高二数学导数测试题


    高二数学导数测试题 一、选择题(每小题5分,共70分.每小题只有一项是符合要求的) 1.设函数可导,则等于( ). A. B. C. D.以上都不对 2.已知物体的运动方程是(表示时间,表示位移),则瞬时速度为0的时刻是( ). A.0秒、2秒或4秒 B.0秒、2秒或16秒 C.2秒、8秒或16秒 D.0秒、4秒或8秒 3.若曲线与在处的切线互相垂直,则等于( ). A. B. C. D.或0 4.若点在曲线上移动,经过点的切线的倾斜角为,则角的取值范围是( ). A. B. C. D. 5.设是函数的导数,的图像如图 2 1 0 所示,则的图像最有可能的是( ). C 0 1 2 D 0 1 2 A 0 1 2 B 0 1 2 6.函数在区间内是增函数,则实数的取值范围是( ). A. B. C. D. 7.已知函数的图像与轴切于点,则的极大值、极小值分别为( ). A. ,0 B.0, C. ,0 D.0, 8.由直线,,曲线及轴所围图形的面积是( ). A. B. C. D. 9.函数在内有极小值,则( ). A. B. C. D. 10.的图像与直线相切,则的值为( ). A. B. C. D.1 11. 已知函数,则( ) A. B. C. D. 12.函数在区间上的最大值是( ) A. 32 B. C. 24 D. 17 13.已知(m为常数)在上有最大值3,那么此函数在 上的最小值为 ( ) A. B. C. D. 14.= ( ) A. B.2e C. D. 二、填空题(每小题5分,共30分) 15.由定积分的几何意义可知=_________. 16.函数的单调递增区间是 . 17.已知函数,若在区间内恒成立,则实数的范围为______________. 18.设是偶函数,若曲线在点处的切线的斜率为1,则该曲线在处的切线的斜率为_________. 19.已知曲线交于点P,过P点的两条切线与x轴分别交于A,B两点,则△ABP的面积为 ; 20. 三、解答题(50分) 21.求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程. 22.已知函数. (Ⅰ)求函数的定义域及单调区间; (Ⅱ)求函数在区间[1,4]上的最大值与最小值. 23.某厂生产某种电子元件,如果生产出一件正品,可获利200元,如果生产出一件件次品则损失100元,已知该厂制造电子元件过程中,次品率与日产量的函数关系是. (1)将该厂的日盈利额T(元)表示为日产量(件)的函数; (2)为获最大盈利,该厂的日产量应定为多少件? 24.设函数为实数. (Ⅰ)已知函数在处取得极值,求的值; (Ⅱ)已知不等式对任意都成立,求实数的取值范围. 高二数学导数测试题参考答案 一、选择题:CDABC BADAB BCDD 二、填空题 15. 16. 17. 18. 19. 20. 1 三、解答题 21.解:设切点为,函数的导数为 切线的斜率,得,代入到 得,即,. 22.解:(Ⅰ)函数的定义域为。 , 令,即, 解得 ,。 当x变化时,,的变化情况如下表: x -2 2 + 0 - - 0 + ↗ -4 ↘ ↘ 4 ↗ 因此函数在区间内是增函数,在区间内是减函数,在区间内是减函数,在区间内是增函数。 (Ⅱ)在区间[1,4]上, 当x=1时,f(x)=5;当x=2时,f(x)=4;当x=4时,f(x)=5。 因此,函数在区间[1,4]上的最大值为5,最小值为4。 23:解:(1)次品率,当每天生产件时,有件次品,有件正品,所以, (2)由(1)得. 由得或(舍去). 当时,;当时,.所以当时,最大. 即该厂的日产量定为16件,能获得最大利润. 24.解: (Ⅰ) ,由于函数在时取得极值,所以 , 即 . (Ⅱ)方法一:由题设知:对任意都成立, 即对任意都成立. 设 , 则对任意,为单调递增函数. 所以对任意,恒成立的充分必要条件是. 即 , 于是的取值范围是. 方法二:由题设知:对任意都成立 即对任意都成立. 于是对任意都成立,即. . 于是的取值范围是. 本文档由香当网(https://www.xiangdang.net)用户上传

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    文***享

    贡献于2021-05-03

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