淄博市2022年初中学业水考试
数 学 试 题
试卷8页满分150分考试时间120分钟考试结束试卷答题卡交 回
注意事项：
1．答题前考生务必0．5毫米黑色签字笔区县学校姓名考试号座号填写答题卡试卷规定位置核条形码．
2．选择题题选出答案2B铅笔涂黑答题卡应题目答案标号需改动橡皮擦干净选涂答案标号
3．非选择题必须05毫米黑色签字笔作答字体工整笔迹清晰写答题卡题目指定区域需改动先划掉原答案然写新答案严禁涂改液胶带纸修正带修改允许计算器．
4．保证答题卡清洁完整严禁折叠严禁答题卡做标记
5．评分答题卡答案求作答答案效
选择题：题12题题5分60分题出四选项中项符合题目求
1．实数a相反数﹣1a+1等
（A）2 （B）﹣2 （C）0 （D）
2．列图案中轴称图形中心称图形（ ）
（A） （B） （C） （D）
3．折叠围成正方体正方体侧面字恰环绕组成四字成语图形
（A） （B） （C） （D）
4．红养成阅读惯快乐阅读健康成长读书赛活动中机调查校初二年级20名学5月阅读课外书数量数表示：
数
3
4
8
5
课外书数量（）
12
13
15
18
阅读课外书数量中位数众数分
（A）1315 （B）1415 （C）1318 （D）1515
5．某城市条道路位置关系图示道路AB∥CD道路ABAE夹角∠BAE＝50°．城市规划部门想新修条道路CE求CF＝EF∠E度数
（第5题图）
（A）23° （B）25°
（C）27° （D）30°
6．列分数中π接
（A） （B） （C） （D）
7．图△ABC中AB＝AC∠A＝120°．分点AC圆心AC长度半径作弧两弧相交点P点Q作直线PQ分交BCAC点D点E．CD＝3BD长
（第7题图）
（A）4 （B）5
（C）6 （D）7
8．计算（﹣2a3b）2﹣3a6b2结果
（A）﹣7a6b2 （B）﹣5a6b2 （C）a6b2 （D）7a6b2
9．扎实推进五育举工作加强劳动教育某校投入2万元购进批劳动工具．开展课服务学生劳动实践需求明显增强需次采购批相劳动工具已知采购数量第次相采购单价第次降低10元总费降低15．设第二次采购单价x元列方程中正确
（A）
（B）
（C）
（D）
10．图边长4菱形ABCD中EAD边中点连接CE交角线BD点F．∠DEF＝∠DFE菱形面积
（A）16
（B）6
（第10题图）
（C）12
（D）30
11．二次函数y＝ax2+2图象P（13）Q（mn）两点代数式n2﹣4m2﹣4n+9值
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
12．图△ABC中AB＝AC点DAC边△ABD心I作IE⊥BD点E．BD＝10CD＝4BE长
（A）6 （B）7
（C）8 （D）9
（第12题图）
二填空题：题5题题4分20分．请直接填写结果
13．意义a取值范围 ．
14．分解式：x3+9x＝ ．
（第15题图）
15．图面直角坐标系中移△ABC△A1B1C1位置．顶点A（﹣34）应点A1（25）点B（﹣42）应点B1坐标 ．
16．计算： ．
17．图正方形ABCD中心坐标原点O重合顶点D（10）绕点A（01）逆时针旋转90°点D1D1绕点B逆时针旋转90°点D2D2绕点C逆时针旋转90°点D3D3绕点D逆时针旋转90°点D4D4绕点A逆时针旋转90°点D5……类推点D2022坐标 ．
（第17题图）
三解答题：题7题70分解答写出必文字说明证明程演算步骤
18．（题满分5分）
解方程组：
19．（题满分8分）
图△ABC等腰三角形点DE分腰ACABBE＝CD连接BDCE．
求证：BD＝CE．
（第19题图）
20．（题分10分）
图直线y＝kx+b双曲线y＝相交A（12）B两点x轴相交点C（40）．
（1）分求直线AC双曲线应函数表达式
（2）连接OAOB求△AOB面积
（第20题图）
（3）直接写出x＞0时关x等式kx+b＞解集．
21．（题满分10分）
某中学积极落实国家双减教育政策决定增设礼仪陶艺园艺厨艺编程等五门校课程提升课服务质量促进学生全面健康发展优化师资配备学校面七年级参课服务部分学生开展选修门课程（求必须选修门选修门）？机问卷调查根调查数绘制两幅完整统计图：
调查结果条形统计图 调查结果扇形统计图
（第21题图）
请结合述信息解答列问题：
（1） 名学生参次问卷调查陶艺扇形统计图中应圆心角 度
（2）补全调查结果条形统计图
（3）刚强分礼仪等五门校课程中选门请列表法画树状图法求出两恰选门课程概率．
22．（题满分10分）
（第22题图）
图希中学教学楼AB综合楼CD间生长着棵高度1288米白杨树EF底端BDF直线BF＝FD＝40米．综合实践活动课明算助棵树高度测算出综合楼高度教学楼顶A处测点C仰角9°点E俯角16°．
科学计算器键序
计算结果
（已取似值）
0156
0158
0287
0287
问明否运数综合楼高度？请求出高度（结果精确001米）说明理．
解答程中直接表格中数哟
23．（题满分12分）
已知△ABC⊙O接三角形∠BAC分线⊙O相交点D连接DB．
（1）图1设∠ABC分线AD相交点I求证：BD＝DI
（2）图2点D作直线DE∥BC求证：DE⊙O切线
（3）图3设弦BDAC延长交⊙O外点FF作AD行线交BC延长线点GG作⊙O切线GH（切点H）求证：FG＝HG．
图1 图2 图3
（第23题图）
24．（题满分12分）
图抛物线y＝﹣x2+bx+cx轴相交AB两点（点A点B左侧）顶点D（14）直线l：y＝x+t动点P（mn）x轴方抛物线．
（1）求条抛物线应函数表达式
（2）点P作PM⊥x轴点MPN⊥l点N1＜m＜3时求PM+PN值
（3）设直线APBP抛物线称轴分相交点EF请探索AFBG（G点E关x轴称点）顶点四边形面积否着P点运动发生变化变求出四边形面积变化说明理．
（备图）
（第24题图）
数学试题参考答案评分标准
选择题：题12题题5分60分
题目
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
题号
A
D
C
D
B
A
C
C
D
B
A
B
二填空题：题5题题4分20分
13．a≥5 14．x（x+3）（x3） 15．（13） 16．2 17．（20232022）
三解答题：题7题70分
18．（题满分8分）
解：整理方程组 ···················2分
①×2—②—7y7
y1 ············································4分
y1代入①x—23
解x5 ·············································6分
∴方程组解 ············································8分
19．（题满分8分）
证明：∵△ABC等腰三角形
∴∠EBC＝∠DCB·······················································2分
△EBC△DCB中
∴BECDBCCB
∴△EBC≌△DCB(SAS)··················································6分
∴BD＝CE······························································8分
20．（题满分10分）
解：（1）点A ( 12 )代入y m2
∴双曲线表达式： y＝···········································1分
A（12）B（40）代入y＝kx+b：
y＝解：·········································3分
∴直线表达式：y＝x+·········································4分
（2）联立 解··························5分
∵点A 坐标（12）
∴点B坐标（3） ···············································6分
∵S△AOB S△AOB S△AOBOC·— OC·
×4×2—×4×
∴△AOB面积
·······································8分
（3）121．（题满分10分）
解：（1）120 99 ························································4分
（2）图：
··············8分
（3）礼仪陶艺园艺厨艺编程等五门校课程分记ABCDE画树状图：
25种等结果中刚强两恰选门课程结果5种
∴刚强两恰选—门课程概率P
············································10分
22．（题满分10分）
解：明运数综合楼高度理
作EG⊥AB垂足G作AH⊥CD垂足H图：
····················2分
题意知EG BF 40米EF BG 1288米∠HAE 16° ∠AEG 16°∠CAH 9°
Rt△AEG中
tan ∠AEG
∴tan 16°0287≈············································4分
∴AG 40×02871148（米）
∴AB AG+BG1148+1288 2436（米）····································6分
∴HD AB 2436米
Rt△ACH中AH BD BF＋FD80米
tan∠CAH
∴tan 9° 0158≈··········································8分
∴CH 80×0158 1264（米）
∴CDCH＋HD 1264＋2436 3700（米）
综合楼高度约3700米·············································10分
注：结果精确001米须保留两位数未保留步分
2324．步骤补充
步骤补充
24．答案：解：（1）y —x²+2x+3
（2）值
（3）定值16
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数 学 试 题
试卷8页满分150分考试时间120分钟考试结束试卷答题卡交 回
注意事项：
1．答题前考生务必0．5毫米黑色签字笔区县学校姓名考试号座号填写答题卡试卷规定位置核条形码．
2．选择题题选出答案2B铅笔涂黑答题卡应题目答案标号需改动橡皮擦干净选涂答案标号
3．非选择题必须05毫米黑色签字笔作答字体工整笔迹清晰写答题卡题目指定区域需改动先划掉原答案然写新答案严禁涂改液胶带纸修正带修改允许计算器．
4．保证答题卡清洁完整严禁折叠严禁答题卡做标记
5．评分答题卡答案求作答答案效
选择题：题12题题5分60分题出四选项中项符合题目求
1．实数a相反数﹣1a+1等
（A）2 （B）﹣2 （C）0 （D）
2．列图案中轴称图形中心称图形（ ）
（A） （B） （C） （D）
3．折叠围成正方体正方体侧面字恰环绕组成四字成语图形
（A） （B） （C） （D）
4．红养成阅读惯快乐阅读健康成长读书赛活动中机调查校初二年级20名学5月阅读课外书数量数表示：
数
3
4
8
5
课外书数量（）
12
13
15
18
阅读课外书数量中位数众数分
（A）1315 （B）1415 （C）1318 （D）1515
5．某城市条道路位置关系图示道路AB∥CD道路ABAE夹角∠BAE＝50°．城市规划部门想新修条道路CE求CF＝EF∠E度数
（第5题图）
（A）23° （B）25°
（C）27° （D）30°
6．列分数中π接
（A） （B） （C） （D）
7．图△ABC中AB＝AC∠A＝120°．分点AC圆心AC长度半径作弧两弧相交点P点Q作直线PQ分交BCAC点D点E．CD＝3BD长
（第7题图）
（A）4 （B）5
（C）6 （D）7
8．计算（﹣2a3b）2﹣3a6b2结果
（A）﹣7a6b2 （B）﹣5a6b2 （C）a6b2 （D）7a6b2
9．扎实推进五育举工作加强劳动教育某校投入2万元购进批劳动工具．开展课服务学生劳动实践需求明显增强需次采购批相劳动工具已知采购数量第次相采购单价第次降低10元总费降低15．设第二次采购单价x元列方程中正确
（A）
（B）
（C）
（D）
10．图边长4菱形ABCD中EAD边中点连接CE交角线BD点F．∠DEF＝∠DFE菱形面积
（A）16
（B）6
（第10题图）
（C）12
（D）30
11．二次函数y＝ax2+2图象P（13）Q（mn）两点代数式n2﹣4m2﹣4n+9值
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
12．图△ABC中AB＝AC点DAC边△ABD心I作IE⊥BD点E．BD＝10CD＝4BE长
（A）6 （B）7
（C）8 （D）9
（第12题图）
二填空题：题5题题4分20分．请直接填写结果
13．意义a取值范围 ．
14．分解式：x3+9x＝ ．
（第15题图）
15．图面直角坐标系中移△ABC△A1B1C1位置．顶点A（﹣34）应点A1（25）点B（﹣42）应点B1坐标 ．
16．计算： ．
17．图正方形ABCD中心坐标原点O重合顶点D（10）绕点A（01）逆时针旋转90°点D1D1绕点B逆时针旋转90°点D2D2绕点C逆时针旋转90°点D3D3绕点D逆时针旋转90°点D4D4绕点A逆时针旋转90°点D5……类推点D2022坐标 ．
（第17题图）
三解答题：题7题70分解答写出必文字说明证明程演算步骤
18．（题满分5分）
解方程组：
19．（题满分8分）
图△ABC等腰三角形点DE分腰ACABBE＝CD连接BDCE．
求证：BD＝CE．
（第19题图）
20．（题分10分）
图直线y＝kx+b双曲线y＝相交A（12）B两点x轴相交点C（40）．
（1）分求直线AC双曲线应函数表达式
（2）连接OAOB求△AOB面积
（第20题图）
（3）直接写出x＞0时关x等式kx+b＞解集．
21．（题满分10分）
某中学积极落实国家双减教育政策决定增设礼仪陶艺园艺厨艺编程等五门校课程提升课服务质量促进学生全面健康发展优化师资配备学校面七年级参课服务部分学生开展选修门课程（求必须选修门选修门）？机问卷调查根调查数绘制两幅完整统计图：
调查结果条形统计图 调查结果扇形统计图
（第21题图）
请结合述信息解答列问题：
（1） 名学生参次问卷调查陶艺扇形统计图中应圆心角 度
（2）补全调查结果条形统计图
（3）刚强分礼仪等五门校课程中选门请列表法画树状图法求出两恰选门课程概率．
22．（题满分10分）
（第22题图）
图希中学教学楼AB综合楼CD间生长着棵高度1288米白杨树EF底端BDF直线BF＝FD＝40米．综合实践活动课明算助棵树高度测算出综合楼高度教学楼顶A处测点C仰角9°点E俯角16°．
科学计算器键序
计算结果
（已取似值）
0156
0158
0287
0287
问明否运数综合楼高度？请求出高度（结果精确001米）说明理．
解答程中直接表格中数哟
23．（题满分12分）
已知△ABC⊙O接三角形∠BAC分线⊙O相交点D连接DB．
（1）图1设∠ABC分线AD相交点I求证：BD＝DI
（2）图2点D作直线DE∥BC求证：DE⊙O切线
（3）图3设弦BDAC延长交⊙O外点FF作AD行线交BC延长线点GG作⊙O切线GH（切点H）求证：FG＝HG．
图1 图2 图3
（第23题图）
24．（题满分12分）
图抛物线y＝﹣x2+bx+cx轴相交AB两点（点A点B左侧）顶点D（14）直线l：y＝x+t动点P（mn）x轴方抛物线．
（1）求条抛物线应函数表达式
（2）点P作PM⊥x轴点MPN⊥l点N1＜m＜3时求PM+PN值
（3）设直线APBP抛物线称轴分相交点EF请探索AFBG（G点E关x轴称点）顶点四边形面积否着P点运动发生变化变求出四边形面积变化说明理．
（备图）
（第24题图）
数学试题参考答案评分标准
选择题：题12题题5分60分
题目
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
题号
A
D
C
D
B
A
C
C
D
B
A
B
二填空题：题5题题4分20分
13．a≥5 14．x（x+3）（x3） 15．（13） 16．2 17．（20232022）
三解答题：题7题70分
18．（题满分8分）
解：整理方程组 ···················2分
①×2—②—7y7
y1 ············································4分
y1代入①x—23
解x5 ·············································6分
∴方程组解 ············································8分
19．（题满分8分）
证明：∵△ABC等腰三角形
∴∠EBC＝∠DCB·······················································2分
△EBC△DCB中
∴BECDBCCB
∴△EBC≌△DCB(SAS)··················································6分
∴BD＝CE······························································8分
20．（题满分10分）
解：（1）点A ( 12 )代入y m2
∴双曲线表达式： y＝···········································1分
A（12）B（40）代入y＝kx+b：
y＝解：·········································3分
∴直线表达式：y＝x+·········································4分
（2）联立 解··························5分
∵点A 坐标（12）
∴点B坐标（3） ···············································6分
∵S△AOB S△AOB S△AOBOC·— OC·
×4×2—×4×
∴△AOB面积
·······································8分
（3）1
解：（1）120 99 ························································4分
（2）图：
··············8分
（3）礼仪陶艺园艺厨艺编程等五门校课程分记ABCDE画树状图：
25种等结果中刚强两恰选门课程结果5种
∴刚强两恰选—门课程概率P
············································10分
22．（题满分10分）
解：明运数综合楼高度理
作EG⊥AB垂足G作AH⊥CD垂足H图：
····················2分
题意知EG BF 40米EF BG 1288米∠HAE 16° ∠AEG 16°∠CAH 9°
Rt△AEG中
tan ∠AEG
∴tan 16°0287≈············································4分
∴AG 40×02871148（米）
∴AB AG+BG1148+1288 2436（米）····································6分
∴HD AB 2436米
Rt△ACH中AH BD BF＋FD80米
tan∠CAH
∴tan 9° 0158≈··········································8分
∴CH 80×0158 1264（米）
∴CDCH＋HD 1264＋2436 3700（米）
综合楼高度约3700米·············································10分
注：结果精确001米须保留两位数未保留步分
2324．步骤补充
步骤补充
24．答案：解：（1）y —x²+2x+3
（2）值
（3）定值16
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