高二数学学问点总结2022
二数学学问点总结2022立刻数学考试学复特殊高二学高二数学难度少觉压力起高二数学学问点总结2022欢迎查阅
高二数学机事概率学问点总结
事
1条件SS必定事
2条件S肯定会发生事做相条件S行事
3条件SS机事
二概率频率
1概率度量机事发生性决策供应关键性
2相条件S重复n次试验观某事A否出现称n次试验中事A出现次数nA
nA事A出现频数称事A出现例fn(A)事A出现频率
3定机事A事A发生频率fn(A)P(A)P(A)
三事关系运算
四概率基性质
1概率取值范围：
2必定事概率P(E)3行事概率P(F)
4概率加法公式：
假事A事B互斥P(AB)P(A)+P(B)
5立事概率：
事A事B互立事AB必定事P(AB)1P(A)1P(B)
高二数学导数学问点总结
导数： 导数意义导数公式导数应(极值值问题曲线切线问题)
1导数定义： 点 处导数记作
2 导数物理意义：曲线 点 处切线斜率
①kf(x0)表示曲线yf(x)P(x0f(x0))切线斜率Vs(t) 表示时速度av(t) 表示加速度
3常见函数导数公式 ① ② ③
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
4导数四运算法：
5导数应：
(1)利导数推断函数单调性：设函数 某区间导假 增函数假 减函数
留意：假已知 减函数求字母取值范围等式 恒成立
(2)求极值步骤：
①求导数
②求方程 根
③列表：检验 方程 根左右符号假左正右负函数 根处取极值假左负右正函数 根处取微值
(3)求导函数值值步骤：
ⅰ求 根 ⅱ根区间端点函数值较值值
高二数学学问点总结排列组合
排列组合公式排列组合计算公式
排列P挨次关
组合C牵涉挨次问题
排列分挨次组合分
例5书分3种分法排列
5书分3种分法组合
1排列计算公式
n元素中取m(m≤n)元素根肯定挨次排成列做n元素中取出m元素排列n元素中取出m(m≤n)元素全部排列数做n元素中取出m元素排列数符号p(nm)表示
p(nm)n(n1)(n2)……(nm+1)n(nm)(规定01)
2组合计算公式
n元素中取m(m≤n)元素成组做n元素中取出m元素组合n元素中取出m(m≤n)元素全部组合数做n元素中取出m元素组合数符号
c(nm)表示
c(nm)p(nm)mn((nm)_m)c(nm)c(nnm)
3排列组合公式
n元素中取出r元素循环排列数p(nr)rnr(nr)
n元素分成k类类数分n1n2nkn元素全排列数n(n1_n2__nk)
k类元素类数限中取出m元素组合数c(m+k1m)
排列(Pnm(n标m标))
Pnmn×(n1)(nm+1)Pnmn(nm)(注：阶符号)Pnn(两n分标标)n01Pn1(n标1标)n
组合(Cnm(n标m标))
CnmPnmPmmCnmnm(nm)Cnn(两n分标标)1Cn1(n标1标)nCnmCnnm
2022070813：30
公式P指排列N元素取R进行排列公式C指组合N元素取R进行排列N元素总数R参加选择元素数阶99_8_7_6_5_4_3_2_1
N倒数r表达式应n_(n1)_(n2)(nr+1)
n(nr+1)数n(nr+1)r
举例：
Q1：19计9号码球请问组成少三位数
A1：123213两排列数排列挨次求属排列P计算范畴
问题中号码次明显会出现988997类组合百位数9种十位数应91种位数应911种终9_8_7三位数计算公式P(39)9_8_7(9倒数3积)
Q2：19计9号码球请问假三组代表三国联盟组合成少三国联盟
A2：213组合312组合代表组合三号码球起求挨次属组合C计算范畴
问题中全部包括排列数数掉属重复数终组合数C(39)9_8_73_2_1
排列组合概念公式典型例题分析
例1设3名学4课外组(1)名学参课外组(2)名学参课外组组名学参少种方法
解(1)名学参4课外组中限制课外组数种方法
(2)名学参课外组组名学参种方法
点评3名学逐选择课外组两问法原理进行计算
例2排成行中排第排次排第三排第四排法少种
解题意符合求排法分第排中某3类类中排法采纳画树图方式逐排出：
∴符合题意排法9种
点评根分类思路题应加法原理握排法规律树图种具直观形象效做法解决计数问题种数学模型
例3推断列问题排列问题组合问题计算出结果
(1)高三班级学会11：①两互通封信通少封信②两互握次手握少次手
(2)高二班级数学课外组10：①中选名正组长名副组长少种选法②中选2名参省数学竞赛少种选法
(3)235711131719八质数：①中取两数求商少种商②中取两求积少积
(4)8盆花：①中选出2盆分甲乙两盆少种选法②中选出2盆放教室少种选法
分析(1)①互通封信甲乙信乙甲信两封信挨次关排列②两互握次手甲乙握手乙甲握手次握手挨次关组合问题类似分析
(1)①排列问题封信②组合问题需握手(次)
(2)①排列问题(种)选法②组合问题种选法
(3)①排列问题种商②组合问题种积
(4)①排列问题种选法②组合问题种选法
例4证明
证明左式
右式
∴等式成立
点评排列数等式证明问题选阶商形式利阶性质变形程简化
例5化简
解法原式
解法二原式
点评解法选组合数公式阶形式利阶性质解法二选组合数两性质变形程简化
例6解方程：(1)(2)
解(1)原方程
解
(2)原方程变
∵
∴原方程化
解
第六章排列组合二项式定理
考纲求
1握加法原理法原理两原理分析解决简洁问题
2理解排列组合意义握排列数组合数计算公式组合数性质解决简洁问题
3握二项式定理二项式系数性质计算证简洁问题
二学问结构
三学问点力量点提示
()加法原理法原理
说明加法原理法原理学排列组合基础握两原理处理排列组合中关问题供应理
高二数学意角弧度制学问点总结
中国古代数学算术称算学终改数学
1意角
(1)角分类：
①旋转方分正角负角零角
②终边位置分象限角轴线角
(2)终边相角：
终边角相角写成+k360(kZ)
(3)弧度制：
①1弧度角：长度等半径长弧圆心角做1弧度角
②规定：正角弧度数正数负角弧度数负数零角弧度数零||l角作圆心角时圆弧长r半径
③弧度做单位度量角制度做弧度制值取r关仅角关
④弧度角度换算：360弧度180弧度
⑤弧长公式：l||r扇形面积公式：S扇形lr||r2
2意角三角函数
(1)意角三角函数定义：
设意角角终边单位圆交点P(xy)角正弦余弦正切分：sin ycos xtan 角变量单位圆点坐标坐标值函数值函数
(2)三角函数象限符号口诀：全正二正弦三正切四余弦
3三角函数线
设角顶点坐标原点始边x轴非负半轴重合终边单位圆相交点PP作PM垂直x轴M三角函数定义知点P坐标(cos_sin_)P(cos_sin_)中cos OMsin MP单位圆x轴正半轴交点A单位圆A点切线`终边反延长线相交点Ttan AT线段OMMPAT做余弦线正弦线正切线
高二数学学问点总结2022
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高二数学机事概率学问点总结
事
1条件SS必定事
2条件S肯定会发生事做相条件S行事
3条件SS机事
二概率频率
1概率度量机事发生性决策供应关键性
2相条件S重复n次试验观某事A否出现称n次试验中事A出现次数nA
nA事A出现频数称事A出现例fn(A)事A出现频率
3定机事A事A发生频率fn(A)P(A)P(A)
三事关系运算
四概率基性质
1概率取值范围：
2必定事概率P(E)3行事概率P(F)
4概率加法公式：
假事A事B互斥P(AB)P(A)+P(B)
5立事概率：
事A事B互立事AB必定事P(AB)1P(A)1P(B)
高二数学导数学问点总结
导数： 导数意义导数公式导数应(极值值问题曲线切线问题)
1导数定义： 点 处导数记作
2 导数物理意义：曲线 点 处切线斜率
①kf(x0)表示曲线yf(x)P(x0f(x0))切线斜率Vs(t) 表示时速度av(t) 表示加速度
3常见函数导数公式 ① ② ③
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
4导数四运算法：
5导数应：
(1)利导数推断函数单调性：设函数 某区间导假 增函数假 减函数
留意：假已知 减函数求字母取值范围等式 恒成立
(2)求极值步骤：
①求导数
②求方程 根
③列表：检验 方程 根左右符号假左正右负函数 根处取极值假左负右正函数 根处取微值
(3)求导函数值值步骤：
ⅰ求 根 ⅱ根区间端点函数值较值值
高二数学学问点总结排列组合
排列组合公式排列组合计算公式
排列P挨次关
组合C牵涉挨次问题
排列分挨次组合分
例5书分3种分法排列
5书分3种分法组合
1排列计算公式
n元素中取m(m≤n)元素根肯定挨次排成列做n元素中取出m元素排列n元素中取出m(m≤n)元素全部排列数做n元素中取出m元素排列数符号p(nm)表示
p(nm)n(n1)(n2)……(nm+1)n(nm)(规定01)
2组合计算公式
n元素中取m(m≤n)元素成组做n元素中取出m元素组合n元素中取出m(m≤n)元素全部组合数做n元素中取出m元素组合数符号
c(nm)表示
c(nm)p(nm)mn((nm)_m)c(nm)c(nnm)
3排列组合公式
n元素中取出r元素循环排列数p(nr)rnr(nr)
n元素分成k类类数分n1n2nkn元素全排列数n(n1_n2__nk)
k类元素类数限中取出m元素组合数c(m+k1m)
排列(Pnm(n标m标))
Pnmn×(n1)(nm+1)Pnmn(nm)(注：阶符号)Pnn(两n分标标)n01Pn1(n标1标)n
组合(Cnm(n标m标))
CnmPnmPmmCnmnm(nm)Cnn(两n分标标)1Cn1(n标1标)nCnmCnnm
2022070813：30
公式P指排列N元素取R进行排列公式C指组合N元素取R进行排列N元素总数R参加选择元素数阶99_8_7_6_5_4_3_2_1
N倒数r表达式应n_(n1)_(n2)(nr+1)
n(nr+1)数n(nr+1)r
举例：
Q1：19计9号码球请问组成少三位数
A1：123213两排列数排列挨次求属排列P计算范畴
问题中号码次明显会出现988997类组合百位数9种十位数应91种位数应911种终9_8_7三位数计算公式P(39)9_8_7(9倒数3积)
Q2：19计9号码球请问假三组代表三国联盟组合成少三国联盟
A2：213组合312组合代表组合三号码球起求挨次属组合C计算范畴
问题中全部包括排列数数掉属重复数终组合数C(39)9_8_73_2_1
排列组合概念公式典型例题分析
例1设3名学4课外组(1)名学参课外组(2)名学参课外组组名学参少种方法
解(1)名学参4课外组中限制课外组数种方法
(2)名学参课外组组名学参种方法
点评3名学逐选择课外组两问法原理进行计算
例2排成行中排第排次排第三排第四排法少种
解题意符合求排法分第排中某3类类中排法采纳画树图方式逐排出：
∴符合题意排法9种
点评根分类思路题应加法原理握排法规律树图种具直观形象效做法解决计数问题种数学模型
例3推断列问题排列问题组合问题计算出结果
(1)高三班级学会11：①两互通封信通少封信②两互握次手握少次手
(2)高二班级数学课外组10：①中选名正组长名副组长少种选法②中选2名参省数学竞赛少种选法
(3)235711131719八质数：①中取两数求商少种商②中取两求积少积
(4)8盆花：①中选出2盆分甲乙两盆少种选法②中选出2盆放教室少种选法
分析(1)①互通封信甲乙信乙甲信两封信挨次关排列②两互握次手甲乙握手乙甲握手次握手挨次关组合问题类似分析
(1)①排列问题封信②组合问题需握手(次)
(2)①排列问题(种)选法②组合问题种选法
(3)①排列问题种商②组合问题种积
(4)①排列问题种选法②组合问题种选法
例4证明
证明左式
右式
∴等式成立
点评排列数等式证明问题选阶商形式利阶性质变形程简化
例5化简
解法原式
解法二原式
点评解法选组合数公式阶形式利阶性质解法二选组合数两性质变形程简化
例6解方程：(1)(2)
解(1)原方程
解
(2)原方程变
∵
∴原方程化
解
第六章排列组合二项式定理
考纲求
1握加法原理法原理两原理分析解决简洁问题
2理解排列组合意义握排列数组合数计算公式组合数性质解决简洁问题
3握二项式定理二项式系数性质计算证简洁问题
二学问结构
三学问点力量点提示
()加法原理法原理
说明加法原理法原理学排列组合基础握两原理处理排列组合中关问题供应理
高二数学意角弧度制学问点总结
中国古代数学算术称算学终改数学
1意角
(1)角分类：
①旋转方分正角负角零角
②终边位置分象限角轴线角
(2)终边相角：
终边角相角写成+k360(kZ)
(3)弧度制：
①1弧度角：长度等半径长弧圆心角做1弧度角
②规定：正角弧度数正数负角弧度数负数零角弧度数零||l角作圆心角时圆弧长r半径
③弧度做单位度量角制度做弧度制值取r关仅角关
④弧度角度换算：360弧度180弧度
⑤弧长公式：l||r扇形面积公式：S扇形lr||r2
2意角三角函数
(1)意角三角函数定义：
设意角角终边单位圆交点P(xy)角正弦余弦正切分：sin ycos xtan 角变量单位圆点坐标坐标值函数值函数
(2)三角函数象限符号口诀：全正二正弦三正切四余弦
3三角函数线
设角顶点坐标原点始边x轴非负半轴重合终边单位圆相交点PP作PM垂直x轴M三角函数定义知点P坐标(cos_sin_)P(cos_sin_)中cos OMsin MP单位圆x轴正半轴交点A单位圆A点切线`终边反延长线相交点Ttan AT线段OMMPAT做余弦线正弦线正切线
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