值
25
函数值
解函数（）值导数关系会求超三次项式函数指定区间超三次项式函数（）值
解函数（）值导数关系会求超三次项式函数指定区间超三次项式函数（）值
函数值值函数极值极值区联系
解函数值值函数极值极值区联系
26
导数实际生活中应
导数方法求解关利润料省效率高等优化问题感受导数解决实际问题中作
导数方法求解关利润料省效率高等优化问题感受导数解决实际问题中作
重视导数研究函数实际生活中应教学发挥导数工具作注意运学生熟悉数学问题生产生活中实际问题帮助学生增强数学应意识促进学生全面认识数学科学价值应价值
解导数实际生活中应
27
复课
理解导数概念意义掌握导数公式运算掌握导数函数中应实际生活中应
复巩固导数知识掌握函数实际生活中应
高三进度安排表
周次
日期
容
求
课时
12
91911
矩阵变换
新授教材基求重点前面变换部分
10
3
914918
解等式集合常逻辑语
解等式求元次元二次等式（化二元次等式分式等式）（研究复杂含参数问题）集合综合面相关容时运集合语言表述加综合常逻辑语讲简单命题否定否命题充条件量词含量词命题否定
1+2+2
4
921925
推理证明基等式
推理证明讲合情推理分析法数学纳法基等式讲运证明等式求值
3+2
57
9281016
函数
抽象函数作研究求值域值等技巧宜讲难（导数工具）作指数函数数函数应简单指方程指等式讲含参数情况宜分研究（研究）
15
8
10191023
导数
理科包括积分
5
910
1026116
数列
递推数列搞复杂化重点等差数列等数列数列求适注意数列应题放缩法处理数列等式建议搞
10
1113
1191125
期中考试三角
重点基概念基变换基公式运三角函数性质图象变换重点搞难三角恒等变换强调基功补充求公式
8
1314
1126124
解三角形量
注意解三角形中应问题三角形关三角综合问题量突出应应（垂直行问题夹角问题）
3+5
1516
1271218
立体空间量应
重点行垂直关系判断证明注意三示图表面积体积等问题理科注意空间量求角问题操作步骤训练
7+3
17
12211225
直线圆
线性规划放入直线部分讲
6
1819
122816
圆锥曲线
重点已知曲线类型求曲线方程曲线性质等问题韦达定理关问题宜作研究
7
1920
17112
坐标系参数方程
教学求拔高
4
20
113115
复数算法
复数求基概念代数运算加减运算意义算法重点流程图表示算法读图求设计算法
4
21
118123
统计概率
文科放学期复计数方面拔高求
5
22
125129
计数原理二项式定理
重基原理运设计完成件事策略指导常规题型研究必加难度
6
23
21
期终复考试
说明：规范教学行政策教学课时减少请校教学程中认真研究教学容选择恰例题练题试题坚决做功学校高三暑假作业存少信手拈题目2000年前教材容时题目（复数部分题目）现教材体系根出现知识容教学求中思维方法绝考学校作业难度事实减负形势明年试卷应该难
高三数学教学反思建议
新届高三复时间非常紧教学容定准确定位题目选择定握方绝做功
反思
1．教学容限扩张浪费量时间精力
该讲讲
0809两年高考江苏数学卷出明确信号：高考命题严格课程标准教学求考试说明删知识点降低求传统容没涉仅立体解析部分表现明显事实文理科区容严格遵循公性原教学特高三复中学校教学求明确考容成重点（实根讲）进行强化训练表现方面：
第类教学求中求删容讲惯难改长期积累精华舍丢新课程中明显削弱降低求甚删容动适应然作重点进行复根函数yAsin(wx+j)图象求Ajw前全面求现课程中已明确指明：求会求Aw求求j求容花费时间增加学难度该强化没强化教学效果影响
第二类非核心容非质容拼命讲集合部分空集单元素集互异性复杂递推数列关放缩法证明等式问题等质核心容讲位课程标准教学求中处强调应删减繁琐计算技巧化难题分强调细枝末节容克服双基异化’倾
第三类前高考确实考导正确题型定义域特复合函数定义域问题实应该重视倒应问题中定义域解决问题时定义域意识等
第四类分特殊技巧方法根具般性正常思维根法解决题高考出现学校教师热衷类显示教师水怪题
二高高二教学中片面追求次位造成基功扎实高三没重视基础片面追求难度
集合例数教师集合初学阶段集合容续容（二次方程等式整性问题等）综合影响集合身容掌握
2007年高考第21题考查实质集合思想果集合观点分析问题实难全省均分1分点反思集合教学高开始花费量时间做题目非常什没形成运集合思想分析解决问题力呢？究原点：没握住集合教学核心（集合概念理解集合运算掌握集合语言运集合思想方法渗透）精力枝节非质题目集合元素互异性空集导致错误等干扰学生集合质理解（东西教师作重点训练高考考没思考：什？）二忽视学层次性（学渐进程）片面追求次位集合容进行综合增加学难度影响学效果三忽视集合作数学基础部分容教学时机渗透（集合观点认识表示立体部分点直线面间位置关系运集合思想认识解析中曲线交点位置关系等）
0809江苏试题出基础题占重相高说120分题绝数学生力达关键教学路复时度握没基础核心知识方法功夫没基础题教学中强化基技训练题教学中没学生充分思考分析机会没进行效变式训练问题实质揭示位学生会机械套题型导致学生基础题失分南通差距难题恰恰基础题
试卷难度逐步降低（尤新形势更加难度目前信息性两题（第20）题适增加区分度（注意：区分度难度区难度加定区分度区分度加作区分度题定难题）市数学教学存问题恰恰难度效率低
问题2010届高三复时应该重视问题认识学课程标准教学求09江苏考试说明必须严格标准求进行复求讲坚决讲决做功二结合0809两年进入新课程省市高考试卷深入研究新课程命题方式样趋势三必须突出部分容核心概念核心思想教学孤立题目构成题海中解放出握质突出思想方法
二新课程容变化教学求解读
述新课程容理念高考模式发生变化变化必然会影响高考命题形式方面作重申（求：高中数学教师手册教学求）
容变化
模块
学容
新增容
淡化容
求容
删减容
必修1
集合
证明集合相等包含关系
函数概念基初等函数Ⅰ
幂函数二分法
反函数繁琐定义域值域讨般函数奇偶性般幂函数
根分段函数函数值求变量范围复合函数般概念性质讨反函数定义求已知函数反函数
必修2
立体初步
中心投影行投影
直观图尺寸线条（注意：影响图形特征）
三垂线定理应线线线面面面角计算距离计算球棱柱棱锥台表面积体积公式记忆
异面直线距离正面体面体欧拉公式
面解析初步
空间直角坐标系
繁难计算
必修3
算法初步
全部
Goto语句
算法案例编程
统计
频率折线图茎叶图线性回方程
线性回方程系数公式记忆
概率
概型
计数
AB互斥时A+B概率计算
排列组合相互独立事件时发生概率独立重复试验（注：容选修23中）
必修4
三角函数
已知三角函数值求角ysinx性质讨yAsin(wx+j)性质（仅求掌握教材中例题题）
确定函数yAsin(wx+j)中j值
意角余切正割余割反三角函数
面量
量非正交分解量投影
线段定分点公式应量解决较复杂面问题
移公式
三角恒等变换
积化差差化积公式半角公式应解决问题程中三角恒等变形次数超3次三角函数公式超5
必修5
解三角形
正弦定理余弦定理恒等变形中繁难训练
数列
递推数列繁难计算
等式
高次等式解法
分式等式解法般线性规划问题优整数解解决程问题中基等式(ab≥0)超次
选修11
常逻辑语
全称量词存量词
含逻辑联结词非命题逆命题否命题逆否命题含逻辑联结词命题否定（里命题已知条件结）
真值表
圆锥曲线方程
繁难计算
非标准方程椭圆双曲线抛物线求般曲线方程
导数应
基初等函数求导公式函数积商导数
函数y导数公式应超3次项式函数单调区间极值某区间值
极限
选修12
统计案例
全部
配方法导出线性回系数公式
推理证明
全部
概念抽象表述高证明技巧
数系扩充复数引入
繁难计算
x31根应
复数三角形式运算
框图
全部
选修21
常逻辑语
全称量词存量词
圆锥曲线方程
繁难计算求般曲线（轨迹）方程（应该求已知曲线类型轨迹方程）
非标准方程椭圆双曲线抛物线
空间量立体
三垂线定理应量解决关距离计算
选修22
导数应
基初等函数求导公式函数积商导数简单复合函数导数定积分
超3次项式函数单调区间极值某区间值g(x)ax+b外复合函数yf[g(x)]
极限
推理证明
全部
概念抽象表述高证明技巧
数系扩充复数引入
繁难计算
x31根应
复数三角形式运算
选修23
计数原理
繁难计算
概率
全部
正态分布
统计案例
全部
配方法导出线性回系数公式
选修41
证明选讲
全部
圆锥截线解决问题程中相似三角形（全等三角形）超两次添置辅助线超3条
选修42
矩阵变换
全部
讨般m×n阶矩阵（aij）形式表示三阶高阶矩阵知识
选修44
极坐标系参数方程
极坐标
直角坐标方程化极坐标方程普通方程化参数方程
球坐标系柱坐标系圆锥曲线极坐标方程面坐标系中种常见变换摆线圆渐开线等非常见曲线
中心原点椭圆参数方程双曲线抛物线参数方程
选修45
等式选讲
数学纳法著名等式
等式证明复杂技巧
解绝值等式中含未知数绝值超两绝值次函数外函数超3正数算术—均等式柯西等式算术—均等式外均等式排序等式贝努里等式应
选修1选修2中教师熟悉：常见逻辑语中全称量词存量词定积分统计案例推理证明框图导数中新增容概率中全部容
选修3文化类课程高考考
选修40809江苏卷矩阵变换均分高等式难学生思路容易想解题时间少建议选修4中选矩阵变换坐标系参数方程较学生适介绍基等式（三阶）柯西等式（二阶）
三．适应课程容教材变化
1．适应容变化
（1）新增容教？
面典型新增容作说明
①算法框图：
进入新课程四省（区）两年中关算法题全部流程图（程序框图）形式出现选择结构循环结构（包括流程图算法语句）考查象循环语句中重视For语句While语句正确
知识综合角度应注意算法（包括流程图伪代码表述算法）知识进行交汇值重视问题循环语句出递推数列数列求条件语句出分段函数方程等式等综合问题甚量复数等进行机结合
进入新课程省市年试卷没考算法语言考流程图（程序框图）特点应该注意
②概率
简单背景问题二线性规划解析结合问题三方程函数等式结合问题选修部分（40分容）注意数学期方差（选修23）等容综合
注意频率估计概率应等思想考查
③统计案例
统计案例假设检验思想进行独立性分析线性回分析部分容难度较运理中学生接受教材渗透思想忽略推理程方法部分容重点放思想感受操作方法运估计命题方式通选择题考查思想出部分界值表考查操作程两年进入新课程实验省（区）高考卷家考查解答题（07广东文科第18题）均选择填空题广东（文）线性回分析基方法考查
④二分法
函数章新增加容突出方程解函数零点关系重视中蕴涵思想方法教学求明确：二分法求似解：计算器求x3+ax+b0ax+bx+c0lgx+bx+c0似解然江苏高考带计算器求似解性种方程模型方面命题：
题1：方程lnx 0 解区间
A （12） B （23）
C （0）（34） D （e+∞）
题2：根表中数判定方程e xx20根区间
x
1
0
1
2
3
ex
037
1
272
739
2009
x+2
1
2
3
4
5
A (10) B (01) C (12) D (23)
题3：已知方程ax2+bx10（ab∈Ra>0）两实数根中根区间（12）ab取值范围
A （1+∞） B （∞1） C （∞1） D （11）
题4：确定二分法求满足条件第三第四分点
（2）传统容发生变化教？
传统容中容产生定变化求产生变化会高考命题产生影响特命题重心产生偏转容容易老验办事应引起足够重视
①立体
立体传统容中变化增加三示图距离求角文科考生求理科考生40分容中考方法统：空间量计算样传统距离角（特二面角）体命题思路破部分容会方面命题呢？08年江苏题0708年进入新课程省市卷出应该重视方面问题：
第教材证明（立推理）求弱化（判定定理求证明）然应该予重视必然出现题型（然搞难）注意位置关系探索性问题研究什条件两线面具垂直（行）关系等
第二重视三示图关题目训练样命题方：读图（年山东第3题宁夏第8题）三示图原体甚研究关体体积表面积中线面位置关系等二补图告诉体作出三示图部分请补全三示图（〈教学求〉限制估计考生作三示图性极）前者种题型中出现者填空题中出现
第三体积表面积计算应该成立体考查重心注意研究样方面问题：求体积面积体现力求法通图形变换等价转换方法求体积面积二注意动图形（体）面积体积题型研究（广东07年文科类试题）变量变性问题（定值定性）值值位置探求等三注意三示图出体相关问题研究
第四注意通问题载体提高难度通组合体（教学求中常见体组成圆柱接棱柱棱锥球接棱柱棱锥圆柱圆锥等）提出位置关系面积体积等方面问题
第五40分中果考空间量求角估计应该难时间30分钟果考难运算量时间允许
②解析
解析部分初中数学取消韦达定理高中数学取消定分点坐标公式求般曲线（轨迹）方程作求传统高考重心—直线圆锥曲线位置关系求轨迹方程等题型重解析寻找新命题思路已成必然点认识：
然求会求般曲线（轨迹）方程般二字说明求特殊曲线方程求已知曲线类型根适条件求曲线方程应该考
外运动中变量求轨迹问题核心质问题意识考会难
二重心应放圆锥曲线定义性质研究椭圆焦点准线等性质曲线点曲线顶点焦点等特殊点构成图形性质线段长度图形面积等
三注意圆锥曲线容结合导数结合（2007年江苏卷第19题）量结合（2007年全国（理Ⅱ）第20题）
四注意韦达定理直线曲线交点问题：转化方程组求解更质07海第21题两半椭圆构成曲线（1）（2）题关焦点顶点等性质研究第（3）题直线曲线相交问题需韦达定理直接求交点坐标中点坐标公式
五注意考试说明中直线圆求C级椭圆求B级注意直线圆圆椭圆综合问题（椭圆性质直线圆位置关系等）研究
③常逻辑语
全称量词存量词新增容
里命题指明确出条件结命题命题逆命题否命题逆否命题求作般性解重点关注四种命题相互关系命题必条件充分条件充条件应通具体实例学生解逻辑联结词非含义学会正确表述相关数学容避免抽象讨教学中含逻辑联结词命题否定作求出现简单命题复合命题等名词
知充条件常逻辑语体容轮教学中学校教师部分容钻牛角尖现象定克服高考部分没出现刁怪题目现更〈教学求〉组织教学重点放放四种条件等价性简单转化充条件判断外含量词命题否定重视
（3）新增容传统容产生样影响
传统容考30年挖掘空间相新增容高考命题开辟广阔空间新增容身命题空间外传统容结合发展前景导数函数数列等式产生较影响传统单调性极值值增加函数类型
省份理科学生导数部分省新课程容求基相省前年高考题模拟题进行研究探寻命题规律明确复方
2．适应教材变化
（1）新教材特强调数学应性
函数章中节（幂函数指数函数数函数）较应问题特增加函数应节数列章中应性明显加强说明应性问题高三复时值重视方面课程卷纲卷明显差异江苏卷省市新课程卷纲卷更注重数学应意识实践力考查
然应题训练偏二难背景应学生解学生熟悉容二建立数学模型思维求宜太高难考查应意识应力绝会建模环节增加难度样违背数学课程理念三消学生长题恐惧心理实类题耐心细心阅读理解翻译出数学表达式困难09年第19题全省均分超7分说明
（2）新教材强调探究性
纲课标强调创新力考查两种考试纲明确指出精心设计考查数学体容体现数学素质试题反映数形运动变化试题研究型探索型开放型试题070809年高考试卷纲卷课程卷差异明显07年海宁第（20）题正方形中规图形面积估计切入点设计落俗套概率统计应问题（见）试题情境设问耳目新感觉新难创新亮点08江苏卷第910181920题09年第1317181920题显示探究力考查然种考查层次感说考查探究力定考难题
（3）新教材合情推理理性思维重
根课程标准数学力求包括空间想象力抽象概括力推理证力运算求解力数处理力应意识创新意识7方面进入新课程省（区）考纲课程标准说法旧考纲思维力运算力空间想象力实践力创新意识等5方面力求
具体变化：原思维力抽象概括力推理证力代推理证仅包括演绎推理包括合情推理（纳推理类推理）样求更加突出创新力考查二四省（区）考纲作相应调整说明新课程运算力求降低全国命题考点想少考点算命题原进步加强需注意江苏连续年数式运算求较高（年基础题中档题更运算力差异）泰州学生运算力方面较差（中考允许计算器市两家）值重视复教学中应新课程考纲中会根问题条件目标寻找设计合理简捷运算途径实施运算程中遇障碍调整运算力实施运算计算技落实处三新考纲数处理力作新力求专门提出：会收集数整理数分析数量数中抽取研究问题信息作出判断数处理力统计统计案例中方法数进行整理分析解决定实际问题说明统计应该重视难度超教材中例题题
（4）教材中背景性材料例题
教材中背景性材料命题者采重视教材中引入课题背景教学教材中例题教学
教材高考命题重教材中容成命题背景两年江苏卷数题教材关第15题教材必修4P103题31(3)第2（1）P108练3 第13题教材必修5 P24复题第7题必修2 P100题22（1）第10题第19题教材教材22P84题22第6题第23题教材08江苏高考第23题教材 2－2P25练3……09高考第151618等题教材中原型
源教材高考直延续命题原重视教材中例题教学研究挖掘中蕴含思维方法策略值重视教学策略新教材中数例题题存挖掘拓展潜研究教材教材例题题进行变式训练挖掘教材例题题教学价值高三复值重视方面
四教学建议
已实践证明行效做法然坚持外提醒注意方面问题
1．例题选择作业设计
例题选择标准教学价值典型性十变度浅入深思想性分析思路策略代表性校（班）学生适应度
例题选择注意层次性四星级学校课训练机械重复低层次操练基础知识基技方法进行变式训练滚动练四星级学校普通班三星级学校必须保证定量课堂例题基相题目分周期进行滚动训练中等生言重复训练非常必
难题果中蕴涵重方法思想通变题降低难度失根思想2006年高考末题中差分结构分析等方法策略重题目太难提高教学效率原cnan+an+1+an+2改cnan+an+1原bnanan+2改bnanan+1变08年高考第20题函数f1(x)f2(x)分改f1(x)|xp1|f2(x)|xp2|+2均变……样解决问题运思想方法思维策略变化理解难度运算量降够绝数学生弄懂掌握然优秀生进行背景复杂化实质变变式训练提高灵活运力
2．注意处理讲练关系
尖子生少讲练想非常效中等生需足够讲讲位理解透花量时间做少量题目效率太低作业难度控制学生做作业时注意做情况果需应时作适提示免浪费时间
讲讲清思路分析程：什样想？教会学生分析思路思维策略
练讲时讲练讲基效熟生巧条件结果评价心理学实验：瞎子画线闭着眼睛画线果没点评画少遍基没进步
3．注重解题规范性示范性提高解题准确性
审题规范语言表达规范答案规范运算力强化面证明程基没分：
已知正实数求证：
证明：
命题证
解答时说明：柯西等式：时应该柯西等式形式
完整书写
参加年高考阅卷老师介绍年高考解题规范性求 非常高方面份总分160分卷子相差10分值充分重视
4．指导学生进行解题反思总结解题规律提升探究力
思维程：什样想？否思路？题类：类型问题样解决？
拓展延伸：进行变式训练
5．加强题目研究提高教学效
道题目题题满足种思路特满足方法引导学生种角度题目中信息进行分析探索思维方限度挖掘题目中蕴含教学价值揭示质广谱方法
08年江苏卷第19题选修22P47题22第5题福建省07年高考第21题间关系（理数理数相等解决问题）教材 第23题选修教材22P25练3关系（求导法证明恒等式转化法新问题转化已解决问题）等说明讲题研究深刻讲解位题目问什证明13等差数列中项仅满足反证法证明事应该追问：什三数等差数列中项？具样关系三数等差数列中项？福建省07年高考第21题应该追问：什等差数列中三项成等数列？够般化（等差数列基量a1公差满足什条件时意三项构成等数列）？样学生题质认识解题程中学探求思路方法
6．命题者意识：果命题应该角度考虑？
研究历年高考命题握命题规律某容（等式函数）例年高考试题进行系统分析：知识点考查频率知识点考查深度知识点命题角度知识综合频率方式章容命题发展趋势试题构题技术（包括试题题源）等等分析程中发展命题常技术握命题基规律运技术规律分析新教材新容设置出适应新课程理念试题
外题型方面年份互补规律：容重复考容年考明年换方 08年考纯三角求值09量结合三角形结合等等概率题08道古典概型道概型09道古典概型明年概型互补特征压轴题容调整09年改变函数数列作两题做法数列前移解答题第3题求函数数列教学程中立足难题尤应该重视中档题应忽视基础题
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