2023学年九年级数学模拟卷答案
(满分150分考试时间100分钟)
考生注意:
1试卷含三题25题
2答题时考生务必答题求答题纸规定位置作答草稿纸试卷答题律效
3第二题外余题特说明必须答题纸相应位置写出证明计算步骤.
选择题(题6题题4分满分24分)
列题四选项中选项正确选择正确项代号填涂答题纸相应位置.
1.9方根……………………………………………………………………( ▲ )
(A)3 (B)-3 (C)3-3 (D)9.
2.列实数中理数……………………………………………………( ▲ )
(A) (B) (C) (D).
3.列二次根式中类二次根式………………………………( ▲ )(A) (B) (C) (D)
4.列方程实数根 ………………………………………………………( ▲ )
(A) (B) (C) (D).
5.某中学篮球队14名队员年龄情况表队员年龄众数中位数分…………………………………………………………………………………………( ▲ )
年龄(单位:岁)
14
15
16
17
18
数
2
3
4
3
2
(A)1516 (B)1616
(C)16165 (D)17165.
图1
6.图1EF⊙O直径CD
交⊙OMNHMN中点EC⊥CD
点CFD⊥CD点D列结错误……( ▲ )
(A)CM﹦DN (B) CH﹦HD
(C)OH⊥CD (D).
二填空题:(题12题题4分满分48分)
请结果直接填入答题纸相应位置
7.国长河流长江全长约6300千米科学记数法表示 ▲ 千米.
8.计算: ▲ .
O
x
y
图2
9.式分解:2a2-2= ▲ .
10.化简结果 ▲ .
11.方程解 ▲ .
12.已知反例函数y=图象图2示
实数m取值范围 ▲ .
图3
13.等边三角形行四边形矩形菱形圆等腰梯形6图形中选图形选出图形恰中心称图形概率 ▲ .
14.某校初中学生开展四项课外活动进行
次抽样调查(参加中项活动)调查结果图3
示.根图示提供样数学生参加科技活动
频率 ▲ .
A
C
B
图4
15.已知反量表示量 ▲ .
16.图4动扶梯AB段长度20米倾斜角A
图5
高度BC ▲ 米.(结果含三角表示)
17.图5四边形ABCD中点MN分ABBC
△BMNMN翻折△FMNMF∥ADFN∥DC∠B= ▲ 度.
图6
18.图6等腰△ABC顶角A度数36°点D腰AB
黄金分割点(AD>BD)△BCD绕着点C时针方旋转角
度点D落点E处联结AEAE∥CD时旋转角 ▲ 度.
(反面试题)
三解答题:(题7题满分78分)
19.(题满分10分)
计算:.
20.(题满分10分)
①
②
解等式组: 解集数轴表示出.
2
1
1
2
4
5
3
图7
21.(题满分10分第(1)题5分第(2)题5分)
已知:图7梯形ABCD中DF分∠D点D
圆心DC长半径作弧交边AD点E联结EFBEEC.
(1) 求证:四边形EDCF菱形
(2) 点FBC中点请判断线段BEEC位置关系证明结.
22.(题满分10分第(1)题2分第(2)题4分第(3)题4分)
O
y
(万元)
x
(月)
80
95
4
6
20
40
60
1
2
3
图8
全面实现低碳生活已逐渐成识.某企业发展低碳济采技术革新减少二氧化碳排放.着排放量减少企业相应获利润提高相应获利润y(万元)月份x(月)(1≤x≤6)函数关系图8示:
(1) 根图请判断:yx(1≤x≤6)变化规律应该
符合 函数关系式
(填写序号:①反例函数②次函数③二次函数)
(2) 求出yx(1≤x≤6)函数关系式(写取值范围)
(3) 统计发现6月8月月利润增长率相
8月份利润万元求增长率.
5
23.(题满分12分第(1)题4分第(2)题4分第(3)题4分)
图9
A
B
C
D
E
F
已知:图9点D线段BC意点
△ABD△DCE等边三角形ADBE交点F.
(1)求证:△BDE≌△ADC
(2)求证:AB2 BCAF
(3)BD=12CD=6求∠ABF正弦值.
图10
O
x
y
B
A
C
24.(题满分12分第(1)题4分第(2)题4分第(3)题4分)
已知:图10二次函数y=ax2+4图
x轴交点A点B(点A点B 左侧)y
轴交点Ccos∠CAO=.
(1)求二次函数解析式
(2)点O圆心圆直线AC相切点D求点D坐标
(3)(2)条件抛物线否存点PPADO顶点四边形直角梯形存请求出点P坐标存请说明理.
25.(题满分14分第(1)题6分第(2)题4分第(3)题4分)
已知:图11—①△ABC中ABAC6BC4点DBC延长线联结ADAD边作△ADE点E点B位直线AD两侧ADAE∠DAE∠BAC
(1)果AEBC请判断四边形ABDE形状证明
(2)图11—②设MBC中点NDE中点联结AMAN MN
求证:△ABD∽△AMN
A
B
C
D
E
图11—①
图11—②
M
A
B
C
D
E
N
(3)设BDx(2)前提BC直径⊙MDE直径⊙N存着位置关系?求出相应x取值范围(直接写出结).
2023学年第二学期九年级质量抽测卷(2014年4月)
答案评分参考
(考试时间:100分钟满分:150分)
选择题(题6题题4分满分24分)
题号
1
2
3
4
5
6
答案
C
A
C
B
B
D
二填空题(题12题题4分满分48分)
7. 8 . 9. 10.
11x3. 12. 13. 1402.
15. 1620sin. 1795. 1872者108.
三 解答题(题7题满分78分)
19(题满分10分)
解:原式 …………………………………………………(5分)
………………………………………………………(3分)
.……………………………………………………………(2分)
20(题满分10分)
1
0
1
4
3
2
•
o
解:①:……………………………………………………………(2分)
解…………………………………………………………(1分)
②:…………………………………………………(3分)
解 …………………………………………………………(1分)
等式组解集 .………………………………………(1分)
………………………………………(2分)
图7
21.(题满分10分第(1)题5分第(2)题5分)
解:(1)∵DF分∠D
∴∠ EDF∠CDF……………………………(1分)
∵作弧
∴EDDC …………………………………(1分)
△EDF△CDF中
∴△EDF≌△CDF ……………………………………………………………………(1分)
∴EFCF ………………………………………………………………………………(1分)
∵梯形ABCD
∴ AD∥BC
∴∠ EDF∠ DFC
∴∠ DFC∠ CDF
∴CFCD
∴EDDCCFEF………………………………………………………………………(1分)
∴四边形EDCF菱形.
(2)线段BEEC位置关系垂直. …………………………………………(1分)
∵点FBC中点
∴BFCF
∴BFED………………………………………………………………………………(1分)
∵ED∥BF
∴四边形BEDF行四边形………………………………………………………(1分)
∴BE∥DF ……………………………………………………………………………(1分)
∵菱形EDCF
∴EC⊥DF ……………………………………………………………………………(1分)
∴BE⊥EC.
22.(题满分10分第(1)题2分第(2)题4分第(3)题4分)
(1)②………………………………………………………………………………………(2分)
(2)设y=kx+b (a≠0)(180)(495)代入:
………………………………………………………………………(2分)
解 ………………………………………………………………………(1分)
∴y=5x+75.………………………………………………………………………(1分)
(3)x6代入y=5x+75
y105 ……………………………………………………………………………(1分)
设增长率a:105(a+1)21512 ……………………………………(2分)
解a20
答:增长率20.…………………………………………………………(1分)
23.(题满分12分第(1)题4分第(2)题4分第(3)题4分)
(1)证明:∵△ABD△DCE等边三角形
∴BD=ADDE=DC∠FAB=∠ABC=∠ADB=∠EDC=60°…………………(2分)
∴∠BDE=∠ADC. ……………………………………………………………………(1分)
△BDE△ADC中
图9
A
B
C
D
E
F
M
∴△BDE≌△ADC.………………………………………………………………………(1分)
(2)证明:∵△BDE≌△ADC
∴∠DBE=∠DAC
∵∠ABC=∠ADB=60°
∴∠ABF=∠BCA
∵∠FAB=∠ABC∠ABF=∠BCA…………………………………………………………(2分)
∴△FAB∽△ABC………………………………………………………………………………(1分)
∴
AB2 BCAF ………………………………………………………………………………(1分)
(3)∵△FAB∽△ABC
∴∠ABF∠ACB………………………………………………………………………………(1分)
A作AM⊥BC点M ……………………………………………………………………(1分)
∵△ABC等边三角形BD12
∴MD6AM
Rt△AMC中AC………………………………(1分)
∴sin∠ACB
sin∠ABF………………………………………………………………………………(1分)
24. (题满分12分第(1)题4分第(2)题4分第(3)题4分)
解:(1)∵二次函数y=ax2+4图y轴交点C
∴点C坐标(04).………………………………………………………………(1分)
∵二次函数y=ax2+4图x轴交点Acos∠CAO=
∴∠CAO=45°…………………………………………………………………………(1分)
∴OA=OC=4∴点A坐标(-40) ………………………………………(1分)
∴0=a(-4)2+4∴a=-
∴二次函数解析式y=-x2+4. …………………………………………(1分)
(图)
O
x
y
B
A
C
F
D
E
(2)连接OD作DE∥y轴交x轴点EDF∥x轴交y轴点F(图).
∵⊙O直线AC相切点D∴OD⊥AC.………(1分)
∵OA=OC=4∴点DAC中点………………(1分)
∴DE=OC=2DF=OA=2
∴点D坐标(-22). ………………………(2分)
(3)直线OD解析式y=-x(图二)
点A直线OD行直线解析式y=-x-4.………………………(1分)
解方程组
消yx2-4x-32=0(x-8)(x+4)=0
∴x1=8x2=-4(舍)∴y=-12∴点P1坐标(8-12).……………(1分)
直线AC解析式y=x+4
(图二)
O
x
y
B
A
C
P1
P2
D
点O直线AC行直线解析式y=x. ……………………………(1分)
解方程组
消yx2+4x-16=0x=-2+2
∴x1=-2-2x2=-2+2(舍)∴y=-2-2
∴点P2坐标(-2-2-2-2).………………………………………(1分)
25.(题满分14分第(1)题6分第(2)题4分第(3)题4分)
B
A
C
D
图(1)
解:(1)四边形ABDE行四边形…………(1分)
E
图(1)∵ ∠ BAC∠ DAEABACADAE
∴ △ABC~△ADE……………………………(2分)
∴ ∠ E∠ ACB∠ B
∵ AEBC
∴ ∠ EAB+∠ E∠ EAB+∠ B180º……(1分)
∴ ABED……………………………………(2分)
∴ 四边形ABDE行四边形
图2
M
A
B
C
D
E
N
(2)证明:
∵ ABACMBC中点
∴ AM⊥BCAM分∠ BAC………………(1分)
理AN⊥DEAN分∠ DAE……………(1分)
∵∠ MAN∠ MAC+∠ CAD+∠ DAN
∠ BAD∠ BAM+∠ MAC+∠ CAD
∴∠ MAN∠ BAD …………………………(1分)
∵△ABC~△ADE
∴……………………………………………………………………(1分)
△ABD△AMN中
∴
∴△ABD~△AMN.………………………………………………………………(1分)
(3)两圆外切 ………………………………………………(2分)
时两圆相交……(1分)两圆外离 ……(1分
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