2021年河南南阳中考数学真题答案
(满分120分考试时间100分钟）
选择题（题3分30分）
1 2绝值（ ）
A 2 B 2 C D
2 河南省民济困力报道2020河南省民济困方面捐款达294亿元数294亿科学记数法表示（ ）
A B C D
3 图8相正方体组成体视图（ ）
A． B C D
4列运算正确（ ）
A B C D
5 图60°2度数（ ）
A90° B100°
C110° D120°
6 关菱形性质说法正确（ ）
A四条边相等 B角线相等
C角线互相垂直 D轴称图形
7 方程没实数根m值（ ）
A 1 B 0 C 1 D
8 现4张卡片正面图案图示外完全相4张卡片背面洗匀中机抽取两张两张卡片正面图案恰天问九章概率（ ）
A B C D
9 图顶点0(00) A(12)点C轴正半轴延长BA交轴点DODA绕点0时针旋转△点D应点落OA时延长线恰点C
点C坐标 （ ）
A(2 0) B (20) C(2 + 10) D (2 + 10)
10 图1矩形ABCD中点EBC中点点PBC点B运动点C设BP两点间距离 图2点P运动时yx变化关系图象BC长（ ）
A 4 B 5 C 6 D 7
二填空题（题3分15分）
11 代数式意义实数取值范围_____________
12 请写出图象原点函数解析式_________________
13 某外贸公司出口批规格200克盒红枣现甲乙两厂家提供货源价格相品质相质检员两厂产品中机抽取15盒进行检测测均质量均200克盒红枣质量图示产品更符合规格求厂家 (填甲乙）
14 图示网格中正方形边长均1点ABD均正方形顶点点BC BAC2250长
15华张直角三角形纸片玩折纸游戏图1Rt△ABC中ACB900300AC1第步 AB边找点D纸片CD折叠点A落处图2第二步纸片折叠点D落处图3点恰落直角三角形纸片边时线段长
三解答题（题8题75分）
16(10 分）（1)计算： （2)化简：
调查问卷
1两周均天睡眠时间约 时
果均天睡眠时间足9时请回答第2问题
2影响睡眠时间原 (单选）
A校课业负担重 B校外学务重
C学效率低 D
17(9分）2021年4月教育部印发关进步加强中学生睡眠理工作通知明确求初中生天睡眠时间应达9时某初级中学解学生睡眠时间情况校学生中机抽取500名进行问卷调查调查结果统计图描述
均天睡眠时间 (时）分5组：①
根信息解答列问题：
(1)次调查中均天睡眠时间中位数落第 (填序号）组达9时学生数占
调查数百分
(2)请该校学生睡眠时间情况作出评价提出两条合理化建议
18 (9分）图两正方形中心均面直角坐标系原点0重合边分坐标轴行反例 函数y 图象正方形边交点A(12)正方形顶点B
(1)求反例函数解析式
(2)求图中阴影部分面积
19 (9分）开凿北魏孝文帝年间龙门石窟中国石刻艺术瑰宝卢舍佛石窟中佛某数学活动组龙门石窟景区测量尊佛高度图选取测量点A佛BD底部D水线已知佛头部BC4mA处测佛头顶部B仰角45°头底部C仰角375°求佛 BD 高度（结果精确 01m参考数：sin375°061cos375°079tan375°077)
20 (9分）古代智慧劳动民会石磨原理磨盘边缘连接固定长度连杆 推动连杆带动磨盘转动粮食磨碎物理学称种动力传输工具曲线连杆机构
明受启发设计双连杆机构设计图图1两固定长度连杆 APBP连接点PO点PO转动时带动点AB分射线0M0N滑动0M丄0NAPO相切 时点B恰落O图2
请仅图2情形解答列问题
(1)求证：
⑵O半径5AP求BP长
21 (9分）猕猴嬉戏王屋山景区特色猕猴玩偶非常畅销李某网店选中A B两款猕猴玩偶 决定该网店进货销售两款玩偶进货价销售价表：
类
价格
A款玩偶
B款玩偶
进货价（元）
40
30
销售价（元）
56
45
(1)第次李1100元购进 AB两款玩偶30求两款玩偶购进少
(2)第二次李进货时网店规定A款玩偶进货数量超B款玩偶进货数量半李计划购进两款玩偶30应设计进货方案获利润利润少？
(3)李第二次进货时采取（2)中设计方案两次购进玩偶全部售出请利润率角度分 析李说次更合算？
(注利润率)
22(10分）图抛物线直线交点A(20)点B
(1)求mb值
(2)求点B坐标结合图象写出等式>解集
(3)点M直线AB动点点M左移3单位长度点N线段MN抛物线 公点直接写出点M横坐标xM取值范围
明：图1（1)分射线OAOB截取OCODOEOF(点CE重合）（2)分作线段CEDF垂直分线交点P垂足分点GH（3)作射线OP射线分线
简述理：
作图知 射线OP分线
军：认明作图方法创意太麻烦改进图2（1)分射线0A0B截取0C0D0E0F (点CE重合）（2)连接DECF交点P(3)作射 线0P射线0P分线
……
23 (10分）面某数学兴趣组探究方法作角分线讨片段请仔细阅读完成相应务
务：
(1) 明出 (填序号）
①SSS ②SAS ③AAS ④ASA ⑤HL
(2)军作图射线0P分线？请判断说明理
(3) 图3知点EF分射线0A0B0E0F + 1点CD分射 线0A0B动点0C0D连接DECF交点P30°时直接写出线段OC长
参考答案
―选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
A
C
D
B
D
A
B
C
二填空题
11
12 (答案唯）
13 甲
14
15 2
三解答题
16 (1) 1
(2)
17 (1)③17
(2)答案唯言理
例：该校部分学生睡眠时间没达通知求
建议①：该校学科授课老师精简家庭作业容师生起提高校学效率
建议②：建议学生减少参加校外培训班校外辅导机构严禁布置课作业
18 (1)反例函数解析式y
(2)图中阴影部分面积8
19 佛高度约174 m
20 (1)证明略
(2) BP3
21 (1) A款玩偶购进20B款玩偶购进10
(2) 购进A款玩偶购进10B款玩偶购进20方案进货获利润利润460元
(3) 利润率角度分析李说第二次进货方案更合算
22 (1) m2 b2
(2) B(13)等式 > 解集
(3) 1<2 3
23 (1)⑤
(2)射线OP分线理：（方法唯）
连接EF
∵OCODOEOF
∴
∵EFFE
∴ (SAS)
∴
∴PEPF
∴OPEF垂直分线
∴OPEF
∵OEOF
∴OP分 (三线合）
(3) 0C2 OC2+
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(满分120分考试时间100分钟）
选择题（题3分30分）
1 2绝值（ ）
A 2 B 2 C D
2 河南省民济困力报道2020河南省民济困方面捐款达294亿元数294亿科学记数法表示（ ）
A B C D
3 图8相正方体组成体视图（ ）
A． B C D
4列运算正确（ ）
A B C D
5 图60°2度数（ ）
A90° B100°
C110° D120°
6 关菱形性质说法正确（ ）
A四条边相等 B角线相等
C角线互相垂直 D轴称图形
7 方程没实数根m值（ ）
A 1 B 0 C 1 D
8 现4张卡片正面图案图示外完全相4张卡片背面洗匀中机抽取两张两张卡片正面图案恰天问九章概率（ ）
A B C D
9 图顶点0(00) A(12)点C轴正半轴延长BA交轴点DODA绕点0时针旋转△点D应点落OA时延长线恰点C
点C坐标 （ ）
A(2 0) B (20) C(2 + 10) D (2 + 10)
10 图1矩形ABCD中点EBC中点点PBC点B运动点C设BP两点间距离 图2点P运动时yx变化关系图象BC长（ ）
A 4 B 5 C 6 D 7
二填空题（题3分15分）
11 代数式意义实数取值范围_____________
12 请写出图象原点函数解析式_________________
13 某外贸公司出口批规格200克盒红枣现甲乙两厂家提供货源价格相品质相质检员两厂产品中机抽取15盒进行检测测均质量均200克盒红枣质量图示产品更符合规格求厂家 (填甲乙）
14 图示网格中正方形边长均1点ABD均正方形顶点点BC BAC2250长
15华张直角三角形纸片玩折纸游戏图1Rt△ABC中ACB900300AC1第步 AB边找点D纸片CD折叠点A落处图2第二步纸片折叠点D落处图3点恰落直角三角形纸片边时线段长
三解答题（题8题75分）
16(10 分）（1)计算： （2)化简：
调查问卷
1两周均天睡眠时间约 时
果均天睡眠时间足9时请回答第2问题
2影响睡眠时间原 (单选）
A校课业负担重 B校外学务重
C学效率低 D
17(9分）2021年4月教育部印发关进步加强中学生睡眠理工作通知明确求初中生天睡眠时间应达9时某初级中学解学生睡眠时间情况校学生中机抽取500名进行问卷调查调查结果统计图描述
均天睡眠时间 (时）分5组：①
根信息解答列问题：
(1)次调查中均天睡眠时间中位数落第 (填序号）组达9时学生数占
调查数百分
(2)请该校学生睡眠时间情况作出评价提出两条合理化建议
18 (9分）图两正方形中心均面直角坐标系原点0重合边分坐标轴行反例 函数y 图象正方形边交点A(12)正方形顶点B
(1)求反例函数解析式
(2)求图中阴影部分面积
19 (9分）开凿北魏孝文帝年间龙门石窟中国石刻艺术瑰宝卢舍佛石窟中佛某数学活动组龙门石窟景区测量尊佛高度图选取测量点A佛BD底部D水线已知佛头部BC4mA处测佛头顶部B仰角45°头底部C仰角375°求佛 BD 高度（结果精确 01m参考数：sin375°061cos375°079tan375°077)
20 (9分）古代智慧劳动民会石磨原理磨盘边缘连接固定长度连杆 推动连杆带动磨盘转动粮食磨碎物理学称种动力传输工具曲线连杆机构
明受启发设计双连杆机构设计图图1两固定长度连杆 APBP连接点PO点PO转动时带动点AB分射线0M0N滑动0M丄0NAPO相切 时点B恰落O图2
请仅图2情形解答列问题
(1)求证：
⑵O半径5AP求BP长
21 (9分）猕猴嬉戏王屋山景区特色猕猴玩偶非常畅销李某网店选中A B两款猕猴玩偶 决定该网店进货销售两款玩偶进货价销售价表：
类
价格
A款玩偶
B款玩偶
进货价（元）
40
30
销售价（元）
56
45
(1)第次李1100元购进 AB两款玩偶30求两款玩偶购进少
(2)第二次李进货时网店规定A款玩偶进货数量超B款玩偶进货数量半李计划购进两款玩偶30应设计进货方案获利润利润少？
(3)李第二次进货时采取（2)中设计方案两次购进玩偶全部售出请利润率角度分 析李说次更合算？
(注利润率)
22(10分）图抛物线直线交点A(20)点B
(1)求mb值
(2)求点B坐标结合图象写出等式>解集
(3)点M直线AB动点点M左移3单位长度点N线段MN抛物线 公点直接写出点M横坐标xM取值范围
明：图1（1)分射线OAOB截取OCODOEOF(点CE重合）（2)分作线段CEDF垂直分线交点P垂足分点GH（3)作射线OP射线分线
简述理：
作图知 射线OP分线
军：认明作图方法创意太麻烦改进图2（1)分射线0A0B截取0C0D0E0F (点CE重合）（2)连接DECF交点P(3)作射 线0P射线0P分线
……
23 (10分）面某数学兴趣组探究方法作角分线讨片段请仔细阅读完成相应务
务：
(1) 明出 (填序号）
①SSS ②SAS ③AAS ④ASA ⑤HL
(2)军作图射线0P分线？请判断说明理
(3) 图3知点EF分射线0A0B0E0F + 1点CD分射 线0A0B动点0C0D连接DECF交点P30°时直接写出线段OC长
参考答案
―选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
A
C
D
B
D
A
B
C
二填空题
11
12 (答案唯）
13 甲
14
15 2
三解答题
16 (1) 1
(2)
17 (1)③17
(2)答案唯言理
例：该校部分学生睡眠时间没达通知求
建议①：该校学科授课老师精简家庭作业容师生起提高校学效率
建议②：建议学生减少参加校外培训班校外辅导机构严禁布置课作业
18 (1)反例函数解析式y
(2)图中阴影部分面积8
19 佛高度约174 m
20 (1)证明略
(2) BP3
21 (1) A款玩偶购进20B款玩偶购进10
(2) 购进A款玩偶购进10B款玩偶购进20方案进货获利润利润460元
(3) 利润率角度分析李说第二次进货方案更合算
22 (1) m2 b2
(2) B(13)等式 > 解集
(3) 1<2 3
23 (1)⑤
(2)射线OP分线理：（方法唯）
连接EF
∵OCODOEOF
∴
∵EFFE
∴ (SAS)
∴
∴PEPF
∴OPEF垂直分线
∴OPEF
∵OEOF
∴OP分 (三线合）
(3) 0C2 OC2+
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