实验五 方程法剔确定性趋势ARMA模型建模
实验目
掌握根数变化形态找合适方法提取确定性趋势学会验证数稳性学会根相关系数偏相关系数初步判断ARMA模型阶数pq学会利二法等方法ARMA模型进行估计学会利信息准估计ARMA模型进行诊断掌握利ARMA模型进行预测掌握实证研究中运Eviews软件进行ARMA模型识诊断估计预测相关具体操作
二基概念
确定性趋势时间序列较长时期受某种某种确定性素影响表现出某种持续升持续降趋势通适数学模型拟合种趋势
AR模型：AR模型称回模型预测方式通观测值现干扰值线性组合预测 回模型数学公式
式中 回模型阶数（i12 p）模型定系数误差 稳时间序列
MA模型：MA模型称滑动均模型预测方式通
干扰值现干扰值线性组合预测滑动均模型数学公式
式中 模型阶数 （j12q）模型定系数误差 稳时间序列
ARMA模型：回模型滑动均模型组合 便构成描述稳机程回滑动均模型ARMA 数学公式
三实验容求
1实验容：
（1）根时序图形状采相应数学模型拟合趋势
（2）剔趋势序列判断稳性进运典BJ方法剔确定性趋势1978~2006年国石油消费量序列cx建立合适ARMA（）模型够利模型进行2007年石油需求预测
2实验求：
（1）深刻理解确定性趋势残差稳性求ARMA模型建模思想
（2）通观察相关偏相关系数图形利二法信息准建立合适ARMA模型利ARMA模型进行预测
（3）熟练掌握相关Eviews操作读懂模型参数估计结果
四实验指导
1模型识
（1）数录入
开Eviews软件选择File菜单中NewWorkfile选项Workfile structure type栏选择Dated –regular frequencyDate specification栏中分选择Annual(年数) 分起始年输入1978终止年输入2006点击ok见图41样建立工作文件点击FileImport找相应Excel数集导入
图41 建立工作文件窗口
（2） 时序图判断稳性
双击序列cx点击ViewGraphline见图42绘制时序图见图43：
图42
图43 cx时序图
时序图出序列呈现升趋势显然稳进步通点击viewunit root test出现话框图44选择带趋势项常数项ADF检验：检验结果见图45检验统计量出序cx显著接受存单位根原假设说明原始序列稳
图44
图45
（3）数学模型提取趋势
通常做法通差分阶差分二阶差分甚更高阶差分消趋势差分会丢失原始数信息里考虑原始数直接处理年度数需考虑季节素数升程中曲线斜率越越考虑关时间二次曲线拟合第步建立时间序列t1978年 11979年时间2次类推时间序列t
窗口命令栏里输入ls cx c t t^2见图46做二次曲线曲线拟合结果见图47：
图46
图47 二次曲线拟合图
图47出R2高达0992参数高度显著现残差命名残差residxt残差xt图44做带趋势常数项ADF检验结果见图48检验结果残差序列xt显著性水001然显著拒绝存单位根原假设认残差稳建立ARMA模型
图48 残差ADF检验
（4）利相关系数偏相关系数判断ARMA模型pq
双击残差序列xt点击viewcorrelogram出现图49话框选择残差序列xt身做相关图选择默认滞阶数12点击ok出现图410xt相关系数偏相关系数图够明显出相关系数阶截尾偏相关系数阶截尾初步认定pq 阶考虑建立ARMA(11)模型
图49
图410 残差序列xt相关系数偏相关系数
2ARMA模型参数估计
根面模型识初步建立ARMA(11)模型窗口命令栏里输入ls xt ar(1) ma(1)回车图411参数估计结果出pq取1时两系数显著ma(1)系数尤显著掉ma(1)项窗口命令栏输入ls xt ar(1)图412AR(1)参数估计结果
图411 ARMA(11)模型估计结果
图412 AR(1)模型估计结果
3模型诊断
面估计ARMA(11)AR(1)模型结果AR(1)模型AIC值SC值ARMA(11)模型AIC值SC值确定AR(1)模型更优AR(1)模型残差相关图413直第7阶p值相说明残差已稳提取确定性趋势残差拟合AR(1)模型适合
图413 模型残差相关图
综通两步1978~2006年国石油消费量序列cxARMA模型（括号t值）模型拟合见图414：
图414 模型拟合图
4模型预测
原建立工作文件样期1978年2006年现预测2007年石油消费量首先扩展样期菜单命令栏三里输入expand 1978 2008时数数序列包含20072008样方程结果输入窗口工具栏中点击Forecast会弹出图4－15示窗口时样期19782008Eviews中两种预测方式：DynamicStatic前者根选择定估计区间进行步前预测者滚动进行前步预测预测次真实值代预测值加入估计区间进行前步预测点击Static forecastForecast sample中输入1978 2008时进行静态预测预测结果保存xtf象中预测图见416
图415
图416 剔趋势AR模型预测图
现原始序列模型预测出序列进行见图417进步说明模型拟合较2007预测值45184进带入方程中相应t取302007年石油消费预测量3650973万吨
图417
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实验目
掌握根数变化形态找合适方法提取确定性趋势学会验证数稳性学会根相关系数偏相关系数初步判断ARMA模型阶数pq学会利二法等方法ARMA模型进行估计学会利信息准估计ARMA模型进行诊断掌握利ARMA模型进行预测掌握实证研究中运Eviews软件进行ARMA模型识诊断估计预测相关具体操作
二基概念
确定性趋势时间序列较长时期受某种某种确定性素影响表现出某种持续升持续降趋势通适数学模型拟合种趋势
AR模型：AR模型称回模型预测方式通观测值现干扰值线性组合预测 回模型数学公式
式中 回模型阶数（i12 p）模型定系数误差 稳时间序列
MA模型：MA模型称滑动均模型预测方式通
干扰值现干扰值线性组合预测滑动均模型数学公式
式中 模型阶数 （j12q）模型定系数误差 稳时间序列
ARMA模型：回模型滑动均模型组合 便构成描述稳机程回滑动均模型ARMA 数学公式
三实验容求
1实验容：
（1）根时序图形状采相应数学模型拟合趋势
（2）剔趋势序列判断稳性进运典BJ方法剔确定性趋势1978~2006年国石油消费量序列cx建立合适ARMA（）模型够利模型进行2007年石油需求预测
2实验求：
（1）深刻理解确定性趋势残差稳性求ARMA模型建模思想
（2）通观察相关偏相关系数图形利二法信息准建立合适ARMA模型利ARMA模型进行预测
（3）熟练掌握相关Eviews操作读懂模型参数估计结果
四实验指导
1模型识
（1）数录入
开Eviews软件选择File菜单中NewWorkfile选项Workfile structure type栏选择Dated –regular frequencyDate specification栏中分选择Annual(年数) 分起始年输入1978终止年输入2006点击ok见图41样建立工作文件点击FileImport找相应Excel数集导入
图41 建立工作文件窗口
（2） 时序图判断稳性
双击序列cx点击ViewGraphline见图42绘制时序图见图43：
图42
图43 cx时序图
时序图出序列呈现升趋势显然稳进步通点击viewunit root test出现话框图44选择带趋势项常数项ADF检验：检验结果见图45检验统计量出序cx显著接受存单位根原假设说明原始序列稳
图44
图45
（3）数学模型提取趋势
通常做法通差分阶差分二阶差分甚更高阶差分消趋势差分会丢失原始数信息里考虑原始数直接处理年度数需考虑季节素数升程中曲线斜率越越考虑关时间二次曲线拟合第步建立时间序列t1978年 11979年时间2次类推时间序列t
窗口命令栏里输入ls cx c t t^2见图46做二次曲线曲线拟合结果见图47：
图46
图47 二次曲线拟合图
图47出R2高达0992参数高度显著现残差命名残差residxt残差xt图44做带趋势常数项ADF检验结果见图48检验结果残差序列xt显著性水001然显著拒绝存单位根原假设认残差稳建立ARMA模型
图48 残差ADF检验
（4）利相关系数偏相关系数判断ARMA模型pq
双击残差序列xt点击viewcorrelogram出现图49话框选择残差序列xt身做相关图选择默认滞阶数12点击ok出现图410xt相关系数偏相关系数图够明显出相关系数阶截尾偏相关系数阶截尾初步认定pq 阶考虑建立ARMA(11)模型
图49
图410 残差序列xt相关系数偏相关系数
2ARMA模型参数估计
根面模型识初步建立ARMA(11)模型窗口命令栏里输入ls xt ar(1) ma(1)回车图411参数估计结果出pq取1时两系数显著ma(1)系数尤显著掉ma(1)项窗口命令栏输入ls xt ar(1)图412AR(1)参数估计结果
图411 ARMA(11)模型估计结果
图412 AR(1)模型估计结果
3模型诊断
面估计ARMA(11)AR(1)模型结果AR(1)模型AIC值SC值ARMA(11)模型AIC值SC值确定AR(1)模型更优AR(1)模型残差相关图413直第7阶p值相说明残差已稳提取确定性趋势残差拟合AR(1)模型适合
图413 模型残差相关图
综通两步1978~2006年国石油消费量序列cxARMA模型（括号t值）模型拟合见图414：
图414 模型拟合图
4模型预测
原建立工作文件样期1978年2006年现预测2007年石油消费量首先扩展样期菜单命令栏三里输入expand 1978 2008时数数序列包含20072008样方程结果输入窗口工具栏中点击Forecast会弹出图4－15示窗口时样期19782008Eviews中两种预测方式：DynamicStatic前者根选择定估计区间进行步前预测者滚动进行前步预测预测次真实值代预测值加入估计区间进行前步预测点击Static forecastForecast sample中输入1978 2008时进行静态预测预测结果保存xtf象中预测图见416
图415
图416 剔趋势AR模型预测图
现原始序列模型预测出序列进行见图417进步说明模型拟合较2007预测值45184进带入方程中相应t取302007年石油消费预测量3650973万吨
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