2020年安徽高考理科数学试题答案
注意事项：
1．答卷前考生务必姓名考生号等填写答题卡试卷指定位置
2．回答选择题时选出题答案铅笔答题卡应题目答案标号涂黑需改动橡皮擦干净选涂答案标号回答非选择题时答案写答题卡写试卷效
3．考试结束试卷答题卡交回
选择题：题12题题5分60分题出四选项中项符合题目求
1．z1+i|z2–2z|
A．0 B．1 C． D．2
2．设集合A{x|x2–4≤0}B{x|2x+a≤0}A∩B{x|–2≤x≤1}a
A．–4 B．–2 C．2 D．4
3．埃胡夫金字塔古代世界建筑奇迹形状视正四棱锥该四棱锥高边长正方形面积等该四棱锥侧面三角形面积侧面三角形底边高底面正方形边长值
A． B． C． D．
4．已知A抛物线Cy22px（p>0）点点AC焦点距离12y轴距离9p
A．2 B．3 C．6 D．9
5．某校课外学组研究某作物种子发芽率y温度x（单位：°C）关系20温度条件进行种子发芽实验实验数面散点图：
散点图10°C40°C间面四回方程类型中适宜作发芽率y温度x回方程类型
A． B．
C． D．
6．函数图点处切线方程
A． B．
C． D．
7．设函数图致图f(x)正周期
A． B．
C． D．
8．展开式中x3y3系数
A．5 B．10 C．15 D．20
9．已知
A． B． C． D．
10．已知球球面三点⊙外接圆⊙面积球表面积
A． B． C． D．
11．已知⊙M：直线：动点点作⊙M切线切点时直线方程
A． B． C． D．
12．
A． B． C． D．
二填空题：题4题题5分20分
13．xy满足约束条件zx+7y值
14．设单位量
15．已知F双曲线右焦点AC右顶点BC点BF垂直x轴AB斜率3C离心率
16．图三棱锥P–ABC面展开图中AC1AB⊥ACAB⊥AD∠CAE30°cos∠FCB
三解答题：70分解答应写出文字说明证明程演算步骤第17~21题必考题试题考生必须作答第2223题选考题考生根求作答
（）必考题：60分
17．（12分）
设公1等数列等差中项．
（1）求公
（2）求数列前项．
18．（12分）
图圆锥顶点圆锥底面圆心底面直径．底面接正三角形点．
（1）证明：面
（2）求二面角余弦值．
19（12分）
甲乙丙三位学进行羽毛球赛约定赛制：
累计负两场者淘汰赛前抽签决定首先赛两轮空场赛胜者轮空者进行场赛负者场轮空直淘汰淘汰剩余两继续赛直中淘汰终获胜赛结束
抽签甲乙首先赛丙轮空设场赛双方获胜概率
（1）求甲连胜四场概率
（2）求需进行第五场赛概率
（3）求丙终获胜概率
20（12分）
已知AB分椭圆E：（a>1）左右顶点GE顶点P直线x6动点PAE交点CPBE交点D．
（1）求E方程
（2）证明：直线CD定点
21．（12分）
已知函数
（1）a1时讨f（x）单调性
（2）x≥0时f（x）≥x3+1求a取值范围
（二）选考题：10分请考生第2223题中选题作答果做做第题计分
22．[选修4—4：坐标系参数方程]（10分）
直角坐标系中曲线参数方程参数．坐标原点极点轴正半轴极轴建立极坐标系曲线极坐标方程．
（1）时什曲线？
（2）时求公点直角坐标．
23．[选修4—5：等式选讲]（10分）
已知函数．
（1）画出图
（2）求等式解集．
理科数学试题参考答案(A卷)
选择题答案
选择题
1．D 2．B 3．C 4．C
5．D 6．B 7．C 8．C
9．A 10．A 11．D 12．B
非选择题答案
二填空题
13．1 14． 15．2 16．
三解答题
17．解：（1）设公题设
解（舍）
公
（2）设前n项（1）题设
18．解：（1）设题设
面
（2）坐标原点方轴正方单位长建立图示空间直角坐标系
题设
设面法量
取
（1）知面法量记
二面角余弦值
19．解：（1）甲连胜四场概率．
（2）根赛制少需进行四场赛需进行五场赛．
赛四场结束三种情况：
甲连胜四场概率
乙连胜四场概率
丙场连胜三场概率．
需进行第五场赛概率．
（3）丙终获胜两种情况：
赛四场结束丙终获胜概率．
赛五场结束丙终获胜第二场开始四场赛丙胜负轮空结果三种情况：胜胜负胜胜负空胜负空胜胜概率分．
丙终获胜概率．
20．解：（1）题设A（–a0）B（a0）G（01）
（a–1）8a2–18a3
E方程+y21．
（2）设C（x1y1）D（x2y2）P（6t）
t≠0设直线CD方程xmy+n题意知–3直线PA方程y（x+3）y1（x1+3）
直线PB方程y（x–3）y2（x2–3）
3y1（x2–3）y2（x1+3）
①
代入
．
代入①式
解n–3（含）n
直线CD方程直线CD定点（0）．
t0直线CD方程y0点（0）
综直线CD定点（0）
21．解：（1）a1时f（x）ex+x2–xex+2x–1．
x∈（–∞0）时<0x∈（0+∞）时>0．f（x）（–∞0）单调递减（0+∞）单调递增．
（2）等价
设函数
（i）2a+1≤0x∈（02）时>0g（x）（02）单调递增g（0）1x∈（02）时g（x）>1合题意
（ii）0<2a+1<2x∈(02a+1)∪(2+∞)时g＇(x)<0x∈(2a+12)时g＇(x)>0g(x)(02a+1)(2+∞)单调递减(2a+12)单调递增g(0)1g(x)≤1仅g(2)(7−4a)e−2≤1a≥
时g(x)≤1
（iii）2a+1≥2g(x)≤
（ii）≤1
时g(x)≤1
综a取值范围
22．解：（1）k1时消参数t曲线圆心坐标原点半径1圆．
（2）k4时消参数t直角坐标方程．
直角坐标方程．
解．
公点直角坐标．
23．解：（1）题设知
图图示．
（2）函数图左移1单位长度函数图．
图图交点坐标．
图知仅时图图方
等式解集．
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注意事项：
1．答卷前考生务必姓名考生号等填写答题卡试卷指定位置
2．回答选择题时选出题答案铅笔答题卡应题目答案标号涂黑需改动橡皮擦干净选涂答案标号回答非选择题时答案写答题卡写试卷效
3．考试结束试卷答题卡交回
选择题：题12题题5分60分题出四选项中项符合题目求
1．z1+i|z2–2z|
A．0 B．1 C． D．2
2．设集合A{x|x2–4≤0}B{x|2x+a≤0}A∩B{x|–2≤x≤1}a
A．–4 B．–2 C．2 D．4
3．埃胡夫金字塔古代世界建筑奇迹形状视正四棱锥该四棱锥高边长正方形面积等该四棱锥侧面三角形面积侧面三角形底边高底面正方形边长值
A． B． C． D．
4．已知A抛物线Cy22px（p>0）点点AC焦点距离12y轴距离9p
A．2 B．3 C．6 D．9
5．某校课外学组研究某作物种子发芽率y温度x（单位：°C）关系20温度条件进行种子发芽实验实验数面散点图：
散点图10°C40°C间面四回方程类型中适宜作发芽率y温度x回方程类型
A． B．
C． D．
6．函数图点处切线方程
A． B．
C． D．
7．设函数图致图f(x)正周期
A． B．
C． D．
8．展开式中x3y3系数
A．5 B．10 C．15 D．20
9．已知
A． B． C． D．
10．已知球球面三点⊙外接圆⊙面积球表面积
A． B． C． D．
11．已知⊙M：直线：动点点作⊙M切线切点时直线方程
A． B． C． D．
12．
A． B． C． D．
二填空题：题4题题5分20分
13．xy满足约束条件zx+7y值
14．设单位量
15．已知F双曲线右焦点AC右顶点BC点BF垂直x轴AB斜率3C离心率
16．图三棱锥P–ABC面展开图中AC1AB⊥ACAB⊥AD∠CAE30°cos∠FCB
三解答题：70分解答应写出文字说明证明程演算步骤第17~21题必考题试题考生必须作答第2223题选考题考生根求作答
（）必考题：60分
17．（12分）
设公1等数列等差中项．
（1）求公
（2）求数列前项．
18．（12分）
图圆锥顶点圆锥底面圆心底面直径．底面接正三角形点．
（1）证明：面
（2）求二面角余弦值．
19（12分）
甲乙丙三位学进行羽毛球赛约定赛制：
累计负两场者淘汰赛前抽签决定首先赛两轮空场赛胜者轮空者进行场赛负者场轮空直淘汰淘汰剩余两继续赛直中淘汰终获胜赛结束
抽签甲乙首先赛丙轮空设场赛双方获胜概率
（1）求甲连胜四场概率
（2）求需进行第五场赛概率
（3）求丙终获胜概率
20（12分）
已知AB分椭圆E：（a>1）左右顶点GE顶点P直线x6动点PAE交点CPBE交点D．
（1）求E方程
（2）证明：直线CD定点
21．（12分）
已知函数
（1）a1时讨f（x）单调性
（2）x≥0时f（x）≥x3+1求a取值范围
（二）选考题：10分请考生第2223题中选题作答果做做第题计分
22．[选修4—4：坐标系参数方程]（10分）
直角坐标系中曲线参数方程参数．坐标原点极点轴正半轴极轴建立极坐标系曲线极坐标方程．
（1）时什曲线？
（2）时求公点直角坐标．
23．[选修4—5：等式选讲]（10分）
已知函数．
（1）画出图
（2）求等式解集．
理科数学试题参考答案(A卷)
选择题答案
选择题
1．D 2．B 3．C 4．C
5．D 6．B 7．C 8．C
9．A 10．A 11．D 12．B
非选择题答案
二填空题
13．1 14． 15．2 16．
三解答题
17．解：（1）设公题设
解（舍）
公
（2）设前n项（1）题设
18．解：（1）设题设
面
（2）坐标原点方轴正方单位长建立图示空间直角坐标系
题设
设面法量
取
（1）知面法量记
二面角余弦值
19．解：（1）甲连胜四场概率．
（2）根赛制少需进行四场赛需进行五场赛．
赛四场结束三种情况：
甲连胜四场概率
乙连胜四场概率
丙场连胜三场概率．
需进行第五场赛概率．
（3）丙终获胜两种情况：
赛四场结束丙终获胜概率．
赛五场结束丙终获胜第二场开始四场赛丙胜负轮空结果三种情况：胜胜负胜胜负空胜负空胜胜概率分．
丙终获胜概率．
20．解：（1）题设A（–a0）B（a0）G（01）
（a–1）8a2–18a3
E方程+y21．
（2）设C（x1y1）D（x2y2）P（6t）
t≠0设直线CD方程xmy+n题意知–3
直线PB方程y（x–3）y2（x2–3）
3y1（x2–3）y2（x1+3）
①
代入
．
代入①式
解n–3（含）n
直线CD方程直线CD定点（0）．
t0直线CD方程y0点（0）
综直线CD定点（0）
21．解：（1）a1时f（x）ex+x2–xex+2x–1．
x∈（–∞0）时<0x∈（0+∞）时>0．f（x）（–∞0）单调递减（0+∞）单调递增．
（2）等价
设函数
（i）2a+1≤0x∈（02）时>0g（x）（02）单调递增g（0）1x∈（02）时g（x）>1合题意
（ii）0<2a+1<2x∈(02a+1)∪(2+∞)时g＇(x)<0x∈(2a+12)时g＇(x)>0g(x)(02a+1)(2+∞)单调递减(2a+12)单调递增g(0)1g(x)≤1仅g(2)(7−4a)e−2≤1a≥
时g(x)≤1
（iii）2a+1≥2g(x)≤
（ii）≤1
时g(x)≤1
综a取值范围
22．解：（1）k1时消参数t曲线圆心坐标原点半径1圆．
（2）k4时消参数t直角坐标方程．
直角坐标方程．
解．
公点直角坐标．
23．解：（1）题设知
图图示．
（2）函数图左移1单位长度函数图．
图图交点坐标．
图知仅时图图方
等式解集．
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