液压建模系统仿真结课作业
直动式溢流阀动态特性仿真
姓 名
学 号
学 院 源动力工程
专 业 动力工程
2014年X月X日
直动式溢流阀动态特性仿真
溢流阀种压力控制阀液压设备中起定压溢流作稳压作系统卸荷作安全保护作定压溢流作：定量泵节流调节系统中定量泵提供恒定流量系统压力增时会流量需求减时溢流阀开启余流量溢回油箱保证溢流阀进口压力泵出口压力恒定（阀口常压力波动开启）稳压作：溢流阀串联回油路溢流阀产生背压运动部件稳性增加系统卸荷作：溢流阀遥控口串接溢流量电磁阀电磁铁通电时溢流阀遥控口通油箱时液压泵卸荷溢流阀时作卸荷阀安全保护作：系统正常工作时阀门关闭负载超规定极限（系统压力超调定压力）时开启溢流进行载保护系统压力增加（通常溢流阀调定压力系统高工作压力高10～20）
1基Matlab 直动式溢流阀仿真
11液压系统动态程
液压元件总某定液压系统中工作绘制功率键合图进行动态分析时总针某具体动态程进行研究
研究直动式溢流阀调压系统液压原理图图11示图中示情况液压泵供油电磁阀流回油箱电磁阀突然通电关闭时直动式溢流阀原关闭状态开溢流直系统达新静衡状态瞬态响应程
图111 直动式溢流阀调压系统液压原理图
图中重点研究溢流阀溢流阀身影响特性素考虑点必忽略计便分析需画出直动式溢流阀结构简图该结构简图系统部分关系图12
图112 研究系统结构简图
建立数学模型时考虑影响素：溢流阀身弹簧柔度C弹阀芯质量I阀阀口液阻R阀阻尼孔液阻R孔阀芯底部控制油压力p控外系统部分考虑素：泵泄露液阻R泄道（软）液容C模拟负载节流阀液阻R节
12功率键合图
键合图理描述系统容性元件C阻性元件R惯性元件I流源Sf力源Se转换器TF基元件功率流程连接起构成系统键合图图21
图121 功率键合图
图中带箭头直线表示功率键箭头表示功率流根功率键表示构成功率两变量般力变量e流变量f表示传递类型量系统中力变量流变量物理变量根键变量脚标示区
图中功率流程左右第结点0结点表示定量泵供具确定流量q1流源Sf压力5分支功率容腔流出中4受作元控制控制泵泄漏量q3泄露液阻R泄控制道中油液压缩补充流量q2液容C控制供负载流量q4节流阀液阻R节控制溢流量q5溢流阀阀口液阻R阀分支功率控制阀芯运动P6q6第二结点1结点表示功率流p6q6流量分成两功率流受阻尼孔液阻R孔控制具压力损失p7相应功率损失p7q7支液压功率流p8q8变换器TF转换成机械功率F9v9作阀芯底部控制阀芯运动结点1结点功率流F9v9运动速度力变量F3分支功率流分克服弹簧预压紧力F10弹簧继续受压产生弹性力F11克服惯性力F12产生阀芯加速度a12
13状态方程
131 确定状态变量
推导系统动态程数学模型——状态方程时首先确定状态变量系统状态方程阶微分方程组变量间导数关系系统功率键合图中储作元（容性元C感性元I）中导数积分关系应CI作元变量间取变量作状态变量
C作元变量流变量力变量流变量间关系
I作元变量力变量流变量力变量间关系
便建立状态方程取C元I元功率键变量时间积分状态变量式中：
取液体体积V运动件位移x固体液体动量P状态变量状态变量阶导数原变量样原功率键变量间积分关系转换状态变量原变量间代数关系
述方法图21示直动式溢流阀功率键合图中CC弹功率键变量分流量q2速度v11I阀功率键变量F12取变量时间积分状态变量
132 推导状态方程
① 先写出功率键合图中储元功率键原变量状态变量间关系
② 应键合图规变量间逻辑关系状态变量阶导数推导成储元功率键变量输入变量代数式函数关系列式：
③ 第步中关系式带入第二步中右端代数式中列函数序写出状态变量P12x11V2项写出输入变量项列式：
三阶状态方程3阶微分方程组成
133确定状态方程中量值
阀芯承压面积取d12cmA113cm2
移动件等效质量
阻尼孔液阻
弹簧柔度C弹0002cmN
泄油液阻
软液容
电磁阀关闭时R节确定系统压力初始值确定溢流阀口液阻R阀时溢流阀阀芯位移量x11未超阀口遮盖量x1时溢流x11>x1时溢流时
式中 Cd——阀口流量系数d——阀芯直径——油液密度
出Q溢x11V2非线性函数系统模型必须非线性状态方程表示
阀芯遮盖量取x1014cm
仿真程中需模型加3约束①②否0③时F12<0令F120
14Matlab 仿真
直动式溢流阀动态仿真程序清单Matlab仿真阀芯运动速度v11油压P2阀芯位移x11仿真曲线图41
define the sequence of the program
function syms
[ABUYM]defination_matrix()
[HDIR1C2C1R2PCdROQ0X1P0G]input_parameters()
[X2CA1] calculation_parameters(Q0CdPR2DROG)
[M]calculation_matrix(MABUYIR1C2C1R2P0PX1X2A1Q0HC)
graph_plot(M)
function [A B U Y M] defination_matrix()
A_state_matrix
Azeros(33)
B_input_matix
Bzeros(32)
U_input_vector
Uzeros(21)
Y_state_vector
Yzeros(31)
output_matrix
Mzeros(10004)
function [HDIR1C2C1R2PCdROQ0X1P0G] input_parameters()
步长H(s）阀芯直径D(cm)惯性质量I（kg）阀孔阻尼R1(bar_scm3)弹簧柔度C2(cmkg)
道液容C1(cm3bar)泄油系数Cd油液密度RO(kgcm3)泵理流量Q0(cm3s)
阀口遮盖量X1(cm）重力加速度G(cms2)
H6e5D12I63e5R104R215C2002C1008P30Cd07RO00009
Q0460X1014P06G981
function[X2CA1]calculation_parameters(Q0CdPR2DROG)
PI31415926
X2(Q0PR2)(Cd*PI*D*sqrt(2*G*PRO))
CCd*PI*D*sqrt(2*G*PRO)
A1PI*D*D4
function[M]calculation_matrix(MABUYIR1C2C1R2P0PX1X2A1Q0HC)
T0
A(11)A1*A1*R1I A(12)1C2 A(13)A1C1
A(21)1I A(31)A1I A(33)1(R2*C1)
B(11)1 B(32)1
U(1)P*A1(X1+X2)C2 U(2)Q0
Y(1)0 Y(2)0 Y(3)P0*C1
M(11)0 M(12)Y(1)I M(13) Y(2)M(14)P0
for j15000
[YT]R_T(ABUYHX1CC1T)
M(j+11)T M(j+12)Y(1)I M(j+13)Y(2) M(j+14)Y(3)C1
end
function[YT]R_T(ABUYHX1CC1T)
constrain
if Y(2)<0
Y(2)0
end
if Y(2)0&&Y(1)<0
Y(1)0
end
nonlinear_situation
if Y(2)>X1
A(33)A(33)+C*(Y(2)X1)*sqrt(Y(3)C1)
end
W13*[051105]
Q[050510]
TWT BBY YWY初始化
for i14
DyA*Y+B*U
TTW+W(i)*H
YYW+H*Q(i)*Dy
BBBB+H*W(i)*Dy
end
YBB
if Y(2)<0
Y(2)0
else
if Y(2)0&&Y(1)<0
Y(1)0
end
end
function graph_plot(M)
plot_graph
figure(1)
plot(M(1)M(2))
figure(2)
plot(M(1)M(3))
figure(3)
plot(M(1)M(4))
（a）溢流阀压力曲线图
（b）阀芯位移曲线图
141 直动式溢流阀动态仿真曲线
仿真结果出直动式溢流阀参数历001s基趋稳定阀芯位移015cm时溢流阀压力稳定30bar左右变
压力超调量
2 基AMESim 直动式溢流阀仿真
21直动式溢流阀AMESim 模型
数元件言AMESim没直接出虚拟元件模型需通该软件中HCD(Hydraulic Component Design)库行建立现通该库直动式溢流阀建立仿真模型图211
图211 直动式溢流阀AMESim 模型
22仿真结果分析
首先根Matlab仿真模型设定参数设定AMESim 模型中元件参数表1示：
表1 直动式溢流阀AMESim 模型参数
Submodel
Title
Value
Flowsource[QS00]
flow rate at start of stage 1
276
Flowcontrol1011 [OR0000]
equivalent orifice diameter
03
Flowcontrol101 [OR0000]
equivalent orifice diameter
2
General hydraulic chamber [HC00]
volume of chamber
1
Bap2 [BAP12]
piston diameter
12
Mass friction endstops [MAS005]
mass
63
Bap1 [BAP12]
piston diameter
12
Bao1[BA0011]
underlap corresponding to zero displacement
14
spool diameter
12
Final time
005
Print interval
6e5
直动式溢流阀AMESim 模型进行仿真压力曲线图阀芯位移曲线图图221（a）（b）
仿真结果出AMESim直动式溢流阀参数仿真历002s溢流阀基趋稳定阀芯位移16mm时溢流阀压力稳定318bar变
压力超调量
(a)溢流阀压力曲线图
(b) 溢流阀阀芯位移曲线图
图221 直动式溢流阀AMESim 仿真结果
3 两种仿真方法分析
溢流阀溢流量零阶跃变化额定流量时进口压力迅速升高超调节压力值然逐步减终稳定压力程溢流阀动态响应程动态性指标压力超调量响应时间度时间升压时间泄压时间
Matlab仿真结果AMESim仿真结果进行较分析动态响应较表2
表2 动态响应较
建模方法
压力超调量
稳定压力
阀芯位移
响应时间
稳定时间
Matlab程序
73
30bar
14mm
0001
001s
AMEsim
63
318bar
16mm
0005
002s
表3 原分析
建模方法
原分析
Matlab程序
仿真质量较响应时间短
AMEsim
阻尼较matlab程序响应时间较长考虑液容泄露影响超调较
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液压建模系统仿真结课作业
直动式溢流阀动态特性仿真
姓 名
学 号
学 院 源动力工程
专 业 动力工程
2014年X月X日
直动式溢流阀动态特性仿真
溢流阀种压力控制阀液压设备中起定压溢流作稳压作系统卸荷作安全保护作定压溢流作：定量泵节流调节系统中定量泵提供恒定流量系统压力增时会流量需求减时溢流阀开启余流量溢回油箱保证溢流阀进口压力泵出口压力恒定（阀口常压力波动开启）稳压作：溢流阀串联回油路溢流阀产生背压运动部件稳性增加系统卸荷作：溢流阀遥控口串接溢流量电磁阀电磁铁通电时溢流阀遥控口通油箱时液压泵卸荷溢流阀时作卸荷阀安全保护作：系统正常工作时阀门关闭负载超规定极限（系统压力超调定压力）时开启溢流进行载保护系统压力增加（通常溢流阀调定压力系统高工作压力高10～20）
1基Matlab 直动式溢流阀仿真
11液压系统动态程
液压元件总某定液压系统中工作绘制功率键合图进行动态分析时总针某具体动态程进行研究
研究直动式溢流阀调压系统液压原理图图11示图中示情况液压泵供油电磁阀流回油箱电磁阀突然通电关闭时直动式溢流阀原关闭状态开溢流直系统达新静衡状态瞬态响应程
图111 直动式溢流阀调压系统液压原理图
图中重点研究溢流阀溢流阀身影响特性素考虑点必忽略计便分析需画出直动式溢流阀结构简图该结构简图系统部分关系图12
图112 研究系统结构简图
建立数学模型时考虑影响素：溢流阀身弹簧柔度C弹阀芯质量I阀阀口液阻R阀阻尼孔液阻R孔阀芯底部控制油压力p控外系统部分考虑素：泵泄露液阻R泄道（软）液容C模拟负载节流阀液阻R节
12功率键合图
键合图理描述系统容性元件C阻性元件R惯性元件I流源Sf力源Se转换器TF基元件功率流程连接起构成系统键合图图21
图121 功率键合图
图中带箭头直线表示功率键箭头表示功率流根功率键表示构成功率两变量般力变量e流变量f表示传递类型量系统中力变量流变量物理变量根键变量脚标示区
图中功率流程左右第结点0结点表示定量泵供具确定流量q1流源Sf压力5分支功率容腔流出中4受作元控制控制泵泄漏量q3泄露液阻R泄控制道中油液压缩补充流量q2液容C控制供负载流量q4节流阀液阻R节控制溢流量q5溢流阀阀口液阻R阀分支功率控制阀芯运动P6q6第二结点1结点表示功率流p6q6流量分成两功率流受阻尼孔液阻R孔控制具压力损失p7相应功率损失p7q7支液压功率流p8q8变换器TF转换成机械功率F9v9作阀芯底部控制阀芯运动结点1结点功率流F9v9运动速度力变量F3分支功率流分克服弹簧预压紧力F10弹簧继续受压产生弹性力F11克服惯性力F12产生阀芯加速度a12
13状态方程
131 确定状态变量
推导系统动态程数学模型——状态方程时首先确定状态变量系统状态方程阶微分方程组变量间导数关系系统功率键合图中储作元（容性元C感性元I）中导数积分关系应CI作元变量间取变量作状态变量
C作元变量流变量力变量流变量间关系
I作元变量力变量流变量力变量间关系
便建立状态方程取C元I元功率键变量时间积分状态变量式中：
取液体体积V运动件位移x固体液体动量P状态变量状态变量阶导数原变量样原功率键变量间积分关系转换状态变量原变量间代数关系
述方法图21示直动式溢流阀功率键合图中CC弹功率键变量分流量q2速度v11I阀功率键变量F12取变量时间积分状态变量
132 推导状态方程
① 先写出功率键合图中储元功率键原变量状态变量间关系
② 应键合图规变量间逻辑关系状态变量阶导数推导成储元功率键变量输入变量代数式函数关系列式：
③ 第步中关系式带入第二步中右端代数式中列函数序写出状态变量P12x11V2项写出输入变量项列式：
三阶状态方程3阶微分方程组成
133确定状态方程中量值
阀芯承压面积取d12cmA113cm2
移动件等效质量
阻尼孔液阻
弹簧柔度C弹0002cmN
泄油液阻
软液容
电磁阀关闭时R节确定系统压力初始值确定溢流阀口液阻R阀时溢流阀阀芯位移量x11未超阀口遮盖量x1时溢流x11>x1时溢流时
式中 Cd——阀口流量系数d——阀芯直径——油液密度
出Q溢x11V2非线性函数系统模型必须非线性状态方程表示
阀芯遮盖量取x1014cm
仿真程中需模型加3约束①②否0③时F12<0令F120
14Matlab 仿真
直动式溢流阀动态仿真程序清单Matlab仿真阀芯运动速度v11油压P2阀芯位移x11仿真曲线图41
define the sequence of the program
function syms
[ABUYM]defination_matrix()
[HDIR1C2C1R2PCdROQ0X1P0G]input_parameters()
[X2CA1] calculation_parameters(Q0CdPR2DROG)
[M]calculation_matrix(MABUYIR1C2C1R2P0PX1X2A1Q0HC)
graph_plot(M)
function [A B U Y M] defination_matrix()
A_state_matrix
Azeros(33)
B_input_matix
Bzeros(32)
U_input_vector
Uzeros(21)
Y_state_vector
Yzeros(31)
output_matrix
Mzeros(10004)
function [HDIR1C2C1R2PCdROQ0X1P0G] input_parameters()
步长H(s）阀芯直径D(cm)惯性质量I（kg）阀孔阻尼R1(bar_scm3)弹簧柔度C2(cmkg)
道液容C1(cm3bar)泄油系数Cd油液密度RO(kgcm3)泵理流量Q0(cm3s)
阀口遮盖量X1(cm）重力加速度G(cms2)
H6e5D12I63e5R104R215C2002C1008P30Cd07RO00009
Q0460X1014P06G981
function[X2CA1]calculation_parameters(Q0CdPR2DROG)
PI31415926
X2(Q0PR2)(Cd*PI*D*sqrt(2*G*PRO))
CCd*PI*D*sqrt(2*G*PRO)
A1PI*D*D4
function[M]calculation_matrix(MABUYIR1C2C1R2P0PX1X2A1Q0HC)
T0
A(11)A1*A1*R1I A(12)1C2 A(13)A1C1
A(21)1I A(31)A1I A(33)1(R2*C1)
B(11)1 B(32)1
U(1)P*A1(X1+X2)C2 U(2)Q0
Y(1)0 Y(2)0 Y(3)P0*C1
M(11)0 M(12)Y(1)I M(13) Y(2)M(14)P0
for j15000
[YT]R_T(ABUYHX1CC1T)
M(j+11)T M(j+12)Y(1)I M(j+13)Y(2) M(j+14)Y(3)C1
end
function[YT]R_T(ABUYHX1CC1T)
constrain
if Y(2)<0
Y(2)0
end
if Y(2)0&&Y(1)<0
Y(1)0
end
nonlinear_situation
if Y(2)>X1
A(33)A(33)+C*(Y(2)X1)*sqrt(Y(3)C1)
end
W13*[051105]
Q[050510]
TWT BBY YWY初始化
for i14
DyA*Y+B*U
TTW+W(i)*H
YYW+H*Q(i)*Dy
BBBB+H*W(i)*Dy
end
YBB
if Y(2)<0
Y(2)0
else
if Y(2)0&&Y(1)<0
Y(1)0
end
end
function graph_plot(M)
plot_graph
figure(1)
plot(M(1)M(2))
figure(2)
plot(M(1)M(3))
figure(3)
plot(M(1)M(4))
（a）溢流阀压力曲线图
（b）阀芯位移曲线图
141 直动式溢流阀动态仿真曲线
仿真结果出直动式溢流阀参数历001s基趋稳定阀芯位移015cm时溢流阀压力稳定30bar左右变
压力超调量
2 基AMESim 直动式溢流阀仿真
21直动式溢流阀AMESim 模型
数元件言AMESim没直接出虚拟元件模型需通该软件中HCD(Hydraulic Component Design)库行建立现通该库直动式溢流阀建立仿真模型图211
图211 直动式溢流阀AMESim 模型
22仿真结果分析
首先根Matlab仿真模型设定参数设定AMESim 模型中元件参数表1示：
表1 直动式溢流阀AMESim 模型参数
Submodel
Title
Value
Flowsource[QS00]
flow rate at start of stage 1
276
Flowcontrol1011 [OR0000]
equivalent orifice diameter
03
Flowcontrol101 [OR0000]
equivalent orifice diameter
2
General hydraulic chamber [HC00]
volume of chamber
1
Bap2 [BAP12]
piston diameter
12
Mass friction endstops [MAS005]
mass
63
Bap1 [BAP12]
piston diameter
12
Bao1[BA0011]
underlap corresponding to zero displacement
14
spool diameter
12
Final time
005
Print interval
6e5
直动式溢流阀AMESim 模型进行仿真压力曲线图阀芯位移曲线图图221（a）（b）
仿真结果出AMESim直动式溢流阀参数仿真历002s溢流阀基趋稳定阀芯位移16mm时溢流阀压力稳定318bar变
压力超调量
(a)溢流阀压力曲线图
(b) 溢流阀阀芯位移曲线图
图221 直动式溢流阀AMESim 仿真结果
3 两种仿真方法分析
溢流阀溢流量零阶跃变化额定流量时进口压力迅速升高超调节压力值然逐步减终稳定压力程溢流阀动态响应程动态性指标压力超调量响应时间度时间升压时间泄压时间
Matlab仿真结果AMESim仿真结果进行较分析动态响应较表2
表2 动态响应较
建模方法
压力超调量
稳定压力
阀芯位移
响应时间
稳定时间
Matlab程序
73
30bar
14mm
0001
001s
AMEsim
63
318bar
16mm
0005
002s
表3 原分析
建模方法
原分析
Matlab程序
仿真质量较响应时间短
AMEsim
阻尼较matlab程序响应时间较长考虑液容泄露影响超调较
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