桥式吊车运动控制系统建模MATLAB仿真(附程序)
1 简介
桥式起重机横架车间仓库露天堆场方吊运种物体机械设备通常称天车 吊车机械工业冶金工业化学工业中应广泛种起重机械实际生产中桥式吊车（天车）类似MIMO复杂控制系统
桥式吊车系统三部分组成：桥架驱动系统车体驱动系统重物装吊系统工作流程：先重物起吊预先设定高度然吊车运动重物运想放置位置方重物放想放置位置
2 确定研究系统桥式吊车运动控制系统
桥式吊车系统工作示意图见图1：
p
M
m
x
z
F
θ
mg
图1 桥式吊车工作示意图
桥式吊车控制系统首先做假设：
1) 吊车行走运动仅限吊车度假设桥架运动吊车桥架行走
2) 吊车行走时吊装重物绳索长度变
图中x坐标水方z坐标垂直方重物摆动吊车重物运动产生根动力学关规律建立吊车重物运动方程式
1) 水方吊车重物整体受力F(t)牛顿第二定律
（1）
2) 垂直绳索方重物受力牛顿第二定律
（2）
吊车行走时吊装重物绳索长度变假设出面两关系式：
（3）
（4）
式中绳索长度
（3）
（5）
（5）代入（1）：
（6）
样式（4）：
（7）
（5）（7）代入（2）
（8）
量似式：
（6）（8）线性化：
（9）
（10）
（9）（10）计算
（11）
（12）
3） 吊车驱动装置方程式吊车电动机驱动简化认电动机时间常数阶惯性环节产生驱动力F(t)控制电压v(t)间满足方程式：
（13）
中K放系数
3 选择系统输入输出变量状态变量
选择5状态变量分：
输入变量：
两输出变量：
4 建立状态空间描述
根（11）（12）（13）式出描述吊车运动系统状态空间表达式：
选取适参数实际桥式吊车吊车运动系统假定具具体参数：M1000kgm4000kgl10mK100NV代入面状态空间表达式：
5 分析系统稳定性
特征值法MATLAB中输入程序：
eig(A)
ans
0
0
0 + 22136i
0 22136i
1
系统5开环特征值全位S左面4位虚轴系统界稳定
系统输出仿真波形图示：
6 判断系统控性
MATLAB判断系统控性输入程序：
A[0 1 0 0 00 0 392 0 00010 0 0 1 00 0 49 0 000010 0 0 0 1]
B[0000100]
C[1 0 0 0 00 0 1 0 0]
rctrank(ctrb(AB))
rct
5
根判系统控性定理该系统控性矩阵满秩该系统控
7 采状态反馈进行系统综合
系统控通状态反馈意配置极点例极点配置：s1016j016 s2016+j016 s3s4s51
MATLAB中输入：
P[016+016i016016i111]
Kacker(ABP)
求出状态反馈矩阵K：
K
052245 48327 14207 13721 00232
MATLAB中输入
AB*K
ans
0 1 0 0 0
0 0 392 0 0001
0 0 0 1 0
0 0 49 0 00001
52245 48327 14207e+005 13721 332
综合系统状态空间描述：
采MATLAB编写m文件进行仿真
运行仿真程序仿真曲线图：
极点配置：s102 s202 s3s4s51计算出K[040816 53061 14381 11906 0024]时输出y仿真曲线：
极点配置：s1016+016i s2016016i s31 s42 s53计算出K[31347 25339 21454 55373 00532]时输出y仿真曲线：
8 实验结
通较3组极点配置状态反馈系统输出响应曲线原系统输出响应曲线出极点配置系统性定影响极点配置S左面保证系统具定动态稳态性
附录：程序
*******************************************
桥吊车运动控制系统极点配置设计仿真 20151230 lwd
*******************************************
建立状态空间表达式
A [0100000392010^(3)000100049010^(4)00001]
B [0000100]
C [1000000100]
D [00]
分析系统稳定性
eig(A) 求A特征值通特征值S面分布判断系统稳定性
系统仿真输出波形
[numden] ss2tf(ABCD)
sys1 tf(num(1)den)
sys2 tf(num(2)den)
figure
step(sys1)
figure
step(sys2)
判断系统控性
rct rank(ctrb(AB))
obs rank(obsv(AC))
果空进行极点配置设计
if 5 rct
第次极点配置设计
P [016+016*i016016*i111]
K acker(ABP)
A1 AB*K
[numden] ss2tf(A1BCD)
sys1 tf(num(1)den)
sys2 tf(num(2)den)
figure
step(sys1)
figure
step(sys2)
第二次极点配置设计
P [0202111]
K acker(ABP)
A1 AB*K
[numden] ss2tf(A1BCD)
sys1 tf(num(1)den)
sys2 tf(num(2)den)
figure
step(sys1)
figure
step(sys2)
第三次极点配置设计
P [016+016*i016016*i123]
K acker(ABP)
A1 AB*K
[numden] ss2tf(A1BCD)
sys1 tf(num(1)den)
sys2 tf(num(2)den)
figure
step(sys1)
figure
step(sys2)
end
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1 简介
桥式起重机横架车间仓库露天堆场方吊运种物体机械设备通常称天车 吊车机械工业冶金工业化学工业中应广泛种起重机械实际生产中桥式吊车（天车）类似MIMO复杂控制系统
桥式吊车系统三部分组成：桥架驱动系统车体驱动系统重物装吊系统工作流程：先重物起吊预先设定高度然吊车运动重物运想放置位置方重物放想放置位置
2 确定研究系统桥式吊车运动控制系统
桥式吊车系统工作示意图见图1：
p
M
m
x
z
F
θ
mg
图1 桥式吊车工作示意图
桥式吊车控制系统首先做假设：
1) 吊车行走运动仅限吊车度假设桥架运动吊车桥架行走
2) 吊车行走时吊装重物绳索长度变
图中x坐标水方z坐标垂直方重物摆动吊车重物运动产生根动力学关规律建立吊车重物运动方程式
1) 水方吊车重物整体受力F(t)牛顿第二定律
（1）
2) 垂直绳索方重物受力牛顿第二定律
（2）
吊车行走时吊装重物绳索长度变假设出面两关系式：
（3）
（4）
式中绳索长度
（3）
（5）
（5）代入（1）：
（6）
样式（4）：
（7）
（5）（7）代入（2）
（8）
量似式：
（6）（8）线性化：
（9）
（10）
（9）（10）计算
（11）
（12）
3） 吊车驱动装置方程式吊车电动机驱动简化认电动机时间常数阶惯性环节产生驱动力F(t)控制电压v(t)间满足方程式：
（13）
中K放系数
3 选择系统输入输出变量状态变量
选择5状态变量分：
输入变量：
两输出变量：
4 建立状态空间描述
根（11）（12）（13）式出描述吊车运动系统状态空间表达式：
选取适参数实际桥式吊车吊车运动系统假定具具体参数：M1000kgm4000kgl10mK100NV代入面状态空间表达式：
5 分析系统稳定性
特征值法MATLAB中输入程序：
eig(A)
ans
0
0
0 + 22136i
0 22136i
1
系统5开环特征值全位S左面4位虚轴系统界稳定
系统输出仿真波形图示：
6 判断系统控性
MATLAB判断系统控性输入程序：
A[0 1 0 0 00 0 392 0 00010 0 0 1 00 0 49 0 000010 0 0 0 1]
B[0000100]
C[1 0 0 0 00 0 1 0 0]
rctrank(ctrb(AB))
rct
5
根判系统控性定理该系统控性矩阵满秩该系统控
7 采状态反馈进行系统综合
系统控通状态反馈意配置极点例极点配置：s1016j016 s2016+j016 s3s4s51
MATLAB中输入：
P[016+016i016016i111]
Kacker(ABP)
求出状态反馈矩阵K：
K
052245 48327 14207 13721 00232
MATLAB中输入
AB*K
ans
0 1 0 0 0
0 0 392 0 0001
0 0 0 1 0
0 0 49 0 00001
52245 48327 14207e+005 13721 332
综合系统状态空间描述：
采MATLAB编写m文件进行仿真
运行仿真程序仿真曲线图：
极点配置：s102 s202 s3s4s51计算出K[040816 53061 14381 11906 0024]时输出y仿真曲线：
极点配置：s1016+016i s2016016i s31 s42 s53计算出K[31347 25339 21454 55373 00532]时输出y仿真曲线：
8 实验结
通较3组极点配置状态反馈系统输出响应曲线原系统输出响应曲线出极点配置系统性定影响极点配置S左面保证系统具定动态稳态性
附录：程序
*******************************************
桥吊车运动控制系统极点配置设计仿真 20151230 lwd
*******************************************
建立状态空间表达式
A [0100000392010^(3)000100049010^(4)00001]
B [0000100]
C [1000000100]
D [00]
分析系统稳定性
eig(A) 求A特征值通特征值S面分布判断系统稳定性
系统仿真输出波形
[numden] ss2tf(ABCD)
sys1 tf(num(1)den)
sys2 tf(num(2)den)
figure
step(sys1)
figure
step(sys2)
判断系统控性
rct rank(ctrb(AB))
obs rank(obsv(AC))
果空进行极点配置设计
if 5 rct
第次极点配置设计
P [016+016*i016016*i111]
K acker(ABP)
A1 AB*K
[numden] ss2tf(A1BCD)
sys1 tf(num(1)den)
sys2 tf(num(2)den)
figure
step(sys1)
figure
step(sys2)
第二次极点配置设计
P [0202111]
K acker(ABP)
A1 AB*K
[numden] ss2tf(A1BCD)
sys1 tf(num(1)den)
sys2 tf(num(2)den)
figure
step(sys1)
figure
step(sys2)
第三次极点配置设计
P [016+016*i016016*i123]
K acker(ABP)
A1 AB*K
[numden] ss2tf(A1BCD)
sys1 tf(num(1)den)
sys2 tf(num(2)den)
figure
step(sys1)
figure
step(sys2)
end
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