动态系统建模仿真实验报告四旋翼仿真


     动态系统建模仿真 实验报告(2) 四旋翼飞行器仿真 2012 1实验内容 基于Simulink建立四旋翼飞行器的悬停控制回路,实现飞行器的悬停控制; 建立UI界面,能够输入参数并绘制运动轨迹; 基于VR Toolbox建立3D动画场景,能够模拟飞行器的运动轨迹。 2实验目的 通过在 Matlab 环境中对四旋翼飞行器进行系统建模,使掌握以下内容: 四旋翼飞行器的建模和控制方法 在Matlab下快速建立虚拟可视化环境的方法。 3实验器材 硬件:PC机。 工具软件:操作系统:Windows系列;软件工具:MATLAB及simulink。 4实验原理 4.1四旋翼飞行器 四旋翼飞行器通过四个螺旋桨产生的升力实现飞行, 原理与直升机类似。 四个旋翼位于一个几何对称的十字支架前,后,左,右四端,如图 1 所示。旋翼由电机控制;整个飞行器依靠改变每个电机的转速来实现飞行姿态控制。 图1四旋翼飞行器旋转方向示意图 在图 1 中, 前端旋翼 1 和后端旋翼 3 逆时针旋转, 而左端旋翼 2 和右端的旋翼 4 顺时针旋转, 以平衡旋翼旋转所产生的反扭转矩。 由此可知, 悬停时, 四只旋翼的转速应该相等,以相互抵消反扭力矩;同时等量地增大或减小四只旋翼的转速,会引起上升或下降运动;增大某一只旋翼的转速,同时等量地减小同组另一只旋翼的转速,则产生俯仰、横滚运动;增大某一组旋翼的转速,同时等量减小另一组旋翼的转速,将产生偏航运动。 4.2建模分析 四旋翼飞行器受力分析,如图 2 所示 图2四旋翼飞行器受力分析示意图 旋翼机体所受外力和力矩为: 重力mg , 机体受到重力沿方向; 四个旋翼旋转所产生的升力 (i= 1 , 2 , 3 , 4),旋翼升力沿方向; 旋翼旋转会产生扭转力矩 (i= 1 , 2 , 3 , 4)。垂直于叶片的旋翼平面,与旋转矢量相反。 力模型为: ,旋翼通过螺旋桨产生升力。是电机转动力系数,可取,为电机转速。旋翼旋转产生旋转力矩Mi(i=1,2,3,4),力矩Mi的旋向依据右手定则确定。力矩模型为 ,其中是电机转动力系数,可取为电机转速。当给定期望转速后,电机的实际转速需要经过一段时间才能达到。实际转速与期望转速之间的关系为一阶延迟:响应延迟时间可取0.05s(即)。期望转速则需要限制在电机的最小转速和最大转速之间,范围可分取[1200rpm,7800rpm]。 飞行器受到外界力和力矩的作用,形成线运动和角运动。线运动由合外力引起,符合牛顿第二定律: r为飞机的位置矢量。 角运动由合力矩引起。四旋翼飞行器所受力矩来源于两个方面:1)旋翼升力作用于质心产生的力矩;2)旋翼旋转产生的扭转力矩。角运动方程如下式所示。其中,L 为旋翼中心建立飞行器质心的距离,I 为惯量矩阵。 4.3控制回路设计 控制回路包括内外两层。外回路由Position Control 模块实现。输入为位置误差,输出为期望的滚转、俯仰和偏航角。内回路由Attitude Control 模块实现,输入为期望姿态角,输出为期望转速。Motor Dynamics 模块模拟电机特性,输入为期望转速,输出为力和力矩。Rigid Body Dynamics 是被控对象,模拟四旋翼飞行器的运动特性。 图3包含内外两个控制回路的控制结构 (1)内回路:姿态控制回路 对四旋翼飞行器,我们唯一可用的控制手段就是四个旋翼的转速。因此,这里首先对转速产生的作用进行分析。假设我们希望旋翼1的转速达到,那么它的效果可分解成以下几个分量: :使飞行器保持悬停的转速分量; :除悬停所需之外,产生沿ZB轴的净力; :使飞行器负向偏转的转速分量; :使飞行器正向偏航的转速分量; 因此,可以将期望转速写成几个分量的线性组合: 其它几个旋翼也可进行类似分析,最终得到: 在悬浮状态下,四个旋翼共同的升力应抵消重力,因此: 此时,可以把旋翼角速度分成几个部分分别控制,通过“比例-微分”控制律建立如下公式: 综合以上三式可得到期望姿态角-期望转速之间的关系,即内回路。 外回路:位置控制回路 外回路采用以下控制方式:通过位置偏差计算控制信号(加速度);建立控制信号与姿态角之间的几何关系;得到期望姿态角,作为内回路的输入。期望位置记为。可通过PID 控制器计算控制信号: 是目标悬停位置是我们的目标悬停位置(i=1,2,3),是期望加速度,即控制信号。注意:悬停状态下线速度和加速度均为0,即。 通过俯仰角和滚转角控制飞行器在XW和YW平面上的运动,通过控制偏航角,通过控制飞行器在ZB轴上的运动。可得: 根据上式可按照以下原则进行线性化: (1)将俯仰角、滚转角的变化作为小扰动分量,有,,,(2)偏航角不变,有,其中初始偏航角,为期望偏航角(3)在悬停的稳态附近,有 根据以上原则线性化后,可得到控制信号(期望加速度)与期望姿态角之间的关系: 则内回路的输入为: 5实验步骤与结果 (1) 根据控制回路的结构建立simulink模型; (2) 为了便于对控制回路进行参数调整,利用Matlab软件为四旋翼飞行器创建GUI参数界面; (3) 利用Matlab的VR Toolbox建立四旋翼飞行器的动画场景 (4) 根据系统的结构框图,搭建Simulink模块以实现模拟飞行器在指定位置的悬停。使用默认数据,此时xdes=3,ydes=4,zdes=5,开始仿真,可以得到运动轨迹x、y、z的响应函数,同时可以得到在xyz坐标中的空间运动轨迹。然后点击GUI中的VR按钮使simulink的工作空间中载入系统仿真所需的参数,把x、y、z的运动轨迹和Roll,Pitch,Yaw输入至VR中的模拟飞行器中,观察飞行器的运动轨迹和运动姿态,然后再使用一组新的参数xdes=-8,ydes=3,zdes=6进行四旋翼飞行器运动进行仿真模拟,可以看出仿真结果和动画场景相吻合。 6实验总结与心得 此次MATLAB实验综合了SIMULINK、GUI和VR场景等多个部分,对四旋翼飞行器运动进行了仿真模拟。由仿真结果可以看出,四旋翼飞行器最终位置达到了期望给定的位置,三个方向的响应曲线最终平稳,对应飞行器悬停在期望位置,达到了控制要求。 本次试验收获很多,学习到了很多知识,首先是熟悉了SIMULINK由简至繁搭建系统的过程,学习了利用VR建立虚拟模型,并在SIMULINK中连接。其次是熟悉了MATLAB GUI界面的编写和搭建过程。Matlab提供了强大的用户图形界面,以帮助用户不必编写底层程序而直接在软件包基础上进行自行开发,这点在诸多软件中都有所体现。另外通过实验,对四旋翼飞行器的受力分析、模型建立、控制回路设计等有了较为细致的了解。 本文档由香当网(https://www.xiangdang.net)用户上传

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    文***享

    贡献于2020-11-22

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